楊志軍，寇倩蘭，丁洪偉

（1.云南大學(xué) 信息學(xué)院，昆明 650500；2.云南省教育廳教學(xué)儀器裝備中心，昆明 650223）

0 概述

為滿足不同行業(yè)需求，5G 移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)必須具備更高的數(shù)據(jù)速率和能源效率、更低的網(wǎng)絡(luò)延遲以及可靠的泛在化連接，5G 網(wǎng)絡(luò)切片（Network Slicing，NS）概念由此被提出。5G 網(wǎng)絡(luò)切片就是將5G 網(wǎng)絡(luò)切出多張邏輯獨(dú)立的專有網(wǎng)絡(luò)，通過軟件定義網(wǎng)絡(luò)（Software Defined Network，SDN）和網(wǎng)絡(luò)功能虛擬化（Network Function Virtualization，NFV）技術(shù)實(shí)現(xiàn)不同網(wǎng)絡(luò)切片之間計(jì)算、存儲(chǔ)和網(wǎng)絡(luò)資源的統(tǒng)一管理和資源切分，進(jìn)而支持更多業(yè)務(wù)，最終實(shí)現(xiàn)“萬物互聯(lián)”。網(wǎng)絡(luò)切片技術(shù)優(yōu)勢(shì)在于運(yùn)營(yíng)商基于業(yè)務(wù)場(chǎng)景的需要，自主定義切片對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)特性，包括延遲、速率、連接密度、頻譜效率、流量容量、網(wǎng)絡(luò)效率等，通過網(wǎng)絡(luò)配置的靈活性保證用戶體驗(yàn)［1］。文獻(xiàn)［2］在5G 網(wǎng)絡(luò)切片概念中對(duì)業(yè)務(wù)進(jìn)行分類，給予不同優(yōu)先級(jí)的業(yè)務(wù)不同的資源和不同的服務(wù)質(zhì)量（Quality of Service，QoS），提供了一種較優(yōu)和有效的方式來應(yīng)對(duì)終端用戶的需求和需求的多樣性。輪詢是一種公平的資源調(diào)度方式，5G 網(wǎng)絡(luò)的不同切片可以通過輪詢方式實(shí)現(xiàn)資源共享?，F(xiàn)階段，針對(duì)網(wǎng)絡(luò)中不同的業(yè)務(wù)需求，輪詢系統(tǒng)出現(xiàn)了預(yù)約調(diào)度方式，即信息分組按照先進(jìn)先出的規(guī)則進(jìn)入各個(gè)站點(diǎn)排隊(duì)并等待由服務(wù)器統(tǒng)一分配資源對(duì)其進(jìn)行服務(wù)。輪詢系統(tǒng)一般由一個(gè)或多個(gè)服務(wù)器及N個(gè)站點(diǎn)組成［3］。

由于網(wǎng)絡(luò)用戶量的急劇增加以及用戶需求靈活多變，逐漸對(duì)網(wǎng)絡(luò)QoS 提出了更高的要求。QoS 關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)包括吞吐量、排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)、時(shí)延變化等［4］。文獻(xiàn)［5］提出一種基于信道感知輪詢的MAC 協(xié)議，通過調(diào)整超幀中的輪詢周期數(shù)來優(yōu)化信道感知輪詢協(xié)議的能源效率，以適應(yīng)動(dòng)態(tài)流量需求和信道波動(dòng)，顯著提高了能源效率，同時(shí)保持了較短的時(shí)延。文獻(xiàn)［6］提出自適應(yīng)動(dòng)態(tài)輪詢MAC 協(xié)議，通過監(jiān)測(cè)傳入業(yè)務(wù)量變化的系數(shù)來切換節(jié)點(diǎn)輪詢間隔分布，發(fā)現(xiàn)該協(xié)議流量到達(dá)和輪詢間隔分布一致時(shí)，在時(shí)延和能量方面的性能都是最好的。文獻(xiàn)［7］提出一種異步的由接收方發(fā)起的基于預(yù)載波的MAC 協(xié)議。該協(xié)議用于高數(shù)據(jù)率的淺層水下監(jiān)測(cè)應(yīng)用，并在不使用任何傳輸時(shí)間表的情況下以節(jié)能的方式支持可靠性，解決了數(shù)據(jù)包碰撞問題，同時(shí)提供了良好的能源效率。上述文獻(xiàn)通過設(shè)計(jì)MAC 協(xié)議降低了系統(tǒng)能源消耗，同時(shí)提高了傳輸效率，但是都沒有對(duì)傳輸過程中信息分組的丟失情況進(jìn)行考慮。

