宋 泉，張 帆，徐 華

(1. 西南電子設(shè)備研究所，成都 610036； 2. 四川省寬帶微波電路高密度集成工程研究中心，成都 610036)

0 引 言

隨著電子技術(shù)的快速發(fā)展，電子裝備已滲透到軍事領(lǐng)域的各個(gè)方面，并對(duì)武器平臺(tái)的作戰(zhàn)效能起著重要作用。電子戰(zhàn)作為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的重要形式具有舉足輕重的地位，而電子對(duì)抗作為電子戰(zhàn)中最重要和最具挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，往往伴隨著現(xiàn)代雷達(dá)的發(fā)展而進(jìn)步，兩者相輔相成，共同影響著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的局勢(shì)和局面。

線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)與二進(jìn)制調(diào)相編碼信號(hào)組合而成的混合信號(hào)是一類新出現(xiàn)在雷達(dá)中的大時(shí)寬-帶寬積脈沖壓縮信號(hào)，這種新型雷達(dá)信號(hào)的性能關(guān)系著電子對(duì)抗干擾效能的評(píng)估，研究對(duì)LFM與二進(jìn)制調(diào)相編碼信號(hào)組合而成的混合信號(hào)的干擾仿真，能豐富電子對(duì)抗理論，指導(dǎo)工程應(yīng)用。這種混合信號(hào)具有LFM信號(hào)和二進(jìn)制調(diào)相信號(hào)兩種信號(hào)的優(yōu)點(diǎn)，并且能彌補(bǔ)各自的不足。此外，隨著混沌理論的發(fā)展，混沌技術(shù)逐漸應(yīng)用于雷達(dá)信號(hào)處理領(lǐng)域，出現(xiàn)了LFM信號(hào)與混沌序列組合的混合雷達(dá)信號(hào)。由確定性系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌二元序列既具有類似噪聲的隨機(jī)性，又具有較好的自相關(guān)特性，編碼長(zhǎng)度不受限制，用混沌序列作為雷達(dá)信號(hào)具有極強(qiáng)的保密性并且提高了抗干擾的能力。由文獻(xiàn)[5-6]可知，在已證明的混沌序列產(chǎn)生的二相碼信號(hào)中，性能最理想的是由Chebyshev混沌序列產(chǎn)生的二相碼。

雖然目前針對(duì)常規(guī)LFM信號(hào)和二相編碼信號(hào)干擾方法較多，且可達(dá)到較好的干擾效果，但是對(duì)LFM與二相編碼混合信號(hào)的干擾研究還不成熟。文獻(xiàn)[7]研究了對(duì)LFM信號(hào)與巴克碼混合信號(hào)的欺騙干擾效果，但巴克碼只有2，3，4，5，7，11，13位七種長(zhǎng)度，這在一定程度上限制了其應(yīng)用。而對(duì)LFM與混沌序列組合而成的混合信號(hào)的干擾研究較少。

本文在對(duì)常規(guī)脈沖壓縮雷達(dá)信號(hào)干擾的研究基礎(chǔ)上，針對(duì)LFM-Chebyshev混沌二相碼混合信號(hào)特點(diǎn)，仿真了間隔采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾、 卷積調(diào)制干擾、 移頻干擾、 距離干擾和距離-移頻二維干擾五種典型的干擾方式對(duì)這種新型混合信號(hào)的干擾效果，同時(shí)分析了各種干擾方式的最佳參數(shù)設(shè)置及相應(yīng)的干擾效果。

1 LFM-Chebyshev混沌二相碼信號(hào)數(shù)學(xué)模型及特點(diǎn)

1.1 混合信號(hào)數(shù)學(xué)模型

LFM-Chebyshev二相碼混合信號(hào)實(shí)質(zhì)是一種脈內(nèi)線性調(diào)頻、 脈間相位編碼的信號(hào)。脈內(nèi)線性調(diào)頻中相鄰子脈沖的調(diào)頻率可以是固定的，也可以是變化的； 脈間的相位編碼脈沖是由Chebyshev混沌序列所產(chǎn)生的二相編碼。這里考慮脈內(nèi)線性調(diào)頻率固定的情況，即每個(gè)子脈沖寬度內(nèi)采用相同的LFM信號(hào)。

Chebyshev混沌序列定義為

+1=cos(arccos())

(1)

初始值∈(-1, 1),=4，對(duì)初始混沌序列{}=

{,, …，}進(jìn)行二值化：

(2)

