高 慶，劉蕓辰，李 根，衣 鵬

(1.河海大學，江蘇 南京 210024；2.泰州市水利局海陵分局，江蘇 泰州 225300)

1 研究背景與意義

水資源作為自然環(huán)境至關重要的組成部分，是人類生存發(fā)展必不可少的自然資源，更是衡量一個國家綜合實力的戰(zhàn)略性經濟資源[1]。地表水資源作為水資源的重要組成部分，和人類關系最為密切，受人類影響最顯著；同時，作為研究區(qū)水資源合理開發(fā)利用、優(yōu)化規(guī)劃、最優(yōu)調度的依據，開展地表水資源研究對于優(yōu)化水資源管理具有極重要的現實價值[2]。因此，地表水資源研究一直受到廣泛的關注。

平原河網區(qū)地平坡緩，河流縱橫，大都是密度高且城市化率較高的地區(qū)，水資源對經濟發(fā)展的制約作用極其突出[3]，開展地表水資源研究，科學制定水資源規(guī)劃迫在眉睫。然而，平原河網區(qū)水流流速緩慢，流向、流態(tài)隨機性大，水利工程密布，水量交換關系錯雜，且大多缺乏水文站點，無法依據實測徑流資料研究地表水資源，多數采用還原法計算。然而，該方法任意性較大，不能較好反映真實的地表徑流情況[4- 6]，加之受氣候變化和人類活動對下墊面的巨大影響，水循環(huán)過程發(fā)生變化，進而影響了地表水的產匯流機制，造成還原計算法的困難更大[7]。目前，水文水動力耦合模型在國內外已得到成功應用，且應用范圍越來越廣泛。李致家等[8]將新安江模型與一維、二維水力學模型進行耦合，模擬研究南四湖上級湖的流量演進和二級壩水利樞紐的調度。從水位模擬值的精度來看，該耦合模型能夠較準確地模擬出湖泊水位演進過程。Thompso等[9]通過耦合MIKESHE模型和水力學模型MIKE11，深入研究了英國東南部某一濕地系統的水文過程。模型的模擬結果和實際觀測值擬合度較高，可見該耦合模型完善了MIKESHE模型在濕地系統進行水文模擬應用的不足。

本次研究區(qū)域選取江蘇省泰州市海陵區(qū)，該區(qū)域地處長江、淮河流域交匯處，屬于典型的平原河網區(qū)，是南水北調重要輸水通道之一，具有豐富的過境水資源。本研究基于河海大學開發(fā)的數字流域模型，建立水文水動力耦合模型。該模型可以在缺乏徑流資料的情況下，充分利用研究區(qū)域的水文氣象資料、水系資料和下墊面資料概化模型，較準確地模擬出區(qū)域的徑流狀況，可用于研究本地地表水資源和過境水資源，并為之后的平原河網區(qū)水資源量研究提供參考。

2 研究區(qū)域概況

海陵區(qū)位于江蘇省中部、長江中下游北岸，西臨揚州，東靠南通，與蘇州、無錫、常州隔江相望，是泰州市的經濟政治文化中心，區(qū)域范圍為32.45°N～32.57°N，119.80°E～119.98°E(詳見圖1)。該區(qū)域總面積為218.02 km2，其中水面面積38.08 km2，約占總面積的17.5%，區(qū)域內主要有鹵汀河、南官河、泰東河、引江河、新通揚運河和老通揚運河6條骨干河道。海陵區(qū)地形上為平原，屬于江淮沖積平原，地勢平坦，西高東低、南高北低，南部多平地，北部河網密布。海陵區(qū)地處長江水系與淮河水系的交匯處，河流縱橫，水網密布，境內水域廣泛。因地形、水系不同，以橫貫中部的老328國道為界，劃分為兩個水資源分區(qū)：北部為淮河流域的里下河腹部區(qū)(俗稱“下河地區(qū)”)，南部為長江流域的通南高沙土區(qū)(俗稱“上河地區(qū)”)(見圖1)。正常情況下，上河水位高于下河，上河歷年平均水位2.20 m，下河歷年平均水位1.30 m，平均水位差為0.90 m。

