唐 文，魏志強(qiáng)，軒新想，張玉方

（中國電子科技集團(tuán)公司第三研究所，北京 100015）

0 引 言

隨著航拍無人機(jī)和云臺技術(shù)的不斷發(fā)展，使用無人機(jī)搭載光電吊艙對目標(biāo)進(jìn)行偵察和監(jiān)視的應(yīng)用場景越來越多。為了實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的全天候監(jiān)測和精確定位，光電吊艙需要搭載可見光電視、紅外熱像儀、激光測距機(jī)等多種光電探測器?？紤]到尺寸和重量的限制，這種搭載了多個光電探測器的吊艙大多采用兩軸結(jié)構(gòu)。由于兩軸結(jié)構(gòu)在橫滾方向沒有姿態(tài)補(bǔ)償，當(dāng)無人機(jī)姿態(tài)改變時，會在吊艙視軸產(chǎn)生橫滾角度分量，致使觀察到的圖像相對于水平面發(fā)生傾斜，影響對目標(biāo)的觀察和判斷。為了消除這種傾斜現(xiàn)象，一般采用圖像消旋的辦法。常見的圖像消旋方法有物理消旋、光學(xué)消旋及電子消旋等[1-3]，需要使用姿態(tài)傳感器（陀螺儀、傾角儀等）獲取視軸的橫滾角，再使用圖像變換的辦法對圖像進(jìn)行處理[4]。對于沒有在橫滾軸布置姿態(tài)傳感器的吊艙，無法直接獲取視軸橫滾角，但可以根據(jù)飛機(jī)和吊艙的空間姿態(tài)關(guān)系，間接獲取視軸橫滾角[5]。本文基于多旋翼無人機(jī)和光電吊艙的空間姿態(tài)關(guān)系，建立了兩軸光電吊艙視軸橫滾角計(jì)算數(shù)學(xué)模型，使用MATLAB軟件編寫了視軸橫滾角計(jì)算程序，分析了圖像旋轉(zhuǎn)角與無人機(jī)和吊艙姿態(tài)角的對應(yīng)關(guān)系，使用三維建模渲染軟件Blender建立了無人機(jī)搭載光電吊艙偵察的虛擬仿真環(huán)境，實(shí)現(xiàn)了光電吊艙圖像消旋的虛擬仿真，驗(yàn)證了視軸橫滾角計(jì)算模型及計(jì)算程序的有效性。

1 光電吊艙視軸橫滾角計(jì)算模型

消旋正向選擇一般有“向上標(biāo)準(zhǔn)”和“向前標(biāo)準(zhǔn)”[5]，本文的消旋正向標(biāo)準(zhǔn)使用“向上標(biāo)準(zhǔn)”，即天在上地在下，適于目標(biāo)畫面在地平線附近的情形。坐標(biāo)系以大地為基準(zhǔn)，使用東北天坐標(biāo)系，X軸指東，Y軸指北，Z軸指天。

無人機(jī)（Drone）坐標(biāo)系及姿態(tài)角定義如圖1所示。X軸指向無人機(jī)前方，Y軸指向無人機(jī)左側(cè)，Z軸指向無人機(jī)上方。無人機(jī)相對大地的姿態(tài)角為，橫滾角（RollD）繞X軸，俯仰角（PitchD）繞Y軸，方位角（YawD）繞Z軸。

圖1 無人機(jī)坐標(biāo)系及姿態(tài)角

吊艙（Turret）基座與無人機(jī)固連，其坐標(biāo)系及姿態(tài)角定義如圖2所示。吊艙上光電載荷的初始方向與無人機(jī)坐標(biāo)系方向相同。其相對無人機(jī)的姿態(tài)角為，橫滾角（RollT）繞X軸，俯仰角（PitchT）繞Y軸，方位角（YawT）繞Z軸。

圖2 吊艙坐標(biāo)系及姿態(tài)角

使用吊艙坐標(biāo)系中三個相互垂直的單位向量iT，jT，kT表示吊艙光電載荷的三個軸向，其中，iT為光電載荷視軸向量，初始方向與吊艙坐標(biāo)系X軸相同；jT為光電載荷側(cè)向向量，初始方向與吊艙坐標(biāo)系Y軸相同；kT為光電載荷垂向向量，初始方向與吊艙坐標(biāo)系Z軸相同。在吊艙坐標(biāo)系中的表示如下：

