鄭笠 陳琳 朱云 李鏡培，*

基坑開(kāi)挖卸荷工程樁受力及變形特性分析

鄭笠1陳琳2朱云2李鏡培1，*

（1.同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系，上海 200092； 2.上海南匯建工建設(shè)（集團(tuán)）有限公司，上海 201399）

基坑開(kāi)挖將引起坑底土體大面積回彈，帶動(dòng)坑內(nèi)工程樁向上位移，改變樁土間受力狀態(tài)。立柱樁上抬還將影響基坑的支撐體系，對(duì)基坑整體穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。本文基于樁彈性理論方法，充分考慮大面積基坑分步開(kāi)挖卸荷、土體回彈對(duì)工程樁受力及變形的影響，采用殘余應(yīng)力法對(duì)土層回彈量進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合回彈量計(jì)算結(jié)果建立大面積基坑開(kāi)挖工程樁位移和受力計(jì)算理論模型，分析樁頂荷載、基坑開(kāi)挖深度以及樁長(zhǎng)、樁徑對(duì)樁側(cè)摩阻力及樁土位移的影響，最后通過(guò)與工程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證結(jié)果的可靠性與合理性。計(jì)算分析結(jié)果表明，樁頂荷載、基坑開(kāi)挖深度、樁長(zhǎng)及樁徑對(duì)樁側(cè)摩阻力及樁土位移產(chǎn)生明顯影響，隨著基坑開(kāi)挖深度增加樁側(cè)將出現(xiàn)負(fù)摩阻力，可能引起樁身產(chǎn)生拉應(yīng)力導(dǎo)致破壞。

工程樁， 土層回彈， 側(cè)摩阻力， 基坑開(kāi)挖

0 引 言

我國(guó)城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)已經(jīng)進(jìn)入了全新的立體化開(kāi)發(fā)與利用階段，高層建筑以及地下工程不斷涌現(xiàn)，與之相伴隨的是超大面積基坑工程數(shù)量的顯著增加［1］。深基坑施工具有土方開(kāi)挖量大、暴露時(shí)間長(zhǎng)、大面積開(kāi)挖卸荷等特點(diǎn)，這將導(dǎo)致坑底土體明顯回彈，在降低坑底抗隆起穩(wěn)定性的同時(shí)，還將對(duì)已施工的工程樁的受力變形產(chǎn)生影響，甚至引起工程樁的破壞。許多工程實(shí)例表明，基坑開(kāi)挖將對(duì)工程樁施加上拔力，樁身軸力將逐漸由受壓向受拉狀態(tài)轉(zhuǎn)變［2］，隨著開(kāi)挖深度的增加上拔力逐漸加大，不僅可能使樁身開(kāi)裂、拉斷，并且對(duì)于支撐體系，上拔力及土體回彈引起的立柱樁的豎向位移將降低支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。基于以上原因，需要針對(duì)深基坑開(kāi)挖面積大、開(kāi)挖深度深的特點(diǎn)，結(jié)合工程樁的受力特性，研究開(kāi)挖卸荷過(guò)程中的樁-土相互作用機(jī)理，為定量分析土體回彈引起樁身的受力及位移的變化提供理論方法，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義與理論價(jià)值。

深大基坑開(kāi)挖對(duì)工程樁影響有主要有三個(gè)問(wèn)題需要考慮：基坑回彈并作用于樁體的上拔作用，上拔引起樁身不同方向的側(cè)摩阻力以及開(kāi)挖導(dǎo)致樁側(cè)土壓力的降低［3］。目前在基坑開(kāi)挖過(guò)程坑底土體的回彈計(jì)算方面已有較多研究，如潘林有等［4］通過(guò)對(duì)土樣回彈路徑特性進(jìn)行深入的試驗(yàn)分析，提出了回彈區(qū)和強(qiáng)回彈區(qū)的范圍，提出基坑卸荷回彈的估算公式。肖健［5］總結(jié)了基坑回彈量估算的方法，包括傳統(tǒng)估算法、經(jīng)驗(yàn)公式、殘余應(yīng)力法等，利用Abaqus有限元軟件建立深基坑回彈計(jì)算的三維有限元模型，計(jì)算任意深度處的土體回彈量，定量地分析了基坑形狀、基坑開(kāi)挖面積以及開(kāi)挖深度等空間因素對(duì)基坑開(kāi)挖回彈量的影響。童星等［6］基于Mindlin應(yīng)力解提出分層開(kāi)挖條件下深大基坑底部土體卸荷附加應(yīng)力計(jì)算方法，考慮了基坑開(kāi)挖過(guò)程中土體回彈模量與附加應(yīng)力的非線性關(guān)系，得出大部分深度范圍內(nèi)分層開(kāi)挖下土體卸荷附加應(yīng)力小于一次性開(kāi)挖的結(jié)論。

