王勛，蔣欽偉，姜正容，黃波林，顧東明

(1.重慶市地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開(kāi)發(fā)局107地質(zhì)隊(duì)，重慶 401120；2.重慶一零七市政建設(shè)工程有限公司，重慶 401120；3.三峽大學(xué) 防災(zāi)減災(zāi)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 宜昌 443002；4.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，武漢 430074)

0 引言

三峽庫(kù)區(qū)消落帶不穩(wěn)定岸坡的監(jiān)測(cè)一直是庫(kù)區(qū)地質(zhì)災(zāi)害防治工作的重點(diǎn)和難點(diǎn)。受庫(kù)水位周期性變化的影響和當(dāng)前監(jiān)測(cè)技術(shù)的限制，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)采集往往只針對(duì)175 m水位線以上岸坡區(qū)域，對(duì)于普遍存在土體掏蝕、局部崩塌、巖體劣化掉塊等現(xiàn)象的消落帶[1-3]，無(wú)法周期性地進(jìn)行有效的岸坡形變數(shù)據(jù)采集，繼而無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)消落帶岸坡形變的長(zhǎng)期定量對(duì)比分析，三峽庫(kù)區(qū)不穩(wěn)定岸坡監(jiān)測(cè)存在監(jiān)測(cè)盲區(qū)。

由于消落帶地貌的變化機(jī)理復(fù)雜多樣、變化區(qū)域狹長(zhǎng)以及作業(yè)環(huán)境艱苦，傳統(tǒng)的RTK、全站儀、經(jīng)緯儀等儀器的單點(diǎn)數(shù)據(jù)采集模式無(wú)法滿足地表形變監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)需求且工作量巨大。另外，由于岸坡坡度近乎垂直，一般的垂直攝影測(cè)量獲取的三維模型無(wú)法準(zhǔn)確細(xì)致地反映出岸坡的真實(shí)地貌[4-6]。而機(jī)載激光雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)雖然能夠用于地貌掃描，但在顧及運(yùn)行安全的前提下，獲取的點(diǎn)云密度較小，對(duì)于地貌特征的描述不夠精細(xì)，且三維激光掃描儀成本高昂，很難在庫(kù)區(qū)大面積使用[7-8]。

貼近攝影測(cè)量技術(shù)[9]的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)在于能夠?qū)Π镀陆嚯x成像，從而獲取岸坡超高分辨率的影像，利用貼近物體表面(攝影距離為5～50 m)攝影的高清影像獲取被攝物體精確坐標(biāo)、精細(xì)形狀，生產(chǎn)出精細(xì)的地理信息成果[10-12]。基于此，本文將“貼近攝影測(cè)量”技術(shù)引入到消落帶岸坡變形調(diào)查工作中，以獲取長(zhǎng)江沿岸消落帶的精細(xì)三維模型，并在精細(xì)三維模型的基礎(chǔ)上采樣得到密集三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通過(guò)兩期點(diǎn)云的對(duì)比，定量分析消落帶岸坡的變化情況。

