李宇翔， 陳小龍， 劉峰， 高捷敏， 徐洪濤

(1.榆林市特種設(shè)備檢驗檢測院， 榆林 719000； 2.中國特種設(shè)備檢測研究院， 北京 100026；3.上海理工大學能源與動力工程學院， 上海 200093)

多孔介質(zhì)燃燒技術(shù)是可燃氣體在具有高溫輻射和導熱性能的多孔介質(zhì)內(nèi)部或者表面進行穩(wěn)定燃燒的方式。相比于其他燃燒方式，其具有更好的燃燒穩(wěn)定性與更低的污染物排放等[1]。

在多孔介質(zhì)燃燒穩(wěn)定性方面，Zhang等[2]發(fā)現(xiàn)路易斯數(shù)Le對火焰傾斜前沿的破壞影響很大。Devi等[3]研究了生物質(zhì)沼氣在雙層多孔介質(zhì)燃燒器中的燃燒特性，研究在不同當量比、輸入功率等對燃燒穩(wěn)定性的影響。Habib等[4]對超貧燃條件下多孔介質(zhì)燃燒器進行了實驗研究，研究了入口燃油流量的正弦波動對燃燒穩(wěn)定性的影響。Wang等[5]通過實驗和數(shù)值模擬的方法研究了低熱值氣體火焰前端的穩(wěn)定性。Gao等[6-7]實驗研究了CH4/air預混氣體在以氧化鋁、碳化硅、氧化鋯和鐵鉻鋁合金等不同多孔介質(zhì)材料填充的雙層多孔介質(zhì)燃燒器中的燃燒特性。余永剛等[8]通過實驗研究了多孔介質(zhì)對控制整裝式含能液體的燃燒穩(wěn)定性的影響。

在多孔介質(zhì)燃燒產(chǎn)物排放方面，Mishra等[9]在數(shù)值模擬和實驗的基礎(chǔ)上研究了雙層多孔介質(zhì)燃燒爐灶中液化石油氣的燃燒，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的液化石油氣爐相比，多孔介質(zhì)燃燒熱效率更高，污染物排放更少。Filho等[10]基于層流火焰模型以及簡化的甲烷與空氣的六步反應機理研究了CH4/air預混氣體在雙層多孔介質(zhì)燃燒器中的燃燒特性，分析了多孔介質(zhì)燃燒的對外輻射特性以及CO排放特性。

此外，很多學者還通過建立詳細的多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)模型進行模擬研究，如Yakovlev等[11]通過建立三維小球堆積多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)并考慮多孔介質(zhì)的各向異性，研究了CH4/air預混氣體在多孔介質(zhì)中的燃燒過程。結(jié)果表明多孔介質(zhì)之間的傳熱主要由小球之間的輻射換熱主導。此外，小球的堆積結(jié)構(gòu)對燃燒反應的熱釋放速率和燃燒波的傳播影響明顯。潘登宇等[12]提出斯特林機加熱器多孔介質(zhì)模型，并對該模型下流動傳熱特性進行了數(shù)值模擬研究。Hoda等[13]對三維矩形多孔介質(zhì)輻射燃燒器的燃燒和傳熱現(xiàn)象進行了數(shù)值模擬研究。數(shù)值結(jié)果表明，多孔介質(zhì)燃燒器的熱性能受輻射介質(zhì)的光學厚度的影響很大。

以上研究表明，目前針對多孔介質(zhì)燃燒的研究大多集中在多孔介質(zhì)區(qū)域，而對燃料與空氣的預混不均勻性對多孔介質(zhì)燃燒特性影響的研究比較缺乏，而在預混氣體的實際燃燒過程中，燃料與空氣混合的非均勻性對燃燒過程影響較大[14]。文丘里混合器結(jié)構(gòu)簡單、預混效果好，在工業(yè)預混領(lǐng)域應用較為廣泛，現(xiàn)開展基于文丘里混合器的預混氣體在多孔介質(zhì)內(nèi)的燃燒特性數(shù)值模擬研究，重點分析預混氣體的非均勻性對多孔介質(zhì)燃燒的影響。

1 物理模型

圖1為基于文丘里混合的雙層多孔介質(zhì)燃燒模型，甲烷和空氣分別進入文丘里混合器中進行混合，其混合氣體再進入多孔介質(zhì)區(qū)域中燃燒。多孔介質(zhì)區(qū)域長10 cm，上游預熱區(qū)(小孔區(qū))和下游燃燒區(qū)(大孔區(qū))填充具有不同孔隙直徑和孔隙率的氧化鋯，大小孔區(qū)域長均為5 cm。氧化鋯熱物性參數(shù)如表1所示。

