魏 巍, 王之海, 柳小勤, 李佳慧, 馮正江

(1.昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，云南 昆明 650500； 2.云南省先進(jìn)裝備智能制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，云南 昆明 650500)

0 引 言

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的核心部件，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)非常重要[1].大數(shù)據(jù)的出現(xiàn)為機(jī)械故障診斷的研究和應(yīng)用提供了更多的機(jī)會(huì)[2].深度學(xué)習(xí)可不依賴于傳統(tǒng)信號(hào)處理技術(shù)和專家先驗(yàn)知識(shí)，直接從測(cè)量數(shù)據(jù)自動(dòng)獲取、挖掘有效特征，通過強(qiáng)大的自學(xué)能力以準(zhǔn)確識(shí)別滾動(dòng)軸承故障.CNN因?qū)Ω呔S非線性數(shù)據(jù)有很好的特征提取能力而廣泛用于滾動(dòng)軸承故障診斷.

聲發(fā)射技術(shù)是一種無損檢測(cè)方法，可檢測(cè)材料內(nèi)部動(dòng)態(tài)缺陷，相對(duì)于振動(dòng)方法可更早獲取滾動(dòng)軸承內(nèi)部損傷信息[3].目前常用的故障聲發(fā)射信號(hào)分析方法包括參數(shù)分析和波形分析.有學(xué)者從參數(shù)分析與波形分析[4-6]角度開展了滾動(dòng)軸承故障診斷研究，但它們高度依賴于現(xiàn)場(chǎng)診斷工程師的經(jīng)驗(yàn)，難免受主觀因素影響.張曉濤等[7]提出了一種結(jié)合最小周期相關(guān)熵反卷積與窄帶解調(diào)的復(fù)合故障診斷方法，該方法適用于軸承復(fù)合故障聲發(fā)射信號(hào)的處理，能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)合故障診斷.唐貴基等[8]通過改進(jìn)二進(jìn)諧波小波包分解方法，實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承單通道復(fù)合故障信號(hào)的特征分離，但實(shí)驗(yàn)中復(fù)合故障類型較少.He等[9]利用希爾伯特黃變換對(duì)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行分解，提取狀態(tài)指標(biāo)分別應(yīng)用于k-最近鄰和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行軸承故障診斷，故障識(shí)別準(zhǔn)確率均超過92%.Saufi等[10]把滾動(dòng)軸承的聲發(fā)射信號(hào)和振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域信號(hào)、特征統(tǒng)計(jì)量分別輸入自適應(yīng)彈性堆疊稀疏自編碼器，對(duì)比發(fā)現(xiàn)聲發(fā)射信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率高于振動(dòng)信號(hào).Appana等[11]將聲發(fā)射信號(hào)的包絡(luò)譜分析與一維CNN結(jié)合對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行分類，在變轉(zhuǎn)速工況下平均故障分類精度約為86%.袁建虎等[12]提取滾動(dòng)軸承的小波時(shí)頻圖作為二維CNN的輸入，實(shí)現(xiàn)了軸承的故障診斷.施杰等[13]提出一種改進(jìn)希爾伯特黃變換與二維CNN相結(jié)合的滾動(dòng)軸承復(fù)合故障診斷方法，實(shí)現(xiàn)了不同工況下的軸承復(fù)合故障智能診斷，并具有較好的泛化能力和魯棒性.Islam等[14]將原始聲發(fā)射信號(hào)離散小波包變換的時(shí)頻圖輸入自適應(yīng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)特征提取和分類，對(duì)比現(xiàn)有先進(jìn)算法分類精度提高4.87%～19.38%.

以上研究表明，一維與二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(1D-CNN、2D-CNN)均可自動(dòng)獲取滾動(dòng)軸承有效故障信息，將深度學(xué)習(xí)與聲發(fā)射技術(shù)相結(jié)合可提高故障識(shí)別準(zhǔn)確率.但基于CNN的特征學(xué)習(xí)方法存在泛化能力差的缺點(diǎn)，往往只針對(duì)特定轉(zhuǎn)速或負(fù)載工況信號(hào)才有較好效果，難以發(fā)揮深度學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì).

