禹洪波，劉永波，黃滔滔，吳舟，羅遠(yuǎn)國(guó)，陳曉，熊煒，袁旭峰

（1.中國(guó)電建集團(tuán)貴陽(yáng)勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州貴陽(yáng) 550081；2.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司貴安供電局，貴州貴陽(yáng) 550025；3.貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院，貴州貴陽(yáng) 550025）

0 引言

隨著電力系統(tǒng)的快速發(fā)展，尤其是非線性和沖擊負(fù)荷容量及數(shù)量的大量增加，電能質(zhì)量問(wèn)題日趨嚴(yán)重，不僅干預(yù)電網(wǎng)企業(yè)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，也會(huì)影響用電設(shè)備的正常工作[1-4]。如何準(zhǔn)確有效地評(píng)估電能質(zhì)量等級(jí)及其優(yōu)劣排序，對(duì)于電能質(zhì)量管控及電網(wǎng)穩(wěn)定安全運(yùn)行有重要意義。

現(xiàn)階段電能質(zhì)量評(píng)估方法主要分為以下2 類：一類是以機(jī)器學(xué)習(xí)為主的方法，此類方法所需指標(biāo)數(shù)據(jù)量大，在實(shí)際的電能質(zhì)量評(píng)估中能供應(yīng)的數(shù)據(jù)較少，其應(yīng)用受到一定限制，包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[5]和隨機(jī)森林模型[6]等；另一類是以不確定性的推斷為主的方法，以不確定的子證據(jù)作為基礎(chǔ)出發(fā)推斷得到在一定程度上具備不確定性又幾乎合理的結(jié)果的方法，包括基于模糊集對(duì)分析的方法[7]，基于模糊理論的方法[8-9]、基于可拓理論的方法[10-12]、基于云理論的方法[13-15]、基于證據(jù)理論的方法[16-17]、基于可拓云理論的方法[18-20]等。其中，文獻(xiàn)[7]提出一種基于模糊集對(duì)分析法的電能質(zhì)量評(píng)估方法，應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)層次分析法所求權(quán)重進(jìn)行調(diào)整，避免了專家意見不一致導(dǎo)致權(quán)重分配出錯(cuò)，但僅計(jì)算了主觀權(quán)重，評(píng)估結(jié)果缺乏客觀性；文獻(xiàn)[8]基于組合權(quán)重建立了電能質(zhì)量模糊綜合評(píng)價(jià)模型，利用組合權(quán)重法求得指標(biāo)綜合權(quán)重，避免了單一賦權(quán)的缺陷，但僅用模糊綜合評(píng)價(jià)并依據(jù)最大隸屬原則所得結(jié)果受主觀性影響較大；文獻(xiàn)[9]考慮了不同評(píng)價(jià)對(duì)象其權(quán)重不一致，提出了一種可變權(quán)重的電能質(zhì)量模糊評(píng)價(jià)方法，但隸屬度函數(shù)的確定存在主觀性，且只考慮了模糊性；文獻(xiàn)[10-12]通過(guò)物元理論解決了傳統(tǒng)電能質(zhì)量模糊評(píng)價(jià)中存在隸屬度相近，難以區(qū)分及評(píng)估指標(biāo)可能出現(xiàn)不相容的問(wèn)題，但忽視了電能質(zhì)量在等級(jí)邊界處的模糊性和隨機(jī)性；文獻(xiàn)[13]構(gòu)建了電能質(zhì)量綜合評(píng)估可變模糊云模型，該模型具備普適性，但當(dāng)樣本云模型與標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)云模型在某個(gè)等級(jí)的云相似度相等或接近時(shí)，電能質(zhì)量等級(jí)區(qū)分易存在偏差；文獻(xiàn)[15]提出了一種基于狀態(tài)變權(quán)和云模型的電能質(zhì)量評(píng)估方法，避免了傳統(tǒng)評(píng)估方法的不足，但當(dāng)各觀測(cè)點(diǎn)在同一質(zhì)量等級(jí)時(shí)卻不能進(jìn)一步區(qū)分；文獻(xiàn)[16-17]通過(guò)證據(jù)信息融合解決了單一子證據(jù)結(jié)論不一致，但信息融合時(shí)存在信息丟失影響評(píng)估準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)[18-20]把可拓云理論結(jié)合應(yīng)用到電能質(zhì)量評(píng)估中，兼顧了2 種理論的特點(diǎn)，但以單一云熵計(jì)算方法得到云熵值，忽略了質(zhì)量等級(jí)劃分的模糊性，易導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果沖突。文獻(xiàn)[7-20]方法在電能質(zhì)量評(píng)估應(yīng)用中存在主觀性、不確性、電能質(zhì)量等級(jí)判斷等問(wèn)題。

