張 琳

（寧夏環(huán)境科學(xué)研究院（有限責(zé)任公司），寧夏銀川 750011）

伴隨著寧夏城市化進(jìn)程的不斷加快，人民生活水平的逐步提高，中衛(wèi)市生活垃圾產(chǎn)生量呈逐年快速上升趨勢(shì)，以消耗土地資源為代價(jià)的填埋方式已無(wú)法滿足不斷增長(zhǎng)的城市生活垃圾處理需求。為了使有限的土地資源能夠最大程度地發(fā)揮作用，解決城市發(fā)展所帶來(lái)的日益突出的城市生活垃圾污染問(wèn)題，進(jìn)一步改善生態(tài)環(huán)境，促進(jìn)中衛(wèi)市經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展，中衛(wèi)市在宣和鎮(zhèn)工業(yè)園區(qū)建設(shè)城市生活垃圾焚燒發(fā)電項(xiàng)目，并于2021年11月24日成功并網(wǎng)助力民生用電。

本文建立污染物濃度擴(kuò)散模型，利用MATLAB軟件將多重積分轉(zhuǎn)化為累次積分，模擬中衛(wèi)市垃圾焚燒發(fā)電廠周邊污染物濃度擴(kuò)散情況，據(jù)此給出發(fā)電廠周圍監(jiān)測(cè)點(diǎn)的選取方法和動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)方案。

1 污染物濃度擴(kuò)散模型

1.1 條件假設(shè)與符號(hào)約定

（1）任取大氣中一閉曲面S所圍成空間為Ω，C(x,y,z,t)表示t時(shí)刻(x,y,z)位置點(diǎn)污染物濃度[1-2]。

（2）污染物因空氣流動(dòng)和自由運(yùn)動(dòng)而擴(kuò)散，Dx,Dy,Dz,分別表示x,y,z方向的擴(kuò)散系數(shù)。

（3）大氣有一定的自我凈化能力，假設(shè)自我降解系數(shù)為K（K＞0）。

（4）θ(x,y,z,t)是(x,y,z)位置t時(shí)刻單位體積單位時(shí)間污染物的排放量。

（5）x,y,z三個(gè)方向的風(fēng)速ux,uy,uz在一定時(shí)間范圍內(nèi)恒定。

1.2 模型建立

由多重積分意義可知，通過(guò)閉曲面S，從時(shí)刻t至?xí)r刻t+Δt流入Ω的污染物質(zhì)量，通過(guò)高斯定理、質(zhì)量守恒定理等推得污染物濃度擴(kuò)散模型為：

1.3 模型求解

對(duì)污染物濃度擴(kuò)散模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化并分解成3種情況討論。

1.3.1 瞬時(shí)染污點(diǎn)源擴(kuò)散模型

假設(shè)在原點(diǎn)（0，0，0）瞬時(shí)投入一個(gè)質(zhì)量為M的污染源，在x,y,z三個(gè)方向進(jìn)行擴(kuò)散，不考慮大氣自我降解能力，則該數(shù)學(xué)模型的解析解是：

1.3.2 連續(xù)污染點(diǎn)源擴(kuò)散模型

如果污染物釋放是以連續(xù)污染點(diǎn)源的方式進(jìn)行，則形成的濃度相當(dāng)于單位時(shí)間內(nèi)連續(xù)釋放的瞬時(shí)點(diǎn)源的積分，實(shí)際上相當(dāng)于對(duì)公式（2）進(jìn)行積分：

1.3.3 連續(xù)污染點(diǎn)源擴(kuò)散穩(wěn)態(tài)模型

當(dāng)連續(xù)穩(wěn)定的污染點(diǎn)源釋放污染物的時(shí)間足夠長(zhǎng)，污染物濃度可以看成不再隨時(shí)間的變化而變化，而只會(huì)隨三維空間位置的不同而發(fā)生改變，其三維穩(wěn)態(tài)模型的解析式為：

