郁偉

（杭州市交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 310030）

0 引言

環(huán)城互通立交是都市交通的“大動(dòng)脈”，是滿足現(xiàn)代化城市交通流量設(shè)計(jì)、決定城市交通發(fā)展的關(guān)鍵，環(huán)城互通立交作為城市交通系統(tǒng)的重要節(jié)點(diǎn)，對(duì)城市環(huán)島出入口和行車方向轉(zhuǎn)換具有重要作用。環(huán)城立交出入口位置是城區(qū)快速交通的瓶頸，大部分城區(qū)快速交通的擁堵發(fā)生地集中在環(huán)城立交附近，出入口車道數(shù)如果合理配置可以提高整體的運(yùn)輸效率。針對(duì)環(huán)城立交路口及匝道的優(yōu)化設(shè)計(jì)在城區(qū)交通規(guī)劃設(shè)計(jì)中占重要地位。日常交通調(diào)度中發(fā)現(xiàn)，高架路出入口位置如果出現(xiàn)設(shè)計(jì)規(guī)劃問(wèn)題，不但會(huì)造成局部交通擁堵，還可能增加事故率，車輛強(qiáng)行變道及緊急制動(dòng)等可能導(dǎo)致突發(fā)的連續(xù)追尾事故，導(dǎo)致交通系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間擁堵。

黎俊廷[1]等通過(guò)對(duì)波士頓中央干道改造的分析研究，對(duì)城市高架路產(chǎn)生的負(fù)面影響和高架路改造方式進(jìn)行了分析，對(duì)高架路改造的困難和收益進(jìn)行了研究，并提出相關(guān)建議。魏賀[2]等對(duì)首爾市核心地區(qū)的一條高架路改造的空中步行街進(jìn)行研究，從中得到經(jīng)驗(yàn)和啟示。張子寒[3]等通過(guò)識(shí)別擁堵特征、選用線性回歸等方法對(duì)上海市高架路非高峰時(shí)段擁堵?tīng)顩r和成因進(jìn)行了研究，以求找到緩解上海市高架路非高峰時(shí)段擁堵的原因，并提出相關(guān)建議。賈浩波[4]對(duì)長(zhǎng)風(fēng)港區(qū)鐵路專用線綜合選線進(jìn)行分析，分析選項(xiàng)的控制因素和設(shè)計(jì)思路，為同類鐵路專用線的設(shè)計(jì)提供借鑒。徐煒[5]結(jié)合實(shí)際案例，對(duì)工程實(shí)踐中常見(jiàn)的限制進(jìn)行分析，對(duì)城市近距離錯(cuò)位交叉口改造設(shè)計(jì)方法進(jìn)行探討，為提出交通管理或工程改造措施提供參考。袁湘華[6]等針對(duì)興義環(huán)城高速公路項(xiàng)目中出現(xiàn)的互通重疊問(wèn)題，并為了滿足地方道路上下高速的需求，從優(yōu)化路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)出發(fā)提出3種方案，擇優(yōu)對(duì)興義互通進(jìn)行改造。周月明[7]通過(guò)對(duì)廣州周邊高速公路的堵塞問(wèn)題進(jìn)行分析，制定了分時(shí)限貨“限導(dǎo)結(jié)合”的方法，為研究者進(jìn)行科學(xué)的交通疏導(dǎo)提供了理論。薛艷婷[8]通過(guò)對(duì)重丘區(qū)互通式立體交叉互通方案的分析，對(duì)山區(qū)互通式立體交叉的特點(diǎn)進(jìn)行分析，總結(jié)了山區(qū)互通式立體交叉的設(shè)計(jì)要點(diǎn)和技術(shù)要求，為設(shè)計(jì)者提供了更多的指導(dǎo)，確保了設(shè)計(jì)方案的合理性，有效地控制工程規(guī)模。

早期研究對(duì)周期性數(shù)據(jù)一般優(yōu)先選用超限學(xué)習(xí)機(jī)算法，而對(duì)不完備數(shù)據(jù)的挖掘任務(wù)一般選用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。而元胞自動(dòng)機(jī)算法為形成體系之間，蟻群博弈算法屬于管用方法，即相關(guān)研究一般使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、超限學(xué)習(xí)機(jī)、元胞自動(dòng)機(jī)、蟻群博弈等算法進(jìn)行相關(guān)設(shè)計(jì)。這些算法各有優(yōu)劣，本文研究基于元胞自動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)一種環(huán)城立交仿真算法，與其他文獻(xiàn)中使用的算法模型進(jìn)行比較，開(kāi)發(fā)一種具有一般性的環(huán)城立交路口設(shè)計(jì)仿真方案。