圖1 基于文丘里混合的雙層多孔介質(zhì)燃燒物理模型Fig.1 Physical model of combustion of double-layer porous media based on Venturi mixing

表1 氧化鋯熱物性參數(shù)Table 1 Thermo-physical properties of ZrO2

2 數(shù)值模擬方法

2.1 數(shù)學模型

燃氣在多孔介質(zhì)內(nèi)燃燒時，氣體與固體之間的對流換熱系數(shù)巨大，其數(shù)值在107以上甚至高達109量級[5]，因此，可忽略氣體和固體之間的換熱過程而采用單方程能量模型進行模擬。為了簡化燃燒模擬分析，模型中采用了如下假設(shè)。

(1)多孔介質(zhì)骨架為灰體且各向同性。

(2)多孔介質(zhì)對燃燒反應無催化效果，并忽略彌散效應及重力作用。

(3)反應組分和燃燒產(chǎn)物均視為不可壓縮的理想氣體，且在燃燒過程中各組分的化學性質(zhì)保持不變。

基于以上假設(shè)，描述燃氣多孔介質(zhì)燃燒反應的數(shù)學控制方程如下。

(1)連續(xù)性方程。

?·(φρgv)=0

(1)

式(1)中：ρg表示氣體密度，kg/m3；v表示速度矢量，m/s；φ表示多孔介質(zhì)孔隙率，在非多孔介質(zhì)區(qū)域φ=1。

(2)動量守恒方程。

?·(φρgvvi)=-?p+?·(μ?v)+f-Rp

(2)

式(2)中：μ表示流體的動力黏度，N·s/m2；f表示外界對流體施加的力，即體積力。根據(jù)假設(shè)，有f=0；Rp表示由多孔介質(zhì)在流體流動時所施加的阻力[15]，表達式為

(3)

式(3)中：“=”右邊第一項表示由于流體的黏性和多孔介質(zhì)之間的相互作用而產(chǎn)生的黏性阻力；第二項表示慣性阻力；Dp為顆粒直徑，m；|v|為速度向量的模。

(3)組分輸運方程。

(4)

(4)能量方程。

(5)

式(5)中：cg、cs分別指固相熱容和氣相熱，J/(kg·K)；hi指組分i的焓值；Mi指組分i的摩爾質(zhì)量；T為溫度，K。λeff為有效導熱系數(shù)，W/( m2·K)，包括氣相和固相兩部分的導熱，即

λeff=φλg+(1-φ)λs+λrad

(6)

式(6)中：λg為氣相導熱系數(shù)；λs為固相導熱系數(shù)；λrad為固體之間的輻射導熱系數(shù)[16]，表達式為

(7)

式(7)中：σ為斯特凡-玻爾茲曼常數(shù)，σ=5.67×10-8；β表示多孔介質(zhì)的消光系數(shù)，對于泡沫陶瓷其消光系數(shù)β和孔徑dp計算公式[6]為

(8)

(9)

式(9)中：PPI為孔隙密度，指多孔介質(zhì)在單位英寸內(nèi)的孔的數(shù)目。

2.2 數(shù)值方法

根據(jù)赫斯定律，反應的熱效應只與反應的初態(tài)和終態(tài)有關(guān)，而與反應所經(jīng)歷的中間過程無關(guān)。僅研究在燃燒器內(nèi)反應所表現(xiàn)的熱效應，故選取甲烷一步反應機理。 在CH4/air的一步反應機理中，反應的指前因子為2.119×1011m3/(kg·s)，活化能為 2.027×108J/mol。

本文中的入口速度為0.8 m/s，甲烷預混氣體流經(jīng)下游燃燒區(qū)孔隙率為0.87、孔徑為0.152 cm的氧化鋯泡沫陶瓷多孔介質(zhì)時，其Re=77，遠小于300?？梢耘袛啻藭r預混氣體在多孔介質(zhì)中的流態(tài)為Forchheimer流，因此，選取層流火焰模型。

2.3 預混不均勻度

根據(jù)文丘里混合器的非均勻混合特點，采用預混不均勻度(spatial mixing deficiency，SMD)來評估CH4/air在文丘里混合器中的混合效果[5]，公式為

(10)

