韓飛林，薛 生，鄭春山，江丙友，龔選平，韓柏青

(1.安徽理工大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.合肥綜合性國家科學(xué)中心能源研究院(安徽省能源實(shí)驗(yàn)室)，安徽 合肥 230031；3.中煤能源研究院有限責(zé)任公司，陜西 西安 710054；4.中煤新集能源股份有限公司，安徽 淮南 232001)

0 引言

隨著我國煤炭開采逐步走向深部，瓦斯賦存條件變得更加復(fù)雜[1]，瓦斯事故頻發(fā)，嚴(yán)重威脅煤礦工人的生命安全。為保障煤礦井下的安全高效開采，我國十分注重煤層瓦斯治理，主要通過施工鉆孔抽采煤層中的瓦斯，待瓦斯抽采達(dá)到安全標(biāo)準(zhǔn)后，再對煤層進(jìn)行安全開采[2-3]。鉆孔有效抽采半徑反映鉆孔周圍的抽采達(dá)標(biāo)范圍[4]，是鉆孔設(shè)計(jì)和施工的基礎(chǔ)依據(jù)，故該參數(shù)是鉆孔瓦斯抽采技術(shù)非常重要的參數(shù)之一。影響鉆孔有效抽采半徑的因素有很多，例如煤層初始滲透率、原始瓦斯壓力、抽采時(shí)間以及抽采負(fù)壓等[5]。

國內(nèi)外學(xué)者在這方面開展了一些卓有成效的研究：郝富昌等[6]建立了蠕變-滲流耦合作用下的瓦斯運(yùn)移模型，分析不同埋深時(shí)鉆孔孔徑變化規(guī)律，及其對有效抽采半徑的影響；張翔等[7]以中馬村礦為研究背景，運(yùn)用現(xiàn)場試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的研究方法，研究了不同沖煤量對有效抽采半徑的影響規(guī)律；Fang等[8]分析了瓦斯抽采過程中多場多相的耦合機(jī)理，模擬研究了不同因素對瓦斯抽采效果及有效抽采半徑的影響；Wu等[9]以常村礦3號煤層為研究對象，提出1種基于FLAC3D的瓦斯抽采半徑確定方法，并采用壓降指數(shù)法對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證；鄒士超等[10]建立鉆孔周圍單元體瓦斯?jié)B流模型，模擬得到不同抽采時(shí)間下鉆孔徑向瓦斯壓力分布圖及有效抽采半徑，并與現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果相互驗(yàn)證；張?zhí)燔姷萚11]使用相似模擬試驗(yàn)和數(shù)值模擬2種方法，分析負(fù)壓變化對煤體瓦斯?jié)B流特性的影響；Kong等[12]建立了流-固耦合滲流模型，研究了水力沖孔后不同因素對有效影響半徑的耦合影響；Qin等[13]基于鉆孔周圍煤體的垂直應(yīng)力-滲透函數(shù)關(guān)系，建立了鉆孔周圍煤體瓦斯?jié)B流的數(shù)值計(jì)算模型，并分析了抽采時(shí)間、初始瓦斯壓力、鉆孔孔徑和抽采負(fù)壓對鉆孔有效抽采半徑的影響。

目前聚焦于單一因素對鉆孔有效抽采半徑影響的研究較為普遍，這與有效抽采半徑同時(shí)受到多種因素交互作用的現(xiàn)實(shí)狀況不符。為了準(zhǔn)確有效地分析有效抽采半徑對各因素的敏感性，確定有效抽采半徑與多因素之間的關(guān)系，得到各因素的影響顯著性高低，本文基于響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)模型分析，運(yùn)用COMSOL Multiphysics軟件研究不同抽采條件下的鉆孔有效抽采半徑變化規(guī)律，分析單因素及多因素交互作用對有效抽采半徑的影響機(jī)制，以及各個(gè)因素的主次關(guān)系，建立鉆孔有效抽采半徑與多因素之間的響應(yīng)曲面模型，擬為類似礦井有效抽采半徑優(yōu)化提供一定的參考，保障煤礦安全高效開采。

