王藝智，李靜凱，曾文華，管長(zhǎng)龍

(1.中國(guó)海洋大學(xué)海洋與大氣學(xué)院，山東 青島 266100；2.中國(guó)海洋大學(xué)物理海洋教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100；3.國(guó)防科技大學(xué)氣象海洋學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410015)

受全球氣候變化的影響，在過去幾十年里，北極海冰的覆蓋面積與平均厚度均呈現(xiàn)出不斷減小的趨勢(shì)，其中在夏季表現(xiàn)的尤為顯著[1]。1979—2019年北極9月份的海冰平均面積已減少50%[2]。在海冰覆蓋面積減小的同時(shí)，冰層的厚度也在不斷變薄，1987—2007年北極海冰平均厚度從3.7 m減少到2.6 m[3]，一些海區(qū)(如：北冰洋中部和東部)的多年冰逐漸變?yōu)榱艘荒瓯鵞4]。北極海冰減少最直接的影響之一便是開闊水域的增加，這就為海浪的成長(zhǎng)提供了更長(zhǎng)的風(fēng)區(qū)，因此更加有利于海浪的成長(zhǎng)。Wang等[5]通過對(duì)1970—2013年波弗特海、白令海和楚科奇海的海浪再分析數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)，7—9月海浪的平均有效波高每年增加3%～8%，平均周期每年增加3%～4%。目前，有效波高超過1 m已成為波弗特-楚科奇海秋季開闊水域典型的海浪特征[6]。對(duì)于70°N以北的一些海域，如巴倫支海、楚科奇海部分區(qū)域夏季極值波高的平均值也已可達(dá)3～4 m[7]。2015年“R/V Sikuliaq”號(hào)巡航期間，Thomson等[8]使用波浪浮標(biāo)觀測(cè)到波弗特海域一次大浪過程的有效波高高達(dá)到5 m?？梢哉f，前所未有的北極海浪已經(jīng)成為當(dāng)前北極環(huán)境變化的顯著特征之一。亦有相關(guān)預(yù)測(cè)表明，整個(gè)北冰洋到2050年后，夏季將不再結(jié)冰[9]。倘若這成為現(xiàn)實(shí)，也就意味著在未來一段時(shí)間內(nèi)，由北極海冰覆蓋范圍繼續(xù)減少所引起的海浪平均波高的增加將會(huì)更加顯著[10]。

北極海域海冰的不斷融化無(wú)疑為北極航道的通航提供了更加便利的自然條件[11]。2011年以來，已有二百多艘船只使用北極航線[12]開展了相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。雖然開闊水域的增加為北極航道的通航提供了便捷，但與此同時(shí)逐年增強(qiáng)的海浪也對(duì)船只通航的安全性提出了挑戰(zhàn)。在北冰洋諸多邊緣海中，楚科奇海位于楚科奇半島和阿拉斯加之間，波弗特海位于阿拉斯加北部和加拿大西北部沿岸以北至班克斯島之間，北極群島以西。對(duì)于中國(guó)而言，波弗特-楚科奇海是北極航道的必經(jīng)之路，因此了解該海域的海浪變化特點(diǎn)，尤其是極值波高特征，對(duì)于保障中國(guó)船只的安全通航等海上活動(dòng)是十分必要的。但受制于多種原因，以往的研究中對(duì)此卻關(guān)注不夠。

極值波高的特征研究以及典型重現(xiàn)期波高的推算，通常都要以該區(qū)域長(zhǎng)時(shí)間的波高數(shù)據(jù)為依據(jù)。而針對(duì)波弗特-楚科奇海如此大范圍的海域，考慮到現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)間上不連續(xù)，空間覆蓋范圍十分稀疏的特點(diǎn)，僅憑現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)顯然是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的[10]。衛(wèi)星高度計(jì)數(shù)據(jù)可以較好地彌補(bǔ)以上問題，但是受制于衛(wèi)星軌道的制約，高度計(jì)采樣依然存在著一定的稀疏性(欠采樣)，導(dǎo)致很難保證捕捉到極端海況，并且也無(wú)法獲得波向等其他有效信息。因此，為全面了解并分析波弗特-楚科奇海域海浪的極值波高特征，本文基于第三代海浪模式的多年數(shù)值追算結(jié)果開展了相應(yīng)的分析研究。第三代海浪模式可以有效地量化海浪能量隨波動(dòng)頻率及方向的變化，發(fā)展到今天，已具有穩(wěn)定性好、計(jì)算精度高等特點(diǎn)[13]，因此是一種分析北極波候的有效手段[9，14]。