()?()

(3)

由匹配濾波理論知，混合信號(hào)的匹配濾波器的沖激響應(yīng)為

(4)

則匹配濾波器的輸出為

()=()?()

(5)

由卷積定理有

(6)

由式(6)可以看出，混合信號(hào)的匹配濾波器輸出可以等效為兩次脈沖壓縮完成。第一次通過(guò)LFM信號(hào)的匹配濾波器，得到二相編碼脈沖信號(hào)； 第二次通過(guò)二相編碼信號(hào)的匹配濾波器，得到最終的脈沖壓縮信號(hào)。

1.2 信號(hào)特點(diǎn)

LFM信號(hào)和二相編碼信號(hào)是廣為采用的雷達(dá)脈沖壓縮信號(hào)，但都有一定局限性。LFM信號(hào)存在較強(qiáng)的距離和多普勒頻率交叉耦合，即當(dāng)信號(hào)有一定的多普勒頻移時(shí)，表現(xiàn)為脈沖壓縮之后的主峰相對(duì)于沒(méi)有頻移所壓縮后的主峰前移或是滯后； 二相編碼信號(hào)對(duì)多普勒頻率比較敏感，當(dāng)有較大的多普勒頻移時(shí)，與其匹配濾波器失配，信號(hào)不能被壓縮。

通過(guò)對(duì)LFM-Chebyshev混沌二相碼信號(hào)模型分析，其自相關(guān)函數(shù)是LFM信號(hào)和二相編碼信號(hào)自相關(guān)函數(shù)共同作用的結(jié)果，既具有線性調(diào)頻信號(hào)的寬帶調(diào)頻特性，又具有二相碼信號(hào)良好自相關(guān)的特點(diǎn)，彌補(bǔ)了二進(jìn)制相位編碼信號(hào)的多普勒敏感特性。此外，由于Chebyshev混沌序列的隨機(jī)性，信號(hào)互相關(guān)函數(shù)峰值低抗干擾能力強(qiáng)，并且具有較長(zhǎng)的編碼序列，得到的脈沖壓縮信號(hào)壓縮比更大。

2 干擾信號(hào)模型與分析

2.1 間隔采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾

間隔采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾是指干擾系統(tǒng)對(duì)截獲的大時(shí)寬雷達(dá)脈沖信號(hào)高保真采樣其中的一小段，進(jìn)行處理并轉(zhuǎn)發(fā)，采樣與轉(zhuǎn)發(fā)分時(shí)交替工作直到雷達(dá)脈沖信號(hào)結(jié)束。

如果間隔采樣信號(hào)為一個(gè)方波脈沖串，脈沖寬度為，脈沖周期為，且/=1/2，間隔采樣頻率為=1/。則干擾信號(hào)經(jīng)匹配濾波輸出后的信號(hào)表達(dá)式為

(7)

式中：()為真實(shí)目標(biāo)回波信號(hào)通過(guò)匹配濾波器的輸出響應(yīng),()=()?()。由式(7)可見(jiàn)，除了第一個(gè)假目標(biāo)之外，其他假目標(biāo)相對(duì)于目標(biāo)回波有一個(gè)頻譜搬移過(guò)程，頻譜搬移的大小取決于=±。假設(shè)信號(hào)的帶寬為，為了形成多個(gè)相干假目標(biāo)干擾，那么有<； 又保證多個(gè)假目標(biāo)都有逼真的假目標(biāo)特性，那么假目標(biāo)之間的時(shí)間間隔必定要大于回波壓縮信號(hào)的主瓣寬度，即Δ>2。綜上，產(chǎn)生多個(gè)相干假目標(biāo)的條件為

1<<2

(8)

式中：為混合脈沖信號(hào)的時(shí)寬；為雷達(dá)信號(hào)的帶寬。

2.2 卷積調(diào)制干擾

卷積調(diào)制干擾的基本思想是： 首先將接收到的雷達(dá)信號(hào)與一定帶寬的噪聲信號(hào)進(jìn)行卷積，再將卷積之后的信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)出去，從而形成干擾信號(hào)。這種干擾既有相參干擾的欺騙性，又具有噪聲干擾的遮蓋性。

卷積調(diào)制干擾的信號(hào)模型為

()=()?(-)

(9)