1 理論模型與數(shù)值模型

1.1 流動(dòng)方程

煤層中的瓦斯在流動(dòng)過程中的質(zhì)量守恒方程[14]如式(1)所示：

(1)

式中：Qs為瓦斯質(zhì)量源匯項(xiàng)，kg/(m3·s)；ρg為瓦斯密度，kg/m3；qg為瓦斯達(dá)西速度矢量，m/s；m為煤體中游離瓦斯和吸附瓦斯含量，kg/m3；t為時(shí)間，s。

單位體積煤基質(zhì)中存儲的瓦斯總量如式(2)所示：

(2)

式中：Φ為煤層孔隙率，%；ρga為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的瓦斯密度，kg/m3；ρc為煤體密度，kg/m3；VL為體積常數(shù)，m3/kg；p為孔隙壓力，MPa；PL為朗繆爾壓力常數(shù)，MPa。

由于瓦斯密度與孔隙壓力成正比。根據(jù)理想氣體定律，瓦斯密度如式(3)所示：

(3)

式中：Mg為瓦斯分子質(zhì)量，kg/mol；Z為氣體非理想狀態(tài)的修正因子；R為通用氣體常數(shù)，J/(mol·K)；T為溫度，K。

根據(jù)達(dá)西定律，流速與壓力梯度成正比，如式(4)所示：

(4)

式中：μ為瓦斯動(dòng)力黏度，Pa·s；k為滲透率，m2。

將式(2)～(4)代入(1)中，可得瓦斯在煤層中的流動(dòng)方程[15]，如式(5)所示：

(5)

式中：pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，MPa。

1.2 滲透率模型

滲透率是影響瓦斯流動(dòng)的關(guān)鍵因素，因?yàn)槊壕哂械湫偷碾p重孔隙結(jié)構(gòu)，煤的滲透率很大程度上取決于煤體割理，在采動(dòng)影響下煤體割理發(fā)生顯著變化。假設(shè)將割理間距設(shè)為常數(shù)，滲透率變化可用孔隙度變化的立方函數(shù)[16-17]來表示，如式(6)所示：

(6)

式中：k0為初始滲透率，m2；Φ0為煤層初始孔隙率，%。

1個(gè)方向上孔隙度的變化受到另外2個(gè)方向上由應(yīng)力變化和瓦斯吸附解吸所引起的總等效應(yīng)變影響，如式(7)所示：

(7)

式中：i，j=x，y，z對應(yīng)三維模型的3個(gè)方向；ki為i方向上的滲透率，m2；ki0為i方向上的初始滲透率，m2；Δεej表示在j方向上的總等效應(yīng)變變化量。

總等效應(yīng)變變化量如式(8)所示：

(8)

式中：Δεsj為應(yīng)力變化在j方向引起的應(yīng)變變化，Δεgj為瓦斯吸附解吸在j方向上引起的線性應(yīng)變變化。

且Δεsj，Δεgj分別如式(9)～(10)所示：

Δεsj=εj-εj0

(9)

(10)

式中：εj，εj0分別為煤在j方向上的應(yīng)變和初始應(yīng)變；εL為朗繆爾體積應(yīng)變常數(shù)；p0為初始孔隙壓力，MPa。

聯(lián)立式(7)～(10)可得式(11)：

(11)

本文將使用COMSOL軟件解算如上模型，獲得不同參數(shù)條件下鉆孔的有效抽采半徑，分析不同因素對有效抽采半徑的影響，并通過響應(yīng)曲面法著重分析多因素交互作用對有效抽采半徑的影響。

