龐玥 劉祥 韓瀟 胡春梅 王歡

(1 重慶市氣象臺(tái)，重慶 401147；2 重慶市氣象服務(wù)中心，重慶 401147)

引 言

重慶地區(qū)地形復(fù)雜，災(zāi)害性天氣頻發(fā)，暴雨就是其中之一。近年來(lái)，隨著數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的發(fā)展，越來(lái)越多的模式產(chǎn)品對(duì)暴雨預(yù)報(bào)起到了較好的指示作用。但由于單一的數(shù)值模式對(duì)暴雨預(yù)報(bào)存在很大的不確定性[1-2]。集合數(shù)值預(yù)報(bào)就是估計(jì)數(shù)值模式中不確定性的一種方法，往往比單一的確定性預(yù)報(bào)獲得更多的信息[3-5]。

目前，集合數(shù)值預(yù)報(bào)已在全球多個(gè)國(guó)家中廣泛應(yīng)用于日常預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中，已成為國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者研究暴雨等災(zāi)害性天氣事件的重要方法之一[6-9]。然后由于集合數(shù)值預(yù)報(bào)的系統(tǒng)誤差、初始條件、同化方案、成員樣本數(shù)等原因，常表現(xiàn)出系統(tǒng)性偏差，不能完整描述大氣的不確定性[10-11]，因此還需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)后處理技術(shù)來(lái)改善其可靠性和預(yù)報(bào)技巧。蘇翔等[12]、代刊等[13]指出非參數(shù)化后處理方法具有靈活多樣的形式，反映了歷史訓(xùn)練樣本中預(yù)報(bào)和觀測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，但它無(wú)法推演訓(xùn)練樣本中未發(fā)生過(guò)的事件，且需要大量的樣本來(lái)訂正統(tǒng)計(jì)模型。目前，非參數(shù)化后處理方法在國(guó)內(nèi)外已得到廣泛應(yīng)用。如美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心在業(yè)務(wù)中使用頻率匹配法顯著減小了全球降水模式預(yù)報(bào)的系統(tǒng)性偏差[14]；陳圣劼等[15]指出概率預(yù)報(bào)、最優(yōu)百分位、杜—周排序法和降水偏差訂正頻率匹配法在江蘇暴雨預(yù)報(bào)中有一定指示意義；FANG，et al[16]將概率匹配方法應(yīng)用于提高臺(tái)風(fēng)和地形增強(qiáng)引發(fā)的暴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率。這些后處理方法在所研究的的區(qū)域或個(gè)例中均較大程度地減少了集合數(shù)值預(yù)報(bào)的系統(tǒng)誤差，提高了降水預(yù)報(bào)技巧，因此統(tǒng)計(jì)學(xué)后處理已成為集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的重要組成部分。

隨著集合數(shù)值預(yù)報(bào)在全國(guó)氣象部門的推廣，各地的氣象工作者開(kāi)始著眼于研究集合預(yù)報(bào)在本地的檢驗(yàn)和應(yīng)用[17-19]。近年來(lái)，重慶市氣象局一直在大力發(fā)展集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的研究和應(yīng)用，但在實(shí)際工作中，預(yù)報(bào)員對(duì)集合預(yù)報(bào)產(chǎn)品的使用意識(shí)較為薄弱、使用率較低，存在著概念模糊和應(yīng)用方法欠缺等問(wèn)題。鑒于當(dāng)前現(xiàn)狀，本文將基于數(shù)據(jù)較全、業(yè)務(wù)使用率較高的ECMWF集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)，研究ECMWF集合預(yù)報(bào)統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)品及其后處理技術(shù)在重慶暴雨預(yù)報(bào)中的應(yīng)用，分析ECMWF集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)對(duì)暴雨的可預(yù)報(bào)性問(wèn)題，其結(jié)果有助于預(yù)報(bào)員深入認(rèn)識(shí)集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)，進(jìn)而做出更好的決策，也為暴雨預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)工作提供科學(xué)參考。

