陳雅飛， 王平義*， 王梅力， 趙聰聰， 鄭飛東

(1.重慶交通大學(xué)河海學(xué)院， 重慶 400074； 2.重慶交通大學(xué)國家內(nèi)河航道整治工程研究中心， 重慶 400074； 3.重慶交通大學(xué)建筑與城市規(guī)劃學(xué)院， 重慶 400074)

邊灘改變了河道的水流邊界條件，使得灘體附近尤其灘頭與順直段的邊界處的水流更加復(fù)雜，是長江上游洄游性魚類的理想生境，但給長江上游來往的船只航行帶來不利影響，為此研究邊灘附近的水流規(guī)律及沖刷特性對于維護(hù)長江上游黃金航道的安全以及魚類生境保護(hù)具有指導(dǎo)意義。研究邊灘及灘體附近的沖刷規(guī)律可以類比丁壩壩頭以及堆積體的沖刷。沈淇等[1]以靖江邊灘為例,根據(jù)該水域豐富的水沙及地形觀測資料,分析了彎曲與分汊河型過渡段靖江邊灘年內(nèi)動態(tài)沖淤演變規(guī)律及其成因，研究發(fā)現(xiàn)靖江邊灘上段河勢穩(wěn)定,中下段沖淤反復(fù),邊灘沖淤變化主要位于7.0～12.5 m范圍；施騏等[2]利用室內(nèi)概化模型試驗(yàn),研究了順直型河道交錯邊灘在不同水沙條件下演變的規(guī)律；陳坤等[3]研究發(fā)現(xiàn)梯級水庫攔沙作用使長江上游河段年均推移質(zhì)和懸移質(zhì)較水庫群建成前分別減少了87%和98.5%,水庫群下游泥沙補(bǔ)給大幅度減小引發(fā)河床沖刷、粗化,河床表層床沙中值粒徑較水庫群建成前明顯增大；戈國慶等[4]重點(diǎn)分析了工程整治后河道內(nèi)流態(tài)、地形變化對航道沖淤的影響,對航道整治工程進(jìn)行了評價；Kasvi等[5]分析了沙質(zhì)河流彎曲河道邊灘的形態(tài)變化和水力參數(shù)；Pandey等[6]研究開發(fā)了兩種新穎的多層疊置概化框架,用于模擬均勻泥沙條件下丁壩附近的沖刷深度。

分析以上學(xué)者對于邊灘河段的研究成果不難發(fā)現(xiàn)，他們大多研究的是長江中下游的砂質(zhì)邊灘，以淤積為主，而且對長江上游卵石推移質(zhì)邊灘的沖刷演變規(guī)律研究較少，只是統(tǒng)計研究卵石推移質(zhì)邊灘沖刷演變后的平面形態(tài)特征，并未真正對邊灘河段的沖刷深度進(jìn)行分析與驗(yàn)證，時間比尺與流速比尺等也未充分考慮，為此，現(xiàn)通過動床水槽試驗(yàn)，研究不同坡度邊灘在清水沖刷作用下的沖刷深度變化規(guī)律，并且采用常見的丁壩沖刷深度公式、堆積體作用下的沖刷深度公式對實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證，最后結(jié)合以上沖刷深度公式，充分考慮影響邊灘附近水流特性的各種影響因子，擬合建立邊灘附近順直段的最大沖刷深度計算公式。

圖1 試驗(yàn)水槽平面布置圖Fig.1 Layout plan of test water tank

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)水槽與儀器

圖1為邊灘試驗(yàn)水槽的平面布置圖，水槽長28 m，寬3 m，高0.8 m，由16 m的穩(wěn)水區(qū)、6 m的試驗(yàn)區(qū)和6 m的尾水區(qū)組成，本次試驗(yàn)主要選取順直段的3個斷面(d9、d10和d11)進(jìn)行研究，其中d9斷面為灘頭與順直段的邊界，d10為灘體中心線的位置，d11為順直段與灘尾段的邊界，邊壁及槽底為混凝土砂漿抹面，具有一定的糙率；邊灘中心位于中心線處，水槽中鋪設(shè)20 cm厚的沙床，卵石推移質(zhì)中值粒徑為1 mm，容重為2.65～2.75 kN/m3，非均勻系數(shù)ψ=1.768；水槽上游由進(jìn)水口和進(jìn)水池組成，進(jìn)水口處設(shè)置矩形薄壁堰來穩(wěn)定水流，進(jìn)水池末端設(shè)置攔污網(wǎng)來攔截過濾水中肉眼可見的雜質(zhì)，水槽下游通過尾門來調(diào)節(jié)水位，并設(shè)有沉砂池來減少水庫中泥沙顆粒的淤積。