一年之中，北極海冰在夏季覆蓋面積較小，通常在9月份達(dá)到極小值，從而對(duì)應(yīng)的開闊水域面積最大，海浪更容易充分成長(zhǎng)。初秋時(shí)分，新冰還未大量升成，但是海表面風(fēng)速卻有明顯增強(qiáng)，海浪過程同樣十分顯著[6]。因此，本文選擇針對(duì)波弗特-楚科奇海夏秋季每年9—10月的海浪進(jìn)行21年(1996—2016年)的數(shù)值追算，利用數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)分析了該海域的極值波高特征并開展了相關(guān)推算，旨在進(jìn)一步認(rèn)識(shí)波弗特-楚科奇海的海浪特征。

1 數(shù)據(jù)方法

本文采用了荷蘭代爾夫特理工大學(xué)(Delft University of Technology)研制開發(fā)的第三代海浪數(shù)值模式SWAN(Simulating Waves Nearshore)[15]，該模式基于歐拉近似的波作用量平衡方程，采用線性隨機(jī)表面重力波理論，可通過輸入地形、流場(chǎng)、風(fēng)場(chǎng)等數(shù)據(jù)來獲取近岸、湖泊以及河口等海域的波浪參數(shù)[16]。其中，波作用量N是空間(x,y)、時(shí)間(t)、頻率(σ)和傳播方向(θ)的函數(shù)，本研究計(jì)算中所采用的控制方程由下兩式給出：

(1)

Stot=(1-αice)(Sin+Sds,w)+Snl3+Snl4+Sds,b+Sds,br+αiceSice。

(2)

(1)式中：Stot為源/匯項(xiàng)，表示海浪產(chǎn)生、耗散或重新分配波浪能量的各物理過程，由(2)式給出。(2)式中：Sin為風(fēng)輸入項(xiàng)[17]；Snl3和Snl4分別表示三波相互作用[18]和四波相互作用[19]引起的波能非線性轉(zhuǎn)移；Sds,w和Sds,b分別表示白冠耗散項(xiàng)[20]和底摩擦項(xiàng)[21]；Sds,br為深度誘導(dǎo)的破碎項(xiàng)[22]；Sice和αice分別為海冰耗散項(xiàng)和海冰密集度。

盡管同為第三代海浪模式，但相對(duì)于WAM[23]和WAVEWATCH Ⅲ[24]而言，SWAN是專門為淺水海浪模擬開發(fā)的數(shù)值模式，在源函數(shù)項(xiàng)的處理和數(shù)值計(jì)算上均有相應(yīng)的考慮，已在近海海浪數(shù)值計(jì)算中得到了廣泛的應(yīng)用。同時(shí)，SWAN在41.31版本中加入了海冰源項(xiàng)，使用IC4M2參數(shù)化方案[25]來表示海冰對(duì)海浪能量的耗散，因此具備了計(jì)算海冰覆蓋海域海浪的能力。同時(shí)，海冰強(qiáng)迫場(chǎng)的加入對(duì)于無(wú)冰區(qū)域的有效風(fēng)區(qū)的長(zhǎng)度也會(huì)產(chǎn)生影響，使得這些區(qū)域的海浪參數(shù)的計(jì)算更為符合實(shí)際[26]。針對(duì)波弗特-楚科奇海的環(huán)境特點(diǎn)，本文認(rèn)為SWAN海浪模式適用于該海域的海浪數(shù)值模擬。一方面，波弗特-楚科奇海的岸線較長(zhǎng)，近海海域(水深多不足500 m)面積較大，與SWAN模式的模擬優(yōu)勢(shì)比較契合。另一方面，波弗特-楚科奇海的海冰對(duì)海浪的影響可以在數(shù)值模擬中得以體現(xiàn)，例如在海冰邊緣區(qū)(MIZ)，模擬結(jié)果相對(duì)于以往忽略海冰效應(yīng)的海浪數(shù)據(jù)更為可靠。

1.1 SWAN參數(shù)配置

表1 SWAN設(shè)置中的源項(xiàng)方案使用情況Table 1 The source terms used in the SWAN model

Sice/E=-2cgki，

(3)

ki(f)=c2f2+c4f4。

(4)