本文把模糊貼近度引入到可拓云模型的電能質(zhì)量評(píng)估方法中。首先，以可拓云理論為基礎(chǔ)構(gòu)建電能質(zhì)量評(píng)估框架；其次，運(yùn)用云熵優(yōu)化兼顧2 種不同云熵計(jì)算方法的特點(diǎn)確定新的云熵值，進(jìn)而得到改進(jìn)可拓云模型來(lái)計(jì)算每個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的質(zhì)量等級(jí)關(guān)聯(lián)度；最后，基于模糊貼近度的多目標(biāo)分類算法對(duì)電能質(zhì)量進(jìn)行決策判斷得到最終的評(píng)估結(jié)果。以某變電站10 kV 母線實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例，驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性和有效性。

1 電能質(zhì)量評(píng)估框架

1.1 電能質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)及其等級(jí)劃分

依據(jù)國(guó)家電能質(zhì)量相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，本文將頻率偏差A(yù)1、電壓偏差A(yù)2、電壓波動(dòng)A3、電壓閃變A4、電壓總諧波畸變率A5和三相電壓不平衡度A66 項(xiàng)國(guó)家電能質(zhì)量指標(biāo)確定為此次評(píng)價(jià)指標(biāo)，并把各指標(biāo)等級(jí)劃分為5 個(gè)級(jí)別，即H={H1，H2，H3，H4，H5}，分別為優(yōu)質(zhì)H1、良好H2、中等H3、合格H4、不合格H5，各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的質(zhì)量等級(jí)范圍如表1 所示。

表1 電能質(zhì)量各評(píng)估指標(biāo)對(duì)應(yīng)等級(jí)范圍Table 1 Grade range corresponding to each evaluation index of power quality

1.2 可拓云模型

物元是指把研究對(duì)象N、對(duì)象的特征c、特征的量值v組合一起描述研究對(duì)象的基本元（即組成一個(gè)有序三元組），記作Q=(N,c,v)，Q為多維物元。傳統(tǒng)基于物元理論的電能質(zhì)量評(píng)估中未計(jì)及等級(jí)分類處的模糊性和隨機(jī)性，但考慮到物元理論在處理評(píng)估指標(biāo)中可能出現(xiàn)不相容問(wèn)題及云模型在處理不確定性上的優(yōu)勢(shì)，把兩者結(jié)合應(yīng)用到電能質(zhì)量評(píng)估中得到各評(píng)估指標(biāo)對(duì)應(yīng)的等級(jí)范圍云模型。

可拓云模型是指物元Q=(N,c,v)中的v被正態(tài)云(Ex,En,Ee)[20]代替，其中Ex為云的期望；En為云熵；He為超熵，可表示如下：

式中：ci（i=1，2，…，n）為對(duì)象的第i個(gè)特征；（Exi,Eni,Hei）為第i個(gè)特征的量值v對(duì)應(yīng)的正態(tài)云。

