韓俊揚,毛 健*,馬振興

（天津師范大學,天津 300387）

引言

對流層延遲是影響GNSS 衛(wèi)星導航精度的主要誤差之一[1]。目前主要以對流層改正模型為主要的修正方法,常用模型為Hopfield 模型[2]和Saastamoinen 模型[3]。經過發(fā)展與完善,目前有更多的非氣象參數模型應運 而 生,如UNB 系 列 模 型[4]、GPT 系 列 模 型[5-6]、TropGrid2 模型[7]、IGGtrop 模型[8]以及GZTD 系列模型[9],而氣象數值預報資料是構建其的重要方式,國內外學者應用再分析資料對中國區(qū)域的適用性做了相關研究。陳欽明等[10]對亞洲地區(qū)的天頂對流層延遲運用ECMWF 再分析資料、NCEP 再分析資料及NCEP 預報資料進行評估,結果表明NCEP 再分析資料可以滿足實時導航定位用戶的精度需要。唐偉等[11]分析了ERA-Interim 和NARR 兩種氣象再分析資料校正對流層延遲改正效果,指出氣象再分析資料可以顯著減弱垂直高度延遲對干涉圖相位的影響。張保龍[12]利用內蒙古地面觀測資料與NCEP 再分析資料進行對比分析,證實了NCEP 再分析資料精準度與地面觀測資料大致相同。劉東洋等[13]運用中國地區(qū)逐層NCEP 再分析資料進行差值分析,結果表明再分析資料具有較大空間差異,但在垂直層面上的準確性逐年增加。

由于目前尚無文獻對NCEP FNL 再分析資料在“一帶一路”區(qū)域計算ZTD 的精度進行評估。為此,本研究利用“一帶一路”區(qū)域84 個IGS 站點ZTD 產品對NCEP FNL 再分析資料在“一帶一路”區(qū)域計算天頂對流層延遲(zenith tropospheric delay,ZTD)的精度從空間和時間尺度上進行分析。分析結果可為研究“一帶一路”區(qū)域對流層延遲的時空分布特征以及提高“一帶一路”區(qū)域對流層天頂延遲改正精度具有重要的意義?！耙粠б宦贰盙NSS 測站位置見圖1。

圖1 “一帶一路”區(qū)域GNSS 測站分布圖

1 數據來源與處理方法

1.1 NCEP FNL

FNL 是由美國國家環(huán)境預報中心（NCEP）提供一種全球性再分析的資料,NCEP FNL 資料自1999 年7月進行每日4 次更新。本研究采用2018 年NCEP FNL 氣壓分層氣象資料,平面分辨率為1°×1°,垂直分辨率為26 層,每層氣象參數有緯度lon_0,經度lat_0,高程HGT（m）,溫度T（K）,相對濕度R,氣壓P（hPa）。

首先對大氣層分布進行相關分析,由于頂層幾乎沒有濕延遲的影響,因此頂層用Saastamoine 模型求解,如式（1）：

式中：

Ptop為頂層氣壓值；

φ 為站點所在緯度值；

htop為站點所在頂層大氣高度值。

NCEP FNL 再分析資料是按照氣壓進行分層,每一層氣壓值對應著不同的高程層,目標層位于上、下兩高度層之間,通過積分和內插法進行求取；低于再分析資料下界底層的目標層則運用Saastamoinen 模型進行求取。

對于濕延遲、干延遲以及各層延遲運用積分的方式進行計算,即可根據以下表達式進行相關計算。本研究使用積分方式計算再分析資料高度范圍內的對流層延遲,其中式（2）為計算天頂濕延遲,式（3）為計算天頂干延遲,式（4）為計算數據中各層延遲,式（5）是對流層天頂延遲量的計算,頂層延遲量與各層延遲量之和即為總的天頂對流層延遲。

式中：

htop為所在站點頂層大氣高度值；

hgiven為所在站點待定高程；

P 為所在站點氣壓值；

T 為所在站點氣溫值；

其中k1、k2、k3為常量,k1=77.604 K/hPa,k2=64.79 K/hPa,k3=377 600.0 K/hPa,e 為水氣壓值,計算方法如式（6）：