采用歐拉角法求解光電載荷在無人機(jī)和大地坐標(biāo)系下的姿態(tài)角。吊艙坐標(biāo)系到無人機(jī)坐標(biāo)系，分別繞吊艙X，Y，Z三個軸旋轉(zhuǎn)的姿態(tài)變換矩陣為

無人機(jī)坐標(biāo)系到大地坐標(biāo)系，分別繞無人機(jī)X，Y，Z三個軸旋轉(zhuǎn)的姿態(tài)變換矩陣為

將吊艙坐標(biāo)系中的光電載荷方向向量變換到大地坐標(biāo)系中，可以得到光電載荷三個軸向向量iT，jT，kT在無人機(jī)姿態(tài)（RollD，PitchD，YawD）和光電吊艙姿態(tài)（RollT，PitchT，YawT）共同作用下的大地坐標(biāo)系中的表示iG，jG，kG。

我的老姐姐知道我們的事，并沒有責(zé)怪老伴，反倒說我。在她看來，我和老伴并不般配。老伴大學(xué)畢業(yè)，原來是企業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)，人長得也精神，有些內(nèi)向；而我初中畢業(yè)，后來進(jìn)城也是靠老伴才找到的工作，說話辦事風(fēng)風(fēng)火火的。姐姐還埋怨我那去世的老媽媽，說老媽媽當(dāng)時看男方的條件好，仗著是老鄰居，硬是把我們整一塊去了。我的婆婆公公在家也說了算，所以，我這婚姻完全是兩邊老人做主的。

無人機(jī)到地面的姿態(tài)變換順序?yàn)榉轿弧┭觥鷻M滾，即Z軸→Y軸→X軸。所以無人機(jī)到地面的坐標(biāo)變換矩陣為

吊艙到無人機(jī)的姿態(tài)變換順序根據(jù)吊艙的結(jié)構(gòu)形式有所不同。對于本文這種沒有橫滾軸的吊艙，其姿態(tài)變換順序?yàn)榉轿弧┭觥鷻M滾，即Z軸→Y軸→X軸，橫滾軸用于圖像消旋，相當(dāng)于橫滾軸在最后一級的三軸吊艙。所以吊艙到無人機(jī)的坐標(biāo)變換矩陣為

綜合吊艙到無人機(jī)和無人機(jī)到地面的坐標(biāo)變換矩陣，得到吊艙到地面的坐標(biāo)變換矩陣為

求得地面坐標(biāo)系下吊艙光電載荷的三個方向向量如下。

地面坐標(biāo)系下視軸向量：

地面坐標(biāo)系下側(cè)向向量：

地面坐標(biāo)系下垂向向量：

視軸橫滾角θ可以通過求取地面坐標(biāo)系下視軸側(cè)向向量jG與視軸水平方向參考向量τG的夾角獲得。其中，地面坐標(biāo)系下視軸水平方向參考向量τG使用地面坐標(biāo)系下的視軸向量iG與地面法向向量nG的外積獲得，τG始終與水平面平行。

則地面坐標(biāo)系下的視軸水平方向參考向量為

求得視軸橫滾角為

上式求得的θ范圍為0～180°，無法區(qū)分視軸側(cè)向量jG通過順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)到水平方向參考向量τG的方向，這里通過地面坐標(biāo)系下視軸側(cè)向向量jG的z的正負(fù)判斷旋轉(zhuǎn)方向，如圖3所示。z為正時，視軸側(cè)向向量在水平面上方，θ取正值，即視軸側(cè)向量通過繞視軸順時針旋轉(zhuǎn)θ后，與水平方向參考向量方向相同；z為負(fù)時，視軸側(cè)向向量在水平面下方，θ取負(fù)值，即視軸側(cè)向量通過繞視軸逆時針旋轉(zhuǎn)θ后，與水平方向參考向量方向相同。

