郭 偉 邢曉松

電子科技大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院，成都，611731

0 引言

隨著通信行業(yè)5G時(shí)代的到來，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)的故障預(yù)測(cè)與健康管理(prognosis and health management，PHM)技術(shù)迎來了蓬勃發(fā)展[1]。旋轉(zhuǎn)機(jī)械及其關(guān)鍵部件的故障診斷一直是PHM的研究熱點(diǎn)[2]。近年來深度學(xué)習(xí)飛速發(fā)展，基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能故障診斷[3-4]越來越受到專家們的青睞，與振動(dòng)信號(hào)預(yù)處理[5-6]等算法結(jié)合可進(jìn)一步提高診斷的準(zhǔn)確性。近年來智能診斷模型在工程領(lǐng)域的應(yīng)用逐漸增多，少樣本、樣本不平衡[7-8]和遷移學(xué)習(xí)[9]的研究與應(yīng)用已成為故障診斷的熱點(diǎn)問題。

工程應(yīng)用中，軸承的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)包含大量的正常樣本，故障樣本極少或故障類型不完備。由于缺乏故障樣本，且訓(xùn)練階段和測(cè)試階段相互獨(dú)立，難以獲得足夠的診斷知識(shí)，導(dǎo)致故障識(shí)別準(zhǔn)確率不高[10-11]。WANG等[12]利用支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)的優(yōu)勢(shì)改進(jìn)預(yù)處理雙樹SVM，利用集成SVM來增強(qiáng)少樣本的學(xué)習(xí)能力。ADIL等[13]針對(duì)少樣本問題提出將指數(shù)判別分析與故障診斷結(jié)合實(shí)現(xiàn)故障檢測(cè)與隔離。LI等[14]將異常檢測(cè)與少樣本在線自適應(yīng)學(xué)習(xí)結(jié)合，兼具了故障分類與數(shù)據(jù)聚類的功能。ZENG等[15]提出了半監(jiān)督完全核Fisher判別方法，從大量無標(biāo)簽樣本中提取數(shù)據(jù)的全局結(jié)構(gòu)，與有標(biāo)簽的少樣本相結(jié)合，輔助提高數(shù)據(jù)投影向量的提取效果，進(jìn)而提高少樣本的分辨準(zhǔn)確性。WANG等[16]指出診斷的準(zhǔn)確性極大地依賴于故障樣本的數(shù)量和類型，但是工業(yè)過程不能確保完全覆蓋未來可能的故障模式，因此提出將SVM與改進(jìn)粒子群算法結(jié)合，綜合少樣本中診斷知識(shí)與在線數(shù)據(jù)分析，提高SVM對(duì)少樣本數(shù)據(jù)的分類性能。ZHANG等[17]提出了一種多故障少樣本的混合診斷方法，融合了自適應(yīng)局部迭代濾波、多尺度熵和核稀疏表示分類三種方法，通過信號(hào)預(yù)處理和多尺度熵來挖掘少量樣本中的故障特征。

近年來，生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(generative adversarial network，GAN)[18]為少樣本難題的解決提供了新思路，衍生出許多改進(jìn)的GAN網(wǎng)絡(luò)和對(duì)抗類學(xué)習(xí)策略，如條件生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)[19]、最小二乘生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)[20]和Wasserstein生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)[21]等。在故障診斷領(lǐng)域，XIE等[22]提出了循環(huán)一致性GAN方法，根據(jù)其他工況下的樣本生成模擬樣本，實(shí)現(xiàn)了不同工況下的軸承故障診斷；LI等[23]構(gòu)建了多個(gè)生成模型，用于不同運(yùn)行條件下的軸承故障診斷；GUO等[24]提出了基于對(duì)抗學(xué)習(xí)的軸承故障診斷方法，構(gòu)建了一個(gè)包含條件識(shí)別和領(lǐng)域自適應(yīng)的診斷模型；何強(qiáng)等[25]提出了基于梯度懲罰Wasserstein距離的生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)，用于負(fù)載不平衡下少樣本軸承數(shù)據(jù)的生成，結(jié)合注意力卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷；余浩帥等[26]提出了少樣本下混合自注意力原型網(wǎng)絡(luò)，融合位置自注意力機(jī)制和通道自注意力機(jī)制來獲取更具判別性的特征信息。因此，復(fù)雜工況下的少樣本診斷準(zhǔn)確性仍然是研究者關(guān)注的熱點(diǎn)問題。