圖2為入口速度為0.8 m/s，過量空氣系數(shù)為1.4時甲烷和空氣經(jīng)文丘里混合之后的甲烷濃度冷態(tài)分布云圖，由圖2可知CH4/air經(jīng)文丘里混合之后為非均勻混合氣體。圖3為多孔介質(zhì)區(qū)域入口位置上的甲烷摩爾分數(shù)分布曲線，由式(10)可計算出此時甲烷混合氣體的預混不均勻度SMD為2.5%。

圖2 甲烷物質(zhì)的量分數(shù)分布云圖Fig.2 Contour of methane concentration distribution

圖3 多孔介質(zhì)入口處甲烷物質(zhì)的量分數(shù)分布Fig.3 Mole fraction of methane at the inlet of porous media

通過改變文丘里喉部直徑之后，可以在文丘里混合器出口位置上得到具有不同預混不均勻度SMD的甲烷摩爾分數(shù)分布曲線，如圖 4 所示。在本文數(shù)值模擬分析中，首先通過冷態(tài)模擬獲得多孔介質(zhì)入口處的預混不均勻度SMD，然后通過用戶自定義函數(shù)將多孔介質(zhì)入口處甲烷濃度分布作為入口邊界條件，進而在雙層多孔介質(zhì)模型中進行熱態(tài)模擬，從而研究不同預混不均勻度SMD對多孔介質(zhì)燃燒特性的影響規(guī)律。

圖4 不同預混不均勻度的甲烷物質(zhì)的量分數(shù)分布Fig.4 Methane mole fraction distribution with different premixed non-uniformity

2.4 邊界條件設(shè)置

多孔介質(zhì)區(qū)域邊界條件為

(11)

出口處邊界條件為

(12)

出口處多孔介質(zhì)的對外輻射為

(13)

式中：uin為入口處軸向氣流速度；v為徑向氣流速度；Tin為入口溫度；Ts為多孔介質(zhì)固體的溫度；T0為初始溫度；YCH4,in為入口處甲烷的質(zhì)量分數(shù)；YO2為入口處氧氣的質(zhì)量分數(shù)。

壁面采用絕熱和無滑移邊界條件。數(shù)值模擬中，先將甲烷/空氣的混合氣體通入燃燒器內(nèi)，待初場穩(wěn)定后，在燃燒區(qū)下游大孔區(qū)設(shè)置1 500 K點火[6]。

2.5 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

為了選擇合適的網(wǎng)格數(shù)以保證在進行數(shù)值計算過程中計算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)無關(guān)，需對網(wǎng)格無關(guān)性進行驗證。圖5表示入口速度為0.8 m/s，過量空氣系數(shù)為1.4條件下，熱態(tài)模擬的燃燒最高溫度隨網(wǎng)格數(shù)的變化情況，當網(wǎng)格數(shù)為10 822以上時，燃燒溫度已不隨網(wǎng)格數(shù)發(fā)生變化，因此，為節(jié)省計算時間，選擇網(wǎng)格數(shù)為10 822的網(wǎng)格模型進行計算。

圖5 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Fig.5 The independence check of mesh grid

2.6 模型驗證

通過選取文獻[7]中采用相同氧化鋯泡沫陶瓷填充的多孔介質(zhì)模型進行對比，在當量比為0.65，入口速度為0.6 m/s條件下將本文所采用方法得出結(jié)果和文獻結(jié)果進行對比，對比情況如圖6所示?？梢钥闯?，在相同工況下，無論是在上游預熱區(qū)還是在下游燃燒區(qū)，兩者吻合良好，因此，本文所選取的模擬方法可以很好地滿足模擬要求。

圖6 軸向溫度分布對比Fig.6 Comparison of axial temperature distribution

3 結(jié)果與討論

3.1 預混不均勻度SMD對燃燒溫度影響

圖7為入口速度0.8 m/s的均勻預混氣體在不同時刻下的軸向溫度變化曲線，30 s時的多孔介質(zhì)軸向溫度輪廓與48、60 s的完全重合，說明30 s以后燃燒已達穩(wěn)定狀態(tài)。

圖7 多孔介質(zhì)不同時刻軸向溫度分布Fig.7 Axial temperature distribution at different time for the porous medium

