宋鵬飛，王春艷，孫昊，王志強(qiáng)，劉歡

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；2.江蘇北方湖光光電有限公司，無(wú)錫 214000）

安防鏡頭是維護(hù)國(guó)家安全、保護(hù)居民生命財(cái)產(chǎn)不受侵犯的重要設(shè)施，在各種場(chǎng)合都有安防鏡頭的身影［1］。在各種安防鏡頭中，用于停車(chē)場(chǎng)車(chē)輛監(jiān)控的安防鏡頭因?yàn)檐?chē)輛不斷增多，成為各安防鏡頭公司研發(fā)的方向。2007年，胡際先設(shè)計(jì)了一款75～900 mm的連續(xù)變焦系統(tǒng)，F(xiàn)數(shù)為4～6.4［2］。2013 年，張齊元等人［3］設(shè)計(jì)出一款 6～60 mm的連續(xù)變焦系統(tǒng)，最大F數(shù)為2.4。2015年，姚清華等人［4］設(shè)計(jì)出10～500 mm的變焦鏡頭，但使用了非球面。2018年，白虎冰等人［5］仿真了一款F數(shù)為8的100～600 mm的光學(xué)變焦系統(tǒng)。2019年，張建［6］設(shè)計(jì)了 30～300 mm的輕型變焦距系統(tǒng)，F(xiàn)數(shù)為3.5，同時(shí)使用了6片非球面，3片光學(xué)塑料。通過(guò)對(duì)上面例子的研究，為目標(biāo)停車(chē)場(chǎng)設(shè)計(jì)了一款18～180 mm的變焦系統(tǒng)，用于停車(chē)場(chǎng)的車(chē)輛監(jiān)控與車(chē)牌識(shí)別，在滿(mǎn)足焦距的情況下，將F數(shù)縮小至2.2，用來(lái)增大通光量，并且全部采用國(guó)產(chǎn)球面鏡以降低成本。

1 系統(tǒng)參數(shù)及設(shè)計(jì)方法

1.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

本設(shè)計(jì)選用的成像器件為130萬(wàn)像素，1/2英寸的CCD，靶面尺寸為6.4 mm×4.8 mm，對(duì)角線長(zhǎng)度為 8 mm，像元尺寸為 5 μm×5 μm。根據(jù)像元尺寸大小可確定傳遞函數(shù)的奈奎斯特頻率為：

視場(chǎng)滿(mǎn)足以下公式：

式中，θ為視場(chǎng)角；f為焦距；l為相機(jī)像面對(duì)角線長(zhǎng)度。設(shè)計(jì)要求的相應(yīng)技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 光學(xué)設(shè)計(jì)參數(shù)

1.2 設(shè)計(jì)方法

變焦系統(tǒng)有光學(xué)補(bǔ)償、機(jī)械補(bǔ)償、雙組聯(lián)動(dòng)和全動(dòng)型四種方式。其中，機(jī)械補(bǔ)償方式成像更清楚且像面移動(dòng)小，機(jī)械結(jié)構(gòu)更容易實(shí)現(xiàn)而被普遍使用［7］。機(jī)械補(bǔ)償變焦光學(xué)鏡頭一般由前固定組φ1、變倍組φ2、補(bǔ)償組φ3和后固定組φ4組成，如圖1所示。變倍組φ2和補(bǔ)償組φ3各自按照不同的運(yùn)動(dòng)曲線移動(dòng)，從而達(dá)到焦距不間斷變化［8］。目前，主要通過(guò)兩種方式確定變焦系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)：一種利用高斯解與P、W、C法，但是其因?yàn)橛?jì)算復(fù)雜，容易出錯(cuò)，故只適合簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)［9］；另一種是對(duì)合適的專(zhuān)利或者文獻(xiàn)在光學(xué)設(shè)計(jì)軟件（Zemax、CodeV、OSLO等）中進(jìn)行適當(dāng)縮放，再利用各種操作數(shù)進(jìn)行仿真優(yōu)化獲得最終結(jié)果。這種方法可以使復(fù)雜的光學(xué)結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單地得到好的結(jié)果。根據(jù)本文情況應(yīng)選用的是后一種方法，找到了一個(gè)美國(guó)的專(zhuān)利進(jìn)行修改使用［10］。

