鮑安紅， 豆玉婷， 彭和， 劉柯伶

西南大學 工程技術學院， 重慶 400715

廚余垃圾來源于家庭、 學校食堂、 餐飲行業(yè)等， 全國每年產(chǎn)生量約為9 000萬t， 在人口密集的一線城市， 廚余垃圾的增長速率約為10%[1]， 其含有大量的水分， 易腐爛變質、 滋生細菌， 若不處理會影響人體健康和造成環(huán)境污染． 廚余垃圾的主要成分包括淀粉、 蛋白質、 纖維素、 油脂等， 其成分復雜， 如何實現(xiàn)廚余垃圾的無害化、 減量化和資源化處理已經(jīng)成為社會廣泛關注的熱點問題[2]．

已有研究利用廚余垃圾的發(fā)酵功能和好氧堆肥技術將其制作成有機肥， 這種技術簡單、 易推廣， 但同時存在著堆肥品質難控制、 成本高、 占地面積大等缺點[3]． 而采用厭氧消化處理廚余垃圾是一種環(huán)境友好的方式， 但單獨對廚余垃圾進行厭氧消化處理， 會出現(xiàn)脂肪酸堆積現(xiàn)象， 降低系統(tǒng)pH值， 導致厭氧消化產(chǎn)氣量降低， 即使利用糞便、 污泥或其他生物質與其進行聯(lián)合厭氧消化處理可以得到改善， 但仍需精準控制厭氧消化過程中的溫度、 pH值、 TS(總固體)體積分數(shù)等影響因素， 技術含量高[4]． 相比之下， 干燥廚余垃圾蒸發(fā)其水分， 降低微生物存活的可能性， 既能減少滋生細菌污染環(huán)境和危害人體健康[5]， 又便于后續(xù)對其進行有效處理和再利用， 如對廚余垃圾干燥預處理后， 可以通過熱解手段生產(chǎn)焦炭、 焦油和燃氣等能源材料[6]． 可見， 開展廚余垃圾干燥處理研究， 對推動廚余垃圾的資源化再利用有重要的經(jīng)濟、 社會效益．

Weibull分布函數(shù)可以很容易地推導出數(shù)值分布參數(shù)， 適用性廣、 具有很好的兼容性， 常應用于物料干燥水分比曲線擬合， 以表征物料的干燥動力學行為[7]． 薛廣等[8]在羅非魚片真空微波干燥試驗時比較多種數(shù)學模型， 得出Weibull模型相比Page等其他模型擬合度更高． 物料的干燥方式有噴霧干燥、 紅外干燥等， 食品干燥多采用熱風干燥技術[9]， 而利用Weibull模型模擬研究廚余垃圾熱風干燥過程及其適用性鮮有報道．

為此， 本文對廚余垃圾在不同干燥溫度和不同鋪設厚度下的干燥過程進行分析， 并采用Weibull分布函數(shù)模擬廚余垃圾干燥過程預測模型， 驗證模型對廚余垃圾干燥過程的擬合度， 探究和闡述模型中各參數(shù)的影響因素以及物理意義， 以期為探索更優(yōu)的廚余垃圾干燥處理工藝提供試驗依據(jù)．

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗中所用的廚余垃圾取自西南大學竹園學生食堂， 為學生飯后余下的剩菜、 剩飯， 其組成部分有米飯、 蛋類、 蔬菜和肉類， 去除骨頭等雜物， 采用烘干法測得廚余垃圾的初始濕基含水率為60%～69%．

1.2 試驗方法

將1.1中收取的廚余垃圾均勻地鋪設于3個相同的標準篩中(均為60目)， 標準篩高度均為4.2 cm． 對于食品、 藥材類的干燥， 物料的厚度一般為1～10 mm， 考慮到大規(guī)模處理廚余垃圾的實際情況， 需要增加物料的鋪設厚度以提高處理效率， 參考蕎麥干燥過程并結合標準篩的高度， 試驗時篩內物料厚度分別取1.4，2.8，4.2 cm[10-12]． 選用DHG-9245A型電熱鼓風干燥箱(上海一恒科學儀器有限公司)對樣品進行干燥， 干燥溫度分別設定為75 ℃，90 ℃和105 ℃， 風速恒定為1 m/s． 干燥箱預熱至指定溫度， 對樣品稱質量后放入干燥箱進行干燥， 此后每隔30 min稱質量1次． 根據(jù)《油料 水分及揮發(fā)物含量測定》(GB/T 14489.1-2008)， 直到相鄰兩次質量的差值與初始質量之比小于0.1%時則認為物料完全干燥[13]， 即停止試驗．

