徐 亮，董自安，李 篩，李炫廷，李 旭

(日出東方控股股份有限公司，連云港 222000)

0 引言

近年來，大型平板集熱器在太陽能集中采暖和工程熱水領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，大型平板集熱器不僅可以吸收空氣中的太陽直射輻射，還可以吸收天空散射輻射，因此具有明顯的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。

根據(jù)大型太陽能跨季節(jié)儲(chǔ)熱采暖項(xiàng)目所在地的環(huán)境溫度和當(dāng)?shù)氐沫h(huán)保要求，大型平板集熱器的集熱工質(zhì)可以選擇水、乙二醇型防凍液或丙二醇型防凍液。其中，以水作為集熱工質(zhì)時(shí)，需要考慮平板集熱器的防凍問題；乙二醇型防凍液性能優(yōu)異、價(jià)格低廉，但由于其具有毒性，不易生物降解，因此在西藏自治區(qū)等對(duì)環(huán)保要求較高的地區(qū)使用時(shí)，可使用的范圍受到了限制；丙二醇型防凍液的毒性較低，同時(shí)阻斷了二醇羥基的氧化，防止了酸性物質(zhì)的產(chǎn)生，使產(chǎn)品具有更長(zhǎng)的使用壽命，在西藏自治區(qū)應(yīng)用的大型平板集熱器一般采用丙二醇型防凍液。

大型平板集熱器通過吸收太陽的輻射能，使吸熱板芯升溫，然后將熱量傳遞給內(nèi)部的集熱工質(zhì)，再經(jīng)過換熱器將熱量傳遞給大型太陽能跨季節(jié)儲(chǔ)熱采暖系統(tǒng)末端用戶。與全玻璃真空管集熱器相比，大型平板集熱器具有可承壓運(yùn)行、更換方便、熱性能好、運(yùn)行安全、成本低且金屬流道管徑較小等優(yōu)勢(shì)，且其內(nèi)部的集熱工質(zhì)容量也比全玻璃真空管集熱器內(nèi)部的小，冬季需要的防凍液更少，因此大型平板集熱器近年得到了廣泛應(yīng)用。

大型平板集熱器主要由5個(gè)部分組成，分別為吸熱板、玻璃蓋板、底部保溫層、側(cè)面保溫層和外殼，其外觀和結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 大型平板集熱器的外觀和結(jié)構(gòu)Fig. 1 Appearance and structure of large flat plate collector

目前，大型平板集熱器的熱損系數(shù)可以采用理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)分析得到。在大型太陽能跨季節(jié)儲(chǔ)熱采暖系統(tǒng)設(shè)計(jì)之初，采用理論熱損系數(shù)對(duì)大型平板集熱器的實(shí)際熱損系數(shù)進(jìn)行估算，可以有效提高系統(tǒng)設(shè)計(jì)的合理性。本文首先建立了大型平板集熱器的熱損模型，通過理論計(jì)算得出其理論熱損系數(shù)；然后通過檢測(cè)大型平板集熱器的進(jìn)、出口溫度，環(huán)境溫度和集熱工質(zhì)流量，以實(shí)驗(yàn)分析得出其實(shí)際熱損系數(shù)，以驗(yàn)證采用理論熱損系數(shù)對(duì)大型平板集熱器進(jìn)行熱損估算的可行性。

1 熱損系數(shù)的理論計(jì)算

在集熱器占地面積相同的前提條件下，相對(duì)于單個(gè)總面積約為2 m2的小型平板集熱器，大型平板集熱器的效率截距較高，且安裝更加簡(jiǎn)易快捷，可大幅縮短項(xiàng)目的施工周期，非常適合在西藏自治區(qū)等地廣人稀的地區(qū)應(yīng)用。

本文以某型號(hào)的大型平板集熱器為研究對(duì)象，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 某大型平板集熱器的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Main structural parameters of a large flat plate collector

單個(gè)大型平板集熱器的總面積為15.00 m2，其采光面積達(dá)到了13.95 m2，在同樣的占地面積下，相對(duì)于單個(gè)總面積約為2 m2的小型平板集熱器，采用高度集成化的大型平板集熱器可減少連接件，并減少邊框面積占集熱器總面積的比例，采光面積的利用率更高。大型平板集熱器采用單層高強(qiáng)度布紋鋼化玻璃，可以最大限度地透過太陽輻射；集熱器底部和側(cè)面的保溫材料均采用了低導(dǎo)熱系數(shù)的玻璃纖維棉，能夠有效降低大型平板集熱器的熱量損失。大型平板集熱器采用了德國(guó)進(jìn)口藍(lán)膜，該藍(lán)膜因采用了選擇性吸收涂層，具有高吸收比和低發(fā)射率的特性。綜上，該大型平板集熱器的熱性能指標(biāo)達(dá)到了業(yè)界先進(jìn)水平。

