吳玉哲，程 新，楊 華，邱 燕

（上?？臻g電源研究所，上海 201100）

電源控制器是衛(wèi)星能量調(diào)節(jié)系統(tǒng)的核心，負責維持衛(wèi)星在軌運行各個階段的母線電壓穩(wěn)定。當衛(wèi)星處在地影期時，蓄電池通過放電調(diào)節(jié)器放電維持母線電壓的穩(wěn)定[1]。在蓄電池放電過程中，電池電壓會在一個寬范圍內(nèi)變化，這就要求放電調(diào)節(jié)器在一個較寬的輸入電壓范圍內(nèi)能夠穩(wěn)定工作。提高放電調(diào)節(jié)器的動態(tài)響應，可以進一步提高電源品質(zhì)，滿足載荷對高性能電源的需求[2]。在放電調(diào)節(jié)器的設(shè)計中，往往將電流內(nèi)環(huán)等效為一階模型[3]。

等效模型簡化了控制環(huán)路的設(shè)計，但是不能精確地對系統(tǒng)的零極點進行補償。為了提高系統(tǒng)的動態(tài)性能，滿足系統(tǒng)寬輸入范圍、高動態(tài)響應的需求，本文提出了基于精確小信號模型的Weinberg 電路電壓電流雙閉環(huán)控制環(huán)路的設(shè)計方案，并通過波特圖和仿真分析驗證控制回路的穩(wěn)定性，最后通過實驗驗證理論分析的正確性。

1 Weinberg 變換器電路原理分析

理想Weinberg 變換器電路原理如圖1 所示[4]。Weinberg 變換器電路有2 種工作模態(tài)：①開關(guān)管Q1或Q2導通，使二極管D2或D1分別導通，二極管D截止；②Q1和Q2關(guān)斷，D 導通，D1、D2均截止。該電路的等效開關(guān)頻率為開關(guān)頻率的2 倍，有利于減小磁性元件的體積，提高功率密度。

圖1 Weinberg 變換器示意Fig.1 Schematic of Weinberg converter

2 Weinberg 變換器控制電路分析

2.1 控制方式的選擇

平均電流控制以電感電流為控制變量，具有調(diào)節(jié)性能好、動態(tài)響應快、過充電壓小的特點[5]。為了滿足放電調(diào)節(jié)器寬輸入范圍，高動態(tài)響應的需求，本文基于電流環(huán)和電壓環(huán)的精確模型進行控制環(huán)路的設(shè)計。

電流模式的Weinberg 變換器閉環(huán)控制框圖如圖2 所示。圖中Gpwm為PWM 調(diào)制器的傳遞函數(shù)，Gid（s）為輸入電流對占空比的傳遞函數(shù)，GVd（s）為輸出電壓對占空比的傳遞函數(shù)，H（s）為反饋分壓網(wǎng)絡傳遞函數(shù)，Ki為電流環(huán)電流采樣系數(shù)，Gi（s）為電流環(huán)補償網(wǎng)絡傳遞函數(shù)，GV（s）為電流環(huán)補償網(wǎng)絡傳遞函數(shù)。

圖2 Weinberg 變換器控制框圖Fig.2 Control block diagram of Weinberg converter

2.2 控制環(huán)路設(shè)計

對于雙閉環(huán)系統(tǒng)，電流型控制電壓環(huán)的穿越頻率，受限于電流環(huán)的穿越頻率[6]，因此，在進行補償網(wǎng)絡設(shè)計時，先對電流環(huán)進行設(shè)計，再對電壓環(huán)進行設(shè)計。

2.2.1 電流內(nèi)環(huán)控制環(huán)路設(shè)計

Weinberg 變換器輸出電流到占空比的傳遞函數(shù)[7]為。在Matlab 中Gid的波特圖及其補償網(wǎng)絡如圖3 所示。

圖3 Gid 波特圖及其補償網(wǎng)絡Fig.3 Bode plots of Gid and its compensation network

從圖3（a）可以看出，電流環(huán)的穿越頻率為8.81 kHz，相位裕度為90°。但是其原始回路低頻增益較小，理想狀態(tài)下低頻增益為無限大，并且以20 dB/（°）的斜率下降，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差接近于0。