圖3 圖像旋轉(zhuǎn)角正負(fù)定義示意圖

2 視軸橫滾角程序計(jì)算及結(jié)果分析

根據(jù)上述計(jì)算模型，使用MATLAB軟件編寫圖像消旋角度計(jì)算程序，實(shí)現(xiàn)任意無人機(jī)和吊艙姿態(tài)下視軸橫滾角的計(jì)算，輸出給圖像處理模塊作為圖像消旋需要的圖像旋轉(zhuǎn)角度。

以無人機(jī)姿態(tài)為俯仰10°、橫滾10°為例，計(jì)算在無人機(jī)姿態(tài)固定的情況下，吊艙姿態(tài)與圖像旋轉(zhuǎn)角度的關(guān)系，繪制關(guān)系分布圖，如圖4所示。從圖4可以看出，圖像旋轉(zhuǎn)角在（-78°，136°）、（106°，136°）、（-106°，-44°）、（78°，-44°）四個位置出現(xiàn)了突變。這四個位置對應(yīng)吊艙視軸向量與地面法向向量平行的四個位置。吊艙俯仰運(yùn)動越過此位置時，視軸水平方向參考向量的方向發(fā)生翻轉(zhuǎn)。由于圖像旋轉(zhuǎn)角是基于視軸水平方向參考向量計(jì)算的，所以計(jì)算得到的圖像旋轉(zhuǎn)角度也發(fā)生了180°的翻轉(zhuǎn)，這是使用“向上標(biāo)準(zhǔn)”時會發(fā)生的現(xiàn)象。另外，在吊艙方位角136°和-44°附近，是圖像旋轉(zhuǎn)角θ定義正負(fù)轉(zhuǎn)換的位置，所以吊艙方位角越過此處時，圖像旋轉(zhuǎn)角的正負(fù)符號會發(fā)生改變。

圖4 吊艙姿態(tài)與圖像旋轉(zhuǎn)角度關(guān)系圖

需要說明的是，這里給出了吊艙全部姿態(tài)角（方位角-180°～180°、俯仰角-180°～180°）下的圖像旋轉(zhuǎn)角分布，實(shí)際使用時，吊艙方位角的轉(zhuǎn)動范圍是n×360°，俯仰角的轉(zhuǎn)動范圍在-60°～120°，一般俯仰角超過45°畫面中就不會出現(xiàn)地平線了，不需要進(jìn)行“向上標(biāo)準(zhǔn)”的圖像消旋。

以吊艙的姿態(tài)為方位10°、俯仰10°為例，計(jì)算在吊艙姿態(tài)不變情況下，無人機(jī)姿態(tài)與圖像旋轉(zhuǎn)角度的關(guān)系，繪制曲線如圖5所示。從圖5可以看出，圖像旋轉(zhuǎn)角在（-50°，77°）、（130°，103°）、（-41°，105°）、（139°，-75°）四個位置出現(xiàn)了突變，這與圖4中的圖像旋轉(zhuǎn)角度出現(xiàn)180°翻轉(zhuǎn)的原因相同。與無人機(jī)姿態(tài)固定時圖像旋轉(zhuǎn)角的符號正負(fù)轉(zhuǎn)換位置僅受吊艙方位角影響不同，當(dāng)?shù)跖撟藨B(tài)固定時，圖像旋轉(zhuǎn)角的符號正負(fù)轉(zhuǎn)換的位置同時受無人機(jī)俯仰和橫滾姿態(tài)的影響。

圖5 無人機(jī)姿態(tài)與圖像旋轉(zhuǎn)角度關(guān)系圖

通過以下幾個特定位姿的算例，可以更好地說明無人機(jī)和吊艙的姿態(tài)對圖像旋轉(zhuǎn)角的影響規(guī)律。各特定位姿對應(yīng)的吊艙姿態(tài)角如表1所示。

