滕振超,張品金,賈善坡,溫曹軒

(1.東北石油大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,黑龍江 大慶 163318;2.東北石油大學(xué)非常規(guī)油氣研究院,黑龍江 大慶 163318; 3.長(zhǎng)江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院,湖北 荊州 434023)

在天然氣地下儲(chǔ)氣庫(kù)中,蓋層的封閉性直接影響著地下儲(chǔ)氣庫(kù)的封存能力[1]。經(jīng)過(guò)學(xué)者們近幾十年的研究,蓋層的封閉能力研究取得巨大進(jìn)步。截至目前,在常規(guī)蓋層的封閉機(jī)理研究[2-4]和評(píng)價(jià)方法上都取得了十分豐富的研究成果,蓋層封閉性的本質(zhì)就是滲透性大小,滲透性是影響流體在蓋層中流動(dòng)的重要物性參數(shù)。但蓋層的封閉性不只與毛細(xì)管壓力、滲透率等參數(shù)有關(guān),蓋層巖石的非均質(zhì)性對(duì)于蓋層的封閉性也至關(guān)重要[5-8]。在復(fù)雜的地質(zhì)演化過(guò)程中,蓋層受沉積、構(gòu)造、成巖、地貌等多種因素的影響,蓋層中往往夾帶發(fā)育砂體,使蓋層呈現(xiàn)出復(fù)雜的非均質(zhì)性,從而影響到蓋層的封閉能力(見(jiàn)圖1)。在實(shí)際情況下,因?yàn)殡y以準(zhǔn)確表述出蓋層的非均質(zhì)特性,往往將蓋層視為均質(zhì)的。由于這些砂體滲透性好且分布具有隨機(jī)性,所以這些高滲透性砂巖會(huì)對(duì)蓋層的穩(wěn)定性造成極大的影響,甚至導(dǎo)致蓋層突破而產(chǎn)生不可挽回的損失和災(zāi)難。

圖1 地下儲(chǔ)氣庫(kù)示意圖

目前,許多學(xué)者通過(guò)大量的試驗(yàn)?zāi)M研究,從蓋層的巖性、厚度、連續(xù)性、分布等方面對(duì)蓋層的穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)價(jià),并取得了一定的研究成果[9-10],但針對(duì)蓋層非均質(zhì)的研究較少。高帥等[11]通過(guò)對(duì)層狀非均質(zhì)性蓋層進(jìn)行建模,發(fā)現(xiàn)非層狀非均質(zhì)模型能夠加速CO2在蓋層中運(yùn)移,層狀非均質(zhì)模型能夠減緩CO2在蓋層中的運(yùn)移;郭艷琴等[12]在前人研究的基礎(chǔ)上,在垂向疊置和橫向疊置上將蘇東南地區(qū)盒8段砂體進(jìn)行劃分,垂向疊置主要為塊狀厚層、多層疊置、分段互層和薄互層4個(gè)主要類(lèi)別,橫向疊置主要為垂向疊置、孤立砂體、水平搭接和切割疊置4個(gè)主要類(lèi)別,并對(duì)各類(lèi)疊置關(guān)系的滲流特征進(jìn)行了分析;King[13]通過(guò)研究重疊砂體之間的連通性,發(fā)現(xiàn)存在一個(gè)砂地比閾值(即逾滲閾值),當(dāng)砂地比高于該閾值時(shí),砂體之間會(huì)發(fā)生連通;Jackson等[14]通過(guò)一個(gè)砂-泥巖互層的三維模型,得出垂直方向閾值為0.5、水平方向閾值為0.28,即當(dāng)蓋地比低于0.5時(shí),蓋層在垂向不連通。

上述研究主要針對(duì)儲(chǔ)層中砂體之間的連通,儲(chǔ)層中砂體的占比相對(duì)較高,容易形成滲漏通道。但蓋層中砂體的占比較低,所以上述研究對(duì)于探究蓋層中砂體之間的連通性關(guān)系時(shí)具有一定的局限性。蓋層中流體滲漏通道如圖2所示。圖2中顯示了一種情況,蓋層中砂體的占比較低,但其隨機(jī)分布的位置仍可能會(huì)形成流體的滲漏通道。針對(duì)蓋層中砂體占比較低的情況,本次研究考慮蓋層的蓋地比小于0.5時(shí),從蓋層中砂體的空間分布、滲透系數(shù)以及砂體之間距離3個(gè)方面分析隨機(jī)分布的砂體對(duì)非均質(zhì)蓋層中流體的滲漏通道的影響。

