李留政，程 波，劉 俊，薛玉君,4

1河南科技大學機電工程學院 河南洛陽 471003

2河南省機械設計及傳動系統(tǒng)重點實驗室 河南洛陽 471039

3洛陽礦山機械工程設計研究院有限責任公司 河南洛陽 471039

4礦山重型裝備國家重點實驗室 河南洛陽 471039

立 式螺旋攪拌磨是粉磨行業(yè)的主要設備，尤其在細磨或超細磨方面具有顯著優(yōu)勢[1-2]。磨礦過程中，鋼球作為磨礦介質(zhì)，其運動行為直接影響磨礦效果，為此許多研究人員開展了大量研究。P.W.Cleary 等人[3-4]應用離散單元法研究了艾薩磨機內(nèi)介質(zhì)球的運動和碰撞行為，提出了力系平衡的概念。M.Sinnott 等人[5-6]應用離散元仿真軟件 (EDEM) 對具有螺旋攪拌器和棒形攪拌器的立式螺旋攪拌磨進行了介質(zhì)運動、能量利用率和分布、碰撞、流場結構、襯板應力及磨損、混合與輸送等仿真研究。劉志偉[7]綜合考慮了多個因素研究磨機磨礦效率的影響。王學東等人[8]對 JM-1800 型立式螺旋攪拌磨機進行了試驗，研究了關鍵參數(shù)對磨機磨礦效率的影響。邵冬冬[9]以 CTM-5.5 型半工業(yè)化立式螺旋攪拌磨機為研究對象，通過分析磨機磨礦效果來對工藝和結構參數(shù)進行優(yōu)化。母福生等人[10]針對立式螺旋攪拌磨機內(nèi)介質(zhì)運動比較復雜的情況，綜合考慮多個因素，利用三維離散元法分析磨機內(nèi)介質(zhì)球的運動情況。王鑫等人[11]運用離散單元法對立式螺旋攪拌磨進行數(shù)值模擬，研究了磨機筒體內(nèi)介質(zhì)的運動規(guī)律以及磨機內(nèi)的能量耗散情況。桑艷偉[12]采用離散單元法對立磨機進行數(shù)值模擬，研究了介質(zhì)球在磨機內(nèi)的詳細運動規(guī)律。

進行粉磨作業(yè)時，立式螺旋攪拌磨機內(nèi)部介質(zhì)球運動較為復雜，影響粉磨效果的因素眾多。螺旋升角、螺旋攪拌器轉速及介質(zhì)球填充率是影響立式攪拌磨機內(nèi)部運動狀態(tài)的主要因素，但相關研究相對較少。為此，筆者利用立式螺旋攪拌試驗磨機，運用離散單元法對立式螺旋攪拌試驗磨機進行仿真，研究立式螺旋攪拌磨工作過程中關鍵參數(shù)對磨機內(nèi)介質(zhì)球運動的影響，為立式螺旋攪拌磨的設計選型提供參考。

1 立式螺旋攪拌磨工作原理

立式螺旋攪拌磨機可采取干法研磨和濕法研磨 2種方式，目前大多以濕法為主。立式螺旋攪拌磨機濕法研磨時筒體內(nèi)部包括水、研磨介質(zhì)球和礦料，其結構和工作原理如圖 1 所示。

立式螺旋攪拌磨開始工作時，電動機旋轉經(jīng)過減速器減速帶動攪拌器旋轉，在螺旋攪拌器的葉片旋轉帶動下，礦料和介質(zhì)球做自轉和螺旋上升運動。從底部上升過程中會經(jīng)過研磨區(qū)和分級區(qū)，在研磨區(qū)內(nèi)由于受到剪切力及摩擦力的作用，礦料顆粒被有效粉磨；隨著礦料和介質(zhì)球上升到自由區(qū)，此時主要受到離心力和重力的作用，在研磨區(qū)研磨的礦料達到所要求的粒度時，就會從出料口排出，沒有達到要求的礦料和介質(zhì)球在重力和離心力的作用下繼續(xù)螺旋下降，進行再次研磨。在這樣的粉磨循環(huán)模式下，達到產(chǎn)品粒度要求的礦料被及時排出。

