葉玉玲，劉 楷，劉佳林

（1. 同濟大學交通運輸工程學院，上海 201804; 2. 同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；3. 上海市鐵路智能調(diào)度指揮系統(tǒng)工程研究中心，上海 200071；4. 中鐵上海設計院集團有限公司，上海 200070；5. 上海市隧道工程軌道交通設計研究院，上海 200235）

“公轉(zhuǎn)鐵”實際上是運輸結構的調(diào)整，最終表現(xiàn)為運輸市場上公路與鐵路運輸方式的貨運份額變化。 在運輸方式選擇行為方面，貨主總是選擇效用最大的運輸方式[1-2]，將運輸費用、時間、可靠性、準時性、安全性和便捷性[3-4]作為貨物運輸方式選擇的效用集，并對這些定性屬性進行定量化處理[5-6]。 然而這些模型缺乏對路段容量限制、運到時限等約束的考慮，同時在貨物單位時間價值的取值上較為隨意，與實際情況差距較大。

還有部分學者將不同運輸方式組合為綜合運輸網(wǎng)絡進行貨流分配，即從整個運輸網(wǎng)絡的角度，研究在一定供給和需求水平下網(wǎng)絡具體弧段的流量，得到交通網(wǎng)絡的具體狀態(tài)[7-8]。 劉杰等[9]以網(wǎng)絡運營費用最小化為目標構建多商品網(wǎng)絡流模型。Steadieseifi 等[10]和劉星材等[11]則以貨流運輸費用、擴建和新建費用最小化為目標。 王偉等[12]，楊龍海等[13]綜合量化了路徑效用值以及貨主和承運人運輸選擇傾向， 構建了適用性更高的貨流分配規(guī)劃模型。 但這些研究對不同品類貨運需求特征差異性考慮較少。

交通運輸綠色低碳的發(fā)展方向使得更多的學者投入到基于環(huán)境成本的貨流路徑選擇模型研究中去。 在公鐵聯(lián)運方面，貨物運輸全程可劃分為公路運輸、貨流轉(zhuǎn)移和鐵路運輸3 個階段[14-16]，并將碳排放量轉(zhuǎn)化為相應的碳稅成本[17-18]。 Kelle 等[19]則構建了鐵路、公路和水路3 種方式并存的多式聯(lián)運仿真模型，比較考慮環(huán)境成本與不考慮環(huán)境成本兩種情形下運輸方式運量的變化。

針對鐵路運輸而言，部分學者研究了運輸參與者在溫室氣體排放、運輸成本和運輸時間等方面的利益平衡[20]。然而這些研究僅針對CO2一種氣體，并未考慮其他污染氣體的環(huán)境成本，同時缺少在污染物排放系數(shù)和成本因子方面的探討[21]。

本文從社會總成本的角度出發(fā)， 將降低污染氣體排放量這一目標轉(zhuǎn)化為降低運輸過程中的環(huán)境成本， 定量研究環(huán)境成本系數(shù)不同取值下公鐵兩網(wǎng)貨物運輸變化情況， 比較環(huán)境成本對運輸方式和路徑?jīng)Q策帶來的變化，對于調(diào)整運輸結構、控制大氣污染、 提升交通運輸綠色發(fā)展水平具有重要意義。

1 陸路運輸環(huán)境成本核算

運輸環(huán)境成本是指運輸活動造成環(huán)境污染而使環(huán)境服務功能質(zhì)量下降的代價。 運輸過程產(chǎn)生的氣體污染物主要有SO2、NOx、PM10和CO2，環(huán)境成本可以通過各污染物的排放量和污染物成本因子的乘積來測算，計算公式如下

式中：Cp為環(huán)境污染成本；R 為能源消耗量；Pi為能源燃燒產(chǎn)生第i 類污染物的排放系數(shù)；ci為第i 類污染物成本因子。

1） 能源消耗量。 根據(jù)《2019 年中國國家鐵路集團有限公司統(tǒng)計公報》和《2019 年交通運輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》， 鐵路單位運輸工作量綜合能耗3.94噸標準煤/百萬換算噸公里，公路專業(yè)貨運企業(yè)消耗1.7 kg/100 t·km 標準煤。

2） 污染物排放系數(shù)。污染物排放系數(shù)指燃燒單位數(shù)量的燃料或其他單位強度的行為過程排放到環(huán)境中的某種污染物的數(shù)量。 污染物排放量計算按照我國火電行業(yè)通用計算標準，即工業(yè)鍋爐每燃燒1 t 標準煤產(chǎn)生8.5 kg SO2，7.4 kg NOx，1 kg PM10和2 620 kg CO2。

