馬子平，李 勁，李 欣*，鄭秀文，劉耀文，郭 婕

（1.山西省忻州市氣象局，山西 忻州 034000；2.山西省忻州市農(nóng)業(yè)機械發(fā)展中心，山西 忻州 034000；3.山西省長治市氣象局，山西 長治 046000；4.北京聯(lián)合大學，北京 100000）

滹沱河是山西省的六大河流之一，全長319 km，流域面積18856 km2［1］，其源頭位于繁峙縣光裕堡鄉(xiāng)橋兒溝，橫穿忻州東部6個縣（市、區(qū)）后經(jīng)陽泉盂縣穿過太行山流入河北獻縣。滹沱河呈S形［2］，上游是繁代原河谷，中游是忻定盆地，下游為五臺至太行山區(qū)。滹沱河是忻州東部和陽泉盂縣人民賴以生存和發(fā)展的母親河［2］，其干流及支流是該區(qū)域的主要地表水體［3］。據(jù)統(tǒng)計，滹沱河流域人口約174.4萬人。近年來，由于氣候變暖，滹沱河流域暴雨和短時強降水天氣增多，洪澇及次生災害頻發(fā)，導致農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及人民生活遭受了嚴重傷害。據(jù)氣象部門統(tǒng)計，2016～2021年夏季滹沱河流域共發(fā)生洪澇災害32 次，特別是2018年夏季全流域發(fā)生了9 次，2019年8月全流域發(fā)生了5次，給當?shù)毓まr(nóng)業(yè)生產(chǎn)造成了嚴重的經(jīng)濟損失。

目前，國內(nèi)學者對滹沱河流域的徑流、水質(zhì)、水文、生態(tài)環(huán)境及修復等方面的研究較多［1-4］。也有學者對滹沱河流域的降水做了研究，例如：陳雪晴等［5］研究了1958～2004年7～9月滹沱河降雨及不同長度洪水量序列的變化特征；程俊等［6］指出近61年來，滹沱河年降水量呈不顯著的減少趨勢，沒有明顯的突變，具有較為穩(wěn)定的周期變化。此外，常鋼等［7－8］對1960～2011年山西夏季降水的年代際變化特征進行了研究，著重分析了印度洋海溫和大氣環(huán)流與山西夏季降水的關系。而有關滹沱河流域夏季降水空間分布及趨勢變化方面的研究迄今尚未見報道。統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，滹沱河夏季降水占全年降水量的63.3%，因此有必要對滹沱河流域夏季降水的時空分布及趨勢變化進行研究，這對滹沱河流域的人民生活、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、水資源開發(fā)利用和綜合規(guī)劃以及生態(tài)修復具有重要的意義，同時可以為防汛抗旱和防災減災提供科學依據(jù)。

近年來，許多學者采用Mann-Kendall法對降水量的變化趨勢進行了檢驗［9-12］及突變分析［13-16］，以此探尋研究區(qū)的降水量變化特征。還有一些學者應用Mann-Kendall方法對氣候資源的突變性進行了檢測［17-18］。筆者在前人研究的基礎上，主要采用非參數(shù)Mann-Kendall法，分析研究了山西滹沱河流域夏季降水量的時空分布特征及變化趨勢。

1 資料與方法

1.1 資料選取與區(qū)域劃分

選取滹沱河流域的7個國家自動觀測站1972～2021年均一性較好的夏季逐日降水量資料，以及滹沱河干流附近的21個區(qū)域自動觀測站2017～2021年夏季逐日降水資料，個別站點缺失的資料用同一時間相鄰2個站點的平均值代替。根據(jù)滹沱河的流向和形狀以及研究需要，將其分為上游、中游和下游3段，上游代表站是繁峙縣、代縣、原平市；中游代表站是忻府區(qū)、定襄縣；下游代表站是五臺縣、盂縣。

