吳丹，雷珽，李芝娟，王寧，段艷

(1.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司，上海 200122；2.浦東供電公司，上海 200122；3.同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院，上海 201804)

0 引言

近年來電動(dòng)汽車的保有量快速上升，電動(dòng)汽車規(guī)?；瘜?duì)電網(wǎng)的輸電網(wǎng)絡(luò)、配電網(wǎng)絡(luò)、充電設(shè)施等多方面帶來影響[1-8]，因此準(zhǔn)確的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)于電網(wǎng)平穩(wěn)運(yùn)行具有重要意義。

電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)是根據(jù)過去一段時(shí)間的用電負(fù)荷及日期類型等相關(guān)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來一段時(shí)間的用電負(fù)荷[9]，構(gòu)建準(zhǔn)確的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型不僅有利于電網(wǎng)對(duì)充電站的充電負(fù)荷進(jìn)行調(diào)度與管理，也有利于充電站制定科學(xué)的運(yùn)營(yíng)計(jì)劃。不少國(guó)內(nèi)外學(xué)者從用戶端及車端出發(fā)對(duì)電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷預(yù)測(cè)展開了研究[10-18]，通過融合電動(dòng)汽車出行特征、用戶行為特點(diǎn)和道路交通狀況等因素，建立電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。真實(shí)的充電過程與從車端仿真結(jié)果存在差異，所以從充電站端得到的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果比車端更能真實(shí)反映電動(dòng)汽車充電對(duì)電網(wǎng)造成的影響。目前從充電站端對(duì)充電負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)的相關(guān)研究較少，并多數(shù)是以深度學(xué)習(xí)算法構(gòu)建負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，具有一定局限性，例如文獻(xiàn)[19]采用模糊聚類分析與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法建立電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的短期預(yù)測(cè)模型，文獻(xiàn)[20]采用隨機(jī)森林與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法建立電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷的預(yù)測(cè)模型，深度學(xué)習(xí)算法在輸入序列較長(zhǎng)時(shí)存在梯度消失問題，模型無法克服對(duì)異常值敏感的缺點(diǎn)，導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度變差。

針對(duì)上述問題，本文從充電站端的數(shù)據(jù)出發(fā)，通過挖掘電動(dòng)汽車充電負(fù)荷隨時(shí)間的變化規(guī)律，提取負(fù)荷影響因素作為模型的輸入特征。為了實(shí)現(xiàn)較高的負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，本文采用數(shù)據(jù)挖掘比賽中表現(xiàn)優(yōu)異的XGBoost與LightGBM 算法分別構(gòu)建負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，再結(jié)合Stacking集成學(xué)習(xí)的策略，利用嶺回歸模型將XGBoost 與LightGBM模型的輸出結(jié)果進(jìn)行融合之后再輸出。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，XGBoost 與LightGBM 模型實(shí)現(xiàn)了較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度高，再采用Stacking 集成學(xué)習(xí)方法將XGBoost 與LightGBM 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行融合后，模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度得到了進(jìn)一步提升。

1 電動(dòng)汽車充電站的負(fù)荷特性

本文分析數(shù)據(jù)源自上海市嘉定區(qū)內(nèi)的充電站于2020 年5 月～10 月份的充電訂單數(shù)據(jù)。原始數(shù)據(jù)沒有能直接反映負(fù)荷變化的數(shù)據(jù)，利用訂單數(shù)據(jù)中的“交易電量”“充電開始時(shí)間”“充電結(jié)束時(shí)間”信息，通過下式計(jì)算充電負(fù)荷：

式中，ta為充電開始時(shí)間，tb為充電結(jié)束時(shí)間；Powerta，tb是ta到tb的時(shí)間段內(nèi)的平均充電負(fù)荷，單位為kW；是ta到tb時(shí)間段內(nèi)的交易電量，單位為kW·h。