1.4 模型修正

1.4.1 混合層影響

污染氣象學(xué)把湍流特征不連續(xù)界面以下的大氣俗稱為混合層，其抑制下層的大氣將污染物向上層輸送，使空氣中的污染物不能及時(shí)擴(kuò)散開去，加重大氣污染。在沒(méi)有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)下，混合層高度可根據(jù)下式計(jì)算：

其中，h為混合層厚度；U10為10m高度處的平均風(fēng)速，大于6m/s時(shí)取為6m/s；as為混合層系數(shù)；f為地轉(zhuǎn)參數(shù)，ω為地轉(zhuǎn)角速度；φ為地理緯度。

混合層對(duì)污染物擴(kuò)散的影響與地面類似，設(shè)其離地面的高度為h，則此處的邊界條件為：

其中，n為地面指向外側(cè)的法向量；H為排煙口的高度。

1.4.2 降水影響

大氣中的雨、雪等降水對(duì)污染物的清除作用稱為降水清除或濕沉積。降水清除與某地區(qū)降水的頻率、雨量和持續(xù)時(shí)間等均有關(guān)?？紤]一個(gè)降水過(guò)程，設(shè)降水量恒定，污染物的特性不隨時(shí)間變化，則清除作用使污染物濃度的變化與濃度成正比，即

其中，λ為比例系數(shù)，稱為清除系數(shù)。

1.4.3 顆粒物擴(kuò)散及累積效應(yīng)

煙塵在大氣風(fēng)場(chǎng)中的擴(kuò)散情形與氣體大不相同，其擴(kuò)散參數(shù)難以確定，無(wú)法直接運(yùn)用擴(kuò)散模型進(jìn)行模擬。研究表明，顆粒物直徑大于10μm時(shí)，其由于重力產(chǎn)生的沉降作用就不能被忽視，將重力沉降的位移疊加到煙流軸線上，這時(shí)，軸線與水平夾角A滿足：

其中，V為顆粒物沉降速度，可以由斯托克斯公式給出：

其中，r為顆粒的半徑；ρ為顆粒的密度；ρ0為空氣密度；g為重力加速度；μ為空氣黏滯系數(shù)。

2 數(shù)值模擬

假設(shè)某垃圾焚燒發(fā)電廠所在地區(qū)大氣污染物降解速率常數(shù)K=4.2d-1，平均風(fēng)速為2m/s，橫向擴(kuò)散系數(shù)Dx=50m2/s，縱向擴(kuò)散系數(shù)Dy=5m2/s，豎直方向的擴(kuò)散系數(shù)Dz=2m2/s，排煙口高度為200m，排煙口的排氣量q=800m3/s，污染物的排放濃度Cq=20μg/m3。以600s為時(shí)間間隔，計(jì)算地面上沿著風(fēng)速方向距離排煙口投影點(diǎn)x處的6個(gè)點(diǎn)的模擬濃度數(shù)值[3]

以10min為時(shí)間間隔，設(shè)風(fēng)向?yàn)閤軸正向，風(fēng)速2m/s，則污染物地表濃度變化情況如圖1～圖2所示。

圖1 污染物的地表濃度變化平面圖

圖2 污染物的地表濃度變化三維圖

3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)選取方案設(shè)計(jì)

垃圾焚燒發(fā)電廠周圍環(huán)境需要布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。本文設(shè)計(jì)一種基于污染物周邊污染模擬數(shù)據(jù)的統(tǒng)籌布點(diǎn)方法，對(duì)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)進(jìn)行布局。

3.1 劃分區(qū)域

以寧夏中衛(wèi)垃圾焚燒發(fā)電廠為坐標(biāo)原點(diǎn)O建立直角坐標(biāo)系，正東方向?yàn)閤軸正向，正北方向?yàn)閥軸正向，以實(shí)際長(zhǎng)度2km為1個(gè)單位長(zhǎng)度將坐標(biāo)系網(wǎng)格化，監(jiān)測(cè)站將布置在每個(gè)單位網(wǎng)的中心。中衛(wèi)垃圾焚燒發(fā)電廠周邊有城鎮(zhèn)、農(nóng)田、草地、戈壁和湖泊等不同功能的土地，考慮到同一區(qū)域內(nèi)的高度變化盡可能少而平滑等因素，將垃圾焚燒發(fā)電廠劃分為A、B、C、D 4個(gè)區(qū)域，如圖3所示。