除了設(shè)計(jì)MAC 協(xié)議對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化外，還可從資源配置角度出發(fā)或建立新的模型以實(shí)現(xiàn)更好的QoS。文獻(xiàn)［8-10］通過調(diào)整系統(tǒng)服務(wù)資源調(diào)度策略并提出新的排隊(duì)論模型，顯著提高了系統(tǒng)吞吐量，降低了排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和信息傳輸時(shí)延。針對(duì)物聯(lián)網(wǎng)中優(yōu)先級(jí)業(yè)務(wù)和實(shí)時(shí)性的需求，文獻(xiàn)［11-12］提出采用兩級(jí)輪詢服務(wù)規(guī)則，將用戶劃分為普通用戶和優(yōu)先級(jí)用戶，同時(shí)將服務(wù)時(shí)間和切換時(shí)間并行處理來提高輪詢系統(tǒng)利用率和服務(wù)效率，保證用戶低時(shí)延傳輸。在5G 時(shí)代，面對(duì)海量業(yè)務(wù)需求，為保證網(wǎng)絡(luò)性能均衡性和公平性，文獻(xiàn)［13］提出一種一隊(duì)列兩服務(wù)的輪詢控制策略，用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的媒體接入控制。通過將現(xiàn)有幀結(jié)構(gòu)重新設(shè)計(jì)以實(shí)現(xiàn)該輪詢控制策略，進(jìn)一步說明了該控制策略在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中的可行性。雖然上述文獻(xiàn)從不同角度對(duì)輪詢系統(tǒng)展開了研究并且在一定程度改善了輪詢系統(tǒng)性能，但模型也都是在理想信道基礎(chǔ)上建立的，即假設(shè)任意信息分組在信道傳輸過程中每一次都能夠成功發(fā)送，缺乏對(duì)在實(shí)際信道環(huán)境中因噪聲、設(shè)備誤差以及信道本身對(duì)信號(hào)的影響導(dǎo)致信息分組在傳輸過程出錯(cuò)情況的研究。

信道錯(cuò)誤和碰撞常常導(dǎo)致無線網(wǎng)絡(luò)中信息分組傳輸高概率失敗，因此，關(guān)于采取重傳方案和概率輪詢協(xié)議減少信息傳輸延遲，提高信息分組交付率，擴(kuò)大系統(tǒng)吞吐量的研究具有重大意義［14］。文獻(xiàn)［15］對(duì)一個(gè)單服務(wù)器多站點(diǎn)的輪詢系統(tǒng)進(jìn)行研究，設(shè)置重傳等待期，在重傳等待期間到達(dá)站點(diǎn)的用戶停留在該站點(diǎn)的隊(duì)列中，并在該站點(diǎn)的下一個(gè)服務(wù)期得到服務(wù)。文獻(xiàn)［16］研究一種具有動(dòng)態(tài)重傳和差異服務(wù)機(jī)制的時(shí)分多址（Time Division Multiple Access，TDMA）時(shí)隙分配協(xié)議，當(dāng)數(shù)據(jù)傳輸失敗時(shí)，利用重傳時(shí)隙提高通信可靠性，通過影子時(shí)隙實(shí)現(xiàn)有區(qū)別服務(wù)。文獻(xiàn)［17］針對(duì)RoF-DAS 架構(gòu)下WLAN 差錯(cuò)重傳機(jī)制與網(wǎng)絡(luò)接入性能的定量關(guān)系進(jìn)行分析，建立了具有內(nèi)部數(shù)據(jù)的門限服務(wù)輪詢排隊(duì)模型，利用輪詢系統(tǒng)中內(nèi)部數(shù)據(jù)的到達(dá)和服務(wù)過程描述數(shù)據(jù)差錯(cuò)重傳機(jī)制。上述研究雖然將信息分組重傳納入了系統(tǒng)模型運(yùn)行的考慮范圍，但針對(duì)海量應(yīng)用場(chǎng)景及客戶需求，傳統(tǒng)的輪詢系統(tǒng)方案已不能滿足輪詢系統(tǒng)中每個(gè)站點(diǎn)所需要的QoS。