1.2 研究方法

Mann-Kendall檢驗法［19］是一種非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法，能檢驗變化趨勢，也能確定突變發(fā)生的時間，且不需要變量服從正態(tài)分布。該檢驗法根據(jù)標準化統(tǒng)計量Z值來判斷幅度的增減和顯著性：Z＞0表示幅度增加，Z＜0表示幅度減少；|Z|≥1.28表示通過了置信水平90%的顯著性檢驗；|Z|≥1.64表示通過了置信水平95%的顯著性檢驗；|Z|≥2.32 表示通過了置信水平99%的顯著性檢驗。此外，根據(jù)序列統(tǒng)計量UFk值和置信區(qū)間-1.96≤U≤1.96來判斷趨勢的升降和顯著性水平，再根據(jù)UFk和逆序列統(tǒng)計量UBK這2條曲線在置信區(qū)間-1.96≤U≤1.96中的交點確定突變點。UFk＞0表示序列呈上升趨勢，UFk＜0表示序列呈下降趨勢；|UFk|≥1.96表示上升或下降的趨勢顯著，超過區(qū)域為突變時間區(qū)域。Mann-Kendall檢驗的檢測范圍寬，定量化程度高［20］，因此被廣泛應用于氣溫、降水、水文和徑流等環(huán)境時間序列資料的長期變化趨勢分析和突變性檢測等［21-23］。

2 結果與分析

2.1 滹沱河流域降水量的時間分布及變化

2.1.1 全流域降水量的年際變化 由圖1可知，1972～2021年滹沱河流域夏季平均降水量呈微弱的增加趨勢，年際變化幅度比較大，夏季50年的平均降水量為286.8 mm，最大降水量出現(xiàn)在1988年（498.5 mm），最小降水量出現(xiàn)在1972年（111.3 mm），兩者相差387.2 mm。1973～1982年、2016～2021年降水量的累積距平全為正值，滹沱河處在豐水期；1984～1988年降水量的累積距平全為負值，滹沱河處在枯水期。夏季平均降水量的趨勢方程為y=0.208x+281.5，降水量以2.08 mm/10a的速率遞增，50年來共增加了10.4 mm。從夏季3年滑動平均降水量的變化曲線（略）可以看出，夏季降水量在1972～2000年期間波動較大，在2001～2021年期間波動較小。

圖1 1972～2021年滹沱河流域代表站夏季平均降水量的變化

2.1.2 全流域逐月降水量的變化 統(tǒng)計分析得知，滹沱河流域6月、7月、8月的平均降水量分別占夏季平均降水量的22.7%、38.9%、37.7%。6月的最大降水量出現(xiàn)在2002年（143.2 mm），最小降水量出現(xiàn)在1972年（13.9 mm）；7月的最大降水量出現(xiàn)在2016年（209.0 mm），最小降水量出現(xiàn)在1972年（29.4 mm）；8月的最大降水量出現(xiàn)在2018年（190.2 mm），最小降水量出現(xiàn)在1991年（20.1 mm）。滹沱河流域6月、7月、8月降水量的線性回歸方程分別為y=-0.13x+68.7、y=0.49x+100.0、y=-0.06x+110.9，這表明在1972～2021年期間6月和8月的平均降水量分別以1.3和0.6 mm/10 a的速率減少，7月的平均降水量以4.9 mm/10 a的速率增加，但減少或增加的趨勢均不顯著。

2.2 滹沱河流域夏季降水變化趨勢的Mann-Kendall檢驗及突變分析

2.2.1 全流域夏季平均降水量變化趨勢的檢驗及突變分析 由表1可知，在1972～2021年期間滹沱河全流域夏季平均降水量呈弱的增加趨勢，但未通過置信水平90%的顯著性檢驗，與回歸分析結果一致。