3 研究方法和模型

海陵區(qū)水文水動力耦合模型包括產匯流模型和河網水動力模型。首先，通過平原區(qū)產匯流模型，模擬海陵區(qū)4種下墊面的降雨徑流關系和凈雨的坡面匯流過程；然后，通過河網水系概化、水利工程概化和下墊面產流分配，建立河網水動力學模型；接著，通過耦合這兩個模型，構建海陵區(qū)水文水動力耦合模型，來模擬水流在河網中的運動過程，并在此基礎上，創(chuàng)建來水組成模塊，為分析過境水資源來水組成提供依據；最后，在海陵區(qū)耦合模型構建及參數設定的基礎上率定產匯流、河道糙率等模型參數，并基于率定好的耦合模型，開展模擬計算，驗證該耦合模型的在海陵的有效性和適用性。

3.1 產匯流模型

不同下墊面所對應的產流規(guī)律差異較大。為此，本研究基于劃分的下墊面類型：水面、旱地、水田和建設用地這四類分別進行產流模擬，計算對應的產流量[10-11]。

匯流過程從空間上分為坡面匯流和河網匯流兩個階段。其中，坡面匯流模型通過由周邊河道圍成的河網多邊形進行構建，并采用平原河網區(qū)特有的平原區(qū)坡面匯流單位線來進行模擬，而河網匯流由河網一維水動力模型來模擬。

平原區(qū)的產流經過地面匯流才能進入周邊河道，關于平原區(qū)坡面匯流單位線的確定目前尚無成熟的理論和計算方法。同時，考慮到水文模型的計算結果存在多種誤差的積累，包括降雨產流模擬誤差、匯流誤差、河網概化誤差、河網糙率和水利工程調度模擬誤差等，因此，無法通過率定來選擇合適的匯流過程。故，本次研究移用應用成熟的里下河水文水動力模型采用的匯流過程，根據不同計算分區(qū)需要，按不同區(qū)域的匯流路徑及網格，采用坡面匯流流速計算生成匯流單位線匯入河網[12-15]。

3.2 河網水動力模型

3.2.1 模型原理

根據對平原河網區(qū)水流運動規(guī)律的分析，可將其概化為河道水流運動的一維模擬和堰閘泵站單元模擬兩塊。針對各要素的特點，分別采用合適的數值求解方法，將各部分的求解有機結合，形成全耦合求解的區(qū)域動力模擬模型。

(1)一維水動力模型。描述河道一維水流運動的圣維南方程組為

(1)

(2)

式中，Z、Q分別為河道的斷面水位和流量；B、A分別為河寬和河道過水面積；q為旁側入流；a為動量校正系數，表示河道斷面流速分布均勻性的系數；K為流量模數，表示河道的實際過流能力；Vx為旁側入流在水流方向上的流速分量，一般可以近似為零。本模型采用有限差分隱式格式的簡化格式，即四點線性隱式格式進行數值離散[16]，求解圣維南方程組。

(2)堰閘泵站單元模擬。假定水工建筑物的上下游各有一個節(jié)點，建筑物與概化河道經該節(jié)點進行連接(見圖2)，而節(jié)點間的水位和流量，主要是根據堰流公式、水工建筑物運行方式進行計算確定；且在模型中，水工建筑物的運行方式根據相對應的邏輯控制條件進行概化。

圖2 水利工程概化示意

以水閘為例，閘門開啟時的過閘流量以寬頂堰公式為依據開展計算，寬頂堰上的水流流態(tài)主要包括自由出流和淹沒出流，分別采用對應公式計算。即

H0=Z1-Zd，hS=Z2-Zd

(3)

當流態(tài)為自由出流時，為

(4)

當流態(tài)為淹沒出流時，為

(5)

式中，Zd為堰頂高程；Z1、Z2分別為堰上、下水位；m為自由出流系數，一般在0.325～0.385之間；B為堰寬；φm為淹沒出流系數，本次取1.0。

3.2.2 模型概化

根據模型中河網概化的原則和要求，結合海陵區(qū)實際情況和水循環(huán)模擬需要，海陵區(qū)水文水動力模型概化主要包括河網水系概化和水利工程概化。

河網水系的概化實行物理河網概化的原則。即，不采用小河道合并的概化模式，概化河道全部對應實際河道，原則是概化河網的過流能力能夠反映實際情況；最后，對所有河道的連接性、連通性及拓撲關系進行檢查，形成海陵區(qū)河網水系圖最后成果(見圖3)。概化河道在模型中采用一維水動力模型計算，區(qū)域內其余小支流按照模型模擬需要及海陵區(qū)水系現狀確定，均作為陸域面上的調蓄水面處理。

