楊志鵬,陳秀清,余洋洋,張御陽,巫萌飛,徐建明,趙 晶,張正偉

(1.四川省地震局西昌地震監(jiān)測中心站,四川 西昌 615022;2.四川省地震局震災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)防治中心,四川 成都 610041;3.四川地震臺,四川 成都 610041)

0 引言

時(shí)頻分析技術(shù)作為處理非平穩(wěn)信號的重要手段,能夠同時(shí)表征信號的時(shí)域和頻域分布特征,揭示信號頻率和強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系,近年來在臺站定點(diǎn)潮汐形變觀測數(shù)據(jù)的干擾特征分析[1]、前兆異常判定[2]、日常數(shù)據(jù)處理[3]、觀測資料評價(jià)[4]等方面都得到了廣泛的應(yīng)用與發(fā)展。例如,呂品姬等[5]提出將小波分解與短時(shí)傅里葉變換(STFT)相結(jié)合應(yīng)用于形變高頻擾動(dòng)時(shí)頻特征識別;劉學(xué)謙等[6]采用S變換(ST)方法研究了河南地區(qū)形變及重力觀測數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)場變化時(shí)頻特征;王寧等[7-8]對比分析了多種常規(guī)時(shí)頻分析方法在形變數(shù)據(jù)中的應(yīng)用效果;張維辰等[9]利用連續(xù)小波變換(CWT)方法研究蘆山MS7.0地震前姑咱臺鉆孔應(yīng)變異常時(shí)頻特征；張小艷等[1]利用ST方法對內(nèi)蒙古中部地區(qū)形變主要干擾的時(shí)頻特征進(jìn)行了歸納總結(jié);蔡佩蕊等[10]利用STFT方法對福建沿海臺站的VP垂直擺常見噪聲進(jìn)行了時(shí)頻分析;高麗娟等[11]利用ST方法研究呼圖壁MS6.2地震前巴倫臺鉆孔應(yīng)變異常時(shí)頻特征;龔麗文等[12]利用ST方法分析了魯?shù)镸S6.5地震前形變高頻異常形態(tài)特征。

定點(diǎn)潮汐形變觀測中各類干擾數(shù)據(jù)均屬于典型的非平穩(wěn)信號[8],具有波形態(tài)類型多、分布頻段差異大、事件強(qiáng)度不均勻等特點(diǎn),傳統(tǒng)的STFT、CWT及ST等線性時(shí)頻方法在處理該類數(shù)據(jù)時(shí)會受制于基函數(shù)及海森堡不確定性原理影響,其瞬時(shí)頻率能量被模糊化為帶狀特征[13],時(shí)頻分辨率較低,達(dá)不到精細(xì)刻畫干擾響應(yīng)特征的要求,同時(shí)單一方法對高頻和低頻信號的泛化適用能力也存在顯著差異[14]。

為高精度識別定點(diǎn)潮汐形變觀測中各種干擾信號的時(shí)頻響應(yīng)特征,本文在CWT和ST方法基礎(chǔ)上,提出了一種基于小波分解和同步擠壓變換的形變干擾數(shù)據(jù)分頻時(shí)頻分析方法,該方法的實(shí)現(xiàn)步驟為:(1)提取目標(biāo)干擾信號分量:選擇合適的小波基和分解層數(shù),利用Mallat小波分解算法實(shí)現(xiàn)對原始數(shù)據(jù)高頻和低頻部分的精細(xì)分解[15-16],再根據(jù)目標(biāo)干擾的響應(yīng)頻段分布情況對小波細(xì)節(jié)或趨勢分量進(jìn)行重構(gòu),得到目標(biāo)干擾信號分量,以排除其他信號成分在時(shí)頻譜計(jì)算中對目標(biāo)干擾的影響;(2)同步擠壓變換時(shí)頻譜計(jì)算:基于分頻策略,對于高頻目標(biāo)干擾信號,選用雙參數(shù)優(yōu)化高斯窗的同步擠壓廣義S變換(Synchrosqueezing Generalized S Transform,SSGST)方法[13]進(jìn)行時(shí)頻譜計(jì)算,該方法采用自適應(yīng)高斯窗調(diào)節(jié)信號時(shí)頻分辨率,并通過基于微分算子的擠壓操作沿頻率軸重排時(shí)頻譜,獲得更高的時(shí)頻集中度,且SSGST方法的線性頻率軸分布特點(diǎn)對信號高頻部分結(jié)果刻畫更精細(xì);對于中低頻目標(biāo)干擾信號,選用同步擠壓小波變換(Synchrosqueezing Continuous Wavelet Transform,SSCWT)方法[17]進(jìn)行時(shí)頻譜計(jì)算,擠壓后處理進(jìn)一步提升了傳統(tǒng)CWT結(jié)果的時(shí)頻分辨率,且SSCWT方法的指數(shù)倍頻率軸分布對信號低頻部分結(jié)果刻畫更直觀。