1.3 數(shù)值模型建立

首先建立三維幾何模型，模型沿走向上的總長度為130 m，沿傾向上的總寬度為200 m，模型高度即煤層的厚度為5 m，在煤層中共布置10個(gè)順層抽采鉆孔，每個(gè)鉆孔之間的距離為10 m，依據(jù)現(xiàn)場施工參數(shù)，鉆孔孔徑為94 mm，鉆孔的總長度為174 m，鉆孔封孔段的長度為15 m。

模型四周設(shè)置輥支承邊界，即在x和y方向上位移為零，模型底部設(shè)置固定約束邊界，模型整體可以發(fā)生沉降。模型上表面施加均布載荷壓應(yīng)力，壓應(yīng)力值依據(jù)公式σZ=γh計(jì)算得出，σZ=18 MPa(γ為上覆巖層平均容重；h為埋深)。網(wǎng)格劃分采用物理場控制網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格包含707 482個(gè)域單元，57 744個(gè)邊界單元和14 754個(gè)邊單元，其他區(qū)域的網(wǎng)格劃分相對稀疏，鉆孔周圍的網(wǎng)格劃分密集。煤體孔隙度為0.01，瓦斯密度為0.716 kg/m3，瓦斯動(dòng)力黏度為1.8×10-5Pa·s，巷道壓力邊界為大氣壓值0.101 3 MPa，抽采負(fù)壓為23 kPa。模型示意圖如圖1所示，抽采鉆孔網(wǎng)格劃分圖如圖2所示。

圖1 模型示意Fig.1 Schematic diagram of model

圖2 抽采鉆孔網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid division of drainage boreholes

2 結(jié)果分析與討論

2.1 單一因素作用對鉆孔有效抽采半徑的影響

由于在三維模型中無法清楚地觀察瓦斯壓力的分布情況，因此取三維模型中的二維截面，分析二維截面上的瓦斯壓力分布，如圖3所示。圖4為煤層初始滲透率0.505 mD、原始瓦斯壓力1.2 MPa條件下鉆孔抽采180 d時(shí)二維截面上的瓦斯壓力分布圖?？梢钥闯觯x鉆孔越近的區(qū)域瓦斯壓力下降程度越大，與鉆孔距離越遠(yuǎn)的區(qū)域，瓦斯壓力變化越小。鉆孔封孔段區(qū)域被水泥封堵，因此封孔段周圍的瓦斯壓力無變化。靠近巷幫一側(cè)的煤體瓦斯壓力也發(fā)生變化，這是因?yàn)榇颂幟罕谥械耐咚箟毫εc巷道中的大氣壓也存在壓差，煤壁中的瓦斯沿著裂隙不斷涌出。此模擬結(jié)果與張學(xué)博等[18]、周西華等[19]的研究結(jié)果相比，瓦斯壓力變化區(qū)域和降低趨勢等基本吻合，證明了數(shù)值模型的正確性，模型可以用于后續(xù)響應(yīng)面分析研究。

圖3 二維截面Fig.3 Two-dimensional section diagram

圖4 鉆孔抽采180 d后瓦斯壓力分布Fig.4 Distribution of gas pressure after 180 days of borehole drainage

煤層滲透率一直是影響瓦斯抽采的重要因素之一，煤層滲透率越大，表明煤體裂隙發(fā)育越好，為瓦斯流動(dòng)提供了良好的通道，瓦斯抽采效果也越好。根據(jù)《煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性區(qū)域預(yù)測方法》(GB/T 25216—2010)[20]，判斷煤層是否具有突出危險(xiǎn)性的瓦斯壓力臨界值為0.74 MPa，故選取瓦斯壓力不大于0.74 MPa的區(qū)域?yàn)橛行С椴蓞^(qū)域。為了研究煤層滲透率對鉆孔有效抽采半徑的影響，將煤層原始瓦斯壓力定為1.2 MPa，將煤層初始滲透率定為0.01，0.505，1 mD。由圖5可知，(云圖為不同初始滲透率條件下瓦斯抽采180 d時(shí)鉆孔周圍瓦斯壓力分布)，3種煤層初始滲透率條件下，抽采180 d時(shí)鉆孔的有效抽采半徑分別為0.379，1.687，2.424 m。在相同的抽采條件下，煤層初始滲透率越大，瓦斯在裂隙中的運(yùn)移速度越快，鉆孔周圍的瓦斯壓力下降的越快，鉆孔有效抽采半徑也越大。相同初始滲透率條件下，鉆孔有效抽采半徑隨抽采時(shí)間的增加逐漸增大，而煤體初始滲透率越大，鉆孔有效抽采半徑隨抽采時(shí)間的增加幅度也越大。