1 資料與方法

1.1 資料

本文所用實(shí)況資料為2014—2020年5—9月重慶地區(qū)34個(gè)國(guó)家氣象站20時(shí)—次日20時(shí)(北京時(shí)，下同)的24 h降水資料(圖1)。數(shù)值預(yù)報(bào)資料為同時(shí)段ECMWF集合預(yù)報(bào)降水資料和國(guó)家氣象中心基于ECMWF集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)開(kāi)發(fā)的12類常用的降水統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)品，其預(yù)報(bào)區(qū)域選取重慶范圍(28°～33°N、105°～111°E)(圖1)，分辨率為0.5°×0.5°。采用最優(yōu)插值方法，將集合預(yù)報(bào)格點(diǎn)降水?dāng)?shù)據(jù)插值到站點(diǎn)?？紤]到ECMWF集合預(yù)報(bào)資料會(huì)有8～12 h的接收延遲，因此對(duì)模式每日08時(shí)起報(bào)的12～36 h的24 h降水產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)分析。其中，集合預(yù)報(bào)降水統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)品包括：概率匹配平均、平均數(shù)、中位數(shù)、最大值、最小值、Mode、控制預(yù)報(bào)、10%分位數(shù)、25%分位數(shù)、75%分位數(shù)、90%分位數(shù)和融合產(chǎn)品，其計(jì)算方法分別為：

圖1 預(yù)報(bào)檢驗(yàn)區(qū)域及重慶地區(qū)34個(gè)國(guó)家氣象站(黑色圓點(diǎn))分布

(1)概率匹配平均：將區(qū)域內(nèi)n個(gè)成員所有預(yù)報(bào)從大到小排列，保留每n/2個(gè)間隔的預(yù)報(bào)值；然后將集合平均場(chǎng)按從大到小排列；將第一步保留下來(lái)的序列與集合平均序列匹配，即得到概率匹配平均產(chǎn)品。

(2)平均數(shù)(集合平均)：所有集合成員的算術(shù)平均。

(3)中位數(shù)：將數(shù)據(jù)從大到小排列，取中間值。

(4)最大/小值：將數(shù)據(jù)從大到小排列，取最大/小值。

(5)Mode：指樣本中最常出現(xiàn)的值，公式為Mode=3×中位數(shù)-2×平均數(shù)。

(6)控制預(yù)報(bào)：不加擾動(dòng)的預(yù)報(bào)結(jié)果。

(7)百分位值(10%、25%、75%、90%分位數(shù))：將數(shù)據(jù)從大到小排列，取百分比值。

(8)融合產(chǎn)品：如果集合最大值≥100 mm，則融合值為集合最大值；如果集合90%分位值≥50 mm，則融合值為90%分位值；如果集合75%分位值≥25 mm，則融合值為75%分位值；如果集合中位值≥10 mm，則融合值為集合中位值；在上述條件都不滿足的情況下，融合值為集合10%分位值。

1.2 檢驗(yàn)方法

本文采用日常業(yè)務(wù)中常用的TS評(píng)分、ETS評(píng)分、預(yù)報(bào)偏差(BIAS)、漏報(bào)率(PO)、空?qǐng)?bào)率(FAR)等多個(gè)參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)分析。其表達(dá)式分別為：

TS評(píng)分：

TS=NA/(NA+NB+NC)，

(1)

ETS評(píng)分：

ETS=(NA-r)/(NA+NB+NC-r)，r=(NA+NB)(NA+NC)/(NA+NB+NC+ND)，

(2)

預(yù)報(bào)偏差：

BIAS=(NA+NB)/(NA+NC)，

(3)

漏報(bào)率：

PO=NC/(NA+NC)，

(4)

空?qǐng)?bào)率：

FAR=NB/(NA+NB)。

(5)

