蘭 回 歸，李 英 海，2，李 清 清，孟 虹 池，楊 苑

(1.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002； 2.三峽大學(xué) 三峽庫(kù)區(qū)生態(tài)環(huán)境教育部工程研究中心，湖北 宜昌 443002； 3.長(zhǎng)江科學(xué)院 水資源綜合利用研究所，湖北 武漢 430010)

0 引 言

流域控制性水庫(kù)調(diào)節(jié)能力強(qiáng)、電站裝機(jī)容量巨大，在防洪減災(zāi)、發(fā)電、水量調(diào)度以及緩解局部地區(qū)生態(tài)環(huán)境退化中發(fā)揮了關(guān)鍵作用，進(jìn)行水庫(kù)多目標(biāo)調(diào)度意義重大[1]。水庫(kù)多目標(biāo)調(diào)度具有非線性、高維度、多約束、目標(biāo)間存在協(xié)調(diào)與對(duì)立沖突等特性，其優(yōu)化難度一般優(yōu)化方法難以應(yīng)付，對(duì)于優(yōu)化求解產(chǎn)生的Pareto方案集如何進(jìn)行科學(xué)決策同樣是水庫(kù)多目標(biāo)調(diào)度研究的重要組成部分[2]。

很多學(xué)者對(duì)水庫(kù)多目標(biāo)調(diào)度以及調(diào)度方案集決策相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了研究。針對(duì)水庫(kù)多目標(biāo)調(diào)度問(wèn)題，可以通過(guò)約束法、權(quán)重法將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行求解，但是這種方法求解過(guò)程繁瑣且?guī)в兄饔^性[3]?；赑areto理論的多目標(biāo)進(jìn)化算法憑借其高效的求解效率以及簡(jiǎn)單的算法原理成為求解水庫(kù)多目標(biāo)調(diào)度的研究熱點(diǎn)，目前研究者們多采用遺傳算法(Non dominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ，NSGA-Ⅱ)、差分進(jìn)化算法(Multi-objective Differential Evolution algorithm，MODE)、粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)等進(jìn)行水庫(kù)多目標(biāo)調(diào)度求解。方國(guó)華等[4]構(gòu)建水庫(kù)生態(tài)調(diào)度模型，以生態(tài)保護(hù)程度和發(fā)電量最大為目標(biāo)，采用NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行求解，得到了兼顧生態(tài)和發(fā)電效益的調(diào)度方式。陳學(xué)義等[5]采用改進(jìn)的PSO算法進(jìn)行水庫(kù)多目標(biāo)調(diào)度，結(jié)果表明改進(jìn)后算法具有更好的收斂性。王學(xué)敏等[6]構(gòu)建三峽水庫(kù)生態(tài)調(diào)度模型并采用MODE算法進(jìn)行求解獲得多個(gè)符合生態(tài)效益評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、分布均勻、收斂性較好的非劣調(diào)度方案。多目標(biāo)螢火蟲(chóng)算法(Multi-objective Firefly Algorithm，MOFA)作為一種新穎、高效的進(jìn)化算法，具備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)少以及優(yōu)化能力強(qiáng)等特點(diǎn)，但在水庫(kù)多目標(biāo)調(diào)度領(lǐng)域鮮有運(yùn)用。

目前進(jìn)行水庫(kù)多目標(biāo)調(diào)度方案決策的方法較多，層次分析法基于專家主觀意愿進(jìn)行決策，是方案決策的經(jīng)典方法，但是沒(méi)有考慮客觀因素影響。模糊集理論[7]、TOPSIS法等通過(guò)對(duì)方案集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得出客觀的決策方案[8]。理想均變率法[9]、理想點(diǎn)法[10]等通過(guò)對(duì)調(diào)度目標(biāo)進(jìn)行定性定量分析，優(yōu)選出綜合效益最優(yōu)的方法。如何充分考慮決策方案在方案集中的綜合效益以及選擇該方案后的遺憾程度，同時(shí)考慮決策者主觀意愿以及決策指標(biāo)的客觀特征是目前亟待解決的問(wèn)題。多準(zhǔn)則妥協(xié)解排序法(VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje，VIKOR)作為一種綜合評(píng)價(jià)方法可以同時(shí)考慮評(píng)價(jià)對(duì)象群體效用值以及個(gè)體遺憾值，得出距離理想解最近的折中解，被廣泛運(yùn)用于多屬性決策領(lǐng)域[11]。

