劉冠華，薛 學(xué)，王 青，彭森林，袁明清，侯 偉

(1.北京中紡精業(yè)機(jī)電設(shè)備有限公司；2.中國(guó)紡織科學(xué)研究院有限公司：北京 100016)

0 引言

熱(冷)牽伸輥在化纖生產(chǎn)過(guò)程中對(duì)原絲起加熱和拉伸作用，能夠使纖維達(dá)到生產(chǎn)所需的力學(xué)特性和物理特性，是化纖生產(chǎn)機(jī)械的核心部件之一[1]。熱輥軸承長(zhǎng)期在高溫高速狀態(tài)下運(yùn)行，相對(duì)于一般旋轉(zhuǎn)機(jī)械的軸承更易損壞。對(duì)熱輥的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，特別是對(duì)熱輥軸承壽命狀況和受損狀況進(jìn)行監(jiān)測(cè)，有助于降低設(shè)備維護(hù)成本，保證設(shè)備安全穩(wěn)定運(yùn)行，避免因軸承故障造成經(jīng)濟(jì)損失[2-3]。

旋轉(zhuǎn)機(jī)械的軸承檢測(cè)診斷方法，比較常見(jiàn)的有模式識(shí)別法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和仿生模式識(shí)別[4-6]。模式識(shí)別法是通過(guò)獲取機(jī)械運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)、溫度和應(yīng)力應(yīng)變等信號(hào)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行相關(guān)分析得到機(jī)械的運(yùn)行狀態(tài)。其中通過(guò)振動(dòng)信號(hào)對(duì)機(jī)械運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分析能夠占到總分析方式的70%[7]。Aurelien等采用時(shí)頻轉(zhuǎn)換法對(duì)電機(jī)運(yùn)行時(shí)軸承受到電流影響后產(chǎn)生的振動(dòng)進(jìn)行分析，結(jié)果顯示通過(guò)T-F方法進(jìn)行振動(dòng)分析可以有效檢測(cè)軸承的損壞狀況，并且能夠避免直接采用傅氏變換后信號(hào)中包含部分錯(cuò)誤信號(hào)給分析帶來(lái)誤差的弊端[8]。陳東超等提出了一種基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)特征預(yù)測(cè)策略，并應(yīng)用于實(shí)際核電機(jī)組的振動(dòng)特征預(yù)測(cè)，結(jié)果表明新網(wǎng)絡(luò)模型的總體性能優(yōu)異，在學(xué)習(xí)樣本較少的情況下也能得到較為滿意的預(yù)測(cè)結(jié)果[9]。郭玉將仿生模式識(shí)別算法應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中，其試驗(yàn)結(jié)果表明仿生神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在一定程度上優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，說(shuō)明仿生模式識(shí)別在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中是一種可行且高效的診斷方法[10]。

考慮到熱輥的工作環(huán)境較差、連續(xù)工作時(shí)間較長(zhǎng),同時(shí)監(jiān)控的熱輥數(shù)量較多的現(xiàn)狀，下文優(yōu)先采用模式識(shí)別法進(jìn)行診斷，目的是能夠簡(jiǎn)單、高效地實(shí)現(xiàn)熱輥的檢測(cè)和診斷。采用模式識(shí)別法還能將相關(guān)特征進(jìn)行儲(chǔ)存，方便專業(yè)技術(shù)人員在設(shè)備維護(hù)時(shí)查驗(yàn)。

1 振動(dòng)檢測(cè)和計(jì)算方法

1.1 振動(dòng)檢測(cè)