圖5 不同初始滲透率下有效抽采半徑隨時(shí)間變化Fig.5 Change of effective drainage radius with time under different initial permeability

煤層原始瓦斯壓力越大，開采時(shí)發(fā)生煤與瓦斯突出的風(fēng)險(xiǎn)性也越高，將煤層中的瓦斯抽采至安全水平也越困難。為了研究煤層原始瓦斯壓力對鉆孔有效抽采半徑的影響，將煤層初始滲透率定為0.505 mD，將煤層原始瓦斯壓力定為0.9，1.2，1.5 MPa。圖6為不同原始瓦斯壓力條件下鉆孔有效抽采半徑隨抽采時(shí)間變化柱狀圖，可以得出，在3種煤層原始瓦斯壓力條件下，抽采180 d時(shí)鉆孔的有效抽采半徑分別為1.271，1.687，2.652 m。在同一抽采時(shí)間下，隨著煤層原始瓦斯壓力的增大，鉆孔有效抽采半徑越小。這是由于鉆孔瓦斯抽采過程中，隨著鉆孔周圍的瓦斯被抽采完畢，鉆孔更遠(yuǎn)處的瓦斯也不斷往鉆孔周圍流動(dòng)，當(dāng)煤層原始瓦斯壓力越大，壓力梯度也越大，鉆孔周圍的瓦斯不斷從遠(yuǎn)處得到補(bǔ)充，鉆孔周圍瓦斯壓力下降得越慢，將瓦斯抽采至安全水平需要的時(shí)間就越久。

圖6 不同原始瓦斯壓力下有效抽采半徑隨時(shí)間變化Fig.6 Column diagram of effective extraction radius changing with time under different original gas pressures

由圖5～6可知，鉆孔有效抽采半徑與抽采時(shí)間成正相關(guān)關(guān)系，但它們的關(guān)系卻不是純線性關(guān)系，而是隨著抽采時(shí)間的增加，鉆孔有效抽采半徑增加量越來越小，并逐漸趨近于某1個(gè)值。這是因?yàn)殡S著鉆孔周圍的瓦斯被抽采，抽采負(fù)壓不能提供離鉆孔更遠(yuǎn)處的瓦斯流動(dòng)至鉆孔所需的壓差，離鉆孔更遠(yuǎn)處的瓦斯無法被抽采至鉆孔，鉆孔抽采半徑增加量不斷變小。因此，瓦斯抽采過程中，煤層初始滲透率的影響最為顯著，而煤層增透措施對于瓦斯抽采效果提升具有顯著作用。

2.2 多因素交互影響的響應(yīng)曲面模型

響應(yīng)曲面法通過在多元線性回歸的基礎(chǔ)上主動(dòng)收集數(shù)據(jù)，以獲得具有較好性質(zhì)的回歸方程。以煤層初始滲透率、原始瓦斯壓力及抽采時(shí)間3種因素為自變量，鉆孔有效抽采半徑為響應(yīng)值，通過Design-Expert軟件采用Box-Behnken方法設(shè)計(jì)3因素3水平的響應(yīng)面試驗(yàn)方案，設(shè)計(jì)方案共15種，運(yùn)用COMSOL模擬軟件解算數(shù)值模型，得到15組試驗(yàn)的鉆孔有效抽采半徑(響應(yīng)值)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及響應(yīng)值如表1所示，表中因素的取值均有1個(gè)水平為現(xiàn)場參數(shù)，其他水平通過等差賦值合理獲得。