表1 1972～2021年滹沱河流域代表站夏季降水變化趨勢的Mann-Kendall檢驗結果

由圖2可以看出，UFk與UBk這2條曲線在-1.96≤U≤1.96之間有4個交點，根據(jù)交點的位置、UFk曲線的變化趨勢、原降水量、UFk值及UBk值等，綜合分析判斷后得出1973年、1981年和2015年為突變點。全流域的夏季降水量從1973年開始呈增加趨勢，在1981年后呈減少趨勢，在2015年后又呈增加趨勢，但都未通過0.05水平的顯著性檢驗，趨勢變化不顯著。從UFk曲線的變化來看，滹沱河流域夏季在1973～1984年間處于多雨期；在1985～2015年間處于枯水期，但在1996～1998年間夏季降水量略有小幅增加，之后又呈減少趨勢，這與常鋼［7］對山西夏季降水變化趨勢的研究結果有所不同。

圖2 滹沱河全流域夏季平均降水量的Mann-Kendall統(tǒng)計曲線

2.2.2 全流域逐月降水量變化趨勢的檢驗及突變分析 由表1中的Z值可知，6月和8月全流域的Z＜0，7月全流域的Z=1.17，接近1.28，表明全流域6月和8月的降水量呈減少趨勢，7月的降水量呈較明顯的增加趨勢，這與回歸分析得出的結論一致。

分析夏季逐月降水量的Mann-Kendall統(tǒng)計曲線（圖略）可知：6月降水量明顯的突變年份為2014年，6月降水量從1997年開始呈減少趨勢，2002年開始呈增加趨勢，2014年后又呈減少趨勢。分析UFk曲線發(fā)現(xiàn)，1973～1992年6月滹沱河處在相對多雨期，1993～2021年6月滹沱河處在相對少雨期。7月降水量明顯的突變年份為2002年，7月降水量從1981年和2002年開始呈減少趨勢，從1988年開始呈增加趨勢。UFk曲線在1976～1979年期間超過了0.05水平的臨界線，增加趨勢顯著，因此該階段為7月降水量的突變時間區(qū)域。8月降水量的突變點是1982年，從1982年前后降水量開始呈減少趨勢，此趨勢一直維持到2021年。

2.3 滹沱河流域夏季降水量的空間分布及變化

2.3.1 滹沱河流域夏季降水量的空間分布特征 分析1972～2021年滹沱河流域7個代表站的夏季平均降水量發(fā)現(xiàn)，滹沱河流域夏季降水量總體上呈東南向西北遞減、丘陵山區(qū)多于河谷盆地的態(tài)勢，且隨海拔高度的增加而增加。滹沱河流域夏季平均降水量：上游繁代原河谷為266.8 mm，中游忻定盆地為261.4 mm，下游五臺至太行山區(qū)為342.2 mm。夏季最大降水量出現(xiàn)在盂縣，為617.3 mm（1988年）；最小降水量出現(xiàn)在原平市，為72.7 mm（1972年）。

為了更好地研究滹沱河流域夏季降水的時空分布特征，本文統(tǒng)計整理了2017～2021年滹沱河干流附近21個區(qū)域氣象站夏季的逐日降水資料。分析滹沱河干流上游、中游、下游降水量發(fā)現(xiàn)，上游降水量在191.1～281.9 mm，中游降水量在177.3～288.3 mm，下游降水量在247.9～334.7 mm（圖3a）。從整體來看，滹沱河干流夏季降水的空間分布特征與全流域分析的結果基本一致，但分區(qū)特征存在差異。滹沱河干流的夏季降水量以下游最多，中游和源頭降水量最少。降水偏少區(qū)域位于滹沱河源頭、上游磨坊至代縣縣城、定襄受祿至縣城一帶。降水偏多區(qū)域位于五臺神西至太行山峽谷一帶，夏季降水量最大值為334.7 mm（盂縣下社），最小值為177.3 mm（定襄蔣村）。