1 環(huán)城立交出入口的一般模式

環(huán)城立交入口一般包含多條直行車道，而出口包含1條或多條匝道出口，用于駛?cè)牖蝰偝霏h(huán)城快速路的車輛，另包含1條或多條直行出口，用于保持在環(huán)城快速路的車輛，車輛行駛到某概率塌縮點(diǎn)后，其進(jìn)入匝道或進(jìn)入直行的疊加態(tài)概率發(fā)生塌縮成為確定值，在進(jìn)入塌縮點(diǎn)之前，車輛一定概率發(fā)生變道、變速操作。該環(huán)城立交出入口的邏輯架構(gòu)如圖1所示。

圖1 環(huán)城立交出入口的概率邏輯圖

圖1描述了一種特殊模式，入口包含了四條直行車道，出口包含了兩條匝道車道和兩條直行車道，車道起始點(diǎn)按一定概率駛?cè)胲囕v，車輛在抵達(dá)塌縮點(diǎn)前，使用2個(gè)線性概率函數(shù)控制其車速變化和車道改變。該元胞自動(dòng)機(jī)重點(diǎn)控制從車輛進(jìn)入點(diǎn)到塌縮點(diǎn)之間的仿真數(shù)據(jù)。即該模型中以車輛為元胞單元，以車輛進(jìn)入點(diǎn)到塌縮點(diǎn)的車道空間為元胞空間，具體模型設(shè)計(jì)在下文中進(jìn)行分析。

2 元胞自動(dòng)機(jī)模型設(shè)計(jì)

該元胞自動(dòng)機(jī)模型以車輛為元胞單元，通過(guò)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器分別投入車道中，賦予其速度屬性、加速度屬性、變道概率屬性，每時(shí)間單元判斷一次狀態(tài)，車輛投入點(diǎn)到塌縮點(diǎn)距離設(shè)定為120m，其各屬性關(guān)系如下：

（1）每時(shí)間節(jié)點(diǎn)在車道的車輛投入點(diǎn)作出一次判斷，判斷函數(shù)為：

式（1）中：Rand()為隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，產(chǎn)生[0,1]區(qū)間上的隨機(jī)雙精度數(shù)值；ζB為車輛發(fā)生的調(diào)整系數(shù)；Bin()為二值化函數(shù)，將結(jié)果調(diào)整到[0,1]區(qū)間的兩端，當(dāng)最終輸出結(jié)果為1.000時(shí)，則該車道投入一輛車，當(dāng)最終輸出結(jié)果為0.000時(shí)，則該車道不投入車輛；通過(guò)調(diào)整ζB對(duì)元胞自動(dòng)機(jī)的車輛投入過(guò)程進(jìn)行整理。

（2）車輛投入后，每個(gè)車輛作為一個(gè)元胞進(jìn)行控制，當(dāng)符合以下公式時(shí)，進(jìn)行車道變換：

式（2）中：ζC1和ζC2為向左變換車道和向右變換車道的調(diào)整系數(shù)；其他數(shù)學(xué)符號(hào)含義同前文公式（1），當(dāng)上述兩個(gè)公式輸出值均為1或均為0時(shí)，車輛元胞單元不發(fā)生車道變換，當(dāng)上述兩個(gè)公式輸出值有且只有一個(gè)為1時(shí)，發(fā)生對(duì)應(yīng)車道變換，當(dāng)車輛位于最左側(cè)車道或最右側(cè)車道且觸發(fā)超出車道邊界的變換時(shí)，丟棄該車道變換結(jié)果不予執(zhí)行。

（3）控制車輛元胞單元車道變換的同時(shí)，使用式（3）判斷其車速：

式（3）中：v0為上一個(gè)時(shí)間周期判斷結(jié)束后的車速；v為該周期判斷結(jié)束后的車速；ζV為車速變換控制系數(shù)；其他數(shù)學(xué)符號(hào)含義同式（1）、式（2）。

