胡春龍

(陜西國防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710300)

0 引言

當(dāng)前，電力電子功率器件層出不窮，尤其在電網(wǎng)電能變換領(lǐng)域應(yīng)用極為廣泛，但由于負(fù)載的多樣性和控制的單一性，導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)電流中產(chǎn)生了大量的諧波污染，電網(wǎng)利用率變低，因此綠色電源、電能質(zhì)量成為了電網(wǎng)行業(yè)新的關(guān)注點(diǎn)。普通二極管或晶閘管搭建的整流橋，存在功率器件的開通和關(guān)斷過程并不是完全可控的，導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)電流功率因數(shù)下降嚴(yán)重且無法實(shí)現(xiàn)電源能流的雙向轉(zhuǎn)換。三相脈寬調(diào)制(pulse width modulation，PWM)整流器由于在諧波抑制、功率因數(shù)改善和能流的雙向性方面具有眾多優(yōu)勢，因此成為電能變換領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[1]。

PWM整流器運(yùn)行的可靠性和穩(wěn)定性主要取決于控制方法的先進(jìn)性，目前應(yīng)用最廣泛的控制方式為PI調(diào)節(jié)下的電壓、電流雙閉環(huán)控制，控制簡單但雙PI勢必會降低系統(tǒng)的響應(yīng)速度，且直流側(cè)穩(wěn)定性受負(fù)載影響較大，電能轉(zhuǎn)換的可靠性不高[2]。本文提出了一種單神經(jīng)元自適應(yīng)PID與傳統(tǒng)PI復(fù)合調(diào)節(jié)的新型控制策略，通過電壓外環(huán)的誤差值來對調(diào)節(jié)器進(jìn)行動態(tài)選擇，利用神經(jīng)元的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力和PI對參數(shù)的快速整定特點(diǎn)，簡化了系統(tǒng)模型，降低了PWM整流器運(yùn)行過程的尖峰電壓和電流，減少了網(wǎng)側(cè)電流諧波污染，提高了電流功率因數(shù)及系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和可靠性。

1 電壓型全控PWM整流器數(shù)學(xué)模型

三相全控電壓型PWM整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，左半部分為交流電網(wǎng)側(cè)，ua、ub、uc為三相對稱交流電源，ia、ib、ic為三相對稱電流，O為電源中性點(diǎn)，L為網(wǎng)側(cè)交流電感，R為線路等效電阻；右半部分為整流器直流輸出端，其中S1～S6為由功率開關(guān)管IGBT組成的整流橋6個(gè)橋臂，C為直流側(cè)濾波電容，Udc為整流直流電壓，RL為輸出負(fù)載，iL為負(fù)載電流[3]。

圖1 三相PWM整流橋主電路結(jié)構(gòu)

整流橋臂功率開關(guān)管的每一種開關(guān)狀態(tài)分別對應(yīng)一種輸出狀態(tài)，因此可通過對功率器件S1～S6的控制來實(shí)現(xiàn)對直流側(cè)電壓的控制。對于上下對稱的1組橋臂，規(guī)定狀態(tài)“1”為上橋臂導(dǎo)通，下橋臂斷開，可用Sk(k=1,2,3)=1分別表示三相橋臂的“1”狀態(tài)；規(guī)定狀態(tài)“0”為上橋臂斷開，下橋臂導(dǎo)通，可用Sk(k=1,2,3)=0分別表示三相橋臂的“0”狀態(tài)[4]。這樣，對于圖1中的電路結(jié)構(gòu)，由基爾霍夫電壓定律可知，三相PWM整流器在a、b、c三相對稱靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

(1)

由基爾霍夫電流定律可知，直流側(cè)電流回路可以表示為

(2)

由式(1)和式(2)可知，靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型中包含微分方程，具有較大的非線性，為此根據(jù)等功率的原則，將靜止坐標(biāo)系abc下的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行Park同步變換到dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

(3)

id、ud、ed為無功分量；iq、uq、eq為有功分量；Sd、Sq分別為dq軸上的開關(guān)函數(shù)。

2 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)

2.1 調(diào)節(jié)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

三相PWM整流器運(yùn)行的穩(wěn)定性和可靠性很大程度上是由調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)的合理性決定的。本文在電壓外環(huán)控制中引入了一種單神經(jīng)元自適應(yīng)PID與普通PI相結(jié)合的新型調(diào)節(jié)器，其中，用于單神經(jīng)元自適應(yīng)PID調(diào)節(jié)過程的控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)