圖2 蓋層中流體滲漏通道

1 滲流-應(yīng)力耦合理論方程

蓋層巖石作為一種多孔介質(zhì),主要是由固體物質(zhì)組成的骨架和骨架間的大量微小孔隙組成。流體在巖土中滲流的過(guò)程中存在著復(fù)雜的受力環(huán)境,需要考慮滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的相互耦合作用。一方面,多孔介質(zhì)的骨架受到外力變形導(dǎo)致其孔隙度改變,從而影響流體的滲透性。另一方面,流體的孔隙壓力的變化又會(huì)改變多孔介質(zhì)的應(yīng)力狀態(tài),從而導(dǎo)致多孔介質(zhì)的物理力學(xué)性能發(fā)生變化[15]。

1.1 達(dá)西定律質(zhì)量守恒方程

通過(guò)滲流力學(xué)理論,可以得出單相流體在巖土中滲流的連續(xù)性方程:

(1)

其中:ρf為流體密度;u為滲流速度;Qm為內(nèi)部及外部的流體源;φp為巖石孔隙度;t為時(shí)間。

達(dá)西運(yùn)動(dòng)方程為

(2)

其中:K為流體的滲透系數(shù);μ為流體粘滯系數(shù);?pf為驅(qū)替壓力梯度;g為重力加速度;z為垂向坐標(biāo)。

彈性儲(chǔ)存方程為

其中:S為彈性儲(chǔ)存系數(shù);pf為孔隙流體壓力。

考慮巖石變形對(duì)滲透性的影響,其質(zhì)量守恒方程為

(3)

其中:ε為體積應(yīng)變;α為Biot系數(shù)。

Biot系數(shù)可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量,也可以根據(jù)流體模量和排水模量定義為

(4)

其中:排水模量Kd總是小于流體模量Ks,因此Biot系數(shù)總是有界的εp≤αB≤1。αB并不取決于流體的性質(zhì),而是取決于多孔介質(zhì)的性質(zhì)。對(duì)于較軟的多孔介質(zhì),Biot系數(shù)接近1 (即Kd?Ks);而對(duì)于剛性巖石,它接近于孔隙率(即Kd≈(1-εp)Ks)。在本模型中Biot系數(shù)的取值為0.7[16]。

1.2 滲流-應(yīng)力耦合變形場(chǎng)方程

多孔介質(zhì)的控制方程為

-?·σ=ρa(bǔ)vg，

(5)

其中:σ為應(yīng)力張量;ρa(bǔ)v為總密度。

根據(jù)彈性力學(xué)理論,假定巖土體為彈性體,在平面應(yīng)變條件下,簡(jiǎn)化為

(6)

其中:E為楊氏模量;υ為泊松比;σii為應(yīng)力分量;εii為應(yīng)變分量。

平面應(yīng)變分析采用小變形,εxx、εyy、εzz和剪切應(yīng)變?chǔ)舩y、εyz、εxz與位移u和υ有關(guān)。

(7)

將方程(6)、方程(7)代入控制方程(5),得到COMSOL Multiphysics求解的方程。

2 數(shù)值建模

2.1 建模及邊界處理

研究以國(guó)內(nèi)某儲(chǔ)氣庫(kù)為背景,通過(guò)建模分析非均質(zhì)蓋層的穩(wěn)定性。該儲(chǔ)氣庫(kù)儲(chǔ)層為厚層灰色粉砂巖,以細(xì)砂巖為主,圈閉類(lèi)型為背斜,儲(chǔ)層埋深1 125～1 320 m,單層厚度5～28 m,累計(jì)厚度71 m,根據(jù)測(cè)井巖心的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),平均孔隙度34%,滲透率896 mD,直接蓋層為灰色、紫紅色泥巖,單層厚度3～14.5 m,累計(jì)厚度106.5 m。

根據(jù)上述儲(chǔ)氣庫(kù)地質(zhì)背景建立了數(shù)值模型，模型示意圖見(jiàn)圖3。模型水平向范圍1 000 m;蓋層厚度110 m;儲(chǔ)層厚度30 m;假定蓋層中存在如圖3所示的隨機(jī)砂體,砂體之間均間隔0.1 m。為了更好地觀測(cè)蓋層中垂向的超孔壓分布規(guī)律,設(shè)置3條測(cè)線：測(cè)線1、測(cè)線2、測(cè)線3,測(cè)線位置見(jiàn)圖3,模型地層參數(shù)見(jiàn)表1。

圖3 模型示意圖

表1 地層參數(shù)

