□張小燕

如何幫助學生更好地理解乘法分配律，可以設(shè)計以下教學活動。

一、計算比賽，激活經(jīng)驗

1.教師出示以下一組題目，要求學生比一比，誰算得又對又快。

6×7+4×7 78×14+22×14

2.師生反饋交流，請算得又對又快的學生與大家分享計算方法。

6×7+4×7 78×14+22×14

=（6+4）×7 =（78+22）×14

=10×7 =100×14

=70 =1400

教師提問：為什么可以這樣計算？你能解釋其中的道理嗎？

二、自主探究，解釋算理

1.教師出示活動要求：用你喜歡的方式解釋道理，可以用文字、畫圖、舉例等方法。如果有困難，可以借助信封里的學具（信封里有點子圖和長方形圖）。

2.先讓學生獨立思考，再四人小組交流。

3.全班交流。選擇用不同方法的作品，展示學生的說理過程。

方法（1）：根據(jù)乘法的意義，6個7加4個7，就是10個7。

方法（2）：舉例說明，如一個面包7元，男生有6人，女生有4人，每人買一個面包，一共花了多少元？可以先分別算出男生和女生各花了多少元，再求一共多少元，算式為6×7+4×7；也可以先算出一共有多少人，再求一共多少元，算式為（6+4）×7。

方法（3）：用點子圖來說明（如圖1）。

圖1

方法（4）：用長方形面積模型來說明?？梢韵确謩e算出兩個小長方形的面積，再相加；也可以拼在一起算出大長方形的面積（如圖2）。

圖2

4.分析比較，構(gòu)建基本模型。

（1）溝通聯(lián)系，教師提問：這些方法有什么相同的地方？

全班通過討論得出，這些方法雖然思考的角度不同，但都說明了一個相同的道理：幾個幾加幾個幾，就是一共（幾+幾）個幾。

（2）比較討論，教師提問：把6×7+4×7變成（6+4）×7，變的是什么？不變的又是什么？

學生總結(jié)：把6×7+4×7寫成（6+4）×7，變的是外形和運算順序，不變的是本質(zhì)和計算結(jié)果。

（3）舉例并概括規(guī)律。讓學生每人舉幾個這樣的例子，如97×25+3×25=（97＋3）×25……

教師提問：你能用一個算式表示大家舉的例子嗎？引導學生建立基本模型：ɑ×c+b×c=（ɑ+b)×c或（ɑ+b)×c=ɑ×c+b×c

三、運用知識，應(yīng)用模型

1.學生獨立解答：李大爺家有一塊菜地（如圖3），這塊菜地的面積有多少平方米？

圖3

2.教師出示下列算式，要求學生觀察數(shù)據(jù)特征，判斷哪道題運用乘法分配律合適？為什么？

①（25+14）×4④13×15+7×15⑦27×98②（15+45）×3⑤14×78+22×14⑧99×78+33×66③125×（80+8）⑥27×102

上述活動，從不同角度幫助學生理解乘法分配律的本質(zhì)，有效建構(gòu)了乘法分配律的模型。