李?yuàn)檴?張小飛 李曉東 夏愛(ài)國(guó)

1）中國(guó)新疆維吾爾自治區(qū) 841000 新疆維吾爾自治區(qū)地震局庫(kù)爾勒地震監(jiān)測(cè)中心站

2）中國(guó)烏魯木齊 830011 新疆維吾爾自治區(qū)地震局

0 引言

地震尾波是地震波在介質(zhì)中傳播時(shí)，由于介質(zhì)不均勻產(chǎn)生的。因此，能夠通過(guò)近震尾波來(lái)研究地殼介質(zhì)的非均勻程度。在對(duì)介質(zhì)非均勻性和非彈性進(jìn)行研究時(shí)，品質(zhì)因子Q值是一項(xiàng)能夠直觀描述地震波能量隨距離衰減的物理參數(shù)，與區(qū)域構(gòu)造活動(dòng)密切相關(guān)，能在一定程度上反映該區(qū)域地震活動(dòng)性和構(gòu)造應(yīng)力變化（Chouet，1979；Jin et al，1986，1989）。理論上，Q值描述的地震波衰減可表現(xiàn)為地震波能量轉(zhuǎn)換為熱能或其他形式能，也表現(xiàn)為地震波從震源到臺(tái)站的傳播過(guò)程中由于速度非均勻體引起的地震波能量的散射（Aki，1969；Sato，1978），實(shí)際上也包括由于幾何擴(kuò)散模型誤差及分析中的各種參數(shù)取舍可能導(dǎo)致的誤差。

基于單次散射模型的尾波衰減參數(shù)計(jì)算方法是以同一臺(tái)站、同一地震的記錄、同一頻率不同流逝時(shí)間與尾波相關(guān)的幅度變化求解品質(zhì)因子Q值，因而計(jì)算結(jié)果在儀器響應(yīng)、震源機(jī)制、場(chǎng)地條件，在震源機(jī)制、場(chǎng)地響應(yīng)等未知情況下，仍可獲得穩(wěn)定可靠的解。同時(shí)，由于該方法簡(jiǎn)單且易于數(shù)據(jù)運(yùn)算，被廣泛應(yīng)用于尾波值、散射系數(shù)、自由程等研究。

2016 年1 月14 日新疆輪臺(tái)縣發(fā)生MS5.3 地震，地震序列為主震—余震型，選取輪臺(tái)地震臺(tái)（下文簡(jiǎn)稱(chēng)輪臺(tái)臺(tái)）單臺(tái)記錄，基于Sato 單次散射模型，計(jì)算得出該區(qū)S 波尾波Qc值，分析震后尾波Qc值的時(shí)序變化特征，并探討其在中強(qiáng)地震預(yù)報(bào)中的意義。

1 資料選取

根據(jù)中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)測(cè)定，北京時(shí)間2016 年1 月14 日凌晨5 時(shí)18 分13 秒，新疆輪臺(tái)縣發(fā)生MS5.3 地震，震中位置（42°11′N(xiāo)，84°07′E），震源深度5 km。截至2016 年4 月30 日，輪臺(tái)MS5.3 地震序列共發(fā)生1.0 級(jí)以上地震79 次，其中最大余震為1 月20 日ML4.5地震，具有顯著的主震—余震型序列特征。該地震發(fā)生在依奇克里克斷裂帶上，該斷裂帶為逆沖型斷裂帶（張仲培等，2003）。新疆地震臺(tái)網(wǎng)對(duì)輪臺(tái)MS5.3地震序列定位結(jié)果見(jiàn)圖1。由圖1 可知，輪臺(tái)MS5.3 地震余震主要分布在主震西北向和東北向30 km 范圍內(nèi)，其中西北向余震震級(jí)偏小，東北向2 級(jí)以上余震集中。