本文利用該方法分析了2016—2020年西昌小廟臺定點(diǎn)潮汐形變觀測中受調(diào)零標(biāo)定、人為進(jìn)出洞、道路施工交通、機(jī)井抽水、環(huán)境降雨、地震波等因素影響的典型干擾數(shù)據(jù)。結(jié)果表明,基于小波分解和同步擠壓變換的分頻時(shí)頻分析方法可以更高精度地反映各類干擾因素中不同頻段、不同幅值的干擾時(shí)頻特征,為準(zhǔn)確識別西昌小廟臺形變前兆異常信息提供了時(shí)頻譜特征方面的參考,同時(shí)該方法也可進(jìn)一步推廣應(yīng)用于其他形變觀測臺站資料的異常特征分析。

1 分頻時(shí)頻分析方法原理

1.1 Mallat小波分解

小波分析方法能夠有效分離不同頻段的形變潮汐波及疊加其上的各類異常信號,從而識別和凸顯干擾信息及地震前兆異常[15]。離散小波變換(DWT)在實(shí)際應(yīng)用中通常采用多分辨分析Mallat小波分解算法[18]實(shí)現(xiàn),將原始信號以濾波形式從高頻到低頻進(jìn)行二等塔式分解,得到一系列不同尺度正交頻帶上的高、低頻分量信號,其算法可以表示為[19]:

(1)

式中:s(t)為原始信號,信號長度為N;J為小波分解層數(shù);AJs(t)和DJs(t)分別為信號s(t)在2J分辨率下的趨勢(低頻)分量和細(xì)節(jié)(高頻)分量;φ和ψ分別為小波尺度和小波基函數(shù);d和c分別為細(xì)節(jié)分解系數(shù)和趨勢分解系數(shù)。

1.2 同步擠壓時(shí)頻變換

同步擠壓變換(Synchrosqueezing Transform,SST)方法借鑒了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)方法基本思想,將信號作為多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)的疊加,在原始時(shí)頻譜基礎(chǔ)上,進(jìn)一步沿頻率軸對時(shí)頻能量進(jìn)行重排,即“擠壓”瞬時(shí)頻帶,獲得能量更集中更精確的時(shí)頻譜[20]。SST方法具有極高的時(shí)頻聚集性和較好的計(jì)算效率,已在地震信號處理等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[17,21-23],本文選用SSCWT方法和SSGST方法進(jìn)行定點(diǎn)潮汐形變觀測干擾的時(shí)頻分析,其優(yōu)勢在于這兩種方法能夠有效兼顧高、中和低頻段各類干擾信號的時(shí)頻特征刻畫精度和穩(wěn)定性。

1.2.1 同步擠壓小波變換(SSCWT)

信號s(t)的連續(xù)小波變換(CWT)表達(dá)式為[23]:

(2)

式中:Ws(a,τ)為小波變換系數(shù);ψ*為母小波的復(fù)共軛;a為小波尺度因子;τ為時(shí)間平移因子。再將尺度映射為頻率,對于時(shí)間-尺度譜上任意一點(diǎn),若Ws(a,τ)≠0,則該點(diǎn)對應(yīng)的瞬時(shí)頻率ωs(a,τ)為小波系數(shù)Ws(a,τ)關(guān)于τ的偏導(dǎo),即:

(3)

進(jìn)一步對小波時(shí)頻譜進(jìn)行擠壓處理,在瞬時(shí)頻率ωs(a,τ)附近選擇特定區(qū)間內(nèi)的小波系數(shù),通過權(quán)值對小波系數(shù)幅值進(jìn)行縮放重排計(jì)算,增強(qiáng)信號的局部時(shí)頻特征。假設(shè)小波尺度個(gè)數(shù)為N,信號采樣頻率為fs,對于離散尺度值ak計(jì)算Ws(a,τ),在擠壓重排時(shí)頻譜上,其頻率為ωl=fs/N·l,l∈[1,N],則同步擠壓小波變換的系數(shù)只在以ωl為中心的頻率范圍[ωl-Δω/2,ωl+Δω/2]內(nèi)分布,Δω=ωl-ωl-1,據(jù)此SSCWT被定義為:

(4)

由于小波尺度a為2的指數(shù)倍函數(shù),即ak=2k/nv,nv是決定尺度個(gè)數(shù)的整數(shù),根據(jù)尺度與頻率的轉(zhuǎn)換關(guān)系,SSCWT時(shí)頻譜的頻率軸為非線性的指數(shù)分布,該特征對于中低頻段信號時(shí)頻特征的多尺度刻畫具有重要作用。

