李 偉 鄭 顥 劉彥梅 范 松

廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣州，511434

0 引言

汽車短前懸設(shè)計(jì)旨在追求寬敞的乘坐空間和車型外觀效果，但在應(yīng)對(duì)日趨嚴(yán)格的碰撞安全法規(guī)和標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，由于短前懸設(shè)計(jì)導(dǎo)致的前艙可變形吸能空間(如前縱梁)的縮減，容易引起整車加速度水平的升高，給安全性能開(kāi)發(fā)帶來(lái)巨大的挑戰(zhàn)[1]?？擅撀涫礁避嚰芡ㄟ^(guò)設(shè)計(jì)羊角套筒拉脫、鈑金撕裂和螺栓剪斷等實(shí)現(xiàn)碰撞過(guò)程中副車架帶動(dòng)動(dòng)力總成向后向下移動(dòng)，減少動(dòng)力總成對(duì)乘員艙的沖擊，同時(shí)增加前縱梁的變形吸能空間，從而將加速度波形控制在相對(duì)合理的范圍內(nèi)。張迎軍等[2]基于CrachFEM失效模型設(shè)計(jì)鈑金弱化結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)副車架脫落研究，使整車碰撞第三階等效加速度降低11.83%。王月等[3]研究了變直徑安裝螺栓剪切斷裂實(shí)現(xiàn)副車架在碰撞過(guò)程的脫落，采用螺栓試驗(yàn)獲得的剪切極限力判斷碰撞仿真中梁?jiǎn)卧菟ㄊ欠窦魯?，需要大量的螺栓剪切試?yàn)和整車碰撞驗(yàn)證。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者從螺紋精細(xì)化建模、螺栓接頭摩擦界面表征、螺栓預(yù)緊力等方面建立了許多理論公式和分析模型，指導(dǎo)螺栓強(qiáng)度和動(dòng)力學(xué)數(shù)值計(jì)算[4-5]。有限元模擬主要使用梁?jiǎn)卧蛯?shí)體單元，梁?jiǎn)卧m用于計(jì)算螺栓整體拉伸性能和抗剪切變形的能力，可以通過(guò)梁?jiǎn)卧芰η闆r判斷螺栓是否有斷裂風(fēng)險(xiǎn)[6]。副車架安裝螺栓在碰撞過(guò)程中主要受剪切或拉剪作用力，螺栓材料經(jīng)歷一個(gè)復(fù)雜的彈塑性變形和斷裂過(guò)程。螺栓剪斷通常發(fā)生在局部位置，采用細(xì)化網(wǎng)格的實(shí)體單元能夠模擬螺栓與周圍零件的接觸及變形情況，同時(shí)增加韌性剪切失效準(zhǔn)則開(kāi)展斷裂預(yù)測(cè)，能夠指導(dǎo)螺栓結(jié)構(gòu)和尺寸的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

本文開(kāi)展了某10.9級(jí)高強(qiáng)螺栓力學(xué)試驗(yàn)，通過(guò)數(shù)值仿真獲得了螺栓材料在典型應(yīng)力狀態(tài)的斷裂應(yīng)變，建立了螺栓塑性硬化模型和失效準(zhǔn)則，通過(guò)副車架總成壓潰試驗(yàn)與仿真驗(yàn)證了螺栓碰撞斷裂數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，為副車架安裝螺栓的變直徑優(yōu)化設(shè)計(jì)及選型提供了可靠的虛擬驗(yàn)證手段。

1 螺栓力學(xué)試驗(yàn)

以10.9級(jí)M14安裝螺栓為研究對(duì)象，開(kāi)展準(zhǔn)靜態(tài)拉拔試驗(yàn)、雙面剪切(雙剪)試驗(yàn)和45°拉剪試驗(yàn)，描述副車架安裝螺栓典型受力工況，提取試驗(yàn)載荷力-位移曲線。圖1所示為三組試驗(yàn)類型的工裝示意圖和螺栓試驗(yàn)后樣件。螺栓拉拔試樣斷口有明顯的頸縮，雙剪和45°拉剪工況以剪切破壞為主。表1所示為螺栓試驗(yàn)的斷裂極限力和斷裂位移，螺栓剪切失效力實(shí)際為雙剪試驗(yàn)峰值力的一半。

(a)拉拔試驗(yàn) (b)雙剪試驗(yàn) (c)45°拉剪試驗(yàn)圖1 螺栓試驗(yàn)工裝與試樣Fig.1 Test equipment and tested bolts