混合維融合數(shù)據(jù)可以發(fā)揮數(shù)據(jù)間的互補(bǔ)性，以彌補(bǔ)單維數(shù)據(jù)信息不完整的缺點(diǎn)[15].林桐等[16]通過對(duì)多維特征的融合實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障診斷與狀態(tài)評(píng)估，用超球優(yōu)化改善特征向量的空間分布以降低數(shù)據(jù)描述任務(wù)的難度.實(shí)驗(yàn)表明超球優(yōu)化SVDD比傳統(tǒng)的SVDD方法滾動(dòng)軸承故障效果更優(yōu).Sun等[17]提取時(shí)域、頻域和時(shí)頻域的多視角特征后應(yīng)用隨機(jī)森林模型選擇與軸承運(yùn)行狀態(tài)高度相關(guān)的特征，通過自動(dòng)編碼器融合減少冗余，并利用支持向量機(jī)對(duì)融合特征進(jìn)行評(píng)價(jià).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能有效地反映滾動(dòng)軸承不同故障信號(hào)之間的差異.現(xiàn)有軸承故障領(lǐng)域的特征級(jí)融合方法多是通過人為提取特征融合降維后輸入分類器或是用不同的深層網(wǎng)絡(luò)各自提取特征，然后把不同特征進(jìn)行組合拼接，這些方法處理復(fù)雜故障數(shù)據(jù)時(shí)沒有充分利用多維信息的低層細(xì)節(jié)信息和高層的語義信息.

綜上，為解決低層和高層信息利用不充分問題，本文引入特征金字塔(Feature Pyramid Networks，F(xiàn)PN)[18]結(jié)構(gòu)，提出一種基于聲發(fā)射與混合維深度特征融合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Hybrid Dimension Deep Feature Fusion Convolutional Neural Network，HDFF-CNN)的滾動(dòng)軸承早期故障智能診斷.實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的模型具有較好的魯棒性和泛化能力.

1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于典型前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其實(shí)質(zhì)是通過建立多個(gè)濾波器來提取輸入數(shù)據(jù)的特征.下面簡(jiǎn)要介紹模型所用到的幾種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).

1.1 卷積層

卷積層進(jìn)行卷積運(yùn)算，卷積運(yùn)算將卷積核應(yīng)用于輸入數(shù)據(jù).卷積核用于計(jì)算不同的特征圖.卷積后通過激活函數(shù)將非線性引入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中.卷積層計(jì)算公式如下：

(1)

常用激活函數(shù)有sigmoid、tanh和ReLU函數(shù)，本文使用ReLU激活函數(shù)，yl(i,j)經(jīng)過ReLU的公式為：

al(i,j)=ReLU(yl(i,j)=max(0,yl(i,j))

(2)

1.2 池化層

池化層的主要作用是降低卷積層輸出特征圖的維度，減少運(yùn)算量.最常用的池化方法是最大池化(MaxPool)，最大池化是選取圖像區(qū)域中的最大值作為新的特征映射.最大池化層公式如下：

(3)

1.3 全局平均池化層

全連接層會(huì)導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過度擬合問題.雖然，Dropout能在很大程度上抑制過擬合，但也有一定的局限性.為了抑制過擬合現(xiàn)象，本文將全連接層替換為全局平均池化層(Global Average Pool，GAP).全局平均池化層在最終的特征圖之后取每個(gè)特征圖的平均值.在全局平均池中沒有可以優(yōu)化的參數(shù)，避免了該層的過擬合現(xiàn)象.同時(shí)也聚合了空間信息，增加了空間變換的多樣性，可以適應(yīng)不同工作環(huán)境下的智能故障診斷.全局平局池化的公式如下：

(4)

2 混合維深度特征融合診斷模型

2.1 混合維深度特征融合模型結(jié)構(gòu)

混合維深度特征融合模型(HDFF-CNN)整體結(jié)構(gòu)如圖1所示.模型以聲發(fā)射一維原始數(shù)據(jù)和二維小波時(shí)頻圖為輸入，2D-CNN特征經(jīng)由維度轉(zhuǎn)換層(Reshape)后和1D-CNN特征融合，融合時(shí)用FPN結(jié)構(gòu)融合高維與低維特征，并采用全局平均池化代替全連接層降低過擬合，最后由Softmax層對(duì)融合后的高層特征進(jìn)行分類得到分類結(jié)果輸出.

