張浩杰 羅健 胡芷媛 王欽瑩 何培雍

（1.長江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院；2.中國地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測院）

復(fù)電阻率法應(yīng)用在礦物勘探行業(yè)已經(jīng)有了很長的歷史，但在石油行業(yè)的應(yīng)用還不廣泛［1］。在油氣藏儲層評價中，復(fù)電阻率法（CR）能夠在超低頻段（0.01～100 Hz）進行多頻復(fù)電阻率測量，獲取相頻曲線和幅頻曲線，研究激發(fā)極化效應(yīng)。ZISSER等［2］分析認(rèn)為復(fù)電阻率的測量值與砂巖的孔隙結(jié)構(gòu)存在一定的關(guān)系；文獻［3］研究表明：對于不同的頻率其頻散機理也有一定區(qū)別，在低頻段激發(fā)極化效應(yīng)是引起頻散的重要因素。復(fù)電阻率中，有實部也有虛部，實部大小為電壓與電流大小之比，虛部為電壓與電流相位之差。

在油氣藏評價過程中，巖礦石含油飽和度、孔隙度、滲透率等參數(shù)至關(guān)重要，關(guān)系到油氣藏的開發(fā)與利用［4-9］，因此通過復(fù)電阻率來評價油氣藏的含油性也具有重要意義。測量復(fù)電阻率可用來評估砂巖的潤濕性［10］。童茂松等［11］通過試驗探究了復(fù)電阻率實部、虛部頻散度與含油飽和度的關(guān)系。肖占山等［12］研究表明：泥質(zhì)砂巖的復(fù)電阻率受含油飽和度影響較大，受地層水礦化度影響較小。盧艷［13］通過水驅(qū)方式分析了孔隙流體性質(zhì)及含量變化對泥質(zhì)砂巖頻散特性的影響。為實現(xiàn)砂巖、灰?guī)r、頁巖儲層油氣資源的有效預(yù)測與勘查，不少學(xué)者對復(fù)電阻率特性進行了研究，成果豐碩［14-21］。本研究在上述成果的基礎(chǔ)上，通過野外采集天然砂巖樣品在不同含油飽和度下進行油水驅(qū)替試驗，分析砂巖的復(fù)電阻率幅頻與相頻曲線特征，以及砂巖電阻率、極化率與含油飽和度之間的關(guān)系，為勘探砂巖儲層以及對儲層進行含油性評價提供參考。

1 復(fù)電阻率模型

譜激電法是以巖礦石的電阻率時間特性或頻率特性為基礎(chǔ)，測量巖礦石激電場衰減曲線或復(fù)電阻率頻譜，來尋找電性異常體，并根據(jù)相應(yīng)的譜參數(shù)評價電性異常體的一種電法勘探方法［22］。其中頻譜激電法或者復(fù)電阻率法是為了更好地分別提取激電和電磁效應(yīng)，同時為區(qū)分或識別引起異常的地質(zhì)體提供更豐富的資料［23-28］，發(fā)展形成的在一個在相當(dāng)寬的頻率范圍內(nèi)，通過測量復(fù)電阻率頻譜來探究地質(zhì)問題的電法方法［29］。

為了描述巖礦石的復(fù)電阻率頻譜，研究者提出過許多模型，如Cole-Cole 模型、Dias 模型［31-32］。近年來，隨著對模型參數(shù)的研究不斷深入，其在礦產(chǎn)、石油等資源領(lǐng)域的應(yīng)用也不斷增多，復(fù)電阻率法作為物探方法的一類分支顯現(xiàn)出其獨有的優(yōu)勢。通過對Cole-Cole 模型的研究，發(fā)現(xiàn)其與巖石的激電效應(yīng)相符合。本研究采用雙Cole-Cole 模型進行數(shù)據(jù)反演，依此獲得零頻電阻率（ρ0）、極化率（m）、時間常數(shù)（τ）、頻率相關(guān)系數(shù)（c），并分析這4 個參數(shù)與含油飽和度的關(guān)系，從而反映巖礦石的激發(fā)極化效應(yīng)。在雙Cole-Cole 模型中，由激電效應(yīng)所引起的復(fù)電阻率隨頻率的變化可表示為

式中，i為虛數(shù)單位；ω為角頻率，rad/s；ρ(ω)為復(fù)電阻率，（Ω·m）；ρ0為零頻電阻率，Ω·m；m1，τ1，c1分別表示激電效應(yīng)的頻譜激電參數(shù)極化率、時間常數(shù)（s）和頻率相關(guān)系數(shù)；m2，τ2，c2分別表示電磁效應(yīng)的頻譜激電參數(shù)極化率、時間常數(shù)（s）和頻率相關(guān)系數(shù)。

通過Cole-Cole 模型的4 個參數(shù)可以描述激電效應(yīng)的譜特性，同時Cole-Cole 模型也將時間域特性與頻率域特性聯(lián)系了起來。利用這4 個參數(shù)之間的差異可以更好地反映激電異常，探究異常地質(zhì)體，解決地質(zhì)問題。