在已有研究基礎(chǔ)上，本文提出一種基于改進(jìn)卷積生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的少樣本智能診斷方法，通過改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和性能來提高復(fù)雜數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)能力和診斷準(zhǔn)確性。一方面，為了提高生成樣本的質(zhì)量，以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN)為特征提取手段，構(gòu)建了一種解決少樣本問題的深度卷積生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(deep convolutional GAN，DCGAN)，增強(qiáng)數(shù)據(jù)生成能力，用以彌補(bǔ)少樣本的不足。另一方面，改進(jìn)CNN網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和設(shè)置，增加網(wǎng)絡(luò)的深度與廣度，用以提高復(fù)雜數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)能力。最后，采用美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)滾動(dòng)軸承和列車輪對(duì)軸承的少樣本和變工況數(shù)據(jù)對(duì)本文所提方法進(jìn)行驗(yàn)證和分析。

1 GAN簡(jiǎn)介

GAN[18]是基于對(duì)抗理論而產(chǎn)生的深度學(xué)習(xí)架構(gòu)，已在計(jì)算機(jī)視覺、醫(yī)學(xué)圖像等多個(gè)領(lǐng)域獲得成功應(yīng)用。GAN的模型框架一般包含兩個(gè)部分，即生成器和判別器，如圖1所示。

圖1 GAN基本框架Fig.1 Framework of GAN

GAN的訓(xùn)練過程就是生成器和判別器相互對(duì)抗的過程。將隨機(jī)噪聲z輸入生成器獲得模擬數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)標(biāo)簽為“假”；然后由判別器判斷其輸入是來源于真實(shí)數(shù)據(jù)x，還是來源于生成器的模擬數(shù)據(jù)x′。通過迭代循環(huán)，二者相互對(duì)抗，使生成器所得的模擬數(shù)據(jù)能夠無限逼近于真實(shí)數(shù)據(jù)，而判別器無法辨別輸入數(shù)據(jù)的來源，則模型訓(xùn)練達(dá)到其預(yù)計(jì)目標(biāo)，即納什均衡。

GAN的優(yōu)化過程是一個(gè)最大最小化過程，表達(dá)式如下[18]：

Ez～Pz(z)[lg(1-D(G(z)))]

(1)

式中，G、D分別為生成器和判別器；V(D，G)為目標(biāo)函數(shù)；E為期望值；z為隨機(jī)噪聲；x為真實(shí)數(shù)據(jù)；Pdata為真實(shí)數(shù)據(jù)的分布；Pz為輸入的隨機(jī)噪聲的分布。

在訓(xùn)練過程中，GAN的優(yōu)化過程實(shí)際包含了生成器和判別器兩部分的優(yōu)化[18]，即最大化表達(dá)式Ex～Pdata(x)[lgD(x)]+Ex～Pg(x)[lg(1-D(x))]和最小化表達(dá)式Ex～Pg(x)[lg(1-D(x))]。其中，Pg為生成器所生成的模擬數(shù)據(jù)的樣本分布。訓(xùn)練時(shí)，固定一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)而更新另一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，此過程交替進(jìn)行。訓(xùn)練完成后，生成器輸出的模擬數(shù)據(jù)分布與真實(shí)數(shù)據(jù)分布相似，此時(shí)判別器無法辨別數(shù)據(jù)來源。利用少量的真實(shí)數(shù)據(jù)，通過生成器和判別器的對(duì)抗學(xué)習(xí)，可以獲得與真實(shí)數(shù)據(jù)接近的模擬數(shù)據(jù)，用以彌補(bǔ)少樣本的不足。更多GAN的原理與算法說明可參考文獻(xiàn)[18-19]。

