董 明，于祥軍，馬宏偉，蘇成明，王 昕

(1.西安科技大學(xué) 機械學(xué)院，陜西 西安 710054；2.陜西省礦山機電裝備智能檢測與控制重點實驗室，陜西 西安 710054；3.西安智能再制造研究院有限公司，陜西 西安 710018)

煤炭是我國的主體能源，在我國現(xiàn)階段能源結(jié)構(gòu)中占很大比例[1，2]，在“中國制造2025”戰(zhàn)略背景下，智能開采是我國煤炭綠色、安全和高效發(fā)展的必然選擇[3，4]。各種煤礦機械對實現(xiàn)綜合機械化采煤具有極其重要的作用，高可靠性采煤裝備是實現(xiàn)工作面自動化、智能化開采的基本保障。采煤機作為煤礦開采的核心設(shè)備[5]，在環(huán)境惡劣、載荷復(fù)雜多變環(huán)境下運行，搖臂齒輪箱中的惰輪軸承受扭轉(zhuǎn)和彎曲的作用，極易在壓裝部位產(chǎn)生由表面向軸心延伸的裂紋，嚴重時將引起重大事故[6-9]。為了保證采煤機安全運行，需要診斷采煤機中的惰輪軸是否產(chǎn)生裂紋，并對裂紋的大小進行定量評價。

超聲檢測具有穿透能力強、靈敏度高等特點，被廣泛應(yīng)用于裂紋的無損檢測和評價[10-13]。在對搖臂中的惰輪軸進行超聲檢測時，惰輪軸安裝緊湊、空間狹小，無法從軸身進行檢測，只能在不拆卸的情況下，在軸端布置超聲探頭進行檢測[14]。超聲波在軸中傳播、散射、缺陷相互作用相對復(fù)雜，并且軸肩、倒角等結(jié)構(gòu)回波和裂紋回波混疊在一起，難以區(qū)分，易造成缺陷漏檢，影響到缺陷的定量評價。因此，需要建立惰輪軸的回波模型，明確超聲波在軸中的傳播特性。李智明等[15]針對大型游樂設(shè)施中的軸免拆卸檢測問題，采用小角度縱波探頭在軸兩個端面實施檢測，并通過大量實驗驗證利用小角度縱波探頭免拆卸超聲檢測軸類零件表面橫向缺陷的可行性。何存富等[16]針對主軸壓裝部位缺陷進行檢測研究，設(shè)計了一套風(fēng)機主軸超聲在線檢測系統(tǒng)，實現(xiàn)了風(fēng)機主軸壓裝部位缺陷監(jiān)測要求。Kazunari Makino等[17]通過旋轉(zhuǎn)彎曲試驗，對微型輪對試件駕駛座表面產(chǎn)生的疲勞裂紋進行超聲檢測，用有限元模擬超聲波傳播過程，并分析了帶輪與不帶輪的回波高度變化。Lee K等[18]針對軸類零件超聲檢測過程中的多次波形轉(zhuǎn)換、折射和衰減引起的回波混淆問題，用模式識別的方法對回波進行判斷，但僅適用于結(jié)構(gòu)簡單軸類的檢測。程俊等[19]針對在裂紋信號識別中容易混淆的端面回波問題，建立了風(fēng)機主軸端面回波有限元模型，分析了超聲波在軸中的傳播路徑，并對軸的表面裂紋進行圓周掃描，通過B掃描成像對裂紋位置進行掃描驗證，為風(fēng)力機主軸提供一種有效定期檢測技術(shù)。雖然許多軸類零件裂紋檢測方法被提出，但對結(jié)構(gòu)回波和裂紋回波重疊的情況研究尚未實現(xiàn)。

本文針對軸中結(jié)構(gòu)回波與裂紋回波混疊的問題，建立惰輪軸超聲檢測二維有限元模型，研究超聲波在惰輪軸中的傳播過程及其與缺陷相互作用規(guī)律，通過試驗驗證了有限元數(shù)值模型的有效性，分析了軸結(jié)構(gòu)回波與裂紋回波重疊對時域波形和頻域波形的影響規(guī)律，從而對軸肩處的裂紋進行定量分析。