為使分析模型更貼合實(shí)際網(wǎng)絡(luò)信道工作環(huán)境，本文提出具有差錯(cuò)重傳機(jī)制的完全服務(wù)輪詢排隊(duì)模型，利用5G 網(wǎng)絡(luò)切片架構(gòu)，針對(duì)性地為不同用戶提供不同的網(wǎng)絡(luò)能力，從而滿足不同業(yè)務(wù)場(chǎng)景對(duì)網(wǎng)絡(luò)的需求，以此提高對(duì)用戶的QoS。該模型以切片為站點(diǎn)，由通用服務(wù)器將各個(gè)基站中的剩余計(jì)算資源進(jìn)行統(tǒng)一管理和分配。考慮到在傳輸過程中信道質(zhì)量對(duì)信息分組的影響，設(shè)置重傳機(jī)制以體現(xiàn)非理想信道環(huán)境。當(dāng)信息分組傳輸出錯(cuò)時(shí)則返回源子切片重新排隊(duì)等待重傳，直到正確發(fā)送或達(dá)到重傳閾值仍未發(fā)送成功被拋棄。同時(shí)，采用概率母函數(shù)［18］及馬爾可夫鏈分析方法［19］建立非理想信道環(huán)境下基于5G 網(wǎng)絡(luò)切片架構(gòu)的輪詢系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，通過對(duì)該數(shù)學(xué)模型的精確解析推導(dǎo)出具有重傳機(jī)制的完全服務(wù)輪詢系統(tǒng)平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均等待時(shí)間的數(shù)學(xué)表達(dá)式。利用Matlab2019b 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，將重傳實(shí)驗(yàn)的仿真值與理論值對(duì)比，同時(shí)再與理想信道環(huán)境的基礎(chǔ)輪詢系統(tǒng)對(duì)比，驗(yàn)證模型研究的正確性，并進(jìn)一步研究重傳概率和重傳閾值對(duì)系統(tǒng)性能的影響。此外，將該本文方案與具有重傳機(jī)制的門限服務(wù)輪詢策略和無重傳機(jī)制的兩級(jí)完全輪詢方案進(jìn)行對(duì)比。

1 輪詢方案及系統(tǒng)工作機(jī)制

在5G 移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中引入網(wǎng)絡(luò)切片可為每個(gè)行業(yè)的用例提供所需的QoS。網(wǎng)絡(luò)切片是將一個(gè)物理網(wǎng)絡(luò)劃分為多個(gè)邏輯網(wǎng)絡(luò)的過程，以支持特定應(yīng)用場(chǎng)景的按需服務(wù)，同時(shí)使用同一物理網(wǎng)絡(luò)。這些邏輯網(wǎng)絡(luò)被暗指為網(wǎng)絡(luò)切片［20］。如今，5G 網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用場(chǎng)景大致可以分為增強(qiáng)型移動(dòng)帶寬（enhanced Mobile Broadband，eMBB）、海量機(jī)器通信（massive Machine Type of Communication，mMTC）以及高可靠低時(shí)延通信（ultra-Reliable and Low-Latency Communication，uRLLC）。這3 類網(wǎng)絡(luò)也稱為5G 網(wǎng)絡(luò)下的3 類切片。3 種應(yīng)用場(chǎng)景對(duì)網(wǎng)絡(luò)服務(wù)的需求是不相同的，下面具體分析這3 類5G 切片：

1）eMBB。面向4K/8K 超高清視頻、全息技術(shù)、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)/虛擬現(xiàn)實(shí)等應(yīng)用，eMBB 對(duì)網(wǎng)絡(luò)帶寬和速率要求較高。針對(duì)多媒體和高性能數(shù)據(jù)和服務(wù)的訪問做進(jìn)一步改善［21］。

2）mMTC。由大量的連接設(shè)備組成，這些傳感器設(shè)備是非常密集的，大部分是靜止的，交換的數(shù)據(jù)量很小。這種類型的數(shù)據(jù)流量對(duì)延遲不敏感，由簡(jiǎn)單的低成本傳感器等設(shè)備產(chǎn)生，功耗非常低。

3）uRLLC。任務(wù)關(guān)鍵性物聯(lián)網(wǎng)主要應(yīng)用于無人駕駛、自動(dòng)工廠、智能電網(wǎng)等領(lǐng)域，主要需求是超低時(shí)延和高可靠性。