1.3 Weibull分布函數(shù)模型

水分比表示物料在一定干燥條件下干燥時物料所含水分的變化， 用MR表示， 干燥過程中不同時刻的廚余垃圾的水分比計算公式如公式(1)所示[14]：

(1)

式中，M0，Mt和Me分別表示廚余垃圾在干燥起始、 任意時刻t以及達到平衡時的干基含水率， g/g．

干燥速率表示物料干燥時水分含量變化的快慢， 用DR表示， 計算公式如公式(2)所示[15]：

(2)

式中，Mt1和Mt2分別表示廚余垃圾在干燥過程中t1和t2時刻的干基含水率， g/g．

Weibull分布函數(shù)由公式(3)表示[16]：

(3)

式中，t為干燥時間， min； 尺度參數(shù)α表示干燥的速率常數(shù)， min， 其值大約等于干燥過程完成63%時所用的時間； 形狀參數(shù)β與干燥初期物料的傳質速率有關， 無量綱數(shù)，β值越小， 說明干燥初期的干燥速率越大．

Weibull分布函數(shù)對廚余垃圾干燥試驗的數(shù)據(jù)進行擬合時， 采用非線性回歸分析． 模型擬合的優(yōu)劣程度由相關系數(shù)R2、 均方根誤差RMSE(用RMSE表示)以及離差平方和x2來評價，R2值越大、RMSE和x2值越小， 模型擬合得越好． 這3個指標的計算公式如式(4)-式(6)所示[17]． 模型的擬合過程在軟件Origin 2017上完成．

(4)

(5)

(6)

式中，MRexp，i為試驗實測的第i個水分比，MRpre，i為模型預測的第i個水分比；N為試驗測得的數(shù)據(jù)個數(shù)；z為常數(shù)的個數(shù)．

1.4 有效水分擴散系數(shù)

有效水分擴散系數(shù)是表示干燥過程中水分擴散速度的動態(tài)量， 是衡量物料水分在分子擴散、 毛細管流、 收縮變形和吸水動力學流等因素共同作用下的遷移特點的物理參數(shù)[18-19]． 其計算公式根據(jù)Fick第二定律簡化所得， 如式(7)所示[20]：

(7)

式中，Deff為有效水分擴散系數(shù)， m2/s；L為物料厚度的一半， m；t為時間， s．

Weibull分布函數(shù)可以不被物料水分遷移方式所制約， 能夠近似地估算Dcal， 即估算水分有效擴散系數(shù)， 其計算如式(8)所示[19]：

(8)

式中，r為物料體積等效半徑， m．

Deff與Dcal之間的數(shù)學表達式如式(9) 所示[19]：

(9)

式中，Rg為物料的幾何參數(shù)．

1.5 干燥活化能(Ea)

干燥活化能(Ea)表示干燥物料時脫去單位水分所需要消耗的能量， 它的值越大， 表示物料干燥越困難， 干燥消耗的能量越大[20-21]． 干燥活化能Ea按式(10)計算[22]：

(10)

式中，Ea為干燥活化能， kJ/mol；D0為物料的擴散基數(shù)， 定值， m2/s；T為物料的干燥溫度， ℃；R為氣體摩爾常數(shù)， 其值為8.314×10-3kJ/(mol·K)．

將式(9)帶入式(10)并取對數(shù)得：

(11)

2 試驗結果

2.1 干燥動力曲線

2.1.1 厚度對廚余垃圾干燥動力曲線的影響

以溫度為90 ℃時的試驗結果為例， 得到不同鋪設厚度物料的干燥曲線如圖1所示．

圖1 90 ℃下不同鋪設厚度物料干燥過程

由圖1(a)可知， 1.4，2.8，4.2 cm厚的廚余垃圾干燥完成所用的時間分別為480，990，1 320 min． 1.4 cm厚物料干燥耗時比2.8 cm厚物料縮短了106.3%， 2.8 cm厚物料干燥耗時比4.2 cm厚物料縮短了33.3%． 相同干燥溫度下廚余垃圾完全干燥所需的時間隨著厚度的增加而增加， 原因在于物料越薄其單位體積的分子接受到的能量越多， 水分子汽化速率越大， 完全干燥所需時間越短． 且物料干燥后體積收縮， 物料間間隙擴張， 最終形成貫通通道， 使得厚度薄的物料與熱空氣的相對接觸面積更大， 便于水分蒸出， 干燥時間縮短． 對于干燥速率， 由圖1(b)可知， 不同厚度的廚余垃圾都存在先升速再降速的干燥過程， 但厚度越小， 在干燥全過程中的干燥速率就越大， 干燥速率變化也越明顯． 由此可知， 減小物料鋪設厚度可以有效縮短干燥時間， 提高效率． 3種不同鋪設厚度的物料干燥速率最大時的干基含水率皆處于1.4～1.6 g/g之間， 在此之前整體處于干燥速率上升狀態(tài)， 而后發(fā)生陡降． 此外， 鋪設厚度為1.4 cm的物料干燥速率顯著大于厚度為2.8 cm和4.2 cm的物料干燥速率， 而后兩者的干燥速率相對接近．