1.2.2 同步擠壓廣義S變換(SSGST)

信號s(t)的廣義S變換(GST)表達(dá)式為[13]:

(5)

式中:τ為時(shí)間；f為頻率;λ和ρ為兩個(gè)可調(diào)參數(shù),用于調(diào)節(jié)高斯窗的時(shí)寬和衰減趨勢,時(shí)頻靈活性更高。

再對GST時(shí)頻譜作時(shí)間偏導(dǎo),將系數(shù)從時(shí)間-頻率譜映射到時(shí)間-瞬時(shí)頻率譜,即:

(6)

(7)

1.3 分頻時(shí)頻分析方法實(shí)現(xiàn)步驟

(1) 采用DWT方法對定點(diǎn)形變觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分解,得到一系列頻率從高到低的小波細(xì)節(jié)分量和趨勢分量。

(2) 根據(jù)信號頻段分布特征,對各階小波細(xì)節(jié)分量和趨勢分量進(jìn)行篩選重構(gòu),提取出待分析的目標(biāo)干擾分量,排除其他信號成分影響。

(3) 根據(jù)提取目標(biāo)干擾信號特征,選擇合適的同步擠壓方法:對于高頻干擾信號,選擇SSGST方法;對于中低頻干擾信號,選擇SSCWT方法。

本文計(jì)算方法流程圖如圖1所示。

圖1 本文分頻時(shí)頻分析方法流程圖Fig.1 Flow chart of the proposed frequency division time-frequency analysis method

1.4 干擾時(shí)頻譜輔助分析方法

1.4.1 疊加幅值特征函數(shù)(SCCF)

為定量描述在特定時(shí)間范圍[a,b]內(nèi)信號時(shí)頻譜能量沿頻率軸的分布特征,引入疊加幅值特征函數(shù)(Stacked Coefficients Characteristic Function,SCCF)[24]指標(biāo),假設(shè)TFRs(f,t)∈CM×N表示二維時(shí)頻譜矩陣,且1≤a

(8)

1.4.2 疊加系數(shù)包絡(luò)函數(shù)(SCEF)

為定量描述信號時(shí)頻譜能量包絡(luò)沿時(shí)間軸的分布特征,引入疊加系數(shù)包絡(luò)函數(shù)(Stacked Coefficients Envelope Function,SCEF)[25]指標(biāo),SCEF表達(dá)式為:

(9)

式中:E(f,t)為在頻率采樣點(diǎn)f處時(shí)頻譜系數(shù)的包絡(luò)函數(shù)。

2 西昌小廟臺概況

西昌小廟臺位于四川省涼山彝族自治州西昌市城北小廟鄉(xiāng)小廟村九組,海拔1 550 m,地處安寧河斷裂帶與則木河斷裂帶的連接復(fù)合部位,主要受則木河斷裂控制[26],距離斷層約1 km(圖2左)。臺站基巖巖性為侏羅-白堊系紫紅色鈣質(zhì)粉砂巖,節(jié)理裂隙發(fā)育較破碎。形變觀測山洞累計(jì)進(jìn)深55 m,共有9個(gè)洞室(圖2右),洞頂覆蓋層厚度約25 m,植被茂密,為第四系及第三系昔格達(dá)黃土,洞內(nèi)年溫差小于1.0 ℃,平均濕度為90%。

圖2 西昌小廟臺地理位置及形變洞室平面圖Fig.2 Geographic location of Xiaomiao station in Xichang and plan of the deformation observation cavern

除重力觀測外,西昌小廟臺的定點(diǎn)形變觀測儀器共有5套,分別為DSQ水管傾斜儀、SS-Y銦瓦棒伸縮儀、YRY-4分量鉆孔應(yīng)變儀、VS垂直擺傾斜儀、VP寬頻帶傾斜儀,其中水管儀、伸縮儀和傾斜儀的儀器墩全部使用石英花崗巖,并用泡沫塑料覆蓋儀器密封保溫。各儀器基本信息列于表1。

表1 西昌小廟臺形變觀測儀器主要技術(shù)指標(biāo)Table 1 Main technical indexes of deformation observation instruments at Xiaomiao station in Xichang

3 實(shí)際資料應(yīng)用

3.1 測試數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為說明常規(guī)時(shí)頻變換方法和本文所提小波分解同步擠壓分頻時(shí)頻分析方法的特點(diǎn),設(shè)計(jì)正弦余弦混合調(diào)頻仿真信號,并對其分別進(jìn)行ST、CWT、SSGST、SSCWT和本文方法處理,對比時(shí)頻效果?；旌险{(diào)頻信號S[圖3(a)]由4個(gè)不同頻率、幅值的秒采樣分量信號疊加構(gòu)成,數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)數(shù)為1 000,包括高頻單點(diǎn)突跳信號f1[圖3(b)]、0.2 Hz的間歇性余弦信號f2[圖3(c)]、0.015 Hz的正弦信號f3[圖3(d)]、0.001 Hz的余弦信號f4[圖3(e)]。