(3)式中：E為海浪能譜；cg為群速度；ki為波動(dòng)振幅的衰減率，由(4)式確定。參考Rogers等[28],(4)式中與頻率相關(guān)的多項(xiàng)式系數(shù)c2設(shè)為1.16×10-4s2/m；c4設(shè)為1.18×10-2s4/m。間接影響則是對(duì)風(fēng)輸入項(xiàng)Sin與白冠耗散項(xiàng)Sds,w的比例化，體現(xiàn)在(2)式中(1-αice)(Sin+Sds,w)兩項(xiàng)，即Sin和Sds,w兩項(xiàng)按無(wú)冰開闊水域的比例(1-αice)變化。模式中其他相關(guān)參數(shù)均采用默認(rèn)設(shè)置。

1.2 水深地形網(wǎng)格

本文中SWAN模式所使用的網(wǎng)格為三角網(wǎng)格，相比傳統(tǒng)矩形網(wǎng)格，其優(yōu)勢(shì)在于可以更好地貼合岸線，以提高近岸海浪要素計(jì)算的精度。本文所使用的三角網(wǎng)格覆蓋范圍為：140°E—80°W，65°N—85°N(示于圖1左上子圖中，網(wǎng)格范圍大于圖1中所示范圍，以確保來自其他海域的涌浪對(duì)波弗特-楚科奇海海浪的影響得以體現(xiàn))，網(wǎng)格平均水平空間分辨率約為8 km。水深數(shù)據(jù)(見圖1)來源于etopo1全球地形數(shù)據(jù)，通過線性插值插值到各網(wǎng)格點(diǎn)上。

1.3 強(qiáng)迫場(chǎng)數(shù)據(jù)

本文數(shù)值模擬中所采用的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)為歐洲中期預(yù)報(bào)中心的海表面10 m風(fēng)速的再分析數(shù)據(jù)ERA-interim(https://apps.ecmwf.int/datasets/data/interim-full-daily/levtype=sfc/)，空間分辨率為0.125(°)×0.125(°)，時(shí)間分辨率為6 h。數(shù)值模擬中所采用的冰場(chǎng)數(shù)據(jù)來源于德國(guó)漢堡大學(xué)的ASI-SSMI海冰密集度數(shù)據(jù)(https://icdc.cen.uni-hamburg.de/en/seaiceconcentration-asi-ssmi.html)，由SSM/I(Special Sensor Microwave / Imager)和SSM/IS(Special Sensor Microwave / Imager Sounder)傳感器，通過ASI算法得到，空間分辨率為12.5 km×12.5 km，時(shí)間分辨率為24 h，使用球面投影網(wǎng)格儲(chǔ)存，緯度覆蓋范圍由南北緯45°到兩極。本文在使用該數(shù)據(jù)時(shí)，對(duì)其進(jìn)行了相應(yīng)的插值處理，通過線性插值插值到模式網(wǎng)格中。這兩組強(qiáng)迫場(chǎng)數(shù)據(jù)在以往極地海浪的研究中也有著較為廣泛的應(yīng)用和較好的模擬效果[10,29]。

1.4 現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)

為了確保數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文選用來自現(xiàn)場(chǎng)的海浪觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模擬的有效波高進(jìn)行了驗(yàn)證。所使用的現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)包括：2012年聲學(xué)波浪剖面流速儀(AWAC,Acoustic Wave and Current)傳感器數(shù)據(jù)[8]和2016年布放的兩個(gè)WII(Waves In Ice buoys)漂流浮標(biāo)數(shù)據(jù)[12]。AWAC傳感器的位置為75°N、150°W，錨定在水下50 m處，錨定點(diǎn)水深3 000 m，如圖1中黃點(diǎn)所示，觀測(cè)時(shí)段為2012年8月13日—10月29日，時(shí)間分辨率為1 h，存在少量缺測(cè)值。兩個(gè)WII浮標(biāo)為漂流浮標(biāo)，移動(dòng)范圍約在70°N—75°N，200°E—210°E之間，軌跡分別如圖1中紅色和綠色實(shí)線所示，觀測(cè)時(shí)段為2016年9月10日—11月2日，時(shí)間分辨率為1 h，存在少量缺測(cè)值。