基于上述問(wèn)題，本文以水庫(kù)發(fā)電量效益以及生態(tài)效益為目標(biāo)，構(gòu)建多目標(biāo)調(diào)度模型，對(duì)經(jīng)典MOFA算法收斂性不好、易早熟收斂的不足進(jìn)行改進(jìn)，提出變異精英多目標(biāo)螢火蟲(chóng)算法(Mutant Levy Random Elite Multi-objective Firefly Algorithm，MLRE-MOFA)，進(jìn)而采用VIKOR方法進(jìn)行方案集決策，并采用組合權(quán)重系數(shù)進(jìn)行指標(biāo)賦權(quán)，考慮主客觀因素的影響，同時(shí)在折中最大化群體效益和最小化個(gè)體遺憾的基礎(chǔ)上尋求最優(yōu)解，最終將其應(yīng)用于三峽水庫(kù)多目標(biāo)聯(lián)合調(diào)度實(shí)例中驗(yàn)證該方法的有效性。

1 水庫(kù)發(fā)電-生態(tài)多目標(biāo)調(diào)度模型

在水庫(kù)多目標(biāo)調(diào)度模型中，以發(fā)電量最大作為發(fā)電效益目標(biāo)，以修正全年流量偏差函數(shù)(Amended Annual Proportional Flow Deviation，AAPFD)作為生態(tài)效益目標(biāo)的度量，該指標(biāo)值越小表示水庫(kù)調(diào)度后流量變化對(duì)河流生態(tài)系統(tǒng)的影響越小，河流生態(tài)環(huán)境越好[12]。

(1) 年發(fā)電量最大目標(biāo)。

(1)

式中：F1為總的發(fā)電量；Δt為第t時(shí)段長(zhǎng)；T為時(shí)段數(shù)；k為水庫(kù)出力系數(shù)；qt為水庫(kù)第t時(shí)段發(fā)電流量；Ht為水庫(kù)第t時(shí)段發(fā)電水頭。

(2) 生態(tài)AAPFD值最小。

(2)

約束條件主要包括：

(1) 水量平衡約束。

Vt+1=Vt+(It-qt)Δt

(3)

式中：Vt和Vt+1分別為t時(shí)段初末庫(kù)容；It，qt分別為t時(shí)段水庫(kù)的入庫(kù)流量和出庫(kù)流量。

(2) 水庫(kù)水位約束。

Zmin，t≤Zt≤Zmax，t

(4)

式中：Zmin，t和Zmax，t分別為水庫(kù)t時(shí)段的最小水位和最大水位。

(3) 下泄流量約束。

qmin，t≤qt≤qmax，t

(5)

式中：qmin，t和qmax，t分別為第t時(shí)段最小、最大下泄流量。

(4) 電站出力約束。

Nmin，t≤Nt≤Nmax，t

(6)

式中：Nmin，t和Nmax，t分別為時(shí)段最小、最大出力。

2 模型求解方法

2.1 改進(jìn)多目標(biāo)螢火蟲(chóng)算法

2009年英國(guó)學(xué)者Yang提出螢火蟲(chóng)算法(Firefly Algorithm，F(xiàn)A)，該算法源于模擬自然界螢火蟲(chóng)在夜晚群聚活動(dòng)的自然習(xí)性而產(chǎn)生，主要用于單目標(biāo)優(yōu)化[13]。為解決多目標(biāo)問(wèn)題，Yang等又提出了多目標(biāo)螢火蟲(chóng)算法(MOFA)，其核心思想是：亮度低的螢火蟲(chóng)被亮度高的螢火蟲(chóng)吸引，向亮度高的螢火蟲(chóng)移動(dòng)，根據(jù)位置更新公式更新原來(lái)的位置，移動(dòng)距離大小根據(jù)吸引度決定，吸引度大小與相對(duì)亮度成正比，根據(jù)各個(gè)目標(biāo)之間的支配關(guān)系，得到非支配解，將其放入Pareto前沿，通過(guò)多次迭代，一般可以得到近似帕累托前沿的n個(gè)非支配解集，從而實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)[14]。