2 少樣本的智能故障診斷方法

針對(duì)少樣本問題，本文提出了基于改進(jìn)卷積生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(GAN)的智能診斷方法，方法框圖見圖2。

圖2 基于改進(jìn)卷積GAN的少樣本智能診斷方法框圖Fig.2 Block diagram of intelligent fault diagnosis with few samples based on improved convolutional GAN

首先，將少樣本的軸承數(shù)據(jù)輸入DCGAN進(jìn)行訓(xùn)練，輸出模擬數(shù)據(jù)，以達(dá)到擴(kuò)充樣本的目的；然后，改進(jìn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用以辨識(shí)擴(kuò)充后的數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)軸承數(shù)據(jù)的智能分類。為敘述方便，將本文提出的方法縮寫為DCGAN-DDCNN。

2.1 深度卷積生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)

采用CGAN的對(duì)抗學(xué)習(xí)框架，其中判別器主要由多個(gè)卷積層構(gòu)成，生成器由多個(gè)反卷積(轉(zhuǎn)置卷積)構(gòu)成，所得的網(wǎng)絡(luò)稱之為深度卷積生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(DCGAN)。DCGAN中判別器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。判別器包含4個(gè)卷積層和2個(gè)全連接層，激活函數(shù)選取ReLU。判別器的網(wǎng)絡(luò)設(shè)置如表1所示，網(wǎng)絡(luò)的輸入設(shè)定為56×56的二維數(shù)據(jù)，卷積核大小均采用3×3，卷積核數(shù)量按倍數(shù)依次遞增，最終達(dá)到128個(gè)；每次卷積操作后會(huì)進(jìn)行一次2×2最大池化層，用以降低特征圖的維度；經(jīng)過多次卷積以及全連接層后，輸出為K維向量。

圖3 DCGAN判別器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Diagram of the discriminator of DCGAN

表1 DCGAN判別器參數(shù)設(shè)置

DCGAN中生成器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示，網(wǎng)絡(luò)包括一次重塑和4次反卷積操作，反卷積的卷積核大小設(shè)置為5×5。網(wǎng)絡(luò)第一層輸入為隨機(jī)噪聲，通過重塑操作將輸入的隨機(jī)噪聲維度調(diào)整為7×7×128，為后續(xù)反卷積操作做準(zhǔn)備。后續(xù)網(wǎng)絡(luò)層均為反卷積層，通過反卷積操作還原數(shù)據(jù)大小和拓展數(shù)據(jù)信息。生成器的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置如表2所示。

圖4 DCGAN生成器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Diagram of the generator of DCGAN

Tab.2 Parameter setting for generator ofDCGAN

2.2 改進(jìn)CNN網(wǎng)絡(luò)

為了提高多故障類型和復(fù)雜工況的軸承數(shù)據(jù)分析能力，本文在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中引入了密集塊網(wǎng)絡(luò)DenseNet[27]和擴(kuò)容卷積(dilated convolutions)[28]，構(gòu)建出改進(jìn)的卷積網(wǎng)絡(luò)，稱之為密集擴(kuò)容卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(dense dilated convolutional neural network，DDCNN)，用于提升復(fù)雜數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)能力，輔助提高混合數(shù)據(jù)(軸承少樣本與DCGAN生成數(shù)據(jù))的故障分類性能。

2.2.1DenseNet網(wǎng)絡(luò)

源于ResNet模型構(gòu)建思想，HUANG等[27]提出了密集卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用更少的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)緩解了梯度消失和模型退化的問題。該網(wǎng)絡(luò)的核心思想是跨層連接，網(wǎng)絡(luò)中每一層的輸入都會(huì)將前面所有層輸出的特征信息作為輸入，同時(shí)該層的特征也會(huì)直接傳遞給后面的所有層作為輸入，以保證層級(jí)之間最大程度的信息傳輸。