由式（1）說(shuō)明可拓云模型主要是確定正態(tài)云的3 個(gè)參數(shù)(Ex,En,Ee)，其中Ex=(cmax+cmin)/2,cmin，cmax分別為電能質(zhì)量等級(jí)范圍上下限值，He=En/10。但3個(gè)參數(shù)中最重要是En的確定，該值既能表明電能質(zhì)量指標(biāo)等級(jí)范圍概念對(duì)應(yīng)的數(shù)值范圍，又能影響質(zhì)量等級(jí)評(píng)估的準(zhǔn)確性。按不同的理解云熵的確定包括以下2 種原則：式（2）為“50%關(guān)聯(lián)度”原則[21]；式（3）為“3En”原則[22]。

因式（2）確定的云熵在質(zhì)量等級(jí)處偏向于模糊性，而式（3）確定的云熵在質(zhì)量等級(jí)處傾向于分明性，這就可能導(dǎo)致電能質(zhì)量評(píng)估結(jié)果發(fā)生沖突。為了綜合上述2 種原則的特點(diǎn)，運(yùn)用云熵優(yōu)化算法[23]改進(jìn)可拓云模型。

1.3 云熵優(yōu)化算法

假設(shè)某電能質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)的觀測(cè)數(shù)據(jù)為xi(i=1,2,…,6)，質(zhì)量等級(jí)總數(shù)為P，即有P組等級(jí)正態(tài)云。分別為期望和超熵集合；分別為式（2）、式（3）和優(yōu)化確定的云熵集合，m(m1,2,···,p)為質(zhì)量等級(jí)數(shù)，每個(gè)電能質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)質(zhì)量等級(jí)m云模型的關(guān)聯(lián)度之差最大為：

為使電能質(zhì)量各評(píng)估指標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)xi對(duì)應(yīng)的P組質(zhì)量等級(jí)云模型的和最小，利用式（5）計(jì)算得到新的云熵值：

將待評(píng)估電能質(zhì)量指標(biāo)的觀測(cè)數(shù)據(jù)xi作為一個(gè)云滴，并以優(yōu)化后的為期望值和He為標(biāo)準(zhǔn)差產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)為E′n，則每個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)質(zhì)量等級(jí)云模型的關(guān)聯(lián)度k計(jì)算為：

式中：x為第i個(gè)指標(biāo)的觀測(cè)數(shù)據(jù)值。

由式（7）可得各指標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)xi與對(duì)應(yīng)質(zhì)量等級(jí)云模型之間的關(guān)聯(lián)度矩陣K=[kmi]5×6，其中kmi為第i個(gè)指標(biāo)與對(duì)應(yīng)等級(jí)m云模型之間的關(guān)聯(lián)度。

以1 組三相電壓不平衡度觀測(cè)數(shù)據(jù)為例，分別給出3 種不同原則確定的等級(jí)云模型（見圖1—圖3）。由圖1 看出，以“50%關(guān)聯(lián)度”原則為基礎(chǔ)確定的云熵在質(zhì)量等級(jí)處偏向于分隔模糊；由圖2 看出，以“3En”原則為基礎(chǔ)確定的云熵在質(zhì)量等級(jí)處傾向于間隔分明；由圖3 看出，以云熵優(yōu)化為基礎(chǔ)確定的云熵兼顧了兩者的特征。

圖1 以“50%關(guān)聯(lián)度”原則為基礎(chǔ)得到的等級(jí)云模型Fig.1 Grade cloud model based on principle of correlation degree of 50%

圖2 以“3En”原則為基礎(chǔ)得到的等級(jí)云模型Fig.2 Grade cloud model based on 3En principle

圖3 以云熵優(yōu)化為基礎(chǔ)得到的等級(jí)云模型Fig.3 Grade cloud model based on cloud entropy optimization

在電能質(zhì)量評(píng)估過(guò)程中，存在主觀賦權(quán)[7，10]和最大隸屬原則[9，16]判斷導(dǎo)致結(jié)果偏差的缺陷，為避免以上影響，本文基于模糊貼近度的多目標(biāo)分類算法決策判斷電能質(zhì)量等級(jí)。

