蔣亞林,賓光富*,,李超,李堅(jiān)

(1.湖南科技大學(xué) 機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南湘潭 411201; 2.中國航發(fā)湖南動力機(jī)械研究所,湖南株洲 412002)

渦軸發(fā)動機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子為滿足直升機(jī)變工況機(jī)動需求,其工作轉(zhuǎn)速通常為35 000～50 000 r/min,工作范圍寬,且普遍工作在2階剛體臨界轉(zhuǎn)速之上[1],微小不平衡在跨臨界轉(zhuǎn)速點(diǎn)時及工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)激起的振動響應(yīng)幅值大,對轉(zhuǎn)子危害嚴(yán)重。為避免轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)出現(xiàn)跨臨界轉(zhuǎn)速點(diǎn)現(xiàn)象和降低轉(zhuǎn)子振動,燃發(fā)轉(zhuǎn)子常使用鼠籠彈支結(jié)構(gòu)降低臨界轉(zhuǎn)速,采用擠壓油膜阻尼器(SFD)進(jìn)行減振[2]。燃發(fā)轉(zhuǎn)子由多級壓氣機(jī)和燃?xì)鉁u輪組成,由于各結(jié)構(gòu)部分材料各向異性、加工制造和裝配誤差、運(yùn)行中葉片損傷等原因[3],導(dǎo)致轉(zhuǎn)子各組成部分間容易產(chǎn)生隨機(jī)組合不平衡,致使轉(zhuǎn)子振動響應(yīng)特性復(fù)雜。目前在不平衡大小和位置對轉(zhuǎn)子振動響應(yīng)影響方面開展了相應(yīng)的研究,但在不平衡相位差組合方面研究較少。Chen等[4-5]在航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子支承和轉(zhuǎn)子系統(tǒng)建模方面開展了相應(yīng)的研究。馬艷紅等[6-7]研究了支承剛度非線性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)。張茹鑫等[8]將轉(zhuǎn)子不平衡量分解為數(shù)目、位置、質(zhì)量和相位信息進(jìn)行識別。岳聰?shù)萚9]研究了不平衡量變化對動力渦輪轉(zhuǎn)子不平衡瞬態(tài)響應(yīng)的影響。Lu等[10]研究了航空發(fā)動機(jī)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在不平衡激勵下的非線性響應(yīng)特性。李立新[11]針對某典型渦軸發(fā)動機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子分析了初始不平衡量的影響因素。賓光富等[12-14]研究了不平衡大小、位置和相位差組合對含油膜軸承轉(zhuǎn)子振動響應(yīng)的影響,發(fā)現(xiàn)了不平衡同相組合比反相組合激發(fā)的倍頻成分豐富。渦軸發(fā)動機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)由軸承、鼠籠彈支和SFD組合而成,不同于普通油膜軸承,這種彈支結(jié)構(gòu)動力特性對渦軸發(fā)動機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子振動響應(yīng)影響大,而針對不平衡相位差組合對其振動響應(yīng)影響規(guī)律的研究目前報道較少。

為研究考慮彈支動力特性的渦軸發(fā)動機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子不平衡相位差組合對轉(zhuǎn)子振動響應(yīng)的影響規(guī)律,本文以某型渦軸發(fā)動機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子為例,構(gòu)建了鼠籠和SFD組成的彈支系統(tǒng)動力學(xué)模型,研究了彈支動力學(xué)特性與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有屬性的關(guān)系,揭示了燃發(fā)轉(zhuǎn)子在同相組合和反向組合兩種不平衡相位差極限組合激勵下的振動響應(yīng)規(guī)律,通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 彈支-轉(zhuǎn)子動力學(xué)方程

本文所述的渦軸發(fā)動機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)見圖1。由三級軸流壓氣機(jī)、離心壓氣機(jī)和兩級燃?xì)鉁u輪組成,級間通過端面齒和拉桿進(jìn)行連接,支承為1-0-1形式。

圖1 渦軸發(fā)動機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 彈支系統(tǒng)動力學(xué)模型

轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)由軸承、鼠籠彈支和SFD組成,其結(jié)構(gòu)示意圖見圖2a)。轉(zhuǎn)子振動經(jīng)過軸承傳遞到固定在機(jī)匣上的鼠籠彈支,致使鼠籠彈支產(chǎn)生徑向位移,進(jìn)而擠壓油膜產(chǎn)生油膜力,油膜力提供阻尼和油膜剛度。轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)剛度k為軸承剛度k1與鼠籠彈支剛度k2串聯(lián)后與油膜剛度k3并聯(lián)的總剛度,其簡化模型見圖2b)。