3） 污染物成本因子。污染物成本因子指各種污染物導致的個人健康損害、建筑物損害或農(nóng)作物減產(chǎn)等環(huán)境質(zhì)量實質(zhì)性影響的經(jīng)濟價值，衡量的方法可以采用污染當量法進行計算，計算公式如下

式中：Qi為第i 類污染物的排放量；Wi為第i 類污染物的污染當量值；ki為單位污染當量污染物的環(huán)境成本。 根據(jù)《中華人民共和國環(huán)境保護稅法》，SO2、NOx和PM10污染當量值和環(huán)境成本取值見表1，CO2環(huán)境成本為50 元/t。

表1 不同污染物污染當量及環(huán)境成本取值Tab.1 Pollution equivalent and environmental cost of different pollutants

2 貨物單位時間價值確定

對于貨物運輸而言，價格和運輸時間是貨主關心的主要因素，貨物運輸效益函數(shù)構建如下

為了確定貨物單位時間價值，可以基于公路和鐵路運輸方案的費用、 時間消耗以及運量分擔率，根據(jù)Logit 模型來對參數(shù)進行標定，具體公式如下

將式（3）代入式（4），并對等號兩邊取對數(shù)進行變換后有

通過將多組不同OD 貨物的公鐵運輸分擔率數(shù)據(jù)代入式（5），采用多元線性回歸即可得到各品類貨物θ（u）的取值。

3 貨物運輸方式選擇建模

3.1 問題描述和假設條件

利用圖論知識，將陸路運輸方式和路徑選擇組合優(yōu)化問題抽象為網(wǎng)絡G=［V，E，W］，V 為網(wǎng)絡中所有節(jié)點的集合，V＝｛1，2，3， ……，v｝；E 為網(wǎng)絡中所有弧的集合；W 為弧權重集合，即弧段的距離?？紤]環(huán)境成本的陸路運輸方式和路徑選擇組合優(yōu)化問題可以描述為：已知公路網(wǎng)和鐵路網(wǎng)，將股已知貨運量的貨流從路網(wǎng)中的起點O 運送到終點D，運輸過程中需要途徑若干個節(jié)點。 已知各種運輸方式的單位運輸費用、單位時間成本、運輸時間、運輸能力和污染物排放系數(shù)，并已知各種污染物的成本因子。 在滿足運輸時限、運輸能力限制等約束條件的前提下，確定每股貨流在起終點間最佳的運輸方式以及運輸路徑?jīng)Q策，使得所有貨物的社會總成本之和最小。

假設條件如下：

1） 同一股貨流運輸過程中不能分割；

2） 任意兩節(jié)點間公路和鐵路的運輸速度固定且已知，不考慮突發(fā)事件等不確定因素對運輸時間的影響；

3）同一品類貨物單位時間價值相同；

4）同一股貨流只能選擇一種運輸方式。

3.2 模型建立

將運輸費用、 時間成本和環(huán)境成本分別記為Z1、Z2和Z3，則其計算公式可以分別表示如下

式中：Fm為第m 股貨流的貨運量，m∈N，N 為所有貨流的集合，N=｛1，2，3，…，n｝；為第m 股貨流采用k 運輸方式的單位運輸成本，k∈A，A 為所有運輸方式的集合，A=｛1，2｝ 分別為公路運輸、 鐵路運輸；為節(jié)點i 和節(jié)點j 之間采用k 運輸方式的運輸距離，i，j∈V；vk為k 運輸方式的平均運輸速度；為k 運輸方式s 污染物排放系數(shù)，s∈B，B 為所有污染物的集合，B=｛1，2，3，4｝ 分別為SO2、NOx、PM10和CO2；cs為s 污染物成本因子；為決策變量，=1為第m 股貨流在節(jié)點i 和節(jié)點j 之間采用k 運輸方式，否則=0。

為了考慮環(huán)境成本對貨流運輸方式選擇的影響，即比較環(huán)境成本系數(shù)不同取值下公鐵兩網(wǎng)貨流量的變化情況， 將目標函數(shù)表示為min Z=Z1+Z2+αZ3， 可以通過調(diào)整環(huán)境成本系數(shù)α 的值改變環(huán)境成本的大小，α=0 即表示不考慮環(huán)境成本對貨流分配的影響，α=1 即按照當前實際環(huán)境保護稅征收標準下考慮環(huán)境成本對貨流分配的影響。 模型的約束條件具體如下式（9）和式（10）表示對于任意站點，每股貨流最多只能經(jīng)過一次；式（11）表示對于某一股貨流，運輸過程中不發(fā)生中轉(zhuǎn)；式（12）表示對于某一股貨流，其運輸路徑的任意兩個相鄰節(jié)點之間最多只能采用一種運輸方式；式（13）表示任意兩個相鄰節(jié)點之間某一種運輸方式所承載的運量不大于其運能限制， 其中表示節(jié)點i 和節(jié)點j 之間采用k運輸方式的運輸能力限制；式（14）表示每股貨流運輸時間不得超過其最大容許運到時間， 其中表示第m 股貨流的運到時限；式（15）為決策變量約束。