模型通過(guò)Comsol軟件的達(dá)西定律模塊和固體力學(xué)模塊進(jìn)行雙向耦合。固體力學(xué)的邊界條件為:左右兩側(cè)邊界為法向約束邊界,底部邊界為固定邊界,頂部施加上覆巖層荷載,荷載值為12.12 MPa;流體力學(xué)邊界條件為:兩側(cè)為非滲透邊界,底部為非滲透邊界,頂部為孔隙壓力邊界。底部中心處設(shè)置一座注入井,以3×10-4m3/s的流速持續(xù)注入CO2,流體持續(xù)注入時(shí)間為3.5×105s。該模型主要探討流體在蓋層中滲漏通道的形成過(guò)程,為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程、節(jié)約計(jì)算時(shí)間,所以僅考慮二維平面上的單相滲流。

2.2 初始地應(yīng)力平衡

在自然狀態(tài)下,地層中會(huì)存在未受工程擾動(dòng)的天然應(yīng)力,這種力被稱為地應(yīng)力,或者巖體初始應(yīng)力。在巖土工程數(shù)值模擬中,為了較為精確地還原巖土體的實(shí)際情況,需要求解該巖土體的初始應(yīng)力場(chǎng)狀態(tài),這一過(guò)程即為地應(yīng)力平衡。因此,地應(yīng)力平衡是各類(lèi)巖土工程數(shù)值模擬的第一步,對(duì)初始應(yīng)力場(chǎng)的處理是后續(xù)的數(shù)值模擬能否成功的重要條件之一[17]。

根據(jù)有效上覆壓力計(jì)算公式確定蓋層上覆壓力[18]。在該模型中蓋層埋深1 210 m,所以施加在蓋層上覆巖層荷載為12.12 MPa。在流體注入前,采用超孔壓的方式對(duì)模型進(jìn)行地應(yīng)力平衡,獲得的地應(yīng)力平衡下的孔隙壓力見(jiàn)圖4，地應(yīng)力平衡下的垂向位移見(jiàn)圖5。初始地應(yīng)力條件下的垂向位移數(shù)量級(jí)為10-16m,位移較小;孔隙壓力隨深度自上而下成線性增加,可以認(rèn)為初始地應(yīng)力平衡結(jié)果較好。

圖4 地應(yīng)力平衡下的孔隙壓力(單位:Pa)

圖5 地應(yīng)力平衡下的垂向位移(單位:m)

3 結(jié)果處理及分析

根據(jù)上述建立的概念模型,分別建立工況A、工況B、工況C和工況D 4個(gè)數(shù)值模型對(duì)非均質(zhì)蓋層進(jìn)行分析。在其他參數(shù)相同的情況下,工況A為理想蓋層,其內(nèi)部不含砂巖,旨在探討蓋層巖石的微觀非均質(zhì)性對(duì)流體在蓋層中滲流的影響;工況B探討蓋層中隨機(jī)砂體的空間位置對(duì)蓋層中流體滲漏通道形成的影響;工況C探討非均質(zhì)蓋層中砂體的滲透系數(shù)對(duì)蓋層中流體滲漏通道形成的影響;工況D探討非均質(zhì)蓋層中砂體間的距離對(duì)蓋層中流體滲漏通道形成的影響。

3.1 理想蓋層封閉

在理想蓋層條件下,為探究蓋層巖石的微觀非均質(zhì)性對(duì)流體在蓋層中的滲流影響,將工況A分為A-1、A-2分別進(jìn)行討論。工況A-1蓋層巖石為非均質(zhì)巖石,蓋層巖石滲透系數(shù)為5×10-20～5×10-18m2;工況A-2蓋層巖石為均質(zhì)巖石,蓋層巖石滲透系數(shù)為2.525×10-18m2。不考慮蓋層中砂體的影響,注入流體后不同時(shí)刻工況A-1與工況A-2的孔隙壓力分布對(duì)比云圖如圖6所示，不同時(shí)刻下測(cè)線1處的孔隙壓力線圖如圖7所示。

圖6 工況A孔隙壓力云圖對(duì)比(單位:Pa)

