2

(1.山東科技大學(xué) 測(cè)繪與空間信息學(xué)院，山東 青島 266590； 2.自然資源部 海洋測(cè)繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590)

海底地形測(cè)量是海洋測(cè)繪的基礎(chǔ)性任務(wù)，其獲取的海底地形地貌信息是支撐海洋開(kāi)發(fā)活動(dòng)的基本資料[1]。多波束測(cè)深系統(tǒng)以寬覆蓋、高精度的優(yōu)勢(shì)，大幅提高了海底地形的測(cè)量效率和質(zhì)量，已成為水深測(cè)量任務(wù)中首選的探測(cè)設(shè)備[2]。由于多波束點(diǎn)云數(shù)據(jù)具有海量性的特點(diǎn)，大量冗余的水深點(diǎn)在參與地形分析運(yùn)算時(shí)會(huì)造成時(shí)間和硬件資源的浪費(fèi)，為海底地形數(shù)據(jù)的管理、存儲(chǔ)與成圖工作帶來(lái)運(yùn)算壓力。因此，進(jìn)行多波束點(diǎn)云數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前常用的點(diǎn)云抽稀算法大致可以歸納為不顧及地形特征和顧及地形特征兩類(lèi)。不顧及地形特征的算法主要包括基于規(guī)則格網(wǎng)的抽稀和基于系統(tǒng)規(guī)則的抽稀[3]，基本原理是依據(jù)一定的隨機(jī)采樣規(guī)則進(jìn)行數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化。此類(lèi)算法側(cè)重于提升運(yùn)算效率而忽略了地形特征，地形精度損失較大，容易導(dǎo)致局部細(xì)節(jié)的丟失。許多學(xué)者提出了多種顧及地形特征的算法，如基于不規(guī)則三角網(wǎng)(triangulated irregular network，TIN)的抽稀算法[4]，通過(guò)計(jì)算局部所有三角形的法向量，根據(jù)最大與最小法向量的夾角大小進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)取舍。也有學(xué)者將地形特征因子與TIN結(jié)合，如基于TIN與坡度的算法[5]通過(guò)比較某點(diǎn)關(guān)聯(lián)三角面的最大坡度差與設(shè)定閾值的大小進(jìn)行抽稀，其閾值判斷標(biāo)準(zhǔn)還可以是高差[6]、曲率[7]等地形特征因子。基于坡度熵的抽稀[8]在此基礎(chǔ)上引入熵理論，將局部區(qū)域的坡度熵作為表征地形豐富和變化程度的指標(biāo)。但是，僅采用單一特征參數(shù)進(jìn)行地形變化的分析較為片面，閾值選定對(duì)于抽稀質(zhì)量的影響較大，并且在一些特殊地形點(diǎn)會(huì)判斷錯(cuò)誤[9]?；诙嘣匦翁卣鞯某橄10]利用主成分分析與多因子理論，提取幾類(lèi)貢獻(xiàn)度較大的特征因子來(lái)描述地形復(fù)雜度，抽稀質(zhì)量相對(duì)于采用單一地形因子算法有所改善，但復(fù)雜度經(jīng)驗(yàn)公式存在優(yōu)化空間，地形精度仍有待提高。

因此，提出一種顧及地形復(fù)雜度因子權(quán)重的多波束點(diǎn)云數(shù)據(jù)抽稀算法，本算法基于點(diǎn)云構(gòu)建的不規(guī)則三角網(wǎng)結(jié)構(gòu)提取局部地形起伏度、坡度和粗糙度因子，引入改進(jìn)CRITIC(criteria importance though intercrieria correlation)法確定三者權(quán)重，從而構(gòu)建一種地形復(fù)雜度指標(biāo)作為抽稀判定標(biāo)準(zhǔn)，并將局部最深最淺點(diǎn)、邊界點(diǎn)視為特征點(diǎn)予以保留。通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明，本算法的抽稀結(jié)果在精度上優(yōu)于傳統(tǒng)簡(jiǎn)化算法，提升了地形表達(dá)的真實(shí)性和完整性。

