廖軍剛 楊云云 魏鑫 陳旭 吳亞明 卜石 張毅

次鏡三桿與筒體復合支撐結構輕量化設計

廖軍剛1楊云云1魏鑫2陳旭1吳亞明1卜石1張毅3

（1西安鑫垚陶瓷復合材料股份有限公司，西安 710117）（2北京空間機電研究所，北京 100094）（3 西北工業(yè)大學材料學院超高溫結構復合材料重點實驗室，西安 710072）

文章在空間相機次鏡三桿和筒體復合支撐結構設計中，引入了拓撲優(yōu)化設計方法，通過仿真確立了傳力路線，在規(guī)定的設計空間內實現(xiàn)了結構的輕量化；結合材料成型工藝，完成了次鏡支撐結構的設計和仿真分析，并根據(jù)設計方案制備了質量約7.62kg的實際結構產品；對該產品進行了測試，測得頻率為176.03Hz，滿足產品設計的輕量化指標要求以及頻率性能要求。文章提出的設計方法對于同軸光學系統(tǒng)中次鏡支撐結構的輕量化設計具有一定的參考價值。

次鏡 支撐結構 結構拓撲 模態(tài)分析 空間相機

0 引言

隨著新型航天器制造技術的快速發(fā)展，大型及微小型衛(wèi)星公用平臺技術、新型航天器有效載荷技術均對航天器結構質量、力學性能、物理性能、空間環(huán)境適應性等方面提出了更高的要求，主要包括：1）輕質化，盡量降低航天器結構的質量占比，提高有效載荷質量；2）高強、高模、延伸性好，提高結構的自振頻率和穩(wěn)定性；3）在空間溫度變化條件下保持尺寸穩(wěn)定，具有較小的線膨脹系數(shù)；4）材料具有抗輻照、抗老化等良好的空間環(huán)境穩(wěn)定性[1-2]。陶瓷基復合材料以其高耐溫性、高比強度、高比剛度、低線脹等優(yōu)異的機械性能[3]，在產品結構的輕量化中得到了廣泛應用[4–7]。

目前，同軸相機常采用的次鏡支撐結構方案主要有筒式、三桿式和桁架式[8–9]，這三種結構針對不同的設計目標各有優(yōu)缺點?？臻g望遠鏡光機系統(tǒng)從發(fā)射到使用要經歷復雜的力學環(huán)境[10–12]，單一的結構難以做到既滿足輕質要求又能實現(xiàn)結構性能目標。結構拓撲設計方法是解決產品減重的常用方法，在產品輕量化設計方面已在很多領域得到應用[13]。

本文將拓撲優(yōu)化設計方法引入結構設計，對某型號空間相機次鏡支撐結構開展輕量化研究。為了在規(guī)定的設計空間實現(xiàn)產品結構輕質化，且滿足結構性能的任務要求，以有限元軟件為分析工具，采用結構拓撲優(yōu)化方法進行仿真分析，獲得了結構的傳力路線，依據(jù)結果獲得了一種三桿筒體復合次鏡支撐結構。根據(jù)陶瓷基復合材料成型工藝完成方案設計，并對所制備的次鏡支撐結構開展了性能研究，結果表明三桿筒體復合支撐結構能夠滿足任務要求。

1 結構拓撲優(yōu)化

次鏡支撐結構的主要功能為連接基座和次鏡構件，在保證靜剛度和結構強度的條件下，還要滿足熱變形低、質量小的要求[14]。

本章采用了變密度法結構拓撲算法。其基本思想是：以優(yōu)化結構的某些性能或減小結構的質量為目的，尋找結構剛度在設計區(qū)域內的最佳分布形式（結構最佳的傳力路線形式）。該方法用有限個單元把優(yōu)化空間的材料進行離散，進而實現(xiàn)拓撲優(yōu)化。變密度法假設單元內材料是各向同性的，引入一種假想的單元，單元由相對密度為0～1的可變材料構成，以每個單元的相對密度作為拓撲優(yōu)化設計變量，當相對密度≈0時代表材料刪除，當相對密度≈1時代表材料應該被保留。利用設計材料的宏觀彈性模量與其相對密度之間存在的某種非線性對應關系，將結構拓撲優(yōu)化問題轉化為材料最優(yōu)分布問題[13,15-16]。

本課題的主要設計指標為：1）產品最終質量不超過8kg；2）1kg配重條件下結構一階頻率不低于150Hz。據(jù)此確定了優(yōu)化設計三要素：設計變量、約束條件及優(yōu)化目標，在此基礎上開展次鏡支撐結構的拓撲優(yōu)化工作。

（1）設計變量

設計變量是在優(yōu)化過程中發(fā)生改變的一組參數(shù)，對其進行優(yōu)化調整能夠提高結構性能。就本文而言，結構實體區(qū)域的單元密度即是結構拓撲優(yōu)化問題中的設計變量。