同時(shí)，這3 類5G 網(wǎng)絡(luò)切片之間是相互獨(dú)立的，不會(huì)彼此影響，但都是運(yùn)用QoS 來統(tǒng)一管理每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不同業(yè)務(wù)，并且在這3 類切片之下，還可以基于同一類子網(wǎng)絡(luò)繼續(xù)進(jìn)行資源劃分，形成更低一層子網(wǎng)絡(luò)，即子切片。分別將eMBB、mMTC、uRLLC 這3 種場(chǎng)景的切片再劃分出N個(gè)更低層子切片。利用通用服務(wù)器將眾多基站中的空閑資源統(tǒng)一整理并予以分配，對(duì)各場(chǎng)景中不同子切片內(nèi)的信息分組進(jìn)行服務(wù)，由此滿足不同場(chǎng)景對(duì)QoS 的要求，得到在5G 架構(gòu)下的輪詢系統(tǒng)模型，如圖1 所示。

圖1 5G 網(wǎng)絡(luò)切片架構(gòu)下的輪詢系統(tǒng)模型Fig.1 Polling system model in 5G network slicing architecture

面對(duì)5G 時(shí)代背景下部署的大量基站，必定存在某些時(shí)間部分基站的計(jì)算資源沒有用盡，甚至處于空閑狀態(tài)。因此，本文設(shè)立一個(gè)通用服務(wù)器，將各個(gè)基站的空閑運(yùn)算資源集中起來，利用NFV 技術(shù)在虛擬化層對(duì)這些資源進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)配。將eMBB 切片、mMTC切片和uRLLC 切片各自分別再劃分出N個(gè)更低層子切片作為站點(diǎn)。同時(shí)，eMBB、mMTC 和uRLLC 之間相互獨(dú)立，即通用服務(wù)器可同時(shí)分別服務(wù)于3 個(gè)獨(dú)立的輪詢系統(tǒng)，這3 個(gè)系統(tǒng)之間不會(huì)相互影響。定義在實(shí)際的5G 網(wǎng)絡(luò)切片通信信道中，信息分組在傳輸過程中出錯(cuò)的概率為Pe，重傳閾值為m。在該模型下，完全服務(wù)策略具體是指：服務(wù)器在對(duì)某一子切片進(jìn)行服務(wù)時(shí)，信息分組一旦出錯(cuò)就需要立即返回并加入到源子切片尾部準(zhǔn)備重傳；若重傳了m次依舊沒有成功發(fā)送，則拋棄該信息分組，直到該子切片內(nèi)所有的信息分組都被服務(wù)完畢，轉(zhuǎn)向下一子切片進(jìn)行服務(wù)，依次往后；當(dāng)?shù)贜個(gè)子切片內(nèi)的信息分組也被全部發(fā)送時(shí)，再轉(zhuǎn)向第一個(gè)子切片進(jìn)入下一個(gè)輪詢周期。

2 模型分析

2.1 系統(tǒng)工作環(huán)境

本文建立非理想信道下基于5G 網(wǎng)絡(luò)切片架構(gòu)的完全服務(wù)輪詢排隊(duì)模型。假設(shè)該模型在以下環(huán)境下運(yùn)行：

1）信息分組進(jìn)入各子切片并等待發(fā)送的過程相互獨(dú)立且服從同樣的概率分布，其分布的概率母函數(shù)為A(z)，均值為λ=A′(1)，方差為=A′(1)+λ-λ2。

2）子切片內(nèi)的信息分組接受服務(wù)器的服務(wù)并發(fā)送出去所需要的時(shí)間相互獨(dú)立且服從同樣的概率分布，其分布的概率母函數(shù)為B(z)，均值為β=B′(1)，方差為=B′(1)+β-β2。

3）服務(wù)器從一個(gè)子切片轉(zhuǎn)換到相鄰的下一個(gè)子切片進(jìn)行查詢所需要的時(shí)間相互獨(dú)立且服從同樣的概率分布，其分布的概率母函數(shù)為R(z)，均值為γ=R′(z)，方差為=R′(1)+γ-γ2。

4）信息分組按照先進(jìn)入先發(fā)送（First Come First Service，F(xiàn)CFS）的原則進(jìn)入各個(gè)子切片內(nèi)的存儲(chǔ)器。

5）每個(gè)子切片存儲(chǔ)器容量非常大，信息分組不會(huì)溢出。

2.2 變量定義

利用馬爾可夫鏈對(duì)本文模型進(jìn)行分析，定義以下變量，其中，i，j=1，2，…，N。

1）在服務(wù)器從子切片i轉(zhuǎn)向子切片i+1 時(shí)間內(nèi)進(jìn)入第j號(hào)子切片內(nèi)的信息分組數(shù)用μj(ui)表示。