2 基于模糊貼近度的電能質(zhì)量等級(jí)確定

2.1 非對(duì)稱模糊貼近度

定義電能質(zhì)量評(píng)估中，5 個(gè)質(zhì)量等級(jí)相應(yīng)的模糊特征子集為Dj=（0，···，1，···，0），其中第j個(gè)分量為1，其余均為0，j=1，2，3，4，5。即D1=（1，0，0，0，0），D2=（0，1，0，0，0），D3=（0，0，1，0，0），D4=（0，0，0，1，0），D5=（0，0，0，0，1），非對(duì)稱模糊貼近度N(k,D)的計(jì)算[24]為：

式中:n為總的等級(jí)數(shù)；vm為對(duì)應(yīng)的質(zhì)量等級(jí)；uk，uD分別為模糊子集k和D的關(guān)聯(lián)度。

為避免直接利用式（8）判斷導(dǎo)致結(jié)果存在偏差，需先進(jìn)行k和D標(biāo)準(zhǔn)化處理，具體步驟見文獻(xiàn)[25]。

由式（8）可得第i（i=1，2，…，6）個(gè)電能質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)與5 個(gè)質(zhì)量等級(jí)所對(duì)應(yīng)特征子集的非對(duì)稱貼近度Ri為：

式中：ki為第i個(gè)指標(biāo)的模糊子集；為第i個(gè)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后對(duì)應(yīng)的非對(duì)稱貼近度。

則在所有評(píng)估指標(biāo)下的非對(duì)稱貼近度R為：

式中：Rji為第i個(gè)指標(biāo)與對(duì)應(yīng)等級(jí)j的非對(duì)稱貼近度。

在電能質(zhì)量實(shí)際評(píng)估中，如果僅依據(jù)每個(gè)評(píng)估指標(biāo)與5 個(gè)質(zhì)量等級(jí)的非對(duì)稱貼近度來(lái)判斷，易得出與實(shí)際不相符的評(píng)估結(jié)果，本文通過(guò)正負(fù)理想點(diǎn)（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS）法定義參考等級(jí)，應(yīng)用對(duì)稱貼近度來(lái)度量貼近情況并判定得到結(jié)果。

2.2 正負(fù)理想點(diǎn)法

根據(jù)TOPSIS 法，定義參考等級(jí)分別為R+和R-[26]，其中R+為正理想等級(jí)，如式（11）所示，它表示在評(píng)估指標(biāo)下對(duì)應(yīng)5 個(gè)質(zhì)量等級(jí)最貼近的狀態(tài)；R-為負(fù)理想等級(jí)，如式（12）所示，它表示在評(píng)估指標(biāo)下對(duì)應(yīng)5 個(gè)質(zhì)量等級(jí)最不貼近的狀態(tài)。

為了得到電能質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)下的評(píng)估結(jié)果，需度量電能質(zhì)量等級(jí)集合Hm（m=1，2，…，5）中每個(gè)指標(biāo)與正負(fù)理想等級(jí)的貼近度，為此記：

式中：Rj為各指標(biāo)與等級(jí)j對(duì)應(yīng)的貼近度。

利用對(duì)稱貼近度公式來(lái)度量Rj與R+和R-是否貼近及對(duì)比差別。具體計(jì)算公式如下：

式中：uRj(uk) 為第i個(gè)指標(biāo)與等級(jí)j的關(guān)聯(lián)度；uR+(uk) 為第i個(gè)指標(biāo)與正理想等級(jí)的關(guān)聯(lián)度；uR-(uk)為第i個(gè)指標(biāo)與負(fù)理想等級(jí)的關(guān)聯(lián)度。