在樁-土間相互作用機(jī)理及位移計(jì)算方面，目前常用的計(jì)算方法有荷載傳遞法、彈性理論法、剪切位移法及有限單元法。其中彈性理論法由D'Appolonia等［7］和Poulos等［8-11］先后提出并改進(jìn)完善，該方法將樁周土視作勻質(zhì)、連續(xù)、各向同性的線彈性無(wú)限半空間體，應(yīng)用無(wú)限半空間體內(nèi)點(diǎn)荷載作用下的Mindlin位移解求得荷載作用下樁的位移及受力。鄒春華［12］對(duì)單樁彈性理論法進(jìn)行改進(jìn)，建立考慮樁土相對(duì)滑移時(shí)的單樁受力及位移的理論計(jì)算模型。操小兵等［2］基于剪切位移法建立了立柱樁位移的力學(xué)解析模型，結(jié)合立柱樁的實(shí)際邊界條件提出了基坑開(kāi)挖過(guò)程中立柱樁位移的計(jì)算方法。然而，目前將樁頂加載及基坑卸荷回彈兩個(gè)過(guò)程相結(jié)合構(gòu)建完整的樁-土作用機(jī)理的分析模型的相關(guān)理論研究較少，在土體回彈量計(jì)算方面也往往是采用分層總和法，沒(méi)有考慮土體的彈塑性。

本文針對(duì)上海國(guó)際醫(yī)學(xué)園區(qū)醫(yī)藥加速器（一期）項(xiàng)目大面積深基坑開(kāi)挖工程，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，以彈性理論法為基礎(chǔ)，引入了開(kāi)挖卸荷引起的土體回彈的作用，建立完整的樁身受力、位移的計(jì)算模型，在土層回彈計(jì)算方面應(yīng)用殘余應(yīng)力法考慮土體的彈塑性對(duì)回彈量的影響，為工程設(shè)計(jì)中考慮樁身安全性及內(nèi)支撐體系的穩(wěn)定性提供理論依據(jù)。

1 土層回彈量計(jì)算

深基坑開(kāi)挖往往伴隨著顯著的坑底回彈，本文采用Mindlin應(yīng)力解計(jì)算開(kāi)挖卸荷后土體內(nèi)的應(yīng)力變化。其中矩形均布荷載角點(diǎn)下土體豎向附加應(yīng)力計(jì)算表達(dá)式為

式（1）為單一矩形均布荷載角點(diǎn)處附加應(yīng)力的計(jì)算公式，通過(guò)不同矩形角點(diǎn)的組合則可以求解均布荷載作用下任意尺寸矩形基坑中任一點(diǎn)處下方附加應(yīng)力分布，也可用于分區(qū)開(kāi)挖施工的基坑。

圖1　矩形均布荷載計(jì)算模型

通過(guò)計(jì)算開(kāi)挖面下任一點(diǎn)的殘余應(yīng)力值，便可利用積分形式的分層總和法計(jì)算坑底土體的回彈量：

圖2　附加應(yīng)力分布

圖3　基坑土體回彈分布

2 考慮土體回彈的改進(jìn)彈性理論法

2.1　傳統(tǒng)彈性理論法

彈性理論法假定土體為理想均質(zhì)各向同性的彈性半空間體，樁的存在不影響其彈性模量和泊松比。同時(shí)，樁周為粗糙面，能夠在樁土間產(chǎn)生摩擦力，樁身的位移等于樁周土體的位移，樁底光滑與土體接觸時(shí)相互擠壓只產(chǎn)生壓力。在計(jì)算中認(rèn)為樁以及土體的徑向位移較小，可以忽略不計(jì)，只計(jì)算樁和土體在樁頂荷載作用下的豎向位移［14］。