圖7 工況A測(cè)線1處孔隙壓力對(duì)比

根據(jù)圖6可以看出，隨著流體的不斷注入,儲(chǔ)層中的孔隙壓力不斷增大;當(dāng)儲(chǔ)層流體壓力達(dá)到一定值后,流體開(kāi)始向蓋層中滲入,因?yàn)樯w層的滲透性較差,導(dǎo)致孔隙壓力急劇減小;工況A-2孔隙壓力在水平方向上分布較為均勻,工況A-1孔隙壓力在水平方向分布呈現(xiàn)出“凹凸不平”狀,這是蓋層的非勻質(zhì)性導(dǎo)致的蓋層滲透能力的差異。通過(guò)圖7顯示的儲(chǔ)氣庫(kù)垂向上孔隙壓力線可以看出,孔隙壓力傳遞到距離注入井100 m左右的位置時(shí),孔隙壓力為0 MPa。此時(shí)兩種工況測(cè)得的孔隙壓力有稍許差異,主要是因?yàn)樯w層的非均質(zhì)性導(dǎo)致。此時(shí)工況A表現(xiàn)出儲(chǔ)氣庫(kù)蓋層的最佳封閉場(chǎng)景。

3.2 蓋層滲漏通道的形成

工況B為假設(shè)蓋層中含有隨機(jī)砂體,且砂體距離蓋-儲(chǔ)交界面處及砂體之間距離均為0.5 m。流體持續(xù)注入儲(chǔ)氣庫(kù),經(jīng)過(guò)3.5×105s后蓋層中孔隙壓力分布云圖如圖8所示。3.5×105s時(shí)刻下,工況A和工況B同一測(cè)線測(cè)得的孔隙壓力對(duì)比圖如圖9所示。

從圖8可以看出，隨著時(shí)間的增加,雖然砂體1與儲(chǔ)層不連續(xù),但因?yàn)樯w層中的砂體具有良好的滲透能力,能夠產(chǎn)生壓力差,所以流體注入后源源不斷的進(jìn)入蓋層中的砂體1中,流體經(jīng)過(guò)砂體1不斷流入砂體2,以此類(lèi)推直到流入砂體5,此時(shí)蓋層中形成了突破蓋層的氣體滲流路徑。這是因?yàn)槭苌w層的封閉作用影響,流體會(huì)向運(yùn)移動(dòng)力和阻力差最大的方向移動(dòng),即優(yōu)勢(shì)滲漏通道方向。通過(guò)對(duì)比圖9中工況A和工況B的測(cè)壓線發(fā)現(xiàn),當(dāng)蓋層中形成運(yùn)移時(shí),儲(chǔ)層中的孔隙壓力明顯降低,這是因?yàn)榱黧w進(jìn)入到蓋層中,導(dǎo)致儲(chǔ)層中孔隙壓力變小,此時(shí)蓋層中的砂體已經(jīng)成為局部?jī)?chǔ)層空間,此時(shí)砂體的存在已經(jīng)嚴(yán)重影響到蓋層的封閉能力。

圖8 工況B在不同時(shí)刻下的孔隙壓力云圖(單位:Pa)

圖9 工況A、B沿各測(cè)線的孔隙壓力對(duì)比

3.3 滲透率對(duì)滲漏通道的影響

為了研究蓋層中砂體的滲透系數(shù)對(duì)蓋層中流體運(yùn)移的影響,將工況C分為工況C-1～C-6進(jìn)行討論。工況C-4為各個(gè)砂體的滲透系數(shù)不變,工況C-1～C-3為各個(gè)砂體的滲透系數(shù)分別降低一個(gè)到三個(gè)數(shù)量級(jí),工況C-5、C-6為各個(gè)砂體滲透系數(shù)分別提高一個(gè)和兩個(gè)數(shù)量級(jí),通過(guò)觀察蓋層中孔隙壓力的大小,分析了砂體的滲透性對(duì)流體運(yùn)移的影響。不同工況下各個(gè)砂體的滲透系數(shù)見(jiàn)表2,3.5×105s時(shí)刻下,工況C下測(cè)線1、2、3測(cè)得的孔隙壓力線圖如圖10所示。

表2 不同工況下各個(gè)砂體的滲透系數(shù)

圖10 工況C沿各測(cè)線的孔隙壓力對(duì)比

根據(jù)圖10可以得出,砂體的滲透系數(shù)越大,流體越容易從儲(chǔ)層滲入砂體中,導(dǎo)致砂體中的孔隙壓力就越大,砂體的滲透系數(shù)和砂體中的孔隙壓力呈現(xiàn)出非線性關(guān)系,當(dāng)滲透系數(shù)增加到某一數(shù)值時(shí),孔隙壓力將不再增長(zhǎng)。當(dāng)砂體的滲透系數(shù)減小時(shí),砂體5中孔隙壓力逐漸減小到0 MPa,同時(shí)儲(chǔ)層的孔隙壓力增大,這是因?yàn)樯绑w滲透性降低,流體積聚在儲(chǔ)層中導(dǎo)致儲(chǔ)層的孔隙壓力增大。

