張晨曦

（華北水利水電大學(xué) 信息工程學(xué)院，河南 鄭州 450045）

0 引 言

衛(wèi)星通信是通信技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)以及航空航天技術(shù)相結(jié)合的主要產(chǎn)物，現(xiàn)如今，衛(wèi)星通信已經(jīng)成為有力的現(xiàn)代通信手段之一。衛(wèi)星通信連通作為空間信息應(yīng)用系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，由于地面接收站數(shù)量和接收范圍有限，衛(wèi)星在軌運(yùn)行期間的傳輸時(shí)間受到限制。

當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)行到不可視范圍時(shí)，衛(wèi)星—地面站數(shù)據(jù)傳輸鏈路無法連通，衛(wèi)星星載相機(jī)采集到的有效數(shù)據(jù)無法實(shí)時(shí)傳輸?shù)降降孛嬲?。目前高佳佳等人使用WorldWind 軟件，仿真衛(wèi)星和接收站間數(shù)據(jù)傳輸?shù)膭討B(tài)過程，并對觀測衛(wèi)星過接收站的情景進(jìn)行預(yù)測。Xiaobing Tang等人對衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)通信問題進(jìn)行研究，建立了衛(wèi)星與衛(wèi)星之間通信網(wǎng)絡(luò)鏈路可見性和連通性分析的模型。侯穎等人指出衛(wèi)星與衛(wèi)星之間的可見關(guān)系以及可建立星間鏈路的前提條件。廖希等人利用Unity 3D 建模實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星通信星—地鏈路的三維重現(xiàn)和仿真運(yùn)行。但對于衛(wèi)星—地面站可見鏈路傳輸?shù)慕Ｑ芯繒何纯紤]。

本文根據(jù)衛(wèi)星軌道基本特點(diǎn)建立了空間位置關(guān)系，通過星下點(diǎn)軌跡對星站位置進(jìn)行幾何關(guān)系判斷，構(gòu)建了衛(wèi)星軌道空間位置和衛(wèi)星—地面站連通判斷的模型，對仿真實(shí)驗(yàn)中軌道傾角不同時(shí)的連通情況進(jìn)行分析，可以協(xié)助研究人員分析或模擬衛(wèi)星通信系統(tǒng)，具有實(shí)際和工程研究價(jià)值。

1 理論分析與建模

衛(wèi)星—地面站鏈路連通意味著衛(wèi)星—地面站在空間幾何關(guān)系中相互可見，一般衛(wèi)星在軌運(yùn)行時(shí)，它們的可見度會不時(shí)地發(fā)生變化。要判斷衛(wèi)星—地面站是否連通，首先要知道衛(wèi)星的位置，根據(jù)位置信息對其連通情況進(jìn)行研究。

1.1 衛(wèi)星空間位置模型

為了研究衛(wèi)星鏈路的通斷問題，首先必須要研究衛(wèi)星的軌道特性。地球軌道衛(wèi)星由六個(gè)軌道元素對衛(wèi)星在空間軌道中的位置進(jìn)行描述，被稱為開普勒元素集。地心慣性坐標(biāo)系OXYZ 下衛(wèi)星軌道的示意圖如圖1所示。

圖1 地面站與衛(wèi)星位置關(guān)系圖

圖中軌道半長軸和偏心率決定了軌道的大小和形狀，軌道傾角與升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω 將軌道平面與地球關(guān)聯(lián)起來，衛(wèi)星在軌道平面的指向由近地點(diǎn)幅角決定，真近點(diǎn)角決定了衛(wèi)星在軌道上的位置。假設(shè)某型號微納衛(wèi)星繞地球飛行一圈的運(yùn)動軌跡為橢圓軌道，該納衛(wèi)星的飛行姿態(tài)為三軸穩(wěn)定，衛(wèi)星的長度、寬度和高度分別為18 cm、18 cm和22 cm，衛(wèi)星質(zhì)量為9.1 kg。

在對衛(wèi)星整個(gè)軌道周期的連通狀態(tài)進(jìn)行分析建模前，需要確定衛(wèi)星的實(shí)時(shí)在軌位置，通常已知衛(wèi)星真近點(diǎn)角便可確定衛(wèi)星的在軌位置。根據(jù)開普勒第二定律，可以通過確定軌道長半軸對及軌道偏心率對衛(wèi)星真近點(diǎn)角的動態(tài)方程進(jìn)行確定，計(jì)算如下：