彈性理論法首先將樁及樁周土分解為若干單元，并將二者作為兩個(gè)脫離體進(jìn)行分析，其受力狀態(tài)實(shí)際是作用力與反作用力的關(guān)系，通過(guò)樁身與樁周土的變形協(xié)調(diào)條件將二者結(jié)合，圖4為樁土的受力狀態(tài)分析。

圖4　彈性理論法計(jì)算模型

2.2　樁土位移方程

式中：為單元j處的單位摩阻力引起樁段i處豎向位移值，稱為豎向位移影響系數(shù)；為樁底單位荷載引起樁段i處的豎向位移，其計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)［14］，本文不再贅述；為單元j處的側(cè)摩阻力；為樁底反力；為土層的彈性模量。

由此可得土層的位移方程：

如圖6所示為樁身計(jì)算模型，彈性樁受力變形微分方程為［14］

式中：為樁側(cè)摩阻力；為樁身彈性模量；為樁身位移。

通過(guò)將上式改寫為有限差分展開(kāi)形式，并引入樁頂?shù)奈灰茥l件，可以得到整根樁的位移方程為［14］

通過(guò)式（10）可以計(jì)算得到樁周摩阻力以及樁底反力，再分別帶入式（7）或式（9）可以計(jì)算得出樁土位移。

2.3　考慮土體回彈的改進(jìn)彈性理論法

楊敏等［15］認(rèn)為土體回彈時(shí)土體位移與樁身位移間有如下關(guān)系：

假定不考慮樁身自重及樁端土體作用力的變化，樁身摩阻力在變化后應(yīng)受力平衡，即：

將式（7）、式（13）帶入式（12）可以得到土體回彈后的樁土相對(duì)位移如式（15）所示，進(jìn)而再將樁土相對(duì)位移帶入式（13）計(jì)算回彈引起側(cè)摩阻力的變化：

2.4　計(jì)算方法及步驟

采用上述考慮土體回彈的改進(jìn)理論計(jì)算方法計(jì)算，樁土受力、位移的步驟如下：

按下式計(jì)算［12］：

3 開(kāi)挖卸荷對(duì)工程樁受力變形的影響規(guī)律分析

根據(jù)第三章改進(jìn)計(jì)算步驟對(duì)基坑開(kāi)挖過(guò)程中樁土受力、位移情況進(jìn)行分析計(jì)算并總結(jié)相關(guān)規(guī)律，通過(guò)改變樁頂荷載、基坑開(kāi)挖深度及工程樁樁長(zhǎng)、樁徑取值討論加載條件、基坑開(kāi)挖參數(shù)及樁的幾何參數(shù)對(duì)樁身側(cè)摩阻力、樁土位移的影響。在第四章各節(jié)中若對(duì)某一參數(shù)無(wú)特殊說(shuō)明，該參數(shù)值按表1所示取值。

表1　 參數(shù)分析基本取值

3.1　樁頂荷載影響

本節(jié)主要探討不同樁頂荷載作用下，樁身側(cè)摩阻力及樁土位移的變化情況，除樁頂荷載外其余參數(shù)取值按照表1選取。圖7為不同樁頂荷載作用下樁側(cè)摩阻力的變化情況，樁側(cè)摩阻力向上為正。從圖7中可以看出樁側(cè)摩阻力沿深度的分布有三段：首先第一段是樁頂開(kāi)始的一定深度內(nèi)，樁側(cè)摩阻力始終達(dá)到極限摩阻力值，該深度隨著樁頂荷載增加而增加，并且由于樁側(cè)極限摩阻力隨著上覆土層壓力增大而增大，因此樁側(cè)摩阻力也隨深度逐漸增大；隨后到達(dá)第二段，該段樁側(cè)摩阻力沿深度逐漸減小，由于本節(jié)分析中考慮了基坑開(kāi)挖深度為5 m，工程樁發(fā)生回彈，因此在樁頂荷載較小時(shí)（=2 000 kN、4 000 kN），樁側(cè)摩阻力減小過(guò)程中出現(xiàn)負(fù)摩阻力；第三段則出現(xiàn)在樁底附近，當(dāng)樁頂荷載較小時(shí)樁底附近負(fù)摩阻力進(jìn)一步減小，當(dāng)樁頂荷載較大時(shí)正摩阻力數(shù)值在樁底附近則略微回升。