式中：()為一定帶寬的噪聲信號(hào)；(-)為干擾機(jī)接收到的雷達(dá)信號(hào)。設(shè)()為雷達(dá)信號(hào)的頻譜，那么干擾信號(hào)經(jīng)匹配濾波之后的時(shí)域輸出為

()=()?[|()|]

(10)

式中：為傅里葉逆變換運(yùn)算，[|()|]為點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)，任意函數(shù)與點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)進(jìn)行卷積都能獲得相應(yīng)的脈沖壓縮增益。由式(10)可見(jiàn)，噪聲信號(hào)()也能獲得脈沖壓縮處理增益，從而提高干擾功率利用率。進(jìn)一步，如果截取回波信號(hào)脈沖串進(jìn)行噪聲卷積調(diào)制，可產(chǎn)生多個(gè)高密度相參假目標(biāo)，不僅具有噪聲干擾特性，而且在時(shí)域和頻域上可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的重疊和覆蓋，提高對(duì)雷達(dá)的干擾效率。

2.3 移頻干擾

移頻干擾是利用LFM信號(hào)存在較強(qiáng)的距離和多普勒頻率交叉耦合特性，在回波信號(hào)的基礎(chǔ)上調(diào)制一個(gè)多普勒頻移分量，就可以產(chǎn)生一個(gè)超前或者滯后于真實(shí)目標(biāo)的假目標(biāo)。根據(jù)移頻方式的不同，可以有多種移頻干擾特性。常見(jiàn)的移頻方式有： 單點(diǎn)移頻、 階梯波移頻、 線性函數(shù)移頻、 分段線性函數(shù)移頻。其干擾效果分別對(duì)應(yīng)為： 產(chǎn)生單個(gè)假目標(biāo)干擾、 多個(gè)假目標(biāo)干擾、 單個(gè)覆蓋干擾、 多個(gè)覆蓋干擾。由于工程實(shí)用性，本文主要考慮階梯波移頻干擾和線性函數(shù)移頻干擾。

階梯波移頻干擾的思想是把整個(gè)脈沖寬度分為段，每一段的長(zhǎng)度為Δ=，起始頻率為，移頻的頻率間隔為Δ，階梯波移頻干擾信號(hào)模型為

(11)

d=+Δ

(12)

∈[+(-1)Δ,+Δ]

(13)

由式(11)分析，對(duì)于每一段干擾信號(hào)而言，都是一個(gè)窄的失配的線性調(diào)頻脈沖，經(jīng)過(guò)匹配濾波后都能形成一個(gè)假目標(biāo)，但是只有移頻量d在[，](為信號(hào)帶寬)范圍內(nèi)的信號(hào)才能通過(guò)匹配濾波器。

線性函數(shù)移頻干擾是干擾機(jī)的調(diào)制頻率按線性函數(shù)變化。如果在整個(gè)脈沖寬度內(nèi)，干擾機(jī)調(diào)制的初始頻率為，調(diào)制斜率為，那么干擾機(jī)本身的調(diào)制帶寬為=。線性函數(shù)移頻干擾的信號(hào)模型為

()=exp[j2π(+)]

(14)

由式(14)分析，由于干擾信號(hào)的線性調(diào)頻特性，經(jīng)過(guò)匹配濾波后輸出不再是單個(gè)峰值，而是被展寬了，形成了覆蓋性效果，展寬的寬度與干擾調(diào)制斜率相關(guān)。

2.4 距離干擾

距離多假目標(biāo)干擾是一種有效的干擾方法，相對(duì)于傳統(tǒng)噪聲壓制干擾方法，假目標(biāo)信號(hào)與回波信號(hào)相參，能夠獲得雷達(dá)的信號(hào)處理增益，提高了干擾效率，而且工程上易于實(shí)現(xiàn)，使用靈活。當(dāng)真實(shí)目標(biāo)回波的延時(shí)與假目標(biāo)的延時(shí)之差對(duì)應(yīng)的距離大于雷達(dá)設(shè)計(jì)的距離分辨率Δ=2時(shí)，便可形成距離假目標(biāo)欺騙干擾。由距離和時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，只要對(duì)雷達(dá)回波做合理的延時(shí)就可以形成距離欺騙。因此，假設(shè)信號(hào)調(diào)頻斜率為，Δ為對(duì)應(yīng)延遲時(shí)間，距離欺騙干擾信號(hào)的模型為

()=exp[j2π(-Δ)]

(15)