圖3 海陵區(qū)模型概化后河網示意

水利工程(閘、泵站)概化為聯系模型要素，其過流流量采用水動力學方法模擬，建筑物的上下游設節(jié)點，通過節(jié)點與概化河道連接；節(jié)點間的水位及流量取決于堰流公式及建筑物運行方式，運行方式用一系列的邏輯控制條件進行模擬概化。

3.2.3 下墊面產流分配

本次采用的水文水動力耦合模型，為了更準確地反映下墊面的空間分布，采用柵格化方法，把區(qū)域網格和下墊面圖層進行疊加，將下墊面信息數字化，再借助河網多邊形將產水量分配到河網。

河網多邊形是指概化河道構成的封閉區(qū)域，可通過概化的河道自動生成。模型運行時，為了進行數值計算，將計算區(qū)域劃分成固定大小的網格，通過劃分好的網格把計算分區(qū)和下墊面信息柵格化。選擇河網多邊形中某網格，用如圖4所示的圖案填充的網格，能夠求出該網格中心點和周邊各條概化河道之間的距離s。倘若沒有詳細地形，一般假設選定網格的產流將匯入距離最近的一條概化河道，也就是采用距離最短的方法來判斷匯流的方向。但是只根據距離來判斷網格流向，經常會導致一些不合理的現象。譬如說，過水能力較小的河流在洪水時會引發(fā)來不及排泄造成水位太高的情況。

圖4 網格和河網多邊形

因此，本模型在網格產流結果分配時考慮到河道過水能力，選取綜合系數進行計算，來避免出現這種不合理現象。綜合系數計算公式為

f=s/AR0.67

(6)

式中，s為計算網格中心點到概化河道的最小距離；A為河道的過水面積；R為河道的水力半徑。

通過計算每一網格距周邊所有河道的綜合系數，將網格分配到河網多邊形綜合系數最小的河道，網格屬于的下墊面也隨之分配到對應的概化河道。

3.3 模型耦合

平原河網區(qū)的降雨產匯流不僅無法全部直接匯入河道，還反過來影響以后的產匯流。尤其在產流量計算中，經常將其與河道匯流獨立開來計算，未考慮河道頂托的影響，而這種影響在平原地區(qū)是不可忽視的[17-19]。

為了全面、真實地模擬區(qū)域產匯流過程，本研究采用水動力學與水文學相結合的方法，建立水文水動力耦合模型[20-23]。將水文模型計算出的出流量輸入到對應的河道斷面中，以此來驅動水動力學模型，可以取長補短，構建精度較高的平原河網區(qū)水文水動力耦合模型，對區(qū)域地表水資源進行精細化研究[24-28]。

總體而言，平原區(qū)產流模型解決區(qū)間產流部分，將匯流模擬計算結果分別作為圩區(qū)及圩外調蓄水面處理區(qū)域的入流，通過構建的河網多邊形，將其精確匯入河網水動力模型中的每條河道斷面，實現水文模型和水動力模型的耦合，具體模型結構見圖5。

圖5 水文水動力耦合模型結構

水文模型模擬時對下墊面進行網格化處理，利用網格信息確定概化河道的陸域調蓄寬度，并通過產流模塊計算網格產水量。通過和該網格聯系的河道，能夠把每個網格對應的產水量匯集到概化河道，求和可以得到所有河道的圩內、外和陸域面上交換的水量。

然而，該處理方法工作量較大，對每個網格都進行產流計算，會極大地影響模型的運算速度和效率。因此，本次模擬將每個網格對應的下墊面，疊加到與之相聯系的河道上。在此設置下，模型計算時先疊加各下墊面的網格數；再以下墊面為基本單元計算產流，同一下墊面類型在產流模塊中只進行一次計算。各網格的產流量可以根據對應的下墊面類型確定，獲得地理分布下的下墊面產流計算結果，最終得到海陵區(qū)多年平均地表水資源量為13 601萬m3(見表1)。將模型計算結果和傳統地面分類法計算出的結果進行比較，模型計算出來的地表水資源量偏大688.3萬m3，誤差為5.3%，尚在合理范圍之內。