1 地形復(fù)雜度指標(biāo)構(gòu)建

為了減小數(shù)據(jù)壓縮過(guò)程中的地形精度損失，點(diǎn)云取舍標(biāo)準(zhǔn)的確定至關(guān)重要。本研究將地形復(fù)雜度指標(biāo)作為抽稀依據(jù)，首先考慮提取多個(gè)地形特征因子，以克服單一參數(shù)量化的局限性；然后遵循獨(dú)立、有效、易于計(jì)算[11]的原則篩選所需因子，保證復(fù)雜度指標(biāo)的構(gòu)建可行性與表達(dá)準(zhǔn)確性；最后融合地形因子，關(guān)鍵在于權(quán)重系數(shù)的分配，本研究引入CRITIC多因子綜合評(píng)價(jià)法，以獲得最優(yōu)定權(quán)結(jié)果。

1.1 地形因子篩選

地形復(fù)雜度是反映整體或局部地球表面起伏和褶皺程度的一類(lèi)指標(biāo)，可用地形特征因子表征，常見(jiàn)因子包括坡度、坡向、地表曲率、高程標(biāo)準(zhǔn)差、地形起伏度、地形粗糙度、地形分形維數(shù)[11]等。在篩選時(shí)，可以遵循相對(duì)獨(dú)立性、因子有效性、易于局部計(jì)算三個(gè)原則。其中，局部地形的起伏程度受極值影響較大，地形起伏度代表局部最大高程與最小高程之差，無(wú)均值參與運(yùn)算，能夠有效反映地形變化；基于地形坡面特征計(jì)算出的坡度、坡向存在較大相關(guān)性，坡向多用于氣象、生態(tài)領(lǐng)域研究，而坡度用來(lái)表征地表曲面的傾斜程度，被認(rèn)為是最重要且有效的地形因子；地表曲率、地形粗糙度可對(duì)地形曲面特征進(jìn)行有效描述，而TIN結(jié)構(gòu)中曲率一類(lèi)的參數(shù)難以計(jì)算，因此不宜選擇。綜上考慮，本研究選用地形起伏度、地形坡度、地形粗糙度作為構(gòu)建地形復(fù)雜度指標(biāo)的三個(gè)評(píng)價(jià)因子。

地形起伏度是定量描述地表形態(tài)的重要指標(biāo)，等于區(qū)域內(nèi)的最大高差，具體算式為：

R=Hmax-Hmin。

(1)

式中，R代表地形起伏度，Hmax、Hmin分別為T(mén)IN結(jié)構(gòu)中某局部中心點(diǎn)與其關(guān)聯(lián)鄰近點(diǎn)中的最大、最小高程。

地形坡度等于坡面垂直高度和水平方向距離的比。在TIN結(jié)構(gòu)下，局部區(qū)域的坡度可以由中心點(diǎn)關(guān)聯(lián)的每個(gè)三角面坡度的均值表示，三角面坡度的定義為：

(2)

式中，nx、ny、nz為標(biāo)準(zhǔn)矢量n三個(gè)方向的法向量，標(biāo)準(zhǔn)矢量n是方向向外并垂直于平面的直線。

地形粗糙度又稱局部褶皺度，一般由區(qū)域?qū)嶋H面積與相應(yīng)投影面積之比計(jì)算得到[12]。由于地表實(shí)際面積難以計(jì)算，因此在TIN結(jié)構(gòu)中，常用中心點(diǎn)關(guān)聯(lián)的所有三角面面積代表區(qū)域?qū)嶋H面積，則地形粗糙度Kr定義為：

(3)

式中，Ss為局部實(shí)際面積，S為局部投影面積，cosa由坡度經(jīng)三角函數(shù)轉(zhuǎn)換求得，N為中心點(diǎn)關(guān)聯(lián)的三角面?zhèn)€數(shù)。

1.2 地形因子權(quán)重分配

確定參與評(píng)價(jià)的三個(gè)地形因子后，各因子的權(quán)重分配將極大影響地形復(fù)雜度模型的可靠性。賦權(quán)方法主要分為主觀和客觀賦權(quán)法，主觀賦權(quán)法脫離實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，而客觀賦權(quán)法通過(guò)數(shù)學(xué)方法從原始數(shù)據(jù)中提取指標(biāo)間的信息，避免主觀因素干擾，具有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，適用于地形復(fù)雜度指標(biāo)的評(píng)價(jià)。其中，大多客觀賦權(quán)法憑借單一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行權(quán)數(shù)確定，如主成分分析法、變異系數(shù)法、熵權(quán)法等，而CRITIC法同時(shí)考慮了評(píng)價(jià)指標(biāo)間的對(duì)比強(qiáng)度與沖突性，其評(píng)價(jià)結(jié)果相對(duì)其他方法更為全面客觀[13]。

