俞駿，劉曉鋒

（1.中國華能集團(tuán)有限公司，北京 100031；2.江蘇方天電力技術(shù)有限公司，江蘇 南京 210003）

CO2減排的主要技術(shù)路線有：提高能源轉(zhuǎn)化效率、CO2資源化利用、CO2捕集、非化石能源的利用、先進(jìn)的近零排放發(fā)電技術(shù)等[1-2]。發(fā)電企業(yè)每年CO2排放量約占我國總排放量的50%[3]，近零排放發(fā)電技術(shù)具有廣闊的應(yīng)用前景，是我國實現(xiàn)“碳達(dá)峰”“碳中和”目標(biāo)不可或缺的重要技術(shù)手段。

半閉式超臨界二氧化碳（S-CO2）布雷頓循環(huán)（以下簡稱S-CO2循環(huán)）是一種以S-CO2為主要循環(huán)工質(zhì)的新型發(fā)電動力循環(huán)[4-6]。CO2在臨界點（30.98 ℃和7.38 MPa）附近具有很高的密度和定壓比熱容，不僅能降低壓縮過程耗功[7-8]，而且因其較高的能量密度也減少了透平、壓縮機(jī)、回?zé)崞?、冷卻器等部件的尺寸，降低了機(jī)組的占地面積和初投資[9-11]。半閉式S-CO2循環(huán)采用O2助燃，因而燃燒產(chǎn)物主要是CO2和H2O，水蒸氣經(jīng)冷凝分離后，可直接捕集CO2[12]。因此，半閉式S-CO2循環(huán)具備內(nèi)在的碳捕集能力，而不需要額外設(shè)置碳捕集裝置。因此，半閉式S-CO2循環(huán)日益成為研究熱點。

趙永明[13]構(gòu)建了整體煤氣化S-CO2動力循環(huán)，研究了關(guān)鍵參數(shù)對系統(tǒng)效率的影響。結(jié)果表明，在實現(xiàn)碳捕集的情況下，該循環(huán)的凈效率可達(dá)41.41%。吳柯等[14]研究了用于燃煤電站發(fā)電的間接和直接2 類S-CO2循環(huán)的性能，指出直接加熱式S-CO2循環(huán)具有效率優(yōu)勢和固有碳捕捉能力。彭輝等[15]構(gòu)建了半閉式S-CO2循環(huán)和朗肯循環(huán)，基于Aspen Plus 軟件研究了其熱力性能，分析了再壓縮過程及循環(huán)參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。Li 等人[6]利用Aspen Plus 對半閉式S-CO2動力循環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行了模擬，分析了空分系統(tǒng)、間冷壓縮等對循環(huán)效率的影響，并對關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析。Scaccabarozzi等人[16]提出了一種加壓固體氧化物燃料電池集成半閉式S-CO2循環(huán)的新型混合循環(huán)，該循環(huán)可在發(fā)電的同時，100%捕獲產(chǎn)生的CO2。Allam 等人[17]基于半閉式S-CO2循環(huán)，提出了跨臨界CO2循環(huán)（也稱Allam 循環(huán)），該循環(huán)的熱效率高達(dá)55%，且可實現(xiàn)幾乎100%的CO2捕集率。Zhang 等人[18]通過增加再壓縮流程對Allam 循環(huán)進(jìn)行了改進(jìn)，研究了主要循環(huán)參數(shù)對循環(huán)性能的影響，得到了全局最優(yōu)循環(huán)效率。Haseli 等人[19]將低溫空氣分離單元與Allam 循環(huán)進(jìn)行集成，借助遺傳算法對系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化，得到優(yōu)化后的Allam 循環(huán)凈效率為59.7%。

文獻(xiàn)綜述表明，針對半閉式S-CO2循環(huán)，目前研究多集中在熱力性能的分析與優(yōu)化、循環(huán)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)和集成、關(guān)鍵部件的研制等方面，對具備內(nèi)在碳捕集功能的半閉式再壓縮S-CO2循環(huán)的經(jīng)濟(jì)性研究較少。為此，本文針對半閉式再壓縮S-CO2循環(huán)，建立了熱力性能計算模型，得到了關(guān)鍵熱力性能參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，基于平準(zhǔn)化發(fā)電成本和碳捕集成本，構(gòu)建了半閉式再壓縮S-CO2循環(huán)的經(jīng)濟(jì)性能評價模型，并進(jìn)行了關(guān)鍵參數(shù)的敏感性分析。