次鏡支撐結構的設計域即為結構設計空間，結構給定設計域如圖1所示。

圖1 次鏡支撐結構設計空間

為了便于開展結構拓撲仿真分析，按照材料屬性將整個設計空間分為兩個部分：次鏡支撐部分和筒體部分，各部分及組合后的空間構成如圖2所示。次鏡支撐部分采用SiC/SiC復合材料，筒體部分采用C/SiC復合材料。

圖2 次鏡支撐筒設計空間劃分

（2）約束條件

結構拓撲優(yōu)化的約束條件主要包括固支約束、載荷條件等。本文中筒體下底面固支，次鏡安裝環(huán)位置施加1kg配重，結構一階頻率要求不低于150Hz，產品質量不超過8kg。

（3）優(yōu)化目標

優(yōu)化目標為在約束條件下，中央連接環(huán)變形量最小。

參考了望遠鏡主次鏡支撐筒、空間相機桁架式支撐結構及空間相機光機結構的優(yōu)化設計[14,17-18]，本文采用了變密度法結構拓撲算法，將圖2模型導入有限元軟件進行求解，按上述約束條件對有限元進行加載。歷經了78步迭代完成收斂。圖3中分別展示了迭代過程中第5、50、78步的迭代結果，云圖中藍色、淺藍色、黃色、棕黃色到紅色區(qū)域所對應的材料密度依次遞增，其中藍色區(qū)域材料密度0.2，淺藍色區(qū)域為0.4，黃色區(qū)域為0.6，棕黃色為0.8，紅色區(qū)域材料密度為1。

圖3 部分迭代結果

圖3所示結果表明，結構的主傳力路線集中在下部筒體結構和上部三桿結構。尤其紅色區(qū)域為主傳力路線，為材料集中區(qū)，按照以往設計經驗，此區(qū)域應布置結構加強筋。從迭代結果可得，三桿結構與筒體結構在高度方向接近1∶1，上部只保留三桿結構，下部筒身應保留一定厚度的內壁，筒身部分可保留上下法蘭面。

2 結構方案設計

根據(jù)結構拓撲優(yōu)化結果，確定了次鏡支撐結構的輪廓外形；結合陶瓷基復合材料各向異性的特點，盡可能保證復材零件面內拉伸受力或厚度方向壓縮受力，主傳力區(qū)域布筋，并根據(jù)連接面等強度設計原則，完成了一種三桿筒體復合次鏡支撐結構初步方案設計，如圖4所示。次鏡支撐結構主要由上部三桿支架（包含次鏡安裝環(huán)、次鏡安裝點）和下部筒身（上下法蘭、筒身、金屬貼片等）組成。

圖4 次鏡支撐結構

三桿支架與筒身之間采用復材銷釘在線鉚接[19-22]工藝；次鏡安裝環(huán)區(qū)域通過膠接與次鏡安裝塊連接；次鏡安裝塊為楔形結構，保證了連接的可靠性；下法蘭為了保證平面度及安裝點均勻受載，法蘭上下面均有金屬貼片，通過膠接進行裝配。金屬貼片為了保證膠接結合力，留有膠液溢流槽，從而保證膠接面積。

筒身采用二維疊層縫合成型工藝，由內筒體（壁厚1.5mm）、外環(huán)框組成（壁厚1.5mm），其外環(huán)框由尺寸相同的18件五面盒組成。筒身結構組成如圖5所示。

圖5 筒身結構

三桿支架由三個對稱結構的支架在線鉚接組成，內嵌鈦合金安裝角塊。這種設計的優(yōu)點是所需定型模具單一，且軸向和環(huán)向都有加強筋，承載較好。支架結構如圖6所示。

圖6 三桿支架結構(隱去1個支架)

次鏡支撐結構主體材料應具備低線脹系數(shù)、低密度、高剛度和一定的耐溫性，在材料選擇時應考慮材料密度、材料彈性模量、材料線膨脹系數(shù)、材料耐溫性等性能指標；考慮次鏡支撐結構一般要進行控溫設計，在材料選擇時還應考慮熱導率。本課題選用衛(wèi)星光機領域已得到應用驗證的兩種典型陶瓷基復合材料：C/SiC復合材料和SiC/SiC復合材料。C/SiC復合材料采用C纖維作為增強體，SiC陶瓷作為基體；SiC/SiC復合材料采用SiC陶瓷纖維作為增強體，SiC陶瓷作為基體。

參照相關材料及測試數(shù)據(jù)，兩種陶瓷基復合材料性能數(shù)據(jù)的對比情況如表1所示[23]。次鏡支撐結構任務指標主要為質量和剛度要求，因此在材料選擇時主要考慮材料模量和密度指標，其他指標作為參考。C/SiC復合材料較SiC/SiC復合材料密度低，SiC/SiC復合材料模量較高。從工程角度，其他指標對產品結構性能影響不大。

表1 C/SiC和SiC/SiC材料主要性能對比表

Tab.1 Comparison of main properties of C/SiC and SiC/SiC

經分析次鏡支撐結構整體選用C/SiC復合材料很難實現(xiàn)輕量化設計目標，因此三桿支架材料選用模量較高的SiC/SiC復合材料，筒身采用C/SiC復合材料，此時，結構質量7.37kg，滿足輕量化要求。