表1 螺栓試驗(yàn)失效力和斷裂位移

為獲得高強(qiáng)螺栓材料的應(yīng)力流動(dòng)，從M14螺栓取小型片狀試樣開(kāi)展準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)。圖2所示為試驗(yàn)后的螺栓試樣，圖3所示為螺栓材料的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線，屈服強(qiáng)度為1010 MPa，抗拉強(qiáng)度為1095 MPa，斷裂延伸率為8.23%，均勻延伸率為4.72%。

圖2 螺栓片狀試樣單軸拉伸試驗(yàn)Fig.2 Uniaxial tension for bolt material

圖3 螺栓材料工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Engineering stress-strain curves for bolt

2 螺栓材料失效模型的參數(shù)標(biāo)定

2.1 材料失效應(yīng)變的數(shù)值反求

基于準(zhǔn)靜態(tài)單軸拉伸試驗(yàn)得到的真應(yīng)力-真應(yīng)變表征螺栓材料的塑性流動(dòng)力學(xué)行為，試驗(yàn)測(cè)試只能得到頸縮點(diǎn)前的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線。高應(yīng)變下的應(yīng)力參數(shù)采用Hocket-Sherby塑性硬化模型進(jìn)行擬合外推獲得[7]：

(1)

其中，σeq為真實(shí)應(yīng)力，εeq為等效塑性應(yīng)變，數(shù)據(jù)擬合得到參數(shù)a=1951.9 MPa，σ0=317.5 MPa，c=0.95，n=0.091。圖4所示為基于有效段試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合外推得到的塑性硬化曲線。

圖4 螺栓材料塑性應(yīng)變-真實(shí)應(yīng)力曲線Fig.4 Plastic strain vs true stress curve for bolt

對(duì)于平板試樣，可以設(shè)計(jì)表征不同應(yīng)力狀態(tài)的材料斷裂試驗(yàn)，從樣件斷口的厚度和減薄率計(jì)算失效應(yīng)變值，但該方法不適合三維圓柱螺栓試樣。采用有限元逆向參數(shù)反求的方法計(jì)算斷裂極限應(yīng)變，在LS-DYNA軟件中分別建立螺栓拉拔、雙剪和拉剪試驗(yàn)的有限元數(shù)值模型，如圖5所示。螺栓采用六面體網(wǎng)格劃分，單元平均尺寸為0.3 mm，采用LS-DYNA MAT24常規(guī)本構(gòu)模型模擬螺栓塑性硬化，針對(duì)三種加載，分別通過(guò)迭代計(jì)算材料等效塑性應(yīng)變值，使仿真的載荷-位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果逼近，從而獲得該應(yīng)力狀態(tài)下的斷裂極限應(yīng)變，同時(shí)可以從模擬結(jié)果中提取單元應(yīng)力三軸度。圖6所示為三種螺栓試驗(yàn)和仿真的載荷-位移曲線對(duì)比，載荷峰值誤差小于2%，斷裂位移基本一致，曲線吻合程度高，均方誤差均在3%以內(nèi)。通過(guò)精細(xì)化實(shí)體螺栓的有限元模擬與參數(shù)反求，能夠獲得典型螺栓受力狀態(tài)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力三軸度與斷裂極限應(yīng)變值，如表2所示。

(a)拉拔仿真 (b)雙剪仿真 (c)拉剪仿真圖5 螺栓試驗(yàn)的有限元數(shù)值模型Fig.5 Finite element models for bolt tests

(a)拉拔工況

表2 螺栓失效應(yīng)變和應(yīng)力三軸度

2.2 螺栓剪切失效模型的參數(shù)擬合

目前常用的韌性斷裂失效準(zhǔn)則有Johnson-Cook損傷模型、修正的Mohr-Coulom(MMC)損傷模型、Gurson模型和CrachFEM失效模型等[8]。前兩個(gè)損傷模型主要適用于殼單元模擬的金屬材料，Gurson模型描述了材料失效時(shí)成核成孔現(xiàn)象，從正向斷裂失效形成的機(jī)理進(jìn)行模擬，屬于金屬正向斷裂失效模型，該模型忽略了剪切斷裂失效[9]。CrachFEM失效模型能夠用于實(shí)體單元的三維應(yīng)力狀態(tài)表征和失效判據(jù)。CrachFEM準(zhǔn)則將引起材料失效的形式分為正向失效、剪切失效和金屬材料受拉發(fā)生頸縮引起的失效。CrachFEM失效模型以張量形式描述單元在非線性應(yīng)變歷程下的損傷累積，在復(fù)雜加載工況下的斷裂預(yù)測(cè)精度高[10]。LS-DYNA中常用GISSMO損傷模型僅以標(biāo)量方式進(jìn)行損傷累積計(jì)算，斷裂失效預(yù)測(cè)會(huì)比實(shí)際情況偏早，使得通過(guò)數(shù)值仿真開(kāi)展結(jié)構(gòu)失效分析與設(shè)計(jì)的結(jié)果過(guò)于保守，從而在試驗(yàn)驗(yàn)證過(guò)程中無(wú)法滿足開(kāi)發(fā)要求。