CRITIC法采用Pearson積矩相關(guān)系數(shù)描述指標(biāo)間的沖突性，相關(guān)系數(shù)越小，沖突性越高，所占權(quán)重越大；對(duì)比強(qiáng)度反映樣本在同一指標(biāo)下的離散程度，采用標(biāo)準(zhǔn)差σ表示，σ越大，對(duì)應(yīng)權(quán)重越大。雖然傳統(tǒng)CRITIC法的賦權(quán)方式已經(jīng)較為完善，但一方面使用Pearson系數(shù)只限于評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的線性關(guān)系，并不能準(zhǔn)確衡量實(shí)際相關(guān)關(guān)系[14]，且樣本需滿足正態(tài)分布，數(shù)據(jù)適用性低；另一方面，三種地形因子的量綱、單位、均值不同，常規(guī)采用標(biāo)準(zhǔn)差衡量對(duì)比強(qiáng)度失去意義，不再適用。因此，本研究對(duì)傳統(tǒng)CRITIC法進(jìn)行兩方面改進(jìn)。

1) 采用距離相關(guān)系數(shù)(distance correlation)代替Pearson相關(guān)系數(shù)進(jìn)行衡量沖突性的改進(jìn)。距離相關(guān)系數(shù)是一種新的度量指標(biāo)相關(guān)性的方法，其優(yōu)勢(shì)在于能夠?qū)嶋H描述指標(biāo)間的任意相關(guān)關(guān)系[15]，且無(wú)需滿足任何模型假設(shè)和參數(shù)要求。

距離相關(guān)系數(shù)基于距離協(xié)方差dCov(u,w)和距離方差dCov(u,u)dCov(w,w)計(jì)算，則指標(biāo)u與指標(biāo)w之間的距離相關(guān)系數(shù)定義為：

(4)

式中，dCov2(u,w)=S1+S2-2S3，S1、S2、S3的計(jì)算公式分別為：

(5)

(6)

(7)

同理可計(jì)算dCov(u,u)和dCov(w,w)。

同時(shí)，為提高針對(duì)海量多波束點(diǎn)云的計(jì)算效率，可采用快速算法[16]計(jì)算該系數(shù)。

(8)

則基于改進(jìn)CRITIC法構(gòu)建地形復(fù)雜度指標(biāo)的步驟如下。

i. 根據(jù)式(4)與式(8)計(jì)算出各地形因子的距離相關(guān)系數(shù)dCorr和變異系數(shù)v；

ii. 根據(jù)CRITIC賦權(quán)法的基本思想，構(gòu)造融合對(duì)比強(qiáng)度與沖突性的綜合系數(shù)

(9)

式中，k為地形因子個(gè)數(shù)，dCorrij為第i個(gè)與第j個(gè)地形因子間的距離相關(guān)系數(shù)，vj為第j個(gè)地形因子的變異系數(shù)，Cj越大表示第j個(gè)地形因子對(duì)地形復(fù)雜度的貢獻(xiàn)越大，應(yīng)賦予更大的權(quán)重。

iii. 求取各地形因子的歸一化權(quán)重

(10)

iv. 構(gòu)建地形復(fù)雜度指標(biāo)時(shí)，由于變異系數(shù)消除了各地形因子的量綱影響，為了表示地形因子原始值與復(fù)雜度指標(biāo)的關(guān)系，需要進(jìn)行反無(wú)量綱化處理，從而得到地形復(fù)雜度指標(biāo)T與各地形因子原始值的關(guān)系式：

(11)

2 點(diǎn)云抽稀

點(diǎn)云抽稀的主要目的是降低數(shù)據(jù)冗余，但實(shí)現(xiàn)這一前提需要盡可能保證簡(jiǎn)化后的數(shù)據(jù)質(zhì)量，最大程度保持原始地形特征與細(xì)節(jié)，從而便于快速構(gòu)建高精度的海底數(shù)字高程模型(digital elevation model)，提高海底地形可視化效果。另外，針對(duì)多波束測(cè)深數(shù)據(jù)的特性，在抽稀過(guò)程中需要考慮保留部分特征點(diǎn)以兼顧航行安全與海圖生產(chǎn)業(yè)務(wù)的需求。因此，本研究首先根據(jù)地形復(fù)雜度進(jìn)行初步抽稀，然后對(duì)局部最深與最淺點(diǎn)[3]、邊界點(diǎn)[17]予以保留，實(shí)現(xiàn)多波束數(shù)據(jù)的高保真抽稀，使結(jié)果數(shù)據(jù)滿足上述實(shí)際應(yīng)用要求。