其中：NA為暴雨預(yù)報(bào)正確的站數(shù)；NB、NC分別為暴雨空?qǐng)?bào)和漏報(bào)站數(shù)；ND為未預(yù)報(bào)暴雨且實(shí)況無(wú)暴雨發(fā)生的站數(shù)。

1.3 暴雨日的定義

本文定義暴雨日為重慶地區(qū)34個(gè)站中至少有1個(gè)站24 h累計(jì)降水量為暴雨及以上級(jí)別降水(簡(jiǎn)稱“暴雨”)，即至少1站24 h降水量大于等于50 mm。剔除集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)未接收到的降水資料時(shí)次，本文選取2014—2016年5—9月81個(gè)暴雨日進(jìn)行以下集合預(yù)報(bào)統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)品和后處理技術(shù)產(chǎn)品的暴雨預(yù)報(bào)檢驗(yàn)分析。由于后處理方法中的最優(yōu)百分位和頻率匹配方法的計(jì)算需要?dú)v史實(shí)況信息，因此需將這兩種方法的研究時(shí)段分為訓(xùn)練期和檢驗(yàn)期，其中2014—2016年的81個(gè)樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，再選取2017—2020年的78個(gè)樣本作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估。

2 集合預(yù)報(bào)統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)品在暴雨預(yù)報(bào)中的檢驗(yàn)

ECMWF集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)由1個(gè)控制預(yù)報(bào)成員和50個(gè)預(yù)報(bào)成員組成，國(guó)家氣象中心集合預(yù)報(bào)團(tuán)隊(duì)針對(duì)ECMWF集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)開(kāi)發(fā)了12類常用的降水統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)品，然后針對(duì)暴雨這類災(zāi)害性天氣，預(yù)報(bào)員可以參考哪些統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)品呢？如何利用統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)品為暴雨預(yù)報(bào)提供客觀依據(jù)呢？因此本節(jié)將對(duì)這12類統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)品在重慶暴雨中的預(yù)報(bào)性能進(jìn)行分析。由于控制預(yù)報(bào)為不加擾動(dòng)的預(yù)報(bào)成員，與日常業(yè)務(wù)中所用的ECMWF確定性預(yù)報(bào)相比，只是分辨率有所不同，因此控制預(yù)報(bào)可以理解為是日常業(yè)務(wù)中所用的確定性預(yù)報(bào)的簡(jiǎn)化版，本文將其代替單一的確定性預(yù)報(bào)與其他統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)品進(jìn)行對(duì)比分析。

圖2給出了集合預(yù)報(bào)統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)品對(duì)重慶地區(qū)暴雨預(yù)報(bào)的檢驗(yàn)結(jié)果。從暴雨TS評(píng)分來(lái)看(圖2a)，各統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)品的TS評(píng)分均值只有0.108，這與這些產(chǎn)品的計(jì)算方法有關(guān)。比如集合平均的平滑作用會(huì)過(guò)濾掉小概率事件，保留大概率事件，但暴雨就是小概率事件，所以它的暴雨TS評(píng)分只有0.057，對(duì)暴雨預(yù)報(bào)較差。其中TS評(píng)分最高的產(chǎn)品為最大值(0.257)，此外，90%分位數(shù)、融合產(chǎn)品、概率匹配平均、75%分位數(shù)的TS評(píng)分均高于控制預(yù)報(bào)(0.113)，說(shuō)明這些產(chǎn)品對(duì)暴雨強(qiáng)度預(yù)報(bào)較控制預(yù)報(bào)更有參考性。而最小值和10%分位數(shù)的暴雨TS評(píng)分為0，25%分位數(shù)的TS評(píng)分接近0，說(shuō)明這些產(chǎn)品對(duì)暴雨降水基本沒(méi)有預(yù)報(bào)能力。從ETS評(píng)分來(lái)看(圖2a)，評(píng)分最高的產(chǎn)品為90%分位數(shù)(0.197)，也高于控制預(yù)報(bào)的ETS評(píng)分(0.086)。