式中：Rm為等級(jí)m的貼近度。

通過(guò)式（16）即可得到電能質(zhì)量為Hm等級(jí)。

3 電能質(zhì)量評(píng)估流程

本文提出一種基于可拓云模型與模糊貼近度的電能質(zhì)量評(píng)估方法，具體評(píng)估流程見圖4。

圖4 電能質(zhì)量評(píng)估流程Fig.4 Evaluation process of power quality

4 實(shí)例分析

以某變電站10 kV 母線中5 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例，如表2 所示。以云熵優(yōu)化為基礎(chǔ)確定的電能質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)對(duì)應(yīng)等級(jí)云模型見表3；評(píng)估流程見圖4。以觀測(cè)點(diǎn)5 為例，由圖4 流程計(jì)算可得全部電能質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)下的非對(duì)稱貼近度為:

表2 各觀測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Table 2 Measured data from each observation point

表3 電能質(zhì)量各評(píng)估指標(biāo)對(duì)應(yīng)等級(jí)正態(tài)云模型Table 3 Grade normal cloud model corresponding to each evaluation index of power quality

通過(guò)式（11）和式（12）可得電能質(zhì)量正負(fù)理想等級(jí)分別為：

依據(jù)式（13）—式（15）計(jì)算得到：

同樣的計(jì)算方式可得：

通過(guò)式（16）進(jìn)行判斷，1.236 2＞0.955 2＞0.873 5＞0.859 8＞0.828 1，可知觀測(cè)點(diǎn)5 的電能質(zhì)量為H3等級(jí)。由表2 可知觀測(cè)點(diǎn)5 的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，除電壓波動(dòng)A3落在H5等級(jí)，其余指標(biāo)均落在H3等級(jí)，結(jié)合各指標(biāo)綜合貼近度，本文將其判定為H3等級(jí)，符合電能質(zhì)量的實(shí)際情況，驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性。

為驗(yàn)證本文所提方法的準(zhǔn)確性和有效性，分別與文獻(xiàn)[7]模糊集對(duì)分析、文獻(xiàn)[9]模糊綜合評(píng)價(jià)、文獻(xiàn)[16]物元和證據(jù)理論的方法進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估結(jié)果見表4。

表4 評(píng)估結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of evaluation results

由表4 可知，本文方法所得評(píng)估結(jié)果與文獻(xiàn)[16]物元和證據(jù)理論完全一致，但文獻(xiàn)[16]方法中質(zhì)量等級(jí)劃分采用區(qū)間的形式，忽略了電能質(zhì)量在等級(jí)邊界處的模糊性和隨機(jī)性；本文方法與文獻(xiàn)[7]模糊集對(duì)分析除觀測(cè)點(diǎn)2 外其余評(píng)估結(jié)果一致，文獻(xiàn)[7]方法中只進(jìn)行了主觀賦權(quán)，缺乏客觀實(shí)際，評(píng)估結(jié)果受主觀性影響較大，由表2 可知觀測(cè)點(diǎn)2 的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)除電壓偏差A(yù)2和電壓閃變A4落在H5等級(jí)，其余指標(biāo)均落在H4和H3等級(jí)，結(jié)合各指標(biāo)綜合貼近度將其判定為H4等級(jí)更加合理；本文方法與文獻(xiàn)[9]模糊綜合評(píng)價(jià)除觀測(cè)點(diǎn)4 外其余評(píng)估結(jié)果也一致，文獻(xiàn)[9]方法中受到最大隸屬原則判斷導(dǎo)致結(jié)果偏差的影響，由表2 可知觀測(cè)點(diǎn)4 除電壓波動(dòng)A3和電壓總諧波畸變率A5落在H4等級(jí)，其余指標(biāo)均落在H3等級(jí)，結(jié)合各指標(biāo)綜合貼近度將其判定為H3等級(jí)更加合理，驗(yàn)證了本文所提方法的準(zhǔn)確性。

為進(jìn)一步區(qū)分各觀測(cè)點(diǎn)在同一等級(jí)下的電能質(zhì)量情況，通過(guò)比較觀測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的綜合貼近度來(lái)劃分，以觀測(cè)點(diǎn)1、觀測(cè)點(diǎn)2、觀測(cè)點(diǎn)3 為例，文獻(xiàn)[7，9，16]在得出評(píng)估結(jié)果均為H4等級(jí)后，并沒有進(jìn)一步區(qū)分3 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的電能質(zhì)量情況，通過(guò)式（13）-式（16）計(jì)算得到觀測(cè)點(diǎn)1、觀測(cè)點(diǎn)2、觀測(cè)點(diǎn)3 的綜合貼近度，如表5 所示。