2 立式螺旋攪拌試驗磨機建模及仿真

立式螺旋攪拌試驗磨機的結構及部分參數(shù)如圖 2所示，H表示磨機高度，為 1 000 mm；h表示螺旋高度，為 800 mm；d表示攪拌軸直徑，為 40 mm；D表示螺旋攪拌器外徑，為 280 mm；D1表示磨機筒體內(nèi)徑，為 376 mm；α為螺旋升角。

采用離散元仿真軟件 EDEM，通過改變螺旋升角、攪拌器轉速、介質(zhì)球填充率等不同參數(shù)對試驗磨機進行仿真，仿真參數(shù)如表 1 所列。當螺旋導程為 240、280、320、360 mm 時，螺旋升角α分別為15.27°、17.67°、20.00°、22.30°。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

磨機磨礦仿真主要有以下 4個步驟：①在Creator 部分設置介質(zhì)球和磨機材料參數(shù)、介質(zhì)球大小及接觸參數(shù)；② 導入磨機三維模型，設置攪拌器的轉速、方向及開始運動的時間；③設置顆粒生成方式、生成總質(zhì)量及生成時間；④ 在 Simulator 里設置仿真步長及仿真時間，開始仿真。

本文設置的介質(zhì)球大小為 12 mm，密度為 7 850 kg/m3，介質(zhì)球之間及介質(zhì)球與磨機之間的恢復系數(shù)、滾動摩擦因數(shù)、靜摩擦因數(shù)分別為 0.70、0.01 及0.20，以動態(tài)方式生成顆?？傎|(zhì)量為 150 kg，生成時間為 4 s，生成之后攪拌器開始運動，總的仿真時間為 10 s。仿真可以得到介質(zhì)球速度、介質(zhì)球碰撞力、介質(zhì)球碰撞次數(shù)等數(shù)值，其中介質(zhì)球速度如圖 3 所示。

3 介質(zhì)球運動仿真分析

3.1 介質(zhì)球速度

(1) 螺旋升角對介質(zhì)球速度的影響 在螺旋攪拌器轉速為 128 r/min，介質(zhì)球填充率為 30% 時，不同螺旋升角下介質(zhì)球速度隨介質(zhì)球徑向距離的變化如圖 4 所示?？梢钥闯?，不同螺旋升角下的介質(zhì)球速度在上升區(qū) (攪拌器螺旋葉片之間的區(qū)域) 都隨著徑向距離的增加而逐漸變大，在環(huán)形區(qū) (攪拌器邊緣處到筒壁之間的區(qū)域) 又迅速減小。在相同徑向距離處，當螺旋升角為 17.67°，即螺旋導程為 280 mm 時，介質(zhì)球速度最大。

(2) 轉速對介質(zhì)球速度的影響 在攪拌器螺旋升角為 20.00°，介質(zhì)球填充率為 30% 時，不同攪拌器轉速下介質(zhì)球速度隨介質(zhì)球徑向距離的變化如圖 5所示?？梢钥闯?，在不同轉速下，介質(zhì)球速度在上升區(qū)都隨著徑向距離的增加而增加，在攪拌器邊緣處達到最大，然后在環(huán)形區(qū)內(nèi)由于受到介質(zhì)球重力的影響，介質(zhì)球速度開始下降。在相同徑向距離處，攪拌器轉速越大，角速度也越大，介質(zhì)球速度就越大。

(3) 介質(zhì)球填充率對介質(zhì)球速度的影響 在攪拌器螺旋升角為 20.00°，攪拌器轉速為 128 r/min時，不同介質(zhì)球填充率下介質(zhì)球速度隨徑向距離的變化如圖 6 所示。可以看出，不同介質(zhì)球填充率下介質(zhì)球速度變化趨勢相同，都是在上升區(qū)隨著徑向距離的增加而逐漸增加，在攪拌器邊緣處達到最大，然后在環(huán)形區(qū)內(nèi)快速下降。另外，在相同徑向距離處，不同介質(zhì)球填充率的速度相差不大，尤其是介質(zhì)球填充率為 30%、40% 及 50% 時，介質(zhì)球速度幾乎相同，這說明過高的介質(zhì)球填充率對介質(zhì)球速度影響不大。