圖1 是嘉定區(qū)所有充電站整個(gè)7 月份的負(fù)荷曲線(采樣間隔為1 h)，該月沒有法定節(jié)日。從圖中可以看到，充電負(fù)荷的波動(dòng)幅度較大，但存在明顯的以日為間隔的周期性，即充電負(fù)荷曲線在一天中的相同時(shí)段內(nèi)的變化趨勢(shì)相似。此外，負(fù)荷變化和日類型也密切相關(guān)，表現(xiàn)為負(fù)荷曲線不僅變化趨勢(shì)相同，并且在同一采樣時(shí)刻的數(shù)值接近，即每周第N 天的負(fù)荷曲線具有相似性。

圖1 嘉定區(qū)7 月份的充電負(fù)荷曲線

圖2 是位于嘉定區(qū)的充電站在國(guó)慶節(jié)前后的負(fù)荷曲線(采樣間隔為1 h)。從圖中可以看到，國(guó)慶節(jié)這一周的充電負(fù)荷明顯高于其他時(shí)間，所以節(jié)假日也是影響充電負(fù)荷的一個(gè)重要因素。

圖2 嘉定區(qū)國(guó)慶節(jié)前后的充電負(fù)荷曲線

對(duì)于一個(gè)特定的模型，預(yù)測(cè)相似的數(shù)據(jù)往往會(huì)得到相似的結(jié)果，基于充電負(fù)荷變化呈現(xiàn)周期性的特點(diǎn)，同時(shí)考慮節(jié)假日對(duì)負(fù)荷的影響，以預(yù)測(cè)日期為i 的j 時(shí)刻的充電負(fù)荷Pi，j為例，構(gòu)建日期i-1～i-7在j時(shí)刻的充電負(fù)荷序列(Pi-1，j～Pi-7，j)、日期i的j-1～j-7時(shí)刻的充電負(fù)荷序列(Pi，j-1～Pi，j-7)，以及構(gòu)建日期特征：一年中的第幾周(Week_of_Yeari)、周幾(Weekdayi)、第幾月(Monthi)、幾號(hào)(Dayi)、幾點(diǎn)(Hourj)，將上述特征作為模型的輸入特征。

2 模型相關(guān)算法原理

XGBoost 和LightGBM 都是基于梯度提升決策樹原理[21]改進(jìn)而來的。XGBoost 在對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行泰勒展開時(shí)，會(huì)將其展開至二階而非一階，此外XGBoost 還在子葉權(quán)重中加入了L2 正則化，即平方正則化項(xiàng)，上述改進(jìn)使得XGBoost 獲得了更為優(yōu)異的性能[22]。而LightGBM 使用直方圖算法、帶深度限制的按葉子生長(zhǎng)策略對(duì)GBDT 算法進(jìn)行了改進(jìn)[23]，另外通過限制最大深度來防止模型過擬合，所以LightGBM 模型可以在不降低預(yù)測(cè)精度的同時(shí)加快預(yù)測(cè)速度。

Stacking 將多個(gè)不同類型的學(xué)習(xí)算法進(jìn)行集成，從而取得優(yōu)于單一學(xué)習(xí)算法的性能[24]。模型一般采用兩層式結(jié)構(gòu)，第一層由n 個(gè)基學(xué)習(xí)器構(gòu)成，第二層由一個(gè)元學(xué)習(xí)器構(gòu)成。Stacking 的學(xué)習(xí)方式如圖3 所示，首先采用K 折交叉驗(yàn)證法訓(xùn)練與測(cè)試第一層模型中的n 個(gè)基學(xué)習(xí)器；再將第一層的預(yù)測(cè)結(jié)果組合成新的數(shù)據(jù)集，作為第二層元學(xué)習(xí)器的輸入數(shù)據(jù)；最后元學(xué)習(xí)器的預(yù)測(cè)結(jié)果即為最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。元學(xué)習(xí)器通過學(xué)習(xí)基學(xué)習(xí)器的預(yù)測(cè)誤差，從而達(dá)到提升預(yù)測(cè)精度的效果。