圖3 仿真測試數(shù)據(jù)ST、CWT、SSGST、SSCWT的時(shí)頻結(jié)果對比Fig.3 Comparision between time-frequency results of simulation test data with ST,CWT,SSGST,and SSCWT methods

從橫向?qū)Ρ葋砜?ST方法[圖3(f)]及其改進(jìn)的SSGST方法[圖3(h)]對高頻信號(f1、f2)顯示細(xì)節(jié)豐富,但低頻段分辨率模糊。相反,CWT方法[圖3(g)]及其改進(jìn)的SSCWT方法[圖3(i)]則對中低頻信號(f3、f4)具有更好的時(shí)頻區(qū)分度。

從縱向?qū)Ρ葋砜?SSGST和SSCWT方法由于擠壓操作在時(shí)頻能量聚集性和分辨率上明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的ST方法和CWT方法,頻率成分劃分更精細(xì)。

進(jìn)一步對比分析ST類方法和CWT類方法時(shí)頻譜的頻率尺度分布情況[圖3(j)],可知因CWT類方法頻率軸呈非線性的指數(shù)分布,在低頻端分配采樣點(diǎn)數(shù)比例較高,故低頻成像性較好;而ST類方法頻率軸呈線性分布,在高頻端分配采樣點(diǎn)數(shù)目和比例均顯著高于CWT類方法,故高頻成像性較好。

基于上述SSGST方法和SSCWT方法各自特性優(yōu)勢,本文所提分頻時(shí)頻分析方法結(jié)果為:

首先,對仿真測試數(shù)據(jù)利用db5小波進(jìn)行7階小波分解(圖4)?？芍猣1、f2信號主要分布在細(xì)節(jié)1～細(xì)節(jié)3,f3信號主要分布在細(xì)節(jié)4～細(xì)節(jié)7,趨勢7則為f4信號。

圖4 仿真測試數(shù)據(jù)的Mallat小波分解與本文分頻同步擠壓時(shí)頻方法結(jié)果Fig.4 Processing results of simulation test data using Mallat wavelet decomposition and the proposed time-frequency method

其次,根據(jù)小波分解子信號的頻段分布情況,篩選、重構(gòu)和提取各分量信號[圖4(i)、圖4(k)、圖4(m)],有效實(shí)現(xiàn)高頻、中頻和低頻信息的分離。

最后,對高頻提取分量采用SSGST方法進(jìn)行時(shí)頻處理[圖4(j)];對中低頻提取分量則采用SSCWT方法進(jìn)行時(shí)頻處理[圖4(l)、圖4(n)]。計(jì)算結(jié)果顯示本文方法精細(xì)刻畫了不同頻段目標(biāo)信號時(shí)頻譜,同時(shí)有效排除了其他信號成分的干擾,結(jié)果更清晰。

3.2 實(shí)際干擾分析

3.2.1 調(diào)零和標(biāo)定干擾

由于形變儀器在長期觀測過程中機(jī)械部件往往會產(chǎn)生漂移,長期累積變化將導(dǎo)致測量值偏離線性范圍,為保證在規(guī)定量程范圍內(nèi)測值的精確性和穩(wěn)定性,必須定期對儀器進(jìn)行調(diào)零和格值標(biāo)定[27]。

調(diào)零干擾通常會使DSQ、SS-Y、VS、VP等儀器產(chǎn)生單個(gè)大幅度零點(diǎn)臺階,調(diào)零后需對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行去除臺階處理。以小廟臺2016年5月17日09時(shí)VP儀NS向調(diào)零[圖5(a)]為例,儀器調(diào)零干擾信號表現(xiàn)為數(shù)據(jù)明顯單點(diǎn)大幅度臺階、突跳變化[圖5(b)],采用SSGST方法分析調(diào)零干擾的時(shí)頻特征可知其對應(yīng)的時(shí)頻能量呈窄帶線狀分布[圖5(c)],同時(shí)SCCF特征譜顯示VP儀調(diào)零干擾信號頻率能量在頻段上分布整體較均勻,能量強(qiáng)度較弱且無明顯突出優(yōu)勢主頻[圖5(d)]。

圖5 小廟臺VP傾斜儀受調(diào)零干擾時(shí)頻譜Fig.5 Time-frequency spectrum of VP tiltmeter at Xiaomiao station interfered by zero adjustment