對(duì)熱輥進(jìn)行診斷，首先需要對(duì)熱輥進(jìn)行檢測(cè)以獲取設(shè)備運(yùn)行時(shí)的相關(guān)數(shù)據(jù)。將振動(dòng)傳感器在出廠時(shí)預(yù)設(shè)好休眠時(shí)間和工作時(shí)間，使傳感器定期采集熱輥的振動(dòng)信號(hào)并傳輸給上位機(jī)進(jìn)行計(jì)算分析,具體流程如圖1所示。振動(dòng)信號(hào)傳輸?shù)缴衔粰C(jī)后，由上位機(jī)的控制程序?qū)π盘?hào)進(jìn)行處理。當(dāng)處理結(jié)果顯示熱輥運(yùn)行狀態(tài)良好時(shí)，僅將結(jié)果進(jìn)行儲(chǔ)存；當(dāng)計(jì)算結(jié)果顯示熱輥運(yùn)行狀態(tài)存在問(wèn)題時(shí)，會(huì)通過(guò)上位機(jī)向用戶發(fā)出提醒或警告。一般來(lái)講，熱輥運(yùn)行狀態(tài)可通過(guò)熱輥振動(dòng)信號(hào)中的主要振動(dòng)頻率和對(duì)應(yīng)頻率下的振動(dòng)加速度幅值反映出來(lái)，因此需要對(duì)熱輥的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理。

1—熱輥；2—振動(dòng)傳感器；3—數(shù)據(jù)采集卡；4—上位機(jī)；5—振動(dòng)分析結(jié)果。

1.2 振動(dòng)計(jì)算方法

針對(duì)熱輥的振動(dòng)信號(hào)，可采用隨機(jī)子空間識(shí)別方法(Data-SSI)進(jìn)行參數(shù)識(shí)別。隨機(jī)子空間識(shí)別方法抗噪能力良好，適用于密集模態(tài)識(shí)別。將運(yùn)行的熱輥看做具有N個(gè)自由度的系統(tǒng)，其振動(dòng)響應(yīng)可用二階線性微分方程描述：

Mq″(t)+Cq′(t)+Kq(t)=f(t)

(1)

(2)

式(2)中，x(t)為系統(tǒng)的狀態(tài)向量，x′(t)為系統(tǒng)狀態(tài)向量的一階導(dǎo)數(shù)。B2為激勵(lì)力位置輸入矩陣，u(t)為輸入向量，設(shè)r為振動(dòng)輸入的激勵(lì)點(diǎn)數(shù)，則輸入向量應(yīng)為r×1階。I為單位矩陣。設(shè)初始時(shí)間為t0，則對(duì)變換后的式(1)進(jìn)行求解可得：

(3)

式(3)中，Ac代表著式(2)中x(t)前的矩陣，表示為系統(tǒng)矩陣；Bc則為u(t)前的矩陣，u(τ)為輸出向量的卷積表達(dá)式，τ為卷積變量。但實(shí)際采集的振動(dòng)信號(hào)均為離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)，因此需將式(3)進(jìn)行離散化，并令：

A=eAcΔt

(4)

式(4)中，A包含系統(tǒng)矩陣和時(shí)間變量，即表示為系統(tǒng)的狀態(tài)空間。通過(guò)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)空間A的計(jì)算，即可得到系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行特性。為了計(jì)算狀態(tài)空間，需將實(shí)際采集的數(shù)據(jù)點(diǎn)直接輸出組成Hankel矩陣，Hankel矩陣的構(gòu)造方法如下：

(5)

式(5)中，yk為k時(shí)刻下各測(cè)試通道輸出的數(shù)據(jù)，k=0，1，2，…，2i+j-2。因此，最終構(gòu)件的Hankel矩陣為2i行j列的矩陣，且i的取值應(yīng)盡可能遠(yuǎn)大于被測(cè)試系統(tǒng)的振動(dòng)階次。對(duì)Hankel矩陣進(jìn)行QR分解以縮減數(shù)據(jù)量，并計(jì)算出投影矩陣O：

(6)

(7)

式(6)中，Yp表示歷史矩陣，Yf表示未來(lái)矩陣。對(duì)投影矩陣進(jìn)行奇異值分解：

(8)

U1為左奇異向量矩陣，V1為右奇異向量矩陣，S1為奇異值矩陣。得到系統(tǒng)的狀態(tài)空間矩陣A：

(9)

