曾勇

（廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 南寧 530023）

0 引言

腦卒中是一種血管疾病，會產(chǎn)生嚴(yán)重的后遺癥，包括運(yùn)動障礙、失語癥和認(rèn)知問題[1]。目前針對腦卒中病人的康復(fù)治療主要還是以體力療法為主，如物理治療和職業(yè)治療主要依靠理療師的經(jīng)驗(yàn)和重復(fù)性動作訓(xùn)練為主[2]，這對理療師是一個沉重的負(fù)擔(dān)，費(fèi)時又費(fèi)力，治療效果也不顯著?？祻?fù)外骨骼不僅可以有效降低康復(fù)過程耗費(fèi)的醫(yī)療資源，還可以彌補(bǔ)康復(fù)師在體力和準(zhǔn)確性方面的不足，提高康復(fù)過程的效率，具有非常重要的社會和經(jīng)濟(jì)價值。本設(shè)計(jì)重點(diǎn)關(guān)注的是膝關(guān)節(jié)康復(fù)外骨骼，早期膝關(guān)節(jié)外骨骼的研究重心在于助力，如美國Yobotics公司研發(fā)的名為Roboknee膝關(guān)節(jié)外骨骼，如圖1所示，通過膝關(guān)節(jié)角度和地面反作用力確定用戶意圖，助力穿戴者爬樓梯和進(jìn)行膝蓋深度彎曲[3]。在Roboknee之后，美國麻省理工學(xué)院Aaron M.Dollar研究小組在2008年提出的一種便于跑步自動助力膝關(guān)節(jié)外骨骼，它是通過與膝關(guān)節(jié)平行安裝的移動彈簧在跑步過程中存儲和釋放能量實(shí)現(xiàn)助力[4]。北京工程大學(xué)楊廖機(jī)器人研究組研發(fā)了一款以物理輔助和康復(fù)為目的的動力型仿生膝關(guān)節(jié)外骨骼BioKEX，由兩臺同步電機(jī)驅(qū)動，通過齒條和連桿傳動帶動膝關(guān)節(jié)運(yùn)動[5-6]，這使得股骨能夠在脛骨上滾動或者滑動，不是單純的相對轉(zhuǎn)動，更加符合自然膝關(guān)節(jié)運(yùn)動學(xué)，具有較高的人機(jī)順應(yīng)性。Beyl.et.al等人研發(fā)了一款名為KNEXO的膝關(guān)節(jié)康復(fù)外骨骼，用于研究膝關(guān)節(jié)在自然運(yùn)動情況下的肌肉活動的人機(jī)交互作用，以便更好的指導(dǎo)下肢的步態(tài)康復(fù)訓(xùn)練[7-8]。KNEXO采用氣動仿生肌肉驅(qū)動膝關(guān)節(jié)屈伸，控制屈曲和伸展的氣動裝置通過連桿與外骨骼相連，因此KNEXO也不只是單純的做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。

圖1 美國Yobotics公司研發(fā)的膝關(guān)節(jié)外骨骼Roboknee

在人體步行過程中，大、小腿的長度是變化的，膝關(guān)節(jié)的速度瞬心也是時變的。針對上述情況，本設(shè)計(jì)基于四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)下肢膝關(guān)節(jié)外骨骼，四桿機(jī)構(gòu)具有良好的平面順應(yīng)性，通過定性的確定各連桿的長度即可設(shè)計(jì)出與人體下肢膝關(guān)節(jié)運(yùn)動瞬心軌跡相似的四桿膝關(guān)節(jié)。

1 膝關(guān)節(jié)外骨骼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動模型

在人體步行過程中，膝關(guān)節(jié)在矢狀面內(nèi)的瞬時轉(zhuǎn)動中心移動軌跡為J型曲線[9]。由于人體膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動瞬心具有可變性，與四桿機(jī)構(gòu)的平面運(yùn)動相近，因而可以設(shè)計(jì)對應(yīng)的四桿機(jī)構(gòu)使得其運(yùn)動瞬間軌跡盡可能與人體下肢膝關(guān)節(jié)的運(yùn)動瞬間軌跡重合，這樣基于四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的下肢膝關(guān)節(jié)康復(fù)外骨骼就具備了高適應(yīng)的特性。膝關(guān)節(jié)四桿機(jī)構(gòu)模型如圖2所示，以D點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系。各桿長度及其與水平面的夾角分別為li和αi（i=1，2，3，4），桿l1與大腿相連，l3與小腿相連，膝關(guān)節(jié)的瞬時轉(zhuǎn)動中心對應(yīng)四桿機(jī)構(gòu)中的桿l3相對桿l1的轉(zhuǎn)動中心，即圖中的Q點(diǎn)。