式中：

e0為飽和水氣壓值。

N 為大氣折射指數,計算方法如式（7）：

1.2 精度分析方法

一般評價對流層天頂延遲改正模型的精度會用到兩個指標,分別為偏差（Bias）和均方根（RMSE）,計算公式分別如式（8）、式（9）：

式中：

n 為測站個數；

ZTDcount為計算所得的ZTD；

ZTDIGS為IGS 站實測ZTD 值。

2 NCEP 計算ZTD 的精度評估與分析

本研究利用2018 年的NCEP FNL分層再分析資料獲得“一帶一路”區(qū)域的氣象數據,將IGS 站實測ZTD 值作為真值參考,對NCEP FNL 資料計算對流層天頂延遲的精度進行分析。NCEP FNL再分析資料計算“一帶一路”ZTD 的精度統(tǒng)計結果見表1。所有測站在一年中的總體平均Bias 為0.78 cm,RMSE 為1.50 cm,其中冬季的精度最高,夏季精度最低,但是均在1.9 cm 以內。本研究將從空間分布（緯度與高程的變化）和時間分布兩方面對NCEP FNL 再分析資料進行詳細分析。

表1 各季節(jié)的Bias 和RMSE 統(tǒng)計 （單位：cm）

2.1 空間分布

圖2 和圖3 給出了各測站處ZTD的Bias 與RMSE 在緯度差異下的分布圖。根據圖1 中Bias 的分布情況,可以看出位于中高緯度的絕大多數測站的年均Bias 都處于0.5～1.5 cm,總體Bias 趨勢較為穩(wěn)定,而低緯度地區(qū)多為負偏情況。圖2 為RMSE 的分布狀況,顯示位于中高緯度的絕大部分的測站的年均RMSE 都處于1～2 cm,總體趨勢較為穩(wěn)定。對緯度和RMSE 進行相關分析計算結果為-0.251 6,表明該區(qū)域的對流層延遲精度與緯度有著較為緊密的關系。

圖2 各站點Bias 緯度分布散點

圖3 各站點RMSE 緯度分布散點

圖4、圖5 為ZTD 隨測站高程變化的Bias 與RMSE 分布情況。其中,各站點的平均Bias 基本穩(wěn)定,不受高程影響,RMSE 值隨海拔升高有下降趨勢,對高程和RMSE 計算相關性分析結果為-0.013 5,表明區(qū)域的對流層延遲精度與高程之間呈現(xiàn)較小的相關性,因此高程的改變不會對對流層精度產生較大的影響。

圖4 各測站的Bias 隨高程變化散點

圖5 各測站的RMSE 隨高程變化散點

2.2 時間特征

表2 所示為“一帶一路”區(qū)域全年各月的Bias 和RMSE 結果,將其做出統(tǒng)計圖（見圖6）,觀察其一年的變化。其中,月均Bias 在12 月達到最高值為0.92 cm,在8 月達到最小值0.60 cm。月均RMSE 在7 月為最高值(1.87 cm),在2 月為最小值(1.28 cm)。通過季節(jié)與月均的Bias 和RMSE 對比,發(fā)現(xiàn)兩者的Bias 和RMSE 呈同步變化的趨勢,且變化點相近。

表2 各月的Bias 和RMSE 統(tǒng)計

圖6 所有站得到的Bias 和RMSE 的時間序列

3 結論

本實驗利用“一帶一路”區(qū)域84 個測站對NCEP FNL 再分析資料在該區(qū)域的適用性進行分析。結果如下：

（1） NCEP FNL 再分析資料計算ZTD 的總體平均Bias 為0.78 cm,RMSE 為1.50 cm。

（2） 分析NCEP FNL 再分析資料計算ZTD 在不同空間位置上的精度差異。結果表明,大部分測站的RMSE 都在1～2 cm 處,精度較為穩(wěn)定,且高程的增加沒有對其精度造成相關影響。

（3） 分析NCEP FNL 再分析資料計算ZTD 在不同時間尺度上的相關變化。結果表明,RMSE 呈現(xiàn)明顯的季節(jié)變化,在夏季值較大（7 月為最大值1.87 cm）,冬季較?。? 月為最小值1.28 cm）,原因為對流層厚度隨季節(jié)進行變化,呈現(xiàn)夏季較冬季厚的特點,并且因夏季降水較多,對流層因成分復雜,易受空中水汽影響,所以NCEP 計算對流層延遲精度冬季優(yōu)于夏季。