式(9)中，Λ為對(duì)角陣，Λ=diag(λi)，λi為離散時(shí)間系統(tǒng)的復(fù)特征值；Ψ為離散時(shí)間系統(tǒng)的特征向量矩陣。根據(jù)λi和Ψ的計(jì)算結(jié)果，從中提取振動(dòng)頻率的振動(dòng)加速度幅值信息進(jìn)行儲(chǔ)存。不同頻率的振動(dòng)可相互疊加，當(dāng)不同振動(dòng)波的相位差為0時(shí)，疊加后的振動(dòng)加速度幅值最大。預(yù)設(shè)最大振動(dòng)報(bào)警閾值，當(dāng)各頻率振動(dòng)加速度幅值之和大于報(bào)警閾值時(shí)，即會(huì)報(bào)警。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果

從某公司生產(chǎn)的一批未完成整機(jī)平衡的熱輥中隨機(jī)抽樣，抽樣數(shù)為3。將3臺(tái)樣本熱輥分別編號(hào)為1號(hào)、2號(hào)和3號(hào)，圖2為熱輥振動(dòng)試驗(yàn)圖。將所抽樣本放置在整機(jī)動(dòng)平衡儀上，變頻器設(shè)置為140 Hz(熱輥實(shí)際轉(zhuǎn)速為8400 r/min)，在熱輥高速旋轉(zhuǎn)條件下采用加速度傳感器(Miro Detectors，Italian Sensors Technology)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并采用1.2小節(jié)所述方法進(jìn)行計(jì)算。

圖2 熱輥振動(dòng)試驗(yàn)

實(shí)際計(jì)算結(jié)果顯示，存在數(shù)值接近的振動(dòng)頻率，這是由于計(jì)算結(jié)果存在一定誤差導(dǎo)致。為避免結(jié)果重復(fù)，將計(jì)算結(jié)果中頻率間隔小于±2 Hz的頻率合并，振動(dòng)加速度幅值取其各合并頻率中的最大值。為了驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，并通過(guò)人工操作，選取計(jì)算結(jié)果頻率對(duì)應(yīng)的振動(dòng)加速度幅值進(jìn)行對(duì)比，原始數(shù)據(jù)傅里葉變換如圖3所示，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 熱輥振動(dòng)檢測(cè)結(jié)果及計(jì)算誤差對(duì)比

從振動(dòng)頻率的識(shí)別結(jié)果來(lái)看，振動(dòng)頻譜中振動(dòng)加速度幅值最大的頻率均能夠通過(guò)計(jì)算得到。所有試驗(yàn)熱輥振動(dòng)最大頻率約為143 Hz，這是由于在進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)采用的變頻器激勵(lì)為140 Hz，即熱輥的工況為140 Hz。而實(shí)際采集與計(jì)算得到的熱輥工作頻率與變頻器設(shè)定值存在差異，這可能是由于電機(jī)轉(zhuǎn)速存在誤差。1號(hào)與2號(hào)熱輥接近29.5 Hz的振動(dòng)比較大，通過(guò)1.2小節(jié)中計(jì)算方法可將其計(jì)算出來(lái)。從圖3中3號(hào)熱輥徑向振動(dòng)頻譜圖可以看出，除了143 Hz外還有很多小的波峰，這說(shuō)明3號(hào)熱輥的振動(dòng)情況較為復(fù)雜。采用相同的計(jì)算方法對(duì)3號(hào)熱輥進(jìn)行計(jì)算時(shí)的頻率計(jì)算精度比1號(hào)和2號(hào)差，但依舊能夠通過(guò)計(jì)算得到部分主要的振動(dòng)頻率。

a) 1號(hào) b) 2號(hào) c) 3號(hào)

