劉 程 王旺平 宋少云

(武漢輕工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北 武漢 430024)

碾米機(jī)碾白過(guò)程中存在米粒與米粒、米粒與碾輥、米粒與米篩之間的碰撞，在碰撞過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生碎米，米粒破碎率是評(píng)價(jià)碾米機(jī)碾白效果的重要指標(biāo)之一。有關(guān)米粒破碎特性的研究已有大量報(bào)道，如周顯青等[1]研究表明，糙米的品質(zhì)對(duì)其力學(xué)特性及加工質(zhì)量有較大的影響；吳中華等[2]研究了含水率和溫度對(duì)糙米籽粒壓縮破裂載荷的影響，結(jié)果表明破裂載荷隨溫度升高而下降，隨含水率下降而增大，且含水率對(duì)破裂載荷的影響更為顯著；李毅念等[3]分別以糙米的腹部、背部作為承壓面，對(duì)糙米的3點(diǎn)彎曲破碎力學(xué)性能進(jìn)行了測(cè)試，研究發(fā)現(xiàn)腹部的斷裂能小于背部；馮帥博[4]利用自制撞擊力試驗(yàn)平臺(tái)對(duì)不同含水率、不同品種的糙米進(jìn)行撞擊試驗(yàn)，分析了糙米的撞擊力學(xué)特性，最終得知糙米撞擊動(dòng)量與撞擊力、含水率有關(guān)且影響糙米撞擊力因子的主次順序?yàn)樽矒魟?dòng)量、含水率、品種；Mohapatra等[5]研究了3種秈稻的物理、化學(xué)和力學(xué)性能，并對(duì)糙米進(jìn)行不同程度的碾磨，采用碾磨系數(shù)和磨損指數(shù)表示糙米品質(zhì)。

此外也有學(xué)者對(duì)碾米加工時(shí)米粒破碎原因進(jìn)行了研究，如：崔帆等[6]研究結(jié)果表明擠壓破碎是碾白過(guò)程中糙米破碎的主要原因；張強(qiáng)等[7]利用離散元EDEM進(jìn)行了碾白室運(yùn)動(dòng)過(guò)程的模擬并對(duì)米粒破碎原因進(jìn)行了分析，結(jié)果表明米篩形狀、碾筋個(gè)數(shù)及碾輥直徑都對(duì)米粒破碎率有顯著影響；賈富國(guó)等[8]對(duì)不同含水率的糙米進(jìn)行碾米加工試驗(yàn), 研究糙米的含水率對(duì)精米率、碾米加工的能耗、裂紋率及碎米率的影響規(guī)律。

上述研究大多是對(duì)糙米的力學(xué)特性進(jìn)行的分析，以及結(jié)合米粒整機(jī)碾白表現(xiàn)對(duì)米粒破碎進(jìn)行的分析，缺乏碾白過(guò)程中對(duì)米粒與各部件以及米粒與米粒間碰撞的深入研究。研究擬結(jié)合離散元法，利用EDEM軟件對(duì)不同含水率、不同速度下的單粒米粒以及兩粒米粒碰撞進(jìn)行仿真，分析米粒碰撞時(shí)的碰撞破碎特性，以期為碾米機(jī)碾輥轉(zhuǎn)速優(yōu)化提供理論依據(jù)，減少碾白過(guò)程中米粒的碎米率。

1 米粒離散元接觸力學(xué)模型

EDEM是一種離散元素法建模軟件，可用于模擬和分析顆粒處理及生產(chǎn)操作過(guò)程，快速創(chuàng)建顆粒實(shí)體的參數(shù)化模型，EDEM軟件已逐步應(yīng)用于農(nóng)業(yè)工程中，如谷物清選、干燥及輸送等[9]。顆粒黏結(jié)模型(Bonded Particle Model)屬于EDEM中一種基礎(chǔ)模型，其原理是利用理想的彈性黏結(jié)鍵對(duì)基本粒子進(jìn)行黏結(jié)，形成一個(gè)可破碎的聚合體?；玖Ｗ娱g的黏結(jié)鍵可因拉伸、剪切、壓縮等外部載荷的作用發(fā)生形變，從而達(dá)到模擬破碎的效果。

1.1 創(chuàng)建米粒離散元模型

依次選取含水率為10.6%，11.7%，13.9%，15.4%的糙米樣品。建模時(shí)將米粒簡(jiǎn)化為橢球體，用長(zhǎng)軸短軸的長(zhǎng)度區(qū)分米粒的尺寸大小。然而現(xiàn)實(shí)中米粒的寬 (W) 與厚 (T) 并不相等，如圖1所示。因此，設(shè)米粒長(zhǎng)為L(zhǎng)，短軸為寬(W) 與厚 (T) 之和的1/2，即 (W+T)/2。最終得到長(zhǎng)軸為6.6 mm，短軸為2.2 mm的近似橢球體來(lái)模擬真實(shí)米粒[10]。