螢火蟲(chóng)個(gè)體i與j的相對(duì)亮度為

Iij=I0e-γrij

(7)

式中：I0為螢火蟲(chóng)本身位置的亮度；γ為吸光度系數(shù)；rij為螢火蟲(chóng)之間的距離。

螢火蟲(chóng)個(gè)體i與j之間的吸引度為

βij=β0e-γrij

(8)

式中：β0為螢火蟲(chóng)最大熒光亮度處的吸引度。

螢火蟲(chóng)i的位置更新公式為

xi=xi+βij(xj-xi)+αεi

(9)

式中：α為步長(zhǎng)因子，εi為均勻分布的隨機(jī)值。

為進(jìn)一步增強(qiáng)算法的解空間搜索能力，加快算法的收斂速度，本文引入萊維飛行以及隨機(jī)游走擾動(dòng)項(xiàng)對(duì)算法的隨機(jī)值εi進(jìn)行改進(jìn)，建立精英檔案引導(dǎo)機(jī)制，使螢火蟲(chóng)個(gè)體迅速向Pareto前沿靠攏，并增加個(gè)體變異機(jī)制以增強(qiáng)算法跨越局部最優(yōu)解的能力。改進(jìn)的多目標(biāo)螢火蟲(chóng)算法(MLRE-MOFA)流程如圖1所示。

(1) 萊維飛行與隨機(jī)游走擾動(dòng)項(xiàng)。萊維飛行是一類非高斯隨機(jī)過(guò)程，包含短步長(zhǎng)近距離搜索與大步長(zhǎng)遠(yuǎn)距離搜索[15]。前期將萊維飛行作為算法的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)可以利用其大步長(zhǎng)遠(yuǎn)距離搜索的特性，進(jìn)行全局搜索。

隨機(jī)游走其概念接近幾何布朗運(yùn)動(dòng)，表現(xiàn)為一種連續(xù)隨機(jī)漲落過(guò)程[16]，后期將隨機(jī)游走作為算法的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)可以加強(qiáng)螢火蟲(chóng)個(gè)體的局部探索能力，提高算法跨越局部最優(yōu)值的性能。

(2) 檔案精英解引導(dǎo)螢火蟲(chóng)移動(dòng)。經(jīng)典MOFA算法中，被支配螢火蟲(chóng)個(gè)體向支配個(gè)體之間移動(dòng)依賴于兩個(gè)體之間的相對(duì)亮度與吸引度，沒(méi)有充分利用檔案精英解來(lái)指引螢火蟲(chóng)個(gè)體的移動(dòng)，在此基礎(chǔ)上將檔案精英解引入螢火蟲(chóng)個(gè)體的位置更新過(guò)程，使被支配螢火蟲(chóng)個(gè)體向支配螢火蟲(chóng)移動(dòng)的同時(shí)不斷靠近檔案精英解，加速算法的收斂。改進(jìn)后螢火蟲(chóng)個(gè)體位置更新公式為

(10)

式中：xg*(t)為隨機(jī)取出的檔案精英解；s為考慮萊維飛行和隨機(jī)游走的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

(3) 個(gè)體變異。為了進(jìn)一步增強(qiáng)算法的性能，加快算法的求解效率，使其跳出局部最優(yōu)解從而達(dá)到全局最優(yōu)解，在螢火蟲(chóng)個(gè)體移動(dòng)的過(guò)程中增加變異機(jī)制，以增強(qiáng)算法搜索性能。螢火蟲(chóng)個(gè)體i移動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)r∈[0，1]，若r的值小于變異概率pm，則個(gè)體i發(fā)生變異，個(gè)體i變異通過(guò)公式(11)和(12)實(shí)現(xiàn)。

xi=xi+ψ(Ub-Lb)

