黃林青 宋 杰 廖新雪 朱賢華 譚莉莉

(1. 重慶科技學(xué)院 建筑工程學(xué)院， 重慶 401331；2. 中機(jī)中聯(lián)工程有限公司， 重慶 400039)

0 前 言

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(fiber reinforced plastic,FRP)具有輕質(zhì)、抗拉強(qiáng)度高和耐久性好等特點(diǎn)，常用于老舊房屋和橋梁結(jié)構(gòu)的修復(fù)及補(bǔ)強(qiáng)[1-2]。與其他傳統(tǒng)加固方式相比，采用纖維復(fù)合材料加固的方式具有施工便利、成本低、占地空間小及耐久性能好等優(yōu)勢(shì)[3-4]。

環(huán)向約束混凝土主要通過限制混凝土的橫向膨脹，使混凝土應(yīng)力峰值上升，從而激發(fā)混凝土的多軸抗壓強(qiáng)度，提高其極限承載力。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于碳纖維(CFRP)約束混凝土的研究已經(jīng)取得一些進(jìn)展。陸洲導(dǎo)等人設(shè)計(jì)了鋼筋混凝土(RC)偏壓柱的靜載實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過環(huán)向纏繞CFRP布后，RC柱的承載力和延性均有所提升[5]。張澤福等人通過CFRP布環(huán)向約束RC柱的偏壓實(shí)驗(yàn)，對(duì)比分析了混凝土強(qiáng)度和偏心距對(duì)其承載力的影響[6]。王作虎探討了CFRP布加固RC柱后，偏心距和加固層數(shù)對(duì)其極限承載力的影響[7]。孫穎利用有限元軟件ABAQUS研究了混凝土強(qiáng)度對(duì)組合柱力學(xué)性能的影響，研究結(jié)果表明，隨著混凝土強(qiáng)度的增加，組合柱承載力增加幅度減小、延性降低[8]。

目前大多數(shù)研究并未考慮初始持載水平而導(dǎo)致的CFRP約束應(yīng)力滯后問題，理論數(shù)據(jù)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)果存在偏差。本次研究通過有限元軟件ABAQUS對(duì)CFRP持載約束的RC偏壓柱進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同持載條件下CFRP布的粘貼用量、粘貼方式等因素對(duì)RC柱極限承載力的影響。

1 有限元分析

1.1 基本假定

結(jié)合《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)規(guī)范》(GB 50010 — 2010)的規(guī)定，對(duì)持載條件下，CFRP布環(huán)向約束RC柱的有限元模型分析作出以下幾點(diǎn)假定：

(1) RC柱達(dá)到承載力極限狀態(tài)前后均符合平截面假定；

(2) 混凝土與CFRP布間黏結(jié)良好，不發(fā)生剝離破壞，滿足變形協(xié)調(diào)方程；

(3) RC柱遭到破壞時(shí)，CFRP布達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度。

1.2 試件及材料參數(shù)設(shè)計(jì)

本次研究設(shè)計(jì)了11根尺寸、大小及材料相同的RC試件，RC試件截面尺寸為200 mm×200 mm，長(zhǎng)為2 000 mm?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C25。RC試件兩端為牛腿形式，加載端墊板的厚度為15 mm。縱向鋼筋采用4根直徑為14 mm的HRB 335級(jí)鋼筋，箍筋采用直徑為6 mm的HPB 235級(jí)鋼筋。CFRP布性能指標(biāo)如表1所示，不同持載水平下的試件參數(shù)如表2所示。在持載水平為0.4的條件下，建立CFRP布組合柱模型，CFRP布粘貼形式及粘貼量分組如表3所示。

表1 CFRP布材料性能指標(biāo)

表2 不同持載水平下的試件參數(shù)