2.1 基于地形復(fù)雜度抽稀

將1.2節(jié)構(gòu)建的地形復(fù)雜度指標(biāo)T作為點(diǎn)云取舍的主要判斷準(zhǔn)則，依次求取所有水深點(diǎn)的地形復(fù)雜度T，由于T值代表該點(diǎn)所在局部區(qū)域的地形起伏和褶皺程度，因此按T值大小對(duì)所有水深點(diǎn)進(jìn)行排列，抽稀時(shí)根據(jù)實(shí)際需要設(shè)置合適的閾值，優(yōu)先剔除T值較小的冗余點(diǎn)，從而保留并輸出對(duì)地形變化貢獻(xiàn)較大的水深點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)考慮地形特征的水深點(diǎn)初步簡(jiǎn)化。

2.2 特征點(diǎn)保留

在水深點(diǎn)簡(jiǎn)化過(guò)程中，一些對(duì)地形變化貢獻(xiàn)度不大的點(diǎn)會(huì)被剔除掉，而此類(lèi)數(shù)據(jù)對(duì)構(gòu)建真實(shí)海底地形模型、滿足海圖制圖條件以及后續(xù)數(shù)據(jù)分析都具有一定作用。結(jié)合多波束水深數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，將局部范圍內(nèi)的最深與最淺點(diǎn)、測(cè)區(qū)邊界點(diǎn)視為兩類(lèi)特征點(diǎn)，并進(jìn)行提取和保留。

1) 設(shè)計(jì)一種用來(lái)保留局部范圍內(nèi)最深點(diǎn)與最淺點(diǎn)的自適應(yīng)格網(wǎng)分區(qū)算法，具體步驟為：

i. 根據(jù)式(12)，由總點(diǎn)云數(shù)量p動(dòng)態(tài)計(jì)算二維網(wǎng)格行列數(shù)q，然后遍歷所有點(diǎn)云坐標(biāo)數(shù)據(jù)求出X、Y方向最大與最小坐標(biāo)值(xmax、xmin、ymax、ymin)。

(12)

式中，a為計(jì)算保留點(diǎn)個(gè)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，本研究取值0.02。

ii. 依據(jù)式(13)求出網(wǎng)格單元分別在X、Y方向的坐標(biāo)間隔，并建立q×q大小的矩形區(qū)域；

(13)

iii. 遍歷所有點(diǎn)云的坐標(biāo)，按照其位置索引存入所在網(wǎng)格單元內(nèi)；

iv. 遍歷所有網(wǎng)格單元，當(dāng)網(wǎng)格單元至少存在兩組數(shù)據(jù)時(shí)，保留網(wǎng)格內(nèi)的最深與最淺點(diǎn)，若網(wǎng)格單元只包含一組水深點(diǎn)數(shù)據(jù)則直接保留，其余水深點(diǎn)刪除。

圖1 提取邊界點(diǎn)示意圖Fig. 1 Diagram of extracting boundary points

圖2 抽稀算法具體流程Fig. 2 Specific flow of thinning algorithm

該算法視測(cè)區(qū)數(shù)據(jù)量與點(diǎn)云分布情況不同，對(duì)原始測(cè)深點(diǎn)云進(jìn)行自適應(yīng)格網(wǎng)劃分，從而將需要保留的最深、最淺點(diǎn)數(shù)量控制在合理范圍內(nèi)，有助于補(bǔ)充完善整體區(qū)域的細(xì)節(jié)特征，同時(shí)避免了大面積數(shù)據(jù)缺失的情況，兼顧了多波束抽稀的地形完善性準(zhǔn)則[3]。

2) 采用Alpha-shapes算法提取整體區(qū)域的邊界點(diǎn)(圖1)。在離散水深點(diǎn)集內(nèi)，設(shè)置一個(gè)判別半徑r，過(guò)任意兩點(diǎn)繪制半徑為r的滾動(dòng)圓，判斷此圓內(nèi)部是否存在其他點(diǎn)云，若不存在，則認(rèn)為這兩個(gè)點(diǎn)是邊界點(diǎn)。

統(tǒng)計(jì)提取的兩類(lèi)地形特征點(diǎn)，將特征點(diǎn)集與2.1節(jié)計(jì)算的初步簡(jiǎn)化點(diǎn)集合并，并剔除重復(fù)點(diǎn)，輸出最終抽稀結(jié)果。