圖2 集合預(yù)報(bào)統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)品對(duì)暴雨預(yù)報(bào)的TS評(píng)分、ETS評(píng)分(a)以及預(yù)報(bào)偏差BIAS(b)

為了綜合評(píng)估暴雨空漏報(bào)及落區(qū)的情況，圖2b為集合預(yù)報(bào)統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)品的暴雨預(yù)報(bào)偏差檢驗(yàn)，結(jié)果表明：除最大值以外，其他產(chǎn)品的預(yù)報(bào)偏差都小于1，這說(shuō)明即使暴雨TS評(píng)分超過(guò)0.2的融合產(chǎn)品和90%分位數(shù)也有部分的暴雨還是沒(méi)有預(yù)報(bào)出來(lái)，只有最大值對(duì)暴雨預(yù)報(bào)范圍偏大，而其他大部分產(chǎn)品都對(duì)暴雨預(yù)報(bào)范圍偏小。其中，預(yù)報(bào)偏差最接近1的產(chǎn)品有融合產(chǎn)品和90%分位數(shù)，值分別為0.858、0.85。此外，75%分位數(shù)、概率匹配平均對(duì)暴雨預(yù)報(bào)的偏差程度也小于控制預(yù)報(bào)，說(shuō)明這些產(chǎn)品對(duì)暴雨范圍預(yù)報(bào)較控制預(yù)報(bào)更有優(yōu)勢(shì)。值得注意的是，最大值的TS評(píng)分最高，但其ETS評(píng)分反而比融合產(chǎn)品和90%分位數(shù)低，結(jié)合最大值的預(yù)報(bào)偏差明顯大于1，說(shuō)明最大值是通過(guò)大量空?qǐng)?bào)暴雨造成TS評(píng)分偏高。

綜上，最大值、90%分位數(shù)、融合產(chǎn)品、概率匹配平均、75%分位數(shù)對(duì)暴雨預(yù)報(bào)有一定參考性，其中90%分位數(shù)和融合產(chǎn)品對(duì)暴雨落區(qū)預(yù)報(bào)較好，最大值對(duì)暴雨強(qiáng)度預(yù)報(bào)有一定指示意義，但表現(xiàn)為明顯的濕偏差。

3 集合預(yù)報(bào)后處理方法在暴雨預(yù)報(bào)中的應(yīng)用

雖然集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)提供了豐富的預(yù)報(bào)信息，但在實(shí)際應(yīng)用中，集合模式結(jié)果仍表現(xiàn)出不同程度的系統(tǒng)性偏差以及欠離散或過(guò)離散情況，為此需要發(fā)展統(tǒng)計(jì)后處理技術(shù)來(lái)適當(dāng)訂正集合預(yù)報(bào)結(jié)果出現(xiàn)的偏差。以下利用應(yīng)用較為廣泛的幾種非參數(shù)化后處理技術(shù)，并對(duì)集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算得到新產(chǎn)品，進(jìn)一步分析其在重慶暴雨降水中的預(yù)報(bào)效果。

3.1 最優(yōu)百分位法

上一節(jié)分析可知集合分位數(shù)產(chǎn)品在重慶暴雨預(yù)報(bào)中具有較好的預(yù)報(bào)效果，國(guó)家氣象中心通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)不同的集合預(yù)報(bào)百分位值對(duì)不同等級(jí)的降水具有預(yù)報(bào)優(yōu)勢(shì)，基于此開(kāi)發(fā)了最優(yōu)百分位法，即用動(dòng)態(tài)百分位值代替集合統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)品中的固定百分位值，則轉(zhuǎn)變?yōu)楦屿`活的最優(yōu)百分位法[20]