圖2 膝關(guān)節(jié)四桿機(jī)構(gòu)ABCD

而人體膝關(guān)節(jié)瞬心軌跡的理想坐標(biāo)值[10]見表1。

表1 人體膝關(guān)節(jié)理想瞬心角度及其坐標(biāo)值

由此確定膝關(guān)節(jié)的設(shè)計(jì)思路為通過確定四桿機(jī)構(gòu)的桿長及夾角使Q點(diǎn)的坐標(biāo)軌跡與上表中的理想瞬心坐標(biāo)軌跡盡可能的重合，進(jìn)而得到高順應(yīng)性的四桿機(jī)構(gòu)模型。

1.2 四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動瞬心參數(shù)化方程的確定

將圖2中的膝關(guān)節(jié)四桿機(jī)構(gòu)ABCD分別向x軸和y軸投影，則有：

整理可得點(diǎn)Q坐標(biāo)公式為：

上式即為4個桿長及初始位置角變量的函數(shù)關(guān)系式。

對四桿機(jī)構(gòu)桿長進(jìn)行優(yōu)化是一個非線性的問題，因此選擇MATLAB優(yōu)化模塊中的fmincon函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。設(shè)計(jì)變量為四桿長及機(jī)架桿固定角，即：x=（x1，x2，x3，x4，θ1，θ2，θ3）T=（l1，l2，l3，l4，α1，α2，α4）T

以四桿機(jī)構(gòu)瞬心點(diǎn)Q坐標(biāo)與人體理想瞬心點(diǎn)坐標(biāo)的差值平方建立目標(biāo)函數(shù)及四桿機(jī)構(gòu)的桿長關(guān)系作為約束條件，輸入運(yùn)算條件運(yùn)用fmincon函數(shù)公式進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)解x及θ，解得的四桿機(jī)構(gòu)各桿尺寸和初始角度表2。

表2 數(shù)控編程及銑削加工仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比分析

表2 優(yōu)化后的四桿機(jī)構(gòu)具體參數(shù)

所設(shè)計(jì)的四桿機(jī)構(gòu)瞬心軌跡與膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動瞬心軌跡（表1坐標(biāo)值擬合出的曲線）對比圖如圖3所示，從圖中可以看出曲線在0°～110°之間具有較好的重合度，大于110°時，兩個軌跡誤差開始變大，這為加下來的外骨骼轉(zhuǎn)動角度設(shè)計(jì)提供了重要的設(shè)計(jì)參考。

圖3 四桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動瞬心軌跡（點(diǎn)劃線段）與膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動瞬心軌跡（實(shí)線段）對比圖

1.3 總體結(jié)構(gòu)及驅(qū)動設(shè)計(jì)

人體正常行走的步態(tài)角度范圍為0°～75°[10]，所以下肢四桿膝關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)動角度范圍為0°～90°。整個外骨骼可分為腰部固定模塊、大腿骨模塊及小腿骨模塊等3個部分。腰部固定模塊設(shè)有驅(qū)動裝置和數(shù)據(jù)采集裝置，大腿模塊包括大腿骨、大腿連桿、大腿綁帶以及彈性滑塊裝置，彈性滑塊裝置主要是保證系統(tǒng)的柔性，小腿模塊包括小腿骨、小腿綁帶以及IMU慣性傳感器，用來測量下肢的姿態(tài)。外骨骼關(guān)鍵參數(shù)見表3。

表3 下肢膝關(guān)節(jié)外骨骼參數(shù)及材料

康復(fù)外骨骼機(jī)器人常見的有電機(jī)絲杠、電機(jī)齒輪驅(qū)動、液壓驅(qū)動、氣壓驅(qū)動3種模式。電機(jī)絲杠驅(qū)動簡單容易且可傳遞大扭矩，缺點(diǎn)是精度難以保證。液壓驅(qū)動可實(shí)現(xiàn)大扭矩輸出，但驅(qū)動系統(tǒng)笨重且對密封要求高。氣壓驅(qū)動簡單方便，驅(qū)動源是空氣，容易獲取但精度難以保證且驅(qū)動噪音大。綜上所述，本設(shè)計(jì)的四桿膝關(guān)節(jié)外骨骼選用電機(jī)齒輪驅(qū)動，電機(jī)型號為maxon公司的EC motor EC-i40 BL，搭配減速比為156∶1的陶瓷行星齒輪減速箱以及16通道，每轉(zhuǎn)1024脈沖，分辨率為500mmk的增量編碼器，對應(yīng)驅(qū)動器型號為mmc EPOS2 24/5，電機(jī)經(jīng)過減速后輸出最高扭矩為16 N·m。通過鮑登線傳動，將電機(jī)與膝關(guān)節(jié)分離，安裝在腰部位置，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)高度集成的同時減小膝關(guān)節(jié)的重量，降低慣性力矩。

