馬建業(yè)，鄭東健,2,3，孫建偉

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院, 江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué)水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心, 江蘇 南京 210098；3.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 南京 210098；4.南京市江寧區(qū)趙村水庫管理所，江蘇 南京 211155)

由于荷載作用、溫度變化、體積收縮、不均勻沉降等原因，混凝土壩體、混凝土面板等大體積混凝土結(jié)構(gòu)普遍存在開裂現(xiàn)象。裂縫會(huì)破壞結(jié)構(gòu)的整體性，引發(fā)滲漏問題，影響結(jié)構(gòu)的整體強(qiáng)度和穩(wěn)定性，是水工結(jié)構(gòu)運(yùn)行過程中無法避免的安全隱患，需要進(jìn)行防治和及時(shí)處理。

裂縫檢測是裂縫處理的基礎(chǔ)性工作，水工混凝土結(jié)構(gòu)裂縫檢測方法主要分為人工探視法、破損檢測法和無損檢測法3類，其中人工探視法雖然局限于裂縫表觀特征的檢測，但因其具有簡便直觀、易于操作的優(yōu)點(diǎn)，仍然是實(shí)際過程中使用最為廣泛的方法[1]。傳統(tǒng)的人工探視法受主觀影響很大，檢測工作費(fèi)時(shí)費(fèi)力，在水下等復(fù)雜環(huán)境條件下，局限性更為突出。自治水下機(jī)器人(autonomous underwater robot,AUV)和機(jī)器視覺作為新興的探視手段，已經(jīng)逐漸成為水下表觀裂縫檢測的重要手段[2]。由于水下環(huán)境復(fù)雜，條件有限，目前的研究重點(diǎn)是提高基于圖像處理的裂縫識(shí)別準(zhǔn)確度[3-5]和水下機(jī)器人的系統(tǒng)設(shè)計(jì)[6]。

檢測系統(tǒng)和檢測結(jié)果的可靠性十分重要。但是，由于條件的限制，對于尺寸較大的長裂縫的整體圖像不易一次性獲取，每次能獲取的信息通常是只是被分割的局部信息，不利于后期的圖像處理和資料分析。表觀裂縫的整體信息對于分析其對結(jié)構(gòu)的影響程度十分重要，對于長裂縫圖像的拼接目前已有相關(guān)的研究成果[7-8]，在裂縫圖像拼接過程中，無論是基于特征檢測，還是基于空間拓?fù)潢P(guān)系的拼接算法，參與計(jì)算的圖像均是連續(xù)獲取的相鄰兩幅圖像。故局部圖像信息的連續(xù)性對于長裂縫圖像的拼接尤為重要。如何開展AUV檢測工作的路徑規(guī)劃，在連續(xù)獲取長裂縫局部圖像信息的同時(shí)保證對檢測對象的全覆蓋具有一定的研究價(jià)值。

路徑規(guī)劃主要包含兩種方式：點(diǎn)到點(diǎn)(point-to-point，PTP)規(guī)劃和全覆蓋路徑(complete coverage path，CCP)規(guī)劃。PTP規(guī)劃的主體思想是避障，其運(yùn)行路徑最短且平滑，目前成熟且應(yīng)用廣泛的算法有A*算法，D*算法等[9]。CCP規(guī)劃的主體思想是在PTP規(guī)劃的基礎(chǔ)上，力求完全覆蓋目標(biāo)區(qū)域。Choset[10]提出可將CCP規(guī)劃分為環(huán)境因素已知的離線式和環(huán)境因素未知或部分未知的在線式。根據(jù)地圖建模方式的區(qū)別，CCP規(guī)劃又可分為單元分解法、線掃分割法、柵格法、四叉樹法等，其中柵格法建模方式因其方便、簡潔、直觀且便于維護(hù)，目前應(yīng)用較為廣泛。柵格法建模方式中的牛耕法，或稱往復(fù)式路徑(back and forth path,BFP)法是經(jīng)典的CCP規(guī)劃算法，其他經(jīng)典算法有隨機(jī)碰撞法、內(nèi)外螺旋法等。CCP規(guī)劃算法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于軍事、工農(nóng)業(yè)和民用等方面[11]。

Glasius生物啟發(fā)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Glasius bio-inspired neural networks,GBNN)作為人工智能的重要內(nèi)容，被廣泛應(yīng)用于移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃中。Luo等[12]將其與柵格法實(shí)時(shí)并行實(shí)現(xiàn)，并應(yīng)用到掃地機(jī)器人的路徑規(guī)劃中。之后眾多學(xué)者在機(jī)器人的連續(xù)轉(zhuǎn)向控制、不確定動(dòng)態(tài)環(huán)境的有效避障、降低重復(fù)率等方面開展了大量研究[11]?；贕BNN的柵格法路徑規(guī)劃算法得到了不斷的完善和發(fā)展，成為在不確定動(dòng)態(tài)環(huán)境中實(shí)時(shí)性表現(xiàn)較好的CCP算法。

