劉 娟，魯麗萍，鞠登峰，鄒丹平，張 鵬，邵夢雨，齊 波

(1.國網(wǎng)電力科學研究院有限公司，北京 100193; 2.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學)，北京 102206)

0 引 言

變壓器是輸電系統(tǒng)的重要樞紐設備，變壓器故障已經(jīng)成為影響直流輸電系統(tǒng)可靠性的主要因素[1]。近年來，隨著“狀態(tài)監(jiān)測”和“狀態(tài)檢修”技術的快速發(fā)展，通過安裝相應的傳感裝置實時獲取變壓器運行過程中的各種狀態(tài)參量[2]，從而判斷變壓器的運行狀態(tài)的方式已經(jīng)被廣泛應用。然而，在現(xiàn)有的變壓器在線監(jiān)測預警系統(tǒng)中，仍然采用閾值判斷的方法來實現(xiàn)預警，即將獲得的狀態(tài)量與預設閾值進行比較獲取結果[3-4]。這種方法只關注某一個或者某一類狀態(tài)量的絕對值和變化值，卻忽略了同一臺設備不同類型狀態(tài)量之間的關聯(lián)關系。在實際運行中，潛伏性故障的存在會導致多種相關的狀態(tài)量出現(xiàn)緩慢的變化，而僅僅通過關注單個或單一種類狀態(tài)量的變化，很容易造成漏判，從而導致潛伏性故障持續(xù)發(fā)展，造成設備停運，造成巨大的經(jīng)濟損失。關聯(lián)分析算法作為挖掘不同狀態(tài)量之間關系的重要手段[5-6]，已經(jīng)在入侵監(jiān)測[7]、任務分配[8]、噪聲濾波[9]、等多個領域得到了很好的應用。因此，將關聯(lián)分析方法應用于變壓器預警領域，分析各個狀態(tài)量之間的關聯(lián)關系，把握關聯(lián)狀態(tài)量之間的變化趨勢，對于保證變壓器的安全穩(wěn)定運行具有重要意義。

目前，針對變壓器狀態(tài)預警的研究取得了一些進展。國家電網(wǎng)公司提出的油浸式變壓器(電抗器)狀態(tài)評價導則以及狀態(tài)檢修導則將變壓器(電抗器)的狀態(tài)劃分為正常、注意、異常和嚴重四個等級[10-11]，然而上述導則并沒有討論變壓器狀態(tài)量之間的關系。文獻[12-13]采用Apriori算法從電力變壓器信息中生成決策規(guī)則，基于知識庫和推理規(guī)則實現(xiàn)變壓器故障的診斷。文獻[14]基于Apriori算法挖掘變壓器不同狀態(tài)之間的關聯(lián)規(guī)則，利用狀態(tài)轉換矩陣預測變壓器的狀態(tài)。文獻[15]用Apriori算法找出影響配電變壓器過載的因素并利用長短期記憶網(wǎng)絡建立過載預測模型。文獻[16]分析了換流變壓器、換流閥、濾波器等核心設備的性能指標，梳理了各個設備的狀態(tài)量，然而并沒有討論單個設備狀態(tài)量之間的關聯(lián)關系以及不同設備之間的關聯(lián)關系。文獻[17]定性分析了換流變壓器的輸送功率與鐵心接地電流全電流和基波電流之間的關聯(lián)關系，但是忽略了其他狀態(tài)量。文獻[18]對電力變壓器典型狀態(tài)量故障類型與故障征兆進行雙向推演和關聯(lián)規(guī)則挖掘，建立故障診斷模型和案例檢索系統(tǒng)。該文獻僅基于已有的故障案例分析狀態(tài)量故障類型與故障征兆的關系，缺乏全面性。文獻[19]基于改進的Apriori算法挖掘連續(xù)性參數(shù)與變壓器抗短路能力的關聯(lián)規(guī)則，沒有涉及多參數(shù)之間的關聯(lián)關系研究。文獻[20]基于模糊關聯(lián)規(guī)則對變壓器故障進行診斷，確定各個狀態(tài)與故障類型之間的關聯(lián)關系。文獻[21]利用優(yōu)化的Apriori算法挖掘故障類型與油中溶解氣體之間的關聯(lián)關系實現(xiàn)對變壓器故障的診斷。文獻[22]基于利用TOPSIS算法和灰色關聯(lián)分析法獲取設備與故障類型間的貼近度實現(xiàn)狀態(tài)判斷。文獻[23-24]均利用Apriori算法挖掘變壓器故障與關鍵狀態(tài)量之間的關系。文獻[25]基于變壓器狀態(tài)量與變壓器運行狀態(tài)之間的關聯(lián)關系建立基于云-Petri網(wǎng)的變壓器狀態(tài)分析模型。上述文獻均側重于構建狀態(tài)量與故障類型之間的映射關系，并不涉及多狀態(tài)量關聯(lián)分析。