由表1可知，采用響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)方法開展多元回歸擬合分析，建立目標(biāo)函數(shù)有效抽采半徑R與煤層初始滲透率K、原始瓦斯壓力P以及抽采時(shí)間T的多項(xiàng)式響應(yīng)曲面回歸方程。但若采用大于二階多項(xiàng)式的響應(yīng)面模型會使得高次項(xiàng)系數(shù)的數(shù)目增大，增加計(jì)算量，故在實(shí)際應(yīng)用中多采用二次多項(xiàng)式，其高次項(xiàng)系數(shù)數(shù)目不多，且對響應(yīng)曲面模型的擬合精度較高。本文的二次多項(xiàng)式響應(yīng)曲面模型如式(12)所示：

(12)

式中：R代表抽采半徑；K代表煤層滲透率；P代表原始瓦斯壓力；T代表抽采時(shí)間。式(12)中參數(shù)均為無量綱參數(shù)。

如表2所示，為回歸方程的方差分析，表中P值是當(dāng)模型假設(shè)(二階響應(yīng)面響應(yīng)曲面模型的所有系數(shù)都為0)為真時(shí)所得樣本觀察結(jié)果或更極端結(jié)果出現(xiàn)的概率。如果P值很小，說明0假設(shè)情況發(fā)生的概率很小，根據(jù)小概率原理，可否定0假設(shè)。P值越小，說明該項(xiàng)越顯著。

表1 鉆孔有效抽采半徑響應(yīng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及結(jié)果Table 1 Design scheme and results of response test for effective drainage radius of boreholes

由表2可知，響應(yīng)曲面模型P值遠(yuǎn)小于0.05，表明響應(yīng)曲面模型顯著性極好，所得方程可準(zhǔn)確反映各因素

表2 方差分析Table 2 Analysis of variance

對鉆孔有效抽采半徑的影響。模型中的煤層初始滲透率項(xiàng)、原始瓦斯壓力項(xiàng)、抽采時(shí)間項(xiàng)、煤層初始滲透率平方項(xiàng)、原始瓦斯壓力平方項(xiàng)、滲透率與原始瓦斯壓力交互項(xiàng)及滲透率與抽采時(shí)間交互項(xiàng)的P值都小于0.05，表明這幾項(xiàng)在模型中都是顯著的。響應(yīng)曲面模型的決定系數(shù)為0.990 8，表明99.08%以上的響應(yīng)值均可由該模型解釋，模型調(diào)整后的決定系數(shù)為0.974 3，模型的預(yù)測決定系數(shù)也達(dá)到了0.853 4，表明響應(yīng)曲面模型的準(zhǔn)確性良好。

2.3 響應(yīng)曲面模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證二次項(xiàng)響應(yīng)曲面模型函數(shù)表達(dá)式的準(zhǔn)確性，選取6組不同參數(shù)條件，通過響應(yīng)面模型函數(shù)表達(dá)式預(yù)測得出鉆孔有效抽采半徑，再運(yùn)用COMSOL軟件模擬得到不同試驗(yàn)條件下的鉆孔有效抽采半徑，將二者的結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證響應(yīng)面模型函數(shù)表達(dá)式的準(zhǔn)確程度。

由表3可知，響應(yīng)面模型的函數(shù)表達(dá)式在預(yù)測不同參數(shù)條件下的鉆孔有效抽采半徑有一定的準(zhǔn)確性，在隨機(jī)的6組試驗(yàn)條件中，有效抽采半徑的預(yù)測值與模擬值的最大誤差值為0.133 m，最小的誤差值為0.005 m，除了第1組的誤差率達(dá)到20.7%，其他組的誤差率基本都在15%以下，模型預(yù)測準(zhǔn)確度基本可達(dá)85%以上，整體預(yù)測效果良好。響應(yīng)面模型的函數(shù)表達(dá)式可以預(yù)測在不同參數(shù)條件下鉆孔的有效抽采半徑，為各種條件下鉆孔的布置起到借鑒的作用，為煤礦井下瓦斯治理提供理論指導(dǎo)。

