姚 帥 劉柏鑫 慕秀香，3 范倩瑩

（1.吉林省氣象臺，吉林 長春 130062；2.吉林省氣候中心，吉林 長春 130062；3.長白山氣象與氣候變化吉林省重點實驗室，吉林 長春 130062）

1 引言

CMA 模式是中國氣象局自2000 年起自主創(chuàng)新， 并持續(xù)發(fā)展的全球/區(qū)域一體化多尺度通用數(shù)值預(yù)報模式[1-3]。 CMA-Meso 和CMA-GFS 分別于2006 年7 月和2009 年4 月在中國氣象局正式投入國家級業(yè)務(wù)運行和準(zhǔn)業(yè)務(wù)運行。 2014 年6 月CMA-Meso 升級為4.0 版本，模式的水平分辨率提高到10km，增加垂直分層數(shù)量到50 層，并改變了垂直分辨率的分布曲線[4]。近幾年，CMA-Meso 模式不斷完善，預(yù)報性能不斷提高，應(yīng)用價值不斷凸顯。CMA-Meso 的核心部分是模式的動力框架以及經(jīng)過優(yōu)化選取和改進的物理參數(shù)化方案，其主要特點包括采用完全可壓原始方程、靜力平衡與非靜力平衡可以開關(guān)式置換、半隱式半拉格朗日時間平流方案、經(jīng)緯度格點的網(wǎng)格設(shè)計、水平Arakawa-C 網(wǎng)格和垂直方向高度地形追隨坐標(biāo)等[5]。

正確認(rèn)識數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品， 分析存在的問題和不足， 采取適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題是提高精細(xì)化預(yù)報準(zhǔn)確率的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。 開展數(shù)值預(yù)報模式產(chǎn)品檢驗， 一方面可將檢驗的模式預(yù)報性能反饋給數(shù)值模式研發(fā)者， 另一方面可提供客觀參考給預(yù)報員用來訂正模式預(yù)報結(jié)果。 目前已有許多基于統(tǒng)計檢驗方法評估CMA 模式的預(yù)報性能[6-8]。吉林省地形復(fù)雜，包含平原、山地及平原山地過渡地帶，復(fù)雜的地形分布給吉林省溫度預(yù)報帶來了較大難度。 以往對吉林省的模式檢驗都是基于EC、T639等大尺度模式，還未開展基于CMA 中尺度模式的相關(guān)檢驗。 本文對CMA-Meso 模式的24h 預(yù)報時效逐3h 的2m 溫度進行檢驗，考察該模式在吉林省預(yù)報性能，并發(fā)現(xiàn)存在的問題，為氣溫精細(xì)化預(yù)報準(zhǔn)確率的提高提供有價值的參考依據(jù)。

2 資料和方法

2.1 資料

本文采用的數(shù)值模式資料為2019 年1—12月國家氣象信息中心每日08 時和20 時下發(fā)的CMA-Meso 模式逐3h 溫度預(yù)報場。 預(yù)報時效選取12—36h，模式水平分辨率為0.1°×0.1°，預(yù)報范圍（70°E—145°E，15°N—65°N） 覆蓋整個東亞地區(qū)，水平格點為751×501。 觀測資料為吉林省包括國家氣象站和區(qū)域氣象站在內(nèi)的共381 個站點的氣溫資料。 檢驗及訂正的時間選取2019 年1 月1日—12 月31 日。

2.2 訂正方法簡介

遞減平均法， 也叫一階自適應(yīng)的卡爾曼濾波方法，是一種基于卡爾曼濾波思想，通過不斷對模式誤差進行更新， 獲得當(dāng)前時刻的誤差估計值以降低偏差的方法[9]。 訂正原理如下：

B（t）=（1-ω）B（t-1）+ωb（t） （1）式中，B（t）為滯后平均誤差；b（t）為預(yù)報誤差，b（t）=f（t）-a（t），f（t）為預(yù)報值，a（t）為實況或分析值；B（t-1）為前一日平均誤差；ω 為權(quán)重系數(shù)。

氣溫預(yù)報訂正步驟如下：（1）當(dāng)t=1 時實行冷啟動，即B（t-1）=0。 （2）在訓(xùn)練期內(nèi)，按照式（1）計算滯后平均誤差B（t）。（3）重復(fù)步驟（2），經(jīng)過一定訓(xùn)練周期的迭代累加后， 得到的誤差已經(jīng)趨于穩(wěn)定，并能在一定程度上表征系統(tǒng)誤差。 （4）用當(dāng)前預(yù)報值減去最新的滯后平均誤差B（t-1），得到訂正后的預(yù)報值。