式中為真近點(diǎn)角對應(yīng)的衛(wèi)星距地心的距離。

對于橢形軌道，取地球平均半徑R為6 371 km，根據(jù)衛(wèi)星距地心的距離變化可以得到衛(wèi)星軌道離地面的高度，由式（3）可以得到衛(wèi)星沿目標(biāo)軌道的飛行周期=95.5 min。

設(shè)定衛(wèi)星的初始位置，使用龍格庫塔微分算法進(jìn)行求解式（1）中的非線性微分方程，從而得到軌道運(yùn)動仿真中衛(wèi)星距地心的距離變化。

1.2 星下點(diǎn)軌跡建模

根據(jù)圖1可知星下點(diǎn)為地球中心與衛(wèi)星連線的交點(diǎn)，隨著衛(wèi)星的運(yùn)動和地球的自轉(zhuǎn)，星下點(diǎn)在地球表面移動連成的曲線形成了星下點(diǎn)軌跡。在軌道設(shè)計(jì)中，常用星下點(diǎn)軌跡描述衛(wèi)星飛行的地面軌跡和飛經(jīng)的區(qū)域，來反映衛(wèi)星運(yùn)動與地面的關(guān)系。

以衛(wèi)星經(jīng)過升交點(diǎn)的時(shí)間作為計(jì)算時(shí)間的零時(shí)，衛(wèi)星星下點(diǎn)的經(jīng)緯度λ與φ分別為：

式中：λ為=0 時(shí)刻的升交點(diǎn)經(jīng)度，ω為地球自轉(zhuǎn)角速度，即7.292×10rad/s；緯度幅角為近地點(diǎn)幅角與真近點(diǎn)角之和。當(dāng)衛(wèi)星從南向北飛時(shí)為升軌，否則為降軌。

1.3 軌道運(yùn)動仿真時(shí)對數(shù)傳鏈路通斷的判斷

星下點(diǎn)軌跡會隨衛(wèi)星在軌運(yùn)行圈次的變化而變化，只有衛(wèi)星運(yùn)動到可視范圍內(nèi)（衛(wèi)星對地面站可見），數(shù)據(jù)才可實(shí)時(shí)向地面站傳輸。衛(wèi)星在時(shí)刻的經(jīng)度和緯度計(jì)算如下。

設(shè)地面站的經(jīng)緯度為（λ，φ），衛(wèi)星的星下點(diǎn)的瞬時(shí)經(jīng)緯度為（λ，φ），則星下點(diǎn)的瞬時(shí)經(jīng)緯度與地面站的經(jīng)緯度之間的夾角的計(jì)算如下。

以地面站所處的地平線為參考，由衛(wèi)星軌道高度及地球平均半徑R可以得到天線軸線與地面站所處地平線之間的夾角EI 為：

地面站對衛(wèi)星的仰角與地面站天線最小仰角相比較，可以判斷數(shù)據(jù)鏈路當(dāng)前是否連通。若EI ＞地面站天線最小仰角，則表明當(dāng)前的數(shù)傳鏈路是連通的。

通常，地面站天線最小仰角會作為系統(tǒng)參數(shù)給出，受不同地形、地物以及地面噪聲的影響，當(dāng)仰角過低時(shí)，將不能進(jìn)行有效的通信，因此國際通信衛(wèi)星組織規(guī)定地面站天線最小仰角不得小于5°。

2 仿真結(jié)果及分析

根據(jù)上述模型的建立，使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真，構(gòu)建初始軌道仿真參數(shù)如表1所示。

表1 基本軌道參數(shù)

地面站作為衛(wèi)星通信系統(tǒng)的重要組成部分，主要負(fù)責(zé)接收衛(wèi)星向下發(fā)送的的信息，并傳送給相應(yīng)的地面網(wǎng)絡(luò)用戶。仿真過程中選取了部分地面站，地面站基本信息如表2所示。

表2 地面站基本信息表

為確保衛(wèi)星可以經(jīng)過特定的區(qū)域上方，對衛(wèi)星星下點(diǎn)的瞬時(shí)經(jīng)緯度進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)衛(wèi)星軌道的建模，在地面站天線的工作仰角為5°，軌道傾角分別為60°與97°時(shí)，星下點(diǎn)的經(jīng)緯度仿真結(jié)果以及STK 星下點(diǎn)經(jīng)緯度的仿真結(jié)果如圖2和圖3所示。