2）在服務(wù)器從第i號(hào)子切片轉(zhuǎn)向i+1 號(hào)子切片所需要的轉(zhuǎn)換查詢時(shí)間內(nèi)進(jìn)入第j號(hào)子切片內(nèi)的信息分組數(shù)用ηj(υi)表示。

若在tn時(shí)刻i號(hào)子切片存儲(chǔ)器內(nèi)的信息分組用ξi(n)表示，則整個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)在此刻的狀態(tài)可表示為[ξ1(n)，ξ2(n)，…，ξi(n)，…，ξN(n)]，其概率分布為P[ξi(n)=xi；i=1，2，…，N]。第i號(hào)子切片因傳輸出錯(cuò)需要進(jìn)行重傳的信息分組數(shù)為(n)，進(jìn)行第k次重傳的信息分組數(shù)為即由文獻(xiàn)［17］推導(dǎo)有：

2.3 概率母函數(shù)

系統(tǒng)在Nλβ＜1 條件下達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的概率分布為：

通過以上分析可知，當(dāng)服務(wù)器在tn+1時(shí)刻開始對(duì)i+1 號(hào)子切片服務(wù)時(shí)，有：

由此推導(dǎo)得出在tn+1時(shí)刻系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率母函數(shù)為：

其中，服務(wù)器在任意時(shí)隙進(jìn)入任意子切片進(jìn)行完全服務(wù)所需要的時(shí)間相互獨(dú)立且服從相同的概率分布，其概率分布母函數(shù)用F(zi)表示，并且有F(zi)=A(B(zi F(zi)))［22］。對(duì)F(zi)求一階導(dǎo)和二階導(dǎo)分別為

2.4 平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)

平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)具體是指任意子切片內(nèi)等待被服務(wù)的信息分組的平均排隊(duì)長(zhǎng)度。定義在tn時(shí)刻，第i號(hào)子切片開始接受服務(wù)時(shí)第j號(hào)子切片內(nèi)存儲(chǔ)的信息分組個(gè)數(shù)為：

由式（6）計(jì)算gi+1(j)：

2.5 平均等待時(shí)間

平均等待時(shí)間具體是指信息分組從進(jìn)入子切片到其被服務(wù)并發(fā)送出去所需等待的這段時(shí)間。定義：

在該輪詢系統(tǒng)中，服務(wù)器按照完全服務(wù)策略對(duì)各隊(duì)列進(jìn)行服務(wù)，文獻(xiàn)［8］中給出式（19）：

將式（8）和式（18）代入式（19）即可求得該模型信息分組平均等待時(shí)間的精確表達(dá)式。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)及算法分析

基于上文所建立模型，利用Matlab2019b平臺(tái)對(duì)5G網(wǎng)絡(luò)切片架構(gòu)下具有差錯(cuò)重傳機(jī)制的完全服務(wù)輪詢排隊(duì)隊(duì)列進(jìn)行仿真模擬?；谑剑?）、式（18）、式（19）分別計(jì)算出重傳完全輪詢系統(tǒng)中的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均等待時(shí)間對(duì)應(yīng)的理論值。將理論值與實(shí)驗(yàn)仿真值進(jìn)行對(duì)比，再將其與基礎(chǔ)輪詢模型比較，從而驗(yàn)證理論分析模型的正確性和可靠性。此外，本文還針對(duì)重傳概率和重傳閾值對(duì)信息分組平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均等待時(shí)間的影響進(jìn)行分析。最后，將本文模型與其他模型進(jìn)行對(duì)比，對(duì)該模型的性能做進(jìn)一步分析。

實(shí)驗(yàn)初始參數(shù)設(shè)置如表1 所示，在此基礎(chǔ)上，通過100 000 次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，得到本文排隊(duì)模型性能特點(diǎn)的變化情況，重點(diǎn)針對(duì)平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均等待時(shí)間進(jìn)行研究。通過大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在一定的信道質(zhì)量條件下，平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均等待時(shí)間均收斂于重傳閾值。因此，本文通過經(jīng)驗(yàn)假設(shè)重傳閾值為1，并在此條件下展開研究。

表1 排隊(duì)模型的基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置Table 1 Base parameters setting of queuing model

