張 永 進(jìn)，賴 勇

(浙江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院，浙江 杭州 310002)

0 引 言

水錘最早在水電站引水系統(tǒng)的觀測(cè)和試驗(yàn)中被發(fā)現(xiàn)，它是電站引水管路中由于流體狀態(tài)改變而導(dǎo)致壓力和流量急劇變化的危害性水力現(xiàn)象[1]。水電站引水管路中的水錘可能導(dǎo)致升壓、降壓、噪聲和空化等危害，對(duì)輸水管道和水力機(jī)組的安全穩(wěn)定造成巨大威脅。為了防止水錘帶來(lái)的危害，除了調(diào)節(jié)閥門(mén)的關(guān)閉規(guī)律外[2-3]，還會(huì)在機(jī)組上下游設(shè)置調(diào)壓井來(lái)減小壓力和流量的波動(dòng)[4-7]。與水電站的水錘相比，長(zhǎng)距離輸水管路中的水錘具有一定的獨(dú)特性，通常情況下，調(diào)水工程的輸水線路具有距離長(zhǎng)、流量大的特點(diǎn)，因此水錘波的升壓和降壓持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)，來(lái)回傳播的影響區(qū)域范圍更廣，需要的調(diào)壓設(shè)備數(shù)量多，調(diào)蓄容量和規(guī)模更大。在一些大型調(diào)水工程中，甚至需要在線路中設(shè)置大容積的調(diào)蓄池作為水錘防護(hù)建筑物[8]。因此，調(diào)水工程的水錘防護(hù)成為工程設(shè)計(jì)和優(yōu)化運(yùn)行的重要環(huán)節(jié)之一。隨著中國(guó)大量引調(diào)水工程的興建，學(xué)者們?cè)谒N研究和防護(hù)措施方面取得了豐碩的成果，主要包括運(yùn)行控制措施和工程控制措施。運(yùn)行措施包括合理調(diào)控閥門(mén)[9]、泵站等的操作歷時(shí)和開(kāi)啟關(guān)閉規(guī)律，如延長(zhǎng)閥門(mén)的關(guān)閉時(shí)間，采用分段關(guān)閉和曲線關(guān)閉方法等[10-12]；工程措施包括設(shè)置調(diào)壓井[13]、空氣罐[14-15]、緩閉止回閥[16-18]，空氣閥[19]等，這些研究對(duì)保護(hù)輸水系統(tǒng)的安全運(yùn)行發(fā)揮了重要作用，也豐富了水錘防護(hù)的理論和實(shí)踐。對(duì)于大型輸水隧洞，通常在沿線設(shè)置施工支洞以增加施工的作業(yè)面，這些施工支洞在施工完成后一般會(huì)封堵和回填，而專門(mén)針對(duì)施工支洞保留作為調(diào)壓措施的研究相對(duì)較少[20]，可供參考的案例也非常有限。

本文結(jié)合千島湖配水工程，將可利用的施工支洞改造為斜支洞形式的調(diào)壓井，并建立相應(yīng)的數(shù)值模型，對(duì)不同數(shù)量和組合情況下的支洞調(diào)壓井內(nèi)水錘響應(yīng)特性進(jìn)行分析，優(yōu)化支洞保留的數(shù)量和位置，為工程的水錘防護(hù)和穩(wěn)定安全運(yùn)行提供保障。

1 工程概況

杭州市千島湖配水工程從千島湖取水輸水至杭州市余杭區(qū)的閑林水庫(kù)，為杭州市的城市供水水源工程，線路全長(zhǎng)113.22 km，由進(jìn)水口、輸水隧洞、埋管、倒虹吸、出口控制閘、調(diào)流閥及能源回收電站等組成。水源水庫(kù)千島湖正常蓄水位108.00 m，出口閑林水庫(kù)正常蓄水位70.00 m，全線采用重力流輸水，設(shè)計(jì)引水流量38.8 m3/s，輸水流量由位于工程尾部的流量控制閘(閥)及能源回收電站調(diào)節(jié)控制。工程97%線路為隧洞工程，全線隧洞采用礦山法施工，共設(shè)施工支洞32條，為斜支洞形式，部分洞口高程高于輸水時(shí)洞內(nèi)水位。在該工程中，為了減少專門(mén)設(shè)置調(diào)壓井的投資，充分發(fā)揮施工支洞在完工后的作用，共有12條施工支洞作為備選調(diào)壓井使用，其基本情況如表1所列。