圖7　樁頂荷載對(duì)樁側(cè)摩阻力的影響

圖8表示樁頂荷載作用下工程樁和土層的位移情況。其中圖8（a）為土層位移，圖8（b）為樁身位移，位移向下為正。從圖8（a）可以看到，由于基坑開(kāi)挖將引起土層回彈，在樁頂荷載較小時(shí)，土層位移沿深度分布基本都為負(fù)值，隨著樁頂荷載的增加，土層位移整體將逐步下沉，對(duì)于圖8（b）的樁身位移也呈現(xiàn)類似的規(guī)律，樁身位移沿著深度方向是逐漸減小的，說(shuō)明樁身整體壓縮。同時(shí)兩圖中曲線中均存在明顯轉(zhuǎn)折點(diǎn)，轉(zhuǎn)折處出現(xiàn)在圖7側(cè)摩阻力第二段起始深度附近。

圖8　樁頂荷載對(duì)樁土位移的影響

3.2　基坑開(kāi)挖深度影響

隨著基坑開(kāi)挖坑底土體及工程樁將發(fā)生明顯回彈，進(jìn)而改變樁側(cè)摩阻力的大小與分布情況。本節(jié)主要探討不同開(kāi)挖深度，樁身側(cè)摩阻力及樁土位移的變化情況，除基坑開(kāi)挖深度外其余參數(shù)取值按照表1選取。

圖9表示不同開(kāi)挖深度下樁側(cè)摩阻力沿樁身的分布情況，圖10則表示不同開(kāi)挖深度下樁土位移情況，樁頂荷載取2 000 kN。從圖9、圖10中可以看到，基坑未開(kāi)挖時(shí)（=0 m），樁側(cè)摩阻力沿深度均為正值，樁土位移則均為正，即樁下沉。隨著開(kāi)挖深度的增加，土層回彈逐漸增大，同時(shí)也牽引工程樁向上回彈，此時(shí)樁身上段摩阻力增大，下段樁側(cè)摩阻力為了平衡上段增大的摩阻力，其值逐漸減小，并逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)摩阻力。開(kāi)挖深度越大，則樁的摩阻力絕對(duì)值越大，并且由于樁身中出現(xiàn)負(fù)摩阻力，隨著開(kāi)挖深度的增加，樁身將可能出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，導(dǎo)致樁身受拉破壞。

圖9　基坑開(kāi)挖深度對(duì)樁側(cè)摩阻力的影響

圖10　基坑開(kāi)挖深度對(duì)樁土位移的影響

3.3　樁長(zhǎng)徑及樁徑的影響

本節(jié)主要探討不同樁長(zhǎng)和樁徑下樁身側(cè)摩阻力及樁土位移的變化情況，其中為樁長(zhǎng)為樁徑，其余參數(shù)取值按照表1選取。

圖11和圖12分別表示不同工程樁樁長(zhǎng)對(duì)樁側(cè)摩阻力和樁土位移的影響。圖11顯示隨著樁長(zhǎng)的增加，樁側(cè)摩阻力曲線的絕對(duì)值明顯增加，即負(fù)摩阻力和正摩阻力部分均是增大的。從圖12（a）看到不同樁長(zhǎng)下土層位移沿樁身的分布情況有所不同。在沿樁身0.2倍樁長(zhǎng)深度范圍內(nèi)，樁長(zhǎng)較長(zhǎng)的樁土層回彈較樁長(zhǎng)較短的樁更大，隨著相對(duì)深度/的增加土層位移明顯減小，樁身下段的土層回彈量相比樁長(zhǎng)短的樁則會(huì)更小。圖12（b）則表示樁身整體上抬位移隨著樁長(zhǎng)增加而逐漸減小。