DenseNet由三個(gè)密集塊(dense block)組成，每個(gè)密集塊中包含多個(gè)網(wǎng)絡(luò)層。在密集塊內(nèi)部，任意層都會(huì)通過短連接與之后的每一層相連接，因此后一層的輸入是該層之前所有層的串聯(lián)。因此，第l層接收了之前所有層的特征映射，即x0，x1，…，xl-1：

xl=Hl([x0，x1，…，xl-1])

(2)

其中，[x0，x1，…，xl-1]表示在0，1，…，l-1層生成的特征映射的串聯(lián)，Hl(·)為一個(gè)復(fù)合函數(shù)，包含了批標(biāo)準(zhǔn)化、以ReLU為激活函數(shù)的線性化和3×3卷積核。為了便于實(shí)現(xiàn)，將式(2)中多個(gè)復(fù)合函數(shù)Hl(·)串聯(lián)成一個(gè)張量。如果每個(gè)復(fù)合函數(shù)Hl產(chǎn)生k個(gè)特征映射，那么第l層將有k0+k×(l-1)個(gè)特征映射輸入，這里k0指輸入層的通道數(shù)。

2.2.2擴(kuò)容卷積

擴(kuò)容卷積[28]亦稱為空洞卷積，最早用于解決圖像語義分割中部分特征在池化過程中丟失的問題。擴(kuò)容卷積采用了稀疏的卷積核，可以在不增加網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的情況下，擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)的感受野，獲得與交替使用卷積操作和池化操作相同的效果。圖5展示了不同擴(kuò)容率的3×3卷積核。

(a)擴(kuò)容率為1 (b)擴(kuò)容率為2 (c)擴(kuò)容率為3圖5 設(shè)定擴(kuò)容率為1、2和3時(shí)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的感受野示意圖Fig.5 Schematic diagrams of receptive field in CNN by setting dilation rates of 1 in (a), 2 in (b), and 3 in (c)

在圖5中，當(dāng)擴(kuò)容率為1時(shí)，擴(kuò)容卷積和普通卷積一致；當(dāng)擴(kuò)容率為2時(shí)，3×3卷積核的感受野大小為5×5；當(dāng)擴(kuò)容率為3時(shí)，卷積核的感受野大小為7×7。因此，對(duì)于一個(gè)k×k的卷積核，當(dāng)擴(kuò)容率為l時(shí)，感受野的邊長為k+(k-1)×(l-1)。

2.2.3改進(jìn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文在DenseNet中加入擴(kuò)容卷積，形成了改進(jìn)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即DDCNN，其結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 DDCNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Diagram of the DDCNN

數(shù)據(jù)輸入之后會(huì)先進(jìn)行一次卷積操作。然后會(huì)依次進(jìn)入密集塊和過渡層(transition layer)，如圖7所示。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)包含4個(gè)密集塊和3個(gè)過渡層的交替連接，即形成堆疊的密集網(wǎng)絡(luò)單元，此結(jié)構(gòu)可以降低特征圖的尺寸，結(jié)合密集塊結(jié)構(gòu)緩解深度網(wǎng)絡(luò)的梯度消失問題。

圖7 DDCNN中密集網(wǎng)絡(luò)單元的結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Block diagram of a dense block in DDCNN

圖7中箭頭匯集處的短連接代表各階段特征圖的串聯(lián)。在經(jīng)過4個(gè)密集塊和3個(gè)過渡層之后，網(wǎng)絡(luò)提取的特征進(jìn)入一個(gè)分類層(classification layer)。在分類層采用全局平均池化(global average pooling，GAP)并利用SoftMax函數(shù)得到最終的分類結(jié)果，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)細(xì)節(jié)設(shè)置如表3所示。在不增加參數(shù)計(jì)算量的情況下增大卷積核的感受野，從深度和廣度兩個(gè)維度提高網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力，并通過短連接緩解了深層網(wǎng)絡(luò)的梯度消失問題。下面將通過實(shí)驗(yàn)對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證和對(duì)比。