2 SWAN模擬結(jié)果與觀測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比

本文將2016年9、10月份兩個(gè)WII浮標(biāo)以及2012年9、10月份AWAC傳感器記錄的有效波高和SWAN模擬的有效波高繪制時(shí)間序列對(duì)比圖(見圖2)。為了充分體現(xiàn)當(dāng)前模式的模擬能力及潛在的問題，圖2中同樣給出了ERA-Interim再分析有效波高的數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。總體來看，SWAN模擬的有效波高變化與兩個(gè)WII浮標(biāo)的觀測(cè)記錄吻合良好，有效波高超過2 m的海浪過程SWAN模式基本能較好地還原，尤其是9月19日WII1和WII2浮標(biāo)分別記錄到的4.86和4.63 m極值波高，SWAN模式的重現(xiàn)結(jié)果比較令人滿意。然而，有效波高的峰值在10月下旬被整體低估了，10月22日WII1和WII2浮標(biāo)分別記錄到的4.02和4.71 m極值波高，SWAN模式未能較好的重現(xiàn)，誤差在1 m以上，初步分析，造成該誤差的原因之一可能是由強(qiáng)迫風(fēng)場(chǎng)的低分辨率造成的，它不能捕捉小范圍內(nèi)風(fēng)場(chǎng)的劇烈的變化[30]。相比之下，ERA-Interim再分析有效波高數(shù)據(jù)與兩個(gè)WII浮標(biāo)記錄的有效波高數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果整體更好。從圖2(a)與(b)中可看出，在10月7—17日期間，ERA-Interim再分析有效波高的回報(bào)結(jié)果明顯好于SWAN模式的回報(bào)結(jié)果。但是，ERA-Interim再分析數(shù)據(jù)對(duì)于大波波高的回報(bào)結(jié)果也是存在著一定的偏差。

將SWAN模式結(jié)果與AWAC觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示，SWAN模式整體高估了2012年9、10月75°N、150°W區(qū)域的波高。雖然SWAN模式較為準(zhǔn)確地回報(bào)了9月18日和10月15日左右的極值波高，但對(duì)于9月8日、10月10—23日左右的極值波高，SWAN模式并未能準(zhǔn)確回報(bào)，高估了1 m以上。相比而言，ERA-Interim再分析數(shù)據(jù)更好的回報(bào)了AWAC傳感器記錄的有效波高，但卻高估了10月10日的極值波高近1 m。

為了更好地量化分析模式誤差，本文進(jìn)一步計(jì)算了平均偏差、平均絕對(duì)誤差、均方根誤差和相關(guān)系數(shù)，結(jié)果示于表2。從整體的誤差分析結(jié)果來看，SWAN模擬的有效波高數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性低于ERA-Interim再分析有效波高數(shù)據(jù)。然而，對(duì)于本文更側(cè)重的大波的波高而言，結(jié)合圖2的討論，尚無(wú)法確定SWAN模式的結(jié)果與ERA-Interim再分析數(shù)據(jù)二者之中誰(shuí)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的偏差更小，所以本文進(jìn)一步對(duì)不同波高分段的兩種數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性作進(jìn)一步的量化。

表2 SWAN模擬和ERA-Interim再分析有效波高與實(shí)測(cè)有效波高的誤差統(tǒng)計(jì)Table 2 The statistics of errors between measured,modeled(SWAN) and ERA-Interim reanalysis significant wave height

將WII浮標(biāo)與AWAC傳感器記錄的所有波高數(shù)據(jù)按區(qū)間分段，分別計(jì)算每個(gè)區(qū)間內(nèi)SWAN模式數(shù)據(jù)和ERA-Interim再分析數(shù)據(jù)與觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的偏差、相對(duì)誤差與均方根誤差，并繪制直方圖示于圖3。在有效波高小于2 m的區(qū)間內(nèi)，ERA-Interim再分析數(shù)據(jù)的偏差、相對(duì)誤差與均方根誤差均明顯小于SWAN模式數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)值；在有效波高大于2 m小于3 m的區(qū)間內(nèi)，SWAN模式數(shù)據(jù)的偏差與相對(duì)誤差略小于ERA-Interim數(shù)據(jù)，但均方根誤差略大；在有效波高大于3 m的區(qū)間內(nèi)，SWAN模式數(shù)據(jù)的偏差與相對(duì)誤差要明顯小于ERA-Interim數(shù)據(jù)，而二者的均方根誤差并無(wú)明顯差別?？梢?，ERA-Interim再分析數(shù)據(jù)對(duì)于有效波高小于2 m的海浪過程的回報(bào)準(zhǔn)確較高；而SWAN模式數(shù)據(jù)對(duì)于有效波高大于3 m的海浪過程回報(bào)結(jié)果更好；對(duì)于有效波高在2～3 m之間的海浪，二者回報(bào)結(jié)果的差距不大；但我們注意到，對(duì)于有效波高大于2 m的海浪，ERA-Interim再分析數(shù)據(jù)的偏差為負(fù)，說明其普遍低估了有效波高2 m以上海浪的有效波高。綜上，由于本文側(cè)重于極值波高與重現(xiàn)期波高分布規(guī)律的研究，故使用SWAN模擬的有效波高數(shù)據(jù)作為研究數(shù)據(jù)樣本期待能得到更加準(zhǔn)確的結(jié)果。