表1 可選施工斜支洞位置與參數(shù)Tab.1 Position and parameters of alternative inclined support hole

2 計(jì)算模型

2.1 水錘特征線方程求解模型

連續(xù)方程和運(yùn)動(dòng)方程是描述水流運(yùn)動(dòng)的基本方程。為了模擬管路中的水錘，Wylie等在《瞬變流》一書(shū)中推導(dǎo)了壓力管路的連續(xù)方程和運(yùn)動(dòng)方程[1]。

運(yùn)動(dòng)方程：

(1)

連續(xù)方程：

(2)

流體的連續(xù)方程和運(yùn)動(dòng)方程是一對(duì)準(zhǔn)線性雙曲線偏微分方程，其中有2個(gè)因變量和2個(gè)自變量。通過(guò)引入兩條特征輔助線，對(duì)方程進(jìn)行等價(jià)變換后，雙曲微分方程可以轉(zhuǎn)換成常微分方程。此后可通過(guò)如圖1所示的特征線網(wǎng)格進(jìn)行積分并形成封閉的求解方程組。

C+：HP=HE-B(QP-QE)-RQE|QE|

(3)

C-：HP=HF+B(QP-QF)+RQF|QF|

(4)

該方程描述了管內(nèi)流量(Q)和水位(H)在瞬變傳播過(guò)程中的規(guī)律。其中B=a/(gA)；R=fΔx/(8gRA2)，A為管道過(guò)水截面面積；再令CP=HE+BQE-FQE|QE|，CM=HF-BQF+RQF|QF|，可得水錘特征線求解模型表示如下：

HP=(CP+CM)/2

(5)

QP=(Cp-HP)/B

(6)

圖1展示了水錘特征線計(jì)算方法的迭代原理。在求解水錘時(shí)，從零時(shí)刻的恒定流開(kāi)始，結(jié)合特定的邊界條件，利用已知結(jié)點(diǎn)進(jìn)行迭代，可以逐步求得Δt，2Δt，3Δt，……，nΔt時(shí)刻的各個(gè)結(jié)點(diǎn)的瞬態(tài)水力參數(shù)。

2.2 斜支洞邊界條件

在長(zhǎng)距離隧洞的施工中，為了分段施工，需要增加施工面，因此需要在沿線開(kāi)挖施工支洞便于施工人員和施工車輛進(jìn)出。與調(diào)壓井不同，施工支洞通常是比較平緩的坡度，而且出口往往和地面道路相連，但在山區(qū)深埋隧洞中，施工支洞的出口往往位于海拔較高的山坡上，其出口高程可能高于管路輸水的水頭線，因此具備保留作為調(diào)壓井的功能。由于施工支洞與地面存在傾角，因此施工支洞的水平面積比相同斷面的豎井具有更大的自由水面。圖2為施工支洞的示意圖，該施工支洞的斷面為S0，水平方向的傾角為θ。為了獲得施工支洞的水錘，圖3建立了施工支洞MOC邊界模型。

與調(diào)壓井相似，施工支洞的邊界條件可用連續(xù)方程表示為

(7)

式中：Qi為斜井上游斷面流量，Qj為斜井下游斷面流量，Z為水位，AS為豎直調(diào)壓井的面積，考慮到支洞的傾斜度較大，因此其豎向等效面積可表示為

AS=Se=S0/sinθ=S0LS/HS

(8)

式中：S0為斜井的橫截面積，LS為斜井的長(zhǎng)度，HS為斜井的垂向高度，Se為斜井作為調(diào)壓井的等效截面積。以上推導(dǎo)表明，施工支洞改造成調(diào)壓設(shè)施后，其調(diào)壓功能比豎井的容量更大，施工支洞的等效調(diào)蓄面積大于對(duì)應(yīng)的常規(guī)調(diào)壓井的斷面面積。

ΔH=(Qi-Qj)Δt/Se

(9)

ΔH=Ht+Δt-Ht

(10)

聯(lián)立調(diào)壓井上游的正向方程和下游的反向方程，可求解時(shí)段末支洞調(diào)壓井的進(jìn)出口流速和水位：

(11)

Zt+Δt=Hj=Hi=CM+BjQj

(12)

(13)

以上推導(dǎo)表明，雖然施工支洞是為了增加施工工作面而開(kāi)挖的輔助隧洞，但如果可以改造成調(diào)壓井，其調(diào)蓄斷面比豎向常規(guī)調(diào)壓井的更大，對(duì)水錘控制的效果會(huì)更好。