標(biāo)定干擾通常會使DSQ儀、SS-Y儀校準(zhǔn)產(chǎn)生多個(gè)臺階和脈沖型突跳,而使VS儀、VP儀校準(zhǔn)產(chǎn)生單個(gè)或多個(gè)方波型畸變,標(biāo)定后需對壞數(shù)進(jìn)行缺數(shù)處理。以小廟臺2019年6月10日09時(shí)至10時(shí)VP儀NS向標(biāo)定[圖6(a)]為例,儀器標(biāo)定干擾信號表現(xiàn)為重復(fù)記錄讀數(shù)產(chǎn)生的連續(xù)方波型畸變、因標(biāo)定過程中格值變化引起測值改變而出現(xiàn)掉格的階躍圖像[圖6(b)],SSGST時(shí)頻譜結(jié)果顯示標(biāo)定干擾的時(shí)頻能量呈多段式聚集分布[圖6(c)],且在歸一化頻率為0.1和0.3這兩點(diǎn)處存在突出優(yōu)勢能量[圖6(d)]。

圖6 小廟臺VP傾斜儀受標(biāo)定干擾時(shí)頻譜Fig.6 Time-frequency spectrum of VP tiltmeter at Xiaomiao station interfered by calibration

3.2.2 人為進(jìn)洞干擾

工作人員在觀測洞室內(nèi)的頻繁走動(dòng)或長久停留都將打破洞內(nèi)靜止?fàn)顟B(tài),產(chǎn)生微量負(fù)荷、溫度升高、空氣流動(dòng)等影響,導(dǎo)致形變觀測數(shù)據(jù)發(fā)生變化[28]。

人為進(jìn)洞干擾通常對DSQ儀和SS-Y儀數(shù)據(jù)造成小幅度連續(xù)突跳,而對VS儀和VP儀數(shù)據(jù)造成固體潮波形小幅度鼓包狀、鋸齒狀畸變。以小廟臺2016年8月11日DSQ水管傾斜儀NS向[圖7(a)]和VP寬頻帶傾斜儀NS向[圖8(a)]在相同時(shí)段內(nèi)受工作人員進(jìn)洞安裝調(diào)試設(shè)備干擾為例,DSQ水管儀受進(jìn)洞干擾信號表現(xiàn)為數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)抖動(dòng)、突跳[圖7(b)],干擾的時(shí)頻能量具有分布集中、振幅較強(qiáng)等特征[圖7(c)],優(yōu)勢頻段為歸一化頻率大于0.2部分,即干擾信號周期小于5 min[圖7(d)]。而VP傾斜儀受進(jìn)洞干擾信號表現(xiàn)為固體潮波形發(fā)生緩慢畸變[圖8(b)],干擾的時(shí)頻能量在空間上較分散且振幅較弱[圖8(c)],從SCCF特征譜可知VP儀受進(jìn)洞干擾信號的主要分布頻段為小于歸一化頻率0.036而大于0.009 7部分,即干擾信號周期約在30～100 min之間[圖8(d)]。

圖7 小廟臺DSQ水管儀受人為進(jìn)洞干擾時(shí)頻譜Fig.7 Time-frequency spectrum of DSQ water tube tiltmeter at Xiaomiao station interfered by human entrance

圖8 小廟臺VP傾斜儀受人為進(jìn)洞干擾時(shí)頻譜Fig.8 Time-frequency spectrum of VP tiltmeter at Xiaomiao station interfered by human entrance

3.2.3 抽水干擾

臺站周圍有水井抽水時(shí),地下水會因靜壓力作用聚集,導(dǎo)致周圍巖層應(yīng)力狀態(tài)改變,引起附近鉆孔應(yīng)變數(shù)據(jù)突變[26]。自2014年起,小廟臺西南方向約80 m處建有一口深約30 m的生活用水機(jī)井,每日不定時(shí)1～4次抽水,抽水開始時(shí)應(yīng)變數(shù)據(jù)同步發(fā)生突變,抽水結(jié)束后5～6 min數(shù)據(jù)恢復(fù)正常,對臺站觀測環(huán)境造成嚴(yán)重且長期的影響。

抽水干擾通常對SS-Y和YRY-4等應(yīng)變類觀測儀器影響較大,表現(xiàn)為數(shù)據(jù)出現(xiàn)鋸齒狀波形畸變,而對DSQ、VS、VP等傾斜類觀測儀器影響較小,無明顯干擾特征。以小廟臺2020年2月1日至2月2日的YRY-4分量鉆孔應(yīng)變儀NS向[圖9(a)]受機(jī)井抽水干擾為例,抽水干擾信號表現(xiàn)為鋸齒狀波形畸變的張性變化[圖9(b)],并隨抽水活動(dòng)結(jié)束能夠快速恢復(fù)正常,干擾信號時(shí)頻響應(yīng)特征呈三角狀分布,信號頻率先增大后減小[圖9(c)],干擾主頻能量集中在歸一化頻率0.008 6～0.036范圍內(nèi),即干擾信號周期約為30～120 min之間,與實(shí)際抽水活動(dòng)時(shí)間較一致。