運(yùn)行該元胞自動(dòng)機(jī)時(shí)，統(tǒng)計(jì)每輛車在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)運(yùn)行的距離、位置，且設(shè)定在匝道入口處（塌縮點(diǎn)）車輛需要將速度調(diào)整至40km/h，車輛執(zhí)行通過(guò)車速需要控制在90～120km/h，每個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)判斷車輛間距，當(dāng)兩車間距為0m時(shí)，認(rèn)為發(fā)生車輛碰撞，同時(shí)統(tǒng)計(jì)計(jì)算每時(shí)間節(jié)點(diǎn)通過(guò)塌縮點(diǎn)的車輛數(shù)量及平均車速。

3 車輛匝道數(shù)量規(guī)劃設(shè)計(jì)方法仿真實(shí)證

如前文所述，當(dāng)前用于車道匝道數(shù)量的論證方法包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、超限學(xué)習(xí)機(jī)、元胞自動(dòng)機(jī)、蟻群博弈等，在PTV-VISSIM（微觀交通仿真模型）中構(gòu)建仿真環(huán)境，加載隨機(jī)數(shù)發(fā)生器及路徑控制控件，數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)采用相關(guān)文獻(xiàn)中使用較廣的空間卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合的機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)，受制于篇幅，此處不展開(kāi)討論具體算法。參考相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)上述4種方法分別構(gòu)建仿真環(huán)境，以某道路所有路口的實(shí)際天眼系統(tǒng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)車道匝道數(shù)量的計(jì)算結(jié)果。

首先，分別以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、超限學(xué)習(xí)機(jī)、元胞自動(dòng)機(jī)、蟻群博弈算法得出的數(shù)據(jù)作為A變量，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為B變量，對(duì)其執(zhí)行SPSS下的雙變量t校驗(yàn)和非線性曲線估計(jì)驗(yàn)算，R2值的統(tǒng)計(jì)方法為回歸殘差與均值殘差的比值，如公式（4）：

式（4）中：為考察樣本序列算術(shù)平均值；x?i為序列中第i個(gè)回歸值；xi為序列中第i個(gè)輸入值；n為考察樣本數(shù)量；雙變量t校驗(yàn)的t值與P值來(lái)自雙變量t校驗(yàn)過(guò)程。其中，t值為輸出結(jié)果的Value值，當(dāng)t＞10.000時(shí)，認(rèn)為兩列數(shù)據(jù)存在統(tǒng)計(jì)學(xué)一致性，且t值越大，一致性越大；P值為輸出結(jié)果的Log值，當(dāng)P＜0.05時(shí)，認(rèn)為結(jié)果數(shù)據(jù)在置信空間內(nèi)，當(dāng)P＜0.01時(shí)，認(rèn)為結(jié)果數(shù)據(jù)具有顯著的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，P值越小，可置信程度越高。受制于篇幅，此處僅解釋t值（Value值）的計(jì)算算法，如公式（5）：

式（5）中：為考察樣本序列算術(shù)平均值；μ為參照樣本序列的平均值；n為考察樣本序列的節(jié)點(diǎn)數(shù)；m為參照樣本序列的節(jié)點(diǎn)數(shù)；σx為考察樣本序列的標(biāo)準(zhǔn)偏差率。雙變量t校驗(yàn)結(jié)果與非線性曲線估計(jì)結(jié)果的數(shù)據(jù)質(zhì)量比較見(jiàn)表1。

表1 雙變量t校驗(yàn)結(jié)果與非線性曲線估計(jì)結(jié)果的數(shù)據(jù)質(zhì)量比較

表1中，t值與P值來(lái)自雙變量t校驗(yàn)結(jié)果的Value值和Log值，當(dāng)t＜10.000時(shí)認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)存在數(shù)據(jù)差異，且t值越小，數(shù)據(jù)差異性越大，表中所有t值均有t＞10.000，即所有仿真數(shù)據(jù)均與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異，但元胞自動(dòng)機(jī)的t值最大，證實(shí)其與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的一致性更強(qiáng)。當(dāng)P＜0.05時(shí)認(rèn)為比較結(jié)果處于統(tǒng)計(jì)學(xué)信度空間內(nèi)，當(dāng)P＜0.01時(shí)認(rèn)為比較結(jié)果具有顯著的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，4組數(shù)據(jù)中，只有元胞自動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)存在P＜0.01，其他三組數(shù)據(jù)均處于0.01＜P＜0.05區(qū)間，得知元胞自動(dòng)機(jī)的數(shù)據(jù)信度最高。R2值來(lái)自非線性曲線估計(jì)中的殘差比較值，及數(shù)據(jù)殘值與數(shù)據(jù)差值之間的比值。R2值越大，證實(shí)曲線估計(jì)結(jié)果與原始結(jié)果的數(shù)據(jù)耦合性更高，其中元胞自動(dòng)機(jī)算法的R2值最大。