(11)

(12)

式中：Ub為約束上限；Lb為約束下限；μi∈[0，1]為隨機(jī)數(shù)；η為常系數(shù)，本文η=20。

2.2 算法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證MLRE-MOFA算法的有效性，選用測(cè)試函數(shù)進(jìn)行算法驗(yàn)證。測(cè)試函數(shù)選用國(guó)際上具有代表性的多目標(biāo)測(cè)試集ZDT系列的ZDT1、ZDT2、ZDT3函數(shù)對(duì)本文算法的收斂性指標(biāo)ω和多樣性指標(biāo)Δ進(jìn)行測(cè)試[17]，并同NSGA-Ⅱ、MOFA算法進(jìn)行比較。ZDT1為連續(xù)凸函數(shù)，ZDT2為連續(xù)凹函數(shù)，ZDT3為非連續(xù)函數(shù)，各個(gè)測(cè)試函數(shù)決策變量數(shù)為30，目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)為2。

各測(cè)試算法設(shè)置種群規(guī)模為30，迭代次數(shù)250次，γ=1，α=1，β0=1，MLRE-MOFA算法的變異概率pm=0.05。各個(gè)算法獨(dú)立運(yùn)行20次，取指標(biāo)ω與Δ的均值與方差，結(jié)果如表1所列。其中NSGA-Ⅱ的結(jié)果數(shù)據(jù)引自文獻(xiàn)[17]。

由表1可知，MLRE-MOFA算法的收斂性指標(biāo)ω以及多樣性指標(biāo)Δ的均值均小于其他算法，表明改進(jìn)算法收斂性以及解集的多樣性優(yōu)于其他算法，經(jīng)過(guò)對(duì)經(jīng)典MOFA算法的改進(jìn)有效改善了算法早熟收斂和易陷入局部最優(yōu)解的缺陷。同時(shí)改進(jìn)算法ω、Δ的方差近似為0，表明了MLRE-MOFA算法穩(wěn)定性強(qiáng)。

表1 算法測(cè)試結(jié)果Tab.1 Three algorithms′ test results

2.3 改進(jìn)VIKOR決策方法

VIKOR決策方法是針對(duì)備選方案存在多個(gè)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)且多個(gè)指標(biāo)間可能存在沖突性的多方案多指標(biāo)綜合優(yōu)選排序方法，采用該方法進(jìn)行決策能綜合考慮決策方案的群體效益以及選擇該方案的遺憾程度[18]。采用VOKIR方法得到各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重對(duì)于方案優(yōu)選的合理性至關(guān)重要，為了克服單一賦權(quán)法的缺陷，將主觀權(quán)重與客觀權(quán)重進(jìn)行組合優(yōu)化，進(jìn)行決策時(shí)既考慮決策者的主觀偏好以及決策指標(biāo)客觀信息，又能夠反映決策方案的群體效益以及選擇該方案時(shí)的遺憾程度。

采用VIKOR算法進(jìn)行方案決策的主要步驟如下：① 構(gòu)造初始決策矩陣，并對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)化；② 確定正負(fù)理想方案；③ 組合權(quán)重計(jì)算。

主觀權(quán)重通過(guò)專家經(jīng)驗(yàn)確定，客觀權(quán)重通過(guò)變異系數(shù)法進(jìn)行賦權(quán)，通過(guò)指標(biāo)變異程度大小來(lái)對(duì)指標(biāo)賦予不同權(quán)重。第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)變異系數(shù)計(jì)算步驟如下：

(1) 第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異系數(shù)計(jì)算。

(13)

(2) 第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀權(quán)重計(jì)算。

(14)

(3) 組合權(quán)重計(jì)算。

(15)