針對(duì)兩期點(diǎn)云的對(duì)比，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，點(diǎn)云的對(duì)比方法主要分為點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)到模型兩大類。Girardeau-Montaut 等[13]基于八叉樹(shù)搜索提出了兩期點(diǎn)云點(diǎn)到點(diǎn)(cloud-to-cloud，C2C)的形變量計(jì)算方法，直接搜索兩期點(diǎn)云之間的最鄰近點(diǎn)對(duì)，計(jì)算最鄰近點(diǎn)對(duì)之間的距離作為形變量；后續(xù)其他學(xué)者提出了建立局部高程模型或最小二乘曲面擬合等方法減少點(diǎn)密度、噪聲點(diǎn)以及表面粗糙度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響[14]。Huang等[15]提出了一種適用于復(fù)雜地形形變計(jì)算的自適應(yīng)局部點(diǎn)云到網(wǎng)格的方法(adaptive local cloud-to-mesh，ALC2M)，在進(jìn)行全局配準(zhǔn)過(guò)后，利用法向量與Z軸的夾角篩選出陡坡點(diǎn)，建立局部參考坐標(biāo)系與表面模型，計(jì)算點(diǎn)到模型的距離作為變形量，經(jīng)過(guò)與傳統(tǒng)點(diǎn)到模型的計(jì)算方法相比，能夠消除差匹配對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。Lague等[16]提出了一種多尺度模型到模型的點(diǎn)云比較方法(multi-scale model to model cloud comparison，M3C2)，通過(guò)在三維點(diǎn)云中使用與局部表面粗糙度一致的尺度對(duì)核心點(diǎn)(core point)進(jìn)行曲面法線估計(jì)和定向，以局部置信區(qū)間和法線方向構(gòu)建空間圓柱體，計(jì)算兩期點(diǎn)云與空間圓柱體的局部相交區(qū)域，通過(guò)局部相交區(qū)域計(jì)算兩期點(diǎn)云模型的平均變化量，此方法能夠減小噪聲點(diǎn)以及點(diǎn)云模型表面粗糙度對(duì)變形量計(jì)算的影響，但是法向量的計(jì)算對(duì)結(jié)果的影響較大。

已有的算法雖然都經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的論證與工程應(yīng)用檢驗(yàn)，但是消落帶岸坡的變化主要是掏蝕、沖蝕、崩塌以及剝落等造成，只利用最近鄰點(diǎn)或者法向量等作為特征依據(jù)并不能較好地檢測(cè)出變化結(jié)果。本文針對(duì)消落帶岸坡變化的一般類型，提出了一種結(jié)合最近鄰點(diǎn)搜索與法向圓柱搜索的檢測(cè)算法。在已經(jīng)完成配準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，該算法首先計(jì)算出源點(diǎn)云與對(duì)比點(diǎn)云的法向量，通過(guò)KD樹(shù)(K dimensional tree)搜尋兩期點(diǎn)云之間的最近鄰點(diǎn)，通過(guò)判斷近鄰點(diǎn)對(duì)之間法向量夾角的關(guān)系計(jì)算變形量，若近鄰點(diǎn)對(duì)的法向量相互垂直，則變形量即為近鄰點(diǎn)對(duì)的距離；否則以當(dāng)前檢測(cè)點(diǎn)的法向量方向?yàn)檩S線構(gòu)建空間圓柱體，使圓柱體與原始點(diǎn)云相交，計(jì)算相交處點(diǎn)云的重心點(diǎn)，則變化量即為檢測(cè)點(diǎn)到重心點(diǎn)與近鄰點(diǎn)連線線段的距離。

1 貼近攝影測(cè)量技術(shù)

1.1 岸坡消落帶變化模式

自然岸坡按照物質(zhì)組成包括土質(zhì)岸坡、巖質(zhì)岸坡、巖-土質(zhì)岸坡，根據(jù)前期調(diào)查資料及現(xiàn)場(chǎng)核實(shí)，長(zhǎng)江干流庫(kù)岸再造模式主要以沖蝕、剝蝕、掏蝕為主，沿線有涉水滑坡的地段主要以滑移為主，少量段存在崩塌型庫(kù)岸再造。土質(zhì)岸坡受水位變動(dòng)影響，整體變化表現(xiàn)為水對(duì)土體的掏蝕和沖蝕作用，形成大量的沖蝕溝與掏蝕溝，如圖1(a)、圖1(b)所示。巖質(zhì)岸坡以及巖-土質(zhì)岸坡整體變化表現(xiàn)為水對(duì)土體的掏蝕、浪蝕，以及對(duì)巖石的溶蝕作用，在周期性水位變動(dòng)條件下，巖體呈現(xiàn)局部的強(qiáng)烈劣化崩解、溶蝕、滑移等現(xiàn)象，如圖1(c)、圖1(d)所示。

圖1 消落帶岸坡變化類型

1.2 貼近攝影測(cè)量技術(shù)