圖2 轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)

由圖2分析知,支承系統(tǒng)剛度k表達(dá)式為

(1)

式中：k1為軸承剛度，取值量級一般為106N/mm；k2為鼠籠彈支剛度，取值量級一般為104N/mm；k3為油膜剛度，隨運(yùn)行狀態(tài)而改變,其穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下取值量級一般為101～102N/mm之間[15]。故由式(1)可知支承系統(tǒng)剛度k主要取決于鼠籠彈支剛度k2。

1.2 燃發(fā)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)建模

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)動微分方程為

(2)

式中：q為系統(tǒng)位移;M為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)質(zhì)量矩陣;C為阻尼矩陣,主要為SFD阻尼;K為剛度矩陣;Fi為不平衡力,其可表示為

(3)

式中：mi為葉盤質(zhì)量;ei為葉盤上不平衡質(zhì)量到其回轉(zhuǎn)中心距離;ω為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速;θi為葉盤上不平衡量初始相位;i為葉盤位置，i=1, 2, 3,…。取兩兩組合不平衡進(jìn)行研究,若θi=θj,則兩葉盤的不平衡量形成同相組合不平衡;若θi-θj=±180°,則兩葉盤的不平衡量形成反相組合不平衡。

根據(jù)振動理論可知,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡振動響應(yīng)q為不平衡激勵下各階模態(tài)的線性疊加,其形式可表達(dá)為

(4)

式中：qcn為第n階模態(tài)響應(yīng)qn的實(shí)部;qsn為第n階模態(tài)響應(yīng)qn的虛部。

對式(4)求導(dǎo),并將其代入式(2),取不平衡響應(yīng)和激勵力工頻分量,即n=1,整理得不平衡響應(yīng)為

(5)

顯然,結(jié)合式(5)和式(1)分析可知:不平衡響應(yīng)q與彈支剛度k2和不平衡相位差(θi,θj)之間存在內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

2 燃發(fā)轉(zhuǎn)子建模及不平衡響應(yīng)分析

2.1 燃發(fā)轉(zhuǎn)子有限元建模

將燃發(fā)轉(zhuǎn)子級間端齒和中心拉桿連接簡化為固連,將三級軸流壓氣機(jī)葉片、離心壓氣機(jī)葉片和兩級燃?xì)鉁u輪葉片簡化為集中質(zhì)量盤;考慮鼠籠彈支剛度和SFD阻尼特性,建立由鼠籠和SFD組成的彈支系統(tǒng)。構(gòu)建燃發(fā)轉(zhuǎn)子有限元模型如圖3所示。

圖3 燃發(fā)轉(zhuǎn)子有限元模型

圖3中節(jié)點(diǎn)2和18分別表示1#和2#軸承中心位置,20和21為彈性支承;節(jié)點(diǎn)4、6、8、10、12、14分別對應(yīng)轉(zhuǎn)子的三級軸流壓氣葉輪、離心壓氣葉輪和兩級燃?xì)鉁u輪中心位置。

2.2 彈支剛度與轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速關(guān)系

為探究彈支剛度與燃發(fā)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有屬性間的關(guān)系,對燃發(fā)轉(zhuǎn)子有限元模型采用直接積分法求解固有頻率,得到燃發(fā)轉(zhuǎn)子彈支剛度對前3階臨界轉(zhuǎn)速的影響規(guī)律如圖4所示。

圖4 燃發(fā)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速與彈支剛度關(guān)系圖

由于圖4中采用對數(shù)坐標(biāo)來表示寬的彈支剛度變化范圍與轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速間的關(guān)系,體現(xiàn)了整體變化趨勢。為進(jìn)一步分析典型工況下彈支剛度與轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速間的關(guān)系,結(jié)合工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn),以該渦軸發(fā)動機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子實(shí)際彈支剛度2×104N/mm為中間值,分別選取1×104、2×104和3×104N/mm作為典型剛度值,同時為描述彈支剛度與臨界轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線中趨勢變化,特選取10×104和400×104N/mm兩個彈支剛度作為分析值,分析5個典型彈支剛度下轉(zhuǎn)子前3階臨界轉(zhuǎn)速值如表1所示。

以實(shí)際彈支剛度2×104N/mm為例,對燃發(fā)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行臨界轉(zhuǎn)速和振型分析,結(jié)果見圖5。