圖3 Stacking 學(xué)習(xí)方式

3 模型框架設(shè)計(jì)

不同學(xué)習(xí)算法具有各自的誤差缺陷。XGBoost 算法在GBDT 算法的基礎(chǔ)上做了優(yōu)化，但是效率降低，LightGBM算法相比XGBoost 算法在效率和準(zhǔn)確率方面有了提升，但與XGBoost 算法一樣，都可能會(huì)長(zhǎng)出比較深的決策樹，容易過擬合，并對(duì)噪聲比較敏感。Stacking 框架下的多模型融合方法可以弱化單一基學(xué)習(xí)器的誤差影響[25]，通過對(duì)XGBoost 模型和LightGBM 模型進(jìn)行融合，以達(dá)到提升預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的效果。

Stacking 集成模型設(shè)計(jì)為2 層結(jié)構(gòu)：第一層由XGBoost算法和LightGBM 算法構(gòu)成融合系統(tǒng)的基學(xué)習(xí)器層，第二層將第一層基學(xué)習(xí)器的輸出作為輸入，對(duì)于預(yù)測(cè)目標(biāo)相同的模型，它們的輸出結(jié)果可能存在多重共線性，所以第二層元學(xué)習(xí)器采用了嶺回歸算法。Stacking 集成模型的框架如圖4 所示，模型融合過程可以描述為以下2個(gè)步驟：

圖4 Stacking 集成模型框架

(1)使用5 折交叉驗(yàn)證的策略來訓(xùn)練XGBoost 和Light-GBM 基學(xué)習(xí)器，即訓(xùn)練集中的4/5 用于訓(xùn)練，剩余的1/5用于驗(yàn)證，利用這兩個(gè)基學(xué)習(xí)器生成訓(xùn)練集與測(cè)試集的2 組預(yù)測(cè)值；

(2)第一層基學(xué)習(xí)器輸出的訓(xùn)練集的2 組預(yù)測(cè)值用作第二層元學(xué)習(xí)器的訓(xùn)練集，而第一層基學(xué)習(xí)器輸出的測(cè)試集的2 組預(yù)測(cè)值用作第二層元學(xué)習(xí)器的測(cè)試集，作為預(yù)測(cè)集的最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

將融合XGBoost 算法和LightGBM 算法的Stacking 集成模型用于充電樁負(fù)荷預(yù)測(cè)流程，如圖5 所示。

圖5 基于集成模型的充電負(fù)荷預(yù)測(cè)

4 算例分析與驗(yàn)證

4.1 數(shù)據(jù)處理與評(píng)價(jià)指標(biāo)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是位于上海市嘉定區(qū)的充電站的負(fù)荷信息，時(shí)間為2020 年5 月～2020 年10 月?？紤]到原始數(shù)據(jù)的負(fù)荷序列變化幅度較大，如圖1 和圖2 所示，負(fù)荷數(shù)據(jù)的噪聲太多，為便于模型擬合數(shù)據(jù)，按照如下公式對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理：

式中，Power 表示原始負(fù)荷值，ln_Power 表示經(jīng)過對(duì)數(shù)平滑處理后的負(fù)荷值。

選取平均絕對(duì)百分誤差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE)、歸一化均方根誤差(Normalized Root Mean Squared Error，NRMSE)作為負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算公式如下：

式中，N 為測(cè)試樣本數(shù)量，y?為測(cè)試樣本真實(shí)值序列，y?m和ym表示第m 個(gè)測(cè)試樣本的真實(shí)值和預(yù)測(cè)值。