從圖2中可知，被控對象輸出y(k)與系統(tǒng)給定值r(k)進(jìn)行作差比較，輸出誤差信號e(k)進(jìn)入單神經(jīng)元PID調(diào)節(jié)器中的狀態(tài)觀測器，實(shí)現(xiàn)微分運(yùn)算[5]。在學(xué)習(xí)算法的干預(yù)下，由觀測器輸出3個(gè)狀態(tài)變量，為單神經(jīng)元自學(xué)習(xí)、自整定提供控制參數(shù)，狀態(tài)變量x1(k)、x2(k)、x3(k)分別表示為

(4)

神經(jīng)元在進(jìn)行算法學(xué)習(xí)后，通過不斷搜索、調(diào)整對外部加權(quán)信號進(jìn)行函數(shù)處理，最終輸出相應(yīng)的控制信號為

(5)

K為神經(jīng)元傳遞系數(shù)；ωi(k)為信號xi(k)對應(yīng)的加權(quán)系數(shù)。

2.2 學(xué)習(xí)算法

給定信號與輸出信號之間誤差值的二次方是衡量神經(jīng)元性能指標(biāo)的一個(gè)重要依據(jù)，在加權(quán)系數(shù)ωi(k)的不斷調(diào)整下，性能指標(biāo)函數(shù)自我修正并達(dá)到最小化，實(shí)現(xiàn)了PID自適應(yīng)參數(shù)的優(yōu)化控制[6]。單神經(jīng)元性能指標(biāo)函數(shù)一般選取為

(6)

要實(shí)現(xiàn)性能指標(biāo)函數(shù)的最小化控制，在對加權(quán)系數(shù)ωi(k)進(jìn)行調(diào)整、修正和搜索時(shí)，需沿著梯度減小的方向進(jìn)行。調(diào)整過程中的加權(quán)誤差量一般為

(7)

ηi(i=1，2，3，4)為神經(jīng)元在線學(xué)習(xí)速率。

在Hebb學(xué)習(xí)算法、規(guī)則的調(diào)整改進(jìn)下，不斷地在線更新權(quán)值系數(shù)ωi(k)，經(jīng)過優(yōu)化后的新的學(xué)習(xí)算法為

(8)

ηP、ηI、ηD為學(xué)習(xí)速率，與PID的變化速率一一對應(yīng)；ωi為歸一化權(quán)值。

3 電壓外環(huán)復(fù)合調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)

由前文可知，神經(jīng)元通過不斷的加權(quán)、求和和映射來適應(yīng)外界干擾信號，簡化了系統(tǒng)模型的同時(shí)有效抑制了外環(huán)出現(xiàn)的較大電壓誤差，解決了系統(tǒng)非線性、強(qiáng)耦合等問題。但神經(jīng)元的多輸入單輸出特點(diǎn)，使得運(yùn)算與處理過程較為復(fù)雜，具有一定的滯后性，無法滿足PWM整流器對快速性和電壓電流跟隨性的需求[7]。為此，設(shè)計(jì)了一種單神經(jīng)元自適應(yīng)PID與普通PI復(fù)合的控制器，如圖3所示。

圖3 單神經(jīng)元與PI復(fù)合調(diào)節(jié)器

通過開關(guān)表對電壓誤差進(jìn)行判斷并輸出開關(guān)信號，實(shí)現(xiàn)單神經(jīng)元自適應(yīng)PID調(diào)節(jié)與傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)的快速切換。利用神經(jīng)元的自我修正能力快速消除較大電壓誤差，利用傳統(tǒng)PI算法簡單、速率較快等特點(diǎn)對系統(tǒng)進(jìn)行細(xì)調(diào)，綜合二者優(yōu)點(diǎn)提高了控制的可靠性和穩(wěn)定性。

4 電流內(nèi)環(huán)前饋解耦調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)

為優(yōu)化電流波形，減小諧波分量，提高電壓電流跟隨性，實(shí)現(xiàn)滿功率因數(shù)運(yùn)行，需要對式(3)中的模型進(jìn)行前饋解耦處理并經(jīng)PI調(diào)節(jié)后得

(9)

前饋解耦后的控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 電流前饋解耦結(jié)構(gòu)

將式(9)代入式(3)中可以得到電流完全解耦后的線性模型為

(10)