綜上所述，現(xiàn)有針對變壓器的關聯(lián)分析研究均是基于已有的監(jiān)測數(shù)據(jù)以及故障案例數(shù)據(jù)建立變壓器的狀態(tài)量與故障類型之間的關聯(lián)關系，并進一步構建評價模型實現(xiàn)對變壓器運行狀態(tài)的預警。獲取的關聯(lián)規(guī)則泛化能力較差，無法做到實時更新，無法準確、全面地獲取變壓器狀態(tài)量與故障類型之間的關聯(lián)關系。

因此，為了彌補上述問題，該文基于變壓器各個狀態(tài)量的實時數(shù)據(jù)流，利用灰色關聯(lián)分析方法實時分析各個狀態(tài)量之間的關聯(lián)關系，挖掘狀態(tài)量內(nèi)在的關系，獲取能夠反映變壓器運行規(guī)律的狀態(tài)量，并基于狀態(tài)量間的關聯(lián)關系的變化特征進行預警。利用灰色關聯(lián)分析在狀態(tài)量關聯(lián)關系挖掘方面的優(yōu)勢解決目前變壓器預警方法存在的缺陷。

1 灰色關聯(lián)規(guī)則挖掘方法

1.1 灰色系統(tǒng)理論

灰色理論由鄧聚龍教授于1982提出，隨后相關的研究領域迅速發(fā)展[26-27]。目前，灰色系統(tǒng)理論已經(jīng)被廣泛應用于工業(yè)、地質、社會、經(jīng)濟等眾多領域，并取得了顯著的成果[28-31]?；疑到y(tǒng)是相對于白色系統(tǒng)和黑色系統(tǒng)而言，白色系統(tǒng)是內(nèi)部特征安全已知的系統(tǒng)，即信息完全充分；黑色系統(tǒng)是內(nèi)部特征完全未知的系統(tǒng)，即信息一無所知；而灰色系統(tǒng)是一部分信息已知，另一部未知，系統(tǒng)各因素之間有不確定的關系。絕對的白色、黑色系統(tǒng)是很少見的，灰色系統(tǒng)卻是非常普遍的。變壓器組件眾多，運行工況復雜，且同時工作在電場、磁場、熱力場中，因此眾多的狀態(tài)量與其實際運行狀態(tài)之間構成了復雜的非線性系統(tǒng)，而灰色理論具有的不確定特性適用于對這類復雜非線性系統(tǒng)進行建模分析[32-33]。