圖8表示多孔介質(zhì)浸沒燃燒穩(wěn)定時不同預混不均勻度SMD下的燃燒溫度分布云圖。由圖8(a)可知，均勻預混時氣體的火焰面可以非常平整地穩(wěn)定在雙層多孔介質(zhì)交界面處。而隨著預混不均勻度SMD的增大，燃燒區(qū)內(nèi)高溫炙熱區(qū)域面積不斷變大(如圖8中1 900 K等溫線所圍面積)，同時交界面處火焰輪廓隨著預混不均勻度SMD的增大發(fā)生明顯的扭曲變形。這表明與預混不均勻性不僅會使燃燒局部高溫區(qū)域變大，也將使得燃燒的穩(wěn)定性變差。

圖8 預混不均勻度下的燃燒溫度分布云圖Fig.8 Contours of combustion temperature distribution at different SMD

圖9為多孔介質(zhì)區(qū)域內(nèi)的燃燒最高溫度隨預混不均勻度SMD的變化規(guī)律，預混不均勻度的增加會引起多孔介質(zhì)局部區(qū)域甲烷濃度變大，從而導致局部燃燒溫度變大，研究發(fā)現(xiàn)最高燃燒溫度和預混不均勻度SMD之間基本滿足線性關(guān)系。

3.2 預混不均勻度SMD對燃燒穩(wěn)定性的影響

預混不均勻會導致燃燒火焰的穩(wěn)定性變差，這必然將影響預混氣體在多孔介質(zhì)區(qū)域燃燒的穩(wěn)燃范圍。當燃燒火焰面進入上游預熱區(qū)時即發(fā)生回火，而當燃燒火焰面完全脫離下游燃燒區(qū)多孔介質(zhì)時即為發(fā)生脫火[5]。圖10為不同預混不均勻度預混氣體在多孔介質(zhì)內(nèi)燃燒時所對應的穩(wěn)燃范圍。

圖9 燃燒最高溫度隨預混不均勻度的變化Fig.9 Variation of peak combustion temperature with SMD

圖10 不同預混不均勻度下的穩(wěn)燃范圍Fig.10 Stable combustionrange at different SMD

由圖10可以看出，當預混氣體處于完全均勻混合時其穩(wěn)燃范圍最大。隨著預混不均勻度SMD的增大，燃燒火焰的穩(wěn)定性變差，使得預混氣體在多孔介質(zhì)內(nèi)部燃燒的穩(wěn)燃速度范圍逐漸縮小。圖10所揭示的規(guī)律也可用層流火焰面移動速度來加以解釋。燃燒的火焰面移動速度計算[17]公式為

(14)

式(14)中：uf表示火焰面移動速度；ut表示燃燒熱波傳播速度ut=φCp,gρguin/[(1-φ)Cp,sρs]；Tad表示理論燃燒溫度；Ts,i表示實際燃燒溫度；hvw表示燃燒區(qū)域壁面對流換熱系數(shù)。由于壁面假設(shè)為絕熱邊界條件hvw=0，因此式(12)化簡為

(15)

由式(15)可知，在實際燃燒溫度和理論燃燒溫度相差不大時，即Tad≈Ts,i時，火焰面移動速度uf≈0，從而可使火焰面前端十分穩(wěn)定地駐足在雙層多孔介質(zhì)交界面處。

而隨著預混不均勻度SMD的增加，燃燒溫度Ts,i不斷變大，這使得Tad/Ts,i不斷變小，從而使得火焰面移動速度逐漸變大，從而使的燃燒火焰的穩(wěn)定性變差。因此隨著不均勻度SMD的增大，穩(wěn)燃范圍逐漸變小。

4 結(jié)論

結(jié)合工業(yè)預混領(lǐng)域應用廣泛的文丘里混合器，研究了CH4/air的預混不均勻度對多孔介質(zhì)內(nèi)部燃燒特性的影響，得到如下主要結(jié)論。

(1)當預混不均勻度SMD小于2.5%時，預混不均勻度對預混氣體在多孔介質(zhì)中的燃燒火焰穩(wěn)定性影響較小。

(2)受到預混不均勻度影響的燃燒最高溫度隨SMD的增大呈線性增加趨勢，高溫區(qū)域面積逐漸變大，其燃燒火焰面前端也不斷扭曲。

(3)隨著預混不均勻度SMD的增大，火焰面移動速度逐漸變大使得燃燒火焰穩(wěn)定性降低，預混氣體在多孔介質(zhì)燃燒器內(nèi)的穩(wěn)燃范圍逐漸縮小。表現(xiàn)為保持燃燒不發(fā)生回火的最小臨界速度變大，而不發(fā)生脫火的最大臨界速度變小，即穩(wěn)燃范圍逐漸向兩邊縮小。