本文通過運(yùn)用排隊(duì)論建立具有重傳機(jī)制的完全服務(wù)輪詢數(shù)學(xué)模型，采用嵌入式馬爾可夫鏈和概率母函數(shù)分析方法推導(dǎo)出系統(tǒng)平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均等待時(shí)間的理論表達(dá)式。在開始時(shí)刻，各個(gè)子切片內(nèi)為空，即無信息分組需要發(fā)送；子切片提出發(fā)送請(qǐng)求后，服務(wù)器開始對(duì)其進(jìn)行服務(wù)；在傳輸過程中，若有信息分組沒有被成功發(fā)送出去，則立即返回至源子切片重新排隊(duì)等待再次發(fā)送，直到重傳次數(shù)大于重傳閾值后仍未發(fā)送成功，則拋棄該出錯(cuò)數(shù)據(jù)包；當(dāng)子切片內(nèi)所有信息分組全部發(fā)送完畢或被拋棄，則以升序轉(zhuǎn)向下一個(gè)邏輯上相鄰的子切片。本文方案的算法流程如下：

上述算法是在文獻(xiàn)［12］基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的，基于Matlab 偽隨機(jī)數(shù)，生成到達(dá)率為λ的序列，該序列服從泊松分布，用于模擬系統(tǒng)各個(gè)子切片單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的信息分組數(shù)。然后，進(jìn)一步通過10 000 次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)得到最終的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均等待時(shí)間。由此可知，算法循環(huán)次數(shù)是一個(gè)常數(shù)，因此，復(fù)雜度與文獻(xiàn)［12］方法相同，均為O（1）。

3.2 性能分析

實(shí)驗(yàn)中，通過改變輪詢系統(tǒng)中子切片個(gè)數(shù)，分析平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均等待時(shí)延隨子切片個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，如圖2、圖3 所示。

圖2 平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)對(duì)比分析Fig.2 Comparison analysis of average queue length

圖3 平均等待時(shí)間對(duì)比分析Fig.3 Comparison analysis of average waiting time

圖2、圖3 分別表示平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均等待時(shí)間隨子切片個(gè)數(shù)變化的情況。從圖中可以看出，隨著子切片個(gè)數(shù)不斷增加，平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均等待時(shí)間也隨之增加。重傳輪詢模型和基礎(chǔ)輪詢保持相同的變化規(guī)律。同時(shí)，仿真值和理論值之間的誤差較小，且重傳輪詢隊(duì)長(zhǎng)略大于基礎(chǔ)輪詢模型，這證明了上述理論分析的正確性。當(dāng)子切片個(gè)數(shù)不超過75 個(gè)時(shí)，重傳輪詢系統(tǒng)的信息分組時(shí)延與基本輪詢系統(tǒng)幾乎相等；當(dāng)子切片個(gè)數(shù)超過75 個(gè)時(shí)，重傳輪詢時(shí)延逐漸大于基礎(chǔ)輪詢時(shí)延。這說明在網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較小的狀況下，重傳和不重傳情況區(qū)別不大，噪聲、設(shè)備誤差等影響信道質(zhì)量的因素不會(huì)對(duì)客戶等待時(shí)間產(chǎn)生明顯影響。而面對(duì)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大的狀況，因信道質(zhì)量影響，即使各個(gè)客戶在信息傳遞過程中出錯(cuò)，經(jīng)過重新排隊(duì)等待再次傳輸，每次都只增加了微小的延遲，但由于大量客戶的逐步累加，也會(huì)產(chǎn)生巨大的延遲，因此加入差錯(cuò)重傳機(jī)制后可以得出更準(zhǔn)確的信息分組等待時(shí)間。這也再次證明了該模型分析的正確合理性。

基于表1 的基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置，將Pe改變?yōu)?.01、0.03、0.05、0.10、0.15，分析重傳概率對(duì)該排隊(duì)模型的影響，結(jié)果如圖4、圖5 所示。圖4 為不同重傳概率情況下信息分組平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)隨系統(tǒng)吞吐量變化的曲線，圖5 為基于不同的重傳概率信息分組時(shí)延隨系統(tǒng)吞吐量變化的曲線。吞吐量是指系統(tǒng)在單位時(shí)間內(nèi)處理的信息分組數(shù)，用T表示，有T=Nλβ。以吞吐量為橫坐標(biāo)，評(píng)估在相同的時(shí)延條件下不同重傳概率時(shí)的系統(tǒng)吞吐量。