1.2 灰色關聯(lián)分析基本原理

灰色關聯(lián)分析是利用灰色系統(tǒng)理論來分析既包含已知信息又包含未知信息的系統(tǒng)內(nèi)各個因素之間相關性的一種有效方法[34]。利用灰色關聯(lián)分析可以很好地衡量各個因素之間的相關關聯(lián)情況。在目標系統(tǒng)中，兩個或者多個因素會隨著時間的推移或者外部情況的不同而發(fā)生改變，它們之間可能存在某種聯(lián)系，即相互關聯(lián)?；疑P聯(lián)分析將各個因素間關聯(lián)性的大小量化，稱之為關聯(lián)度。當兩個因素之間具有相同的變化趨勢，則認為二者的關聯(lián)度較高；當兩個因素的變化趨勢有明顯不同，有很少甚至沒有同步變化趨勢，則認為二者之間的關聯(lián)度較低。即關聯(lián)度反映樣本序列隸屬的關系程度，同時反映了離散數(shù)列空間的接近度，是一種典型的幾何分析方法[35]?；疑P聯(lián)分析的基本原理是將若干個數(shù)列與設定的參考數(shù)列相比較，通過它們之間的幾何形狀相似度形成關聯(lián)度的數(shù)據(jù)，判斷它們之間聯(lián)系的緊密程度。灰色關聯(lián)分析對樣本量的大小沒有太大要求，也不需要判定數(shù)據(jù)集的分布規(guī)律，而且計算量較小。因此，灰色關聯(lián)分析是數(shù)據(jù)分析方法中簡單、可靠的一種常用方法[36]。灰色關聯(lián)分析的具體流程如圖1所示。

圖1 灰色關聯(lián)分析流程

Step1：確定參考數(shù)列和比較數(shù)列。

參考數(shù)列是反映系統(tǒng)行為特征和系統(tǒng)最終狀態(tài)特征的數(shù)列，也可以是被比較的因素在不同情況下的數(shù)據(jù)形成的數(shù)列。在工業(yè)系統(tǒng)中，可以認為是系統(tǒng)的最終運行狀態(tài)數(shù)列。參考數(shù)列也稱為母序列，形式如下：

Y={Y(k)|k=1,2,…,n}

(1)

比較數(shù)列是影響系統(tǒng)行為的數(shù)列，即影響系統(tǒng)行為特征和系統(tǒng)最終狀態(tài)的影響因素構成的數(shù)列。在工業(yè)系統(tǒng)中，認為影響系統(tǒng)最終運行狀態(tài)的所有影響因素的集合為比較數(shù)列。比較數(shù)列也稱為子序列，形式如下：

Xi={Xi(k)|k=1,2,…,n},i=1,2,…,m

(2)

Step2：原始數(shù)據(jù)變換。

系統(tǒng)中各個影響因素代表著不同的物理意義，因此，為了保證模型的質量與系統(tǒng)分析的精度，需要對原始數(shù)據(jù)進行變換處理，即需要消除影響因素量綱的影響，讓各個影響因素之間具有可比性。

對于原始數(shù)據(jù)序列x'=(x'(1),x'(2),…,x'(n)),則映射：

f:x→yf(x'(k))=x(k),k=1,2,…,n

(3)

為序列x'到序列x的數(shù)據(jù)變換。常用的數(shù)據(jù)變換方法有如下幾種：

初值變換：

(4)

均值變換：

(5)

極差最大化變換：

(6)

區(qū)間變換：

倍數(shù)變換：

(8)

Step3：計算關聯(lián)系數(shù)。

在對參考數(shù)列和比較數(shù)列組成的數(shù)列進行數(shù)據(jù)變換之后，計算每個比較數(shù)列與參考數(shù)列的關聯(lián)系數(shù)。Xi中的第i個比較數(shù)列xi(k),k=1,2,…,n與參考數(shù)列y(k),k=1,2,…,n的關聯(lián)系數(shù)計算公式為：

(9)

Step4:計算關聯(lián)度。

在步驟3中的關聯(lián)系數(shù)是比較數(shù)列中的每一個數(shù)值(點)與參考數(shù)列對應數(shù)值(點)的關聯(lián)程度，計算結果不止一個，這樣分散的數(shù)據(jù)無法整體表達比較數(shù)列(影響因素)與參考數(shù)列(最終結果)的關聯(lián)程度。因此需要將每個時刻的關聯(lián)系數(shù)取平均值，整合為一個值，即關聯(lián)度，以此表達比較數(shù)列與參考數(shù)列間的關聯(lián)程度，關聯(lián)度ri公式如下：