貼近攝影測(cè)量是由武漢大學(xué)張祖勛院士團(tuán)隊(duì)針對(duì)精細(xì)化測(cè)量需求所提出的一種全新的攝影測(cè)量技術(shù)[17]，通過(guò)貼近飛行能夠達(dá)到亞厘米甚至毫米級(jí)分辨率的影像數(shù)據(jù)采集。貼近攝影測(cè)量主要有三個(gè)特點(diǎn)：近距離攝影、相機(jī)正對(duì)物體表面以及已知測(cè)量目標(biāo)初始形態(tài)。

貼近攝影測(cè)量總體技術(shù)流程主要遵循“從無(wú)到有”“由粗到精”的基本思想。首先，采用無(wú)人機(jī)按照常規(guī)攝影測(cè)量方式獲取測(cè)量目標(biāo)的低分辨率影像，解算測(cè)量目標(biāo)的初始地形信息；然后，根據(jù)初始地形信息、貼近飛行距離、高精度影像分辨率、影像重疊度進(jìn)行三維航線規(guī)劃，使無(wú)人機(jī)沿航線實(shí)現(xiàn)自動(dòng)貼近飛行，通過(guò)航攝三維建模軟件得到測(cè)量目標(biāo)的高精度三維實(shí)景模型。

圖2 貼近攝影測(cè)量三維航線設(shè)計(jì)示意圖

貼近攝影測(cè)量技術(shù)流程最為關(guān)鍵的步驟為三維航線規(guī)劃[18]。如圖2所示，常規(guī)攝影測(cè)量飛行平面垂直于豎直方向，垂直航高為h，在獲取測(cè)量目標(biāo)初始地形信息后，根據(jù)真實(shí)地貌表面擬合一個(gè)空間平面即仿地平面，根據(jù)貼近攝影測(cè)量影像分辨率計(jì)算相應(yīng)的傾斜航高H，從而確定貼近攝影測(cè)量飛行平面，最后根據(jù)影像重疊度規(guī)劃三維航線，通過(guò)設(shè)置相機(jī)的傾斜角度參數(shù)保證相機(jī)始終垂直仿地平面進(jìn)行拍攝。

2 消落帶岸坡變化識(shí)別方法

通過(guò)貼近攝影測(cè)量獲取到測(cè)量目標(biāo)的高精度三維模型后，對(duì)三維模型進(jìn)行精細(xì)化采樣獲得高密度的三維點(diǎn)云模型數(shù)據(jù)，對(duì)不同時(shí)期的三維點(diǎn)云模型進(jìn)行對(duì)比分析，從而實(shí)現(xiàn)形變區(qū)域的變化識(shí)別。本文提出的變化檢測(cè)算法具體步驟包括法向量計(jì)算、網(wǎng)格化采樣、變化檢測(cè)、檢測(cè)結(jié)果可視化。

2.1 法向量計(jì)算

點(diǎn)云模型由空間中離散的點(diǎn)組成，為使岸坡幾何特征更具真實(shí)性，需通過(guò)法向量構(gòu)建可視化的三維結(jié)構(gòu)特征。霍夫變換[19]可以快速檢測(cè)出復(fù)雜環(huán)境中的平面，從而計(jì)算出模型的法向量，并且對(duì)具有噪聲和異常值的點(diǎn)云模型魯棒性較強(qiáng)。

2.2 網(wǎng)格化采樣

由貼近攝影測(cè)量技術(shù)生成的三維實(shí)景模型可以高精度地還原岸坡真實(shí)地貌，但是點(diǎn)云數(shù)據(jù)在空間上的分布并不連續(xù)，點(diǎn)與點(diǎn)之間存在一定的間距，變化檢測(cè)的結(jié)果受點(diǎn)間距的影響，并不能保證點(diǎn)與點(diǎn)的正確對(duì)應(yīng)。此外，點(diǎn)云數(shù)據(jù)過(guò)于密集，會(huì)嚴(yán)重降低數(shù)據(jù)處理效率。原始點(diǎn)云越密集，采樣網(wǎng)格尺寸越小，點(diǎn)與點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系越準(zhǔn)確，同時(shí)數(shù)據(jù)量會(huì)大幅增加，數(shù)據(jù)處理的效率會(huì)降低。所以，如要在保證檢測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性的同時(shí)提高效率，需要對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化采樣，具體算法如下。

