趙 瑞 鄭建常 崔華偉 張正帥

1 山東省地震局，濟南市港西路2066號，250104

諸多研究表明，在大震發(fā)生前，孕震區(qū)附近地殼應(yīng)力逐漸集中并導(dǎo)致地下介質(zhì)物理性質(zhì)發(fā)生變化。當?shù)貧?yīng)力積累到一定程度時，巖石可能會出現(xiàn)微破裂和塑性化、塑性硬化、相變等一系列現(xiàn)象，從而引起不同類型地震波傳播速度的變化。因此，地震波波速比通常被地球物理學(xué)家用來研究地殼介質(zhì)的物性[1-5]。關(guān)于波速比變化的研究，傳統(tǒng)方法往往是收集地震觀測得到的海量P波、S波到時數(shù)據(jù)，比如通過和達法比對擬合得到波速比信息[6]，其結(jié)果反映的是記錄臺站到震中這段距離的地殼介質(zhì)的平均波速比情況。同時，臺站分布對傳統(tǒng)方法計算結(jié)果有較大影響，當?shù)卣鹋_站分布不均勻、包圍性差時，只能計算出局部區(qū)域的波速比值，難以準確反映震中集中區(qū)地下介質(zhì)情況。

雙差波速比的計算思路是限定震群集中活動區(qū)域，將距離同一臺站相近的2個地震組成地震對，基于P波、S波到時雙差，扣除地震射線的相同路徑，從而獲得震群型地震震中集中區(qū)波速比值的理想結(jié)果[7-9]。2017-02-14開始，長島地區(qū)出現(xiàn)小震密集活動，并逐漸形成爆發(fā)式震群活動，截至2018-09長島震群共記錄到可定位地震2 800余次。本文以2017～2018年長島震群為研究對象，選取ML2.0以上地震波形和震相數(shù)據(jù)，采用雙差波速比方法對該區(qū)域波速比值進行計算，并開展特征分析。

1 方法原理

雙差波速比計算方法是在一個小的震群集中區(qū)內(nèi)，采用多次地震事件來測定波速比的方法。對于一對地震事件(地震1和地震2)，震中位置很近，有N個地震臺站同時記錄到該地震對，且該對地震的距離相對于臺站震中距來說足夠小，則認為地震速度局部恒定，地震波波前近似于平面，該地震對到集中區(qū)外同一地震臺站的射線路徑是一致的[7,9]，如圖1所示。P波、S波走時差可表示為：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，t01、t02分別為地震事件1和2的發(fā)震時刻。則式(3)可表示為：

(5)

將式(5)轉(zhuǎn)化成P波、S波到時差的關(guān)系式：

(6)

根據(jù)式(6)，同一對地震針對不同地震臺站可以得到一組公式，平均值為：

(7)

由式(6)和式(7)可以得到：

(8)

(9)

2 數(shù)據(jù)資料

長島地區(qū)地處環(huán)渤海區(qū)域，地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，以西側(cè)的郯廬斷裂帶營口-濰坊段為界，與渤海灣盆地相鄰[10]，主要受到NNE向郯廬斷裂帶及其分支NW向張家口-蓬萊斷裂帶2個方向上的構(gòu)造控制[11-12]。2017-02-14長島地區(qū)出現(xiàn)一輪密集地震活動，2017-03-03突然爆發(fā)，2017-08-29在震群活動有明顯減弱的基礎(chǔ)上，小震活動再次爆發(fā)形成新的震群，新震中集中區(qū)較原震群南遷數(shù)千米，為便于區(qū)分，分別稱其為長島北震群及長島南震群。截至2018-09-05，2個震群區(qū)域內(nèi)的小震活動基本趨于背景活動水平。根據(jù)山東臺網(wǎng)給出的定位目錄，長島北震群共記錄到可定位地震2 499次，其中3.0～3.9級地震42次，4.0～4.9級地震4次，最大為2017-03-03發(fā)生的4.5級主震；長島南震群共記錄到可定位地震308次，其中2.0～2.9級地震27次，3.0～3.9級地震1次，最大為2017-11-20發(fā)生的3.0級地震。參考整個震群的震級-頻度關(guān)系結(jié)果(圖2(a))，取最小完整性震級為ML2.0，2個震群2.0級以上地震的震中分布和M-T分別如圖2(b)和圖3所示。

