朱世權(quán)， 胡宗要， 程傳曉， 李龍江， 彭義森， 陳志華， 鄭純， 金聽祥*

(1.鄭州輕工業(yè)大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 鄭州 450002； 2.南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210094)

在節(jié)能減排的背景下，提高能源利用效率無疑是實(shí)現(xiàn)綠色可持續(xù)發(fā)展的重要措施，而強(qiáng)化傳熱技術(shù)是提高換熱器效率，提高能源利用效率的有效途徑之一[1-2]。強(qiáng)化傳熱技術(shù)可分為：主動(dòng)式、被動(dòng)式和復(fù)合式[3]，主動(dòng)強(qiáng)化傳熱技術(shù)需要外部能量輸入，包括表面振動(dòng)、脈動(dòng)流和施加電磁場(chǎng)等[4]。被動(dòng)強(qiáng)化傳熱技術(shù)不需要外部能量輸入，通常包括異型管、粗糙表面和插入物等[5]。被動(dòng)強(qiáng)化傳熱技術(shù)具有成本低、制造簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，在工業(yè)中的應(yīng)用廣泛[6]。

渦流發(fā)生器是換熱器最常用的被動(dòng)強(qiáng)化傳熱技術(shù)之一，縱向渦強(qiáng)化傳熱技術(shù)一直是強(qiáng)化換熱研究的重點(diǎn)[7]。縱向渦流發(fā)生器是渦旋平行于主流方向的渦流發(fā)生器。研究表明，縱向渦流發(fā)生器在增強(qiáng)傳熱性能方面具有顯著優(yōu)勢(shì)，因?yàn)榭v向渦流發(fā)生器誘導(dǎo)流體擾動(dòng)產(chǎn)生縱向渦，干擾管芯和壁面流體的流動(dòng)，并繼續(xù)向下游延伸[8]。近年來，在換熱通道內(nèi)布置不同形狀的渦流發(fā)生器得到了廣泛關(guān)注。Samadifar等[9]在三角形換熱通道內(nèi)比較了矩形渦流發(fā)生器、斜切矩形渦流發(fā)生器、角矩形渦流發(fā)生器、Y形渦發(fā)生器和波狀渦流發(fā)生器的傳熱性能，結(jié)果表明簡(jiǎn)單矩形渦發(fā)生器比其他形狀的渦流發(fā)生器更能提高翅片換熱器的換熱性能。Uddip等[10]在矩形換熱通道內(nèi)研究了矩形渦流發(fā)生器表面紋理對(duì)傳熱和流動(dòng)的影響，結(jié)果顯示，在渦流發(fā)生器的前導(dǎo)面上設(shè)置多個(gè)凹型廓線有利于強(qiáng)化傳熱。Naik等[11]在矩形換熱通道內(nèi)研究了彎曲矩形渦發(fā)生器的流動(dòng)和傳熱特性，發(fā)現(xiàn)渦流發(fā)生器前緣上部、尾緣上部和頂緣產(chǎn)生的縱向渦對(duì)邊界層的擾動(dòng)和尾跡區(qū)流體混合的改善起著重要作用。Song等[12]研究了在層流條件下平板換熱器通道內(nèi)布置凹、凸曲面三角形渦流發(fā)生器的換熱性能，結(jié)果表明，凹型彎曲三角形渦流發(fā)生器更有利于強(qiáng)化傳熱。Sun等[13]和Zhang等[14]對(duì)圓形換熱管內(nèi)空氣的強(qiáng)化傳熱問題進(jìn)行了研究，矩形渦流發(fā)生器在管道內(nèi)產(chǎn)生了縱向渦，增強(qiáng)了管內(nèi)空氣的混合，起到了強(qiáng)化傳熱的作用。Promvonge等[15]研究了在圓形換熱管中心插入V型排布的矩形和三角形渦流發(fā)生器的傳熱性能，結(jié)果表明兩種渦流發(fā)生器的強(qiáng)化傳熱效果均優(yōu)于光滑管道，V型排布的矩形渦流發(fā)生器整體強(qiáng)化傳熱效果略優(yōu)于三角形。