表3 DDCNN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與對(duì)比

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說明

本節(jié)所用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)公開的軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)[29]。待檢測(cè)的軸承人工損傷直徑包括0.007 in(0.178 mm)、0.014 in(0.356 mm)、0.021 in(0.534 mm)、0.028 in(0.712 mm)和0.04 in(0.102 mm)，損傷位置分別設(shè)在3點(diǎn)鐘、6點(diǎn)鐘、12點(diǎn)鐘方向，采樣頻率為12 kHz。實(shí)驗(yàn)中選取了前三種故障程度較輕的軸承，用以分析較小故障時(shí)的分類性能。

3.2 數(shù)據(jù)處理

(1)數(shù)據(jù)增強(qiáng)。通過信號(hào)分割充分利用采集到的振動(dòng)數(shù)據(jù)?？紤]到軸承沖擊信號(hào)與電機(jī)轉(zhuǎn)速有關(guān)，參考電機(jī)轉(zhuǎn)速來設(shè)定每段信號(hào)的長度，如每段信號(hào)長度應(yīng)大于或等于電機(jī)旋轉(zhuǎn)一圈所采集到的數(shù)據(jù)點(diǎn)，使其包含至少一個(gè)完整的沖擊信號(hào)周期。

對(duì)于美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)的數(shù)據(jù)集，驅(qū)動(dòng)端軸承故障數(shù)據(jù)采樣頻率為48 kHz，電機(jī)的轉(zhuǎn)速為1724 r/min，電機(jī)旋轉(zhuǎn)一圈大約可以采集到1670個(gè)信號(hào)點(diǎn)。因此，綜合考慮數(shù)據(jù)的周期性以及網(wǎng)絡(luò)模型的輸入尺寸需求，設(shè)定每段信號(hào)長度為3136個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，相鄰信號(hào)段之間有一定重疊，表達(dá)式如下：

n=(N-1)(Lseg-Loverlap)+Lseg

(3)

式中，n為樣本總長度；N為樣本數(shù)量；Lseg為每個(gè)樣本的長度；Loverlap為相鄰樣本的重疊程度。

本實(shí)驗(yàn)中每個(gè)采集信號(hào)提取出500個(gè)樣本。

(2)樣本設(shè)置。實(shí)驗(yàn)軸承包含不同故障和不同損傷程度，共計(jì)10個(gè)類別，每種類別提取出500個(gè)樣本，則總樣本數(shù)為5000。設(shè)定訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)比例為4∶1，因此每種類別隨機(jī)取400個(gè)樣本用于訓(xùn)練，剩余100個(gè)樣本用于測(cè)試，詳情如表4所示。其中，“0”表示無損傷，“1”表示損傷直徑0.007 in(0.178 mm)，“2”表示損傷直徑0.014 in(0.356 mm)，“3”表示損傷直徑0.021 in(0.534 mm)；“500(4∶1)”表示500個(gè)樣本中隨機(jī)取400個(gè)用于訓(xùn)練，其余100個(gè)用于測(cè)試。

表4 美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)健康狀態(tài)及標(biāo)簽

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

下面驗(yàn)證DCGAN的樣本生成性能。對(duì)于表4中每個(gè)類別，從400個(gè)訓(xùn)練樣本中隨機(jī)抽取5、10、50和100個(gè)作為DCGAN網(wǎng)絡(luò)中的真實(shí)數(shù)據(jù)，由生成器輸出模擬數(shù)據(jù)，通過對(duì)抗學(xué)習(xí)提高生成器的數(shù)據(jù)模擬能力。生成器和判別器均采用Adam算法進(jìn)行優(yōu)化，學(xué)習(xí)率設(shè)定為0.001。