表5 3個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的綜合貼近度Table 5 Comprehensive proximity degree of three observation points

由表5 可知，3 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)各等級(jí)貼近度滿足以下關(guān)系：觀測(cè)點(diǎn)1（1.126 3＞1.105 3＞0.960 1＞0.766 7＞0.766 6），觀測(cè)點(diǎn)2（1.101 3＞1.017 8＞0.998 3＞0.797 9＞0.797 5），觀測(cè)點(diǎn)3（1.124 7＞1.113 7＞0.934 7＞0.783 2＞0.783 1），由式（16）判斷可知3 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)均為H4等級(jí)。通過(guò)對(duì)分析可知，3 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)最大貼近度均在H4等級(jí)，但觀測(cè)點(diǎn)1 的次最大貼近度在H3等級(jí)，觀測(cè)點(diǎn)2 和觀測(cè)點(diǎn)3在H5等級(jí)，說(shuō)明觀測(cè)點(diǎn)1的電能質(zhì)量有從H4等級(jí)向H3等級(jí)傾斜的趨勢(shì)，觀測(cè)點(diǎn)2 和觀測(cè)點(diǎn)3 有向H5傾斜的趨勢(shì)，由此表明觀測(cè)點(diǎn)2 和觀測(cè)點(diǎn)3 的電能質(zhì)量均劣于觀測(cè)點(diǎn)1；又因觀測(cè)點(diǎn)3 的次最大貼近度大于觀測(cè)點(diǎn)2，說(shuō)明觀測(cè)點(diǎn)2向H5傾斜趨勢(shì)的可能性小于觀測(cè)點(diǎn)3，由此表明觀測(cè)點(diǎn)3 的電能質(zhì)量劣于觀測(cè)點(diǎn)2。最終得到3 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的電能質(zhì)量由劣到優(yōu)排序?yàn)椋狐c(diǎn)3 劣于點(diǎn)2 劣于點(diǎn)1。

同樣的劃分方法可得，觀測(cè)點(diǎn)4 的電能質(zhì)量劣于觀測(cè)點(diǎn)5，由表2 的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可知，觀測(cè)點(diǎn)5 的頻率偏差A(yù)1、電壓偏差A(yù)2、電壓總諧波畸變率A5、三相電壓不平衡度A6均小于觀測(cè)點(diǎn)4，結(jié)合各指標(biāo)的綜合貼近度，觀測(cè)點(diǎn)4 應(yīng)劣于觀測(cè)點(diǎn)5，驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。最終得到全部觀測(cè)點(diǎn)的電能質(zhì)量由劣到優(yōu)排序?yàn)椋狐c(diǎn)3 劣于點(diǎn)2 劣于點(diǎn)1 劣于點(diǎn)4 劣于點(diǎn)5。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于可拓云模型與模糊貼近度的電能質(zhì)量評(píng)估方法。應(yīng)用云熵優(yōu)化算法兼顧2種不同云熵的特點(diǎn)確定新的云熵值，避免了評(píng)估結(jié)果沖突的可能性；把模糊貼近度引入到可拓云模型的電能質(zhì)量評(píng)估方法中，避免了權(quán)重求取和最大隸屬原則所附帶主觀性的影響，且僅需通過(guò)比較各觀測(cè)點(diǎn)的貼近度就可進(jìn)一步區(qū)分同一等級(jí)下的電能質(zhì)量情況。實(shí)例分析表明，采用本文所提方法得到的評(píng)估結(jié)果符合各觀測(cè)點(diǎn)實(shí)際電能質(zhì)量情況，驗(yàn)證了本文所提方法的準(zhǔn)確性和有效性。