本文將百分位值從0%～100%劃分為100個(gè)預(yù)報(bào)等級(jí)，計(jì)算其對(duì)重慶暴雨降水的預(yù)報(bào)能力(圖3)。從圖3a可以看出，隨著百分位數(shù)的增加，TS評(píng)分總體呈非線性增加，TS評(píng)分最高的為94%分位數(shù)(0.292)，而99%分位數(shù)、100%分位數(shù)(即最大值)的TS評(píng)分值又低于98%分位數(shù)。其中小于68%分位數(shù)產(chǎn)品的TS評(píng)分值低于控制預(yù)報(bào)的TS評(píng)分值(0.113)，小于53%分位數(shù)產(chǎn)品的TS評(píng)分值已經(jīng)低于平均數(shù)的TS評(píng)分值(0.057)。ETS評(píng)分的增長(zhǎng)趨勢(shì)與TS評(píng)分類似，評(píng)分最高產(chǎn)品仍然為94%分位數(shù)(0.223)。從圖3b可見(jiàn)，隨著百分位數(shù)的增加，大于25%分位數(shù)產(chǎn)品的空?qǐng)?bào)率上升，大于20%分位數(shù)產(chǎn)品的漏報(bào)率下降，其漏報(bào)率的變化幅度大于空?qǐng)?bào)率，尤其當(dāng)大于80%分位數(shù)時(shí)，其漏報(bào)率顯著減低。由于漏報(bào)率減低可以提高TS評(píng)分，但空?qǐng)?bào)率上升卻減低TS評(píng)分，當(dāng)兩者達(dá)到平衡時(shí)，使得TS評(píng)分最高。由此尋找到對(duì)于2014—2016年主汛期暴雨預(yù)報(bào)的最優(yōu)百分位數(shù)為94%分位數(shù)，其預(yù)報(bào)偏差為1.257，表現(xiàn)為濕偏差，該分位數(shù)位于空?qǐng)?bào)率和漏報(bào)率曲線的交點(diǎn)附近。

圖3 集合預(yù)報(bào)動(dòng)態(tài)百分位值產(chǎn)品對(duì)暴雨預(yù)報(bào)的TS評(píng)分、ETS評(píng)分(a)以及空?qǐng)?bào)率FAR、漏報(bào)率PO(b)

綜上所述，最優(yōu)百分位產(chǎn)品的思路在于漏報(bào)率和空?qǐng)?bào)率達(dá)到平衡時(shí)的百分位數(shù)值即為暴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率最高的產(chǎn)品。值得注意的是，最優(yōu)百分位94%是基于訓(xùn)練期2014—2016年的歷史集合預(yù)報(bào)與實(shí)況資料計(jì)算出，故將該結(jié)果應(yīng)用到檢驗(yàn)期的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)進(jìn)行暴雨降水訂正，得出2017—2020年5—9月的暴雨TS評(píng)分為0.218，其值比同時(shí)期最大值產(chǎn)品的暴雨TS評(píng)分(0.185)還要高，對(duì)暴雨強(qiáng)度具有較好的預(yù)報(bào)效果。

3.2 概率匹配—融合、融合—概率匹配法

融合產(chǎn)品和概率匹配平均的計(jì)算方法表明，它們分別對(duì)集合平均的降水量級(jí)和降水落區(qū)進(jìn)行訂正，因此在重慶暴雨預(yù)報(bào)中具有較好的指示意義。基于此特點(diǎn)，陳博宇等[21]進(jìn)一步開(kāi)發(fā)融合—概率匹配產(chǎn)品(FUSE-PM)和概率匹配—融合產(chǎn)品(PM-FUSE)，其設(shè)計(jì)原理為：融合—概率匹配產(chǎn)品利用概率匹配平均的計(jì)算方法，將融合產(chǎn)品與集合平均進(jìn)行匹配實(shí)現(xiàn)降水落區(qū)的調(diào)整；概率匹配—融合產(chǎn)品采用融合產(chǎn)品的計(jì)算原理，在概率匹配平均的基礎(chǔ)上進(jìn)行降水量級(jí)的調(diào)整。