表3 函數(shù)模型預(yù)測值與模擬值對比Table 3 Comparison between predicted and simulated values of function model

2.4 多因素交互影響機(jī)制分析

為了探究多因素交互作用下鉆孔有效抽采半徑的影響機(jī)制，針對本文研究的3個(gè)因素，給出基于2個(gè)自變量的響應(yīng)曲面三維圖，另一個(gè)變量設(shè)定為中間水平值。如圖7所示，為抽采時(shí)間120 d時(shí)，煤層初始滲透率與原始瓦斯壓力的響應(yīng)曲面圖。可以看出，煤層初始滲透率與有效抽采半徑成正相關(guān)關(guān)系，原始瓦斯壓力與鉆孔有效抽采半徑成負(fù)相關(guān)關(guān)系，這與單因素分析的結(jié)果相同。同時(shí)，當(dāng)煤層初始滲透率為0.01 mD時(shí)，原始瓦斯壓力從0.9 MPa增加到1.5 MPa，有效抽采半徑從0.551 m減小到0.276 m，降低幅度為49.91%；當(dāng)煤層初始滲透率為1 mD時(shí)，原始瓦斯壓力從0.9 MPa增加到1.5 MPa，有效抽采半徑從3.079 m下降到1.468 m，降低幅度為52.32%。說明煤層初始滲透率對有效抽采半徑的影響程度要大于原始瓦斯壓力，煤層初始滲透率的增加能夠放大原始瓦斯壓力對有效抽采半徑的影響。當(dāng)原始瓦斯壓力為0.9 MPa時(shí)，煤層初始滲透率從0.01 mD增加到1 mD時(shí)，有效抽采半徑增加2.528 m；當(dāng)原始瓦斯壓力為1.5 MPa時(shí)，煤層初始滲透率從0.01 mD增加到1 mD時(shí)，有效抽采半徑增加1.192 m，說明原始瓦斯壓力的增大會降低煤層初始滲透率對有效抽采半徑的影響。

圖7 煤層初始滲透率與原始瓦斯壓力的響應(yīng)曲面Fig.7 Response surface diagram of initial permeability of coal seam and original gas pressure

如圖8所示，為煤層初始滲透率與抽采時(shí)間的響應(yīng)曲面圖(原始瓦斯壓力為1.2 MPa)，可以看出，煤層初始滲透率和抽采時(shí)間都與有效抽采半徑呈正相關(guān)關(guān)系。當(dāng)煤層初始滲透率分別為0.01，1 mD時(shí)，抽采時(shí)間從60 d增加到180 d，有效抽采半徑分別增加0.098，1.034 m，增加幅度分別為32.78%，74.44%。說明煤層初始滲透率的增加可以放大抽采時(shí)間對有效抽采半徑的影響。當(dāng)抽采時(shí)間為60 d時(shí)，若煤層初始滲透率從0.01 mD增加到1 mD，有效抽采半徑增加1.090 m；當(dāng)抽采時(shí)間為180 d時(shí)，煤層初始滲透率從0.01 mD增加到1 mD，有效抽采半徑則增加2.026 m，說明抽采時(shí)間的增加會放大煤層初始滲透率對有效抽采半徑的影響，煤層初始滲透率與抽采時(shí)間之間存在正反饋關(guān)系，都能促進(jìn)對方對有效抽采半徑的影響。

圖8 煤層初始滲透率與抽采時(shí)間的響應(yīng)曲面Fig.8 Response surface diagram of initial permeability of coal seam and drainage time