試驗(yàn)水槽中的流速采用挪威Nortek科學(xué)儀器公司研制的高精度聲學(xué)多普勒點(diǎn)式流速儀Nortek ADV(Vectrino)測量，Vectrino為非接觸式測量系統(tǒng)，測量精度高(±0.01 cm/s)、無需率定、操作簡單等優(yōu)點(diǎn)；動水試驗(yàn)后的地形采用重慶交通大學(xué)西南水運(yùn)工程科學(xué)研究所研制的水工物理模型地形自動量測系統(tǒng)，該系統(tǒng)為非接觸式測量，適用于測量退水完全后的干地形，能夠?qū)崟r顯示沖刷后測量斷面的地形。

1.2 試驗(yàn)灘體與工況

通過查閱長江上游四川宜賓至重慶段航道圖(比例尺1∶15 000)，統(tǒng)計長江上游主要順直邊灘的特征參數(shù)，并參考王梅力等[7]對于長江上游宜賓至重慶主城區(qū)河段45個典型的彎道凸岸邊灘和彎道過渡段邊灘的平面形態(tài)特征分析，概化了此次試驗(yàn)的兩種邊灘。邊灘根據(jù)其臨水面坡度不同，將其編號為A和B,其余形態(tài)參數(shù)均相同，如灘體長度為6 m，寬度為1.5 m，高度為20 cm，平灘段長1 m等，ks為迎水面坡度，km為背水面坡度，kα為臨水面坡度，L/B為灘體長寬比，B/H為寬高比，L/h為長高比，以及b/B為平灘段灘面寬與灘體寬之比。迎水面、背水面和臨水面均為斜平面，灘頭段與灘尾段均為平穩(wěn)過渡的弧形面，灘體中間的順直段由平面和斜平面構(gòu)成，更加接近現(xiàn)實(shí)中的灘體形態(tài)構(gòu)造。圖2為兩種邊灘三視圖。

圖2 兩種邊灘三視圖Fig.2 Three views of two kinds of side beaches

為對比同一水深條件下不同流量對于灘體及周圍河道的沖淤影響，分別采用3組流量90、120和150 L/s進(jìn)行沖刷試驗(yàn)。試驗(yàn)水深均為15 cm，工況1～工況3以邊灘A為研究對象，試驗(yàn)流量分別為90、120、150 L/s，工況4～工況6以邊灘B為研究對象，試驗(yàn)流量分別為90、120、150 L/s。試驗(yàn)開始之前，先進(jìn)行倒灌水，倒灌水的目的是減少開泵時由于水流的不平穩(wěn)而造成的非有效沖刷，灌水持續(xù)時間約為2 h，直至水槽蓄水基本平穩(wěn)后再開泵進(jìn)行沖刷試驗(yàn)，此時尾門高度為最高，待開泵之后水流穩(wěn)定時，將尾門緩慢調(diào)整至試驗(yàn)水深，左右兩岸各布置若干個Gopro高清攝像機(jī)，對試驗(yàn)過程中的灘體沖刷進(jìn)行實(shí)時跟蹤，也有利于后期對沖刷圖形的準(zhǔn)確處理與分析。沖刷約6 h，待灘體及周圍河道達(dá)到?jīng)_淤平衡后停止試驗(yàn)，關(guān)水后慢慢等待水槽中退水，以保證后期沖刷地形的完整性。