1 半閉式再壓縮S-CO2 循環(huán)

1.1 系統(tǒng)流程

圖1 和圖2 分別為半閉式再壓縮S-CO2循環(huán)的流程及壓焓圖。

圖1 半閉式再壓縮S-CO2 循環(huán)流程Fig.1 Flow of the semi-closed re-compression S-CO2 cycle

圖2 半閉式再壓縮S-CO2 循環(huán)壓焓圖Fig.2 The p-h figure of the semi-closed re-compression S-CO2 cycle

天然氣由壓縮機(jī)送入燃燒室，在富氧條件進(jìn)行氧化反應(yīng)，加熱循環(huán)工質(zhì)S-CO2至900 ℃。而后循環(huán)工質(zhì)匯同燃燒產(chǎn)物，一并進(jìn)入透平做功。透平進(jìn)、出口處工質(zhì)壓力分別為30.0、8.0 MPa，出口處工質(zhì)仍為超臨界狀態(tài)。透平出口處的大部分工質(zhì)流經(jīng)高溫回?zé)崞?、低溫回?zé)崞骷訜峒磳⑦M(jìn)入燃燒室的循環(huán)工質(zhì)，少部分工質(zhì)在氧氣預(yù)熱器中預(yù)熱O2。循環(huán)工質(zhì)在分離器中除去液態(tài)水。在分離器出口處，循環(huán)工質(zhì)的主要成分為S-CO2。為維持系統(tǒng)工質(zhì)平衡，部分S-CO2被捕集，一部分工質(zhì)則進(jìn)入主壓縮機(jī)，另一部分工質(zhì)進(jìn)入再壓縮機(jī)，并與從主壓縮機(jī)出來的高壓循環(huán)工質(zhì)在低溫回?zé)崞鞒隹谔巺R合。為保護(hù)透平葉片，其透平第1 級需要冷卻，冷卻流來自再壓縮機(jī)出口的高壓循環(huán)工質(zhì)。

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 透平

透平輸出功率為：

透平等熵效率取89%，其計算式為：

式中：Pt為透平輸出功率，kW；mt為透平進(jìn)口工質(zhì)流量，kg/s；ηt,s為透平等熵效率；hti透平進(jìn)口焓，kJ/kg；hto透平出口焓，kJ/kg；hto,s為等熵膨脹透平出口焓，kJ/kg。

1.2.2 燃燒室

根據(jù)質(zhì)量守恒和能量守恒，有：

燃燒室內(nèi)的壓力損失系數(shù)取1%。

1.2.3 回?zé)崞?/p>

根據(jù)能量守恒，有：

式中：Qreg為回?zé)崞髦械膿Q熱量，kW；為高溫S-CO2流量，kg/s；為低溫S-CO2流量，kg/s；h為焓，kJ/kg。

低溫回?zé)崞鞯睦涠藴夭钊? ℃，高溫回?zé)崞鞯臒岫藴夭钊?0 ℃，回?zé)崞髦懈?、低壓流體的壓力損失分別為0.2 MPa 和0.1 MPa。

回?zé)崞鞯膿Q熱面積為：

式中：Ureg為回?zé)崞鞯膫鳠嵯禂?shù)；Areg為回?zé)崞鞯膿Q熱面積；Δtreg為對數(shù)平均溫差。

回?zé)崞鞯膫鳠嵯禂?shù)由式(7)和式(8)計算[20]：

式中：Re為雷諾數(shù)；Pr為普朗特數(shù)；Nu為努塞特數(shù)；f為摩擦系數(shù)。

1.2.4 壓縮機(jī)

為降低壓縮耗功，主壓縮機(jī)采用兩級壓縮、中間冷卻的方式，各級壓比相同，中間冷卻溫度為32 ℃，壓縮機(jī)等熵效率ηc,s取90%。其計算式為：

壓縮機(jī)耗功為：

式中：hci、hco、hco,s分別為壓縮機(jī)進(jìn)口焓、出口焓、等熵壓縮出口焓，kJ/(kg·K)；mc為壓縮機(jī)進(jìn)口流量，kg/s；Pc為壓縮機(jī)消耗功率，kW。