3.4 距離對(duì)滲漏通道的影響

蓋層滲透能力較差,砂體之間距離的大小也會(huì)影響著流體在蓋層中的運(yùn)移,在工況D中,通過(guò)改變砂體與儲(chǔ)層之間的距離,研究各個(gè)砂體之間距離對(duì)流體運(yùn)移通道的影響。

工況B中,砂體1距離蓋層-儲(chǔ)層交界只有0.5 m;在工況D-1中,砂體1距離蓋層-儲(chǔ)層交界面增加到1.5 m;在工況D-2中,砂體1距離蓋層-儲(chǔ)層交界面增加到2.5 m。3.5×105s時(shí)刻下,工況D的孔隙壓力云圖見(jiàn)圖11。3.5×105s時(shí)刻下,工況D不同測(cè)線的孔隙壓力線圖見(jiàn)圖12。

圖11 工況D的孔隙壓力云圖(單位:Pa)

根據(jù)圖12可以分析得出,增加砂體1到儲(chǔ)層的距離后,儲(chǔ)層中的孔隙壓力迅速上升,蓋層中的各個(gè)砂體中的孔隙壓力迅速減小,雖然只增加0.5 m,但是砂體1中的孔隙壓力減少一半。這是因?yàn)殡S著砂體1與儲(chǔ)層的距離增大,流體難以滲入砂體,流體積聚在儲(chǔ)層中,導(dǎo)致儲(chǔ)層的孔隙壓力升高。通過(guò)工況D分析得出:因?yàn)樯w層巖石的滲透性較差,砂體之間的距離越大,流體滲流的阻礙越大,從而蓋層的封閉效果就越好。

圖12 工況D沿各測(cè)線的孔隙壓力對(duì)比

4 結(jié)論

通過(guò)借助多物理場(chǎng)分析軟件COMSOL Multiphysics,建立二維滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合分析模型并進(jìn)行計(jì)算分析,研究?jī)?chǔ)氣庫(kù)注入流體后,含有砂體的非均質(zhì)蓋層中孔隙壓力的分布情況,得到如下結(jié)論:

(1) 在砂體體積占蓋層體積比例較低的情況下,蓋層中流體滲漏通道的形成往往是各種類(lèi)砂體共同作用下的結(jié)果,單一種類(lèi)的砂體難以形成運(yùn)移,例如“壩”狀砂體的存在會(huì)導(dǎo)致流體的垂向運(yùn)移,層狀砂體的存在會(huì)導(dǎo)致流體的側(cè)向運(yùn)移,所以對(duì)蓋層的封閉性評(píng)價(jià)時(shí),必須同時(shí)考慮蓋層微觀和宏觀上的巖石分布特征。

(2) 蓋層中砂體的滲透性的好壞對(duì)于流體運(yùn)移通道的形成至關(guān)重要。當(dāng)砂體滲透性越好,流體越容易從儲(chǔ)層滲入砂體,蓋層中越易形成流體的運(yùn)移通道。當(dāng)砂體滲透性較差時(shí),對(duì)流體的運(yùn)移具有阻礙作用,此時(shí)蓋層中難以建立起流體的運(yùn)移通道。

(3) 蓋層中隨機(jī)分布砂體的位置對(duì)于優(yōu)勢(shì)運(yùn)移通道的形成起到關(guān)鍵作用。蓋層巖石的滲透性較差,當(dāng)蓋層中砂體之間距離過(guò)大時(shí),流體在砂體間的滲流阻力越大,不利于運(yùn)移通道的形成。因此當(dāng)砂體間距離較近時(shí),需要重視流體優(yōu)勢(shì)滲漏通道的形成。

(4) 蓋層中砂巖的連通性和連續(xù)性是蓋層封閉質(zhì)量的關(guān)鍵,即使砂體所占比例較低,但仍然能夠形成運(yùn)移通道。如果砂體之間形成了流體的運(yùn)移通道,那么蓋層的封閉能力將受到影響。

(5) 研究?jī)H在二維平面上進(jìn)行單相的流體注入模擬分析,但實(shí)際上三維空間的情況下流體的滲漏通道更為復(fù)雜,并且在儲(chǔ)氣庫(kù)建庫(kù)過(guò)程中會(huì)牽扯到多相流體的驅(qū)替過(guò)程,對(duì)于以上的不足下一步還需要更為細(xì)致的研究。