2.1.2 干燥溫度對廚余垃圾干燥動力曲線的影響

對2.8 cm厚度的廚余垃圾的烘干結果進行分析， 得到不同溫度下干燥特征曲線如圖2所示． 結果表明， 物料的干燥速率隨著干燥溫度的升高而升高， 廚余垃圾所需的干燥時間隨著溫度升高而縮短． 如圖2(a)所示， 干燥溫度為75 ℃，90 ℃和105 ℃時， 物料完全干燥的耗時分別為1 200，990，840 min， 105 ℃下的干燥時間分別比在75 ℃和90 ℃下縮短了42.9%和15.2%． 由圖2(b)可知， 各溫度下試樣的干燥過程均呈現(xiàn)出先升速干燥后降速干燥的特點． 3種溫度下干燥速率最大時的干基含水率皆處于1.4～1.7 g/g之間， 在此之前整體處于干燥速率上升狀態(tài)， 而后發(fā)生陡降． 在干燥初期， 廚余垃圾的水分轉化為水蒸汽排到外界需要時間， 干燥速率較低， 但烘箱內干燥升溫很快， 廚余垃圾的干燥速率上升很快． 在干燥中期， 廚余垃圾吸收烘箱加熱帶來的熱量， 流失了絕大部分的水分， 干燥速率趨于穩(wěn)定． 在干燥后期， 廚余垃圾排出的水分散失到烘箱外， 物料的含水率降到一定程度， 自由水揮發(fā)減少， 剩下難以揮發(fā)的結合水， 干燥速率逐漸減小， 這與陳梅倩等[23]的結論相似．

圖2 鋪設厚度為2.8 cm的物料在不同干燥溫度下的干燥過程

2.2 干燥曲線的Weibull分布函數(shù)模型

2.2.1 尺度參數(shù)α的物理意義及影響因素

運用Weibull分布函數(shù)對廚余垃圾的干燥曲線進行擬合， 擬合結果見表1． 由表可見， 相關系數(shù)R2在0.995～0.999區(qū)間內， 離差平方和x2在1.54×10-4～5.16×10-4之間， 均方根誤差RMSE在1.17×10-2～2.21×10-2之間． 從這3個評價指標結果可看出， Weibull分布函數(shù)對廚余垃圾的熱風干燥曲線的擬合程度較高， 為后續(xù)分析廚余垃圾的干燥過程提供了基礎條件．

尺度參數(shù)α表示干燥過程的速率常數(shù)， 其值大約為干燥過程完成63%所需要的時間． 從表1可見， 相同鋪設厚度的廚余垃圾隨著干燥溫度(75 ℃，90 ℃，105 ℃)的提升， 廚余垃圾的尺度參數(shù)α分別由247.381減小到139.941， 480.096減小到288.484， 716.061減小到402.215； 同一溫度的廚余垃圾隨著厚度的增加(1.4，2.8，4.2 cm)， 廚余垃圾的尺度參數(shù)α分別由247.381增大到716.061， 150.223增大到515.796， 139.941增大到402.215．

表1 Weibull分布函數(shù)對廚余垃圾干燥過程中物料水分比隨干燥時間變化曲線的擬合結果

由此可見， 對同一干燥物料來說， 干燥溫度和鋪設厚度顯著影響尺度參數(shù)α． 影響特征表現(xiàn)為： 在相同厚度下， 尺度參數(shù)α隨著干燥溫度的升高而減小， 在相同溫度下， 尺度參數(shù)α隨著干燥厚度的增加而增加．