距離多假目標(biāo)干擾針對(duì)不同類型的雷達(dá)可以表現(xiàn)出不同的干擾效果，早期的研究主要集中于多假目標(biāo)的欺騙干擾效果，而針對(duì)CFAR檢測(cè)雷達(dá)，通過(guò)調(diào)整假目標(biāo)復(fù)制的位置和數(shù)量，也能形成壓制干擾效果。

2.5 距離-移頻二維干擾

對(duì)于LFM信號(hào)，為了盡可能保持信號(hào)脈內(nèi)調(diào)制特征，假目標(biāo)干擾信號(hào)經(jīng)匹配濾波后，可能超出距離波門，難以實(shí)現(xiàn)可靠的距離欺騙，可結(jié)合移頻拖引的方法，達(dá)到距離欺騙的目的。而對(duì)于多普勒頻率敏感的二相編碼信號(hào)，難以實(shí)現(xiàn)移頻干擾，但是二相編碼信號(hào)距離分辨率較高，非常適合采用距離欺騙干擾，只需要回波附加一個(gè)小的延時(shí)，就能產(chǎn)生有效的距離假目標(biāo)。

考慮到LFM-Chebyshev混沌二相碼混合信號(hào)同時(shí)具有線性頻率調(diào)制和相位編碼的特征，這便構(gòu)成距離-移頻二維欺騙干擾對(duì)該混合信號(hào)有效干擾的理論基礎(chǔ)。因此，假設(shè)信號(hào)調(diào)頻斜率為，Δ為對(duì)應(yīng)延遲時(shí)間，為移頻頻率，同時(shí)進(jìn)行距離-移頻二維欺騙干擾的子脈沖模型為

()=exp[j2π(-Δ)+j2π(-Δ)]

(16)

3 仿真分析

仿真參數(shù)設(shè)置為： 線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)帶寬=50 MHz，時(shí)寬=1.2 μs，信號(hào)的采樣頻率=200 MHz，Chebyshev混沌信號(hào)碼長(zhǎng)=128，碼元寬度=1.2 μs。根據(jù)以上參數(shù)設(shè)置，混合信號(hào)的帶寬=50 MHz，脈寬==153.6 μs。圖1為混合信號(hào)的波形(部分)和理想情況下的脈壓輸出時(shí)域波形。

圖1 混合信號(hào)波形和脈壓輸出仿真結(jié)果

圖2為采用間隔采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾在不同的間隔采樣周期下的干擾效果圖，干信比為6 dB。從圖2可以看出，當(dāng)間隔采樣周期小于混合信號(hào)子脈沖寬度時(shí)，以主假目標(biāo)為中心，能形成多個(gè)均勻分布、 幅度不等的假目標(biāo)； 而當(dāng)間隔采樣周期大于混合信號(hào)子脈沖寬度時(shí)，只能形成一個(gè)主假目標(biāo)。間隔采樣周期越小，假目標(biāo)數(shù)量越多，綜合干擾效果越好，但所需功率也越大?？梢?jiàn)，要形成多個(gè)假目標(biāo)干擾，就需要對(duì)混合信號(hào)的子脈沖寬度進(jìn)行較為準(zhǔn)確的測(cè)量。

圖3為采用卷積調(diào)制干擾的干擾效果圖，調(diào)制噪聲為0 dB，干信比為9 dB。從仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在真實(shí)目標(biāo)周圍存在多個(gè)距離不等、 幅度隨機(jī)分布的假目標(biāo)，并且各個(gè)假目標(biāo)之間相互重疊，既具有欺騙干擾效果，又具有噪聲壓制干擾效果，功率利用率高。從卷積干擾的特性看，不需要精確測(cè)定信號(hào)的帶寬和頻率，通過(guò)接收回波信號(hào)與噪聲卷積就能自動(dòng)進(jìn)行頻率瞄準(zhǔn)，是一種較為有效的干擾樣式。

圖4為采用移頻干擾的干擾效果圖。從圖4可以看出，對(duì)混合信號(hào)的單個(gè)移頻(移頻量小于LFM信號(hào)帶寬，干信比為6 dB)干擾能形成一個(gè)假目標(biāo)，而線性函數(shù)移頻干擾能形成覆蓋式干擾。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只有在線性函數(shù)的斜率和混合信號(hào)中的LFM信號(hào)斜率相近時(shí)，干擾效果較理想。階梯波移頻干擾能形成多個(gè)假目標(biāo)干擾效果，但總的干擾功率分散在各個(gè)假目標(biāo)當(dāng)中，當(dāng)假目標(biāo)數(shù)量較多時(shí)，干擾功率較分散，不能形成逼真的假目標(biāo)干擾。因此，應(yīng)根據(jù)混合信號(hào)中LFM信號(hào)的脈沖寬度，合理分配階梯波的段數(shù)，即假目標(biāo)的個(gè)數(shù)，才能達(dá)到較為理想的干擾效果。