2.3 算法流程

圖2展示了改進(jìn)算法的流程，可概括為以下七個(gè)主要步驟：

1) 利用離散點(diǎn)云數(shù)據(jù)構(gòu)建TIN結(jié)構(gòu)，獲得水深點(diǎn)與鄰近關(guān)聯(lián)點(diǎn)的空間關(guān)系；

2) 遍歷所有水深點(diǎn)，提取各點(diǎn)的三種地形因子信息；

3) 基于改進(jìn)CRITIC法構(gòu)造地形復(fù)雜度指標(biāo)作為點(diǎn)云取舍的判定準(zhǔn)則；

4) 計(jì)算各點(diǎn)地形復(fù)雜度，保留復(fù)雜度大于特定簡(jiǎn)化率下的閾值的點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)初步簡(jiǎn)化；

5) 通過(guò)自適應(yīng)格網(wǎng)分區(qū)，保留局部范圍內(nèi)最深點(diǎn)與最淺點(diǎn)；

6) 提取原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)的邊界點(diǎn)，與步驟5)結(jié)果合并為特征點(diǎn)集；

7) 將步驟4)、6)的結(jié)果數(shù)據(jù)合并，輸出所有保留的水深點(diǎn)。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

選擇由多波束系統(tǒng)獲取的真實(shí)海底點(diǎn)云作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將本算法和其他傳統(tǒng)算法的抽稀結(jié)果對(duì)比分析，驗(yàn)證提出算法的可行性和適用性。

3.1 實(shí)驗(yàn)區(qū)域概述

實(shí)驗(yàn)選取的海底地形數(shù)據(jù)采用R2Sonic-2024型號(hào)的多波束測(cè)深系統(tǒng)采集，于2017年4月完成外業(yè)測(cè)量，測(cè)區(qū)位于中國(guó)舟山群島東南部附近海域，實(shí)驗(yàn)選取地形變化較為明顯的兩個(gè)局部區(qū)域作為研究對(duì)象(圖3)。其中，截取的區(qū)域1地形起伏相對(duì)較大，區(qū)域2地形較為粗糙，二者的基本信息如表1所示。實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)均為經(jīng)過(guò)原始數(shù)據(jù)解析、預(yù)處理的點(diǎn)云結(jié)果數(shù)據(jù)。

圖3 實(shí)驗(yàn)區(qū)域示意圖Fig. 3 Schematic illustration of the experimental area

表1 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)基本信息表Tab. 1 Basic information of experimental point cloud data

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

利用本算法構(gòu)建兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)域的地形復(fù)雜度模型，得到兩個(gè)區(qū)域的地形復(fù)雜度指標(biāo)T與各地形因子原始值之間的關(guān)系分別為：

T1=0.548 9×R+6.016 2×S+0.018 5×Kr，

(14)

T2=0.578 9×R+2.394 5×S+0.040 5×Kr。

(15)

為檢驗(yàn)本算法的抽稀效果，實(shí)驗(yàn)設(shè)置五檔簡(jiǎn)化率(被剔除的點(diǎn)云數(shù)目與點(diǎn)云總數(shù)目的比值)代表不同的點(diǎn)云簡(jiǎn)化程度，選取未改進(jìn)算法、基于坡度[5]和基于高差[6]算法進(jìn)行對(duì)比。其中，未改進(jìn)算法與本算法的區(qū)別在于采用傳統(tǒng)CRITIC法構(gòu)建地形復(fù)雜度指標(biāo)。

首先，采用檢查點(diǎn)法的思想對(duì)抽稀結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)定，即按照隨機(jī)原則均勻抽取部分原始數(shù)據(jù)作為檢查點(diǎn)，將這些點(diǎn)位在TIN結(jié)構(gòu)下的線性內(nèi)插值與實(shí)際水深值逐一作差得到誤差，并統(tǒng)計(jì)所有點(diǎn)位的均方根誤差(root mean square error，RMSE)，RMSE值越小說(shuō)明精度越高。兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)域均隨機(jī)抽取了原始數(shù)據(jù)的2%作為檢查點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2、表3所示，圖4可以直觀地反映出各算法在不同簡(jiǎn)化率條件下的精度變化情況。

表2 區(qū)域1抽稀結(jié)果誤差統(tǒng)計(jì)Tab. 2 Error statistics of thinning results in area 1

表3 區(qū)域2抽稀結(jié)果誤差統(tǒng)計(jì)Tab. 3 Error statistics of thinning results in area 2