此處對每個站點進行最佳訓(xùn)練期和權(quán)重系數(shù)的篩選。 權(quán)重系數(shù)ω 的大小反映訂正模型對誤差記憶能力的大小，直接影響訂正預(yù)報結(jié)果。本方法采用逐步遞增方案，樣本天數(shù)為60d。 權(quán)重系數(shù)在0～1 以0.001 步長遞增， 訓(xùn)練期從前3 天—前45天逐天循環(huán)，對每個國家站點的氣溫進行訂正，找出各預(yù)報時效各站點未來10d 的最高準(zhǔn)確率對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)和訓(xùn)練周期構(gòu)成權(quán)重—周期數(shù)組。

經(jīng)過上述方法和步驟得出的全省國家站20時起報的08 時溫度權(quán)重系數(shù)和最佳訓(xùn)練周期如圖1 所示。

圖1 CMA-Meso 模式20 時起報的08 時2m 氣溫的國家站權(quán)重系數(shù)（a）和最佳訓(xùn)練周期（b，單位：d）

3 檢驗結(jié)果分析

3.1 CMA-Meso 對吉林省2 m 溫度預(yù)報的總體效果

08 時和20 時起報的2m 溫度小于2℃準(zhǔn)確率分別為35%和40%，均未超過50%。 20 時起報的溫度預(yù)報效果略優(yōu)于08 時， 平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE） 為2.85℃（08 時為3.38℃）。分別對08 和20 時起報的逐3h 的2m 氣溫進行檢驗和訂正， 經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)兩個起報時次的預(yù)報檢驗和訂正結(jié)果的時空分布基本一致，所以以20 時起報的結(jié)果為例進行分析。

溫度的平均絕對誤差避免了誤差相互抵消的問題，真實直接地反映了實際預(yù)報誤差的大小。從年平均的3h 平均絕對誤差分布來看（圖2），呈現(xiàn)出從吉林省西部至東南部， 數(shù)值逐漸增大的分布特征。 中西部（白城、松原、長春、四平、吉林西部）平均絕對誤差小于2℃的國家站占比達68%（MAE≤2℃站點數(shù)為17，總站點數(shù)為25），最小為公主嶺站，為1.32℃。 白山東部—長白山保護區(qū)、延邊東部較高海拔的復(fù)雜地形地區(qū)， 平均絕對誤差很大，超過了5℃，最大在天池站，達9.4℃。但值得注意的是，模式對東崗站的預(yù)報效果較佳，平均絕對誤差為1.82℃。 CMA-Meso 模式對全省溫度的預(yù)報效果分布基本和其他全球模式一致， 即在東南部山區(qū)預(yù)報效果較差， 模式對復(fù)雜地形的預(yù)報還需要進一步訂正。

圖2 2019 年24h 預(yù)報時效3h 氣溫平均絕對誤差分布（單位：℃）

3.2 各季節(jié)2m 溫度預(yù)報檢驗結(jié)果分析

3.2.1 各季節(jié)CMA-Meso 對逐3h 溫度預(yù)報效果

CMA-Meso 模式預(yù)報的2m 溫度平均準(zhǔn)確率在各季均不超過50%。夏季明顯高于其他季節(jié)，為44%；冷暖空氣活動頻繁的春季和秋季次之，分別為37%和36%；冬季最差，為31%。 該模式溫度預(yù)報效果的季節(jié)差異（圖3）也基本同其他全球模式預(yù)報效果一致， 冬季氣溫特別是東南部山區(qū)的溫度預(yù)報難度很大。 從各季節(jié)的平均預(yù)報準(zhǔn)確率的全省分布來看，春季、夏季和秋季，吉林省中西部準(zhǔn)確率始終較高，超過50%；西北部超過60%，部分站點接近70%。 以乾安站（50948）和公主嶺站（54155）為例，春季、夏季和秋季的3h 平均準(zhǔn)確率分別為70.2%、67.2%、67.2%和68.2%、67.5%、68.1%。前述3 個季節(jié)預(yù)報準(zhǔn)確率較低的地區(qū)集中在白山地區(qū)東部和延邊東部， 即使在夏季部分站點的平均準(zhǔn)確率也不足30%。冬季，各地區(qū)的模式溫度預(yù)報準(zhǔn)確率均較低， 西北部準(zhǔn)確率也不超過60%；延邊東部預(yù)報效果最差，不足20%。 以乾安站（50948）和圖們站（54291）為例，3h 平均準(zhǔn)確率分別為55.1%和18.4%。

圖3 春季（a）、夏季（b）、秋季（c）、冬季（d）2m 溫度小于2℃預(yù)報準(zhǔn)確率分布（單位：%）

3.2.2 CMA-Meso 模式3h 溫度預(yù)報平均誤差

從前面分析可知，CMA-Meso 對吉林省2m 溫度預(yù)報效果在各地區(qū)表現(xiàn)不同， 對于誤差較大的地區(qū)， 為了探究模式預(yù)報結(jié)果究竟是偏高還是偏低，本文采用平均誤差代表這種系統(tǒng)性偏差。在白城南部—長春南部—吉林南部—白山西部一線以南和延邊南部以負(fù)偏差為主， 即模式預(yù)報溫度較實況偏低。 其中四平、遼源、通化北部和白山西部偏低在2℃以上； 最大偏差出現(xiàn)在江源（54279），為-5.4℃。 其他地區(qū)為正的系統(tǒng)性誤差，即模式對2m 溫度預(yù)報偏高。其中吉林東部、白山東部、長白山保護區(qū)偏高較明顯，在2℃以上；偏高最大的是天池站，為9.4℃。 這種偏差和CMA-Meso 模式對較高海拔地區(qū)下墊面估計不足有關(guān)。