3.2 介質(zhì)球碰撞力

(1) 螺旋升角對介質(zhì)球碰撞力的影響 在螺旋攪拌器轉速為 128 r/min，介質(zhì)球填充率為 30% 時，不同螺旋升角下磨機內(nèi)介質(zhì)球碰撞產(chǎn)生的平均法向力和平均切向力變化情況如圖 7 所示?？梢钥闯觯骄ㄏ蛄推骄邢蛄υ诼菪菫?17.67°時達到最大值，此時磨機內(nèi)介質(zhì)球的平均單次碰撞力度最大。平均法向力越大，礦料越容易破碎；平均切向力越大，礦料越容易研磨。

(2) 轉速對介質(zhì)球碰撞力的影響 在攪拌器螺旋升角為 20.00°，介質(zhì)球填充率為 30% 時，不同螺旋攪拌器轉速下磨機內(nèi)介質(zhì)球碰撞產(chǎn)生的平均法向力和平均切向力變化情況如圖 8 所示。由圖 8 可知，隨著攪拌器轉速的增加，角速度也會增加，導致攪拌器帶動介質(zhì)球的速度增加，平均法向力和平均切向力均升高，介質(zhì)球平均單次產(chǎn)生的碰撞力度隨之變大。

(3) 填充率對介質(zhì)球碰撞力的影響 在攪拌器螺旋升角為 20.00°，攪拌器轉速為 128 r/min時，不同介質(zhì)球填充率下磨機內(nèi)介質(zhì)球碰撞產(chǎn)生的平均法向力和平均切向力的變化情況如圖 9 所示?？梢钥闯?，隨著介質(zhì)球填充率的增加，介質(zhì)球受到的重力及摩擦力阻礙介質(zhì)球的碰撞及研磨，導致介質(zhì)球之間的平均法向力和平均切向力均減小，單次碰撞力度降低。

3.3 介質(zhì)球碰撞次數(shù)

(1) 螺旋升角對介質(zhì)球碰撞次數(shù)的影響 在螺旋攪拌器轉速為 128 r/min，介質(zhì)球填充率為 30%時，攪拌器螺旋升角對每秒介質(zhì)球總碰撞次數(shù)的影響如圖 10 所示?？梢钥闯觯S著攪拌器螺旋升角的增大，單位時間內(nèi)介質(zhì)球碰撞次數(shù)先減少后略微增加，在攪拌器螺旋升角為 17.67°時，碰撞次數(shù)最少。

(2) 轉速對介質(zhì)球碰撞次數(shù)的影響 在攪拌器螺旋升角為 20.00°，介質(zhì)球填充率為 30% 時，攪拌器轉速對介質(zhì)球總碰撞次數(shù)的影響如圖 11 所示?？梢钥闯?，隨著攪拌器轉速的增加，每秒介質(zhì)球總的碰撞次數(shù)略有下降，這是由于轉速增加使介質(zhì)球的離心力變大，導致介質(zhì)球向筒壁處運動，并在筒體處發(fā)生堆積。

(3) 填充率對介質(zhì)球碰撞次數(shù)的影響 在攪拌器螺旋升角為 20.00°，攪拌器轉速為 128 r/min 時，不同介質(zhì)球填充率下介質(zhì)球總碰撞次數(shù)變化情況如圖12 所示?？梢钥闯觯S著介質(zhì)球填充率的增加，螺旋攪拌器帶動更多的介質(zhì)球參與運動，單位時間內(nèi)介質(zhì)球總的碰撞次數(shù)呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢。

4 結論

(1) 介質(zhì)球速度與攪拌器轉速及介質(zhì)球所處位置的關系較大，與介質(zhì)球填充率及攪拌器螺旋升角關系較小。攪拌器轉速越大，介質(zhì)球速度也越大，介質(zhì)球速度在螺旋攪拌器邊緣處達到最大。

(2) 介質(zhì)球碰撞力與攪拌器轉速、介質(zhì)球填充率和攪拌器螺旋升角密切相關。攪拌器轉速越大時，介質(zhì)球碰撞力越大；介質(zhì)球填充率越大時，介質(zhì)球碰撞力反而越??；攪拌器螺旋升角為 17.67°時，碰撞力達到最大值。

(3) 介質(zhì)球的碰撞次數(shù)與介質(zhì)球填充率的大小有著緊密的關系，與攪拌器螺旋升角及攪拌器轉速的關系不大。當介質(zhì)球填充率增大時，介質(zhì)球的碰撞次數(shù)呈線性快速增加。