(10)

Step5:關聯(lián)度排序。

在步驟4中可以計算得到所有影響因素關聯(lián)度數(shù)值，之后將關聯(lián)度按照大小排序，即可得到影響因素的排序情況，同時根據(jù)不同因素之間的大小情況，可以得到任意兩種影響因素之間的關聯(lián)情況。

例如：假設系統(tǒng)的影響因素有3種：x1、x2和x3。在進行關聯(lián)度排序之后的結果為：r1>r2>r3，則說明x1相對于x2和x3而言與最終結果y的相似程度更高，也即影響更大。同時，x1與x2的關聯(lián)程序相對于x1與x3的關聯(lián)程度要小。

2 基于灰色關聯(lián)分析的變壓器狀態(tài)量關聯(lián)預警

2.1 基于灰色關聯(lián)分析的變壓器狀態(tài)量關聯(lián)分析

對變電站內(nèi)的一臺變壓器而言，梳理表征其運行狀態(tài)的狀態(tài)量如表1所示。

表1 變壓器狀態(tài)量

從現(xiàn)場的在線檢測系統(tǒng)中獲取上述22種狀態(tài)量的實時監(jiān)測數(shù)據(jù)，之后利用灰色關聯(lián)分析計算這22種狀態(tài)量的關聯(lián)關系。具體步驟為：

(1)確定比較數(shù)列：將x1～x22的監(jiān)測數(shù)據(jù)作為比較數(shù)列；

(2)確定參考數(shù)列：將x1～x22這22個因素的監(jiān)測數(shù)據(jù)均值作為參考數(shù)列。在傳統(tǒng)的利用關聯(lián)分析方法對變壓器進行狀態(tài)評價的相關方法中[37-39]，均將變壓器的最終運行狀態(tài)(離散化為：正常、注意、異常和嚴重)作為參考數(shù)列。為避免因素的關聯(lián)度相似，無法體現(xiàn)影響因素之間的差異，該文利用比較數(shù)列的平均值作為參考數(shù)列，旨在獲取各個狀態(tài)量之間的關聯(lián)關系，而并不去建立狀態(tài)量與實際運行狀態(tài)之間的關聯(lián)關系；

(3)原始數(shù)據(jù)變換：將比較數(shù)列和參數(shù)數(shù)列進行整合，并進行數(shù)據(jù)變換。數(shù)據(jù)變換方法選用區(qū)間變換，即將所有數(shù)據(jù)歸一到[0，1]區(qū)間；

(4)計算關聯(lián)系數(shù)：逐個計算被評價狀態(tài)量(比較數(shù)列)與參考數(shù)列對應元素的絕對差值，計算每個比較數(shù)列與參考數(shù)列對應元素的關聯(lián)系數(shù)，ρ取0.5；

(5)計算關聯(lián)度：對各個狀態(tài)量(比較數(shù)列)分別計算其與參考數(shù)列對應元素的關聯(lián)系數(shù)的均值；

(6)對關聯(lián)度進行排序，獲取狀態(tài)量的排序結果，即狀態(tài)量的關聯(lián)關系。

2.2 變壓器關聯(lián)預警

在利用灰色關聯(lián)法獲取得到變壓器狀態(tài)量的關聯(lián)關系之后，即可得到每一個狀態(tài)量的重要程度以及與之密切相關的狀態(tài)量序列。在變壓器的所有運行狀態(tài)量均不出現(xiàn)顯著變化，即正常運行時，可以將關聯(lián)度最大的狀態(tài)量作為重點關注狀態(tài)量。在變壓器的某一個狀態(tài)量出現(xiàn)顯著變化時，即可能出現(xiàn)潛伏性故障時，根據(jù)關聯(lián)度排序結果選擇與該狀態(tài)量密切關聯(lián)的狀態(tài)量做重點分析。變壓器關聯(lián)預警流程如圖2所示。