圖2 間隔采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾仿真結(jié)果

圖3 卷積調(diào)制干擾仿真結(jié)果

圖4 移頻干擾仿真結(jié)果

圖5為采用距離干擾的干擾效果圖。從圖5可以看出，距離干擾也能對(duì)混合信號(hào)形成逼真的假目標(biāo)干擾，干信比為6 dB。經(jīng)過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)，當(dāng)子脈沖寬度是距離延時(shí)Δ大于1的整數(shù)倍時(shí)，能形成有效的假目標(biāo)，其他情況則不能形成有效的假目標(biāo)。如圖5中所示，4個(gè)延時(shí)只有0.1 μs，0.6 μs兩個(gè)延時(shí)形成了假目標(biāo)，而1.2 μs，2.8 μs對(duì)應(yīng)的延時(shí)則沒(méi)有形成假目標(biāo)，而且延遲越大，主瓣幅度值越低。因此，要對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行假目標(biāo)距離干擾，需要對(duì)混合信號(hào)的子脈沖寬度進(jìn)行較為準(zhǔn)確的測(cè)量，以便控制延遲量。

圖5 距離干擾仿真結(jié)果

圖6為采用距離-移頻二維干擾的干擾效果圖。從圖6可以看出，距離-移頻二維干擾對(duì)混合信號(hào)仍然有效，經(jīng)過(guò)不同的多普勒頻移和不同的時(shí)延，能夠形成多個(gè)假目標(biāo)干擾，干信比為12 dB。即使存在較大多普勒頻移的情況下，干擾信號(hào)也具有脈沖壓縮功能，其脈壓輸出類似于LFM信號(hào)的脈壓結(jié)果。但是，隨著移頻量的增加，假目標(biāo)主瓣幅度、 寬度和主副瓣比隨之惡化，干擾效果較差。

圖6 距離-移頻二維干擾仿真結(jié)果

綜上仿真分析，可以得出以下結(jié)論：

(1) 由于LFM-Chebyshev混沌二相碼混合信號(hào)具有LFM信號(hào)的特點(diǎn)，故任何對(duì)LFM信號(hào)有效的干擾方式，都能用于對(duì)LFM及其混合信號(hào)的干擾。

(2) 對(duì)LFM-Chebyshev混沌二相碼混合信號(hào)的干擾，干擾參數(shù)的設(shè)置多依賴于子脈沖信號(hào)的特性參數(shù)，包括子脈沖LFM信號(hào)的脈沖寬度、 信號(hào)帶寬、 以及調(diào)頻斜率等。

(3) 上述五種干擾樣式都能實(shí)現(xiàn)對(duì)LFM-Chebyshev混沌二相碼混合信號(hào)實(shí)施干擾的目的，但是由于不需要專門的測(cè)頻和頻率引導(dǎo)，最易于實(shí)現(xiàn)的是卷積調(diào)制干擾。

4 結(jié) 束 語(yǔ)

面對(duì)復(fù)雜多變的環(huán)境和新型雷達(dá)信號(hào)，本文根據(jù)LFM-Chebyshev混沌二相碼混合信號(hào)的特性，仿真驗(yàn)證了常用的五種典型干擾方式對(duì)LFM-Chebyshev混沌二相碼信號(hào)干擾的有效性。分析表明： 對(duì)抗LFM-Chebyshev混沌二相碼混合信號(hào)較為理想的干擾方式是卷積調(diào)制干擾，為電子戰(zhàn)新型雷達(dá)信號(hào)干擾方式提供了思路。此外，仿真分析表明，LFM-Chebyshev混沌二相碼信號(hào)子脈沖LFM信號(hào)的脈沖寬度、 信號(hào)帶寬以及調(diào)頻斜率等因素影響著干擾系統(tǒng)對(duì)雷達(dá)的干擾效果，這對(duì)電子偵察系統(tǒng)提出了較為苛刻的要求，也是實(shí)際應(yīng)用亟待重點(diǎn)解決的問(wèn)題。