圖2 軌道傾角為60°時(shí)星下點(diǎn)經(jīng)緯度仿真結(jié)果

圖3 軌道傾角為97°時(shí)星下點(diǎn)經(jīng)緯度仿真結(jié)果

經(jīng)過本文仿真建模結(jié)果與STK 軟件結(jié)果對比，可以看出星下點(diǎn)經(jīng)緯度的整體趨勢一致，驗(yàn)證了星下點(diǎn)模型的準(zhǔn)確性，為后續(xù)連通性的判斷奠定了基礎(chǔ)。

在衛(wèi)星運(yùn)行周期內(nèi)，通過數(shù)傳鏈路連通狀態(tài)判斷模型的建立進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真，軌道傾角60°與97°在仿真過程中仿真圈數(shù)對應(yīng)的連通地面站名稱、開始連通時(shí)間、結(jié)束連通時(shí)間以及連通時(shí)長如表3和表4所示。

表3 軌道傾角60°時(shí)衛(wèi)星地面站連通情況

表4 軌道傾角97°時(shí)衛(wèi)星地面站連通情況

衛(wèi)星沿目標(biāo)軌道的飛行周期為95.5 min，設(shè)置3 個(gè)仿真周期。通過對比軌道傾角為60°與97°的連通情況，可以得到如下結(jié)論：

（1）在軌道傾角為60°時(shí)，根據(jù)衛(wèi)星與各個(gè)地面站可視時(shí)間仿真的結(jié)果可知，地面站仿真3 個(gè)周期總的連通時(shí)長約為52.43 min，軌道傾角為97°時(shí)，地面站總的連通時(shí)長約為17 min。主要在于軌道傾角會影響衛(wèi)星—地面站進(jìn)行通信時(shí)星下點(diǎn)的經(jīng)緯度，從而衛(wèi)星過境的時(shí)間不同對應(yīng)連通的地面站及連通時(shí)間不同。

（2）衛(wèi)星-地面站通信時(shí)，地面站經(jīng)緯度的分布不同，衛(wèi)星和地面天線之間的距離不同，計(jì)算得到的數(shù)傳鏈路的下行傳輸速率不同，各個(gè)地面站連通的時(shí)間不同。當(dāng)衛(wèi)星與各地面站同時(shí)可視時(shí)，可根據(jù)星下點(diǎn)與地面站位置情況，選擇鏈路下行傳輸速率大或者連通地面站時(shí)間長的地面站，提升地面站接收數(shù)據(jù)的能力。

（3）根據(jù)仿真結(jié)果可知，有的地面站仿真一圈內(nèi)幾乎無法與衛(wèi)星連通，在這時(shí)段內(nèi)衛(wèi)星無法進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，因此對地面站資源調(diào)度是值得進(jìn)一步研究的問題。

3 結(jié) 論

數(shù)傳鏈路連通狀態(tài)是衛(wèi)星進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸?shù)降孛嬲镜那疤?，事關(guān)衛(wèi)星數(shù)據(jù)傳輸?shù)氖姑蓴?。本文通過衛(wèi)星空間位置對鏈路連通進(jìn)行建模仿真，仿真結(jié)果與美國AGI 公司推出的衛(wèi)星系統(tǒng)分析軟件STK 進(jìn)行對比，驗(yàn)證衛(wèi)星星下點(diǎn)經(jīng)緯度的準(zhǔn)確性，能夠滿足衛(wèi)星規(guī)劃階段對軌道精度的要求。同時(shí)對建立星地?cái)?shù)傳鏈路連通狀態(tài)的模型進(jìn)行仿真，選定了多個(gè)地面站，當(dāng)衛(wèi)星與地面站可見時(shí)，分析衛(wèi)星地面站可視時(shí)間情況，為系統(tǒng)工程應(yīng)用提供依據(jù)和具體方法。

衛(wèi)星—地面站可以直接通過星地鏈路來建立通信傳輸渠道，當(dāng)衛(wèi)星與地面站不連通時(shí)，可以考慮通過中繼衛(wèi)星的星間鏈路對信息進(jìn)行傳輸。