表3 CFRP布粘貼形式及粘貼量分組

1.3 有限元模型的建立

1.3.1 材料屬性

本次研究主要材料包括混凝土、鋼筋及CFRP布。軟件ABAQUS中提供的混凝土損傷塑性模型，能更準(zhǔn)確地模擬加固柱受壓過程中的彈塑性行為，適用于對(duì)靜力結(jié)構(gòu)的分析?；炷了苄該p傷模型參數(shù)如表4所示，鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性模型。CFRP布為各向異性材料，在實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)為理想的彈性材料，本構(gòu)關(guān)系采用線彈性模型，CFRP布碳纖維模量系數(shù)如表5所示。E1、E2分別表示纖維長(zhǎng)度方向和纖維寬度方向的彈性模量；Nu12表示面內(nèi)泊松比；G12表示面內(nèi)剪切模量，G13和G23表示面外2個(gè)剪切模量。其中，下角標(biāo)1表示纖維長(zhǎng)度方向，下角標(biāo)2、3表示2個(gè)垂直于纖維長(zhǎng)度方向上的法向方向。

表4 混凝土塑性損傷模型參數(shù)

表5 CFRP布碳纖維模量系數(shù)

1.3.2 有限元模型的建立

本次研究采用分離式模型建模，分別創(chuàng)建混凝土單元、鋼筋單元、碳纖維布單元和墊板單元。其中，混凝土和墊板單元選取三維實(shí)體單元C3D8R，為縮減積分控制的8節(jié)點(diǎn)六面體單元；鋼筋單元選取三維桁架單元T3D2，為空間二節(jié)點(diǎn)單元；碳纖維布單元選用三維膜單元M3D4R。

1.3.3 邊界條件及初始荷載的設(shè)置

對(duì)于各材料間的接觸設(shè)置均不考慮滑移作用，CFRP布與混凝土、剛性墊板下表面及其與柱端上表面均采用Tie進(jìn)行綁定。應(yīng)用Embedded region功能將鋼筋籠嵌入混凝土中，在柱上端建立施加荷載的參考點(diǎn)，并將其耦合到柱端上表面。約束除軸向外的其余所有自由度，下端采用固定端形式進(jìn)行約束。

對(duì)于初始荷載的實(shí)現(xiàn)，首先建立2個(gè)分析步，采用Model Change命令，在第1個(gè)分析步中將CFRP布單元禁用；待第1個(gè)分析步的初始荷載施加完成后，將CFRP布單元激活，進(jìn)行第2個(gè)分析步的加載。第1個(gè)分析步為力加載，第2個(gè)分析步為位移加載。

2 數(shù)值模擬結(jié)果的分析

利用軟件ABAQUS對(duì)上述11根組合柱的承載力進(jìn)行計(jì)算，得到混凝土橫向應(yīng)變曲線、縱向鋼筋應(yīng)變曲線及不同持載水平下混凝土和CFRP布應(yīng)力云圖。

2.1 初始持載水平影響分析

3種不同持載水平下，混凝土和CFRP的應(yīng)力云圖如圖1所示。由于CFRP布的環(huán)向約束作用，粘貼CFRP布處的混凝土應(yīng)力小于未粘貼處；而在同一節(jié)被CFRP布環(huán)向約束的混凝土中，角部的應(yīng)力分布明顯大于截面邊長(zhǎng)中部，這說(shuō)明CFRP布對(duì)角部的約束作用強(qiáng)于對(duì)截面中部。3根組合柱的CFRP布最大平均應(yīng)力均出現(xiàn)在柱上端第二節(jié)的角部位置，隨著持載水平的增加，CFRP布的最大平均應(yīng)力逐漸降低。當(dāng)持載水平為0.2、0.4時(shí)，CFRP布的最大應(yīng)力分別為8.264×103、7.715×103MPa;當(dāng)持載水平為0.7時(shí),其最大應(yīng)力僅為3.738×103MPa。這說(shuō)明當(dāng)持載水平超過0.4時(shí)，CFRP布的環(huán)向拉應(yīng)力明顯降低。