1.4 傳動設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的外骨骼傳動采用絲杠螺母或者將驅(qū)動裝置直接安裝在膝關(guān)節(jié)處，導(dǎo)致膝關(guān)節(jié)體積大且重量中，不方便穿戴[11]。利用鮑登線傳動[12]能夠有效解決上述問題，通過滑輪的變向，利用鮑登線可以給作用對象施加期望的動力。圖4所示是下肢四桿膝關(guān)節(jié)外骨骼的鮑登線布置情況。為了保證整體外骨骼的安全性和柔性，在大腿骨添加彈性滑塊裝置，大腿骨部分鮑登線錨點(diǎn)固定在下端滑塊，小腿骨部分鮑登線錨點(diǎn)固定在上端滑塊，兩滑塊之間添加彈簧，這樣可以有效降低外骨骼的剛度，提高外骨骼的響應(yīng)速度和穿戴安全性，整體質(zhì)量平衡，便于穿戴。圖4右側(cè)上方為線槽繞線凸輪，凸輪外輪廓根據(jù)屈曲鮑登線和伸展鮑登線在膝關(guān)節(jié)運(yùn)動過程中的線長變化關(guān)系設(shè)計(jì)，在膝關(guān)節(jié)運(yùn)動過程中，鮑登線時刻處于張緊狀態(tài)，保證傳動效率。

圖4 四桿膝關(guān)節(jié)鮑登線繞線方式示意圖

2 動態(tài)性能分析

對膝關(guān)節(jié)進(jìn)行Adams&simulink聯(lián)合仿真，首先將外骨骼三維模型導(dǎo)入到adams中并進(jìn)行零部件的初始化設(shè)計(jì)，包括添加材料特性及約束，驅(qū)動輸入?yún)?shù)以及輸出反饋參數(shù)等，使模型盡可能的貼近實(shí)際。采用位置跟蹤的抗飽和PD控制算法進(jìn)行仿真分析，輸入為電機(jī)的期望位置，通過上一章節(jié)鮑登線的長度變化與膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度變化的映射關(guān)系可解算出膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度曲線，并以膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度作為反饋，實(shí)現(xiàn)整機(jī)的閉環(huán)控制。Adams和MATLAB/simulink仿真模型如圖5所示。

圖5 adams&simulink仿真模型

在adams導(dǎo)出控制系統(tǒng)并導(dǎo)入到MATLAB中，其中控制系統(tǒng)的輸入變量為驅(qū)動鮑登線卷繞的扭矩，作用對象為線槽凸輪，輸出變量為膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角速度，鮑登線拉力及膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度。得到膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動90°過程中實(shí)際軌跡與理想軌跡，如圖6。

圖6 膝關(guān)節(jié)期望軌跡（實(shí)線段）及實(shí)際軌跡（點(diǎn)畫線段）跟隨曲線對比圖及誤差

從圖中可以看出所設(shè)計(jì)的下肢四桿膝關(guān)節(jié)外骨骼具有良好的動態(tài)跟隨特性，膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度軌跡跟隨誤差最大為5°，存在誤差滯后的原因一方面可能與鮑登線的線性變形及張緊有關(guān)，另一方面則與大腿骨的柔性裝置中的彈簧變形有關(guān)。對于第一個方面可以采用性能更好的鮑登線及通過施加合適的預(yù)緊力解決；第二方面則是無法避免的，只能通過優(yōu)化彈簧剛度降低跟隨誤差。

3 結(jié)語

針對膝關(guān)節(jié)康復(fù)治療，提出了一款能匹配人體膝關(guān)節(jié)運(yùn)動瞬心軌跡的高順應(yīng)性小負(fù)載膝關(guān)節(jié)外骨骼。該設(shè)備的驅(qū)動裝置安裝在腰部模塊，利用鮑登線傳動驅(qū)動膝關(guān)節(jié)做屈曲/伸展運(yùn)動，采用抗飽和的軌跡跟蹤PD控制方法對所設(shè)計(jì)的外骨骼進(jìn)行Adams&Simulink聯(lián)合仿真，結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的膝關(guān)節(jié)外骨骼具有良好的動態(tài)響應(yīng)特性及良好的運(yùn)動順應(yīng)性，符合人體膝關(guān)節(jié)運(yùn)動的時變特征。未來會在所分析的基礎(chǔ)上制作外骨骼實(shí)物并對外骨骼的順應(yīng)性、穿戴舒適性及安全性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，驗(yàn)證外骨骼步態(tài)與人體步態(tài)的一致性。