綜上所述，使用渦流發(fā)生器強(qiáng)化傳熱的研究有很多，大多數(shù)研究是在管道壁面上安裝不同形狀的渦流發(fā)生器，或是在管道中心插入渦流發(fā)生器，而圓形換熱管內(nèi)矩形渦流發(fā)生器長高比和安裝角對(duì)傳熱性能的影響還有待進(jìn)一步研究。為此，選擇在圓形換熱管壁面安裝矩形渦流發(fā)生器的方式，對(duì)換熱管內(nèi)水的加熱過程進(jìn)行強(qiáng)化，分析換熱管內(nèi)的傳熱和流動(dòng)特性，研究矩形渦流發(fā)生器長高比L/H和攻角β對(duì)傳熱和流動(dòng)特性的影響。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型

內(nèi)置矩形渦流發(fā)生器的圓形換熱管幾何模型如圖1所示，圓形換熱管內(nèi)徑D= 0.047 m，測(cè)試段長度為1 m。換熱管周向布置4個(gè)傾斜的矩形渦流發(fā)生器，相鄰兩個(gè)渦流發(fā)生器呈V型排布，渦流發(fā)生器前緣距離測(cè)試段入口0.2 m。渦流發(fā)生器高度H和寬度分別為0.0 047 m和0.001 m，渦流發(fā)生器長高比L/H= 0.5～3，攻角β為10°～ 50°。為了保證數(shù)值計(jì)算時(shí)測(cè)試段處于充分發(fā)展段，出口不出現(xiàn)回流現(xiàn)象，將計(jì)算域向上游和下游分別延長0.5 m和0.3 m。

圖1 幾何模型Fig.1 Geometric model

1.2 數(shù)學(xué)模型

假設(shè)流動(dòng)為穩(wěn)定的、三維的和不可壓縮的。利用FLUENT軟件對(duì)其控制方程進(jìn)行求解，采用SST(shear-stress transport)k-ω湍流模型(k為湍動(dòng)能，ω為耗散率)。計(jì)算區(qū)域滿足連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程以及k和ω方程，具體表達(dá)式如下。

連續(xù)性方程為

(1)

動(dòng)量方程為

(2)

能量方程為

(3)

k和ω方程分別為

(4)

(5)

1.3 邊界條件

計(jì)算域采用速度入口和壓力出口，入口速度為0.2～0.6 m/s，速度方向垂直入口面，入口溫度恒為293 K，所有固體壁面均定義為無滑移邊界條件，延長段壁面為絕熱邊界條件。本研究為加熱管內(nèi)流體，測(cè)試段壁面為等熱流邊界條件，熱流恒為30 kW/m2，假設(shè)渦流發(fā)生器表面的熱流密度為0。工作介質(zhì)水的物理性質(zhì)：普朗特?cái)?shù)Pr=7.02,ρ=998.2 kg/m3,Cp=4 183 J/(kg·K)熱導(dǎo)率k=0.6 W/(m·K)，動(dòng)力黏度η=0.001 003 Pa·s。

1.4 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的正確性，首先對(duì)光滑管道內(nèi)的流動(dòng)和傳熱過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并將計(jì)算結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行比較，結(jié)果如圖2所示?？梢钥闯?，與Gnielinski關(guān)聯(lián)式[式(6)]和Dittus-Boelter關(guān)聯(lián)式[式(7)]相比，努塞爾數(shù)Nu最大誤差分別為7.04%和7.67%；與Filonenko關(guān)聯(lián)式[式(8)]和Blasius關(guān)聯(lián)式[式(9)]相比摩擦因子f最大誤差分別為6.93% 和6.47%。說明所使用的數(shù)值模擬方法是可行的。

(1)Gnielinski公式為

圖2 Nu和f 與關(guān)聯(lián)式的對(duì)比Fig.2 Comparison of Nu and f with correlation

(6)