式中：lj為主觀權(quán)重。

(4) 計(jì)算群體效益值Si、個(gè)別遺憾值Ri以及利益比率值Qi。

(16)

(17)

(18)

(5) 方案排序。根據(jù)求解的Si，Ri，Qi的值對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象排序，其值越小，則對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)對(duì)象越好。若求解的結(jié)果滿足如下條件，可以單獨(dú)根據(jù)Qi的值進(jìn)行排序：①Q(mào)1-Q2≥1/(m-1)，其中Q1表示最優(yōu)方案的綜合取值，Q2表示次優(yōu)方案的綜合取值，1/(m-1)為可接受門(mén)檻值，m為待評(píng)價(jià)方案?jìng)€(gè)數(shù)。② 最優(yōu)方案Q1的Si值或者Ri值優(yōu)于次優(yōu)方案Q2。

若上述條件不能同時(shí)滿足，則得到妥協(xié)解：若不滿足條件①，則Q1，Q2，…，QN為備選妥協(xié)解，由QN-Q1<1/(m-1)得到N的值；若不滿足條件②則Q1，Q2均為妥協(xié)解。

3 實(shí)例計(jì)算

三峽水利樞紐具有巨大的防洪、發(fā)電、航運(yùn)等綜合效益，其水庫(kù)蓄水與電站發(fā)電必然改變下游河流的自然特性，對(duì)流域生態(tài)環(huán)境造成多方面的影響[19]。本文采用MLRE-MOFA算法以及組合權(quán)重改進(jìn)的VIKOR決策方法，開(kāi)展三峽水庫(kù)發(fā)電-生態(tài)多目標(biāo)調(diào)度決策研究。數(shù)據(jù)選取三峽水庫(kù)1950～2020年實(shí)測(cè)入庫(kù)流量數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行水文頻率分析，選取50%的流量作為典型平水年，進(jìn)行分析計(jì)算。

3.1 多目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化求解

本文采用50%頻率年來(lái)水過(guò)程作為典型平水年，以月為計(jì)算時(shí)段進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度計(jì)算。三峽水庫(kù)下游河道生態(tài)流量數(shù)據(jù)采用逐月頻率法，計(jì)算出基于統(tǒng)計(jì)規(guī)律的生態(tài)流量，進(jìn)而結(jié)合長(zhǎng)江下游四大家魚(yú)以及中華鱘的適宜繁殖流量，取各月流量上下限均值作為綜合生態(tài)流量指標(biāo)，對(duì)于有魚(yú)類繁殖的月份，采用魚(yú)類繁殖流量的上下限均值作為當(dāng)月的綜合生態(tài)流量指標(biāo)[20]。三峽水庫(kù)下游生態(tài)流量過(guò)程如表2所列。

表2 三峽水庫(kù)下游生態(tài)流量過(guò)程Tab.2 Ecological flow process in the lower reaches of the Three Gorges Reservoir m3/s

按照三峽水庫(kù)調(diào)度規(guī)程，三峽水庫(kù)正常蓄水位175.00 m，防洪限制水位145.00 m，枯期消落水位155.00 m。保證出力499.6萬(wàn)kW，裝機(jī)容量2 250萬(wàn)kW。1～5月水庫(kù)水位考慮多方需求條件下可逐步消落，4月末水庫(kù)水位不低于枯期消落水位，5月25日不高于155.00 m。汛期水庫(kù)按照防洪限制水位145.00 m控制運(yùn)行，6月10日消落到汛限水位。水庫(kù)開(kāi)始興利蓄水時(shí)間不早于9月10日，一般情況下9月底控制水位162.00 m，10月底可蓄至175.00 m。

8月份除實(shí)施防洪和應(yīng)急調(diào)度外，水庫(kù)日均出庫(kù)流量盡量不小于18 000 m3/s。9月份水庫(kù)來(lái)水大于10 000 m3/s時(shí)，按不小于10 000 m3/s下泄，來(lái)水流量在8 000～10 000 m3/s之間時(shí)，按來(lái)水流量下泄，來(lái)水小于8 000 m3/s，適當(dāng)補(bǔ)水至8 000 m3/s。10月蓄水期間，水庫(kù)下泄流量按不小于8 000 m3/s控制。蓄滿年份，水庫(kù)1～2月下泄流量按不小于6 000 m3/s控制。