通過與WII和AWAC實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比，整體來看，ERA-Interim再分析數(shù)據(jù)的精度是高于SWAN模式結(jié)果的?？紤]到觀測(cè)位置均位于深海大洋內(nèi)部，SWAN模式相對(duì)于基于WAM模式的再分析數(shù)據(jù)并無(wú)優(yōu)勢(shì)，加之ERA-Interim再分析數(shù)據(jù)還同化了大量的衛(wèi)星高度計(jì)、浮標(biāo)等觀測(cè)數(shù)據(jù)，該結(jié)果亦是可以預(yù)見的。不過，本文的研究側(cè)重于波弗特-楚科奇海極值波高的特征分析，而針對(duì)大浪波高的模擬，當(dāng)前SWAN的模擬精度與ERA-Interim再分析數(shù)據(jù)相當(dāng)，甚至略高。此外，SWAN模式相較于ERA-Interim能提供更加豐富的數(shù)據(jù)(如：ERA-Interim再分析波向數(shù)據(jù)在高緯度存在大量的缺失)，且在近岸預(yù)期有更高的精度，故本文將繼續(xù)采用基于SWAN模式的多年追算結(jié)果進(jìn)一步分析波弗特-楚科奇海的極值波高特征。

3 各級(jí)浪高頻率分布

利用SWAN數(shù)值追算得到21年(1987—2007年)9、10月的有效波高數(shù)據(jù)(時(shí)間間隔為6 h)，本文分別統(tǒng)計(jì)了在此期間整個(gè)波弗特-楚科奇海有效波高大于1，2和3 m的各級(jí)浪高出現(xiàn)的次數(shù)，進(jìn)而得到各級(jí)浪高出現(xiàn)頻率(見圖4)。從該統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果的意義來看，該頻率空間分布圖代表了每年9—10月份期間波弗特-楚科奇海各位置處發(fā)生有效波高大于各級(jí)浪高值的概率。

從圖4可以看出，在1996—2016年夏秋季期間，大浪出現(xiàn)頻率較高的區(qū)域位于楚科奇海以及波弗特海中南部海域，并從中心向四周遞減。中部海域有效波高大于1 m的頻率超過80%；大于2 m的頻率在30%～40%；而大于3 m的頻率在10%～15%。在波弗特-楚科奇海近岸海域，有效波高大于1 m的頻率在50%～60%；大于2 m的頻率在15%～30%；而大于3 m的頻率在5%～8%。相比之下，盡管直觀上感覺波弗特-楚科奇海北部海域的風(fēng)區(qū)更長(zhǎng)，大浪出現(xiàn)頻率應(yīng)該更高。然而，由于北部海域9、10月份還是存在大量的海冰，導(dǎo)致開闊水域面積不足，故該區(qū)域大浪出現(xiàn)的頻率較低。

4 極值有效波高多年變化

為了了解波弗特-楚科奇海極值波高的多年變化和分布規(guī)律，本文將21年(1987—2007年)該區(qū)域9、10月份極值波高分別作區(qū)域平均和時(shí)間平均得到年極值波高的時(shí)間序列圖(見5(a))和空間分布圖(見5(b))。此處討論的極值波高指的是SWAN輸出的波弗特-楚科奇海各位置處每年9、10月份期間的最大有效波高，區(qū)域平均是指每年整個(gè)區(qū)域極值波高的平均，時(shí)間平均是各位置處21個(gè)年極值波高的平均。由圖5(a)可見，1996—2016年波弗特-楚科奇海9、10月份極值波高呈明顯上升趨勢(shì)，極值波高的區(qū)域平均值從1996年的1.3 m上升至2016年的3.9 m，年均增長(zhǎng)約0.09 m。空間分布上，極值波高的高值中心位于楚科奇海，數(shù)值上在4～5 m?？紤]到極值波高的增加很可能與極值風(fēng)速的變化存在顯著的因果關(guān)系，故圖5(a)同樣給出了該海域區(qū)域平均極值風(fēng)速的年變化時(shí)間序列圖。然而，極值風(fēng)速的波動(dòng)趨勢(shì)雖然與極值波高的波動(dòng)趨勢(shì)相近，但在數(shù)值上并沒有顯著增加。這說明極值波高的變化并不只受極值風(fēng)速的影響，不能只由極值風(fēng)速的變化來解釋。結(jié)合近些年北極海冰減小的整體變化趨勢(shì)，本文推測(cè)波弗特-楚科奇海極值波高的變化極有可能與海冰的變化也存在密切的聯(lián)系。