式(6)中：Re為雷諾數(shù)。

(2)Dittus-Boelter公式為

Nu=0.023Re0.8Pr0.4

(7)

(3)Filonenko公式為

f=(1.82lgRe-1.64)-2

(8)

(4)Blasius公式為

f=0.316Re-0.25

(9)

2 結(jié)果與分析

2.1 傳熱和流動(dòng)特性分析

圖3對(duì)比了渦流發(fā)生器攻角β為10°和30°兩種工況下，介質(zhì)流過渦流發(fā)生器的跡線。隨著攻角增大，渦流發(fā)生器下游產(chǎn)生較大的紊亂尾跡，尾跡線呈螺旋狀發(fā)展，與管道軸線相比略有偏移。攻角β為10°時(shí)，尾跡線發(fā)生少量偏移，出現(xiàn)了不太明顯的螺旋形流跡；攻角β為30°時(shí)，渦流發(fā)生器下游的尾跡線偏移了很多，形成了非常明顯的螺旋形流跡。

圖3 渦流發(fā)生器附近流體跡線(L/H=3, Re=14 000)Fig.3 Pathlines released from near the vortex generator(L/H=3, Re=14 000)

圖4為不同工況下?lián)Q熱管壁面Nu分布云圖。由圖中可知，在換熱管內(nèi)安裝矩形渦流發(fā)生器改變了換熱管壁面的Nu分布，在渦流發(fā)生器后方形成了一個(gè)具有較高Nu的帶狀區(qū)域，這是因?yàn)榱黧w流過渦流發(fā)生器后，流體跡線發(fā)生了偏移和旋轉(zhuǎn)(圖3)，加速了冷熱流體的匯合，因此換熱效率也得到了提高。由圖4(a)可知，隨著渦流發(fā)生器長高比L/H的增大，渦流發(fā)生器后高Nu帶變寬、變長，渦流發(fā)生器的強(qiáng)化傳熱效果增強(qiáng)。由圖4(b)可知，當(dāng)渦流發(fā)生器攻角β≤ 30°時(shí)，隨著攻角β的增加，渦流發(fā)生器后高Nu帶變寬、變長，但是β= 30°和β=50°的高Nu帶形狀相似，即當(dāng)攻角β> 30°時(shí)，渦流發(fā)生器攻角β的增加帶來的強(qiáng)化傳熱效果增加不明顯。

圖4 不同工況下壁面Nu分布云圖Fig.4 Nu distribution on the wall of different cases

圖5 渦流發(fā)生器周圍壁面Nu及溫度分布 (L/H=3, β=50°, Re=14 000)Fig.5 Nu and temperature distribution on the wall around the vortex generator(L/H=3, β=50°, Re=14 000)

圖5為長高比L/H= 3，攻角β= 50°，雷諾數(shù)Re= 14 000工況下渦流發(fā)生器周圍壁面Nu和溫度分布云圖?？梢钥闯?，渦流發(fā)生器前側(cè)的Nu比較高，相應(yīng)的此處溫度也比較低，這是因?yàn)楫?dāng)流體流向矩形渦流發(fā)生器時(shí)，流體對(duì)渦流發(fā)生器前部的沖刷作用，有效地破壞了邊界層的形成，因而渦流發(fā)生器前部Nu較高，具有較好的換熱性能。在渦流發(fā)生器的下游，存在高Nu帶狀區(qū)域，此處溫度相對(duì)較低，說明渦流發(fā)生器誘導(dǎo)形成的渦流改善了此處的換熱性能。

x、y、z為坐標(biāo)軸的方向，在規(guī)定了坐標(biāo)原點(diǎn)的情況下， x、y、z表示距離原點(diǎn)的距離圖6 換熱管上6個(gè)橫截面處的流線 (L/H=3, β=30°,Re=14 000)Fig.6 The streamlines at 6 cross-sections of the heat exchange tube(L/H=3, β=30°, Re=14 000)