4 算例分析

4.1 算例描述

以山東省實際公路網(wǎng)和鐵路網(wǎng)布局數(shù)據(jù)為原型，選取公路網(wǎng)中的高速公路和鐵路網(wǎng)中的普速鐵路，分別構建陸路運輸系統(tǒng)中公路網(wǎng)和鐵路網(wǎng)結構圖，如圖1 和圖2 所示。 圖中弧兩側數(shù)字表示兩點間距離。

圖1 實例路網(wǎng)中的公路網(wǎng)結構圖（單位：km）Fig.1 Highway network structure diagram in the case（Unit：km）

圖2 實例路網(wǎng)中的鐵路網(wǎng)結構圖（單位：km）Fig.2 Railway network structure diagram in the case（Unit：km）

所選案例共分為224 支貨流，總運量145.6492 萬t，貨物品類分為6 類，每支貨流均有其最大容許運到時間。 公路和鐵路整車運輸?shù)膯挝怀杀居嬎愎饺缡剑?6）所示。 其中，公路和鐵路不同運價號貨物的c1、c2取值見表2。

表2 公路和鐵路單位成本系數(shù)取值Tab.2 Unit cost coefficient of highway and railway

公路運輸速度取70 km/h， 鐵路運輸速度取33 km/h。 根據(jù)濟南局管內(nèi)非平行運行圖貨車使用能力近似得到鐵路網(wǎng)各區(qū)段運輸能力，由于所分析的貨物品類僅為大宗貨物，對該能力做相應扣除；根據(jù)高速公路通行能力近似得到公路網(wǎng)的運輸能力，同樣也對該能力做相應扣除。

4.2 實例求解及結果分析

利用遺傳算法進行求解， 相關參數(shù)取值如下：種群大小為300，最大交叉概率為0.8，最小交叉概率為0.5， 最大變異概率為0.05， 最小變異概率為0.005，最大迭代次數(shù)設為3 000。

將不考慮環(huán)境成本的貨流運輸方式選擇模型記為模型1，此時α=0，其目標函數(shù)為min Z=Z1+Z2。將考慮環(huán)境成本的貨流運輸方式選擇模型記為模型2，此時α=1，其目標函數(shù)為min Z=Z1+Z2＋Z3。

1） 公鐵貨運情況對比分析。 通過對模型1 和模型2 得到的公路網(wǎng)和鐵路網(wǎng)貨運結果分析可知，公路網(wǎng)貨運比重顯著高于鐵路網(wǎng)， 其原因主要在于本文選用實例數(shù)據(jù)中較大比例的貨物是相鄰城市間短途貨運需求，對于運輸時間要求較高，而公路運輸速度較快，公路運輸貨運周轉(zhuǎn)量遠高于鐵路。 模型1 和模型2 得到的公路網(wǎng)與鐵路網(wǎng)具體貨運情況見表3。

表3 貨物運輸方式選擇情況Tab.3 Selection of cargo transportation mode

從表3 可以看出，在考慮環(huán)境成本后，鐵路承擔的貨流數(shù)量、 貨物運量及周轉(zhuǎn)量均有一定程度的增加，其中公路貨運周轉(zhuǎn)量下降3.24%，鐵路貨運周轉(zhuǎn)量上升36.31%，對運輸結構起到一定的調(diào)整作用。

在公路貨運比重顯著高于鐵路比重的背景下，當前環(huán)境成本占社會總成本比重較低，導致其對公轉(zhuǎn)鐵運輸方式轉(zhuǎn)移的影響有限。 為了比較環(huán)境成本變化對于貨流運輸方式選擇的影響，調(diào)整環(huán)境成本系數(shù)的取值， 提高環(huán)境成本在社會總成本的比重，從而得到公路與鐵路貨運周轉(zhuǎn)量隨環(huán)境成本系數(shù)變化的情況（圖3）。

圖3 公路與鐵路貨運周轉(zhuǎn)量變化情況Fig.3 Changes in road and railway freight turnover

根據(jù)圖3 中曲線變化趨勢可知，隨著環(huán)境成本系數(shù)的增加，公路貨運周轉(zhuǎn)量不斷下降，而鐵路貨運周轉(zhuǎn)量則呈現(xiàn)增長趨勢，公路運輸相對于鐵路運輸競爭力開始減弱。 這主要歸功于鐵路運輸較公路運輸在污染氣體排放方面的優(yōu)勢。