目前將基于GBNN的柵格法路徑規(guī)劃算法應(yīng)用到AUV檢測表觀裂縫方面的研究還比較少，且在水下壩面表觀裂縫檢測工作中，CCP算法除需要滿足基本要求之外，還應(yīng)盡量保證長裂縫圖像獲取的連續(xù)性，以便獲取長度范圍跨度較大的長裂縫的整體信息。同時(shí)，與傳統(tǒng)CCP問題不同，水下壩面可以簡化為無障礙物的裂縫信息未知的二維空間。由于工作要求和工作環(huán)境的特殊性，需要對水下AUV壩面表觀裂縫檢測的CCP規(guī)劃算法進(jìn)行單獨(dú)討論。本文基于GBNN設(shè)計(jì)了一種用于水下壩面表觀裂縫檢測的在線式柵格法CCP規(guī)劃算法，旨在為AUV利用機(jī)器視覺檢測水下壩面裂縫提供一種路徑規(guī)劃的思路和方法。

1 算法設(shè)計(jì)

由于水下壩面形狀規(guī)則簡單且部分環(huán)境信息(裂縫信息)未知，柵格法是較為合適的建模和規(guī)劃算法。而基于GBNN的柵格法[13]具有較低的運(yùn)算復(fù)雜程度和較快的路徑規(guī)劃速度，且柵格、坐標(biāo)及神經(jīng)元三者存在對應(yīng)關(guān)系，有助于裂縫信息的定位。

1.1 GBNN基本原理

GBNN算法[14]是一種基于神經(jīng)元活性傳遞的離散網(wǎng)格模型：將離散的柵格定義為神經(jīng)元，賦予每個(gè)神經(jīng)元活性值，神經(jīng)元之間按照一定的連通規(guī)則構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(圖1)，活性值在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中按照一定的傳遞規(guī)則進(jìn)行傳遞，通過迭代計(jì)算獲得整個(gè)柵格地圖中每個(gè)柵格的活性值，并應(yīng)用于之后的路徑規(guī)劃策略。其數(shù)學(xué)模型如下：

圖1 神經(jīng)元連接結(jié)構(gòu)

(1)

式中：Ai,t為神經(jīng)元i在時(shí)刻t的活性值；wij為神經(jīng)元i和神經(jīng)元j之間的連接系數(shù)，反映周邊神經(jīng)元向當(dāng)前神經(jīng)元i傳遞活性的權(quán)重；f為轉(zhuǎn)換函數(shù)，其作用是將活性值轉(zhuǎn)換到(0,1]內(nèi)，從而保證GBNN算法的收斂性；ci為神經(jīng)元i的第一狀態(tài)激勵(lì)值，將GBNN算法中的狀態(tài)定義為第一狀態(tài)，以區(qū)別于之后的路徑?jīng)Q策中的第二狀態(tài)。模型其他參數(shù)的取值方式可參考文獻(xiàn)[15]。

當(dāng)所有神經(jīng)元的活性值均在(0,1]內(nèi)時(shí)，表示所有神經(jīng)元均已被覆蓋，路徑規(guī)劃算法停止迭代。需要說明的是，GBNN算法原理中所敘述的神經(jīng)元與之后水下壩面表觀裂縫檢測路徑規(guī)劃算法中所敘述的柵格本質(zhì)上是一樣的。

1.2 水下壩面表觀裂縫檢測路徑規(guī)劃算法

受相機(jī)視場范圍限制，在水下壩面裂縫檢測工作中，無法通過一次拍攝獲取長度尺寸較大的裂縫的全貌，需要對長裂縫連續(xù)采集多幅局部圖像進(jìn)行拼接。本文設(shè)計(jì)了一種基于裂縫走向的CCP決策算法，旨在連續(xù)地、有組織地獲取長裂縫圖像，在保證對檢測對象全覆蓋的同時(shí)，完整地、連續(xù)地獲取長裂縫圖像，為之后的圖像拼接工作提供保障。圖2是算法流程圖，其中虛線框內(nèi)的流程是本算法的關(guān)鍵步驟，也是本文算法設(shè)計(jì)和研究的重點(diǎn)內(nèi)容。