圖9 小廟臺YRY-4分量鉆孔應(yīng)變儀受抽水干擾時(shí)頻譜Fig.9 Time-frequency spectrum of YRY-4 component borehole strainmeter at Xiaomiao station interfered by pumping

3.2.4 施工及車輛交通干擾

西昌市北環(huán)線公路建設(shè)項(xiàng)目規(guī)劃路段距小廟臺僅50 m,自2017年4月正式動(dòng)工以來,日常道路施工及車輛交通嚴(yán)重干擾了小廟臺形變觀測手段的觀測質(zhì)量,尤其是小廟臺YRY-4鉆孔儀井點(diǎn)位在形變山洞外部,距主公路較近,因此受到施工及車輛交通干擾影響遠(yuǎn)大于其他洞體內(nèi)部觀測儀器,主要表現(xiàn)為數(shù)據(jù)在施工時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)密集毛刺和固體潮波形光滑性減弱。

以2019年1月15日—1月17日YRY-4分量鉆孔應(yīng)變儀NS向受臺站周邊道路施工及車輛通行干擾為例[圖10(a)],可見干擾時(shí)段內(nèi)觀測曲線明顯增粗,出現(xiàn)密集毛刺突跳[圖10(b)],主要由修路施工和車輛通過時(shí)車載壓力及振動(dòng)噪聲引起,SSGST時(shí)頻譜分析結(jié)果顯示施工干擾信號的時(shí)頻能量強(qiáng)度顯著強(qiáng)于正常時(shí)段[圖10(c)],干擾主頻在歸一化頻率0.5到0.4附近(即干擾信號周期小于3 min)表現(xiàn)為線性遞增至極值,再從歸一化頻率0.4附近到接近0表現(xiàn)為線性遞減[圖10(e)],說明施工及車輛交通干擾的優(yōu)勢主頻主要影響高頻端,再結(jié)合SCEF包絡(luò)譜可知該類干擾還具有明顯的時(shí)間分段特征,在每日08時(shí)—20時(shí)車輛通行較多、施工高峰期內(nèi)干擾較強(qiáng)。

圖10 小廟臺YRY-4分量鉆孔應(yīng)變儀受道路施工及車輛交通干擾時(shí)頻譜Fig.10 Time-frequency spectrum of YRY-4 component borehole strainmeter at Xiaomiao station interfered by road construction and vehicle traffic

3.2.5 環(huán)境降雨干擾

西昌地屬亞熱帶高原季風(fēng)氣候區(qū),夏半年4—10月為雨季,雨量充沛,強(qiáng)降雨活動(dòng)將快速增加山體巖石土層內(nèi)水分滲透,顯著引起載荷變化,從而導(dǎo)致巖體壓力和應(yīng)變狀態(tài)改變。

小廟臺長基線式儀器如DSQ水管儀、SS-Y伸縮儀等在遭受強(qiáng)降雨時(shí),觀測曲線通常表現(xiàn)為明顯的長期大幅度下滑形態(tài),即儀器表現(xiàn)為南傾和壓性變化。以小廟臺2018年7月4日—7月8日DSQ水管儀NS向數(shù)據(jù)[圖11(a)]為例,該儀器在7月6日04:00—09:00期間內(nèi)遭受降雨總量達(dá)74.9 mm的強(qiáng)降雨干擾[圖11(d)],觀測曲線在10:00左右開始出現(xiàn)巨幅下滑現(xiàn)象,下滑至7月8日06:00后開始趨于平穩(wěn)狀態(tài),最大變化量達(dá)714.60×10-3″。利用小波提取降雨干擾變化趨勢信號[圖11(b)],從對應(yīng)的SSCWT時(shí)頻譜可知,長期大幅下滑型降雨干擾的時(shí)頻響應(yīng)特征為在小于歸一化頻率0.001部分出現(xiàn)強(qiáng)能量團(tuán)[圖11(c)紅框處],即干擾信號的周期大于16 h以上,這也與降雨總量、降雨持續(xù)過程、觀測數(shù)據(jù)下滑趨勢過程等因素密切相關(guān)。

圖11 小廟臺DSQ水管儀受降雨干擾時(shí)頻譜(長期大幅下滑型)Fig.11 Time-frequency spectrum of DSQ water tube tiltmeter at Xiaomiao station interfered by rainfall (Type of long-term sharp decline)