太陽輻射經(jīng)過玻璃蓋板后，吸熱板吸收太陽輻射，吸熱板升溫，然后將熱能傳遞給集熱工質(zhì)(例如丙二醇型防凍液)，集熱工質(zhì)在循環(huán)泵的作用下不斷吸收熱能，集熱工質(zhì)的溫度逐步升高，其吸收的熱能通過換熱器可以用于加熱冷水，為系統(tǒng)末端供應(yīng)熱水或?yàn)椴膳脩艄┡６诖笮推桨寮療崞鞯墓ぷ鬟^程中，吸熱板升溫后，大型平板集熱器會(huì)通過玻璃蓋板、底部保溫層和底部外殼，以及側(cè)壁保溫層和側(cè)面外殼向周圍空氣中散發(fā)熱量，這部分散發(fā)的熱量構(gòu)成了大型平板集熱器的熱損失[1]。

大型平板集熱器的熱損失是一個(gè)復(fù)雜的傳熱過程，涉及熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射3種基本形式，且大型平板集熱器的熱損失不是其中單一的某一種形式，往往是3種形式的耦合或疊加。

大型平板集熱器的熱損失包括集熱器頂部散熱損失、底部散熱損失和側(cè)面散熱損失，具體如圖2所示。

圖2 大型平板集熱器熱損失的組成示意圖Fig. 2 Schematic diagram of composition of heat loss of large flat plate collector

大型平板集熱器的理論熱損系數(shù)UL的計(jì)算式可表示為[2]：

式中：Ut、Ub、Ue分別為大型平板集熱器的頂部、底部及側(cè)面的熱損系數(shù)，W/(m2·K)。

1.1 頂部熱損系數(shù)

大型平板集熱器的頂部散熱損失分為通過吸熱板與玻璃蓋板之間的熱對(duì)流和熱輻射產(chǎn)生的熱損失，以及通過玻璃蓋板與外界空氣之間的熱對(duì)流和熱輻射產(chǎn)生的熱損失[3]，具體如圖3所示。

圖3 大型平板集熱器頂部散熱損失的組成示意圖Fig. 3 Schematic diagram of composition of heat dissipation loss at the top of large flat plate collector

根據(jù)國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究，大型平板集熱器頂部熱損系數(shù)的計(jì)算需要采用復(fù)雜的迭代法才能進(jìn)行求解，巨大的計(jì)算量往往需要花費(fèi)龐大的人力和物力，不具有工程實(shí)際使用價(jià)值。為了方便工程應(yīng)用，Klein總結(jié)了一套用于計(jì)算平板集熱器頂部熱損系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式[4-5]，且通過驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，該公式得到的計(jì)算結(jié)果與采用迭代法得到的計(jì)算結(jié)果的偏差在±0.2 W/(m2·K)以內(nèi)，說明其具有很大的工程指導(dǎo)意義。該經(jīng)驗(yàn)公式具體如式(2)～式(4)所示。

需要說明的是，為與后續(xù)實(shí)驗(yàn)分析時(shí)的采樣時(shí)間相對(duì)應(yīng)，方便進(jìn)行結(jié)果對(duì)比，利用該經(jīng)驗(yàn)式公進(jìn)行熱損系數(shù)的理論計(jì)算時(shí)，計(jì)算時(shí)間選擇2022年2月15日00:00～05:00，共計(jì)5 h。

式中：Tp為吸熱板溫度，熱損系數(shù)理論計(jì)算期間，吸熱板平均溫度為42.74 ℃，即315.89 K；Ta為環(huán)境溫度，根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)時(shí)氣象數(shù)據(jù)，熱損系數(shù)理論計(jì)算期間，平均環(huán)境溫度為-7.76 ℃，即265.39 K；hw為由風(fēng)引起的對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；f為由風(fēng)引起的對(duì)流換熱系數(shù)和玻璃蓋板層數(shù)計(jì)算得出的中間量；δ為斯蒂芬玻爾茲曼常數(shù)，取5.67×10-8W/(m2·K4)；v為環(huán)境風(fēng)速，m/s，根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)時(shí)氣象數(shù)據(jù)，熱損系數(shù)理論計(jì)算期間，平均環(huán)境風(fēng)速為5.5 m/s。