2 試驗(yàn)結(jié)果討論與分析

2.1 邊灘作用下順直段河道沖刷深度

圖3為順直段主要斷面沖淤變化圖。橫軸為距離邊灘順直段臨水面邊緣的距離，縱軸為實(shí)測的斷面沖淤變化值，正值表示沖刷，負(fù)值代表淤積，斷面沖淤變化的總體規(guī)律為：同一灘體的相同部位，水位等水力條件一定時，流量越大，沖刷深度越深；水深、流量等相同水力條件下，灘體臨水面坡度越大，其水流結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，繞流和水流之間的混摻現(xiàn)象更加明顯，對應(yīng)的沖刷深度也越大。以工況1和工況4為例，工況1的d10斷面(灘體中心線)上最大沖刷深度為0.22 cm，沖刷位置距離縱向中心線30 cm;工況4的d10斷面(灘體中心線)上最大沖刷深度為0.33 cm，沖刷位置位于縱向中心線上。曲線整體變化趨勢為先升高后降低至逐漸平穩(wěn)，不難看出最大沖刷位置并不都位于縱向中心線的位置上(如工況2和工況5、工況3和工況6)，而是隨著流量的增加最大沖刷位置逐漸后移，工況2和工況5的最大沖刷位置距離縱向中心線30 cm，最大沖刷深度分別為0.65 cm和1.42 cm;工況3和工況6的最大沖刷位置距離縱向中心線40 cm，最大沖刷深度分別為2.47 cm和3.27 cm;主要原因是水流經(jīng)過邊灘順直段時，河道過水面積減小，水流束窄并且發(fā)生繞流混摻現(xiàn)象，順直段邊緣處形成大小不一的漩渦，此時的流速不僅最大而且處于最為紊亂的狀態(tài)，從而造成順直段附近的沖刷，最大沖刷位置往往位于邊灘順直段縱向中心線的右側(cè)區(qū)域，這一區(qū)域也與邊灘流速分布圖中的主流區(qū)相互對應(yīng)。類比堆積體在不同流量下的流速分區(qū)圖[7]繪制了圖1的邊灘水流分區(qū)圖。

2.2 丁壩、堆積體公式的校核計算

選取具有代表性的丁壩沖刷深度公式和堆積體沖深公式，丁壩公式較多，選用文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]的公式，堆積體公式選用的是錢撼等[10]建立的堆積體附近局部平衡沖刷深度公式。表1為選用沖刷公式表。

將動床試驗(yàn)地形數(shù)據(jù)代入以上公式中，得到表2的各公式試算情況統(tǒng)計表。比較邊灘順直段實(shí)測地形數(shù)據(jù)與各個公式計算的沖深值，發(fā)現(xiàn)二者存在較大的誤差。分析原因主要如下。

圖3 不同灘體順直段主要斷面沖淤變化圖Fig.3 Scouring and silting changes of main sections in straight sections of different beach bodies

表1 選用沖刷公式表

表2 各公式試算情況統(tǒng)計表Table 2 Statistics of trial calculation of each formula

(1)每個公式都是在特定的試驗(yàn)條件下完成和建立模擬出來的，具有唯一性。

(2)丁壩和堆積體與邊灘相比，均屬于小型的灘體，影響其附近的水流結(jié)構(gòu)以及水流的復(fù)雜程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如邊灘，對于上游生態(tài)航道的影響較小。

(3)動水試驗(yàn)采用的是邊灘概化模型試驗(yàn)，不能完全準(zhǔn)確模擬現(xiàn)實(shí)航道中的邊灘沖淤變化情況，而且選擇的泥沙中值粒徑為1 mm，對于動床試驗(yàn)而言屬于卵石推移質(zhì)，同樣的水流條件下，卵石推移質(zhì)顆粒起動相比懸移質(zhì)的起動更為困難。

相比而言，沈煥榮等[10]建立模擬的丁壩公式對于邊灘A而言擬合結(jié)果最好，主要原因是該公式在建立丁壩沖刷公式時充分考慮了丁壩沖深的影響因素，包括水流因素、床沙因素、幾何邊界條件等，并運(yùn)用微積分等數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出丁壩局部沖深公式，更加科學(xué)準(zhǔn)確；馬卡維耶夫公式和航道整治規(guī)范公式的擬合結(jié)果較好，其他丁壩公式和堆積體公式的擬合效果較差，計算沖深為動床試驗(yàn)沖深的十倍甚至幾十倍，考慮到在模型比尺的選擇上存在較大差異，此次邊灘動床沖刷試驗(yàn)?zāi)M的是長江上游的卵石邊灘，所以選擇的模型比尺較大，卵石顆粒級配曲線如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)?zāi)嗌愁w粒級配曲線圖Fig.4 Grain grading curve of test sediment