如圖9所示，是煤層初始滲透率為0.505 mD時(shí)，原始瓦斯壓力與抽采時(shí)間的響應(yīng)曲面圖，從圖中可以看出，抽采時(shí)間對有效抽采半徑呈正相關(guān)關(guān)系，原始瓦斯壓力則相反。當(dāng)原始瓦斯壓力為0.9 MPa時(shí)，如果抽采時(shí)間從60 d增加到180 d，有效抽采半徑從1.534 m增加到2.652 m，增加幅度為72.88%；當(dāng)原始瓦斯壓力為1.5 MPa時(shí)，如果抽采時(shí)間從60 d增加到180 d，有效抽采半徑從0.737 m增加到1.271 m，增加幅度為42.01%。說明原始瓦斯壓力的增加會降低抽采時(shí)間對有效抽采半徑的影響。當(dāng)抽采時(shí)間分別為60，180 d時(shí)，原始瓦斯壓力從0.9 MPa增加到1.5 MPa，有效抽采半徑分別降低0.797，1.381 m，降低幅度分別為51.96%，52.07%。說明抽采時(shí)間的增加會略微放大原始瓦斯壓力對有效抽采半徑的影響。

圖9 原始瓦斯壓力與抽采時(shí)間的響應(yīng)曲面Fig.9 Response surface diagram of original gas pressure and drainage time

3 結(jié)論

1)根據(jù)響應(yīng)曲面試驗(yàn)分析，瓦斯抽采參數(shù)對鉆孔有效抽采半徑影響顯著性的順序?yàn)椋好簩映跏紳B透率、原始瓦斯壓力、抽采時(shí)間。煤層初始滲透率與有效抽采半徑成正相關(guān)關(guān)系，煤層初始滲透率越大，瓦斯在裂隙中的運(yùn)移速度越快，有效抽采半徑亦越大。在同一抽采條件下，隨著煤層原始瓦斯壓力的增大，鉆孔有效抽采半徑變小。有效抽采半徑與抽采時(shí)間成正相關(guān)關(guān)系，但非線性相關(guān)，隨著抽采時(shí)間增加，鉆孔有效抽采半徑逐漸趨近于某一定值。

2)鉆孔有效抽采半徑對多因素交互影響的響應(yīng)曲面模型為：R=2.49+4.469K-4.66P+0.0133 5T-0.98K2+2.111P2-2.247K×P+0.007 86K×T-0.008 11P×T，響應(yīng)曲面模型P值遠(yuǎn)小于0.05，該響應(yīng)曲面模型顯著性極好，響應(yīng)曲面模型的決定系數(shù)為0.990 8，故99.08%以上的響應(yīng)值均可由這個(gè)模型解釋。

3)煤層初始滲透率的增加能夠放大原始瓦斯壓力和抽采時(shí)間對有效抽采半徑的影響，當(dāng)煤層初始滲透率分別為0.01，1 mD時(shí)，原始瓦斯壓力從0.9 MPa增加到1.5 MPa，有效抽采半徑的降低幅度分別為49.91%，53.32%；當(dāng)煤層初始滲透率分別為0.01，1 mD時(shí)，抽采時(shí)間從60 d增加到180 d，有效抽采半徑的增加幅度分別為32.78%，74.44%；而原始瓦斯壓力的增大會降低煤層初始滲透率和抽采時(shí)間對有效抽采半徑的影響，當(dāng)原始瓦斯壓力分為0.9，1.5 MPa時(shí)，煤層初始滲透率從0.01 mD增加到1 mD，有效抽采半徑分別增加2.528，1.192 m；當(dāng)原始瓦斯壓力分為0.9，1.5 MPa時(shí)，抽采時(shí)間從60 d增加到180 d，有效抽采半徑增加幅度分為72.88%，42.01%。瓦斯抽采過程中，煤層初始滲透率的影響最為顯著，故對于低滲煤層瓦斯抽采，煤體卸壓增透是提高抽采效果的重要方法。