圖2 算法流程

圖像前處理是路徑規(guī)劃的基礎(chǔ)性工作。圖像的前處理工作除保證裂縫圖像清晰易辨識(shí)外，還需包含：圖像二值化、圖像膨脹、圖像腐蝕、細(xì)化(骨骼化)、“骨刺”去除和端點(diǎn)識(shí)別。圖3結(jié)合一個(gè)算例的處理過程對圖像前處理工作的各個(gè)步驟進(jìn)行了具體說明，其中混凝土表面裂縫圖片來源于開源數(shù)據(jù)庫[16]。圖3僅代表一個(gè)柵格范圍內(nèi)的圖像信息，并不代表整條裂縫圖像。

圖3 圖像的前處理

如圖3所示，為區(qū)分裂縫和背景，需要對圖像進(jìn)行二值化。先膨脹后腐蝕相當(dāng)于形態(tài)學(xué)閉操作，可以對裂縫內(nèi)部缺失的小對象進(jìn)行填充，使其成為一個(gè)完整的圖像。細(xì)化又稱骨骼化，經(jīng)過細(xì)化處理的圖像，高亮部分會(huì)逐漸收縮，在保持原來形狀的前提下，對高亮部分進(jìn)行層層剝離，直至迭代到穩(wěn)定狀態(tài)后，保留的只是高亮對象的中軸線。每個(gè)像素點(diǎn)P有8個(gè)鄰域，細(xì)化處理后保留的像素點(diǎn)應(yīng)滿足每個(gè)像素點(diǎn)的8個(gè)鄰域中，值為1的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)不超過兩個(gè)。膨脹、腐蝕和細(xì)化是基本的圖像形態(tài)學(xué)操作，其原理可參看圖像形態(tài)學(xué)的相關(guān)書籍[17]?！肮谴獭比コ龑?shí)際上是對對象端點(diǎn)的刪除，以達(dá)到刪除小對象的目的，其刪除的像素點(diǎn)滿足以下條件：像素點(diǎn)本身值為1，且像素點(diǎn)的8個(gè)鄰域中有且只有一個(gè)1。端點(diǎn)識(shí)別是“骨刺”去除的反操作，其保留的像素點(diǎn)是“骨刺”去除步驟中刪除的點(diǎn)。需要說明的是，“骨刺”去除刪除的不僅是小對象，同時(shí)也會(huì)對圖像主體對象(裂縫)產(chǎn)生影響，使得圖像主體對象端點(diǎn)不斷內(nèi)移，長度逐漸縮短。故應(yīng)根據(jù)實(shí)際目標(biāo)圖像，對“骨刺”去除步驟的迭代步數(shù)進(jìn)行合理控制。

對圖像的前處理工作完成后，得到只包含對象端點(diǎn)的圖像矩陣，需要用維數(shù)與之相同的標(biāo)識(shí)矩陣與圖像矩陣對應(yīng)的元素進(jìn)行逐一相乘操作，對裂縫對象的走向進(jìn)行標(biāo)識(shí)，用于確定下一次掃描柵格的位置。標(biāo)識(shí)矩陣除維數(shù)需要和圖像矩陣保持一致外，其內(nèi)部數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)也需要滿足一定的要求。如圖4所示，其內(nèi)部數(shù)據(jù)大致分為3個(gè)大區(qū)：核心區(qū)、邊線區(qū)和角線區(qū)。其結(jié)構(gòu)類似于8連通鏈碼[18]，但具體取值上與之有所不同，其中核心區(qū)相當(dāng)于鏈碼的中心像素點(diǎn)，值為0，核心區(qū)的存在只是為了使矩陣維度與圖像矩陣一致，不具備標(biāo)識(shí)意義。邊線區(qū)和角線區(qū)各自包含4個(gè)分區(qū)共同組成8連通鏈碼的8個(gè)不同角度的連通方向，其作用是對裂縫走向進(jìn)行標(biāo)識(shí)，邊線區(qū)的4個(gè)分區(qū)數(shù)值分別取10、20、30和40，角線區(qū)的4個(gè)分區(qū)數(shù)值分別取11、21、31和41。需要說明的是，邊線區(qū)和角線區(qū)的具體取值并不需要做嚴(yán)格限制，只要這些數(shù)值可以代表并計(jì)算出8個(gè)不同角度的連通方向即可。

圖4 標(biāo)識(shí)矩陣結(jié)構(gòu)