由圖3可知，近5年來，滹沱河夏季逐月降水的空間分布特征明顯，6月和8月的下游降水明顯多于上游和中游，7月上游和下游降水多于中游。在這3個月中，中游降水偏少趨勢及下游降水偏多趨勢基本一致，7月上游降水趨勢與6月和8月相反。6月的降水最少區(qū)域位于代縣黑山至原平蘇龍口、定襄季莊至蔣村一帶，最小值為23.6 mm，出現(xiàn)在代縣磨坊；7月和8月的降水最少區(qū)域在源頭和定襄季莊至蔣村一帶，最小值分別為62.8 mm（定襄蔣村）、93.8 mm（繁峙大營）。最多降水區(qū)域分布比較分散，7月位于代縣黑山、原平蘇龍口和太行山峽谷一帶，6月和8月位于太行山峽谷一帶，最大值分別為75.3 mm（盂縣下社）、160.1 mm（代縣黑山）、174.9 mm（盂縣下社）。

圖3 滹沱河2017～2021年區(qū)域站夏季（a）、6月（b）、7月（c）、8月（d）平均降水量的空間分布

2.3.2 滹沱河上中下游夏季降水量變化趨勢的檢驗及突變分析 從表1可以看出，滹沱河上游和下游夏季降水量呈弱的增加趨勢，中游夏季降水量增加趨勢顯著，2個代表站分別通過了90%和95%水平的顯著性檢驗。統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，2016～2021年夏季平均降水量較多年均值偏多42.4 mm，其中2018年降水量偏多達101.7 mm。據(jù)氣象部門統(tǒng)計，2016～2021年滹沱河流域洪災發(fā)生的頻次是前6年的6.4倍，以2018年夏季最為嚴重。而2016～2021年中游代表站夏季就發(fā)生了6次洪災，2009～2015年卻未發(fā)生過1次。由圖4可知，滹沱河上游和下游降水量的突變時間基本吻合，明顯的突變點為1982年前后和2015年前后；中游降水量明顯的突變時間是1980年和2016年。

圖4 滹沱河上游（a）、中游（b）、下游（c）夏季平均降水量的Mann-Kendall統(tǒng)計曲線

滹沱河上游和下游夏季降水量的變化趨勢也基本一致。在1973～1982年期間，上、下游夏季降水量均呈增加趨勢，特別是代縣站在1976～1979年的增加趨勢明顯且通過了0.05置信度的檢驗。上、下游夏季降水量從1982年前后開始呈減少趨勢，從2015年開始又呈增加趨勢，只是處于下游的代表站盂縣在此時間節(jié)點的增減趨勢不明顯。以1982年和2015年為時間節(jié)點，分析上、下游夏季降水量發(fā)現(xiàn)：在1982 年突變前后，上、下游平均降水量分別減少了43.5和60.9 mm；在2015年突變前后，上、下游平均降水量分別增加了46.3和54.0 mm。上述結果表明近50年來滹沱河上、下游夏季在1973～1982年、2016～2021年處在相對多雨期，而在1983～2015年處在相對少雨期。

滹沱河中游的夏季降水量從1980年開始由多向少轉變，從2016年開始由減少向增多轉變。據(jù)統(tǒng)計，2016～2021年中游的夏季平均降水量較多年均值偏多56.6 mm。分析單站發(fā)現(xiàn)（圖略），中游代表站忻府區(qū)和定襄縣UFk＞0的年數(shù)超過了35年，說明滹沱河中游夏季長時間處在相對多雨階段。

2.3.3 滹沱河流域代表站降水量變化趨勢的檢驗及突變分析 分析50年來各代表站夏季逐月降水量得知，6月的最大降水量出現(xiàn)在五臺縣，為209.4 mm（1973年）；最小降水量出現(xiàn)在原平市，為5.5 mm（1999年）。7月的最大降水量出現(xiàn)在盂縣，為329.5 mm（2016年）；最小降水量出現(xiàn)在代縣，為10.6 mm（1972年）。8月的最大降水量出現(xiàn)在五臺，為380.5 mm（2018年）；最小降水量出現(xiàn)在繁峙，為5.4 mm（1991年）。