圖5 前3階臨界轉(zhuǎn)速及振型

由圖4彈支剛度與燃發(fā)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速間的關(guān)系圖,結(jié)合表1典型彈支剛度下的前3階臨界轉(zhuǎn)速和圖5該型渦軸發(fā)動機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子的前3階振型,分析知:彈支剛度越低,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)越早出現(xiàn)剛體模態(tài),可有效避免發(fā)動機(jī)寬的工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)出現(xiàn)跨臨界轉(zhuǎn)速現(xiàn)象。具體表現(xiàn)為:當(dāng)彈支剛度小于10×104N/mm時,前兩階臨界轉(zhuǎn)速隨著彈支剛度的增加而明顯增大,第3階臨界轉(zhuǎn)速變化較小;當(dāng)彈支剛度為(10～400)×104N/mm時,前兩階振型由剛體模態(tài)向彎曲模態(tài)轉(zhuǎn)變,即轉(zhuǎn)子處于過渡階段;而當(dāng)彈支剛度大于400×104N/mm時,彈支剛度對轉(zhuǎn)子各階臨界轉(zhuǎn)速幾乎無影響,且均為彎曲模態(tài)振型。

由于該型渦軸發(fā)動機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速設(shè)計值在35 000～50 000 r/min間,且要求工作轉(zhuǎn)速與臨界轉(zhuǎn)速間的隔離裕度不小于20%,即轉(zhuǎn)子各階臨界轉(zhuǎn)速不能在28 000～60 000 r/min間[15]。由表1可知當(dāng)彈支剛度大于3×104N/mm時不滿足設(shè)計要求,故為滿足渦軸發(fā)動機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速設(shè)計要求,需采用剛度較低的彈性支承形式,使轉(zhuǎn)子盡早出現(xiàn)1、2階剛體模態(tài),從而避免工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)出現(xiàn)跨臨界轉(zhuǎn)速現(xiàn)象。

2.3 同相組合與反相組合不平衡振動響應(yīng)分析

為研究不平衡相位差組合對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動響應(yīng)的影響規(guī)律,選取同相組合和反相組合兩種極限不平衡相位差組合進(jìn)行轉(zhuǎn)子振動響應(yīng)分析。以燃發(fā)轉(zhuǎn)子運(yùn)行中產(chǎn)生的不平衡為例,由于一級軸流壓氣機(jī)葉片磨損和一級燃?xì)鉁u輪葉片沉積最為嚴(yán)重[16],故在此兩位置添加不平衡激勵進(jìn)行振動響應(yīng)分析。

在節(jié)點(diǎn)4和12處分別添加大小為10 g·cm的相位差組合分別為0和180°的組合不平衡,以節(jié)點(diǎn)1為測點(diǎn)研究極限工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)轉(zhuǎn)子不平衡振動響應(yīng)隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律,振動響應(yīng)結(jié)果見圖6。

圖6 同相組合與反相組合不平衡振動響應(yīng)

由圖6知:在1階臨界轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)同相組合不平衡引起的振動幅值大于反相組合,反相組合不平衡削弱了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)過1階臨界時的振動峰值;跨一階臨界時反相組合不平衡激起的振動幅值是同相組合不平衡激起振動幅值的50%,跨2階臨界時反相組合不平衡激起的振動幅值是同相組合不平衡激起振動幅值的2倍;過1階臨界轉(zhuǎn)速后反相組合不平衡引起的振動幅值明顯大于同相組合。由于燃發(fā)轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速范圍為35 000～50 000 r/min,故在運(yùn)行工況下反相組合不平衡的危害大于同相組合不平衡。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)臺設(shè)計

為驗(yàn)證不平衡相位差組合對轉(zhuǎn)子振動響應(yīng)影響規(guī)律,設(shè)計了渦軸發(fā)動機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子動力學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)臺,進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)臺為渦軸發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)原型機(jī)的相似設(shè)計實(shí)驗(yàn)臺,設(shè)計原理相似,依照實(shí)際轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)形式,根據(jù)振型相似、臨界轉(zhuǎn)速之比相等的原則,擬定轉(zhuǎn)速相似比為3。通過合理簡化,將實(shí)際燃發(fā)轉(zhuǎn)子中的渦輪及其葉片等效為質(zhì)量圓盤;將轉(zhuǎn)軸等效為鍍鉻光軸;采用滾動軸承、鼠籠彈支和SFD組合而成的支承系統(tǒng);將彈性支承和機(jī)匣支承剛度設(shè)置為最大允許剛度。渦軸發(fā)動機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子動力學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)臺見圖7。

圖7 渦軸發(fā)動機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子動力學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)臺

在兩支承旁及第三級軸流壓氣機(jī)盤和離心壓氣機(jī)盤之間共設(shè)置有3對超量程電渦流位移傳感器,傳感器和水平面之間夾角為45°,兩電渦流傳感器之間夾角為90°;在軸承座與傳動帶之間設(shè)置有脈沖測速傳感器測量轉(zhuǎn)速。