如式(2)所示，理想情況下，邊線區(qū)和角線區(qū)的范圍只需占據(jù)標(biāo)識(shí)矩陣M的最外圍一層，但如前所述，在前處理工作中，涉及濾波去除噪點(diǎn)等小對象的操作，會(huì)導(dǎo)致本應(yīng)在圖像矩陣邊緣的端點(diǎn)向內(nèi)部移動(dòng)，如果用類似于式(2)的標(biāo)識(shí)矩陣處理，對標(biāo)識(shí)起到具體作用的邊線區(qū)和角線區(qū)會(huì)錯(cuò)過端點(diǎn)，導(dǎo)致標(biāo)識(shí)失敗。

(2)

為保證標(biāo)識(shí)矩陣能夠“擊中”端點(diǎn)，需要適度擴(kuò)大邊線區(qū)和角線區(qū)，如式(3)所示。但也不能過大，過大可能導(dǎo)致在前處理工作中未被有效處理的噪點(diǎn)等小對象的端點(diǎn)加入計(jì)算，擾亂標(biāo)識(shí)結(jié)果。標(biāo)識(shí)矩陣各區(qū)域的大小需要根據(jù)目標(biāo)本身和前處理結(jié)果具體選定：邊線區(qū)和角線區(qū)的最小“尺寸”應(yīng)由圖3端點(diǎn)識(shí)別結(jié)果中處于“內(nèi)層”的端點(diǎn)所處的位置決定。

(3)

根據(jù)標(biāo)識(shí)矩陣M對處理后的圖像矩陣進(jìn)行處理，如式(4)所示，具體的方式是將標(biāo)識(shí)矩陣M和經(jīng)過前處理的圖像矩陣I的對應(yīng)元素相乘，得到新的走向矩陣Z。

Z=MI

(4)

理想情況下，由于經(jīng)過前處理的圖像矩陣中只含有裂縫對象端點(diǎn)，故Z中只有兩個(gè)值非零。但也不排除一個(gè)柵格中不含裂縫或含有多條裂縫，這時(shí)Z中元素就可能全為0或有多于兩個(gè)的非零二位數(shù)。無論哪種情況，矩陣Z一定是一個(gè)稀疏矩陣。如式(5)所示，利用矩陣Z中的非零值計(jì)算裂縫走向的等效角度γ，每個(gè)非零值均對應(yīng)一個(gè)角度。

(5)

式中：z為矩陣Z中的非零元素；?z」表示對元素z向下取整。

假設(shè)正在處理的柵格在整個(gè)地圖中的位置是(m,n)，則根據(jù)γ可以求出其指向的柵格位置索引γ′，如表1所示。

表1 裂縫走向等效角度與柵格位置索引

根據(jù)標(biāo)識(shí)結(jié)果柵格位置索引γ′，賦予被標(biāo)識(shí)的柵格活性增益值gij為1，其余位置的柵格活性增益值gij為0。

如式(6)所示，根據(jù)目標(biāo)鄰域各個(gè)柵格的GBNN算法計(jì)算的活性值A(chǔ)ij，第二狀態(tài)值sij和活性增益值gij計(jì)算目標(biāo)鄰域各柵格的最終活性值pij，并從中選取活性最大的作為下一個(gè)目標(biāo)柵格。

pij=Aij+sijgij

(6)

各柵格的第二狀態(tài)值的初始值為1，并按照以下規(guī)則進(jìn)行更新：

(7)

(8)

單獨(dú)設(shè)置第二狀態(tài)變量和利用上述更新規(guī)則更新第二狀態(tài)是出于以下原因而考慮的：如圖5所示，包含裂縫的目標(biāo)柵格圖像若不是位于裂縫首尾或整體柵格地圖邊緣處，經(jīng)上述方法處理后，理論上至少存在兩個(gè)指向柵格，若一個(gè)目標(biāo)柵格中存在多條裂縫或交叉裂縫，則會(huì)有更多的指向。只能選擇其中一個(gè)作為下一個(gè)目標(biāo)柵格，但兩個(gè)指向方向上的圖像均屬于同一裂縫。第二狀態(tài)只有在此柵格所指示的柵格都被覆蓋之后才為0，否則為1。此時(shí)，有多個(gè)指向的柵格相當(dāng)于一個(gè)連接點(diǎn)，將被重復(fù)掃描，重復(fù)掃描的次數(shù)不少于其不同的指向個(gè)數(shù)。此步操作可以將各個(gè)指向方向上的裂縫圖像連接，避免長裂縫被分割，有助于保證長裂縫的完整度。同時(shí)，由于第二狀態(tài)與GBNN算法中的第一狀態(tài)是分別賦值和更新的，故可以避免影響GBNN算法的收斂性。