1.2.5 空氣分離單元

天然氣燃燒所需的高純度O2由空分系統(tǒng)提供，主要成分為：O2（體積分?jǐn)?shù)99.5%）、Ar（體積分?jǐn)?shù)0.3%）、N2（體積分?jǐn)?shù)0.2%）。為保證充分燃燒，過量空氣系數(shù)取3%。限于篇幅，本文并未對空分系統(tǒng)進(jìn)行模擬，但在計算性能指標(biāo)時考慮了空分系統(tǒng)能耗，即每生產(chǎn)1 kg O2，消耗能量1 391 kJ[21]。

2 半閉式再壓縮S-CO2 循環(huán)熱力性能

天然氣的主要成分及相關(guān)參數(shù)見表1。S-CO2的物性參數(shù)由Refprop9.0 進(jìn)行計算。半閉式再壓縮S-CO2循環(huán)的熱力性能見表2。需要說明的是，本文研究了循環(huán)初終參數(shù)及再壓縮分流比等對性能的影響，表2 所列為優(yōu)化后的數(shù)據(jù)。限于篇幅，未給出參數(shù)的優(yōu)化過程。

表1 天然氣主要成分和參數(shù)Tab.1 Main components and parameters of natural gas

表2 熱力性能計算結(jié)果Tab.2 Thermodynamic performance simulation result

從表2 可以看出：燃料供給能量為768.3 MW，透平可發(fā)出582.3 MW 的毛功率；其中主壓縮機(jī)、再壓縮機(jī)、空分系統(tǒng)耗功較多，合計214.1 MW；半閉式再壓縮S-CO2循環(huán)的凈輸出功率為353.8 MW。由于工質(zhì)狀態(tài)始終處于超臨界，單位質(zhì)量工質(zhì)做功量較少，因而整個循環(huán)的工質(zhì)流量較大，進(jìn)入透平做功的工質(zhì)流量為2 284.9 kg/s，遠(yuǎn)高于同容量火力發(fā)電機(jī)組中的主蒸汽流量。半閉式再壓縮S-CO2循環(huán)的凈效率為46.05%，也高于燃煤火力發(fā)電機(jī)組，且該循環(huán)具備了內(nèi)在的碳捕集功能，不用額外配置碳捕集裝置。半閉式再壓縮S-CO2循環(huán)的碳捕集量為44.5 kg/s，相當(dāng)于每供給1 MW·h 的電，捕集了0.453 t CO2。

3 半閉式再壓縮S-CO2 循環(huán)經(jīng)濟(jì)性能

3.1 經(jīng)濟(jì)性評價模型

基于平準(zhǔn)化發(fā)電成本和碳捕集成本，分析了半閉式再壓縮S-CO2循環(huán)的經(jīng)濟(jì)性能。進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評價時，需要假定和規(guī)定一些參數(shù)，具體見表3。其中運維人員人數(shù)參考同容量的火力發(fā)電機(jī)組。

表3 經(jīng)濟(jì)性評價中的參數(shù)取值Tab.3 Parameters values in economic evaluation

平準(zhǔn)化發(fā)電成本CL按式(11)進(jìn)行計算。

式中：CT為項目總投資，萬元；Pe,y為全年凈發(fā)電量，MW·h；r為銀行利率；T為項目壽命期，年；CF為單位發(fā)電量的固定成本，萬元/(MW·h)；CV為單位發(fā)電量的可變成本，萬元/(MW·h)。

項目總投資包括固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn)、遞延資產(chǎn)、流動資產(chǎn)和預(yù)備費，按表4 進(jìn)行估算。其中，主要設(shè)備購置費按表5 中公式進(jìn)行計算，并考慮化工裝置費用指數(shù)（chemical engineering plant cost index，CEPC），將購置費折算至2020 年（式(12)）。