模式的02 時和14 時溫度預(yù)報結(jié)果對預(yù)報員進行極端氣溫預(yù)報至關(guān)重要。選取長春、二道兩個國家站的02 時和14 時2m 溫度的預(yù)報和實況數(shù)據(jù)分別進行對比（圖4），可見在系統(tǒng)性偏差為負(fù)值的中西部， 模式對14 時氣溫的預(yù)報以偏低為主，而對02 時氣溫的預(yù)報在11—2 月主要以偏高為主，其他月份以偏低為主。 二道站14 時溫度的預(yù)報沒有明顯的偏差特征，但是02 時溫度預(yù)報較實況明顯偏高， 說明在東部山區(qū)模式的正系統(tǒng)偏差可能在夜間更為明顯， 對最低氣溫的預(yù)報有較大影響。

圖4 2019 年長春站（a）和二道站（b）02 時、14 時溫度預(yù)報和實況對比（單位：℃）

4 2m 氣溫預(yù)報訂正效果

通過遞減平均法訂正后的2019 年全年2m溫度預(yù)報在準(zhǔn)確率和平均絕對誤差方面均有明顯改善。 各預(yù)報時次平均絕對誤差降低了0.5～1℃。從訂正后的平均絕對誤差全省分布來看（圖5a），西北部平均絕對誤差降低至2℃以下；除延邊東部外，整個中東部平均絕對誤差在2～2.5℃。 為了定量描述訂正效果，此處將（MAE 訂正后-MAE 訂正前）/MAE 訂正后作為預(yù)報改善率， 負(fù)值越大表示改善率越大。 如圖5b 所示，改善率與海拔高度基本呈現(xiàn)正相關(guān)， 在多山地的南部改善率在30%～40%，白山東部超過40%。

圖5 訂正后的2m 溫度預(yù)報平均絕對誤差（a，單位：℃）和平均絕對誤差改善率（b，單位：%）分布

此處將海拔高度大于400m 定義為山地，200～400m 定義為平原山地過渡地帶， 小于200m定義為平原， 分別計算各地形條件下的預(yù)報訂正改善率。 結(jié)果顯示海拔高度越高，改善率越大。 山地、 平原—山地過渡地帶和平原下墊面的平均絕對誤差改善率分別為33.5%、21.4%和14.9%，最大改善率分別在天池（74.9%）、柳河（40.7%）和九臺（38.4%）。這說明該訂正方法能有效改善數(shù)值模式對地形高度估計不足帶來的預(yù)報偏差。 以二道站為例，訂正后的02 時溫度的預(yù)報較實況平均偏高3.4℃，偏差明顯小于訂正前的7.6℃。

5 結(jié)語

（1）總體來看，CMA-Meso 模式對吉林省逐3h的2m 溫度預(yù)報準(zhǔn)確率欠佳，不足40%，但對于吉林省西北部預(yù)報平均絕對誤差相對較小，在2℃左右或小于2℃，預(yù)報可參考性較強。 在白山東部—長白山保護區(qū)、 延邊東部較高海拔的復(fù)雜地形地區(qū)，平均絕對誤差超過了5℃，需要對模式進行進一步訂正。

（2）CMA-Meso 對2m 溫度的預(yù)報在夏季表現(xiàn)明顯優(yōu)于其他季節(jié)， 西北部部分站點準(zhǔn)確率可達到70%。春、秋季次之，冬季最差，在冬季吉林省各地區(qū)的2m 溫度小于2℃準(zhǔn)確率均不足60%。

（3） 在白城南部—長春南部—吉林南部—白山西部一線以南和延邊南部，CMA-Meso 的2m 溫度預(yù)報存在明顯的負(fù)系統(tǒng)性誤差， 其他地區(qū)為正偏差。 在負(fù)偏差地區(qū)，14 時氣溫的預(yù)報以偏低為主，02 時氣溫除冬季外以偏低為主。 在正偏差地區(qū)，02 時溫度出現(xiàn)明顯的正偏差， 這種系統(tǒng)性偏差可為今后模式溫度訂正提供參考。

（4） 采用遞減平均法后，CMA-Meso 模式的2m 溫度預(yù)報結(jié)果有明顯改善，這種改善在地形復(fù)雜的山區(qū)更為明顯， 平均絕對誤差改善率達33.5%；平原—山地過渡地帶次之，為21.4%；平原地區(qū)改善率最小，為14.9%。