為進(jìn)一步驗(yàn)證該推測(cè)，本文分別將該區(qū)域各位置處9、10月份年極值有效波高(即最大值)與平均海冰密集度(即兩個(gè)月的平均值)做線性回歸，得到其年變化率，繪制空間分布圖(見圖6)。與圖5(b)比較可見，盡管楚科奇海中南部海域的年極值波高值最大，但1996—2016年的增長(zhǎng)率幾乎為零，一些區(qū)域甚至為負(fù)，波弗特海南部海域的年極值波高增長(zhǎng)率同樣不高。相較之下，年極值波高較快增長(zhǎng)的區(qū)域主要集中在波弗特-楚科奇海的北部海域，在1996—2016年間以0.1～0.2 m/a的速度增長(zhǎng)，這也是造成圖5(a)中區(qū)域平均的年極值有效波高增長(zhǎng)的主要因素。在此前，Liu等[31]于2016年的研究表明，與圖5(b)中對(duì)應(yīng)的波弗特-楚科奇海北部海域，8、9月份的平均有效波高自1996—2015年的增長(zhǎng)率為0.01～0.03 m/a。由此可見，整體上波弗特海年極值波高的年變化率明顯大于平均波高的年變化率。

結(jié)合圖6(b)中海冰密集度的變化可以發(fā)現(xiàn)，極值波高增長(zhǎng)率最大的區(qū)域?qū)?yīng)的海冰密集度衰減率也是最大的。在波弗特海中部和北部海域，其海冰密集度年衰減率在2%～5%。因此，1996—2016年9、10月份波弗特海中部和北部極值波高的顯著增長(zhǎng)，必然與海冰密集度的減小存在密切的關(guān)系。一方面，海冰的減少使當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)浪有更大的風(fēng)區(qū)得以成長(zhǎng)；另一方面，海冰的減少也使得其對(duì)從外傳來的涌浪衰減減弱。兩個(gè)因素均有利于比以往更大的極值波高出現(xiàn)。而對(duì)于偏南部的海域來講，距離海冰邊緣區(qū)相對(duì)較遠(yuǎn)，海冰對(duì)極值波高的影響則有限，該區(qū)域的海浪已有足夠的風(fēng)區(qū)得以充分成長(zhǎng)，乃至發(fā)展成為涌浪[1，8]。

5 極端海況下風(fēng)—浪夾角

為了進(jìn)一步理解波弗特-楚科奇海域極值波高的特點(diǎn)，本文將SWAN輸出的21年(1987—2007年)9、10月份的譜峰波向與ERA-Interim再分析數(shù)據(jù)的10 m風(fēng)向計(jì)算夾角，并進(jìn)一步做時(shí)間平均，來體現(xiàn)波候尺度下譜峰波向與風(fēng)向的關(guān)系(此處假設(shè)在風(fēng)浪主導(dǎo)狀態(tài)下，二者夾角不大)，所得到的結(jié)果如圖7所示。從圖中可以看出，夾角較小的區(qū)域位于波弗特海中部和北部以及楚科奇海東南部海灣，數(shù)值在75°～90°；夾角較大的區(qū)域位于楚科奇海東部沿岸及中部部分區(qū)域，數(shù)值在120°～130°。譜峰波向與風(fēng)向的夾角較大也就意味了該海區(qū)存在顯著的涌浪特征，該結(jié)論與Stopa等[1]基于波齡的分析結(jié)果基本一致。進(jìn)一步來看，這也表明該海域極值波高的出現(xiàn)通常是風(fēng)浪與涌浪疊加的結(jié)果，且根據(jù)對(duì)追算結(jié)果的整理發(fā)現(xiàn)，不同時(shí)刻譜峰波向存在顯著的變化特征。