表4 項目總投資估算表Tab.4 Total investment estimation of the project

表5 主要設(shè)備購置費[22-23] 單位：美元Tab.5 Purchase cost of main equipment

式中：CE為設(shè)置購置費；ICEPC為化工裝置費用指數(shù)；下標(biāo)original year 和2020 分別表示起始年和2020 年。

固定成本主要包括保險和稅收、維護(hù)成本、運維人員工資、管理人員工資。每年的保險和稅收按項目總投資的2.0%計算，每年的維護(hù)成本按項目總投資的1.5%計算，管理人員工資按運維人員工資的30.0%計算。可變成本主要包括燃料費、輔助材料費及動力消耗等。其中輔助材料費及動力消耗按燃料費的1%計算。

碳捕集成本為：

式中：C為碳（以CO2計）捕集成本，元/t；為捕集的CO2流量，t/(MW·h)；為半閉式再壓縮S-CO2循環(huán)的平準(zhǔn)化發(fā)電成本；CL,base為基準(zhǔn)電站的平準(zhǔn)化發(fā)電成本，本文選取某350 MW 級燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)電站作為比較的基準(zhǔn)電站。

3.2 經(jīng)濟(jì)性評價結(jié)果

表6 列出了半閉式再壓縮S-CO2循環(huán)經(jīng)濟(jì)性的計算結(jié)果。由表6 可見：與350 MW 級燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)相比，半閉式再壓縮S-CO2循環(huán)的總投資大為增加，約是前者的2.5 倍；按項目30 年壽命期計算，并考慮資金的時間成本，半閉式再壓縮S-CO2循環(huán)單位發(fā)電量的投資為54.9 元/(MW·h)，是燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)電站的2.3 倍。

表6 經(jīng)濟(jì)性計算結(jié)果Tab.6 Economic evaluation results

圖3 給出了各設(shè)備購置費用占主要設(shè)備總購置費用的比例。從圖3 可以看出：設(shè)備費占比最高的是空分系統(tǒng)，高達(dá)26.54%；其次是S-CO2透平，占比18.85%；2 個主壓縮機(jī)和1 個再壓縮機(jī)合計占比為27.80%。因此，降低項目總投資的關(guān)鍵是通過技術(shù)進(jìn)步和節(jié)能降耗來降低空分系統(tǒng)、S-CO2透平和壓縮機(jī)的投資成本。

圖3 主要設(shè)備購置費占比Fig.3 Proportion of main equipment purchase cost

半閉式再壓縮S-CO2循環(huán)平準(zhǔn)化發(fā)電成本為609.4 元/(MW·h)，比參考燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)電站高出了15.9%。圖4 為半閉式再壓縮S-CO2循環(huán)平準(zhǔn)化發(fā)電成本構(gòu)成。從圖4 可以看出，在平準(zhǔn)化發(fā)電成本構(gòu)成中，燃料成本占絕大部分（85.48%），其次為比投資費用（9.01%）。我國天然氣供應(yīng)較為緊張，導(dǎo)致氣價居高不下。按熱值計算，天然氣的價格為0.072 元/MJ。若標(biāo)準(zhǔn)煤價格1 000 元/t，折合成熱值為0.034 元/MJ，即天然氣價格是煤炭價格的2.1 倍。因此，較高的燃料成本導(dǎo)致了半閉式再壓縮S-CO2循環(huán)平準(zhǔn)化發(fā)電成本高。

圖4 半閉式再壓縮S-CO2 循環(huán)平準(zhǔn)化發(fā)電成本構(gòu)成Fig.4 Constituent of the levelized cost of electricity of the semi-closed recompression S-CO2 cycle

由于天然氣具有較高的熱值，每凈輸出1 MW·h電，產(chǎn)生的CO2量僅為0.41 t，進(jìn)而導(dǎo)致半閉式再壓縮S-CO2循環(huán)的碳捕集成本升高。由表6 可見，碳捕集成本為204.1 元/t。我國電力行業(yè)的碳減排成本在300～600 元/t[24]。對比可見，半閉式再壓縮S-CO2循環(huán)由于其內(nèi)在的碳捕集功能，不用額外配置碳捕集裝置，大大降低了碳捕集的成本。

3.3 敏感性分析

基于所建立的經(jīng)濟(jì)性評價模型，分析了燃料價格、平均負(fù)荷率、設(shè)備購置費、銀行利率等因素對平準(zhǔn)化發(fā)電成本和碳捕集成本的影響，其結(jié)果如圖5—圖8 所示。