4.2 模型的預(yù)測(cè)效果對(duì)比分析

為驗(yàn)證基于集成XGBoost 和LightGBM 的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的測(cè)試效果的有效性，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)根據(jù)按照2:1 劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，并對(duì)比基于隨機(jī)森林(Random Forest，RF)、K 近鄰(K-Nearest Neighbor，KNN)、嶺回歸(Ridge Regression，RR)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的負(fù)荷預(yù)測(cè)值，模型參數(shù)采用隨機(jī)搜索的方法進(jìn)行調(diào)整，各個(gè)模型的測(cè)試結(jié)果如表1 所示。

表1 單一預(yù)測(cè)模型的測(cè)試效果對(duì)比

以上基于單一算法的6 種負(fù)荷預(yù)測(cè)模型中，XGBoost和LightGBM 模型的均方根誤差(RMSE)都低于0.337，絕對(duì)百分誤差(MAPE)也下降到了5.84%，相比其他機(jī)器學(xué)習(xí)回歸算法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度高，體現(xiàn)了XGBoost 和LightGBM 作為單一算法模型的優(yōu)越性。

由表1 可知，前6 種模型中效果最優(yōu)的是LightGBM模型，采用Stacking 集成策略將XGBoost 和LightGBM 模型融合之后的模型與基學(xué)習(xí)器的預(yù)測(cè)效果對(duì)比如表2所示，Stacking 模型的RMSE值相比LightGBM 下降了約3.28%，其MAPE值相比LightGBM 降低0.0442%，證明Stacking 模型可有效提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

表2 Stacking 模型與基學(xué)習(xí)器的測(cè)試效果對(duì)比

Stacking 模型與基學(xué)習(xí)器的預(yù)測(cè)曲線如圖6(a)和(b)所示，即便是國(guó)慶期間的負(fù)荷預(yù)測(cè)，拋開噪點(diǎn)的影響下，XGBoost、LightGBM 模型以及Stacking 集成模型都較好地?cái)M合了數(shù)據(jù)，凸顯了模型的泛化性能，尤其是Stacking模型很好地學(xué)習(xí)了負(fù)荷的變化規(guī)律，預(yù)測(cè)值比任何一個(gè)基學(xué)習(xí)器更接近真實(shí)值，驗(yàn)證了Stacking 模型的靈活性及泛化性。

圖6 Stacking 模型與基學(xué)習(xí)器的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

提高充電負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度對(duì)保障電網(wǎng)平穩(wěn)運(yùn)行具有重要意義，所以本文基于XGBoost 和LightGBM 算法，構(gòu)建了Stacking 融合預(yù)測(cè)模型。結(jié)合上海市嘉定區(qū)的電動(dòng)汽車充電站的訂單數(shù)據(jù)，采用歷史負(fù)荷序列和時(shí)間特征作為模型輸入，來預(yù)測(cè)未來短期內(nèi)充電站的負(fù)荷值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：

(1)單一模型算法中，LightGBM 和XGBoost 模型預(yù)測(cè)的均方根誤差為0.337，絕對(duì)百分誤差為5.84 %，相比RF、KNN、RR 以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度更高。

(2)Stacking 集成模型考慮了不同基學(xué)習(xí)器預(yù)測(cè)效果的差異性，與單一模型相比，獲得了更好的泛化能力，準(zhǔn)確度高于LightGBM 和XGBoost 基學(xué)習(xí)器。

上述結(jié)果表明，本文所提集成XGBoost 和LightGBM算法的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型能夠較精確預(yù)測(cè)未來時(shí)刻的充電負(fù)荷，有效地證明了本文所提負(fù)荷預(yù)測(cè)方法的有效性。該負(fù)荷預(yù)測(cè)模型利于電網(wǎng)對(duì)充電站進(jìn)行合理調(diào)度和管理，對(duì)于保障電網(wǎng)平穩(wěn)運(yùn)行具有一定的理論及實(shí)踐價(jià)值。由于本文并未對(duì)Stacking 集成模型的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)做深入研究，后期可通過優(yōu)化Stacking 模型的層級(jí)結(jié)構(gòu)設(shè)置、調(diào)整基學(xué)習(xí)器的參數(shù)等方式提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。