電流內(nèi)環(huán)補償網(wǎng)絡采用單零點雙極點PI 控制器，如圖3（b）所示。圖中，C 為母線電容，R 為負載電阻，L 為耦合電感原邊L1的電感量。

單零點雙極點PI 控制器傳遞函數(shù)為

電流環(huán)穿越頻率的大小影響系統(tǒng)的動態(tài)響應和超調(diào)量，穿越頻率越大，系統(tǒng)動態(tài)響應越快，同時需要選擇合適的穿越頻率，兼顧超調(diào)量和系統(tǒng)動態(tài)響應，使性能達到最佳。這里電流內(nèi)環(huán)穿越頻率設(shè)置為15 kHz。在低頻段，增益越大越好，可以抑制高頻噪聲信號，減小輸出信號的穩(wěn)態(tài)誤差。高頻段幅頻特性衰減速率反映了系統(tǒng)的抗干擾能力，斜率越大抗干擾能力越強。這里設(shè)置補償網(wǎng)絡使高頻段以40 dB/（°）衰減，令fp2=fs，根據(jù)式（1）畫出Gi（s）波特圖，如圖4（a）所示。

根據(jù)電流內(nèi)環(huán)補償網(wǎng)絡設(shè)計結(jié)果，可以得到補償后電流內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)為

在Matlab 中畫出Gi（s）的波特圖，如圖4（b）所示。由圖4（b）可知，電流內(nèi)環(huán)穿越頻率為14.6 kHz，相位裕度77.5°，低頻段增益增大，高頻段以40 dB/（°）下降。電流環(huán)得到補償。

圖4 電流內(nèi)環(huán)補償網(wǎng)絡波特圖Fig.4 Bode plots of current inner-loop compensation network

2.2.2 電壓外環(huán)控制環(huán)路設(shè)計

雙環(huán)系統(tǒng)根據(jù)先電流內(nèi)環(huán)再電壓外環(huán)進行設(shè)計，由系統(tǒng)的控制框圖可知，首先需要先計算電流閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)GI，即

Weinberg 變換器占空比到輸出電壓的傳遞函數(shù)[7]為

雙環(huán)控制系統(tǒng)電壓開環(huán)傳遞函數(shù)為

電壓開環(huán)傳函波特圖如圖5 所示。由圖5 可以看出，電壓環(huán)的穿越頻率為28.3 Hz，低于電流內(nèi)環(huán)穿越頻率的1/10，同時原始回路低頻段增益較低，這里使用如圖6 所示單零點單極點補償網(wǎng)絡進行補償來提高增益，增加穿越頻率。

圖5 GV 未補償波特圖Fig.5 Uncompensated bode plots of GV

圖6 電壓外環(huán)補償網(wǎng)絡Fig.6 Voltage outer-loop compensation network

電壓環(huán)補償網(wǎng)絡傳遞函數(shù)為

Gvb的轉(zhuǎn)折頻率設(shè)為電壓外環(huán)穿越頻率的1/10，即100 Hz，從而有

補償網(wǎng)絡波特圖如圖7（a）所示。計算出補償網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)，畫出補償后電壓環(huán)波特圖，如圖7（b）所示。由圖7（b）可知，經(jīng)補償后電壓環(huán)穿越頻率為992 Hz，增益裕度為39.1 dB，相角裕度為84.4°，低頻段增益顯著增大，高頻段以-40 dB/（°）斜率下降，電壓環(huán)得到很好的補償。

圖7 電壓外環(huán)補償網(wǎng)絡和補償后電壓外環(huán)波特圖Fig.7 Bode plots of voltage outer-loop compensation network and compensated voltage outer-loop

3 仿真分析及實驗驗證

3.1 Weinberg 變換器放電拓撲仿真

在仿真軟件中搭建如圖8 所示的仿真電路。工作狀態(tài)為輸入電壓Vin=70 V，輸出電壓Vo=70 V，負載R=11 Ω，功率P=900 W，開關(guān)頻率fs=100 kHz。輸出電壓波形如圖9 所示。