3 支洞改調(diào)壓井設(shè)置分析

3.1 支洞設(shè)置成調(diào)壓井條件及可利用支洞分析

施工支洞是由于工程施工需要而設(shè)置的，其位置、規(guī)模和高度都由施工布置而定，因此是否合適改建為斜支洞調(diào)壓井需要滿足一定的條件。經(jīng)過(guò)分析，施工支洞作為調(diào)壓井的主要條件為：① 為防止發(fā)生涌水事故，支洞式調(diào)壓井的出口必須高于正常輸水時(shí)對(duì)應(yīng)位置的測(cè)壓管水頭，并且需要有一定的安全超高；② 支洞的圍巖完整，防止發(fā)生坍塌和漏水；③ 支洞改建后遠(yuǎn)離人群居住地和交通道路；④ 有多處支洞密集分布時(shí)，選擇調(diào)壓效果好的支洞，一般而言，距離流量控制閘(閥)位置較近的支洞的調(diào)壓效果較好。結(jié)合運(yùn)行期檢修交通要求以及支洞設(shè)置成調(diào)壓井的準(zhǔn)則要求。經(jīng)過(guò)分析比較，千島湖配水工程共有12條施工支洞可作為備選調(diào)壓井使用，其基本情況如表1所列。

3.2 考慮所有可用支洞的水錘初步模擬分析

自流式長(zhǎng)輸水管道的閘門(mén)關(guān)閉導(dǎo)致的管線水錘問(wèn)題是輸水系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算中最關(guān)注的工況。閘門(mén)的啟閉是引起管路系統(tǒng)發(fā)生危害性水錘的重要原因之一，它可以導(dǎo)致管路的壓力和流量發(fā)生急劇變化，水錘壓力增加可能導(dǎo)致管路承載額外的瞬時(shí)壓力，而壓力降低可能導(dǎo)致管路產(chǎn)生負(fù)壓和水柱分離。根據(jù)工程運(yùn)行的特點(diǎn)，本次計(jì)算中選取的典型工況為：上游水庫(kù)正常水位108.00 m，運(yùn)行設(shè)計(jì)流量38.8 m3/s，出口閘門(mén)5 min快速關(guān)閉。圖4為考慮所有支洞作為調(diào)壓井前后的水錘極值壓力包絡(luò)線(其中Hp是管道中心線高程，Hs是起始恒定水頭線，He是末了水頭，下同)。結(jié)果表明，當(dāng)不考慮支洞作為調(diào)壓井時(shí)，水錘產(chǎn)生的最大和最小瞬變壓力水頭分別為193.76 m和28.19 m，壓力波動(dòng)上限值超出正常情況約70%，最小水頭會(huì)導(dǎo)致樁號(hào)85+320下游出現(xiàn)管路負(fù)壓，壓力波動(dòng)超出工程的安全范圍；采用支洞作為調(diào)壓井后，水錘導(dǎo)致的最大最小瞬變壓力水頭分別為115.94 m和91.69 m，水錘導(dǎo)致的壓力波動(dòng)得到了較大程度的控制。

4 支洞保留方案分析

4.1 增設(shè)閘前溢流井

根據(jù)計(jì)算及比較分析，采用支洞調(diào)壓井后，雖然水錘得到了較好的控制，但波動(dòng)幅度仍然較大。為了更好地控制水錘，在尾部增設(shè)溢流井來(lái)防止支洞涌水的風(fēng)險(xiǎn)，溢流井位于閘門(mén)出口上游，井口高程108.0 m，當(dāng)水位高出閘前溢流井時(shí)，水體涌過(guò)溢流設(shè)施直接溢流到閘下調(diào)節(jié)水庫(kù)，確保工程的安全。增設(shè)閘前溢流井后，對(duì)水錘進(jìn)行復(fù)核，圖5為增設(shè)閘前溢流井后典型工況下水錘沿程的最大最小極值壓力包絡(luò)線。計(jì)算結(jié)果表明：增設(shè)閘前溢流井后，水錘導(dǎo)致的最大最小瞬變壓力水頭分別為110.74 m和91.59 m，水錘的最小瞬變壓力水頭基本維持不變，而最大瞬變壓力水頭下降約5.2 m，支洞中的水位振蕩強(qiáng)度得到了更好的控制。