在Cole-Cole 模型反演過程中，首先給零頻電阻率、極化率、頻率相關(guān)系數(shù)和時間常數(shù)分別賦初值，將4 個參數(shù)分別代入到Cole-Cole 模型公式中，通過最優(yōu)化選擇法將計算所得的復(fù)電阻率與實際測量結(jié)果進行比較來驗證模型的合理性，提取激電參數(shù)。

2 試驗方法及過程

2.1 試驗儀器

本次測量所采用的儀器為阻抗分析儀（圖1），全稱為阻抗/增益—相位分析儀，是一種頻響分析儀，具有極寬的頻率范圍。在任何液體及固體上施加一個電壓均可有電流流過，如果將交變（交流）電壓施加到材料，其電壓與電流的比值就是阻抗，測得的阻抗隨頻率的變化規(guī)律根據(jù)液體或固體的有關(guān)性質(zhì)而改變。

2.2 測試巖樣

選取4塊野外采集得到的天然砂巖樣品，并將樣品清洗干凈，洗油洗鹽，清潔巖心。分別測量每一件砂巖樣品的長、寬、高，通過儀器測定的孔隙度與滲透率等相關(guān)物性參數(shù)見表1。

2.3 復(fù)電阻率測量

將4 塊天然砂巖樣品在常溫常壓下用百分之一的氯化鈉溶液浸泡，通過驅(qū)替試驗改變其含油飽和度，再通過阻抗分析儀測量得出不同含油飽和度下巖石樣品的復(fù)電阻率幅值曲線與相位曲線。試驗所采用的是四極法來測量砂巖樣品的復(fù)電阻率，當(dāng)電流通過巖石樣品時，在樣品中部的2個等位面之間的電位差和標(biāo)本的電阻率成正比，即：

式中，ω為角頻率，rad/s；ρ(ω)為復(fù)電阻率，Ω·m；K為裝置系數(shù)；ΔU(ω)為電位差，mV；I(ω)為電流，mA。

將阻抗分析儀的正負(fù)極接頭分別連接到巖石樣品兩端對應(yīng)的電極片上，依次對4塊砂巖樣品進行復(fù)電阻率測量，分析幅值曲線與相位曲線隨頻率與含油飽和度的變化情況。

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 復(fù)電阻率與含油飽和度試驗結(jié)果及分析

將4塊天然砂巖樣品通過驅(qū)替試驗，改變其含油飽和度，在不同含油飽和度下，通過阻抗分析儀測量，得到了較為一致的結(jié)果：隨著測量頻率由10 000 Hz下降到0.01 Hz，復(fù)電阻率幅值呈增大趨勢。隨著含油飽和度的增大，砂巖復(fù)電阻率幅值明顯增大。復(fù)電阻率相位值恒為負(fù)數(shù)，隨著頻率從10 000 Hz 下降到0.01 Hz，L1、L2樣品復(fù)電阻率相位向上增大趨于0，含油飽和度越大變化趨勢越大。W1、W2樣品復(fù)電阻率相位在趨于0 后又開始下降，隨著含油飽和度的增大，孔隙減小，復(fù)電阻率相位變化趨于一致（圖2）。

3.2 Cole-Cole模型參數(shù)與含油飽和度結(jié)果及分析

4塊天然砂巖樣品通過雙Cole-Cole模型反演，依此得出的零頻電阻率、極化率、時間常數(shù)、頻率相關(guān)系數(shù)取值見表2。

通過數(shù)據(jù)分析，零頻電阻率、極化率與含油飽和度之間的相關(guān)性較強。隨著含油飽和度增大，零頻電阻率顯著增大，含油飽和度較小時變化趨勢較大（圖3）。隨著含油飽和度增大，L2、W1、W2樣品極化率有緩慢增大趨勢，隨后又有減小趨勢，飽和度越大其變化趨勢越小。由于潤濕性的差異，L1樣品的極化率隨含油飽和度增大呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢。時間常數(shù)、頻率相關(guān)系數(shù)與含油飽和度之間的相關(guān)性較弱。時間常數(shù)隨含油飽和度增大，在一定范圍內(nèi)有減小趨勢，超過一定范圍又有增大趨勢，在30%～50%含油飽和度范圍內(nèi)關(guān)系并不明顯。頻率相關(guān)系數(shù)隨含油飽和度增大在一定范圍內(nèi)有減小趨勢，整體趨勢不明顯（圖4）。

3 結(jié)論

（1）砂巖激發(fā)極化效應(yīng)在一定程度上受到孔隙度、滲透率等巖石物性的影響，但其相較于含油飽和度對砂巖激發(fā)極化效應(yīng)的影響較小。

（2）砂巖復(fù)電阻率受含油飽和度影響較大，復(fù)電阻率幅值隨含油飽和度的增大而增大，復(fù)電阻率相位曲線極小值隨著含油飽和度增大向低頻方向偏移，這為研究砂巖的復(fù)電阻率頻譜探究其含油特性提供了基礎(chǔ)。

（3）通過Cole-Cole 模型反演，分析了零頻電阻率、極化率與含油飽和度之間的關(guān)系。零頻電阻率隨含油飽和度增大而增大，極化率由于受儲層巖石潤濕性的影響，變化趨勢則不同，極化率的變化規(guī)律能為砂巖儲層的含油性評價提供理論依據(jù)。