圖8 Weinberg 仿真原理Fig.8 Simulation schematic of Weinberg

圖9 輸出電壓波形Fig.9 Waveform of output voltage

3.2 實驗效果分析

根據(jù)原理分析和拓撲參數(shù)設(shè)計及仿真分析結(jié)果，進行1.8 kW 功率等級的Weinberg 變換器放電拓撲搭建，并完成閉環(huán)實驗調(diào)試。放電拓撲如圖10所示。檢測系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下的輸入范圍在54～95 V時，輸出電壓一直保持在（99±0.5）V。

圖10 1.8 kW 功率等級Weinberg 變換器放電拓撲實物Fig.10 Prototype of 1.8 kW Weinberg discharge topology

（1）MOS 管GS，DS 波形

對Weinberg 拓撲分析可知，由于開關(guān)頻率為100 kHz，所以每個MOS 管開關(guān)頻率均為50 kHz。MOSFET 的DS 之間有階梯電壓波形形成。因為當MOS 管由開通到關(guān)斷時，由于變壓器勵磁電流的作用，與關(guān)斷MOS 管相連變壓器的一端輸出電壓為Vout，變壓器中點電壓為，因此變壓器另一端輸出電壓為Vin，仿真波形如圖11（b）所示。同時在圖11（a）實驗波形中，MOSFET 的DS 之間電壓有輕微振蕩，在MOS 管開通和關(guān)斷時產(chǎn)生電壓尖峰，這和MOSFET 的寄生參數(shù)和變壓器漏感有關(guān)。

圖11 MOS 管Gs、Ds的電壓波形Fig.11 Voltage waveforms of Gs and Ds of MOS transistor

（2）動態(tài)測試

對于放電調(diào)節(jié)器，動態(tài)響應是一個非常重要的指標。仿真分析了寬輸入電壓（54～95 V）范圍下和負載功率突變時母線的動態(tài)響應，如圖12（上）所示?？梢钥闯?，當母線電壓由54 V 切換至74 V、以及由74 V 切換至95 V 時，響應時間為2 ms。圖12（下）為負載功率突變時的動態(tài)響應，負載功率由500 W 突變至900 W，再突變至1.8 kW，響應時間為2 ms。

圖12 輸入電壓和負載突變時輸出電壓瞬態(tài)波形Fig.12 Transient waveforms of output voltage when input voltage or load power changes suddenly

與仿真對應的原理樣機的實驗結(jié)果分別如圖13、圖14 所示。

圖13 輸入電壓由54 V 階躍到74 V 和由74 V 階躍到94 V 的母線電壓Fig.13 Bus voltage with input voltage step from 54 to 74 V or from 74 to 94 V

圖14 負載功率由400 階躍到900 W 和由900 W 階躍到1.8 kW 的母線電壓Fig.14 Bus voltage with load power step from 400 to 900 W or from 900 W to 1.8 kW

實驗條件與仿真的工況相同，輸入電壓階躍的條件下，母線電壓平均響應時間為1.5 ms；負載功率階躍時，母線電壓平均響應時間為3.0 ms，與仿真結(jié)果基本吻合。測試結(jié)果表明，在寬輸入電壓范圍和階躍負載的條件下，放電調(diào)節(jié)器均能穩(wěn)定工作，并具有良好的動態(tài)響應速度。

4 結(jié)語

本文對衛(wèi)星電源控制器中的放電調(diào)節(jié)器部分進行了電路設(shè)計和實驗驗證。為保證放電模塊在寬輸入電壓范圍內(nèi)的穩(wěn)定性和大功率電源應用的需求，進行了基于精確模型的雙環(huán)控制系統(tǒng)環(huán)路設(shè)計，并研制了一臺1.8 kW 的原理樣機。實驗表明，該電路具有輸入范圍寬、動態(tài)響應快的優(yōu)點，適用于大功率場合。