在采用MLRE-MOFA算法進(jìn)行求解時(shí)，以三峽水庫(kù)時(shí)段庫(kù)水位作為螢火蟲(chóng)個(gè)體決策變量進(jìn)行編碼，每個(gè)螢火蟲(chóng)個(gè)體代表一種水位調(diào)度過(guò)程，每個(gè)螢火蟲(chóng)個(gè)體有12個(gè)編碼值。螢火蟲(chóng)移動(dòng)過(guò)程中，螢火蟲(chóng)各個(gè)時(shí)段編碼值嚴(yán)格在三峽水位約束范圍內(nèi)變動(dòng)，超出邊界值則取邊界值，采用調(diào)度目標(biāo)值作為螢火蟲(chóng)個(gè)體的亮度，當(dāng)算法計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)出力以及發(fā)電流量不滿足時(shí)段約束時(shí)，對(duì)調(diào)度目標(biāo)值進(jìn)行懲罰以減小螢火蟲(chóng)亮度，確保生成的非劣解的合理性。參考算法驗(yàn)證時(shí)算法參數(shù)設(shè)置經(jīng)驗(yàn)以及動(dòng)態(tài)規(guī)劃(DP)計(jì)算得出的理論P(yáng)areto前沿，經(jīng)過(guò)反復(fù)計(jì)算測(cè)試，確定MLRE-MOFA算法參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模16，迭代次數(shù)1 000次，γ=1，α=1，β0=1，pm=0.05，調(diào)度方案集結(jié)果如圖2所示。由圖2可知：三峽水庫(kù)發(fā)電量從905億kW·h增加到930億kW·h，生態(tài)AAPFD值由0.68增加至0.86。發(fā)電效益與生態(tài)效益反比關(guān)系明顯，可見(jiàn)為了保證水庫(kù)下游河道的生態(tài)效益，水庫(kù)的發(fā)電量受到了影響。

將MLRE-MOFA算法求解的結(jié)果與MOFA算法以及動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解的Pareto前沿進(jìn)行對(duì)比(見(jiàn)圖2)。圖2的調(diào)度結(jié)果表明：在各算法參數(shù)設(shè)置相同時(shí)，MLRE-MOFA算法得到的Pareto前沿更加接近DP求解得到的Pareto前沿，表明MLRE-MOFA算法收斂性更優(yōu)，且前沿均勻分布在整個(gè)解空間，較未改進(jìn)時(shí)算法性能提升明顯。

將經(jīng)典MOFA算法以及改進(jìn)后MLRE-MOFA算法獨(dú)立運(yùn)行20次，計(jì)算調(diào)度方案集的收斂性指標(biāo)ω和多樣性指標(biāo)Δ，結(jié)果如表3所列。

表3的計(jì)算結(jié)果顯示，經(jīng)過(guò)對(duì)MOFA算法改進(jìn)，MLRE-MOFA算法的調(diào)度方案集的收斂性和分布性均得到提升，且算法的穩(wěn)定性較好。

表3 實(shí)例計(jì)算算法測(cè)試結(jié)果Tab.3 Algorithm test by example calculation

3.2 方案優(yōu)選結(jié)果分析

進(jìn)一步的，采用組合權(quán)重改進(jìn)的VIKOR方法進(jìn)行方案優(yōu)選。其中主觀權(quán)重由專家憑經(jīng)驗(yàn)確定，客觀權(quán)重采用調(diào)度目標(biāo)變異系數(shù)確定，按式(15)計(jì)算指標(biāo)綜合權(quán)重，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重，當(dāng)決策者基于不同偏好進(jìn)行主觀賦權(quán)時(shí)得到的綜合權(quán)重結(jié)果如表4所列，方案決策結(jié)果如表5所列。