利用Mann-Kendall方法對1972～2021年滹沱河流域7個代表站的夏季逐月降水數(shù)據(jù)進行突變檢驗，同樣用綜合判別法剔除雜質(zhì)交點后得到了各代表站的突變時間（表2）。

分析表1和表2發(fā)現(xiàn)：沿滹沱河流動方向各代表站6月降水量的增加和減少趨勢基本上交替出現(xiàn)，而在2002年前后降水量的增加趨勢具有全局性；另外，忻府區(qū)站在1981年前后UFk＞1.96，6月降水量出現(xiàn)突變區(qū)域。滹沱河各代表站7月降水量均呈增加趨勢，其中，滹沱河上游和中游降水量的增加趨勢明顯，上游通過了90%置信水平的檢驗，中游通過了95%置信水平的檢驗，中游代表站定襄則通過了99%置信水平的檢驗；7月各代表站降水量的突變年份分散，突變趨勢不同，局地性較強；在1998～2005年期間，除忻府區(qū)和盂縣外，其余代表站各發(fā)生了1次降水量由多向少的轉變，根據(jù)突變年份和突變趨勢，認為是1次全局性突變；在1975～1979年期間，除繁峙縣和定襄縣外，其余代表站的UFk曲線均超過了置信區(qū)間，降水量增加顯著，出現(xiàn)了全局性突變時間，尤其是中游在2018～2020年又出現(xiàn)降水量增加顯著的突變時間。8月沿滹沱河流動方向各代表站的降水量基本上是減少趨勢與增加趨勢交替出現(xiàn)且變化趨勢不明顯；50年來滹沱河上游8月降水量的年際波動較大，增、減趨勢頻繁轉換；而滹沱河中下游8月降水量的年際波動平緩；對8月降水量的突變分析發(fā)現(xiàn)，在1975～1990年出現(xiàn)了1次全局性降水量由多向少的轉變，在2016年前后又發(fā)生了1次全局性降水量由少向多的轉變，但增、減趨勢均不顯著，都沒有通過0.05置信度的檢驗。

表2 滹沱河流域代表站夏季逐月降水量的Mann-Kendall突變檢驗結果

3 結論

1972～2021年山西滹沱河流域夏季平均降水量呈微弱的增加趨勢，遞增速率為2.08 mm/10 a，年際波動幅度較大。近50年來，夏季平均降水量發(fā)生了3次突變。從20世紀70年代到80年代初期滹沱河夏季處于豐水期，從80年代中期到21世紀初期滹沱河夏季處于枯水期。

山西滹沱河夏季降水量基本上呈東南向西北遞減的空間分布特征。滹沱河上游和下游夏季降水量呈弱的增加趨勢，而中游夏季降水量增加趨勢顯著。滹沱河上游、中游和下游各發(fā)生了2次降水量的突變，上游和下游的突變時間吻合，且變化趨勢基本一致。

山西滹沱河6月、7月、8月的平均降水量分別占夏季總降水量的22.7%、38.9%、37.7%。近50年來，6月和8月的平均降水量分別以1.3和0.6 mm/10 a的速率減少，7月的平均降水量則以4.9 mm/10 a的速率增加。在20世紀90年代末期和21世紀初中期，6月的降水量由多向少轉變，在21世紀初由少向多轉變。在20世紀70年代，7月和8月的降水量由少向多轉變；在20世紀80年代初期，7月和8月的降水量由多向少轉變。

滹沱河流域在2016～2021年夏季發(fā)生暴雨洪澇災害的頻次是2009～2015年夏季的6.4倍，其中，7月和8月的發(fā)生頻次各占46.9%。近年來，夏季降水量增多，暴雨和局地短時強降水頻發(fā)，是導致該流域暴雨洪澇災害頻次增加的主要原因。