圖4 重傳概率與隊(duì)長(zhǎng)的關(guān)系曲線Fig.4 Curve of retransmission probability versus queue length

圖5 重傳概率與時(shí)延的關(guān)系曲線Fig.5 Curve of retransmission probability versus delay

從圖4、圖5中可以看出，平均隊(duì)長(zhǎng)和平均時(shí)延與吞吐量呈正相關(guān)。在相同的信息分組排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和等待時(shí)延條件下，更小的重傳概率可以使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)更大吞吐量。在相同負(fù)載情況下，隨著重傳概率的增加，有更多的信息分組因出錯(cuò)進(jìn)而重新加入到源子切片尾部，等待再次被發(fā)送。因此，重傳概率越大，平均隊(duì)長(zhǎng)越長(zhǎng)，平均時(shí)延越高，為保證系統(tǒng)的可靠性，應(yīng)盡可能降低重傳概率，這也是未來針對(duì)非理想信道系統(tǒng)研究的方向。

基于表1 的基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置，另設(shè)置子切片個(gè)數(shù)N=80，改變Pe分別為0.01，0.03，0.05，0.10，0.15，重傳閾值m從1 到10 以1 為步長(zhǎng)依次疊加時(shí)，通過模擬仿真，得到平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均等待時(shí)間隨重傳閾值的變化情況，如圖6、圖7 所示。

圖6 重傳閾值與隊(duì)長(zhǎng)的關(guān)系曲線Fig.6 Curve of retransmission threshold versus queue length

圖7 重傳閾值與時(shí)延的關(guān)系曲線Fig.7 Curve of retransmission threshold versus delay

從圖6、圖7 中可以看出：在相同的負(fù)載情況下，當(dāng)Pe為0.01 和0.03 時(shí)，重傳閾值并沒有對(duì)平均隊(duì)長(zhǎng)和平均時(shí)延產(chǎn)生明顯影響；而當(dāng)Pe為0.05 或0.01，m≤2 時(shí)，信息分組的排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和時(shí)延都隨重傳次數(shù)的增加而增加，m＞2 時(shí)，平均隊(duì)長(zhǎng)和時(shí)延分別收斂于一個(gè)特定的值，即重傳次數(shù)對(duì)信息分組的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均時(shí)延影響較小；當(dāng)Pe=0.15，m≤3 時(shí)，平均隊(duì)長(zhǎng)和時(shí)延都隨重傳次數(shù)呈正比例變化，相比較更小重傳概率的情況，平均隊(duì)長(zhǎng)和時(shí)延受更大范圍的重傳次數(shù)影響，m＞3 時(shí)，平均隊(duì)長(zhǎng)和時(shí)延分別收斂于另一個(gè)特定的值。同時(shí)可以明顯看出，對(duì)于相同的負(fù)載，當(dāng)重傳概率增加時(shí)，信息分組的排隊(duì)隊(duì)列越長(zhǎng)，時(shí)延越大。該結(jié)論與圖4、圖5中分析得出的結(jié)論一致。由此可見，信道質(zhì)量影響系統(tǒng)時(shí)延，即信息分組在傳輸過程中出錯(cuò)的概率越高，延遲越長(zhǎng)。而當(dāng)信道質(zhì)量一定時(shí)，系統(tǒng)延遲最終可收斂于重傳閾值。

3.3 對(duì)比分析

將本文方案與文獻(xiàn)［17］提出的具有差錯(cuò)重傳機(jī)制的門限服務(wù)輪詢方案進(jìn)行對(duì)比分析?；谙嗤木W(wǎng)絡(luò)參數(shù)條件，對(duì)比非理想信道環(huán)境中門限和完全2 種服務(wù)策略的性能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8、圖9 所示。

圖8 兩種服務(wù)策略隊(duì)長(zhǎng)比較Fig.8 Comparison of queue length of two service strategies

圖9 兩種服務(wù)策略時(shí)延比較Fig.9 Comparison of delay of two service strategies

從圖8、圖9 中可以看出，在非理想信道環(huán)境下，重傳完全服務(wù)的平均隊(duì)長(zhǎng)和平均時(shí)延各自的理論值和仿真值一致，而重傳門限服務(wù)的平均隊(duì)長(zhǎng)和平均時(shí)延各自的理論值和仿真值之間存在較小的誤差。相比之下，重傳完全服務(wù)輪詢模型更為準(zhǔn)確，并且對(duì)比重傳門限服務(wù)，重傳完全服務(wù)有更小的平均隊(duì)長(zhǎng)和平均時(shí)延，在信息處理效率方面，重傳完全的性能效果更好。因此，與文獻(xiàn)［17］方案相比，本文方案更可靠，同時(shí)能夠以更快的服務(wù)效率滿足用戶的不同服務(wù)需求。