圖1 HDFF-CNN模型結(jié)構(gòu)Fig.1 HDFF-CNN model structure

2.2 連續(xù)小波變換

小波分析可對(duì)信號(hào)的時(shí)頻域進(jìn)行局部放大分析，調(diào)整尺度因子，改變低頻和高頻信號(hào)的時(shí)間及頻率分辨率來適應(yīng)不同成分的信號(hào)，因此小波分析方法在滾動(dòng)軸承故障診斷方面顯示出良好的效果.信號(hào)x(t)的連續(xù)小波變換(Continuous Wavelet Transfrom，CWT)可以表示為：

(5)

式中：s和τ分別為尺度和平移參數(shù)；ψ*(·)為小波函數(shù)ψ(·)的共軛函數(shù).

連續(xù)小波變換的本質(zhì)在于，小波基的平移與尺度變換，以盡可能逼近原始數(shù)據(jù).然而，不同的小波基具有不同的時(shí)頻特性，對(duì)逼近效果會(huì)產(chǎn)生一定的差異，進(jìn)而導(dǎo)致后續(xù)數(shù)據(jù)處理的精度差異.因此，選擇小波基也是小波分析的關(guān)鍵一步.根據(jù)與聲發(fā)射信號(hào)的相似性，本文選擇cmor3-3為聲發(fā)射連續(xù)小波變換所采用的小波基.

2.3 模型訓(xùn)練

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練過程中，為確保預(yù)測(cè)值能較好貼近實(shí)際值，本文模型采用交叉熵?fù)p失函數(shù)(Cross-entropy Loss Function).交叉熵?fù)p失函數(shù)在進(jìn)行梯度下降計(jì)算時(shí)可避免梯度彌散導(dǎo)致的學(xué)習(xí)率下降.

(6)

訓(xùn)練以盡可能降低損失函數(shù)值為目標(biāo)以逼近真實(shí)值.Adam[19]是一種高效簡(jiǎn)潔的優(yōu)化器，基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)迭代更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重.其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、計(jì)算效率高、對(duì)內(nèi)存需求少，參數(shù)更新不受梯度的伸縮影響，能夠自動(dòng)地調(diào)整學(xué)習(xí)率.因此，本文采用Adam優(yōu)化器對(duì)模型優(yōu)化.

2.4 混合維深度特征融合算法流程

綜上，基于HDFF-CNN的滾動(dòng)軸承故障診斷模型實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1) 采集滾動(dòng)軸承不同故障類型的聲發(fā)射信號(hào)并對(duì)信號(hào)分段；

2) 使用連續(xù)小波變換(小波基cmor3-3)將聲發(fā)射信號(hào)樣本轉(zhuǎn)化為時(shí)頻圖；

3)將一維信號(hào)、二維時(shí)頻圖和與之對(duì)應(yīng)的故障標(biāo)簽作為一個(gè)樣本對(duì)，并按一定的比率將樣本隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集；

4) 初始化模型權(quán)重參數(shù)；

5) 將訓(xùn)練集輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練，并用驗(yàn)證集調(diào)整模型，通過反向傳播損失函數(shù)值更新權(quán)重，通過不斷的調(diào)整模型權(quán)重參數(shù)，獲得在訓(xùn)練集上的最佳模型；

6) 利用測(cè)試集對(duì)訓(xùn)練完成的模型進(jìn)行性能測(cè)試.

具體流程圖如圖2所示.

圖2 HDFF-CNN模型流程圖Fig.2 HDFF-CNN model flow chart

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與算法性能分析

為了驗(yàn)證提出方法的有效性，在圖3所示的滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究.實(shí)驗(yàn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)部分由ABB-QABP90L2A型電機(jī)及其ACS550-01-05A4-4型變頻器組成.