1)根據(jù)給定的檢測(cè)范圍三維坐標(biāo)，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行裁剪，根據(jù)后期數(shù)據(jù)處理的要求，確定格網(wǎng)尺寸l，計(jì)算各坐標(biāo)軸方向的格網(wǎng)數(shù)量。

(1)

式中：ceil(·)為向上取整標(biāo)識(shí)符，返回不小于給定數(shù)字的最小整數(shù)值；Nx為X軸上網(wǎng)格數(shù)量，Ny為Y軸上網(wǎng)格數(shù)量，Nz為Z軸上網(wǎng)格數(shù)量；xmax為X方向上的最大值，xmin為X方向上的最小值，ymax為Y方向上的最大值，ymin為Y方向上的最小值，zmax為Z方向上的最大值，zmin為Z方向上的最小值；l為格網(wǎng)尺寸。

2)根據(jù)各坐標(biāo)軸方向的格網(wǎng)數(shù)量和格網(wǎng)尺寸，按照式(2)遍歷計(jì)算出每一個(gè)格網(wǎng)中心點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)

式中：(centerx，centery，centerz)為每一個(gè)格網(wǎng)的中心點(diǎn)坐標(biāo)，i∈(0，Nx)，j∈(0，Ny)，k∈(0，Nz)。

3)以格網(wǎng)中心點(diǎn)為原點(diǎn)，采用最小近鄰搜索的方式查找最鄰近點(diǎn)Pi，計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離d，若距離d小于格網(wǎng)尺寸l，則Pi即為當(dāng)前格網(wǎng)中的唯一有效點(diǎn)得以保留。

4)遍歷完成所有的格網(wǎng)，使用格網(wǎng)內(nèi)離點(diǎn)云中心點(diǎn)距離最近的點(diǎn)作為格網(wǎng)內(nèi)唯一的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，以便建立點(diǎn)云數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系與精簡(jiǎn)數(shù)據(jù)。

2.3 變化檢測(cè)

對(duì)于目標(biāo)點(diǎn)云cloudt和源點(diǎn)云clouds，在進(jìn)行法向量計(jì)算與網(wǎng)格化采樣后，兩期點(diǎn)云之間的變化量計(jì)算示意圖如圖3所示，具體算法如下。

1)構(gòu)建clouds的KD樹(shù)檢索模型，對(duì)于cloudt中的每一個(gè)點(diǎn)P，查找其在clouds中的最鄰近對(duì)應(yīng)點(diǎn)Pne；通過(guò)三維空間中兩向量之間的夾角公式計(jì)算兩點(diǎn)法向量Dp、Dne之間的夾角α的余弦值，即有式(3)。

(3)

式中：‖‖表示模長(zhǎng)運(yùn)算。對(duì)于給定的閾值m0，若|cosα|≤m0，則認(rèn)為法向量相互垂直，則P點(diǎn)形變量即為P點(diǎn)到Pne的距離。