圖11　樁長(zhǎng)對(duì)樁側(cè)摩阻力影響

圖12　樁長(zhǎng)對(duì)樁土位移的影響

圖13和圖14表示不同工程樁樁徑對(duì)樁側(cè)摩阻力和樁土位移的影響。從圖13整體可以觀察到，與樁長(zhǎng)的變化規(guī)律不同，樁側(cè)正摩阻力隨著樁徑的增加而減小，這是由于隨著樁徑的增加樁土接觸面積更大由于基坑開(kāi)挖引起反方向的樁土間側(cè)摩阻力，使樁身下半段正摩阻力減小，由于樁徑大的樁正摩阻力值較小，因此其負(fù)摩阻力值相比樁徑小的樁會(huì)更大，但從斜率上看樁徑大的樁側(cè)摩阻力減小趨勢(shì)更緩慢。圖14則顯示隨著樁徑增加土層及樁身回彈整體均逐漸增加。

圖13　樁徑對(duì)樁側(cè)摩阻力影響

圖14　樁徑對(duì)樁土位移的影響

3.4　結(jié)果對(duì)比

圖15　樁側(cè)摩阻力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4 工程實(shí)例計(jì)算

上海國(guó)際醫(yī)學(xué)園區(qū)醫(yī)藥加速器（一期）項(xiàng)目位于上海市浦東新區(qū)，場(chǎng)地東至康新公路，南至五灶港，西至景觀縱三河，北至紫萍路。該基坑總面積達(dá)32 242 m2，總延長(zhǎng)米為899 m。根據(jù)基坑的面積、開(kāi)挖深度及功能分區(qū)，將基坑劃分為A、B兩個(gè)區(qū)域，其中，A區(qū)基坑位于西北角，包含能源站及部分一層地下室，基坑開(kāi)挖深度11.85 m，基坑面積3 329 m2，延長(zhǎng)米約232 m，坑內(nèi)立柱樁樁長(zhǎng)26 m，樁徑為1.0 m；B區(qū)基坑主要為一層地下室，開(kāi)挖深度6.2 m，基坑面積28 913 m2，延長(zhǎng)米約667 m，基坑施工開(kāi)挖將在較深的A區(qū)基坑和超大面積的B區(qū)基坑相繼展開(kāi)。監(jiān)測(cè)單位提供的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)包括A區(qū)立柱樁水平及垂直位移、圍護(hù)墻頂位移、深層水平位移、坑外潛水水位、周邊地表沉降、管線位移、支撐軸力等，本文A區(qū)立柱樁在開(kāi)挖過(guò)程中的垂直位移，基坑形狀其相關(guān)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖16、圖17所示，圖17中L為立柱樁位移監(jiān)測(cè)位點(diǎn)，共6處。A區(qū)主要土層的參數(shù)如表2所示（不考慮雜填土），計(jì)算參數(shù)取計(jì)算深度范圍內(nèi)平均值，回彈模量根據(jù)參考文獻(xiàn)中經(jīng)驗(yàn)值選?。?6］。

表2　 場(chǎng)地土層參數(shù)

注：*表示的數(shù)值為根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，按土體壓縮模量的3倍估算得到［16］。

圖16　基坑形狀及周邊監(jiān)測(cè)點(diǎn)

圖17　A區(qū)監(jiān)測(cè)位點(diǎn)

A區(qū)基坑分兩次開(kāi)挖，第一次開(kāi)挖深度為6.8 m，第二次開(kāi)挖深度為5.05 m，基坑詳細(xì)施工工況如表3所示。

表3 施工工況

Tab.3　 Construction state

圖18顯示了監(jiān)測(cè)記錄點(diǎn)L1和L3的樁頂回彈位移監(jiān)測(cè)值與理論計(jì)算值的對(duì)比及相對(duì)誤差，計(jì)算過(guò)程中將圖17中A區(qū)簡(jiǎn)化為矩形以左上角為原點(diǎn)，基坑邊為、軸，基坑尺寸為54 m×64 m，測(cè)點(diǎn)L1座坐標(biāo)為（10.05，10.05），L3坐標(biāo)為（10.05，32）。圖18（a）為L(zhǎng)1和L3測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)值與計(jì)算值的對(duì)比圖，從圖中可以看到，隨著基坑開(kāi)挖深度增加，兩測(cè)點(diǎn)樁頂回彈量也逐步增加，L1相比L3更靠近基坑角點(diǎn)，因此回彈量較小，計(jì)算值與監(jiān)測(cè)值在數(shù)值和變化趨勢(shì)上較為一致。圖18（b）則為兩監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)值與計(jì)算值間的相對(duì)誤差，按式（18）計(jì)算。圖中顯示相對(duì)誤差在-5%～16%，誤差較小，因此本文方法也可以較為合理預(yù)測(cè)該工程樁頂位移變化。