1 采煤機惰輪軸超聲檢測模型

惰輪安裝在搖臂中將動力傳遞給滾筒，采煤機惰輪軸的裝配示意如圖1所示，軸總長為300mm，大端直徑為138mm，長度為95mm；軸頸直徑為88mm，長度為130mm；小端直徑為84mm，長度為75mm。惰輪軸軸頸安裝有調(diào)心滾子軸承，齒輪安裝在軸承外圈上，在軸的大端裝有O型密封圈。惰輪軸軸頸與軸承過盈配合，在長期交變載荷作用下，在軸頸接觸面和軸肩處易產(chǎn)生裂紋，影響結(jié)構(gòu)完整性。惰輪軸安裝緊湊，在不拆卸的情況下，只能在軸大端面進行檢測。當(dāng)軸肩根部因為應(yīng)力集中產(chǎn)生裂紋時，軸肩回波與裂紋回波重疊在一起，僅從回波中難以判定裂紋是否存在。

探頭的布置涉及到軸側(cè)壁干涉問題，對于側(cè)壁附近探頭軸線上的小缺陷，避免側(cè)壁干涉的條件為：

式中，d為探頭中心到軸大端側(cè)壁的距離，mm；a為探頭與被檢測區(qū)域的距離，mm；c為超聲縱波在材料中的聲速，m/s；f為聲源激勵信號的頻率，Hz。選用直徑為20mm、頻率為2.5MHz的探頭，超聲波的速度為5900m/s。為實現(xiàn)對整個軸頸區(qū)域的檢測，取a=95mm，按照式(1)計算d至少為21.22mm，為了便于布置探頭，確定d為25mm。

2 惰輪軸建模及仿真

2.1 有限元模型建立

對惰輪軸進行超聲檢測時，要考慮軸肩和密封槽等結(jié)構(gòu)對超聲回波的影響，為了區(qū)分結(jié)構(gòu)回波和裂紋回波，研究超聲波在軸中的傳播特性。有限元軟件求解超聲波在惰輪軸內(nèi)的傳播，由于軸的對稱性，因此采用二維模型來模擬超聲波的傳播，用ABAQUS建立的二維有限元模型如圖2所示，設(shè)置彈性模量為209GPa，密度為7850kg/m3，泊松比為0.269。

在軸端面探頭位置施加法向瞬時載荷作為超聲波的激勵，激勵信號如圖3所示，為加漢寧窗處理的頻率為2.5MHz的正弦波。

為了保證有限元計算的精度，網(wǎng)格尺寸一般小于1/10波長，超聲波頻率為2.5MHz時，其波長λ為2.4mm，因此，設(shè)置網(wǎng)格尺寸為0.05mm，網(wǎng)格劃分為線性四面體網(wǎng)格，屬性為CPS4R。求解完成后，提取軸端面載荷表面所有節(jié)點在X方向的位移，對其求和作為超聲探頭接收到的回波。

2.2 仿真結(jié)果和分析

采用有限元法模擬超聲波在無裂紋的惰輪軸中傳播，各接收結(jié)點位移疊加如圖4所示，主要有5個明顯的回波，回波的時間分別為t1=32.294μs、t2=64.426μs、t3=76.271μs、t4=96.612μs、t5=101.196μs。為了明確各個回波的產(chǎn)生原因，需要分析超聲波在軸中的傳播過程。

不同時刻超聲波在惰輪軸中的傳播過程如圖5所示，由圖5(a)可知，探頭所產(chǎn)生的超聲波向右傳播，當(dāng)超聲波到達軸肩1處時，一部分波反射回探頭形成回波1，一部分繼續(xù)向右端面?zhèn)鞑ィ挥蓤D5(b)可知，此時向右傳播的波到達軸肩2處，軸肩1處的反射波到達左端面后，發(fā)生反射現(xiàn)象繼續(xù)向右傳播；由圖5(c)可知，到達軸肩2處的波，一部分被反射向左傳播，一部分繼續(xù)向右傳播，此時第一次左端面的反射波到達軸肩1后發(fā)生第二次反射，一部分被反射回探頭形成回波2，一部分繼續(xù)向右傳播；由圖5(d)可知，到達右端面的波發(fā)生反射現(xiàn)象向左傳播，軸肩1處反射的波到達左端面后，產(chǎn)生第二次反射繼續(xù)向右傳播；由圖5(e)可知，軸肩2處反射的波到達探頭形成回波3，并在左端面產(chǎn)生第三次反射，反射波繼續(xù)向右傳播，左端面的第二次的反射波到達軸肩1后發(fā)生第三次反射，一部分被反射回探頭形成回波4，一部分繼續(xù)向右端面?zhèn)鞑ィ挥蓤D5(f)可知，右端面反射的波到達探頭形成回波5，此時，軸肩1處的反射波到達左端面產(chǎn)生第四次反射向右傳播。

3 惰輪軸超聲有限元模型驗證

為了驗證本文所建立的惰輪軸超聲檢測有限元模型的有效性，搭建的超聲檢測系統(tǒng)如圖6所示，主要包括信號發(fā)生器、功率放大器、轉(zhuǎn)換開關(guān)、示波器，檢測試樣為惰輪軸，探頭直徑為20mm，頻率為2.5MHz，用磁力吸座固定于惰輪軸大端面。