表4 綜合權(quán)重計(jì)算結(jié)果Tab.4 Comprehensive weight results

表5 方案決策結(jié)果Tab.5 Scheme optimization results

當(dāng)決策者偏向于生態(tài)效益目標(biāo)時(shí)，采用賦權(quán)方案一的賦權(quán)方法。從表3的計(jì)算結(jié)果可以得出，方案5的Q值最小，綜合效益最優(yōu)，方案6的Q值略大于方案5，為次優(yōu)方案。方案5與方案6的Q值差為0.007，未超過(guò)門(mén)檻值0.07，不滿足上述VIKOR決策條件(1)，因此得到妥協(xié)備選方案為方案1～7。根據(jù)VIKOR方法決策特點(diǎn)，認(rèn)為當(dāng)決策者偏向于生態(tài)效益時(shí)，方案1～7同為綜合效益最優(yōu)且個(gè)體遺憾最小的方案，方案7的發(fā)電量在4個(gè)方案中最大，因此選擇方案7為最優(yōu)調(diào)度方案。當(dāng)決策者偏向于發(fā)電效益，同理可以得出此時(shí)最優(yōu)調(diào)度方案為方案11。采用不同決策意愿進(jìn)行調(diào)度得到的最優(yōu)調(diào)度方案結(jié)果如圖3～5所示。

通過(guò)圖3～5的調(diào)度過(guò)程可以看出，不同調(diào)度方案調(diào)度過(guò)程均滿足三峽水電站調(diào)度約束條件要求。從圖3水位過(guò)程可以得出，當(dāng)決策者期望獲得更多發(fā)電效益時(shí)，決策者更加傾向于保持較高水位運(yùn)行，圖4的結(jié)果顯示在消落期和蓄水期，采用方案11的出力比方案7大，表明當(dāng)決策者傾向于發(fā)電效益時(shí)，在消落期和蓄水期會(huì)盡可能提高出力。圖5展示了不同調(diào)度方案各個(gè)月份的出庫(kù)流量大小，方案11的出庫(kù)流量在消落期以及蓄水期來(lái)水較多的月份相對(duì)方案7大，表明當(dāng)決策者期望獲得更多發(fā)電效益時(shí)，在水庫(kù)消落期以及蓄水期會(huì)下泄更大的流量。表6的調(diào)度結(jié)果可以得出方案7的年發(fā)電量較方案11少，但是方案7的生態(tài)效益優(yōu)于方案11。上述分析結(jié)果驗(yàn)證了本文所提的優(yōu)選方法的有效性。

表6 方案7，11的調(diào)度結(jié)果Tab.6 Scheduling results of scheme 7，11

4 結(jié) 論

針對(duì)水庫(kù)多目標(biāo)調(diào)度決策問(wèn)題，本文提出了MLRE-MOFA算法以及組合權(quán)重改進(jìn)的VIKOR決策方法進(jìn)行方案優(yōu)選，并通過(guò)三峽水庫(kù)調(diào)度實(shí)例分析進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：將萊維飛行、隨機(jī)游走隨機(jī)值以及變異機(jī)制引入多目標(biāo)螢火蟲(chóng)算法可以平衡算法全局搜索以及局部搜索能力，避免算法陷入早熟和局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。精英解引導(dǎo)螢火蟲(chóng)個(gè)體移動(dòng)可以提高算法向Pareto前沿收斂的速度，提升算法求解的效率。將MLRE-MOFA算法和改進(jìn)VIKOR決策方法組合，能夠在優(yōu)化求解水庫(kù)調(diào)度的同時(shí)，從Pareto最優(yōu)方案集中優(yōu)選出群體效益最優(yōu)且個(gè)體遺憾最小的調(diào)度方案。

隨著水庫(kù)功能不斷完善以及流域發(fā)展的需求，如何考慮不同調(diào)度目標(biāo)之間的博弈過(guò)程進(jìn)行水庫(kù)多目標(biāo)調(diào)度，還有待開(kāi)展進(jìn)一步研究。