圖1 機(jī)械補(bǔ)償式變焦光學(xué)系統(tǒng)原理圖

2 設(shè)計(jì)過(guò)程及像質(zhì)評(píng)價(jià)

2.1 設(shè)計(jì)過(guò)程

本文確定采用正組補(bǔ)償?shù)臋C(jī)械變焦形式，設(shè)計(jì)出10倍連續(xù)變焦、高像質(zhì)的變焦鏡頭，在200 m的監(jiān)控距離以?xún)?nèi)，可監(jiān)控的實(shí)際面積為70 m×50 m，適用于停車(chē)場(chǎng)安防。中國(guó)普通轎車(chē)車(chē)輛大小為長(zhǎng) 3 800～4 300 mm，寬 1 600～1 800 mm，高1 400～1 600 mm。根據(jù)網(wǎng)上查到的數(shù)據(jù)，中國(guó)民眾使用的民用車(chē)牌大小為140 mm×440 mm。一個(gè)鏡頭識(shí)別一輛車(chē)至少需要21×21個(gè)像素點(diǎn)［11-12］，現(xiàn)在按照車(chē)子高為1 400 mm計(jì)算長(zhǎng)焦與短焦識(shí)別一輛車(chē)的最遠(yuǎn)距離。一個(gè)鏡頭識(shí)別出車(chē)牌的字母與數(shù)字，車(chē)牌寬度至少為80個(gè)像素點(diǎn)，依據(jù)公式可以計(jì)算出識(shí)別的距離。公式為：

式中，f為系統(tǒng)焦距；R為物體的識(shí)別距離；a為檢測(cè)目標(biāo)的尺寸；d為像元尺寸；n為所需像元個(gè)數(shù)。

由上式可以算出，長(zhǎng)焦識(shí)別車(chē)牌的最遠(yuǎn)距離為63 m，長(zhǎng)焦識(shí)別車(chē)牌的最近距離為5.25 m，短焦時(shí)能識(shí)別一輛車(chē)的最遠(yuǎn)距離為240 m，短焦識(shí)別一輛車(chē)的最近距離為5.25 m，短焦在200 m范圍內(nèi)能看到的范圍為71 m×53.3 m。所以該設(shè)計(jì)滿(mǎn)足在目標(biāo)停車(chē)場(chǎng)短焦識(shí)別車(chē)輛，長(zhǎng)焦辨認(rèn)車(chē)牌的要求。除此之外，人臉長(zhǎng)一般為23 cm，要滿(mǎn)足人臉識(shí)別一般臉長(zhǎng)需至少占用45個(gè)像元尺寸，根據(jù)式（3）計(jì)算，在長(zhǎng)焦時(shí)最遠(yuǎn)184 m可以辨別人臉，進(jìn)一步保障了停車(chē)場(chǎng)人員與財(cái)產(chǎn)的安全，并在發(fā)生事故時(shí)提供證據(jù)。

前固定組為正光焦度，3片球面透鏡能提供足夠的工作距離，并平衡后固定組之前的像差，減輕后固定組校正壓力。變倍組為負(fù)光焦度，通過(guò)移動(dòng)3片球面鏡達(dá)到倍率改變的目的。用來(lái)補(bǔ)償像面移動(dòng)的補(bǔ)償組為正光焦度，由3片球面鏡組成。后固定組由6片球面鏡組成，為正光焦度，利用冕牌與火石玻璃組合進(jìn)行殘余像差校正。本設(shè)計(jì)的系統(tǒng)在18～180 mm焦距范圍內(nèi)進(jìn)行變化，成像波段為可見(jiàn)光波段，10倍內(nèi)實(shí)現(xiàn)連續(xù)變焦，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中由左到右分別是短焦、中焦、長(zhǎng)焦3種狀態(tài)下的光學(xué)系統(tǒng)圖。其由15片透鏡組成，總長(zhǎng)為400 mm，最大半口徑為59 mm，后截距為9.5 mm。

圖2 變焦系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.2 像質(zhì)評(píng)價(jià)

2.2.1 傳遞函數(shù)