隨機(jī)選取一個(gè)生成數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。圖8a顯示了真實(shí)數(shù)據(jù)樣本的頻譜0～4 kHz的部分，圖8b顯示了生成器經(jīng)過訓(xùn)練后獲得的模擬樣本的主要頻譜，圖8c為二者疊加的對(duì)比圖，二者的頻譜特性基本一致。當(dāng)真實(shí)數(shù)據(jù)更多時(shí)，生成器可以較快收斂。采用此方法將表4中每個(gè)類別的訓(xùn)練樣本擴(kuò)充至400個(gè)，即訓(xùn)練樣本為模擬數(shù)據(jù)，而測(cè)試樣本源于真實(shí)數(shù)據(jù)，每個(gè)類別包含100個(gè)樣本，用于后續(xù)的故障分類。

(a)真實(shí)數(shù)據(jù)

3.4 方法比較

為了對(duì)比DDCNN網(wǎng)絡(luò)的性能，引入以下兩種方法進(jìn)行對(duì)比，簡(jiǎn)要說明如下：

(1)多尺度CNN(multi-scale CNN，MSCNN)[30]由一個(gè)proposal子網(wǎng)絡(luò)和一個(gè)檢測(cè)子網(wǎng)絡(luò)組成。proposal子網(wǎng)絡(luò)中，在多個(gè)尺度輸出層進(jìn)行檢測(cè)，使接受域匹配不同尺度的對(duì)象，將這些不同尺度的檢測(cè)結(jié)果組合構(gòu)造出一個(gè)多尺度檢測(cè)器。通過優(yōu)化多任務(wù)損失函數(shù)，可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的端到端學(xué)習(xí)。

(2)包含密集塊的CNN網(wǎng)絡(luò)，簡(jiǎn)寫為DCNN，此網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與本文方法相似，只是網(wǎng)絡(luò)中未設(shè)置擴(kuò)容卷積。

上述兩種方法的輸入與DDCNN一致，結(jié)果如圖9所示。從圖中可以看出：當(dāng)訓(xùn)練樣本中真實(shí)樣本數(shù)量大于等于10時(shí)，DDCNN的診斷準(zhǔn)確率超過了99%；采用相同的生成數(shù)據(jù)時(shí)，MSCNN和DCNN方法的準(zhǔn)確率略低。表明DCGAN在訓(xùn)練樣本數(shù)大于或等于10時(shí)能夠很好地?cái)M合真實(shí)數(shù)據(jù)的分布，與DDCNN結(jié)合可以獲得更準(zhǔn)確的診斷結(jié)果。

圖9 4種深度網(wǎng)絡(luò)在少樣本時(shí)的故障診斷準(zhǔn)確率對(duì)比Fig.9 Comparison of fault diagnosis accuracies obtained by applying four deep networks to bearings with few samples

當(dāng)真實(shí)樣本數(shù)僅為5時(shí)，DDCNN仍能獲得96.54%的準(zhǔn)確率，另外兩種網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性明顯下降，但仍維持在90%以上，說明DCGAN具有較好的數(shù)據(jù)生成能力，可以在樣本量十分小的情況下模擬分析數(shù)據(jù)的分布。而三種卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)差異導(dǎo)致診斷性能不同，卷積結(jié)構(gòu)的改變確實(shí)有助于提高網(wǎng)絡(luò)的分類性能。

圖9中CGAN為原始對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)，與本文方法相比，當(dāng)采用相同分類器DDCNN時(shí)，其分類準(zhǔn)確性相比DCGAN明顯偏低，表明后者的數(shù)據(jù)模擬能力更強(qiáng)，可以較好地還原真實(shí)數(shù)據(jù)的分布。