圖3 滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.3 Rolling bearing test bench

電機(jī)額定功率 2.2 kW，額定轉(zhuǎn)速 2 860 r/min，額定電流 4.8 A，額定轉(zhuǎn)矩 7 N·m，可由變頻器控制轉(zhuǎn)速；測(cè)試對(duì)象為推力球軸承(ZCFZ-51126)參數(shù)如表1所示，加載部分由液壓系統(tǒng)施加 14.13 kN 推力載荷.

表1 ZCFZ-51126推力球軸承基本參數(shù)

為獲取滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)，分別對(duì)滾動(dòng)體和座圈進(jìn)行電火花故障加工以仿真滾動(dòng)軸承點(diǎn)蝕故障[20]，共加工出4種單一故障，即損傷直徑分別為 0.5 mm 和 1 mm、深度 0.65 mm 的滾動(dòng)體損傷與座圈損傷，其中，0.5 mm 的損傷直徑為早期故障[21]；2種復(fù)合故障，即滾動(dòng)體損傷 0.5 mm、座圈損傷 0.5 mm，滾動(dòng)體損傷 1 mm 和座圈損傷 1 mm 的復(fù)合故障；1種無損傷正常運(yùn)行狀態(tài)，共計(jì)7種滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)，如圖4為電火花模擬故障樣例.

圖4 電火花模擬故障樣例Fig.4 Sample of electric spark simulation failure

實(shí)驗(yàn)中，采用美國物理聲學(xué)公司(PAC)R15-ALPHA諧振式AE傳感器(頻響寬度50～400 kHz)、臺(tái)灣凌華公司的PCI-9846H高分辨率數(shù)據(jù)采集卡以及鵬翔科技(PX)的AE PreAmp放大器(增益 40 dB)采集滾動(dòng)軸承AE信號(hào).為保障AE信號(hào)傳輸，采用中國Cofo超聲波耦合劑.AE信號(hào)的采樣頻率設(shè)置為 1 MHz，分別在轉(zhuǎn)速為 400 r/min、600 r/min 和 800 r/min 下采集滾動(dòng)軸承不同狀態(tài)的AE信號(hào)，每種狀態(tài)采集 3 s.以 2 048 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為一個(gè)樣本長(zhǎng)度，對(duì)每種狀態(tài)的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行隨機(jī)無重疊的截取 1 000 個(gè)樣本，按7∶2∶1的比例，把數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集得A、B、C數(shù)據(jù)集.采集到微弱復(fù)合損傷原始數(shù)據(jù)與小波時(shí)頻圖，如圖5所示.

(a)時(shí)域波形圖 (b)小波時(shí)頻圖圖5 復(fù)合損傷0.5 mm特征數(shù)據(jù)Fig.5 Composite damage 0.5 mm characteristic data

3.1 超參數(shù)設(shè)置

具體的參數(shù)設(shè)置由實(shí)驗(yàn)和故障診斷領(lǐng)域的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)決定.經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)比較，HDFF-CNN的參數(shù)結(jié)構(gòu)如表2所示.

表2 HDFF-CNN參數(shù)

表2中C11和C21分別表示第一個(gè)一維卷積層和第一個(gè)二維卷積層，其他層以此類推；R表示轉(zhuǎn)換層(Reshape)，Reshape是將一定維度的多維矩陣重新排列構(gòu)造一個(gè)新的保持同樣元素?cái)?shù)量但是不同維度尺寸的矩陣.batch-size通常為8～128，小的batch-size有助于增強(qiáng)模型的泛化能力[22]，所以本文的batch-size為8.經(jīng)對(duì)不同的訓(xùn)練輪數(shù)(epoch)評(píng)估，最終epoch定為30進(jìn)行模型訓(xùn)練.設(shè)置初始學(xué)習(xí)率為0.001，最小值為 0.000 01，當(dāng)驗(yàn)證集的損失值在2個(gè)epoch后不再下降時(shí)，將學(xué)習(xí)率折半以進(jìn)一步訓(xùn)練.