圖1 不同持載水平下混凝土和CFRP的應(yīng)力云圖

在3種不同持載水平下，RC試件中混凝土及縱向鋼筋的荷載 — 應(yīng)變曲線如圖2、圖3所示。在初始加載階段，3個(gè)試件的斜率基本相同，其中，試件CRCH-1在第2階段的加載中上揚(yáng)幅度最大，混凝土和縱向鋼筋的應(yīng)變發(fā)展也最大，其次是試件CRCH-2。隨著持載水平的增加，RC試件中混凝土和縱向鋼筋應(yīng)變逐漸降低，試件CRCH-1、CRCH-2的最大混凝土應(yīng)變值和鋼筋應(yīng)變值相差不大。當(dāng)持載水平超過0.4時(shí)，組合柱中混凝土與鋼筋等材料的應(yīng)力、應(yīng)變水平明顯降低。

圖2 RC試件的混凝土荷載 — 應(yīng)變曲線

圖3 RC試件中縱向鋼筋荷載 — 應(yīng)變曲線

2.2 CFRP布對(duì)RC的影響

在CFRP布不同粘貼形式、不同粘貼量條件下，RC試件中混凝土及縱向鋼筋的荷載 — 應(yīng)變曲線如圖4、圖5所示。圖中彈性階段曲線變化大致相同，隨后曲線的上升幅度逐漸變緩，且CFRP布粘貼層數(shù)越少，曲線變緩的趨勢(shì)越明顯。相同荷載下，RC試件中混凝土和縱向鋼筋應(yīng)變隨著CFRP布粘貼層數(shù)的增多而降低，但極限應(yīng)變隨著CFRP布粘貼層數(shù)的增多而增大。這說(shuō)明粘貼層數(shù)的增加能延緩混凝土和鋼筋的變形，達(dá)到更大的應(yīng)變值。

由此可知，CFRP布粘貼量的增加提高了RC柱的延性，且與條帶粘貼相比，全包粘貼的混凝土橫向應(yīng)變更大。

圖4 RC試件中混凝土荷載 — 應(yīng)變曲線

圖5 RC試件中縱向鋼筋荷載 — 應(yīng)變曲線

各試件極限承載力的計(jì)算結(jié)果及提升幅度如表6所示。當(dāng)持載水平為0.2、0.4時(shí)，組合柱極限承載力的提升幅度分別為13.5%、11.1%；當(dāng)持載水平超過0.4時(shí)，組合柱極限承載力的提升效果大幅下降，當(dāng)持載水平為0.7時(shí)，組合柱極限承載力的提升幅度僅為6.4%。無(wú)論是條帶粘貼還是全包粘貼，隨著CFRP布粘貼層數(shù)的增加，組合柱極限承載力的提升幅度均逐漸增大。試件CRCS-1提升幅度僅為3%，這說(shuō)明當(dāng)CFRP布粘貼層數(shù)和條帶寬度較小時(shí)，其對(duì)組合柱極限承載力的提升效果并不明顯。當(dāng)粘貼層數(shù)相同時(shí)，全包粘貼方式下組合柱的極限承載力提升幅度更大。當(dāng)粘貼層數(shù)為2～3層時(shí)，組合柱極限承載力的提升幅度最大；當(dāng)粘貼層數(shù)為4時(shí)，組合柱極限承載力的增大幅度減小。因此，全包粘貼方式對(duì)組合柱承載力的提升效果更好。

表6 各試件極限承載力計(jì)算結(jié)果

3 結(jié) 語(yǔ)

隨著持載水平的增高，組合柱中各材料的應(yīng)力、應(yīng)變發(fā)展逐漸降低，CFRP布的約束效果及組合柱的延性逐漸降低，其對(duì)組合柱承載力的提升幅度也逐漸降低。當(dāng)持載水平超過0.4時(shí)，CFRP布的環(huán)向拉應(yīng)力明顯降低，在工程實(shí)踐中應(yīng)盡量確保持載水平不超過0.4。

CFRP布全包粘貼方式的加固效果優(yōu)于條帶粘貼方式。隨著條帶寬度的增大，組合柱的極限承載力逐漸增大。隨著CFRP布粘貼層數(shù)的增加，組合柱的極限承載力逐漸增大。但當(dāng)CFRP布粘貼層數(shù)增加到4層后，其對(duì)組合柱承載力的提升幅度降低，因此實(shí)際加固工程中，CFRP布的粘貼層數(shù)以2～3層為宜。