為了更清楚地了解渦流發(fā)生器產(chǎn)生的渦流結(jié)構(gòu)及其與換熱管之間的相互作用，圖6展示了不同軸向位置橫截面上的流線?？梢钥闯?，在z= 0.2處(渦流發(fā)生器前端)，沒有清晰的湍流結(jié)構(gòu)，在渦流發(fā)生器下游，即從z= 0.22處開始，管內(nèi)產(chǎn)生了4個(gè)縱向漩渦，流體存在徑向速度，破壞了近壁面區(qū)域的邊界層，使得流動(dòng)邊界層變薄，4個(gè)縱向渦將會(huì)把壁面的熱流體卷入中心流域，并把中心流域的冷流體帶到溫度較高的壁面，增強(qiáng)冷熱流體的混合，加速管內(nèi)換熱，并且，旋流結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生，改善了換熱管內(nèi)的場(chǎng)協(xié)同性，從而提高了換熱管的換熱效率。

2.2 渦流發(fā)生器長高比L/H對(duì)傳熱和流動(dòng)特性的影響

圖7為渦流發(fā)生器攻角β= 30°時(shí)不同Re下渦流發(fā)生器L/H對(duì)Nu數(shù)的影響，與光滑管道相比，渦流發(fā)生器的使用增大了換熱管的Nu，這是因?yàn)闇u流發(fā)生器的使用增加了冷熱流體的相互混合(圖3)，增強(qiáng)了換熱管內(nèi)的場(chǎng)協(xié)同性(圖6)。隨著Re的增加，換熱管的Nu增大，在相同Re工況下，渦流發(fā)生器長高比L/H越大，Nu越大。隨著L/H的增大，Nu增幅越來越小，當(dāng)L/H> 2后，Nu的增加不明顯。

圖8為渦流發(fā)生器攻角β=30°時(shí)，不同Re下渦流發(fā)生器L/H對(duì)摩擦因子f的影響，在管內(nèi)壁面安置渦流發(fā)生器可以提高管內(nèi)的換熱速率，同樣渦流的產(chǎn)生也會(huì)造成壓力損失，使得f增大，與光滑管道相比，渦流發(fā)生器的使用增大了換熱管摩擦因子f。換熱管摩擦因子f隨著Re的增加而減小；在相同Re工況下，渦流發(fā)生器L/H越大，f越大。

為了在等泵功基礎(chǔ)上評(píng)價(jià)換熱管的傳熱流動(dòng)綜合性能，采用性能比較指標(biāo)(performance evaluation criterion，PEC)對(duì)傳熱管的綜合性能進(jìn)行分析。PEC定義為[16]

(10)

式(10)中：Nu0和f0分別為光滑圓管內(nèi)平均努塞爾數(shù)和摩擦因子。

圖9為渦流發(fā)生器攻角β= 30°時(shí)，不同Re下渦流發(fā)生器L/H對(duì)PEC的影響，隨著Re的增大，PEC呈下降趨勢(shì)，說明增加流量會(huì)降低換熱管的綜合性能。但在所有使用渦流發(fā)生器的工況下，PEC都大于1，這反映了安裝在圓形管道中的渦流發(fā)生器在提高換熱效率方面的積極作用，使用渦流發(fā)生器

圖7 渦流發(fā)生器L/H對(duì)Nu數(shù)的影響Fig.7 Effect of vortex generator L/H on Nu

圖8 渦流發(fā)生器L/H對(duì)f的影響Fig.8 Effect of vortex generator L/H on f

圖9 渦流發(fā)生器L/H對(duì)PEC的影響Fig.9 Effect of vortex generator L/H on PEC

的管道PEC達(dá)到1.128～1.343。在相同Re下，隨著L/H的增大，PEC的增加幅度逐漸減小，在L/H大于2之后，PEC的增加不明顯，即當(dāng)L/H=2時(shí)，換熱管具有較好的綜合性能。因此渦流發(fā)生器在實(shí)際應(yīng)用中，為獲得較高的換熱效率，同時(shí)避免出現(xiàn)較大的壓降，應(yīng)采用合適的長高比。