有限元仿真回波和實驗采集回波的對比如圖7所示，仿真結(jié)果和實驗結(jié)果各回波到達的時間基本一致，由于實際超聲檢測系統(tǒng)噪聲的影響，使得兩者在波形上存在細微差別，可以證明本文所建立的惰輪軸超聲檢測有限元模型是正確的。由于仿真忽略了實際材料內(nèi)部晶界多重散射引起的衰減，因此，仿真回波幅值小于實驗回波。

4 裂紋深度對回波的影響

4.1 不同深度裂紋回波的定量分析

惰輪軸在長期交變載荷作用下，軸肩根部因為應(yīng)力集中易產(chǎn)生裂紋，在對軸肩根部裂紋進行檢測時，裂紋回波與軸肩回波疊加在一起，難以判斷是否存在裂紋，因此，需要建立仿真模型研究裂紋深度對軸肩反射回波的影響，為了提高計算效率，取惰輪軸1/2進行建模如圖8所示。超聲波檢測能發(fā)現(xiàn)的最小缺陷尺寸為λ/2，根據(jù)所選探頭參數(shù)，可檢測裂紋深度最小為1.2mm。軸肩根部裂紋深度分別設(shè)置為1.2mm、1.6mm、2.0mm，裂紋的寬度設(shè)置為0.05mm。

計算結(jié)果如圖9所示，由圖9可知，裂紋回波與軸肩回波重疊在一起，但隨著裂紋深度增加回波幅值也隨之增大。

對裂紋回波進行傅里葉變換得到頻譜，并進行歸一化處理，結(jié)果如圖10所示，由圖可知，有裂紋回波信號與無裂紋回波信號頻譜圖相似，但有裂紋的回波信號頻譜幅值隨著裂紋深度增大而增大，中心頻率附近的帶寬也變寬。

根據(jù)以上分析，利用不同深度裂紋回波信號的頻譜可對軸肩根部裂紋深度進行判定。以裂紋深度為自變量x，頻譜幅值為因變量y，采用最小二乘法對頻譜幅值進行擬合，得到擬合函數(shù)為：

y=0.1135x+0.7684

(2)

擬合相關(guān)系數(shù)為0.99905，可以很好描述裂紋深度與頻譜幅值的變化趨勢，從而對軸肩根部的裂紋進行定量分析。

4.2 實驗驗證

為了驗證數(shù)值模擬所得裂紋回波頻譜對軸肩根部裂紋深度定量的有效性，在惰輪軸軸肩根部加工裂紋進行了實驗。試塊的尺寸如圖11所示，材料為45鋼，采用線切割加工方式在軸肩根部每隔120°加工一個裂紋，深度分別為1.2mm、1.6mm、2.0mm，如圖11(b)所示。

利用超聲檢測系統(tǒng)對惰輪軸中的裂紋進行檢測，各裂紋回波信號和頻譜如圖12所示，由12(a)可知，軸肩回波與裂紋回波重疊在一起，但隨著裂紋深度的增加回波幅值隨之增大；由12(b)可知，回波頻譜幅值隨著裂紋深度增大而增大，中心頻率附近的帶寬增寬，裂紋深度對超聲回波的影響規(guī)律與有限元結(jié)果吻合。

裂紋深度與頻譜幅值的關(guān)系如圖13所示，由圖13可知，數(shù)值結(jié)果和實驗結(jié)果相吻合，式(2)得到的擬合直線可用于表示裂紋深度與回波頻譜幅值的關(guān)系。

5 結(jié) 論

1)建立了惰輪軸超聲檢測二維有限元模型，分析了超聲波在軸中的傳播過程，明確了接收信號中各回波與惰輪軸結(jié)構(gòu)的關(guān)系。

2)搭建了惰輪軸超聲檢測系統(tǒng)，采集了超聲回波信號，與有限元仿真結(jié)果進行了對比，兩者在波形上的一致性較好，驗證了有限元模型的有效性。

3)建立不同深度裂紋的惰輪軸模型，得到其回波，通過傅里葉變換得到各回波的頻譜，回波幅值和頻譜幅值隨著裂紋深度的增大而增大，回波帶寬隨著裂紋深度增大而變寬。采用最小二乘法得到了頻譜幅值和裂紋深度的擬合函數(shù)，通過實驗驗證了擬合函數(shù)的正確性，可用于表示裂紋深度與回波頻譜幅值的關(guān)系。