表1 海陵區(qū)多年平均地表水資源量計算結果

4 模型率定與驗證

本次主要對海陵區(qū)水文水動力耦合模型進行率定和驗證，使該模型能夠更好地適用于海陵區(qū)水流過程模擬，為進一步開展海陵區(qū)水資源、水環(huán)境方面的相關研究提供技術支撐[23，29-30]。結合海陵區(qū)近年下墊面特征變化，分別選取2009年～2012年和2013年～2016年作為模型率定和驗證年份。

4.1 模型率定

本次主要對2009年～2012年的水位進行率定，率定資料包括實測降雨、蒸發(fā)、水位、流量等資料，在分析海陵區(qū)實際雨水情和站點分布情況的基礎上，選擇泰州(通)站2009年～2012年全年的日平均實測水位資料，作為模型率定參照值。

由于目前無法對產流模型進行率定，本次主要對照《江蘇省水文手冊》和1984年《江蘇省暴雨洪水圖集》中的次降雨～徑流關系，對產流進行復核。同時參照泰州市水資源調查評價有關成果，調整產流模型參數，使計算結果基本合理，徑流系數符合平原區(qū)降雨徑流關系。

從泰州(通)站水位率定成果看，2009年～2012年模型計算的代表站日均水位過程與實測過程總體擬合較好，主要是5月份、6月份的擬合結果較差。由于此時為水稻田生長的返青和分蘗期，區(qū)域的實際用水情況與灌溉制度可能存在差異；同時，區(qū)域養(yǎng)殖用水情況復雜，受水田灌溉用水過程和河網實際取水過程對水位模擬造成影響，導致擬合效果較差。選取水位代表站泰州(通)站見圖6。

圖6 2009年～2012年泰州(通)站計算和實測水位過程對比

對率定結果進行統計分析，得到率定期模型模擬的納什效率為0.65，相對誤差為15.21%。前者大于0.6，后者小于20%，則表示率定期模型計算值與實測值總體擬合度較好。

4.2 模型驗證

利用率定好的海陵區(qū)水文水動力耦合模型，對2013年～2016年泰州(通)站的實測水位為對比開展驗證，采用的資料主要涵蓋2013年～2016年的實測降雨、蒸發(fā)、水位、流量資料等。

根據研究區(qū)域海陵區(qū)水雨情特點，本次研究在2013年～2016年中各選取一場有代表性的洪水進行模擬計算，從而驗證所搭建的水文水動力耦合模型是否可以較為準確地體現流域產匯流特性、能否真實描述河道的水流情況及下墊面概化、河道斷面概化和產匯流參數的設置是否合理。

本次驗證選擇了泰州(通)站的日水位資料，繪制了泰州(通)站近兩年的觀測水位和計算水位的過程(見圖7)。從泰州(通)站的水位驗證成果來看，水位過程與實測過程總體擬合較好。對驗證結果進行分析，得到驗證期模型模擬的納什效率為0.77，相對誤差為8.63%，前者大于0.6，后者小于20%，進一步反映了驗證期模型計算值與實測值總體擬合度較佳。

圖7 泰州(通)站計算和實測水位過程對比

5 結 語

平原河網區(qū)由于水量關系交換錯雜、缺乏站點資料等原因，地表水資源的研究一直是個難題。傳統水文多采用還原法計算地表水資源，然而該方法依舊不能很好地反映真實情況。本文基于成熟的數字流域模型，將水文模型和水力學模型二者相結合，構建了海陵區(qū)水文水動力耦合模型，對平原河網區(qū)的地表水資源進行模擬研究。經過率定驗證，得到率定期模型模擬的納什效率為0.65，相對誤差為15.21%，驗證期模型模擬的納什效率為0.77，相對誤差為8.63%；表明擬合較好。最終，得到的海陵區(qū)多年平均地表水資源量為13 601萬m3；同時，為海陵區(qū)科學制定水資源規(guī)劃，確保區(qū)域經濟可持續(xù)發(fā)展提供基礎數據支持。

本次研究基于海陵區(qū)典型平原河網區(qū)，改善了傳統研究方法受有限徑流資料的限制狀況，創(chuàng)新性地將平原區(qū)產匯流模型和河網水動力模型二者結合，綜合考慮區(qū)域降雨、產流及河網匯流運動特性，為進行地表水資源量模擬研究提供了較為準確合理的模型支撐。