從振動(dòng)加速度幅值計(jì)算結(jié)果看，1號(hào)和2號(hào)熱輥在29.5 Hz和143 Hz處的振動(dòng)加速度幅值計(jì)算相對(duì)誤差均在10%以內(nèi)。3號(hào)熱輥在143 Hz處的計(jì)算誤差為16.7%，是3個(gè)試驗(yàn)對(duì)象中最大的誤差值，這可能與3號(hào)輥振動(dòng)狀況較復(fù)雜有關(guān)。3號(hào)熱輥除143 Hz外，還存在一些振動(dòng)加速度幅值偏大的頻率，如68.7 Hz，84.6 Hz和113.9 Hz，該3處頻率的計(jì)算結(jié)果最大誤差為34.2%，出現(xiàn)在68.7 Hz處。整體看，1.2小節(jié)計(jì)算方法能夠較好得識(shí)別出實(shí)際振動(dòng)加速度幅值偏大的頻率，但在計(jì)算個(gè)別試驗(yàn)對(duì)象的振動(dòng)加速度幅值時(shí)誤差偏大，且在計(jì)算低頻振動(dòng)加速度幅值時(shí)的誤差也偏大，但低頻振動(dòng)在實(shí)際工況下振動(dòng)貢獻(xiàn)小，因此該誤差在實(shí)際判斷熱輥振動(dòng)時(shí)可忽略。

采用隨機(jī)子空間方法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，計(jì)算結(jié)果也會(huì)受計(jì)算階數(shù)的影響。在已定階數(shù)內(nèi)如果計(jì)算結(jié)果不能穩(wěn)定，則會(huì)影響計(jì)算精度。同時(shí)，隨機(jī)子空間方法雖然能夠計(jì)算多個(gè)振動(dòng)頻率及其振動(dòng)加速度幅值，但相鄰兩頻率過(guò)近時(shí)，依舊會(huì)存在計(jì)算誤差。根據(jù)以往試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，在頻率范圍為0～200 Hz時(shí)，熱輥的振動(dòng)頻率數(shù)量較少，因此預(yù)定采用最高12階進(jìn)行計(jì)算。為了確定12階計(jì)算結(jié)果是否穩(wěn)定，將計(jì)算結(jié)果由低階到高階進(jìn)行展示，并將計(jì)算穩(wěn)定的結(jié)果在圖中進(jìn)行連接，結(jié)果如圖4所示。

a) 1號(hào)熱輥 b) 2號(hào)熱輥 c) 3號(hào)熱輥

由圖4可知，主要振動(dòng)頻率均出現(xiàn)在第8階處，至少連續(xù)出現(xiàn)2～3階。通過(guò)多階計(jì)算結(jié)果對(duì)比，將穩(wěn)定出現(xiàn)的結(jié)果篩選出來(lái)作為最終計(jì)算結(jié)果。將表 1中非穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果去除后可知，穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果最大誤差為28.1%，平均誤差為10%?？傮w上說(shuō)，由于熱輥在0～200 Hz的振動(dòng)峰較少，采用最高12階進(jìn)行計(jì)算能夠滿足實(shí)際應(yīng)用要求。

試驗(yàn)結(jié)果顯示，采用隨機(jī)子空間法能夠獲取熱輥不同頻率的振動(dòng)分量以及相應(yīng)的振動(dòng)加速度幅值。通過(guò)多階頻率計(jì)算結(jié)果，能夠進(jìn)一步去除非穩(wěn)定頻率，有助于提高頻率計(jì)算精度和振動(dòng)加速度幅值計(jì)算精度，提高頻率計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性。這說(shuō)明該方法在計(jì)算振動(dòng)加速度幅值時(shí)的魯棒性偏差，對(duì)振動(dòng)加速度幅值的計(jì)算有進(jìn)一步優(yōu)化的空間。

2.2 振動(dòng)診斷結(jié)果

為了使振動(dòng)計(jì)算方法能進(jìn)一步適用熱輥的振動(dòng)檢測(cè)，并將結(jié)果應(yīng)用于熱輥運(yùn)行狀態(tài)報(bào)警，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果將計(jì)算振動(dòng)加速度幅值取為實(shí)際計(jì)算值的130%。采用放大計(jì)算值的方法，給實(shí)際熱輥的軸承狀態(tài)留出足夠的安全運(yùn)行余量，以彌補(bǔ)計(jì)算結(jié)果帶來(lái)的誤差。