3)按照上述算法步驟遍歷計(jì)算完目標(biāo)點(diǎn)云，即可獲取整個(gè)區(qū)域內(nèi)的變形情況。

圖3 變化量計(jì)算示意圖

2.4 檢測(cè)結(jié)果可視化

當(dāng)計(jì)算完區(qū)域內(nèi)全部變形量后，將包含變化量的點(diǎn)云加載到原始三維實(shí)景模型中，根據(jù)變化量的大小對(duì)映色值建立形變變化圖，以不同的顏色對(duì)應(yīng)不同的變化量數(shù)值大小，故發(fā)生不同程度的變化時(shí)，其顏色分布各有不同。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為證明本文提出的消落帶岸坡變化檢測(cè)方法的有效性，選取了一段消落帶實(shí)地場(chǎng)景進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，設(shè)置了不同尺寸不同形態(tài)的標(biāo)志物，如圖4所示。同時(shí)為了消除其他因素如天氣等對(duì)建模精度的影響，在同一地點(diǎn)前一天完成常規(guī)攝影測(cè)量影像采集并建模規(guī)劃三維航線，在第二天1 h內(nèi)采用已規(guī)劃好的貼近攝影測(cè)量航線，完成兩期影像數(shù)據(jù)的采集。另外，為驗(yàn)證兩期影像的建模穩(wěn)定性，設(shè)置了4個(gè)數(shù)據(jù)檢查點(diǎn)，通過(guò)兩期建模采樣的點(diǎn)云坐標(biāo)進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)估。

圖4 變形標(biāo)志物示意圖

3.2 影像數(shù)據(jù)采集與建模

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集于長(zhǎng)江沿岸巫山段消落帶某一典型地貌，如圖5所示。所使用的采集儀器是大疆精靈Phantom 4 RTK。Phantom 4 RTK采用雙備份GNSS系統(tǒng)，高精度的GNSS系統(tǒng)采用實(shí)時(shí)差分定位技術(shù)。GPS/北斗/GLONASS三系統(tǒng)6頻點(diǎn)RTK為飛行器提供厘米級(jí)定位，同時(shí)能夠通過(guò)云臺(tái)控制載荷相機(jī)的俯仰角和旋轉(zhuǎn)角，使之能夠?qū)y(cè)量目標(biāo)多角度拍攝。數(shù)據(jù)采集時(shí)，首先采用常規(guī)攝影測(cè)量方式，通過(guò)云臺(tái)控制相機(jī)垂直向下拍攝，在距離崖壁最高點(diǎn)70 m的水平面作業(yè)，獲得該區(qū)域的低分辨率影像并進(jìn)行初始三維建模，然后根據(jù)初始模型規(guī)劃貼近攝影測(cè)量航線，如圖6所示。為保證毫米級(jí)精度的地貌獲取，實(shí)驗(yàn)中傾斜航高設(shè)置為20 m，相片航向重疊度為80%、旁向重疊度為70%，單次采集影像41張。兩期影像采集完成，進(jìn)行岸坡形態(tài)三維重建，建模結(jié)果如圖7、圖8所示。不同尺寸變形標(biāo)志物重建效果如圖9所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)區(qū)段消落帶地貌

圖6 貼近攝影測(cè)量航線規(guī)劃示意圖

圖7 第一期岸坡三維重建效果圖

圖8 第二期岸坡三維重建效果圖

圖9 標(biāo)志物三維重建效果圖

注：圖中Point#0、Point#1、Point#2、Point#3為檢查點(diǎn)。圖10 高密度采樣點(diǎn)云效果圖

完成三維重建之后，精細(xì)化網(wǎng)格采樣得到三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，網(wǎng)格大小為1 cm，對(duì)點(diǎn)云按照同一邊界裁剪之后，單期點(diǎn)云數(shù)據(jù)包含約4 600萬(wàn)個(gè)點(diǎn)，采樣后點(diǎn)云模型如圖10所示。

雖然兩期數(shù)據(jù)采集方式、采集環(huán)境等條件都相同，但是整體建模結(jié)果依舊會(huì)有較小的誤差。通過(guò)計(jì)算兩期檢查點(diǎn)的坐標(biāo)差進(jìn)行建模穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，實(shí)驗(yàn)中設(shè)置了4個(gè)檢查點(diǎn)，分布位置如圖10所示。檢查點(diǎn)兩期點(diǎn)云坐標(biāo)對(duì)比結(jié)果如表1所示。兩期檢查點(diǎn)x坐標(biāo)差值均值為2.15 mm，y坐標(biāo)差值均值為20.05 mm，z坐標(biāo)差值均值為26.57 mm，可以認(rèn)為兩期數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性差異在30 mm以內(nèi)。