圖5 含有多個(gè)指向的柵格

綜上所述，本文設(shè)計(jì)的水下表觀裂縫檢測路徑(apparent fracture detection path,AFDP)算法的基本表達(dá)式為

(9)

2 仿真試驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證AFDP算法的可行性，進(jìn)行了仿真試驗(yàn)。在試驗(yàn)圖像對象選取方面，由于研究重點(diǎn)不是圖像處理以及對裂縫的識(shí)別，而是路徑規(guī)劃，故從開源數(shù)據(jù)庫[19]選取某水電站溢洪閘門門槽的兩幅較為清晰的水上裂縫圖像和一幅較為模糊的水下裂縫圖片進(jìn)行仿真試驗(yàn)。

將選取的混凝土表面裂縫圖像作為處理目標(biāo)(圖6)，模擬長裂縫的整體圖像，將其進(jìn)行柵格化處理，每個(gè)柵格代表攝像機(jī)一次能獲取的圖像范圍。整體圖像和柵格為標(biāo)準(zhǔn)的正方形，邊長為300像素，每個(gè)柵格的邊長為50像素。

圖6 長裂縫圖像的柵格網(wǎng)絡(luò)

選取算法對長裂縫的掃描路徑與長裂縫整體圖像在柵格中的位置之間的連續(xù)度FB為評價(jià)指標(biāo)。FB越接近100%表示連續(xù)度越高。FB表達(dá)式如下：

(10)

式中：B為長裂縫掃描路徑斷點(diǎn)個(gè)數(shù)；T為長裂縫所占總柵格數(shù)。

圖7是對掃描路徑中斷點(diǎn)的定義和解釋，其中，上方虛線框中的綠色掃描路徑中包含一個(gè)斷點(diǎn)。但與之相似的下方虛線框中的綠色掃描路徑是有連接點(diǎn)的情況，不屬于斷點(diǎn)。

圖7 對路徑中斷點(diǎn)的定義和解釋

除連續(xù)度外，還需關(guān)注覆蓋率FH和重復(fù)率FR兩個(gè)指標(biāo)：

(11)

(12)

式中：H為已覆蓋的柵格數(shù)；R為重復(fù)覆蓋的柵格數(shù)；T′為總柵格數(shù)。

在對比試驗(yàn)算法選取方面，由于BFP算法[11]是CCP問題中最為經(jīng)典且應(yīng)用廣泛的路徑規(guī)劃方式，且基于GBNN的柵格法路徑規(guī)劃方式若不考慮裂縫走向?qū)⑼嘶癁锽FP算法，故選取BFP算法與本文設(shè)計(jì)的AFDP算法對3幅長裂縫圖像進(jìn)行處理后進(jìn)行結(jié)果對比。

分別對圖像進(jìn)行柵格化處理后，對得到的柵格網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行路徑規(guī)劃。其中算例1是較為簡單的單條裂縫，不涉及有連接點(diǎn)的情況，算例2是較為復(fù)雜的交叉裂縫，會(huì)涉及有連接點(diǎn)的情況。算例3是較為模糊的水下裂縫圖像。試驗(yàn)結(jié)果如圖8～13和表2所示。

圖8 AFDP算法對算例1的處理結(jié)果

圖9 BFP算法對算例1的處理結(jié)果

圖10 AFDP算法對算例2的處理結(jié)果

圖11 BFP算法對算例2的處理結(jié)果

圖12 AFDP算法對算例3的處理結(jié)果

圖13 BFP算法對算例3的處理結(jié)果

表2 仿真試驗(yàn)結(jié)果

據(jù)仿真試驗(yàn)結(jié)果所示，AFDP算法雖“犧牲”了一定的重復(fù)率，但能在保證對檢測對象完全覆蓋的前提下，對長裂縫圖像進(jìn)行完全連續(xù)的掃描，連續(xù)度較BFP算法所規(guī)劃的路徑有較大的提升。

3 結(jié) 語

本文基于GBNN基本原理設(shè)計(jì)了一種自治水下機(jī)器人的AFDP算法。算法對裂縫走向進(jìn)行標(biāo)識(shí)，并計(jì)算出其指向的柵格，并將指向結(jié)果通過活性增益的方式應(yīng)用到路徑?jīng)Q策中。仿真試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了AFDP算法能夠在保證對檢測對象全覆蓋的前提下，提高對長裂縫掃描的連續(xù)度。AFDP算法有望應(yīng)用于自治水下機(jī)器人水下壩面表觀裂縫檢測工作中，提高長裂縫局部圖像信息獲取的連續(xù)性，對后期長裂縫局部圖像的拼接工作提供幫助和支持，以掌握長裂縫的整體信息。