將各試驗(yàn)熱輥的計(jì)算幅值按照：

(10)

式(10)中，S為試驗(yàn)熱輥的最大振動(dòng)速度幅值，fi為振動(dòng)頻率，Sfi為fi對(duì)應(yīng)的計(jì)算振動(dòng)速度幅值。根據(jù)ISO 10816《機(jī)械振動(dòng) 通過(guò)非旋轉(zhuǎn)部件的測(cè)量評(píng)定機(jī)械振動(dòng)》可知，旋轉(zhuǎn)機(jī)械的安全振動(dòng)范圍與機(jī)械的尺寸有關(guān)；對(duì)于中小型旋轉(zhuǎn)機(jī)械，其提出的安全運(yùn)轉(zhuǎn)振動(dòng)速度幅值應(yīng)不超過(guò)2.3 mm/s，超過(guò)該振動(dòng)速度幅值不利于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的長(zhǎng)期運(yùn)轉(zhuǎn)。則熱輥的振動(dòng)可采用以下判斷方式：

(11)

根據(jù)式(11)對(duì)熱輥進(jìn)行驗(yàn)證可知，3臺(tái)試驗(yàn)熱輥振動(dòng)速度幅值分別為3.5 mm/s，3.0 mm/s和2.2 mm/s，判斷結(jié)果為2臺(tái)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，1臺(tái)處于穩(wěn)定狀態(tài)。由于實(shí)際上熱輥未做整機(jī)平衡，整體振動(dòng)速度幅值偏大，所以對(duì)熱輥的振動(dòng)檢測(cè)是有效的。

3 結(jié)論

3.1隨機(jī)子空間法能夠比較準(zhǔn)確地計(jì)算出熱輥總體振動(dòng)中各振動(dòng)分量的頻率。3個(gè)試驗(yàn)樣本的主要振動(dòng)頻率143 Hz均能通過(guò)計(jì)算得到，1號(hào)和2號(hào)試驗(yàn)樣本的次要振動(dòng)頻率29.5 Hz也能夠通過(guò)計(jì)算得到，3號(hào)樣本的振動(dòng)分量較多時(shí)計(jì)算精度有所下降。采用12階計(jì)算頻率能夠滿足計(jì)算需要，但為了獲得更準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)論需將多階計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，最終獲取穩(wěn)定的振動(dòng)頻率結(jié)果。

3.2將計(jì)算振動(dòng)加速度幅值與傅里葉變換后的頻譜加速度幅值進(jìn)行對(duì)比得知，兩階振動(dòng)頻率接近時(shí)，振動(dòng)加速度幅值計(jì)算結(jié)果會(huì)存在較大誤差，且當(dāng)振動(dòng)成分比較復(fù)雜時(shí)，振動(dòng)加速度幅值的計(jì)算精度有所下降。穩(wěn)定頻率的振動(dòng)加速度幅值計(jì)算結(jié)果的最大相對(duì)誤差為28.1%。

3.3將計(jì)算振動(dòng)加速度幅值取為實(shí)際計(jì)算值的130%，采用放大計(jì)算值的方法，給實(shí)際熱輥的軸承狀態(tài)留出足夠的安全運(yùn)行余量，以彌補(bǔ)計(jì)算結(jié)果帶來(lái)的誤差。對(duì)改進(jìn)后的樣本振幅計(jì)算結(jié)果采用ISO 10816《機(jī)械振動(dòng) 通過(guò)非旋轉(zhuǎn)部件的測(cè)量評(píng)定機(jī)械振動(dòng)》進(jìn)行判斷后可知部分樣本振動(dòng)偏大，符合試驗(yàn)樣本未做整機(jī)平衡的情況，說(shuō)明熱輥的振動(dòng)監(jiān)測(cè)方法有效。