表1 檢查點(diǎn)兩期點(diǎn)云坐標(biāo)對(duì)比結(jié)果統(tǒng)計(jì)表 mm

3.3 岸坡變化檢測(cè)

將裁剪好的兩期數(shù)據(jù)配準(zhǔn)后按照所提出的算法進(jìn)行變化檢測(cè)，同時(shí)為了對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，利用傳統(tǒng)最近鄰點(diǎn)到面點(diǎn)云對(duì)比方法和M3C2點(diǎn)云對(duì)比算法進(jìn)行計(jì)算，并進(jìn)行對(duì)比。由檢測(cè)結(jié)果可以看出，使用本文的計(jì)算方法，可以檢測(cè)出放置的各個(gè)尺寸的變形標(biāo)志物，且變形量符合變形標(biāo)志物的實(shí)際尺寸，如圖11(a)所示，變化區(qū)域明顯，圖11(b)中，固定變化量分布區(qū)間較小。采用最鄰近點(diǎn)到面的計(jì)算方法，雖然可以檢測(cè)出變形標(biāo)志物，但是變形量與標(biāo)志物實(shí)際尺寸相差較大，如圖12所示。采用M3C2點(diǎn)云對(duì)比算法的計(jì)算結(jié)果十分雜亂，如圖13所示，其中圖13(b)變化量直方統(tǒng)計(jì)圖中變現(xiàn)為固定變化量區(qū)間大，可視為無(wú)固定變化量，無(wú)法檢測(cè)出標(biāo)志物的實(shí)際形狀，更無(wú)法量測(cè)尺寸。對(duì)比之下，本文方法能夠較為準(zhǔn)確地計(jì)算出變化區(qū)域的細(xì)小變形量，并對(duì)點(diǎn)云法向量估計(jì)的結(jié)果具有一定的魯棒性。對(duì)檢測(cè)出的變形標(biāo)志物進(jìn)行量測(cè)，與實(shí)際尺寸比較，結(jié)果對(duì)照表如表2所示，檢測(cè)結(jié)果的比例誤差均在10%以內(nèi)。

表2 標(biāo)志物檢測(cè)結(jié)果尺寸對(duì)照表

圖11 本文方法

圖12 最近鄰點(diǎn)到面計(jì)算方法

圖13 M3C2點(diǎn)云對(duì)比算法

3.4 變化分類

由于消落帶岸坡形態(tài)極其復(fù)雜，通過(guò)貼近攝影測(cè)量方式獲取測(cè)量數(shù)據(jù)，依舊存在觀測(cè)死角，無(wú)法對(duì)全場(chǎng)景內(nèi)每一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確建模，同時(shí)建模過(guò)程中，測(cè)量場(chǎng)景內(nèi)的移動(dòng)目標(biāo)(如被風(fēng)吹動(dòng)的植被)也會(huì)導(dǎo)致建模結(jié)果的變化，需要人為的去判別出這類變化并予以剔除。另外，導(dǎo)致變化的因素有多種多樣，如巖質(zhì)岸坡崩解坍塌、土質(zhì)岸坡沖蝕堆積等，需要人為進(jìn)行分類、標(biāo)注，以便后期進(jìn)行有針對(duì)性的治理。將檢測(cè)經(jīng)過(guò)可視化渲染后結(jié)果疊加到模型上，進(jìn)行人為判別并分類、標(biāo)注。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于貼近攝影測(cè)量技術(shù)，提出了一種三峽庫(kù)區(qū)消落帶岸坡變化檢測(cè)算法，通過(guò)兩期點(diǎn)云的對(duì)比，檢測(cè)變化區(qū)域并計(jì)算出形變量。實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠檢測(cè)出較為細(xì)小的變化，其點(diǎn)云法向量的計(jì)算結(jié)果具有一定的魯棒性，具有良好的消落帶岸坡變化檢測(cè)能力。