表1 特定位姿的吊艙姿態(tài)角

圖6給出了無人機(jī)俯仰角0°不變，僅進(jìn)行-30°～30°橫滾運(yùn)動時的圖像旋轉(zhuǎn)角變化趨勢。從圖6（a）可以看出，當(dāng)?shù)跖摰姆轿唤呛透┭鼋菫?°時，圖像旋轉(zhuǎn)角度隨無人機(jī)橫滾角度線性變化。當(dāng)?shù)跖摲轿唤菫?°、俯仰角增大時，圖像旋轉(zhuǎn)角度與無人機(jī)橫滾角開始呈現(xiàn)非線性關(guān)系，吊艙俯仰角越大，相同無人機(jī)橫滾角下對應(yīng)的圖像旋轉(zhuǎn)角度越大。當(dāng)?shù)跖摲轿唤菫?°、俯仰角為90°時，圖像旋轉(zhuǎn)角在無人機(jī)橫滾角0°左右出現(xiàn)階躍，這是采用“向上標(biāo)準(zhǔn)”進(jìn)行消旋時會出現(xiàn)的現(xiàn)象。從圖6（b）可以看出，當(dāng)?shù)跖摳┭鼋菫?°、方位角增大時，無人機(jī)的橫滾運(yùn)動對圖像旋轉(zhuǎn)的影響越來越小。當(dāng)?shù)跖摳┭鼋菫?°、方位角90°時，圖像旋轉(zhuǎn)角保持0°不變，這是由于此時無人機(jī)的橫滾運(yùn)動與吊艙的俯仰運(yùn)動繞相同的空間軸轉(zhuǎn)動，與吊艙的俯仰運(yùn)動等效，因此此時無人機(jī)的橫滾運(yùn)動對圖像旋轉(zhuǎn)沒有影響。

圖6 無人機(jī)橫滾角對不同吊艙姿態(tài)下圖像旋轉(zhuǎn)角的影響

圖7給出了無人機(jī)橫滾角0°不變，僅進(jìn)行-30°～30°俯仰運(yùn)動時的圖像旋轉(zhuǎn)角變化趨勢。從圖7（a）可以看出，當(dāng)?shù)跖摲轿唤菫?°時，除了由于采用“向上標(biāo)準(zhǔn)”發(fā)生的圖像旋轉(zhuǎn)角180°階躍，無人機(jī)的俯仰運(yùn)動對圖像旋轉(zhuǎn)角沒有影響。從圖7（b）可以看出，當(dāng)?shù)跖摳┭鼋菫?°、方位角增大時，圖像旋轉(zhuǎn)角與無人機(jī)俯仰角呈線性關(guān)系，且吊艙方位角越大，圖像旋轉(zhuǎn)角越大。當(dāng)?shù)跖摲轿唤菫?0°時，無人機(jī)的俯仰運(yùn)動軸與視軸重合，無人機(jī)的俯仰運(yùn)動與視軸的橫滾運(yùn)動等效，所以此姿態(tài)下無人機(jī)的俯仰運(yùn)動對圖像旋轉(zhuǎn)角的影響最大。

圖7 無人機(jī)俯仰角對不同吊艙姿態(tài)下圖像旋轉(zhuǎn)角的影響

3 無人機(jī)偵察環(huán)境虛擬仿真及消旋驗(yàn)證

利用免費(fèi)開源三維建模渲染軟件Blender建立無人機(jī)和吊艙的三維模型，同時在場景的“世界屬性”中導(dǎo)入帶有地平線場景的高動態(tài)范圍全景圖像作為世界環(huán)境位置參考，建立無人機(jī)偵察的虛擬仿真環(huán)境，效果如圖8（a）所示。通過設(shè)置場景中的“攝相機(jī)”參數(shù)模擬吊艙中光電載荷的視場，效果如圖8（b）所示。Blender軟件可以方便地進(jìn)行無人機(jī)和吊艙的姿態(tài)變換操作，用來實(shí)現(xiàn)不同姿態(tài)下的圖像消旋效果仿真驗(yàn)證。

圖8 基于Blender軟件建立的虛擬仿真環(huán)境

3.1 無人機(jī)和吊艙的空間關(guān)系定義

利用Blender軟件中的“空物體”，建立無人機(jī)、吊艙的參考坐標(biāo)系，使用“移動”和“旋轉(zhuǎn)”命令調(diào)整吊艙和無人機(jī)的相對位置，并在“物體屬性”的“關(guān)系”中將無人機(jī)參考坐標(biāo)系設(shè)置為吊艙坐標(biāo)系的父級，實(shí)現(xiàn)無人機(jī)和吊艙空間關(guān)系的定義。同時，將無人機(jī)和吊艙的參考坐標(biāo)系分別設(shè)置為無人機(jī)和吊艙三維模型的父級，建立無人機(jī)和吊艙參考坐標(biāo)系與三維模型的直接對應(yīng)關(guān)系，通過改變對應(yīng)“空物體”的姿態(tài)，實(shí)現(xiàn)無人機(jī)、吊艙模型姿態(tài)的變換，并在仿真環(huán)境中直觀地顯示出來。