5 結(jié) 論

本文基于傳統(tǒng)彈性理論法，結(jié)合基坑開(kāi)挖土體回彈變形對(duì)彈性理論法進(jìn)行改進(jìn)，建立基坑開(kāi)挖卸荷工程樁受力及變形特性分析模型，并針對(duì)不同施工參數(shù)，如樁頂荷載、開(kāi)挖深度、樁長(zhǎng)、樁徑等因素進(jìn)行影響規(guī)律分析，主要結(jié)論如下：

（1） 樁側(cè)摩阻力沿樁身分布為三段，第一段樁側(cè)摩阻力沿深度增加，第二段為側(cè)摩阻力明顯減小，第三段出現(xiàn)在樁底附近，樁側(cè)摩阻力出現(xiàn)略微轉(zhuǎn)折。

（2） 樁頂荷載、基坑開(kāi)挖深度、樁長(zhǎng)及樁徑對(duì)工程樁側(cè)摩阻力分布、樁土位移均有顯著影響，尤其是在基坑開(kāi)挖過(guò)程中，土層回彈將牽引工程樁向上回彈，使樁身上部將出現(xiàn)負(fù)摩阻力，并隨著開(kāi)挖深度的增加逐漸增大，并可能出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，導(dǎo)致樁身破壞。

（3） 通過(guò)將本文計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)有研究成果及工程實(shí)例進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本文分析模型的合理性，能夠較好預(yù)測(cè)基坑開(kāi)挖過(guò)程中工程樁受力及位移情況，為實(shí)際設(shè)計(jì)和施工過(guò)程提供參考。

［1］黃茂松，王衛(wèi)東，鄭剛.軟土地下工程與深基坑研究進(jìn)展［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2012，45（6）：146-161.

Huang Maosong，Wang Weidong，Zheng Gang.Research progress of soft soil underground engineering and deep foundation pit［J］.Chinese Journal of Civil Engineering，2012，45（6）：146-161.（in Chinese）

［2］操小兵，金文，李鏡培，等.基坑開(kāi)挖卸荷引起立柱樁的隆起位移計(jì)算［J］.結(jié)構(gòu)工程師，2018，34（1）：131-137.

Cao Xiaobing，Jin Wen，Li Jingpei，et al.Calculation of uplift displacement of soldier Piles Caused by Unloading of excavation.Structural Engineers，2018，34（1）：131-137.（in Chinese）

［3］鄭剛，刁鈺，吳宏偉.超深開(kāi)挖對(duì)單樁的豎向荷載傳遞及沉降的影響機(jī)理有限元分析［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2009，31（6）：837-845.

Zheng Gang，Diao Yu，Wu Hongwei.Finite element analysis on mechanism of effect of extra-deep excavation on vertical load transfer and settlement of a single pile［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2009，31（6）：837-845.（in Chinese）

［4］潘林有，胡中雄.深基坑卸荷回彈問(wèn)題的研究［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2002（1）：101-104.

Pan Linyou，Hu Zhongxiong.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2002（1）：101-104.（in Chinese）

［5］肖健.考慮工程樁存在的深基坑回彈空間效應(yīng)有限元分析［D］.天津：天津大學(xué)，2004.

Xiao Jian.FEM analysis on 3D behavior of the pit resilience considering foundation piles［D］.Tianjin：Tianjin University，2004.（in Chinese）

［6］童星，袁靜，姜葉翔，等.基于Mindlin解的基坑分層卸荷附加應(yīng)力計(jì)算及回彈變形的多因素影響分析［J］.巖土力學(xué)，2020，41（7）：2432-2440.

Tong Xing，Yuan Jing，Jiang Yexiang，et al.Calculation of layered unloading additional stress based on Mindlin solution and multi-factor analysis of rebound deformation of a foundation pit［J］.Rock and Soil Mechanics，2020，41（7）：2432-2440.（in Chinese）

［7］ D'Appolonia E，Romuaidi J P.Load transfer in end-bearing steel h-piles［J］.Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division，1963，89（2）：1-25.