為了驗證結構方案是否滿足設計要求，將結構模型導入到仿真軟件中進行模態(tài)分析，系統(tǒng)一階帶載頻率160.53Hz，滿足剛度要求。如圖7所示為模態(tài)分析結果。

圖7 次鏡支撐結構一階頻率（160.53Hz）

3 試驗驗證

為了驗證所設計的產品能否滿足使用要求，在產品制備過程中對其進行了常溫拉伸和彎曲力學性能測試，具體測試項目包括密度、拉伸、彎曲、模量等。測試結果如表2所示，考慮到復合材料離散性特點，每組試樣選取5個子樣，離散控制在20%以內（±10%）視為有效數(shù)據(jù)。此時，測試試樣均值數(shù)據(jù)可以覆蓋表1中的力學性能數(shù)據(jù)，其中C/SiC密度均值大于2.0g/cm3，C/SiC面內彈性模量均值大于102GPa；SiC/SiC密度均值大于2.4g/cm3，SiC/SiC面內彈性模量均值大于238GPa。測試結果顯示，該次鏡支撐結構可以保證產品剛度指標及輕量化指標，滿足任務研制要求。熱導率及耐溫性為材料固有屬性，對此次結構性能不產生影響，這里不再贅述。

表2 次鏡支撐結構性能試樣測試數(shù)據(jù)

Tab.2 Test data of the performance sample for the secondary mirror support structure

按設計方案制備成的產品最終質量為7.62kg，與約束條件質量要求8kg差異率3.4%，滿足輕量化要求。

參照GJB150.16A-2009《軍用裝備實驗室環(huán)境試驗方法 第16部分：振動試驗》開展了次鏡支撐結構特征級敲擊模態(tài)測試，一階頻率為176.03Hz，滿足剛度要求。測試狀態(tài)如圖8所示。

圖8 產品測試狀態(tài)

產品前三階固有頻率分別為176.03、178.87、183.25Hz。產品一階頻率測試結果和有限元分析結果的差異率在10%以內，設計結果能夠滿足使用要求。

4 結束語

本文通過開展某空間相機次鏡支撐結構的輕量化設計，通過拓撲優(yōu)化提出一種三桿與筒體復合式次鏡支撐結構，并完成產品研制。該支撐結構的設計質量7.37kg，最終產品質量7.62kg，差異率3.4%，小于8kg設計質量，實現(xiàn)了輕量化的目的。

為了驗證所制備的復合支撐結構是否能夠滿足設計及使用要求，對產品性能試樣開展了常溫拉伸和彎曲力學性能測試；對制備的次鏡支撐結構產品進行了特征級敲擊模態(tài)測試，結果顯示產品一階頻率176.03Hz，滿足使用剛度要求，且測試結果和仿真結果差異率在10%以內。本文所采用的結構拓撲設計方法實現(xiàn)了產品輕量化設計的要求，對于同軸光學系統(tǒng)中相似支撐結構的輕量化設計具有一定的參考價值。

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Lightweight Design of a Composite Support Structure with Three Bars and a Tube for the Secondary Mirror

LIAO Jungang1YANG Yunyun1WEI Xin2CHEN Xu1WU Yaming1BU Shi1ZHANG Yi3

（1 Xi’an Xinyao Ceramic Composite Materials Co., Ltd., Xi’an 710117, China）（2 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（3 Science and Technology on Thermostructural Composite Materials Loboratory, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China）

In this paper, the topology optimization design method is introduced in the design of the three-bar support and cylinder composite structure for the secondary mirror of space cameras. The load path is established through simulation, and the lightweight structure is realized in the specified design space. Combined with the material forming process, the design and simulation analysis of the secondary mirror support structure are completed, and the actual structure product with a mass of about 7.62kg is manufactured according to the design scheme. The product is tested and the measured frequency is 176.03Hz, which meets the lightweight index requirements and frequency performance requirements. The design method proposed in this paper has a certain reference value for the lightweight design of the secondary mirror support structure in coaxial optical systems.

secondary mirror; support structure; structural topology; modal analysis; space camera

V475.3; TH703

A

1009-8518(2022)05-0102-07

10.3969/j.issn.1009-8518.2022.05.010

2022-02-07

廖軍剛, 楊云云, 魏鑫, 等. 次鏡三桿與筒體復合支撐結構輕量化設計[J]. 航天返回與遙感, 2022, 43(5): 102-108.

LIAO Jungang, YANG Yunyun, WEI Xin, et al. Lightweight Design of a Composite Support Structure with Three Bars and a Tube for the Secondary Mirror[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2022, 43(5): 102-108. (in Chinese)

廖軍剛，男，1984年生，2010年獲哈爾濱工業(yè)大學機械設計及理論專業(yè)碩士學位，高級工程師。研究方向為陶瓷基復合材料結構設計。E-mail：liaojungang1984@aliyun.com。

（編輯：夏淑密）