在電流無功分量為0的情況下，電流內(nèi)環(huán)只需對解耦后的有功分量進(jìn)行控制[8]。

下面對電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行設(shè)計(jì)，因電流內(nèi)環(huán)在解耦后滿足對稱性，故以iq為例按照典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)電流調(diào)節(jié)器，在忽略ed干擾的情況下，電流內(nèi)環(huán)可以設(shè)計(jì)成如圖5所示結(jié)構(gòu)。

圖5 電流內(nèi)環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

由圖5可以看出，在電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)過程中，需要將內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)抵消PI調(diào)節(jié)器中的零點(diǎn)即可，即τi=L/R，這樣通過優(yōu)化后的電流內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)可以表示為

(11)

KiP為比例參數(shù)；KPWM為PWM整流器等效增益；Ts為采樣周期。

5 三相PWM整流器仿真模型

在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境下，對三相電壓型PWM整流器建立了仿真模型，實(shí)現(xiàn)了單神經(jīng)元自適應(yīng)PID與普通PI復(fù)合調(diào)節(jié)下的雙閉環(huán)控制。仿真模型如圖6所示。

圖6 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)

系統(tǒng)模型搭建完成后，設(shè)定相應(yīng)仿真條件，PWM整流器的仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

6 仿真結(jié)果與分析

圖7為A相輸出電流和電源A相電壓對比曲線，從圖7中可以看出輸出電流能夠很好的跟蹤電源電壓，在0.01 s時(shí)與電源電壓保持同頻率同相位，具有較好的跟隨性和快速性。

圖7 相電流與交流相電壓曲線對比

為了體現(xiàn)電壓外環(huán)中采用單神經(jīng)元自適應(yīng)PID與傳統(tǒng)PI復(fù)合調(diào)節(jié)器的優(yōu)越性，仿真中將其與外環(huán)僅采用傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器下的輸出電壓進(jìn)行了對比，起動階段給定電壓為650 V，系統(tǒng)輸出如圖8所示。

圖8 單神經(jīng)元復(fù)合調(diào)節(jié)與傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)下的電壓曲線

從圖8中可以看出，采用單神經(jīng)元復(fù)合控制調(diào)節(jié)時(shí)間約為0.012 5 s，輸出在0.015 s時(shí)達(dá)到給定值;采用傳統(tǒng)PI控制調(diào)節(jié)時(shí)間約為0.018 s，輸出在0.023 s時(shí)達(dá)到給定值，系統(tǒng)響應(yīng)低于復(fù)合調(diào)節(jié)器且具有較大的電壓超調(diào)量，約為44.6%。

為了對比2種調(diào)節(jié)器下系統(tǒng)輸出的可靠性和動態(tài)響應(yīng)，將輸入給定進(jìn)行突變，在0.036 s時(shí),將給定直流電壓跳變到750 V，0.09 s時(shí)給定電壓又恢復(fù)到650 V,如圖9和圖10所示為2種調(diào)節(jié)器輸出曲線對比。

圖9 給定突變到750 V時(shí)的輸出

從圖9和圖10可以看出，無論是在起動階段還是給定發(fā)生突變階段， 單神經(jīng)元復(fù)合調(diào)節(jié)器下的電壓超調(diào)和調(diào)節(jié)時(shí)間都明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PI單獨(dú)作用時(shí)，系統(tǒng)在單神經(jīng)元復(fù)合調(diào)節(jié)器的作用下具有良好的可靠性和動、靜態(tài)性能。

圖10 給定恢復(fù)到650 V時(shí)的輸出

7 結(jié)束語

本文以三相電壓型PWM整流器為研究對象，在分析了整流器數(shù)學(xué)模型及電壓電流雙閉環(huán)控制的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種單神經(jīng)元自適應(yīng)PID與傳統(tǒng)PI復(fù)合調(diào)節(jié)器代替電壓外環(huán)PI控制，結(jié)合了神經(jīng)元和PI的優(yōu)點(diǎn)，有效解決了雙PI控制的滯后性和穩(wěn)定性問題，同時(shí)在電流內(nèi)環(huán)引入前饋解耦，實(shí)現(xiàn)了對有功電流和無功電流的獨(dú)立控制。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)對雙閉環(huán)PI調(diào)節(jié)和單神經(jīng)元自適應(yīng)PID復(fù)合調(diào)節(jié)進(jìn)行了仿真分析，通過對仿真結(jié)果的比較，發(fā)現(xiàn)單神經(jīng)元自適應(yīng)PID復(fù)合調(diào)節(jié)器要比雙PI調(diào)節(jié)器更高的魯棒性，在給定發(fā)生突變時(shí)，動態(tài)響應(yīng)更迅速，可靠性更高。