螺栓失效主要以剪切失效為主，采用CrachFEM韌性剪切失效準(zhǔn)則開(kāi)展螺栓材料的失效曲面參數(shù)擬合。平面應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)力三軸度η可唯一描述單元應(yīng)力狀態(tài)，即

(2)

式中，p為靜水壓力；σM為Mises等效應(yīng)力。

但在三維問(wèn)題中應(yīng)力三軸度不再唯一描述單元應(yīng)力狀態(tài)。因此CrachFEM剪切失效準(zhǔn)則引入了新的剪應(yīng)力比變量ω=τmax/σM，結(jié)合應(yīng)力三軸度提出了表征單元三維應(yīng)力狀態(tài)的參數(shù)θ，即

(3)

式中，kSF為材料相關(guān)參數(shù)。

CrachFEM剪切失效準(zhǔn)可以表述為

(4)

圖7 螺栓材料剪切斷裂極限曲線Fig. Ductile shear fracture curves for bolt

3 變直徑安裝螺栓的設(shè)計(jì)與數(shù)值驗(yàn)證

從碰撞仿真可知，正面碰撞工況下副車架后點(diǎn)安裝螺栓受到的沖擊載荷在70～80 kN范圍內(nèi)，但10.9級(jí)M14螺栓的剪斷力值為95～105 kN區(qū)間，不能滿足安裝螺栓剪切斷裂設(shè)計(jì)。此外，NVH動(dòng)剛度和強(qiáng)度耐久等性能要求下，下車體與副車架螺栓連接區(qū)域有多層加強(qiáng)板，保證足夠的結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度，也很難通過(guò)鈑金撕裂實(shí)現(xiàn)副車架后點(diǎn)安裝螺栓與車身發(fā)生脫離。其次，考慮使用10.9級(jí)M12高強(qiáng)螺栓替換M14螺栓，雖然剪斷力值能下降20%～30%，但也會(huì)使安裝螺栓與下車身連接點(diǎn)的動(dòng)剛度大幅下降。

圖8所示為副車架后點(diǎn)螺栓與車身結(jié)構(gòu)的連接關(guān)系，通過(guò)螺栓預(yù)緊力將副車架和下車身固定連接，僅需上部加強(qiáng)板與底部前圍板構(gòu)成的A段區(qū)域螺栓螺紋與套筒固定連接就可以保證車身連接點(diǎn)動(dòng)剛度，C段區(qū)域處于副車架套筒內(nèi)，螺栓主要承載強(qiáng)度要求，對(duì)車身連接點(diǎn)動(dòng)剛度影響很小。因此，可以在副車架和下車體連接的過(guò)渡區(qū)域(B段)設(shè)計(jì)變直徑安裝螺栓，減少螺栓抗剪切斷裂能力，實(shí)現(xiàn)副車架在碰撞過(guò)程中脫落分離的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

圖8 副車架后點(diǎn)螺栓與車身結(jié)構(gòu)的連接Fig.8 Bolt connection between rear mount and body structure

3.1 副車架變直徑螺栓的方案對(duì)比

圖9所示為某車型副車架總成結(jié)構(gòu)，副車架前點(diǎn)為羊角支架，通過(guò)套筒螺栓與前縱梁連接。后安裝點(diǎn)通過(guò)高強(qiáng)螺栓與下車體連接。為保證加載過(guò)程中副車架本體不發(fā)生明顯變形，僅截取與羊角套筒和安裝螺栓的結(jié)構(gòu)區(qū)域進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓潰仿真模擬，如圖10所示。

圖9 某車型副車架總成結(jié)構(gòu)Fig.9 Subframe assembly for vehicle

圖10 副車架安裝螺栓的壓潰模擬Fig.10 Collapse simulation for subframe bolts

整個(gè)副車架模型通過(guò)方鋼支架固定，截?cái)嗟母避嚰鼙倔w與立柱固定連接。橫梁壓頭作用于副車架頂部，加載速度為2 mm/min。中間安裝帶有凹槽的立柱，通過(guò)滾輪將立柱約束，保證副車架總成能夠上下滑動(dòng)。同時(shí)固定兩個(gè)前點(diǎn)套筒和兩個(gè)后點(diǎn)螺栓約束，采用M14螺栓鎖付。