圖4 不同算法精度對(duì)比Fig. 4 Accuracy comparison of different methods

比較表2、表3精度評(píng)定數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，針對(duì)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)域，各算法的抽稀結(jié)果在整體趨勢(shì)上，隨著簡(jiǎn)化率的增大，RMSE值逐漸增大，點(diǎn)云質(zhì)量與簡(jiǎn)化程度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；在所有簡(jiǎn)化率條件下，本算法相比未改進(jìn)算法的RMSE值均有所減小，點(diǎn)云抽稀質(zhì)量更好；在簡(jiǎn)化率最小(簡(jiǎn)化率=19.0%)，即簡(jiǎn)化程度最低時(shí)，本算法與坡度算法在兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)域下的RMSE數(shù)值大小非常接近，抽稀質(zhì)量基本相當(dāng)，而高差算法的誤差相對(duì)較大，在其他四檔簡(jiǎn)化率條件下，本算法的RMSE值均為最小，特別是簡(jiǎn)化率達(dá)到70%以上時(shí)，抽稀質(zhì)量相比高差算法與坡度算法具有顯著優(yōu)越性；進(jìn)一步分析誤差曲線(圖4)，隨著簡(jiǎn)化率增大，本算法的誤差值上升趨勢(shì)相對(duì)高差與坡度算法較為平緩。

其次，從主觀視覺(jué)角度觀察和分析本算法在地形真實(shí)性表達(dá)上的優(yōu)劣。本研究以簡(jiǎn)化率76.3%條件下的抽稀結(jié)果為例，基于Surfer軟件對(duì)框選區(qū)域i、ii、iii、iv(圖5(a)、圖6(a))的點(diǎn)云進(jìn)行插值生成1 m×1 m格網(wǎng)數(shù)據(jù)，并渲染得到局部地形暈渲圖(圖5(b)、圖6(b))，可以發(fā)現(xiàn)，在局部區(qū)域ii、iii、iv內(nèi)，基于高差抽稀的地形圖表現(xiàn)出較為嚴(yán)重的失真現(xiàn)象，坡度算法的抽稀結(jié)果在局部區(qū)域i、iii中也出現(xiàn)一定程度的異常。此外，對(duì)于其他局部區(qū)域，坡度與高差算法的地表較為光滑，部分地形特征的表達(dá)不明顯甚至消失，這是由于二者僅采用單一抽稀判定標(biāo)準(zhǔn)，部分對(duì)地形變化貢獻(xiàn)大的點(diǎn)被誤刪，且未能全面考慮特征點(diǎn)的影響，其抽稀結(jié)果存在局部點(diǎn)云缺失的情況，致使生成的格網(wǎng)模型與實(shí)際地形不符；未改進(jìn)算法的整體表達(dá)較好，但對(duì)于部分特征的呈現(xiàn)相較本算法仍有所欠缺。綜上，本算法的圖像能夠更好地描述細(xì)節(jié)特征，在保持原始地表形態(tài)方面優(yōu)于其他算法。

圖5 區(qū)域1實(shí)驗(yàn)結(jié)果暈渲圖Fig. 5 Hill shading of area 1 experimental results

圖6 區(qū)域2實(shí)驗(yàn)結(jié)果暈渲圖Fig. 6 Hill shading of area 2 experimental results

4 結(jié)論

點(diǎn)云抽稀是多波束測(cè)深數(shù)據(jù)處理的重要環(huán)節(jié)之一，為了提高點(diǎn)云簡(jiǎn)化質(zhì)量，以滿足后續(xù)地形表達(dá)與處理的需要，提出一種顧及地形復(fù)雜度因子權(quán)重的多波束點(diǎn)云抽稀算法。實(shí)驗(yàn)分析表明，本研究通過(guò)綜合評(píng)價(jià)法對(duì)多個(gè)因子進(jìn)行綜合分析，構(gòu)建的地形復(fù)雜度指標(biāo)能夠很好地匹配地形特征，相比采用單一地形因子，該算法的點(diǎn)云取舍標(biāo)準(zhǔn)更為合理。此外，算法考慮局部最深最淺點(diǎn)與邊界點(diǎn)的影響，確保了點(diǎn)云數(shù)據(jù)的整體性，并在一定程度上起到完善地形細(xì)節(jié)的作用。本算法在降低數(shù)據(jù)冗余的同時(shí)，相較傳統(tǒng)算法提高了地形精度，其結(jié)果在保持地形真實(shí)性上具有優(yōu)越性，且算法在不同地形都表現(xiàn)出良好的適用性。