圖5 燃料價格的影響Fig.5 Influence of fuel prices

從圖5 可以看出，燃料價格對平準(zhǔn)化發(fā)電成本和碳捕集成本有重要的影響。隨著燃料價格的增長，平準(zhǔn)化發(fā)電成本中的燃料成本增加，導(dǎo)致平準(zhǔn)化發(fā)電成本和碳捕集成本均增加，且基本呈線性關(guān)系。當(dāng)燃料價格從2.0 元/m3升高至2.8 元/m3，燃料價格增長了40.0%，平準(zhǔn)化發(fā)電成本增長了33.6%，碳捕集成本增加了17.2%。從圖6 可以看出，隨著全年平均負(fù)荷率的增加，機(jī)組發(fā)電量增多，從而導(dǎo)致平準(zhǔn)化發(fā)電成本和碳捕集成本均下降。當(dāng)負(fù)荷率從75%增加至90%，平準(zhǔn)化發(fā)電成本下降了3.3%，碳捕集成本下降了13.3%。從圖7 可以看出，隨著設(shè)備購置費的增加，平準(zhǔn)化發(fā)電成本和碳捕集成本均增加。設(shè)備購置費每增加10.0%，平準(zhǔn)化發(fā)電成本增加1.3%，碳捕集成本增加5.6%。從圖8 可以看出，隨著銀行利率的增加，平準(zhǔn)化發(fā)電成本和碳捕集成本均增加。當(dāng)銀行利率從5.0%變化至9.0%時，平準(zhǔn)化發(fā)電成本增加了3.7%，碳捕集成本增加了16.0%。

圖6 平均負(fù)荷率的影響Fig.6 Influence of load rate

圖7 設(shè)備購置費的影響Fig.7 Influence of equipment purchase cost

圖8 銀行利率的影響Fig.8 Influence of bank rate

綜上分析可知，平準(zhǔn)化發(fā)電成本對燃料價格最為敏感，而碳捕集成本受負(fù)荷率的影響相對較大。

4 結(jié)論

針對半閉式再壓縮S-CO2循環(huán)，建立了熱力性能計算模型，得到了關(guān)鍵熱力性能參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，基于平準(zhǔn)化發(fā)電成本和碳捕集成本，構(gòu)建了半閉式再壓縮S-CO2循環(huán)的經(jīng)濟(jì)性能評價模型，并進(jìn)行了關(guān)鍵參數(shù)的敏感性分析，取得如下結(jié)論。

1）半閉式再壓縮S-CO2循環(huán)具備了內(nèi)在的碳捕集功能，不用額外配置碳捕集裝置。在考慮了幾乎100%碳捕集率的情況下，該循環(huán)的的凈效率為46.05%，遠(yuǎn)高于同容量燃煤火力發(fā)電機(jī)組。

2）半閉式再壓縮S-CO2循環(huán)平準(zhǔn)化發(fā)電成本為609.4 元/(MW·h)，比參考燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)電站高出了15.9%。在平準(zhǔn)化發(fā)電成本構(gòu)成中，燃料成本占比高達(dá)85.48%，較高的燃料成本導(dǎo)致了半閉式再壓縮S-CO2循環(huán)平準(zhǔn)化發(fā)電成本高。半閉式再壓縮S-CO2循環(huán)的碳捕集成本為204.1 元/t，遠(yuǎn)低于我國電力行業(yè)的平均碳減排成本。

3）燃料價格、負(fù)荷率、設(shè)備購置費和銀行利率等對平準(zhǔn)化發(fā)電成本和碳捕集成本有重要的影響。燃料價格增長40.0%，導(dǎo)致平準(zhǔn)化發(fā)電成本增長33.6%，碳捕集成本增加17.2%；當(dāng)負(fù)荷率從75%增加至90%，平準(zhǔn)化發(fā)電成本下降了3.3%，碳捕集成本下降了13.3%；當(dāng)設(shè)備購置費變動20.0%時，平準(zhǔn)化發(fā)電成本變化了2.6%，碳捕集成本變化了11.2%；當(dāng)銀行利率從5.0%變化至9.0%時，平準(zhǔn)化發(fā)電成本增加了3.7%，碳捕集成本增加了16.0%。