4.2 優(yōu)化支洞調(diào)壓井?dāng)?shù)量

根據(jù)計(jì)算及比較分析，采用支洞調(diào)壓井和閘前溢流井后，全線的壓力水頭得到了良好的控制，但有些支洞的安全超高富裕度較小，有些支洞間前后距離太近，改造的必要性相對(duì)較小。依據(jù)支洞的安全超高要求、位置分布及工程改造的難度，通過(guò)對(duì)比分析，減少石毛畈、清溪塢、畫(huà)塢口、西塢山和爽塢里等5條施工支洞，最后選取樟村、長(zhǎng)寧、山崗塢、涼坑塢、大塆、柿樹(shù)嶺和爬塢等7條施工支洞作為水錘防護(hù)調(diào)壓井，并根據(jù)水錘防護(hù)的要求，在閘前設(shè)置1處超高溢流井。根據(jù)優(yōu)化的方案對(duì)水錘進(jìn)行復(fù)核，圖6為優(yōu)化后典型工況的水錘沿程的最大最小極值壓力包絡(luò)線，圖7為支洞調(diào)壓井及閘前溢流井水位涌浪時(shí)程。計(jì)算結(jié)果表明，通過(guò)增設(shè)溢流井和支洞調(diào)壓井優(yōu)化后，施工支洞具有足夠的安全超高，水錘導(dǎo)致的最大最小瞬變壓力水頭分別為111.54 m和91.69 m，所有施工支洞最小安全超高大于3 m，與優(yōu)化前相比，輸水線路的水錘壓力變化較小，全線最大、最小瞬變壓力水頭僅變化0.8，0.1 m，能滿足工程安全的要求，但優(yōu)化后，可以減少5條支洞的改造，進(jìn)而減少施工支洞的改造和運(yùn)行費(fèi)用。

4.3 支洞保留方案分析結(jié)果

通過(guò)比較可知，考慮支洞作為調(diào)壓井可以極大地減小水錘波動(dòng)的幅度。在設(shè)置支洞調(diào)壓井的基礎(chǔ)上，再在尾部調(diào)流閘前增設(shè)溢流井，水錘的最小瞬變壓力水頭基本維持不變，而最大瞬變壓力水頭下降約5.2 m，支洞中的水位振蕩強(qiáng)度得到了更好的控制，效果較為明顯。在出口設(shè)置閘前溢流井，根據(jù)支洞的位置分布、洞口條件、施工難易程度及投資等因素，通過(guò)加大支洞式調(diào)壓井設(shè)置間距、舍棄洞口偏低支洞等措施優(yōu)化支洞保留的數(shù)量，可以在滿足水錘防護(hù)的要求下，進(jìn)一步減少施工支洞的改造和運(yùn)行費(fèi)用。

計(jì)算結(jié)果表明，與不設(shè)置調(diào)壓設(shè)施相比，通過(guò)優(yōu)化選擇施工支洞改造成調(diào)壓井，并在閘前增設(shè)溢流井后，千島湖配水工程輸水線路最大瞬變壓力水頭由193.76 m 減小到111.54 m，最小瞬變壓力水頭由28.19 m 提升到91.69 m，水錘的波動(dòng)幅度減小，可使水錘壓力控制在工程的安全范圍內(nèi)。

5 結(jié) 論

本文對(duì)長(zhǎng)距離輸水隧洞施工支洞改造為調(diào)壓井的水錘防護(hù)措施進(jìn)行了探索和研究，主要研究成果如下。

(1) 提出了施工支洞改造為調(diào)壓井的設(shè)置原則，并基于特征線計(jì)算方法建立了支洞調(diào)壓井的特征線水錘計(jì)算模型。

(2) 長(zhǎng)距離輸水隧洞利用多條施工支洞改造為調(diào)壓井對(duì)系統(tǒng)水錘防護(hù)效果十分明顯；在線路末端設(shè)置溢流井對(duì)降低最大瞬變壓力水頭效果較為明顯；可以通過(guò)加大支洞式調(diào)壓井設(shè)置間距、舍棄洞口偏低的支洞等措施優(yōu)化支洞保留的數(shù)量，在滿足系統(tǒng)水錘防護(hù)安全的前提下，減少施工支洞改建調(diào)壓井的投資費(fèi)用。

(3) 在千島湖配水工程中，通過(guò)將施工支洞改造成調(diào)壓井，并在閘前增設(shè)溢流井，輸水系統(tǒng)最大瞬變壓力水頭由193.76 m減小到111.54 m，最小瞬變壓力水頭由28.19 m提升到91.69 m，水錘防護(hù)效果明顯。