2.3 邊灘沖刷坑公式的擬合

2.3.1 影響邊灘順直段沖刷深度的因素

金沙江梯級水庫群的建立攔截了大量泥沙，水庫下游河床長期受到清水沖刷的影響，所以此次動床沖刷試驗(yàn)以清水沖刷為主，綜合考慮各種影響邊灘順直段沖刷深度因素，沈煥榮等[12]研究丁壩沖刷因素有水流因素、床沙因素和幾何邊界條件。為此，也可將邊灘順直段沖刷深度因素歸納如下。

(1)邊灘結(jié)構(gòu)對沖刷深度的影響，如灘體的坡度、灘體的長寬比、寬高比等特征因素。

(2)水力因子對沖刷深度的影響，如順直段斷面的平均流速和水深。

(3)床沙粒徑選擇對沖刷深度的影響，此次選擇的床沙粒徑中值粒徑為1 mm，容重為2.65～2.75 t/m3，非均勻系數(shù)ψ=1.768。

(4)有效沖刷時間對沖刷深度的影響，令有效沖刷時間系數(shù)為t0/t。

參照王亞玲等[11]的分析思路，hs/h0與(V-Vs)/(V0-Vs)成正比，建立如下關(guān)系式。

(1)

(2)

式中：h0為行近水深；V為邊灘邊緣的垂線平均流速(類比丁壩壩頭流速)；V0為起動流速；Vs為起沖流速；D50為床沙中值粒徑；b為邊灘垂直流向的投影長度；ks、kn、kα分別邊灘的迎水面坡度背水面坡度和臨水面坡度。

2.3.2 邊灘結(jié)構(gòu)對沖刷深度的影響

查閱長江上游四川宜賓至重慶段航道圖(比例尺1∶15 000)，歸納統(tǒng)計長江上游主要順直邊灘的形態(tài)參數(shù)，令KZ為邊灘對于河道沖刷深度的影響系數(shù)，表3為不同邊灘的特征因素表。

表3 不同邊灘的特征因素表

2.3.3 水力因子對沖刷深度的影響

流速這一水力因子在邊灘順直段沖刷起到?jīng)Q定性作用，影響邊灘水流結(jié)構(gòu)的水力因子主要有沿著邊灘順直段邊緣的垂向平均流速V、起動流速V0、起沖流速Vs、天然水深h和垂線平均流速弗勞德數(shù)Fr，根據(jù)測量得到的水深，驗(yàn)算各個工況下的起動流速V0，采用文獻(xiàn)[9]的丁壩沖刷深度公式，即

(3)

(4)

式(4)中：B為河寬，取3 m；H為邊灘的高度，取20 cm；L為過水?dāng)嗝嫔系耐队伴L度，取0.75 m和0.9 m。表4為各試驗(yàn)工況的流速匯總表，邊灘順直段邊緣的垂向平均流速V大多大于起動流速V0，經(jīng)過計算對比發(fā)現(xiàn)：邊灘順直段邊緣的垂向平均流速V為邊灘段河道平均流速的1.7～1.8倍，可見邊灘順直段位置的流速最大，垂線平均流速弗勞德數(shù)Fr均小于1?？傮w流速分布規(guī)律為：同一灘體，當(dāng)水深、泥沙中值粒徑等條件相同時，流量越大，邊灘邊緣垂線平均流速V越大，卵石推移質(zhì)起動時對應(yīng)的起動流速V0越大；不同坡度的灘體，當(dāng)水深、流量等條件相同時，邊灘B的邊緣垂線平均流速大于邊灘A的邊緣垂線平均流速。

2.3.4 床沙粒徑選擇對沖刷深度的影響

關(guān)于床沙粒徑選擇對于丁壩等航道整治建筑物沖刷影響，國內(nèi)外學(xué)者做了以下研究。王兆印等[14]通過各種泥沙大量實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)表明水力坡度等相同時，泥沙顆粒越大，上沖和下沖的效果越不明顯；詹義正等[11]認(rèn)為泥沙顆粒的粒徑越大，其抵抗外界水流沖刷的能力越強(qiáng)，即當(dāng)其他條件一定時，泥沙粒徑越大，丁壩局部沖刷的深度會減??；Mwlville[15]通過清水沖刷和流速較小的動床試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)泥沙粒徑越大，其平衡沖刷深度也越大。綜上可知，泥沙粒徑選擇也是影響邊灘順直段沖刷的重要因素。