安裝螺栓使用0.3 mm精細(xì)化六面體單元，通過(guò)*INITIAL_STRESS_SECTION施加80 kN預(yù)緊力。使用CrachFEM剪切失效模型進(jìn)行斷裂預(yù)測(cè)，同時(shí)提取螺栓截面力進(jìn)行對(duì)比分析。

副車架連接要求選擇10.9級(jí)M14安裝螺栓來(lái)保證連接剛強(qiáng)度。變直徑螺栓設(shè)計(jì)方案如圖11所示，在M14螺栓上設(shè)計(jì)一個(gè)弱化缺口，通過(guò)減小弱化段螺栓直徑達(dá)到設(shè)計(jì)要求的剪斷力值，確保螺栓從該弱化段發(fā)生斷裂。M14螺栓的常規(guī)直徑為13 mm，表3對(duì)比研究了三組不同弱化直徑螺栓在副車架壓潰模擬的剪切力值。當(dāng)缺口直徑減小至11.9 mm時(shí)，螺栓剪切力為74.5 kN，降幅達(dá)到13.4%，滿足設(shè)計(jì)要求。但進(jìn)一步減小缺口直徑，剪斷力下降明顯，很難滿足螺栓連接的整體剛強(qiáng)度要求。因此最終選擇M14變直徑螺栓設(shè)計(jì)的弱化尺寸為11.9 mm。

圖11 變直徑螺栓設(shè)計(jì)方案Fig.11 Proposal for variable diameter on bolt

表3 變直徑螺栓設(shè)計(jì)方案對(duì)比

3.2 副車架安裝螺栓的壓潰試驗(yàn)驗(yàn)證

針對(duì)螺栓變直徑最優(yōu)方案，基于仿真模型開(kāi)展了相應(yīng)的壓潰試驗(yàn)，圖12為試驗(yàn)工裝及試驗(yàn)過(guò)程圖。為保護(hù)試驗(yàn)設(shè)備，試驗(yàn)中只要一側(cè)螺栓發(fā)生斷裂失效即停止加載。圖13為變直徑螺栓試驗(yàn)后樣件圖，其中一側(cè)螺栓剪斷失效，另外一側(cè)螺栓發(fā)生了大變形，整體剪斷形式和螺栓仿真的結(jié)果基本一致。圖14為壓潰試驗(yàn)和仿真的載荷-位移曲線對(duì)比圖，仿真曲線與試驗(yàn)的吻合度良好，斷裂位移基本相同，說(shuō)明試驗(yàn)和仿真的螺栓剪斷時(shí)刻一致。試驗(yàn)壓頭峰值力為174 kN，仿真峰值力為185 kN，誤差僅為6.3%，進(jìn)一步證明CrachFEM剪切失效模型可以有效地預(yù)測(cè)螺栓在沖擊載荷作用下的斷裂行為。同時(shí)也間接表明10.9級(jí)M14螺栓進(jìn)行變直徑弱化設(shè)計(jì)優(yōu)化方案(11.9 mm)也是可靠的。

圖12 副車架安裝螺栓的壓潰試驗(yàn)Fig.12 collapse test for subframe bolts

圖13 變直徑螺栓試驗(yàn)和仿真對(duì)比Fig.13 Simulation and tests comparison for bolt

圖14 零件壓潰試驗(yàn)和仿真載荷-位移曲線Fig.14 Force-displacement curves for simulation and part crushing tests

4 結(jié)論

(1)開(kāi)展了副車架安裝螺栓的強(qiáng)度試驗(yàn)，通過(guò)數(shù)值模擬得到螺栓在拉伸、剪切和拉剪受力狀態(tài)的塑性失效應(yīng)變分別為0.96、1.319和1.058。引入CrachFEM剪切失效準(zhǔn)則，分析了螺栓材料在不同應(yīng)力三軸度下的材料失效參數(shù)。

(2)基于CrachFEM剪切斷裂模型開(kāi)展了變直徑安裝螺栓的細(xì)化設(shè)計(jì)，當(dāng)弱化段直徑從13 mm減小到11.9 mm時(shí)螺栓剪切力降低到74.5 kN，降幅達(dá)到13.4%，能夠?qū)崿F(xiàn)副車架在整車碰撞的斷裂破壞。

(3)開(kāi)展了副車架總成及螺栓的壓潰試驗(yàn)和仿真對(duì)比，斷裂位移基本一致，仿真和試驗(yàn)峰值力誤差僅為6.3%，進(jìn)一步證明基于CrachFEM剪切斷裂模型能夠可靠比預(yù)測(cè)高強(qiáng)螺栓的斷裂失效行為。