2.3 渦流發(fā)生器攻角β對(duì)傳熱和流動(dòng)特性的影響

圖10為渦流發(fā)生器L/H=3時(shí)，不同Re下渦流發(fā)生器攻角β對(duì)Nu的影響，與光滑管道相比，渦流發(fā)生器的使用增大了換熱管的Nu。隨著Re數(shù)的增加，換熱管的Nu增大。在相同Re工況下，當(dāng)攻角β≤30°時(shí)，Nu隨攻角的增加而增大，這是因?yàn)殡S著攻角的增加，渦流發(fā)生器后產(chǎn)生的螺旋狀尾跡區(qū)域增大所致(圖3)。當(dāng)攻角β>30°時(shí)，隨著攻角的增大，Nu幾乎沒有變化甚至略降低，雖然更大的攻角會(huì)導(dǎo)致更強(qiáng)烈的旋流，但過大的攻角會(huì)使得渦流發(fā)生器所誘導(dǎo)產(chǎn)生縱向渦旋的渦度矢量的切向分量過小，相比較攻角β=30°而言，縱向渦旋的強(qiáng)度并沒有得到增強(qiáng)，因此，Nu的變化很小，圖4(b)也印證了這一點(diǎn)。

圖10 渦流發(fā)生器攻角β對(duì)Nu的影響Fig.10 Effect of attack angle β of vortex generator on Nu

圖11為渦流發(fā)生器L/H=3時(shí)，不同Re下渦流發(fā)生器攻角β對(duì)f的影響，與光滑管道相變，渦流發(fā)生器的使用增大了換熱管的f。換熱管的f隨著Re的增加而減小，在相同Re工況下，渦流發(fā)生器攻角β越大，f越大，隨著攻角β的增加，f的增幅越來越小，說明大攻角情況下，攻角的增加帶來的阻力增加不明顯。

圖12為渦流發(fā)生器L/H=3時(shí)，不同Re下渦流發(fā)生器攻角β對(duì)PEC的影響，PEC變化范圍為1.149～1.351，均大于1，這反映了安裝在圓形管道中的渦流發(fā)生器在提高換熱效率方面的積極作用。隨著Re數(shù)的增大，PEC呈下降趨勢(shì)，在相同Re數(shù)下，隨著攻角β的增大，PEC先增大后減小，當(dāng)攻角β=30°時(shí)，多數(shù)工況下PEC具有最大值，換熱管具有最佳綜合性能。

圖11 渦流發(fā)生器攻角β對(duì)f的影響Fig.11 Effect of attack angle β of vortex generator on f

圖12 渦流發(fā)生器攻角β對(duì)PEC的影響Fig.12 Effect of attack angle β of vortex generator on PEC

3 結(jié)論

對(duì)內(nèi)置矩形渦流發(fā)生器的圓形換熱管進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，得到了渦流發(fā)生器長高比L/H和攻角β對(duì)Nu、f和PEC的影響規(guī)律，通過對(duì)換熱管內(nèi)的流動(dòng)和傳熱性能進(jìn)行分析，得出如下結(jié)論。

(1)流體介質(zhì)在渦流發(fā)生器下游產(chǎn)生了螺旋形流跡，換熱管內(nèi)產(chǎn)生了4個(gè)縱向漩渦，加速了冷熱流體的匯合，改善了換熱管內(nèi)的場(chǎng)協(xié)同性，提高了換熱管的換熱效率。

(2)在渦流發(fā)生器攻角β=30°，相同Re工況下，隨渦流發(fā)生器L/H的增大，Nu增幅越來越?。粶u流發(fā)生器L/H越大，f越大；隨著L/H的增大，PEC的增加幅度逐漸減小，當(dāng)L/H=2時(shí)，換熱管具有較好的綜合性能。

(3)在渦流發(fā)生器長高比L/H= 3，相同Re數(shù)工況下，攻角β對(duì)Nu和f均有較大的影響，隨著攻角β的增大，PEC先增大后減小，當(dāng)攻角β=30°時(shí)，多數(shù)工況下PEC具有最大值，換熱管具有最佳綜合性能。