另外,小廟臺點(diǎn)式儀器如YRY-4鉆孔儀、VS傾斜儀、VP傾斜儀等在遭受強(qiáng)降雨時(shí),觀測曲線通常表現(xiàn)為降雨集中時(shí)段內(nèi)小幅度短時(shí)鼓包畸變狀態(tài)。同樣以小廟臺2018年7月6日VP寬頻帶傾斜儀NS向數(shù)據(jù)[圖12(a)]為例,在瞬時(shí)降雨量集中為0.7～1.7 mm的05:00—07:00時(shí)段內(nèi)[圖12(d)],觀測曲線發(fā)生微弱的鼓包畸變擾動(dòng)[圖12(b)],且隨著降雨結(jié)束,觀測曲線快速恢復(fù)正常狀態(tài)。短期鼓包畸變型降雨干擾信號的時(shí)頻能量較微弱[圖12(c)],主頻能量集中在歸一化頻率0.020附近,即干擾信號周期約在50 min附近。

圖12 小廟臺VP傾斜儀受降雨干擾時(shí)頻譜(短期鼓包畸變型)Fig.12 Time-frequency spectrum of VP tiltmeter at Xiaomiao station interfered by rainfall (Type of short-term bulge distortion)

3.2.6 地震波影響

同震形變波主要是地傾斜、地應(yīng)變、地應(yīng)力受地震波影響產(chǎn)生的瞬時(shí)波動(dòng),由于各類形變觀測儀器觀測方式、工作原理、儀器參數(shù)、頻帶范圍均不同,故其同震響應(yīng)能力也存在顯著差異。地震波對形變數(shù)據(jù)的影響相較正常數(shù)據(jù)而言,也可作為一種干擾信號進(jìn)行特征分析[1]。小廟臺DSQ水管儀對較大震級的遠(yuǎn)震記錄較好,對小震、近震等記錄能力較差;小廟臺SS-Y伸縮儀由于長期受儀器故障產(chǎn)生的毛刺噪聲和臺站周邊機(jī)井抽水嚴(yán)重干擾,震時(shí)形變波往往被雜波覆蓋,只有部分大于M7.5的巨震才會記錄在觀測曲線上;小廟臺YRY-4鉆孔應(yīng)變儀和VS垂直擺傾斜儀相較DSQ水管儀具有更強(qiáng)的近震、小震記錄能力,其中VS儀能夠記錄到西昌本地M2.0以上、涼山州范圍內(nèi)M3.0以上的小震,但對遠(yuǎn)震的記錄能力較DSQ水管儀弱。VP寬頻帶傾斜儀由于秒采樣的關(guān)系,不管是記錄地震數(shù)量還是震級-震中距散布范圍均遠(yuǎn)高于其他幾套分鐘采樣形變儀器,同震響應(yīng)能力更強(qiáng)。

利用2019年6月16日—6月18日內(nèi)的小廟臺DSQ水管儀、VS傾斜儀等兩種同采樣率傾斜儀器的同時(shí)段地震波數(shù)據(jù)進(jìn)行同震響應(yīng)特征對比分析。首先,參照“中國地震臺網(wǎng)正式地震目錄”對儀器分鐘值觀測數(shù)據(jù)上記錄的同震形變波進(jìn)行編號[圖13(a)、圖14(a)],有關(guān)地震信息見表2;其次,利用小波分解分離潮汐波趨勢,分別提取記錄較好的典型同震形變波信號[圖13(b)、圖13(e)、圖14(b)、圖14(e)],并用SSGST進(jìn)行時(shí)頻譜分析計(jì)算[圖13(c)、圖13(f)、圖14(c)、圖14(f)],最后結(jié)合SCCF特征譜統(tǒng)計(jì)各個(gè)同震形變波能量沿頻率分布特征[圖13(d)、圖13(g)、圖14(d)、圖14(g)]。

表2 西昌小廟臺DSQ水管儀和VS傾斜儀同震響應(yīng)情況統(tǒng)計(jì)表(2019-06-16—18)Table 2 Statistics of co-seismic responses of DSQ water tube tiltmeter and VS tiltmeter at Xiaomiao station,Xichang (2019-06-16—18)

由圖13可知DSQ水管儀對發(fā)生在克馬德克群島地區(qū)M7.3和日本本州西海岸近海M6.9這兩個(gè)遠(yuǎn)震響應(yīng)幅度較大,主要表現(xiàn)為明顯的高頻振蕩衰減形態(tài),信號時(shí)頻能量集中在歸一化頻率大于0.3的部分有明顯主頻“波峰”,而發(fā)生在四川長寧M6.0和四川珙縣M5.3的兩個(gè)近震響應(yīng)幅度微弱,主要表現(xiàn)為數(shù)據(jù)小幅突跳。而由圖14可知VS垂直擺傾斜儀對兩個(gè)遠(yuǎn)震記錄不敏感,但對小震、近震記錄較好,尤其是發(fā)生在四川長寧M6.0以及四川珙縣M5.3的兩個(gè)近震響應(yīng)顯著,主要表現(xiàn)為大幅度掉格和短時(shí)脈沖狀突跳形態(tài),時(shí)頻能量集中在小于歸一化頻率0.3的部分,且優(yōu)勢頻段較寬,具體差異可能還與儀器工作狀態(tài)、震源機(jī)制參數(shù)、發(fā)震構(gòu)造等因素有關(guān)。