4 變工況輪對(duì)軸承故障識(shí)別

4.1 數(shù)據(jù)說明

輪對(duì)軸承試驗(yàn)臺(tái)如圖10所示，試驗(yàn)臺(tái)包括驅(qū)動(dòng)電機(jī)、皮帶傳送裝置、輪軸、輪對(duì)軸承、載荷施加裝置等，其中輪對(duì)軸承位置標(biāo)記為圖10中①的位置，外圈與軸承座固定不旋轉(zhuǎn)，通過軸承上方安裝的加速計(jì)采集振動(dòng)信號(hào)。實(shí)驗(yàn)采集了不同工況條件下的振動(dòng)數(shù)據(jù)，采樣頻率為12.8 kHz。為確保安全，實(shí)驗(yàn)工況只達(dá)到現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)茉试S的載荷和速度。軸承狀態(tài)分為10類，詳細(xì)樣本情況如表5所示。待分析數(shù)據(jù)中包含10種不同類型數(shù)據(jù)，包括正常和不同程度的故障數(shù)據(jù)和故障類型，用以檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)性能。

圖10 輪對(duì)軸承試驗(yàn)臺(tái)Fig.10 Test platform for the wheelset bearing

表5 輪對(duì)軸承樣本類型及分類標(biāo)簽

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與對(duì)比

將采集到的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，每段樣本的長度為3136個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，相鄰樣本重疊500個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；設(shè)置4種少樣本情況，從每類實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取5、10、50和100個(gè)真實(shí)樣本分別輸入DCGAN，分別通過生成器獲得400個(gè)樣本用于訓(xùn)練；從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中每類提取100個(gè)樣本用于測(cè)試。在DCGAN生成的數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取一個(gè)樣本進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖11所示。圖11a為輪對(duì)軸承一個(gè)真實(shí)數(shù)據(jù)的部分頻譜圖，圖11b為生成器輸出的模擬數(shù)據(jù)從局部頻譜圖，圖11c所示為二者對(duì)比的情況，結(jié)果表明生成器具有較強(qiáng)的模擬能力。

圖12對(duì)比了3種分類器DDCNN、MSCNN和DCNN的分類結(jié)果。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：

(1)DCGAN的數(shù)據(jù)生成能力使其可以利用少量樣本模擬真實(shí)數(shù)據(jù)，不論選用何種分類器，均可獲得較為準(zhǔn)確的識(shí)別結(jié)果，軸承狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率最低為88.68%，最高為99.21%，可有效緩解少樣本導(dǎo)致的模型學(xué)習(xí)能力變差的問題。

圖12 3種深度學(xué)習(xí)方法對(duì)輪對(duì)軸承少樣本的診斷結(jié)果Fig.12 Accuracy comparisons using three deep learning algorithms for few samples of wheel bearings

(2)DDCNN具有更好的類別區(qū)分能力。與MSCNN和DCNN相比，DDCNN對(duì)輪對(duì)軸承的多狀態(tài)分類具有較高的識(shí)別準(zhǔn)確率，能夠區(qū)分不同軸承的健康狀態(tài)與轉(zhuǎn)速變化；而MSCNN因其具有多尺度檢測(cè)能力，與加入密集塊結(jié)構(gòu)的DCNN相比，前者的類別區(qū)分能力略好。

4.3 噪聲敏感性和不平衡樣本測(cè)試與對(duì)比

本節(jié)對(duì)上述3種深度網(wǎng)絡(luò)的噪聲敏感性和不平衡樣本情況進(jìn)行對(duì)比分析。

首先，實(shí)驗(yàn)中在DDCNN的訓(xùn)練樣本中添加一定程度的高斯白噪聲，信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)定義為有用信號(hào)的功率和噪聲功率的比值：

(4)