本文中的大型平板集熱器玻璃蓋板層數(shù)為1；由于研究的是大型平板集熱器的夜間熱量損失，因此熱損系數(shù)理論計(jì)算期間，太陽輻照度G取0 W/m2。根據(jù)式(2)～式(4)，可得到大型平板集熱器的頂部熱損系數(shù)為3.56 W/(m2·K)。大型平板集熱器的頂部熱損系數(shù)的理論計(jì)算相關(guān)參數(shù)及結(jié)果如表2所示。

表2 頂部熱損系數(shù)的理論計(jì)算相關(guān)參數(shù)及結(jié)果Table 2 Relevant parameters and results of theoretical calculation of top heat loss coefficient

1.2 底部熱損系數(shù)

大型平板集熱器的底部散熱損失分為通過底部保溫層與底部外殼之間的熱傳導(dǎo)產(chǎn)生的熱損失，以及通過底部外殼與外界空氣之間的熱對(duì)流和熱輻射產(chǎn)生的熱損失，具體如圖4所示。

圖4 大型平板集熱器底部散熱損失的組成示意圖Fig. 4 Schematic diagram of composition of heat dissipation loss at the bottom of large flat plate collector

由于大型平板集熱器底部的溫度較低，可以忽略底部外殼與外界空氣之間的熱對(duì)流和熱輻射產(chǎn)生的熱損失，所以大型平板集熱器的底部散熱損失只計(jì)算通過底部保溫層和底部外殼之間的熱傳導(dǎo)產(chǎn)生的熱損失。

大型平板集熱器的底部散熱損失可按一維導(dǎo)熱處理，其底部熱損系數(shù)的計(jì)算式為：

底部保溫層的導(dǎo)熱系數(shù)為0.0228 W/(m·K)、底部保溫層的厚度為0.06 m，將值代入式(5)，可得到大型平板集熱器的底部熱損系數(shù)為0.38 W/(m2·K)。

1.3 側(cè)面熱損系數(shù)

大型平板集熱器的側(cè)面散熱損失分為通過側(cè)面保溫層與側(cè)面外殼之間的熱傳導(dǎo)產(chǎn)生的熱損失，以及通過側(cè)面外殼與外界空氣之間的熱對(duì)流和熱輻射產(chǎn)生的熱損失，具體如圖5所示。

圖5 大型平板集熱器側(cè)面散熱損失的組成示意圖Fig. 5 Schematic diagram of composition of heat dissipation loss at the side of large flat plate collector

由于大型平板集熱器側(cè)面外殼的溫度較低，可以忽略側(cè)面外殼與外界空氣之間的熱對(duì)流和熱輻射產(chǎn)生的熱損失，所以大型平板集熱器的側(cè)面散熱損失只計(jì)算通過側(cè)面保溫層和側(cè)面外殼之間的熱傳導(dǎo)產(chǎn)生的熱損失。

大型平板集熱器的側(cè)面散熱損失可按一維導(dǎo)熱處理，其側(cè)面熱損系數(shù)的計(jì)算式為：

式中：Ae為大型平板集熱器的側(cè)面面積，m2；U為大型平板集熱器的邊緣熱損系數(shù)。

大型平板集熱器的邊緣熱損系數(shù)的計(jì)算式為：

大型平板集熱器的側(cè)面面積為(5.96+2.52)×2×0.126≈2.137 m2、采光面積為13.95 m2、側(cè)面保溫層的導(dǎo)熱系數(shù)為0.0228 W/(m·K)、側(cè)面保溫層的厚度為0.026 m，將值代入式(6)～式(7)，可得到大型平板集熱器的側(cè)面熱損系數(shù)為0.13 W/(m2·K)。

1.4 理論熱損系數(shù)

綜合前文的計(jì)算結(jié)果，將大型平板集熱器的頂部熱損系數(shù)、底部熱損系數(shù)和側(cè)面熱損系數(shù)代入式(1)，可得到大型平板集熱器的理論熱損系數(shù)為4.07 W/(m2·K)。

2 熱損系數(shù)的實(shí)驗(yàn)分析

本文基于西藏自治區(qū)拉薩市第一中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校太陽能集中供暖項(xiàng)目(下文簡(jiǎn)稱為“太陽能集中供暖項(xiàng)目”)進(jìn)行大型平板集熱器熱損系數(shù)的實(shí)驗(yàn)分析。