圖13 小廟臺DSQ水管儀同震響應(yīng)時(shí)頻譜(2019-06-16—18)Fig.13 Time-frequency spectrum of co-seismic response of DSQ water tube tiltmeter at Xiaomiao station (2019-06-16—18)

圖14 VS垂直擺傾斜儀同震響應(yīng)時(shí)頻譜(2019-06-16—18)Fig.14 Time-frequency spectrum of co-seismic response of VS vertical pendulum tiltmeter at Xiaomiao station (2019-06-16—18)

4 結(jié)論與討論

本文提出了一種基于小波分解和同步擠壓變換的形變干擾數(shù)據(jù)分頻時(shí)頻分析方法,結(jié)合疊加幅值特征函數(shù)和疊加系數(shù)包絡(luò)函數(shù)等時(shí)頻輔助分析方法,實(shí)現(xiàn)了對定點(diǎn)潮汐形變觀測中干擾數(shù)據(jù)的時(shí)頻特征精細(xì)刻畫。本文利用所提方法分析了2016—2020年西昌小廟臺形變觀測中受調(diào)零標(biāo)定、進(jìn)出洞、道路交通施工、抽水、降雨、地震波等因素影響的典型數(shù)據(jù),結(jié)果表明:

(1) 調(diào)零和標(biāo)定干擾:VP傾斜儀調(diào)零通常表現(xiàn)為數(shù)據(jù)明顯單點(diǎn)大幅度臺階、突跳變化,對應(yīng)時(shí)頻能量呈窄帶線狀分布,時(shí)頻能量較弱且無突出優(yōu)勢頻主頻;其標(biāo)定干擾通常表現(xiàn)為重復(fù)記錄讀數(shù)產(chǎn)生的方波型畸變,干擾在固定頻點(diǎn)具有明顯的優(yōu)勢主頻,時(shí)頻能量較突出。

(2) 人為進(jìn)洞干擾:DSQ水管儀受進(jìn)出洞干擾多表現(xiàn)為數(shù)據(jù)出現(xiàn)多個(gè)單點(diǎn)突跳,優(yōu)勢頻段在高頻區(qū),干擾信號周期小于5 min;而VP傾斜儀受進(jìn)出洞干擾則表現(xiàn)為干擾時(shí)段內(nèi)波形發(fā)生緩慢畸變,優(yōu)勢頻段在低頻區(qū),干擾信號周期約為30～100 min之間。

(3) 抽水干擾:YRY-4分量鉆孔應(yīng)變儀易受到抽水干擾致波形產(chǎn)生鋸齒狀大幅畸變,抽水干擾的時(shí)頻能量形態(tài)與時(shí)域數(shù)據(jù)較一致,呈三角形形態(tài),干擾信號周期約為30～120 min之間,與實(shí)際抽水活動(dòng)時(shí)間較一致。

(4) 施工及車輛交通干擾:YRY-4分量鉆孔應(yīng)變儀受到臺站周邊道路施工干擾產(chǎn)生數(shù)據(jù)頻繁突跳,干擾信號周期在3 min附近,頻率能量集中在高頻區(qū)且往低頻區(qū)近似線性遞減,受干擾時(shí)段和道路施工交通期固定集中在每日8時(shí)—20時(shí)。

(5) 降雨干擾:小廟臺降雨干擾特征分為兩種:長基線式儀器如DSQ水管儀受降雨干擾表現(xiàn)為持續(xù)數(shù)小時(shí)至數(shù)天的大尺度階變,其頻率集中在固體潮頻段附近,優(yōu)勢周期大于為16 h,點(diǎn)式儀器如VP傾斜儀受降雨干擾表現(xiàn)為持續(xù)數(shù)十分鐘的小尺度波形鼓包畸變擾動(dòng),其頻率集中在低頻區(qū),優(yōu)勢周期約為50 min附近。

(6) 地震波影響:DSQ水管儀對較大震級的遠(yuǎn)震記錄較好,對小震、近震不敏感,記錄地震波以高頻振蕩衰減形式為主,時(shí)頻優(yōu)勢能量主要在歸一化頻率0.3～0.5之間;VS傾斜儀對部分小震、近震較敏感,對遠(yuǎn)震記錄較差,記錄地震波以臺階突跳為主,時(shí)頻優(yōu)勢能量在歸一化頻率0～0.3之間。