EDEM中米粒模型構(gòu)建過(guò)程如圖2所示：先用SolidWorks建立一個(gè)擠壓填充模型[11]，向其中填充橢球體，再通過(guò)EDEM仿真擠壓成型。填充橢球體的物理半徑[12]0.22 mm，顆粒間接觸半徑0.264 mm(圖3)。當(dāng)黏結(jié)的顆粒距離小于0.264 mm時(shí)顆粒間就會(huì)形成黏結(jié)鍵。在幾何體內(nèi)部生成顆粒填充物后，將生成后的顆粒通過(guò)橢球幾何體上半部擠壓向下運(yùn)動(dòng)，得到如圖2(b)所示完整橢球體。利用EDEM中 Hertz-Mindlin with bonding接觸模型在橢球聚合體中的球顆粒間引入平行黏結(jié)鍵，即可形成用于模擬的可破碎米粒的橢球聚合體，如圖2(c)所示。最終形成的帶有黏結(jié)鍵的米粒模型(圖4)。模型中顆粒顏色從藍(lán)色到紅色變化，代表鍵受力由小到大。圖4為新建的米粒模型，此時(shí)顆粒受力最小，顯示為藍(lán)色。

圖1 米粒簡(jiǎn)化橢球體模型

圖2 EDEM中米粒模型構(gòu)建過(guò)程

圖3 填充顆粒模型圖

兩粒米粒碰撞模型建立過(guò)程同上，只需增加一組擠壓幾何體模型，兩組同時(shí)進(jìn)行，如圖5所示。

圖4 橢球聚合體離散元模型

1.2 離散元仿真參數(shù)標(biāo)定

當(dāng)利用EDEM中Hertz-Mindlin with bonding接觸模型對(duì)不同含水率的單粒米沖擊破碎過(guò)程進(jìn)行模擬時(shí)，還需確定除基本顆粒物性參數(shù)(泊松比、剪切模量和密度)和接觸參數(shù)(恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)和滾動(dòng)摩擦系數(shù))以外的黏結(jié)參數(shù)，包括彈性黏結(jié)鍵單位面積法向和切向剛度、臨界法向和切向應(yīng)力以及黏結(jié)鍵截面半徑等。目前黏結(jié)參數(shù)通過(guò)單軸壓縮、三軸壓縮、巴西盤(pán)劈裂等常規(guī)力學(xué)試驗(yàn)獲取。所建模型的黏結(jié)參數(shù)以及球顆粒間靜摩擦系數(shù)見(jiàn)表1[12]。

圖5 兩粒米粒離散元接觸模型

表1 彈性黏結(jié)鍵參數(shù)

2 米粒碰撞仿真過(guò)程與結(jié)果

2.1 單粒米粒碰撞仿真

對(duì)相同含水率的單粒米粒設(shè)定不同的碰撞速度進(jìn)行

碰撞仿真，碰撞結(jié)果見(jiàn)表2，仿真中出現(xiàn)的4種米粒碰撞狀態(tài)分別為米粒完整、米?；就暾?、米粒輕微斷裂、米粒斷裂。由表2可知，當(dāng)含水率固定時(shí)，米粒破碎率隨米粒碰撞速度的增加而升高；黏結(jié)鍵斷裂個(gè)數(shù)也隨之增加，米粒狀態(tài)也發(fā)生了變化。當(dāng)速度為15.0～22 m/s時(shí)，米粒完整且無(wú)連接鍵被破壞,模型見(jiàn)圖6；當(dāng)速度為22.5～23.5 m/s時(shí)，米粒輕微碎裂，部分連接鍵被破壞，填充顆粒部分脫落，模型見(jiàn)圖7；當(dāng)速度為 24.0～27.5 m/s時(shí)，米粒斷裂，中間連接鍵斷裂，模型見(jiàn)圖8。因此，米粒破碎狀態(tài)可分為完整米粒、輕微破碎米粒、斷裂米粒3種狀態(tài)。

圖6 單粒米粒碰撞后完整米粒模型圖

圖7 單粒米粒碰撞后輕微破碎米粒模型圖

表2 不同含水率單粒米粒在不同速度下的碰撞結(jié)果

圖8 單粒米粒碰撞后斷裂米粒模型圖

根據(jù)米粒破碎狀態(tài)可反向推導(dǎo)出不同含水率的單粒米粒臨界破碎速度。由圖9可知，米粒破碎臨界速度隨含水率增加而降低。含水率10.6%的完整米粒能承受的最大臨界破碎速度為23.5 m/s，含水率13.9%的輕微破碎米粒能承受的最大臨界破碎速度為27.5 m/s。因此，不同含水率對(duì)米粒破碎速度有著直接影響且存在一個(gè)最優(yōu)含水率對(duì)米粒破碎影響最小。