圖4為融合產(chǎn)品、概率匹配平均、融合—概率匹配、概率匹配—融合、控制預(yù)報(bào)的各項(xiàng)預(yù)報(bào)檢驗(yàn)評(píng)分對(duì)比。由圖4可見(jiàn)，融合—概率匹配產(chǎn)品的TS評(píng)分(0.282)、ETS評(píng)分(0.217)較融合產(chǎn)品都有所提高，甚至高于最大值的值；而概率匹配—融合產(chǎn)品的TS(0.153)和ETS(0.125)評(píng)分較概率匹配平均的值持平，略高于控制預(yù)報(bào)。此外，融合—概率匹配產(chǎn)品較融合產(chǎn)品的空?qǐng)?bào)率和漏報(bào)率都有所減低，其漏報(bào)率在5個(gè)產(chǎn)品中最低(0.544)；而概率匹配—融合產(chǎn)品雖然空?qǐng)?bào)率較低，但出現(xiàn)了較高的漏報(bào)率，因此其TS評(píng)分不高。從預(yù)報(bào)偏差來(lái)看，概率匹配-融合產(chǎn)品的預(yù)報(bào)偏差只有0.29，仍以干偏差為主；融合—概率匹配產(chǎn)品以濕偏差為主，值為1.074，對(duì)暴雨落區(qū)的偏差程度甚至小于融合產(chǎn)品和90%分位數(shù)，對(duì)暴雨降水落區(qū)具有較好的指示意義。

圖4 融合產(chǎn)品、概率匹配平均、融合—概率匹配、概率匹配—融合、平均數(shù)、控制預(yù)報(bào)的各項(xiàng)預(yù)報(bào)檢驗(yàn)評(píng)分對(duì)比

因此，對(duì)于2014—2016年主汛期重慶暴雨預(yù)報(bào)，融合—概率匹配產(chǎn)品改進(jìn)方案更有效，它在于實(shí)現(xiàn)了對(duì)暴雨降水落區(qū)的位置訂正，而概率匹配—融合產(chǎn)品改進(jìn)方案僅降低了空?qǐng)?bào)率。

3.3 頻率匹配法

概率匹配平均產(chǎn)品雖然具有降水空間分布較好的集合平均場(chǎng)和降水量級(jí)更準(zhǔn)確的集合成員的優(yōu)點(diǎn)[22]，但缺少對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的應(yīng)用，如果使用實(shí)況觀測(cè)資料對(duì)暴雨降水進(jìn)行匹配就變成了頻率匹配法[14，23-24]。李俊等[23]進(jìn)一步研究表明，若先對(duì)降水預(yù)報(bào)進(jìn)行集合平均，再應(yīng)用頻率匹配法進(jìn)行偏差訂正，可以明顯訂正降水范圍和降水量級(jí)的偏差。本文概率匹配方法的具體實(shí)施方案[24]：假設(shè)實(shí)況觀測(cè)降水頻率與模式降水預(yù)報(bào)頻率一致，利用2014—2016年5—9月逐日實(shí)況降水資料和集合平均降水預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，計(jì)算重慶地區(qū)各站點(diǎn)暴雨降水的Gamma分布累積概率Po；令集合平均暴雨預(yù)報(bào)對(duì)應(yīng)的累積概率值Pf與實(shí)況暴雨概率值相等，即Pf=Po；反算出Pf所對(duì)應(yīng)的集合平均的暴雨預(yù)報(bào)閾值R*。