圖2 變壓器關聯(lián)預警流程

3 案例驗證

以某變電站的一臺變壓器故障作為案例對所提變壓器關聯(lián)預警方法進行驗證，獲取在故障之前170天的在線監(jiān)測系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)，并從第100天開始每隔10天進行一次狀態(tài)量的關聯(lián)關系分析，分析結果如表2所示。

由表2的計算結果可知，在第100天到第130天的關聯(lián)分析結果中，需要重點關注的特征量變化較大，并不集中在某一類的狀態(tài)量上，而從140天開始，與溫度相關的狀態(tài)量(x3、x4、x5、x17、x18、x19、x20、x21、x22)以及油中溶解氣體狀態(tài)量(x10、x11、x12)的關聯(lián)度越來越靠前，即越來越重要，此時可以判斷該變壓器可能出現(xiàn)過熱故障，導致溫度升高，同時油中溶解氣體含量也增加。隨后，對該變壓器進行離線油中溶解氣體測量實驗，根據(jù)三比值法判斷為高溫過熱故障，對該變壓器解體檢查的結果為繞組焊點工藝缺陷導致焊頭松動，松動的焊頭發(fā)熱熔斷，導致溫度升高。即基于關聯(lián)分析的變壓器的預警結果與實際解體實驗結果一致。

表2 故障前關聯(lián)分析結果

進一步的，從某省獲取10例存在故障的變壓器故障案例，同時獲取在故障發(fā)生前的各個狀態(tài)量的監(jiān)測數(shù)據(jù)，并對狀態(tài)量之間的關聯(lián)性進行分析，結果如表3所示。

表3 現(xiàn)場多個故障案例的分析及對比結果

基于表3的分析結果可知，除案例#9之外，其他案例均能被基于灰色關聯(lián)分析的變壓器狀態(tài)量關聯(lián)預警方法準確識別和預警，整體識別準確率可達90%。而在對案例#9進行判斷時，將變壓器本體過熱判斷為套管異常，出現(xiàn)誤判，而結合實際現(xiàn)場數(shù)據(jù)分析可知，出現(xiàn)誤判是由于該變壓器長期處于高負荷狀態(tài)，導致運行溫度一直較高，而獲取的溫度數(shù)據(jù)均是處于高位的穩(wěn)定數(shù)據(jù)，無法挖掘溫度的變化趨勢，若擴充數(shù)據(jù)，即獲取時間跨度更長的數(shù)據(jù)序列，即可挖掘這種溫度變化趨勢，從而對變壓器的本體過熱情況進行預警。

綜上所述，對狀態(tài)量進行灰色關聯(lián)規(guī)則分析可實現(xiàn)對變壓器運行狀態(tài)的準確預警，從而指導現(xiàn)場的運維管理人員關注重點狀態(tài)量，及時把握變壓器的運行狀態(tài)。

4 結束語

對變壓器的狀態(tài)量之間的關聯(lián)關系進行了研究，提出了基于灰色關聯(lián)分析法的變壓器狀態(tài)量關聯(lián)規(guī)則挖掘方法。

(1)灰色關聯(lián)分析方法是對狀態(tài)量發(fā)展趨勢進行分析的方法，其不依賴大規(guī)模樣本和確定的樣本分布規(guī)律，且計算量相對較小，適用于對具有多個狀態(tài)量的設備或系統(tǒng)進行簡單、可靠的關聯(lián)分析；

(2)基于灰色關聯(lián)分析法可實時對變壓器的各個狀態(tài)量之間的關聯(lián)關系進行挖掘，從而確定各個狀態(tài)量的重要程度，并可以基于重要狀態(tài)量對變壓器的狀態(tài)進行預判；

(3)實現(xiàn)了動態(tài)實時關聯(lián)規(guī)則挖掘方法，在獲取數(shù)據(jù)之后進行實時挖掘，確定當前時刻應該關注的狀態(tài)量，從而為現(xiàn)場的運維管理人員提供指導。