2.2.2 形狀參數(shù)β的物理意義以及影響因素

形狀參數(shù)β與干燥過程中水分的遷移機理有關． 由表1可知，β的取值范圍為1.342～1.537， 理論上干燥過程存在短暫的升速干燥階段， 而后為內部水分控制下的降速干燥過程． 在干燥開始初期， 由于外部水尚未完全干燥， 外部水分隨干燥進行而減少， 則單位質量水所接受到的熱量越高， 干燥就加快， 表現(xiàn)為升速干燥階段． 而當外部水完全干燥后， 后續(xù)水分損失為蘊藏在物料內部水的干燥引起， 內部水的蒸發(fā)干燥相比外部水顯然更加困難， 需要更高的能量和蒸發(fā)時間， 故干燥速率減小， 表現(xiàn)為降速干燥． 由于升速階段短暫以及忽略試驗中稱量物料產(chǎn)生的誤差影響， 干燥速率曲線主要呈現(xiàn)降速干燥過程， 不同干燥條件下的β無明顯區(qū)別． 類似的結論在羅非魚、 獼猴桃片和香菇的干燥中也有出現(xiàn)[8-10，24]．

2.3 有效水分擴散系數(shù)

廚余垃圾的整個干燥過程先升速干燥再降速干燥， 不滿足Fick第二定律即要求物料在干燥時要全程處于降速干燥階段的限制條件． 而Weibull分布函數(shù)不受該條件的影響， 可利用該函數(shù)有效估算廚余垃圾的水分擴散系數(shù)． 根據(jù)公式(7)可知廚余垃圾的水分比(MR)的自然對數(shù)lnMR與干燥時間t呈線性關系， 由線性回歸計算得出廚余垃圾的有效水分擴散系數(shù)(Deff)， 結合公式(8)和公式(9)求得不同干燥條件下廚余垃圾的估算水分擴散系數(shù)和幾何參數(shù)， 計算結果如表2所示．

表2 不同干燥條件下廚余垃圾的有效水分擴散系數(shù)

由表2可知， 相同物料鋪設厚度下的幾何參數(shù)(Rg)波動很小， 而不同鋪設厚度下的幾何參數(shù)差異明顯． 這是由于廚余垃圾在干燥過程中持續(xù)脫水， 物料整體出現(xiàn)了收縮變形導致Rg發(fā)生變化， 這也證實了物料干燥時的幾何尺度對Rg影響顯著． 有效水分擴散系數(shù)(Deff)和估算有效水分擴散系數(shù)(Dcal)均與干燥溫度正相關， 這是因為提高干燥溫度可以使物料水分子能量增加， 加劇物料分子運動速度， 從而增大物料的分子擴散速率． 表中數(shù)據(jù)還顯示Dcal隨著物料厚度的增加而減小， 與業(yè)內研究學者所得結論基本一致[25]． 而Deff隨著物料厚度的增加而增加， 有違一般規(guī)律， 這可能是由于采用Fick第二定律對其進行計算時沒有考慮物料收縮．

2.4 干燥活化能

公式(11)顯示， lnDcal與1/(T+273.15)呈線性關系， 線性擬合計算結果如圖3所示． 通過對擬合結果進行計算得到物料的干燥活化能． 1.4 cm厚廚余垃圾的干燥活化能為20.99 kJ/mol， 2.8 cm厚廚余垃圾的干燥活化能為18.55 kJ/mol， 4.2 cm厚廚余垃圾的干燥活化能為21.07 kJ/mol． 2.8 cm厚物料組的數(shù)值比其他兩組的結果小， 說明適中的廚余垃圾厚度干燥較為容易．

圖3 不同鋪設厚度下估算有效水分擴散系數(shù)Dcal與干燥溫度T的相關關系， R2為相關系數(shù)

3 結論

1) 可能存在使物料干燥速率發(fā)生較大變化的臨界鋪設厚度(1.4～2.8 cm)和臨界干燥溫度(90 ℃～105 ℃)， 物料干燥溫度越高、 鋪設厚度越小， 完全干燥所需時間越短， 干燥效率越高．

2) Weibull分布函數(shù)能夠很好地模擬廚余垃圾的干燥過程， 對廚余垃圾干燥過程的預測、 調控和工藝優(yōu)化具有重要意義： 干燥溫度越高、 鋪設厚度越小， α越小， 表明完全干燥所需時間越短， 干燥效率越高；β受物料鋪設厚度、 干燥溫度等因素影響較小， 反映出干燥前期存在短暫升速干燥階段， 而整體呈現(xiàn)降速干燥特征．

3) 估算水分擴散系數(shù)Dcal在1.078×10-7～2.651×10-7m2/s之間， 隨干燥溫度升高、 物料厚度減小而增大； 1.4，2.8，4.2 cm厚廚余垃圾的干燥活化能分別為19.24，18.68，22.45 kJ/mol， 表明適中厚度的廚余垃圾干燥更為容易； 2.8 cm左右的物料鋪設厚度較適合干燥， 較優(yōu)干燥溫度可根據(jù)進一步測試耗能情況后進行選擇．