3.2 吊艙光電載荷視場仿真

利用Blender軟件中的“攝像機(jī)”模塊，使用其“鏡頭”中的“視野”定義視場角（這里設(shè)為45°），建立吊艙光電載荷的仿真視場，實(shí)現(xiàn)無人機(jī)姿態(tài)改變對吊艙光電載荷視場影響的仿真。

圖9為無人機(jī)姿態(tài)改變前后光電載荷的仿真視場。其中，圖9（a）對應(yīng)無人機(jī)方位角0°/俯仰角0°/橫滾角0°、吊艙方位角7°/俯仰角-1°的姿態(tài)，圖9（b）對應(yīng)無人機(jī)方位角0°/俯仰角10°/橫滾角10°、吊艙方位角8°/俯仰角-9°的姿態(tài)。可以看出，由于無人機(jī)姿態(tài)發(fā)生改變，為了觀察相同的目標(biāo)，需要調(diào)整吊艙的方位角和俯仰角，盡管可以把目標(biāo)放在視場中心，但由于吊艙沒有橫滾運(yùn)動補(bǔ)償，視場中的地平線有一些傾斜，需要進(jìn)行圖像消旋處理。

圖9 不同無人機(jī)和吊艙姿態(tài)下的光電載荷視場虛擬仿真

3.3 圖像消旋效果驗(yàn)證

按照上述仿真模型定義的無人機(jī)和吊艙姿態(tài)，使用編寫的MATLAB程序計(jì)算得到圖像旋轉(zhuǎn)角度為-11.16°。將模擬光電載荷視場的“攝像機(jī)”進(jìn)行繞橫滾軸-11.16°的“旋轉(zhuǎn)”操作，得到的消旋后視場如圖10所示?？梢钥闯觯跖摲抡嬉晥鲋械牡仄骄€恢復(fù)水平，驗(yàn)證了本文建立的吊艙橫滾角計(jì)算模型和MATLAB計(jì)算程序的正確性。

圖10 圖像消旋后的視場

使用Blender軟件中的“測量”工具測量吊艙側(cè)軸方向與水平參考方向的夾角，如圖11所示，測得夾角為11.16°，與程序計(jì)算的結(jié)果一致，可以從另一角度驗(yàn)證本文建立的吊艙橫滾角計(jì)算模型和計(jì)算程序的正確性。

圖11 Blender軟件中的測角結(jié)果

4 結(jié) 語

本文通過建立吊艙視軸橫滾角計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，編寫了視軸橫滾角計(jì)算程序，分析了圖像旋轉(zhuǎn)角與無人機(jī)和吊艙姿態(tài)角的對應(yīng)關(guān)系，使用三維軟件進(jìn)行了圖像消旋效果虛擬仿真，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型和計(jì)算程序的正確性。將本程序集成到吊艙中，無需增加姿態(tài)傳感器就可以獲得消旋需要的圖像旋轉(zhuǎn)角度，可為圖像電子消旋提供必要的輸入?yún)?shù)。在實(shí)際應(yīng)用時，程序需要的輸入?yún)?shù)可以從無人機(jī)和吊艙獲得，其中無人機(jī)相對大地的姿態(tài)角從無人機(jī)的慣導(dǎo)系統(tǒng)（飛控）獲得，吊艙相對無人機(jī)的姿態(tài)角從吊艙的方位和俯仰測角傳感器（如磁編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器等）獲得，通過時間統(tǒng)一的姿態(tài)數(shù)據(jù)計(jì)算得到視軸橫滾角即圖像旋轉(zhuǎn)角，提供給吊艙中的圖像處理單元進(jìn)行處理，即可實(shí)現(xiàn)圖像的電子消旋。