為保證雙差波速比值計算精度，地震事件選取遵循以下限定條件：

1)震中距選取范圍為50～130 km，至少有4個相同地震臺站清晰記錄到P波和S波震相的地震事件。如果震中距小于50 km，當扣除同一地震臺站記錄的一組地震的相同射線路徑時，誤差會較大；而震中距大于130 km，在山東地區(qū)會出現(xiàn)Pn、Sn等復(fù)雜震相，對Pg、Sg波到時的拾取有較大影響。長島震群發(fā)生在海域，最近的3個臺BHC、CHD、LYTA都位于海島上，海浪噪聲較大，且LYTA臺是震后臨時架設(shè)的流動臺，臺基未作處理，如果一次事件僅有這3個臺記錄到，其震級水平不高，震相到時可能有較大誤差。

2)在雙差波速比計算中，震中集中區(qū)的直徑也是影響計算結(jié)果的一個關(guān)鍵參數(shù)。直徑越大，理論上產(chǎn)生的雙差范圍就越大，對誤差的包容性也越強，但需要的可靠震例也越多；直徑太小，影響波速比計算范圍。考慮到長島震群的真實情況，長島北震群選取地震集中區(qū)的直徑限定在8 km左右，長島南震群限定在4 km左右，如圖2(b)圓圈所示。

經(jīng)過篩選，北、南震群符合條件的地震事件分別為202個、14個，觸發(fā)地震臺站有龍口(LOK)、北隍城(BHC)、煙臺(YTA)、萊州棲霞(LZH)、大連(DL2)、萊陽(LAY)、招遠(ZHY)、牟平(MUP)、萊州(LAIZ)、威海(WEH)。經(jīng)過震例選取及預(yù)處理后，長島地區(qū)兩個震群的參數(shù)如表1所示。

表1 長島地區(qū)南北震群ML2.0以上地震參數(shù)

在后續(xù)波速比值計算中，為減小到時誤差，增強可信度，需要作數(shù)據(jù)預(yù)處理。首先利用和達直線進行檢驗，對一些偏離直線的臺站震相進行震相重新標注；然后重新進行地震定位，對殘差較大且無法校正的震相進行刪除。

3 誤差分析及處理

計算長島震群波速比值前，對雙差波速比方法進行到時敏感性分析，從而更好地理解計算誤差范圍。選取長島北震群中202個震例數(shù)據(jù)進行誤差檢測，震例震源深度為5～15 km，均處于康拉德界面以上。設(shè)計Pg波速度為6 km/s，波速比為1.73，根據(jù)設(shè)計參數(shù)，模擬計算得到Pg、Sg波到時；然后加入隨機誤差，驗證到時敏感性。具體結(jié)果如圖4和表2所示。

當沒有設(shè)定隨機值誤差時，擬合直線斜率(波速比值)為1.730 2，約等于設(shè)定值1.73，可以認為回歸了設(shè)定的波速比值，驗證了程序的正確性(圖4(a))。當Pg波到時無誤差，Sg波到時以0.10 s的間距增大隨機誤差時(圖4(b)～4(d))，擬合結(jié)果與設(shè)定值之間誤差百分比逐漸增大；當Sg波加入一個較大誤差0.30 s時，波速比誤差百分比達到4.57%，可見影響較大。當Pg波到時以0.01 s的間距增大隨機誤差，Sg波到時無誤差時(圖4(e)～4(h))，誤差百分比逐漸增大；當Pg波到時加入0.03 s的隨機誤差時，波速比誤差百分比達到3.69%?？梢奝g波誤差對結(jié)果的敏感性要高于Sg波誤差。

表2 雙差波速比誤差

為驗證最大可接受的誤差范圍，圖4(i)～4(l)分別增加Pg波、Sg波的隨機誤差，圖4(i)模擬Pg波、Sg波的誤差分別設(shè)定為0.01 s和0.10 s的情況，圖4(j)模擬Pg波、Sg波的誤差分別為0.02 s和0.20 s的情況，當Pg波誤差范圍在0.02 s以內(nèi)、Sg波誤差范圍在0.20 s以內(nèi)時，誤差百分比約為1%；當加入更大的誤差，圖4(k)模擬Pg波、Sg波的隨機誤差分別為0.02 s和0.30 s，圖4(l)模擬Pg波、Sg波的隨機誤差分別為0.03 s和0.30 s時，對波速比值影響較大。由此可見，雙差法計算波速比值產(chǎn)生的誤差與震群集中區(qū)的直徑有關(guān)，觀測震相誤差、觸發(fā)臺站的間距不等、臺網(wǎng)布局不合理，也是誤差的來源。

4 計算結(jié)果及分析

4.1 時差數(shù)據(jù)對

對長島地區(qū)北、南震群的數(shù)據(jù)進行雙差波速比計算，北、南震群地震事件分別有202個和14個，最終組成Pg波、Sg波到時差數(shù)據(jù)對分別有17 363對、377對(圖5)。