圖9 單粒米粒在不同含水率下臨界破碎速度

2.2 兩粒米粒碰撞仿真

對(duì)相同含水率的兩粒米粒設(shè)定不同的碰撞速度然后進(jìn)行碰撞仿真，碰撞結(jié)果見(jiàn)表3，仿真中出現(xiàn)的4種米粒碰撞狀態(tài)分別為① 兩粒米粒完整；② 米粒基本完整，下方米粒下部輕微破碎；③ 米?；就暾?，下方米粒上下部位皆輕微破碎；④ 下端米粒斷裂。由表3可知，含水率固定時(shí)，米粒破碎率隨米粒碰撞速度的增加而升高，黏結(jié)鍵斷裂個(gè)數(shù)也隨之增加，米粒狀態(tài)也發(fā)生了變化。

表3 不同含水率兩粒米粒在不同速度下的碰撞結(jié)果?

當(dāng)速度為13.0～22.0 m/s時(shí)，兩粒米粒完整且無(wú)黏結(jié)鍵被破壞，模型見(jiàn)圖10；當(dāng)速度為21～28 m/s時(shí)，米?；就暾?，下方米粒和碰撞臺(tái)接觸部位輕微破碎，15個(gè)黏結(jié)鍵被破壞，模型見(jiàn)圖11；當(dāng)速度為29～43 m/s時(shí)，米粒基本完整，下方米粒上下部位皆輕微破碎，60～77個(gè)黏結(jié)鍵被破壞，模型見(jiàn)圖12；當(dāng)速度達(dá)到44 m/s時(shí)，米粒斷裂，中間黏結(jié)鍵斷裂，模型見(jiàn)圖13。因此，米粒狀態(tài)可分為米粒完整、底部米粒下方輕微破碎或上下方皆輕微破碎、底部米粒斷裂3種臨界破碎形態(tài)。

圖10 兩粒米粒碰撞后完整米粒模型圖

圖11 兩粒米粒碰撞后輕微破碎米粒模型圖

圖12 兩粒米粒碰撞后上下部位少量破碎米粒模型圖

圖13 兩粒米粒碰撞后斷裂米粒模型圖

根據(jù)米粒破碎狀態(tài)可反向推導(dǎo)出不同含水率的兩粒米粒臨界破碎速度。由圖14可知，兩粒米粒與單粒米粒碰撞相似，也存在一個(gè)最優(yōu)含水率，使米粒完整和不斷裂時(shí)能承受較大的速度。兩粒米粒碰撞下，米粒完整和不斷裂時(shí)的最優(yōu)含水率皆為10.6%，其速度分別為22，46 m/s。

綜上，含水率10.6%的單粒米粒碰撞或兩粒米粒碰撞破碎速度相似。米粒完整時(shí)，單粒米粒和兩粒米粒皆在含水率10.6%時(shí)臨界破碎速度最大，碰撞效果最優(yōu)，臨界速度分別為23.5，22.0 m/s。含水率對(duì)米粒破碎具有較大影響，且在設(shè)定的范圍內(nèi)，含水率越高，米粒越容易破碎。

圖14 兩粒米粒在不同含水率下的臨界速度

3 結(jié)論

運(yùn)用SolidWorks建立米粒擠壓模型，以含水率、碰撞速度為變量，利用EDEM中顆粒黏結(jié)模型對(duì)單粒米粒和兩粒米粒進(jìn)行碰撞仿真，結(jié)果表明單粒米粒碰撞斷裂速度遠(yuǎn)小于兩粒米粒碰撞斷裂速度，不同速度對(duì)米粒破碎有著顯著影響；不同含水率的米粒臨界破碎速度不同，含水率對(duì)米粒破碎率影響顯著，含水率越高，米粒越容易破碎。綜上，存在一個(gè)最優(yōu)含水率對(duì)米粒破碎率影響最小。但含水率設(shè)定相對(duì)較少，且梯度相對(duì)較大，后續(xù)需對(duì)更多不同含水率的米粒黏結(jié)鍵參數(shù)進(jìn)行測(cè)定，尋找最優(yōu)含水率和米粒不破碎所能承受的最大碰撞速度，從而對(duì)碾米機(jī)碾輥速度進(jìn)一步優(yōu)化，減少碾白過(guò)程中米粒的碎米率。