［8］ Poulos H G，Stewart D P，Loganathan N.Centrifuge model testing of tunnelling-induced ground and pile deformations［J］.Géotechnique，2000，50（3）：283-294.

［9］ Poulos H G.Analysis of the settlement of pile groups［J］.Géotechnique，1968，18（5）：449-471.

［10］ Poulos H G.Settlement of single piles in nonhomogeneous soil［J］.Journal of The Geotechnical Engineering Division，1979，105：627-641.

［11］ Poulos H G，Davis E H.Pile foundation analysis and design： New York：Wiley，1980，397P［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining ences and Geomechanics Abstracts，1981，18（5）：100.

［12］鄒春華.單樁計(jì)算的彈性理論法及其改進(jìn)［D］.成都：西南交通大學(xué)，2007.

Zou Chunhua.Improvement on elastic theory method for single pile［D］.Chengdu：Southwest Jiaotong University，2007.（in Chinese）

［13］李德寧，樓曉明，楊敏.基坑回彈變形計(jì)算方法研究及應(yīng)用［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2012，31（9）：1921-1927.

Li Dening，Lou Xiaoming，Yang Min.Research and application of calculation methods for rebound deformation of foundation pits［J］.Journal of Rock Mechanics and Engineering，2012，31（9）：1921-1927.（in Chinese）

［14］朱百里.計(jì)算土力學(xué)［M］.上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1990.

Zhu Baili.Computational soil mechanics［M］.Shanghai：Shanghai Science and Technology Press，1990.（in Chinese）

［15］楊敏，逯建棟.深開(kāi)挖基坑回彈引起的坑中樁受力與位移計(jì)算［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，38（12）：1730-1735.

Yang Min，Lu Jiandong.Calculation of force and displacement of pile in pit caused by springback of deep excavation［J］.Journal of Tongji University （Natural Science Edition），2010，38（12）：1730-1735.（in Chinese）

［16］樓曉明，楊晶，李德寧，等.立柱樁在深基坑分步開(kāi)挖過(guò)程中的上拔位移分析［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2013，35（1）：193-198.

Lou Xiaoming，Yang Jing，Li Dening，et al.Uplift displacement of soldier piles during stepped excavation of deep foundation pits［J］.Journal of Geotechnical Engineering，2013，35（1）：193-198.（in Chinese）

Analysis of Stress and Deformation Characteristics of Piles in Foundation Pit Excavation

ZHENGLi1CHENLin2ZHUYun2LIJingpei1，*

（1.Department of Geotechnical Engineering，Tongji University， Shanghai 200092， China； 2.Shanghai Nanhui Construction Group Co.， Ltd.， Shanghai 201399， China）

Foundation pit excavation causes a large area of soil rebound at the bottom of the pit， leading to an upward displacement of engineering piles and change the lateral frictional stress between piles and soil. The lifting of pillar piles also affects the supporting system of the foundation pit and has a negative impact on the overall stability of the foundation pit. Based on the classical elasticity theory method, the effects of large foundation pit excavation in stages and soil rebound on the stress and deformation of engineering piles are fully considered in this paper. Residual stress method is used to calculate the soil rebound, and a theoretical model is established for the calculation and analysis of displacement and stress of engineering piles in large excavations. The effects of pile top load， foundation pit excavation depth， pile length and pile diameter on lateral friction stress and pile/soil displacement are analyzed. Finally， the reliability and rationality of the results are verified by comparing with the engineering monitoring data.The calculation and analysis results show that the pile top load， excavation depth，pile length and pile diameter have significant effects on the lateral frictional stress and pile/soil displacement.With the increase of excavation depth，there will be negative frictional resistance between pile and soil layer,which may cause tensile stress in the pile body and lead to its failure.

engineering pile， soil rebound， lateral friction stress， foundation pit excavation

2021-06-08

上海市浦東新區(qū)城建系統(tǒng)科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（PCKY202005）

鄭 笠（1996-），男，碩士研究生。E-mail：1932330@#edu.cn

聯(lián)系作者：李鏡培（1963-），男，教授，博士生導(dǎo)師，從事樁基礎(chǔ)和巖土工程可靠度等研究。E-mail：lijp2773@#edu.cn