6 典型重現(xiàn)期計(jì)算

重現(xiàn)期波高常用的推算方法包括：Pearson Ⅲ型分布、Gumbel分布和Weibull分布等。其中Pearson Ⅲ型曲線的應(yīng)用廣泛，是中國(guó)水文氣象計(jì)算中常用的頻率曲線[32]。故在本文中，我們選擇使用Pearson Ⅲ型曲線來計(jì)算波弗特-楚科奇海的重現(xiàn)期波高，其概率密度函數(shù)為：

(5)

(6)

(7)

(8)

在水文計(jì)算中，若要求指出定頻率P所對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量值xp，需要對(duì)密度曲線進(jìn)行積分，即：

(9)

直接由(9)式計(jì)算P值十分麻煩，在實(shí)際應(yīng)用中則是通過變量轉(zhuǎn)換，得到關(guān)系式：

(10)

式中Φp為離均系數(shù)，通過查詢得到。變差系數(shù)CV則由下式

(11)

得到。式中ki為實(shí)測(cè)值。CV皮爾遜Ⅲ型曲線的模比系數(shù)Kp值表，Kp表中不同的CS/CV值對(duì)應(yīng)的離均系數(shù)Φp值不同，故視情況確定最優(yōu)CS/CV值，對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性十分重要。

為確定最優(yōu)的CS/CV值，本文分別選取楚科奇海中部和北部以及波弗特海中部的3個(gè)點(diǎn)，地理位置分別為190°E、69°N，190°E、73°N，210°E、75°N，繪制Pearson Ⅲ型曲線。取不同的CS/CV值，比較擬合結(jié)果，最終確定參數(shù)方案。

如圖8所示，當(dāng)CS=2CV時(shí)，各位置處Pearson Ⅲ型曲線對(duì)極值波高擬合的均方根誤差最小，故本文選用CS=2CV方案，進(jìn)一步計(jì)算該區(qū)域所有網(wǎng)格點(diǎn)的典型重現(xiàn)期有效波高[33]。

使用1996—2016年9、10月份的年極值有效波高數(shù)據(jù)，基于Pearson Ⅲ型曲線推算得到波弗特-楚科奇海重現(xiàn)期分別為20和50年的有效波高(見圖9)。通過與圖5對(duì)比，可以看出典型重現(xiàn)期的有效波高空間分布與極值波高(見圖5(b))的空間分布具有一定相似性，且高值中心的面積更大，并向北擴(kuò)張。楚科奇海和波弗特海的典型重現(xiàn)期有效波高水平相當(dāng)，重現(xiàn)期為20年的有效波高在6.4 m左右(見圖9(a))；重現(xiàn)期為50年的有效波高可達(dá)7.3 m(見圖9(b))，同時(shí)高值區(qū)域面積相比圖9(a)也有所增加，76°N以南的海域重現(xiàn)期為50年的有效波高基本介于6.0～7.0 m之間。波弗特-楚科奇海近岸海域重現(xiàn)期分別為20和50年的有效波高值差距不大，介于3.0～4.5 m之間。

由于風(fēng)速對(duì)海浪的成長(zhǎng)起著決定性的作用，因此為了對(duì)極值有效波高的變化規(guī)律有更加充分的認(rèn)識(shí)，本文同樣計(jì)算了典型重現(xiàn)期風(fēng)速并考察了風(fēng)速的多年變化。為保持一致性，適線法CS=2CV同樣被采用于各重現(xiàn)期風(fēng)速的推算。

本文對(duì)1996年—2016年波弗特-楚科奇海9、10月份的海表面風(fēng)速進(jìn)行了同樣的處理，分別得到典型重現(xiàn)期為20和50年的風(fēng)速分布。如圖10所示，重現(xiàn)期風(fēng)速的分布與重現(xiàn)期波高的分布圖9有較好的一致性，重現(xiàn)期波高的高值區(qū)域?qū)?yīng)的重現(xiàn)期風(fēng)速也較大。楚科奇海-波弗特海重現(xiàn)期為20年的風(fēng)速值在20 m/s以上，最大值在25 m/s左右(見圖10(a))。相比之下，重現(xiàn)期為50年的風(fēng)速分布高值區(qū)域在面積上更廣，且向北擴(kuò)張；在數(shù)值上，楚科奇海-波弗特海重現(xiàn)期為50年的風(fēng)速值在25 m/s以上，最大值在27 m/s左右(見圖10(b))。然而圖9中，76°N 以北海域重現(xiàn)期為20和50年的有效波高則明顯較小，尤其是140°W以東、76°N以北的區(qū)域，其多年一遇的極值波高甚至可小于1 m。該現(xiàn)象難以通過不同重現(xiàn)期極值風(fēng)速的空間分布來解釋，因?yàn)橥ㄟ^圖10可以發(fā)現(xiàn)，該區(qū)域的各重現(xiàn)期風(fēng)速值與其他區(qū)域的差別并不顯著，在重現(xiàn)期為20和50年的兩種情況下均可以達(dá)到20 m/s左右。因此，本文初步推測(cè)該區(qū)域重現(xiàn)期波高水平不顯著的原因，是該區(qū)域每年9—10月份仍存在大量海冰，抑制了海浪的生成和傳播。