太陽能集中供暖項(xiàng)目位于海拔3680 m的拉薩市曲水縣才納鄉(xiāng)拉薩河畔，是大型太陽能跨季節(jié)儲(chǔ)熱采暖項(xiàng)目。該太陽能集中供暖項(xiàng)目由集熱場(chǎng)、蓄熱罐及管網(wǎng)末端等構(gòu)成，采用“太陽能+蓄熱鋼罐+管道加熱器輔助”的供暖方式，可以滿足學(xué)?？偨ㄖ娣e超過12萬 m2的供暖需求；此外，其還可全年為全校4000余名師生提供生活熱水，有效利用了全年太陽能資源。

通常情況下，夏季時(shí)，由于無采暖需求，只有生活熱水需求，熱量需求小，因此夏季時(shí)太陽能的熱量產(chǎn)出遠(yuǎn)大于末端用戶的實(shí)際使用需求；冬季時(shí)，由于同時(shí)有采暖和生活熱水需求，熱量需求大，因此冬季時(shí)太陽能的熱量產(chǎn)出一般無法完全滿足末端用戶的實(shí)際使用需求。為了解決太陽能資源“夏盈冬虧”的現(xiàn)狀，充分提高太陽能利用率，可以采用大型太陽能跨季節(jié)儲(chǔ)熱采暖技術(shù)，該技術(shù)可以將夏季的過盈熱量通過蓄熱鋼罐的方式存儲(chǔ)起來，以滿足冬季更大的熱量需求。

隨著大型平板集熱器集熱面積的提高，對(duì)于大型太陽能跨季節(jié)儲(chǔ)熱采暖系統(tǒng)而言，在太陽輻照度很高的情況下，大型平板集熱器的熱量產(chǎn)出會(huì)大于末端用戶的實(shí)際用熱量，這時(shí)，系統(tǒng)會(huì)不斷向蓄熱鋼罐中存儲(chǔ)熱量。而受限于項(xiàng)目成本和實(shí)際工程條件，蓄熱鋼罐的體積不可能無限增大，若蓄熱鋼罐存儲(chǔ)熱量超出設(shè)計(jì)上限，多余的熱量無法散失，將會(huì)造成大型太陽能跨季節(jié)儲(chǔ)熱采暖系統(tǒng)過熱，導(dǎo)致該系統(tǒng)癱瘓。為了確保大型太陽能跨季節(jié)儲(chǔ)熱采暖系統(tǒng)正常運(yùn)行，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮系統(tǒng)熱量過剩時(shí)如何進(jìn)行熱量散失。經(jīng)過反復(fù)論證，在夜晚，大型平板集熱器可以充當(dāng)散熱器，將集熱器中集熱工質(zhì)傳統(tǒng)的“冷進(jìn)熱出”模式改為“熱進(jìn)冷出”模式。

在采用大型太陽能跨季節(jié)儲(chǔ)熱采暖系統(tǒng)的太陽能集中供暖項(xiàng)目中，熱損系數(shù)的實(shí)驗(yàn)分析數(shù)據(jù)是基于600塊大型平板集熱器組成的大型平板集熱器陣列。大型平板集熱器陣列的場(chǎng)地圖如圖6所示。

圖6 大型平板集熱器陣列的場(chǎng)地圖Fig. 6 Field photo of large flat plate collector array

實(shí)驗(yàn)分析中，大型平板集熱器陣列的熱損失量Q的計(jì)算式為：

式中：c為集熱工質(zhì)的比熱容，J/(kg·℃)；m為集熱工質(zhì)的質(zhì)量，kg；ΔT為大型平板集熱器進(jìn)、出口的溫差，℃。

大型平板集熱器的散熱功率P的計(jì)算式為：

式中：ρ為集熱工質(zhì)的密度，kg/m3；q為集熱工質(zhì)的流量，m3/h。

在式(8)和式(9)中，集熱工質(zhì)的比熱容可認(rèn)為是定值，集熱工質(zhì)的質(zhì)量可以根據(jù)流量計(jì)與時(shí)間計(jì)算得出，集熱工質(zhì)的溫差可根據(jù)集熱器供、回水主管道上配置的溫度傳感器采集得出。因此，大型平板集熱器的熱損系數(shù)實(shí)驗(yàn)分析將基于溫度傳感器和流量計(jì)的實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)，其方案示意圖如圖7所示。

圖7 大型平板集熱器熱損系數(shù)的實(shí)驗(yàn)分析方案示意圖Fig. 7 Schematic diagram of experimental analysis scheme for heat loss coefficient of large flat plate collector