3.2 算法對(duì)比

實(shí)驗(yàn)中，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值是隨機(jī)生成，因此為了研究該方法的準(zhǔn)確率與穩(wěn)定性，每種轉(zhuǎn)速工況下重復(fù)10次實(shí)驗(yàn)，并與本文模型的1D-CNN、2D-CNN、WAFCNN[23]和RestNet18方法對(duì)比，結(jié)果詳見表3.五種模型訓(xùn)練過程的準(zhǔn)確率曲線如圖6所示.

表3 10次訓(xùn)練準(zhǔn)確率

圖6 HDFF-CNN與四種對(duì)比算法訓(xùn)練過程的準(zhǔn)確率曲線Fig.6 Accuracy curves of HDFF-CNN and four comparison algorithms during training

通過表3可看出，在僅使用一維原始聲發(fā)射信號(hào)的WAFCNN模型的準(zhǔn)確率最低，僅使用時(shí)頻圖的RestNet18次之.本文的1D-CNN和2D-CNN準(zhǔn)確率有進(jìn)一步提升，且1D-CNN的提升較大，但2D-CNN在高轉(zhuǎn)速工況下性能差.相比而言，提出的混合維深度特征融合模型在準(zhǔn)確率上達(dá)到最高.通過標(biāo)準(zhǔn)差可以看出本文方法的準(zhǔn)確率標(biāo)準(zhǔn)差不超過 0.001 2，模型的穩(wěn)定性優(yōu)于對(duì)比方法.

從圖6中可看出，收斂速度由快到慢依次為HDFF-CNN、1D-CNN、RestNet18、2D-CNN、WAFCNN.雖然，RestNet18比本文模型二維分支2D-CNN收斂速度快，且兩者前期驗(yàn)證集準(zhǔn)確率都有較大波動(dòng)，但前者驗(yàn)證集準(zhǔn)確率遠(yuǎn)低于訓(xùn)練集，說明其存在嚴(yán)重的過擬合.1D-CNN訓(xùn)練過程中訓(xùn)練集與驗(yàn)證集準(zhǔn)確率波動(dòng)小、值接近.本文模型，雖然在訓(xùn)練初期有微弱的波動(dòng)，但后期訓(xùn)練集與驗(yàn)證集準(zhǔn)確率幾乎相等且無波動(dòng)，說明其穩(wěn)定、無過擬合現(xiàn)象.綜上，HDFF-CNN有最快的收斂速度、最高的測(cè)試準(zhǔn)確率與最好的穩(wěn)定性.

為更直觀地檢驗(yàn)該方法有效性，以 400 r/min 工況為例，采用t-分布鄰域嵌入算法[24]，將本文模型與四種對(duì)比方法的Softmax分類層進(jìn)行可視化，如圖7所示.圖中C1、C2為早期故障，C5、C6為復(fù)合故障.其中WAFCCN方法故障分類均存在混疊現(xiàn)象，效果最差.RestNet18中C4、C6無混疊現(xiàn)象，C1、C2、C5混疊嚴(yán)重，說明該方法對(duì)早期復(fù)合故障的識(shí)別性能差.與RestNet18相比1D-CNN和2D-CNN的混疊有一定減少.本文HDFF-CNN通過FPN融合了1D-CNN和2D-CNN的特征，各種狀態(tài)均不存在混疊，分類效果最佳.

圖7 400 r/min工況t-SNE降維可視化Fig.7 Visualization of t-SNE dimensionality reduction under 400 r/min working condition

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于混合維深度特征融合的滾動(dòng)軸承復(fù)合故障聲發(fā)射智能診斷模型.該模型同時(shí)輸入一維原始聲發(fā)射信號(hào)及其二維時(shí)頻圖，分別由1D-CNN和2D-CNN提取不同維度特征，并用FPN結(jié)構(gòu)融合多維特征，提升模型的特征提取性能.同時(shí)，模型將全連接層替換為全局平均池化層，避免了該層的過擬合現(xiàn)象.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較于1D-CNN、2D-CNN和2種近期提出的網(wǎng)絡(luò)模型，本文提出的模型對(duì)滾動(dòng)軸承早期及其復(fù)合故障聲發(fā)射數(shù)據(jù)具有更高的識(shí)別準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性.