將本文方案與文獻(xiàn)［12］提出的兩級(jí)完全輪詢接入方案進(jìn)行對(duì)比分析。文獻(xiàn)［12］是在理想環(huán)境下進(jìn)行的，即假設(shè)任意信息分組在第一次發(fā)送時(shí)就發(fā)送成功，無需進(jìn)行重傳。其中，文獻(xiàn)［12］將子切片分為N個(gè)普通子切片和1 個(gè)優(yōu)先級(jí)子切片，服務(wù)器在每次服務(wù)中，首先對(duì)優(yōu)先級(jí)子切片服務(wù)再對(duì)普通子切片服務(wù)。設(shè)置文獻(xiàn)［12］中的普通子切片和本文方案在相同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)條件下，優(yōu)先級(jí)子切片的到達(dá)率為0.05，服務(wù)率為2，對(duì)比兩種方案的平均隊(duì)長(zhǎng)和平均時(shí)延，如圖10、圖11 所示。

圖10 兩種方案平均隊(duì)長(zhǎng)的對(duì)比分析Fig.10 Comparative analysis of the average queue length of two schemes

圖11 兩種方案平均時(shí)延的對(duì)比分析Fig.11 Comparative analysis of the average delay of two schemes

從圖10、圖11 中可以看出，兩種方案下的理論值和仿真值都保持一致，證明了算法的正確性。文獻(xiàn)［12］普通子切片的平均隊(duì)長(zhǎng)和平均時(shí)延都明顯高于本文方案。雖然文獻(xiàn)［12］的優(yōu)先級(jí)子切片的平均隊(duì)長(zhǎng)和平均時(shí)延都遠(yuǎn)低于本文方案，但因?yàn)槠鋬?yōu)先級(jí)子切片的信息分組到達(dá)率和服務(wù)率與本文方案不一致，所以不具有對(duì)比性?？傮w而言，由于文獻(xiàn)［12］方案設(shè)置必須優(yōu)先對(duì)優(yōu)先級(jí)子切片進(jìn)行服務(wù)，明顯降低了普通子切片處理效率，因此即使文獻(xiàn)［12］方案不進(jìn)行重傳，本文方案的平均隊(duì)長(zhǎng)和平均時(shí)延也明顯低于其普通子切片，信息處理效率更快，服務(wù)質(zhì)量更高。

4 結(jié)束語

在5G 時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和業(yè)務(wù)量的增加導(dǎo)致信道擁堵，信息處理效率低下。因此，本文引入5G 網(wǎng)絡(luò)切片架構(gòu)對(duì)海量業(yè)務(wù)信息進(jìn)行分類，進(jìn)而針對(duì)性地提供不同的資源給予更好的服務(wù)。建立具有差錯(cuò)重傳機(jī)制的完全服務(wù)輪詢排隊(duì)模型，將eMBB、mMTC 和uRLLC 切片各自劃分出N個(gè)子切片，分別在各層切片采用該排隊(duì)模型進(jìn)行服務(wù)。同時(shí)，基于馬爾可夫鏈和概率母函數(shù)分析方法，獲得具有差錯(cuò)重傳機(jī)制的完全服務(wù)輪詢系統(tǒng)排隊(duì)狀態(tài)概率母函數(shù)，以及信息分組平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均等待時(shí)間的精確表達(dá)式。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，重傳模型的仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)值與理論計(jì)算值結(jié)果一致，且重傳的平均隊(duì)長(zhǎng)和分組平均時(shí)延略大于基本輪詢服務(wù)，驗(yàn)證了本文方案的正確性。與無重傳機(jī)制的兩級(jí)完全服務(wù)輪詢系統(tǒng)的普通隊(duì)列相比，本文方案網(wǎng)絡(luò)延遲更低且信息處理效率更高。本文采用固定的信息分組出錯(cuò)概率，下一步將針對(duì)動(dòng)態(tài)的差錯(cuò)概率研究信道質(zhì)量變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響。同時(shí)，也將劃分多優(yōu)先級(jí)以滿足優(yōu)先級(jí)業(yè)務(wù)的實(shí)時(shí)性需求。