圖3 垃圾焚燒發(fā)電廠周邊區(qū)域劃分示意圖

3.2 數(shù)值模擬計(jì)算

根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算中衛(wèi)市垃圾焚燒發(fā)電廠各區(qū)域中心污染物月濃度值。以D區(qū)為例展示模擬計(jì)算結(jié)果，如表1所示。在表1中，第1列編號(hào)1～14代表D區(qū)14個(gè)網(wǎng)格中心，編號(hào)規(guī)則如圖2所示。

表1 D區(qū)不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)各月污染物濃度表 μg/m3

3.3 監(jiān)測(cè)站點(diǎn)聚類

在D區(qū)域中，可以選擇給定某月網(wǎng)格中心濃度的最大值，作為該區(qū)域該月最大值（以灰底標(biāo)注）；選取模擬值中與平均值距離最小的濃度值，作為該區(qū)域該月平均值（以邊框線標(biāo)注），每個(gè)月份都有反映平均值和最大值的區(qū)域中心?？紤]到建設(shè)監(jiān)測(cè)站成本，需要將這些區(qū)域中心合并以減少監(jiān)測(cè)站數(shù)量。由于監(jiān)測(cè)站地理分布具有相關(guān)性，在相同氣候特征下一些監(jiān)測(cè)站具有一致表現(xiàn)，使用SPSS19.0軟件進(jìn)行聚類，選擇最近鄰元素法作為衡量?jī)山M距離的方法。

3.4 確定監(jiān)測(cè)方案

將每一類數(shù)據(jù)合并，選取該類平均值出現(xiàn)次數(shù)最多的點(diǎn)作為代表元。分析可知，第1類中，一年中4號(hào)點(diǎn)出現(xiàn)了1次平均值，其余點(diǎn)沒(méi)有，選取4號(hào)點(diǎn)作為代表元。第2類中，3號(hào)點(diǎn)出現(xiàn)了4次平均值，選取3號(hào)點(diǎn)作為代表元。第3類中，7號(hào)點(diǎn)出現(xiàn)了3次平均值，選取7號(hào)作為代表元。選取的代表元可以監(jiān)測(cè)該類中所有出現(xiàn)平均值的月份。如果一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)既可以監(jiān)測(cè)平均值，又可以監(jiān)測(cè)最大值，這樣就會(huì)節(jié)約成本。4號(hào)點(diǎn)在監(jiān)測(cè)平均值的同時(shí)，可以監(jiān)測(cè)1、2、9、11、12月的最大值，由于1、2、4號(hào)點(diǎn)一類，可以監(jiān)測(cè)5、7、8月最大值，而3號(hào)點(diǎn)可以監(jiān)測(cè)3、10月最大值，7號(hào)點(diǎn)可以監(jiān)測(cè)4、6月。這樣監(jiān)測(cè)點(diǎn)就可以確定了。監(jiān)測(cè)方案如表2所示。

表2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)的設(shè)置和動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)方案表

需要指出的是，表2給出了12個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的方案，同一時(shí)間段有閑置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，這樣設(shè)計(jì)是必要的，可以在緊急情況下對(duì)污染物濃度進(jìn)行有效估計(jì)。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)寧夏中衛(wèi)垃圾焚燒發(fā)電廠周圍區(qū)域的環(huán)境空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)點(diǎn)建立模型，可選取最優(yōu)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位，既可以監(jiān)測(cè)該區(qū)域平均的環(huán)境質(zhì)量狀況，又可兼顧區(qū)域不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的最大檢測(cè)值。該模型可為重點(diǎn)監(jiān)控污染源周圍環(huán)境空氣質(zhì)量的監(jiān)控點(diǎn)布設(shè)提供依據(jù)。