式中，Ps和Pn分別為有用信號(hào)s和噪聲信號(hào)n在周期T時(shí)間段內(nèi)的平均功率。

選取10個(gè)實(shí)驗(yàn)樣本生成的模擬數(shù)據(jù)分別添加了不同程度的高斯白噪聲，相應(yīng)的信噪比為0 dB、-1 dB和-2 dB，表6顯示了3種網(wǎng)絡(luò)在此種情況下的分類準(zhǔn)確性。對(duì)比表中結(jié)果可以看出，3種深度網(wǎng)絡(luò)的分類準(zhǔn)確性相比圖12的結(jié)果有明顯的下降，但輸入樣本未經(jīng)過信號(hào)預(yù)處理，通過深度學(xué)習(xí)依然可以提取出數(shù)據(jù)中的主要特征，能夠較為準(zhǔn)確地區(qū)分軸承狀態(tài)。同時(shí)，與其他兩種方法相比，本文所提DDCNN仍具有較高的分類準(zhǔn)確率，結(jié)果表明所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)對(duì)噪聲的敏感性較低，若與信號(hào)預(yù)處理方法結(jié)合可適應(yīng)比較復(fù)雜的診斷情況。

表6 噪聲和不平衡樣本情況下3種深度網(wǎng)絡(luò)分類性能對(duì)比

其次，選取表5中的3種不同軸承類別，分別設(shè)置較少的訓(xùn)練樣本，用以分析多分類模型在樣本不均衡時(shí)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力。表6中“C9-10”表示設(shè)定表5中的類別C9對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練樣本為10個(gè)，而其他類別訓(xùn)練樣本仍為400個(gè)，用以對(duì)比網(wǎng)絡(luò)性能差異。對(duì)其他兩類軸承數(shù)據(jù)C4和C6也將樣本數(shù)量設(shè)置為不均衡模式，分類結(jié)果見表6。其結(jié)果與圖12中10個(gè)真實(shí)樣本情況相近，表明不同類別間的樣本不平衡對(duì)網(wǎng)絡(luò)診斷性能影響較小，盡管部分類別的樣本較少，但生成器只需對(duì)該類別進(jìn)行模擬即可，所得誤差較小，在實(shí)際使用時(shí)無需對(duì)每個(gè)類別采集同樣數(shù)量的數(shù)據(jù)。

通過實(shí)驗(yàn)軸承與輪對(duì)軸承的驗(yàn)證與分析結(jié)果表明，本文提出的DCGAN-DDCNN的結(jié)構(gòu)能夠更好地應(yīng)對(duì)復(fù)雜工況下的少樣本數(shù)據(jù)分析，并具有更好的類別辨識(shí)能力，能夠完成較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)與智能診斷任務(wù)。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于改進(jìn)卷積生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的少樣本軸承智能診斷方法。利用生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的對(duì)抗學(xué)習(xí)功能，可從少量真實(shí)數(shù)據(jù)中提取其特征，進(jìn)而生成相似的數(shù)據(jù)，用以緩解少樣本導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)不充分的問題。同時(shí)，將密集塊與擴(kuò)容卷積融入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，從網(wǎng)絡(luò)的深度和廣度兩個(gè)維度增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)避免深度網(wǎng)絡(luò)中的梯度消失問題，使其可以滿足較為復(fù)雜的故障診斷需求。在實(shí)驗(yàn)軸承和輪對(duì)軸承數(shù)據(jù)上的驗(yàn)證和對(duì)比結(jié)果表明，設(shè)定不同的損傷程度與運(yùn)行工況(變轉(zhuǎn)速)等多個(gè)類別，DCGAN可以從較少的樣本上獲取數(shù)據(jù)分布，用模擬數(shù)據(jù)降低少樣本的影響；對(duì)比不同的深度卷積網(wǎng)絡(luò)，DDCNN可以更好地區(qū)分不同類別之間的差異，進(jìn)而對(duì)軸承狀態(tài)做出準(zhǔn)確判斷。當(dāng)存在噪聲和樣本不均衡時(shí)，DCGAN與DDCNN的結(jié)合可以共同提高復(fù)雜工況、少樣本情況下的網(wǎng)絡(luò)故障診斷的準(zhǔn)確性，在實(shí)際軸承智能故障診斷中具有可行性。