2.3.5 有效沖刷時間對沖刷深度的影響

不同學(xué)者對于丁壩、堆積體等的研究所選用的時間比尺以及流速比尺不同，經(jīng)過以上計算校核后，大多數(shù)公式的計算結(jié)果也與邊灘河段動水沖刷試驗(yàn)的地形實(shí)測值相差較大，張立等[16]討論不同演變階段沖刷坑邊坡斜率與泥沙顆粒水下休止角大小關(guān)系時也引入有效時間的概念；喻濤等[17]研究非恒定流作用下丁壩局部沖刷時也考慮到有效洪水周期對沖刷坑范圍及沖刷深度；胡杰龍[18]建立的丁壩壩頭沖刷坑深度公式就充分考慮到壩頭流速、護(hù)底結(jié)構(gòu)長度以及有效沖刷時間等影響因素。結(jié)合以上學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)引入有效沖刷時間系數(shù)tk，tk十分必要，tk=t0/t，t0為有效沖刷時間，t為沖刷總時長，有效沖刷時間系數(shù)尤其用于動床試驗(yàn)研究觀測沖刷后的地形變化，只有控制更多的可變水力影響因素，才能使得擬合出的公式更加符合工程實(shí)際。

2.3.6 沖刷深度公式的擬合

最大沖刷深度計算公式為

(5)

采用因次法，得到邊灘順直段附近平衡沖刷深度的無因次關(guān)系式為

(6)

(7)

將實(shí)測的地形沖淤數(shù)據(jù)代入式(7)進(jìn)行計算，當(dāng)x=0時，等式左右兩邊成正比例關(guān)系，則

(8)

再次通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行試算，解得z=0.214,tk=0.6，即ztk=0.128 4。

計算所得的沖刷深度hs與實(shí)測沖刷值最接近，所以推出邊灘順直段附近的沖刷平衡公式為

(9)

3 公式的對比驗(yàn)證

將動床試驗(yàn)沖刷的地形數(shù)據(jù)代入新擬合的沖刷公式中，計算結(jié)果較為理想，同時從上述丁壩公式中選擇幾個擬合較好的公式與新擬合的邊灘順直段沖刷深度公式進(jìn)行對比，如圖5所示，可見擬合公式更適用于邊灘作用下順直段附近的平衡沖刷深度計算。

表4 試驗(yàn)工況的流速匯總表

圖5 各公式計算結(jié)果對比圖Fig.5 Comparison of calculation results of various formulas

4 結(jié)論與討論

通過動床沖刷試驗(yàn)，研究了不同灘體作用下的順直段附近的沖刷深度，并采用丁壩沖深公式和堆積體沖深公式對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算與驗(yàn)證，最后充分考慮影響邊灘順直段附近的沖刷影響因素，補(bǔ)充有效沖刷時間比等因素，建立擬合了邊灘順直段沖刷平衡計算公式，主要結(jié)論如下。

(1)同一灘體的相同部位，水位等水力條件一定時，流量越大，沖刷深度越深；水深、流量等相同水力條件下，灘體臨水面坡度越大，其水流結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，繞流和水流之間的混摻現(xiàn)象更加明顯，對應(yīng)的沖刷深度也越大。

(2)丁壩沖深公式和堆積體沖深公式對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算與驗(yàn)證的結(jié)果與實(shí)測值相差較大，主要原因是邊灘順直段的水流結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，繞流混摻等現(xiàn)象更加明顯，而且實(shí)驗(yàn)時泥沙顆粒的選擇以及有效沖刷時間均對于沖刷地形有重要影響。

(3)新擬合的邊灘作用下順直段附近的平衡沖深公式對于實(shí)測數(shù)據(jù)的擬合效果較為理想，可應(yīng)用于長江上游卵石邊灘順直段的沖刷研究。

近底流速與卵石推移質(zhì)滾動、跳躍的行為聯(lián)系更加緊密，但由于灘體在清水沖刷作用下河床及灘體形態(tài)在發(fā)生變化，無法準(zhǔn)確測量河床的近底流速，所以采用垂向平均流速進(jìn)行計算;試驗(yàn)僅僅研究同一水深不同流量下的不同灘體沖刷規(guī)律，今后對于不同水深下的邊灘順直段以及灘頭的沖刷仍需要繼續(xù)研究。