4.2 計算結(jié)果及討論

因長島地區(qū)2個震群的數(shù)據(jù)量有很大差別，所以采用不同的方式進行窗口掃描，開展雙差波速比值的計算。在長島北震群以步長1周、窗長1個月、窗內(nèi)至少5個以上震例為條件進行滑動，以時間掃描的形式開展實驗；長島南震群數(shù)據(jù)量較小，故采用2個震例為步長、窗長為8個震例的條件進行滑動，計算結(jié)果分別如圖6和圖7所示，圖中給出掃描的中心時間。波速比值隨時間的變化如圖8所示，并以誤差棒的形式給出每個點的計算誤差。

從計算結(jié)果來看，波速比的時空分布具有如下特征：

1)2017～2018年長島震群波速比值范圍為1.69～1.78，大部分時段都高于該地區(qū)2002～2012年間平均波速比值1.708[13-14]。

2)長島北震群中小地震活動較強，波速比值隨時間呈現(xiàn)較大起伏；南震群波速比值的波動變化幅度不大，與北震群相比，波速比值稍低，可能與2組震群的活動強弱有關(guān)。

3)2017-03、04、06正是長島北震群活躍且3.0～4.0級地震多發(fā)時期，特別是2017-03-21的4.1級、03-27的4.3級、04-08的4.0級、06-18的4.1級地震發(fā)震前，波速比相應(yīng)呈低值狀態(tài)。2017-11-20長島南震群發(fā)生3.0級地震時，波速比值也呈現(xiàn)低值狀態(tài)，較大余震前波速比值的變化應(yīng)當與震群活動過程中震源區(qū)應(yīng)力的擾動變化有關(guān)。

4)2017-03-03長島4.5級主震前的波速比值處于較高狀態(tài)，分析可能有2個方面的原因：一是計算的時間窗內(nèi)包含了本次4.5級地震后短時間的余震；二是在震群爆發(fā)活動前，震源處的巖石處于受壓初期，波速比隨著壓力的增大而增大，震群爆發(fā)后，隨著大量小震的密集活動，巖石裂隙增加，導(dǎo)致波速比下降。

5)2018年中小地震活動減弱時，2個震群波速比值呈現(xiàn)回升，沒有出現(xiàn)低值異常。

分析認為，2017～2018年長島震群波速比的變化過程與震群活動過程密切相關(guān)，表明波速比變化與震源區(qū)巖石介質(zhì)的物性變化之間具有較好的關(guān)聯(lián)性。

4.3 誤差分析

圖9給出計算波速比時的標準誤差，誤差集中分布在0.01～0.05。圖9(a)給出在長島北震群以時間窗口滑動時震例個數(shù)與標準誤差之間的關(guān)系，可以看出，隨著符合條件的震例數(shù)據(jù)的增多，標準誤差變小。因長島南震群震例數(shù)少，所以圖9(b)給出了Pg波、Sg波到時差數(shù)據(jù)對與標準誤差之間的關(guān)系，可以看出，隨著數(shù)據(jù)對的增多，標準誤差值變小。此規(guī)律與蔡靜觀[6]和李霞等[14]的統(tǒng)計結(jié)果相同，說明波速比值計算精度與記錄臺站數(shù)據(jù)密切相關(guān)，觸發(fā)臺站數(shù)目越多，數(shù)據(jù)的線性相關(guān)度越高，波速比計算誤差就越小。從數(shù)據(jù)精度來看，長島地區(qū)位于近海地區(qū)，由于臺網(wǎng)布局包圍性不好，得到的標準誤差也會較內(nèi)陸地區(qū)的大。

5 結(jié) 語

本文以2017～2018年長島震群為研究對象，采用雙差波速比方法對該區(qū)域波速比值進行計算，測算震相數(shù)據(jù)誤差影響，并開展波速比值變化特征分析，得到如下認識：

1)雙差波速比方法對震相到時，特別是Pg波到時較敏感，需要在資料處理時將Pg波、Sg波拾取誤差控制在0.02 s及0.20 s以內(nèi)。

2)長島震群波速比值波動范圍為1.69～1.78，波速比的波動變化與震群活動過程密切相關(guān)。

3)長島震群4.0級以上余震發(fā)生前，波速比都處于低值狀態(tài)。2017-03-03的4.5級主震和后續(xù)4.0級以上余震前的波速比變化差異，可能反映震群主震與余震發(fā)震機理有所不同。

致謝：感謝陳時軍研究員在論文修改過程中給予指導(dǎo)和幫助。