調(diào)制傳遞函數(shù)（Modulation Transfer Function，MTF）能根據(jù)MTF值的大小得出成像質(zhì)量的好壞，是評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)劣的重要依據(jù)。利用Zemax仿真可以得到變焦鏡頭在短焦（18 mm）、中焦（100 mm）、長(zhǎng)焦（180 mm）3種狀態(tài)下的MTF曲線，如圖3所示。系統(tǒng)在短、中、長(zhǎng)焦時(shí)均能呈現(xiàn)良好的像，在20 lp/mm空間頻率時(shí)MTF＞0.85，50 lp/mm空間頻率時(shí)MTF＞0.55，100 lp/mm空間頻率下MTF＞0.3，全部滿(mǎn)足要求。由以上數(shù)據(jù)可得出，物體最后的成像清晰，有利于停車(chē)場(chǎng)上車(chē)牌的識(shí)別。

圖3 各組態(tài)下調(diào)制傳遞函數(shù)

2.2.2 點(diǎn)列圖

彌散斑半徑是重要的成像質(zhì)量參數(shù)，要使系統(tǒng)能有好的成像，彌散斑不能超過(guò)允許值，各組態(tài)下彌散斑半徑如表2所示。由表2可知，系統(tǒng)中各組態(tài)RMS彌散斑半徑均小于5 μm，可以看出整個(gè)系統(tǒng)在各焦距位置的成像都可以滿(mǎn)足要求。

表2 各組態(tài)下彌散斑半徑

2.2.3 場(chǎng)曲、畸變圖

系統(tǒng)畸變、場(chǎng)曲曲線如圖4所示。其中圖4（a）—圖4（c）分別為短焦、中焦、長(zhǎng)焦的場(chǎng)曲、畸變圖。由圖4可知，除短焦畸變?cè)?%，當(dāng)系統(tǒng)處于中焦和長(zhǎng)焦位置時(shí)，系統(tǒng)畸變均小于0.2%。系統(tǒng)場(chǎng)曲均小于0.04 mm，滿(mǎn)足系統(tǒng)對(duì)變焦鏡頭的成像要求。

圖4 各組態(tài)下場(chǎng)曲和畸變圖

2.3 變焦補(bǔ)償曲線

由變焦補(bǔ)償曲線可以得知變倍與補(bǔ)償過(guò)程是否合理，所以繪制變焦補(bǔ)償曲線是機(jī)械變焦系統(tǒng)不可或缺的一步［13］。本設(shè)計(jì)利用動(dòng)態(tài)光學(xué)理論可以得出變倍補(bǔ)償曲線的公式［14］。公式為：

其中，β1、β2為變倍組與補(bǔ)償組初始位置的垂軸放大倍率；q1、q2為變倍組與補(bǔ)償組的位移量；f＇1、f＇2為變倍組與補(bǔ)償組的焦距。

由上述公式準(zhǔn)確計(jì)算出補(bǔ)償組的運(yùn)動(dòng)曲線，再利用Matlab來(lái)擬合出變焦補(bǔ)償曲線［15］，如圖5所示。橫坐標(biāo)代表變倍組與補(bǔ)償組的光軸移動(dòng)量，縱坐標(biāo)代表沿著凸輪表面逆時(shí)針的旋轉(zhuǎn)量。當(dāng)進(jìn)行變焦時(shí)，旋轉(zhuǎn)凸輪，使變倍組進(jìn)行焦距變化并進(jìn)行線性運(yùn)動(dòng)，補(bǔ)償組來(lái)完成像面補(bǔ)償并作非線性運(yùn)動(dòng)。變倍組和補(bǔ)償組的移動(dòng)距離分別為237.393 mm和12.206 mm。變焦曲線并未出現(xiàn)斷點(diǎn)，利于凸輪加工。

圖5 變倍補(bǔ)償曲線

3 結(jié)論

根據(jù)小型停車(chē)場(chǎng)的復(fù)雜環(huán)境，本文為此設(shè)計(jì)了10倍變焦距系統(tǒng)。通過(guò)選取合理的初始結(jié)構(gòu)，并使用Zemax對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行像質(zhì)優(yōu)化，優(yōu)化過(guò)程全部采用了國(guó)產(chǎn)玻璃，且未使用非球面，大大降低了制造成本。經(jīng)過(guò)優(yōu)化的變焦鏡頭具有較好的成像質(zhì)量，可供安防及監(jiān)控使用。此外通過(guò)對(duì)變焦理論的研究，結(jié)合動(dòng)態(tài)光學(xué)理論在Matlab中繪制出變焦補(bǔ)償曲線，證明了變焦運(yùn)動(dòng)的合理性。本光學(xué)設(shè)計(jì)的完成也為后面的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。