模型1 與模型2 分品類的224 支貨流運輸方式選擇情況見表4。 計算結果顯示，模型2 與模型1相比，1、2、4、6 號品類部分貨流由公路轉(zhuǎn)移至鐵路，運價率最低的1、2 號品類貨流轉(zhuǎn)移效果更為顯著。由于路段容量限制等原因，3、5 號品類部分貨流由鐵路轉(zhuǎn)移至公路，以保證總成本的最低。 可以看出，在公路貨物運價率相同的情況下，鐵路運價率越低的貨物，其公轉(zhuǎn)鐵轉(zhuǎn)移效果越顯著。

表4 分品類貨流運輸方式選擇情況Tab.4 Mode selection of freight flow by rate number

2） 成本對比分析。雖然與模型1 最優(yōu)解的目標函數(shù)值相比， 模型2 最優(yōu)解的目標函數(shù)值增加了0.46%，但這只是目標函數(shù)值的對比，無法反映實際社會總成本的變化。 將模型1 中各類污染氣體折合為相應的環(huán)境成本，并納入總成本中，具體各類成本情況見表5。

表5 模型1 與模型2 各類成本比較Tab.5 Costs comparison between Model 1 and Model 2×104 yuan

經(jīng)統(tǒng)計分析，與模型1 相比，模型2 運輸成本減少1.54%，時間成本上升3.05%，折合環(huán)境成本降低2.63%，最終導致折合總成本有一定程度的降低，從模型1 的25 940.245 萬元降低為25 936.224 萬元，降幅為0.016%。 即考慮環(huán)境成本能夠降低社會總成本。 但由于環(huán)境成本在社會總成本中占比較低，所以對運輸結構調(diào)整影響較低。

3） 污染物排放對比分析。模型1 與模型2 各污染氣體排放情況見表6。

表6 模型1 與模型2 污染氣體排放情況Tab.6 Pollutant gas emission of Model 1 and Model 2

計算結果顯示，模型2 與模型1 相比，SO2，NOx，PM10和CO2排放量分別降低2.615%、2.614%、2.623%和2.615%，即考慮環(huán)境成本的貨流運輸方式選擇具有一定的減排效果。 由于環(huán)境成本在社會總成本中占比較低，污染氣體減排效果較微弱。

表7 為不同環(huán)境成本系數(shù)取值下各類污染氣體的排放量對比，隨著環(huán)境成本系數(shù)α 的提高，貨主所需支付的環(huán)境費用不斷增加，貨流轉(zhuǎn)移量逐漸加大，各類污染物排放量逐漸降低，產(chǎn)生一定減排效果。

表7 不同環(huán)境成本系數(shù)污染氣體排放情況Tab.7 Emission of pollutant gases with different environmental cost coefficients t

5 結論

1） 本文從社會總成本的角度出發(fā)，將降低污染物和溫室氣體排放量這一目標轉(zhuǎn)化為降低運輸過程中的環(huán)境成本，并據(jù)此對運輸方式和路徑選擇組合優(yōu)化模型的目標函數(shù)進行調(diào)整，運用運輸方式和路徑選擇組合優(yōu)化模型對這一轉(zhuǎn)移量和影響進行了量化研究。 最后以山東地區(qū)公路網(wǎng)和鐵路網(wǎng)貨運數(shù)據(jù)為原型，研究不同環(huán)境成本參數(shù)取值下的陸路運輸方式和路徑選擇決策， 將理論應用到實際，驗證了優(yōu)化模型的合理性與求解算法的可行性。

2） 通過對比可以發(fā)現(xiàn)，鑒于鐵路運輸在運輸成本及環(huán)境成本方面的優(yōu)勢，隨著環(huán)境成本系數(shù)的增加，部分貨物會從公路轉(zhuǎn)移至鐵路運輸，降低了整個運輸系統(tǒng)的運輸成本，各污染物的排放量都有一定程度的降低。 同時較低的環(huán)境成本費用也導致了貨流轉(zhuǎn)移效果較為微弱。

3） 未來，文中貨主運輸方式選擇模型將在考慮運輸費用、運輸時間和環(huán)境影響因素外，進一步考慮運輸安全、 便捷性和貨物自身價值等其他因素，同時基于貨主個體的異質(zhì)性開展不同影響因素對貨主方式選擇的敏感性分析，深入探討多式聯(lián)運體系下各類貨物運輸方式的市場占有率。