圖5為以沙坪壩站為例的暴雨集合預(yù)報(bào)—觀測(cè)頻率匹配訂正，Po為根據(jù)實(shí)況觀測(cè)曲線上橫坐標(biāo)為50 mm(暴雨閾值)對(duì)應(yīng)的累積概率，令Pf=Po，找到集合預(yù)報(bào)曲線上對(duì)應(yīng)的累積概率Pf，最后由Pf找到集合預(yù)報(bào)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)上的暴雨降水閾值R*，即為沙坪壩站的暴雨訂正值R*=28.42mm。由此計(jì)算出重慶地區(qū)34個(gè)站的集合平均暴雨預(yù)報(bào)閾值(表1)。經(jīng)計(jì)算，集合平均經(jīng)降水偏差頻率匹配訂正后各站點(diǎn)的平均TS評(píng)分為0.281，明顯高于集合平均和控制預(yù)報(bào)的暴雨TS評(píng)分，甚至高于最大值的TS評(píng)分(0.257)；漏報(bào)率為0.562，較集合平均明顯下降；預(yù)報(bào)偏差為1.135，較融合產(chǎn)品和90%分位數(shù)的暴雨偏差程度更小。

圖5 沙坪壩站的暴雨集合預(yù)報(bào)—觀測(cè)頻率匹配法(黑色和灰色實(shí)線分別為集合平均和觀測(cè)降水的累積概率分布曲線)

表1 重慶地區(qū)34個(gè)站的集合平均暴雨預(yù)報(bào)臨界閾值

可見(jiàn)，基于降水偏差訂正的頻率匹配法主要通過(guò)降低漏報(bào)率，有效提高了集合平均數(shù)對(duì)暴雨降水的預(yù)報(bào)性能。將該方法在訓(xùn)練期中得到的重慶地區(qū)34個(gè)站的暴雨預(yù)報(bào)閾值應(yīng)用到檢驗(yàn)期的集合平均進(jìn)行各站點(diǎn)的暴雨預(yù)報(bào)訂正，計(jì)算得出2017—2020年5—9月集合平均經(jīng)降水偏差頻率匹配訂正后的各站點(diǎn)平均暴雨TS評(píng)分為0.240，高于同時(shí)期最大值產(chǎn)品的值(0.185)，預(yù)報(bào)偏差為0.909，其偏差程度小于同時(shí)期90%分位數(shù)的值(1.037)，有效訂正了集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)對(duì)暴雨強(qiáng)度和落區(qū)的預(yù)報(bào)。

3.4 概率預(yù)報(bào)

集合概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品體現(xiàn)了集合預(yù)報(bào)相對(duì)于傳統(tǒng)確定性預(yù)報(bào)的優(yōu)勢(shì)，它可以定量描述某種天氣事件發(fā)生的可能性，是最具代表性的集合預(yù)報(bào)產(chǎn)品。概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品的檢驗(yàn)方法參考李俊等[25]使用的平均法：定義N個(gè)預(yù)報(bào)成員在集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)中占有相同的權(quán)重，當(dāng)有M個(gè)成員預(yù)報(bào)發(fā)生暴雨時(shí)，則該模式發(fā)生暴雨的概率為M/N。本文將概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品從0.1%～99%劃分為100個(gè)預(yù)報(bào)等級(jí)，分析其在重慶暴雨降水中的預(yù)報(bào)性能。