其次，以該路實(shí)測(cè)車流量為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，比較相同車輛流量目標(biāo)下4種算法給出的匝道車道數(shù)、直行車道數(shù)和總車道數(shù)，如表2所示。

表2 四種算法的車道規(guī)劃結(jié)果比較

表2中，統(tǒng)計(jì)每個(gè)路口的設(shè)計(jì)車道數(shù)量，計(jì)算其算術(shù)平均數(shù)，以小數(shù)點(diǎn)后1位計(jì)算，谷值冗余度是當(dāng)車流量達(dá)到谷值時(shí)（如凌晨），車道的空余量，以百分比計(jì)算。最終發(fā)現(xiàn)相同設(shè)計(jì)目標(biāo)下，元胞自動(dòng)機(jī)給出的規(guī)劃車道數(shù)最少，谷值冗余度最小，證實(shí)元胞自動(dòng)機(jī)算法的規(guī)劃最為保守，涉及的改造投資最小。以該個(gè)案中涉及的某道路為例，目前為雙向6車道，即單向3車道不含潮汐車道，元胞自動(dòng)機(jī)涉及結(jié)果中單向3.8車道均值結(jié)果最接近當(dāng)前的車道數(shù)量。

4 結(jié)語(yǔ)

該研究設(shè)計(jì)了一種用于城市高架路路口規(guī)劃設(shè)計(jì)的元胞自動(dòng)機(jī)算法，以某道路所有路口的實(shí)際天眼系統(tǒng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)車道匝道數(shù)量的計(jì)算結(jié)果；參照相關(guān)文獻(xiàn)構(gòu)建了仿真比較使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、超限學(xué)習(xí)機(jī)算法、蟻群博弈算法；以各算法得出的數(shù)據(jù)作為A變量，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為B變量，對(duì)其執(zhí)行SPSS下的雙變量t校驗(yàn)和非線性曲線估計(jì)驗(yàn)算，表中所有t值均有t＞10.000，即所有仿真數(shù)據(jù)均與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異，但元胞自動(dòng)機(jī)的t值最大，證實(shí)其與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的一致性更強(qiáng)。4組數(shù)據(jù)中，只有元胞自動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)存在P＜0.01，其他三組數(shù)據(jù)均處于0.01＜P＜0.05區(qū)間，得知元胞自動(dòng)機(jī)的數(shù)據(jù)信度最高R2值越大，證實(shí)曲線估計(jì)結(jié)果與原始結(jié)果的數(shù)據(jù)耦合性更高。其中，元胞自動(dòng)機(jī)算法的R2值最大。然后以實(shí)測(cè)車流量為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，比較相同車輛流量目標(biāo)下4種算法給出的匝道車道數(shù)、直行車道數(shù)和總車道數(shù)，在相同設(shè)計(jì)目標(biāo)下，元胞自動(dòng)機(jī)給出的規(guī)劃車道數(shù)最少，谷值冗余度最小，證實(shí)元胞自動(dòng)機(jī)算法的規(guī)劃最為保守，涉及的改造投資最小。

該研究發(fā)現(xiàn)元胞自動(dòng)機(jī)算法的仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合度最高，且規(guī)劃結(jié)果對(duì)當(dāng)前方案的改動(dòng)最小，所以，推薦在城市高架路規(guī)劃設(shè)計(jì)中優(yōu)先使用元胞自動(dòng)機(jī)算法。該研究的仿真實(shí)驗(yàn)中雖然選擇個(gè)案為例，但同樣可以用于目前的城市高架橋出入口車道設(shè)計(jì)。后續(xù)研究中將進(jìn)一步拓展一般性研究，進(jìn)一步優(yōu)化元胞自動(dòng)機(jī)算法在城市高架路路口設(shè)計(jì)中的普適性。