為了驗(yàn)證該推測(cè)，圖11給出了1996—2016年波弗特-楚科奇海9、10月份平均海冰密集度的空間分布。很顯然，波弗特海東北部海域存在較多的海冰，這無(wú)疑會(huì)抑制海浪的生成和傳播，因而造成夏秋季不同重現(xiàn)期波高均較小，因此該結(jié)果也說明除了海表面風(fēng)速之外，波弗特-楚科奇海不同重現(xiàn)期極值波高的變化同樣也會(huì)受到海冰變化的影響，且緯度越高的海域受海冰影響越顯著，倘若忽略海冰的影響，推算得到的多年一遇極值波高將會(huì)顯著偏大。

7 結(jié)論

為進(jìn)一步了解波弗特-楚科奇海的波候特征，本文利海浪模式SWAN對(duì)1996—2016年波弗特-楚科奇海夏秋季(9、10月份)海浪進(jìn)行了數(shù)值追算，基于對(duì)計(jì)算結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析和Pearson Ⅲ型曲線的極值推算，量化了該海域極值海浪的時(shí)空分布與變化特征，并討論分析了海表面風(fēng)以及海冰對(duì)該海域極值波侯的影響。主要的研究結(jié)論如下：

(1) 波弗特-楚科奇海大部分海域有效波高大于1 m、大于2 m和大于3 m的頻率分別在70%、30%和10%左右，其中大浪出現(xiàn)頻率最高區(qū)域?yàn)槌破婧Ｖ胁亢Ｓ颉４罄税l(fā)生概率自波弗特-楚科奇海中南部海域向四周海域逐步減小。

(2) 波弗特-楚科奇海的平均年極值波高的高值中心位于楚科奇海中南部海域，通常超過5 m，但是年變化率很小，幾乎為零。相較之下，波弗特-楚科奇海北部海域的年極值波高年增長(zhǎng)率較大，每年約為0.1～0.2 m。

(3) 波弗特-楚科奇海中部大部分海域重現(xiàn)期為20年的有效波高在6.4 m左右；重現(xiàn)期為50年的有效波高在7.3 m左右，且該有效波高是涌浪與局地風(fēng)浪共同疊加的結(jié)果。波弗特-楚科奇海近岸多年一遇的有效波高約為3.0～4.5 m。

(4) 波弗特-楚科奇海的極值波候會(huì)受到海表面風(fēng)與海冰變化的共同影響。對(duì)于偏北部海域而言，由近年來海冰減少所引起的開闊水域增加，導(dǎo)致極值波高呈顯著上升趨勢(shì)。相比之下，中南部大部分海域9、10月份幾乎無(wú)冰，故極值波候主要受風(fēng)速影響并與風(fēng)速的變化基本一致，同時(shí)由于開闊水域面積較大，該海域的極值波高與各重現(xiàn)期波高在數(shù)值上都處于較高水平。

在以往波弗特-楚科奇海針對(duì)平均有效波高的研究基礎(chǔ)之上，本文進(jìn)一步量化和討論了該海域極值波高的時(shí)空分布與變化特征，對(duì)于進(jìn)一步理解該海域強(qiáng)海況下的海浪特點(diǎn)有十分積極的意義。另外，本文所采用的模式配置同樣還具備服務(wù)于該海域數(shù)值預(yù)報(bào)應(yīng)用的潛在價(jià)值。不過，本研究也依然存在著一定的局限，除了模式本身、強(qiáng)迫場(chǎng)的分辨率對(duì)于結(jié)果的影響之外，本文在近岸淺海的模擬結(jié)果依然缺乏可靠的檢驗(yàn)，這些都可能會(huì)給結(jié)果帶來一定的不確定性，需要在未來的研究中進(jìn)一步完善。