圖6a為集合概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品的暴雨TS和ETS評(píng)分檢驗(yàn)?？芍?，隨著概率值的增大，TS評(píng)分曲線先迅速上升，當(dāng)概率值為7%時(shí)，暴雨TS評(píng)分最高，值為0.299，隨后TS評(píng)分曲線迅速下降，當(dāng)概率值超過(guò)78%時(shí)，暴雨TS評(píng)分為0；ETS評(píng)分曲線趨勢(shì)與TS一致，但當(dāng)概率值為8%時(shí)，暴雨ETS評(píng)分最高(0.23)。從集合概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品的暴雨預(yù)報(bào)偏差來(lái)看(圖6b)，隨著概率值的增大，預(yù)報(bào)偏差迅速?gòu)臐衿钭優(yōu)楦善睿?dāng)概率值為10%時(shí)，暴雨偏差最接近1(1.006)。而TS和ETS評(píng)分最高的7%概率和8%概率產(chǎn)品的預(yù)報(bào)偏差值分別為1.319、1.189，均為濕偏差。這說(shuō)明，暴雨是一種小概率事件，當(dāng)概率值較小時(shí)對(duì)應(yīng)的暴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率較高，隨著概率值的增大，其空?qǐng)?bào)率緩慢下降，但伴隨漏報(bào)率顯著上升，因此使得TS和ETS評(píng)分迅速減低。因此，概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品既反映了暴雨的不確定性，也可用作暴雨的確定性預(yù)報(bào)，當(dāng)在用于暴雨這類小概率災(zāi)害性天氣事件的確定性預(yù)報(bào)時(shí)，小的概率值就需要引起重視。

圖6 集合概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品對(duì)暴雨預(yù)報(bào)的TS評(píng)分、ETS評(píng)分(a)以及預(yù)報(bào)偏差BIAS(b)

4 結(jié)論

本文利用重慶地區(qū)34個(gè)國(guó)家氣象站降水資料和ECMWF集合預(yù)報(bào)降水資料，系統(tǒng)檢驗(yàn)和評(píng)估了集合預(yù)報(bào)統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)品及后處理技術(shù)產(chǎn)品對(duì)2014—2016年主汛期5—9月重慶暴雨的預(yù)報(bào)性能。主要結(jié)果如下：

(1)對(duì)于12類常用的集合預(yù)報(bào)統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)品，最大值、90%分位數(shù)、融合產(chǎn)品、概率匹配平均、75%分位數(shù)對(duì)暴雨預(yù)報(bào)有一定參考性，其中90%分位數(shù)和融合產(chǎn)品對(duì)暴雨落區(qū)預(yù)報(bào)較好，最大值對(duì)暴雨強(qiáng)度預(yù)報(bào)有一定指示意義，但表現(xiàn)為明顯的濕偏差。

(2)對(duì)于集合預(yù)報(bào)后處理技術(shù)產(chǎn)品(表2)，其暴雨TS評(píng)分較控制預(yù)報(bào)和平均數(shù)有明顯提高，其中概率預(yù)報(bào)、最優(yōu)百分位、融合—概率匹配、頻率匹配法的暴雨TS評(píng)分均超過(guò)0.2，甚至優(yōu)于最大值的暴雨預(yù)報(bào)效果，對(duì)暴雨強(qiáng)度預(yù)報(bào)具有較高的指導(dǎo)意義；此外，這4種方法有效訂正了集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)對(duì)暴雨落區(qū)預(yù)報(bào)偏小的問(wèn)題，其預(yù)報(bào)偏差均表現(xiàn)為濕偏差，其中融合—概率匹配、頻率匹配法的偏差程度小于90%分位數(shù)和融合產(chǎn)品，對(duì)暴雨落區(qū)預(yù)報(bào)較好；概率匹配—融合的暴雨預(yù)報(bào)效果也優(yōu)于控制預(yù)報(bào)，但預(yù)報(bào)偏差為干偏差，該方案對(duì)降低空?qǐng)?bào)率有一定指示意義。值得注意的是，大部分后處理技術(shù)方法表現(xiàn)為濕偏差，表明其訂正重點(diǎn)為減低漏報(bào)率，由于漏報(bào)率和空?qǐng)?bào)率之間存在反相關(guān)關(guān)系，未來(lái)還需在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究減低空?qǐng)?bào)率的新方法。此外，這幾種后處理技術(shù)方法都是基于降水量進(jìn)行建模，隨著人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展，未來(lái)可考慮引入大數(shù)據(jù)信息的機(jī)器學(xué)習(xí)方法以提高集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)對(duì)暴雨降水的預(yù)報(bào)性能。