在該實(shí)驗(yàn)分析方案中，在夜間把蓄熱鋼罐中的多余熱量通過反向循環(huán)散到周圍的環(huán)境中，溫度較高的集熱工質(zhì)在循環(huán)泵的作用下進(jìn)入大型平板集熱器，熱量通過集熱器頂部、底部和側(cè)面的熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射散到周圍溫度較低的環(huán)境中，使從集熱器出口出來的集熱工質(zhì)溫度降低。經(jīng)過夜間的散熱，可以有效降低蓄熱鋼罐中的熱量，為防止大型太陽能跨季節(jié)儲(chǔ)熱采暖系統(tǒng)過熱預(yù)留出一定的緩沖空間。

熱損系數(shù)實(shí)驗(yàn)分析的采樣時(shí)間為2022年2月15日00:00～05:00，共計(jì)5 h。為了確保熱損系數(shù)實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比的合理性，熱損系數(shù)實(shí)驗(yàn)分析采樣期間的環(huán)境平均風(fēng)速、吸熱板溫度、環(huán)境溫度、太陽輻照度與理論計(jì)算時(shí)采用的數(shù)值保持一致，即環(huán)境平均風(fēng)速為5.5 m/s、吸熱板溫度為315.89 K、環(huán)境溫度為265.39 K、太陽輻照度為0 W/m2。

為了保證實(shí)驗(yàn)分析計(jì)算的準(zhǔn)確性，通過采用大型太陽能跨季節(jié)儲(chǔ)熱采暖系統(tǒng)的太陽能集中供暖項(xiàng)目的控制程序，將溫度傳感器和流量計(jì)的數(shù)據(jù)采樣時(shí)間間隔精確到2 s。大型平板集熱器的熱損系數(shù)實(shí)驗(yàn)分析數(shù)據(jù)如圖8所示。

圖8 大型平板集熱器熱損系數(shù)實(shí)驗(yàn)分析數(shù)據(jù)Fig. 8 Experimental analysis data of heat loss coefficient for large flat plate collector

根據(jù)圖8中的數(shù)據(jù)，通過分段累加，可得出2022年2月15日00:00～05:00內(nèi)大型平板集熱器陣列的熱損失量為9.1 MWh。

式中：n為大型平板集熱器的數(shù)量，塊；ΔT′為集熱工質(zhì)與環(huán)境之間的溫差，℃；Δt為整個(gè)太陽能集中供暖項(xiàng)目的運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)，h。

大型平板集熱器的數(shù)量為600塊、單塊集熱器的采光面積為13.95 m2、集熱工質(zhì)與環(huán)境之間的溫差為50.5 ℃、整個(gè)太陽能集中供暖項(xiàng)目的運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為5 h。將數(shù)值代入式(10)，可計(jì)算得出實(shí)驗(yàn)分析中，大型平板集熱器的實(shí)際熱損系數(shù)為4.3 W/(m2·K)。

3 熱損系數(shù)的理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果對(duì)比

根據(jù)前文的計(jì)算結(jié)果，通過理論計(jì)算得出的大型平板集熱器的理論熱損系數(shù)為4.07 W/(m2·K)，通過實(shí)驗(yàn)分析得出的大型平板集熱器的實(shí)際熱損系數(shù)為4.3 W/(m2·K)，理論值與實(shí)際值的偏差為5.3%。

分析大型平板集熱器熱損系數(shù)的理論值與實(shí)際值產(chǎn)生差異的原因，主要為以下2點(diǎn)：

1)熱損系數(shù)理論計(jì)算時(shí)，大型平板集熱器的頂部熱損系數(shù)計(jì)算采用了Klein經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算，未采用迭代法，而經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果與迭代法的計(jì)算結(jié)果之間存在±0.2 W/(m2·K)的偏差；

2)熱損系數(shù)理論計(jì)算時(shí)未計(jì)算大型平板集熱器之間連接管道的熱損失，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，雖然管網(wǎng)的熱損失量在大型平板集熱器熱損失量中的占比很小，但對(duì)計(jì)算結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生細(xì)微影響。

4 結(jié)論

本文通過理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)分析2種方法分別得出了大型平板集熱器的理論熱損系數(shù)和實(shí)際熱損系數(shù)，在考慮工程應(yīng)用條件和允許誤差的前提下，理論計(jì)算得到的熱損系數(shù)具有較高的參考價(jià)值。在大型太陽能跨季節(jié)儲(chǔ)熱采暖系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，運(yùn)用理論計(jì)算方法對(duì)大型平板集熱器的實(shí)際熱損系數(shù)進(jìn)行估算，可以有效提高系統(tǒng)設(shè)計(jì)的合理性。