選取圖7中一級軸流壓氣機(jī)左側(cè)的電渦流傳感器為研究測點(diǎn),測試實(shí)驗(yàn)臺臨界轉(zhuǎn)速如圖8所示。

圖8 燃發(fā)轉(zhuǎn)子Bode圖

由圖8可知實(shí)驗(yàn)臺實(shí)測臨界轉(zhuǎn)速為3 519 r/min,與實(shí)驗(yàn)臺設(shè)計臨界轉(zhuǎn)速值間相差156 r/min,誤差在5%以內(nèi),符合工程設(shè)計要求。

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

在一級軸流壓氣機(jī)盤和一級燃?xì)鉁u輪盤上分別添加相位差組合為0和180°的組合不平衡,實(shí)驗(yàn)研究不平衡相位差組合對轉(zhuǎn)子振動響應(yīng)的影響規(guī)律。考慮到模擬實(shí)驗(yàn)臺的重量和制造裝配誤差等影響因素,采用200 g·cm的不平衡配重激起轉(zhuǎn)子的不平衡振動響應(yīng),便于不平衡實(shí)驗(yàn)研究。由于驅(qū)動電機(jī)的升速率難以保證一致,為降低電機(jī)輸出的變扭矩對轉(zhuǎn)子振動響應(yīng)的影響,將轉(zhuǎn)速升高到一定時,待轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定后,關(guān)閉驅(qū)動電機(jī),用自身轉(zhuǎn)動慣量來降低轉(zhuǎn)速。通過轉(zhuǎn)子自身轉(zhuǎn)動慣量阻抗緩慢降低轉(zhuǎn)速,有效避免驅(qū)動電機(jī)的影響,以圖6中一級軸流壓氣機(jī)左側(cè)電渦流傳感器為測點(diǎn),通過該方法測得燃發(fā)轉(zhuǎn)子在同相組合與反相組合不平衡激勵下從4 000 r/min開始的停機(jī)振動曲線圖譜,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

圖9 同相組合和反相組合不平衡振動響應(yīng)圖

由圖9知:在1階臨界轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)同相組合較反相組合不平衡引起的振動響應(yīng)幅值大,反相組合不平衡削弱了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的1階振動峰值,1階現(xiàn)象不明顯;在跨1階臨界時同相組合不平衡激起的振動響應(yīng)幅值約為反相組合的2倍;過1階臨界轉(zhuǎn)速后反相組合不平衡引起的振動響應(yīng)幅值大于同相組合。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了仿真規(guī)律的正確性。

4 結(jié)論

1)本文揭示了彈支剛度與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速和振型之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián),具體表現(xiàn)為:當(dāng)彈支剛度小于10×104N/mm時,前兩階振型為剛體模態(tài),臨界轉(zhuǎn)速值隨著彈支剛度減小而急劇降低;當(dāng)彈支剛度為(10～400)×104N/mm時,前兩階振型由剛體模態(tài)向彎曲模態(tài)轉(zhuǎn)變,即轉(zhuǎn)子處于過渡階段;當(dāng)彈支剛度大于400×104N/mm時,轉(zhuǎn)子各階臨界轉(zhuǎn)速幾乎不變,且均為彎曲模態(tài)振型。為避免發(fā)動機(jī)寬工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)出現(xiàn)跨臨界現(xiàn)象的彈支設(shè)計提供了參考。

2)在1階臨界轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)同相組合不平衡引起的振動幅值大于反相組合;跨1階臨界時反相組合不平衡激起的振動幅值是同相組合的50%,跨2階臨界時反相組合不平衡激起的振動幅值是同相組合的2倍;過1階臨界轉(zhuǎn)速后反相組合不平衡引起的振動幅值明顯大于同相組合;運(yùn)行工況下反相組合不平衡的危害大于同相組合。

3)本文探究的考慮彈支動力特性的渦軸發(fā)動機(jī)燃發(fā)轉(zhuǎn)子不平衡相位差組合振動響應(yīng)規(guī)律可為燃發(fā)轉(zhuǎn)子振動故障分析提供參考。但本文為了便于分析,對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行了相應(yīng)的簡化,今后還需進(jìn)一步結(jié)合工程實(shí)際,考慮葉片運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的動力學(xué)效應(yīng)等因素,及其對轉(zhuǎn)子不平衡振動響應(yīng)的影響,采用更逼近真實(shí)條件下的仿真模型及試驗(yàn)裝置進(jìn)行驗(yàn)證,為結(jié)構(gòu)設(shè)計和故障診斷提供參考。