圖1 2016 年1 月14 日輪臺(tái)MS 5.3 地震序列震中分布Fig.1 Sequence epicenter distribution of Luntai earthquake with MS 5.3 on January 14，2016

尾波Qc值可反映觀測(cè)臺(tái)站到震源之間區(qū)域介質(zhì)的平均性質(zhì)，是統(tǒng)計(jì)結(jié)果，與地震波具體傳播路徑無(wú)關(guān)，與選取的區(qū)域有關(guān)。輪臺(tái)臺(tái)是距輪臺(tái)MS5.3 地震最近的臺(tái)站，位于輪臺(tái)縣內(nèi)西北部，臺(tái)基為晚第三紀(jì)砂礫石層，配備BBVS-60 寬頻帶地震計(jì)，觀測(cè)頻帶為0.016 7—40 Hz，數(shù)據(jù)采集器型號(hào)為EDAS-24IP，采樣頻率為100 Hz。該臺(tái)站與地震序列的震中距在10—30 km 范圍內(nèi)。選取2016 年1 月14 日至4 月30 日輪臺(tái)MS5.3 地震序列中ML≥1.5 地震事件（據(jù)新疆臺(tái)網(wǎng)月報(bào)目錄），挑選信噪比高、干擾小的地震事件記錄計(jì)算尾波Qc值。

2 方法原理

1969 年Aki 首次提出單次散射理論，在后續(xù)研究中Sato 等學(xué)者對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行了修正，目前在國(guó)內(nèi)外的尾波研究中，最常用的方法為基于單次散射的Aki 和Sato2 種模型（劉長(zhǎng)生等，2015）。Sato 模型是對(duì)Aki 模型的修正與發(fā)展，考慮到臺(tái)站與震源之間距離的影響，在假定臺(tái)站與震源不在同一位置的條件下推導(dǎo)出尾波衰減公式，該方法廣泛用于分析震中距較小的地震。在本研究中，由于所選取的地震震中距普遍較小，記錄長(zhǎng)度較短，且大部分震級(jí)偏小，更適合采用Sato 模型進(jìn)行計(jì)算。

依據(jù)Sato單次散射模型（Sato，1978；Domínguez et al，1997），在一定頻率下，尾波振幅與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系可表示為

式（1）中，Ac(t)為尾波流逝時(shí)間t附近的尾波均方根振幅，AS為S 波最大振幅，K(a)為依賴(lài)于時(shí)間的傳播因子。Ac(t)及K(a)分別由式（2）、（3）表示：

式（2）中，AT為所取時(shí)間窗內(nèi)地震波平均振幅，An為 P波到達(dá)前某一時(shí)段的地震波平均振幅，用以進(jìn)行地震波的噪聲校正（Pulli，1984）；式（3）中，tS為S 波流逝時(shí)間，t為從發(fā)震時(shí)刻起計(jì)算的尾波流逝時(shí)間。

式（1）中C(f)是與頻率f有關(guān)的影響因子，對(duì)于相同地震的同一頻率，可將其視為常數(shù)。由此可擬合得到F(t)和(t-tS)線(xiàn)性關(guān)系，得出斜率b。b與Q的關(guān)系為

對(duì)不同頻率點(diǎn)分別求出斜率b，即可得到該頻率點(diǎn)的Qc值，由各個(gè)頻率點(diǎn)Qc值，擬合得到尾波品質(zhì)因子，公式如下

式中，Q0是頻率為1 Hz 時(shí)的尾波衰減參數(shù)，η是Qc值對(duì)頻率的依賴(lài)性指數(shù)。

3 資料處理

采用朱新運(yùn)等（2005）研制的基于Sato 模型的近震尾波Q值求解及分析軟件，對(duì)選取的數(shù)字地震記錄三分向分別進(jìn)行處理。首先進(jìn)行分頻段濾波處理，分析頻率段為4—18 Hz，頻率間隔1 Hz，對(duì)原始波形數(shù)據(jù)以濾波帶寬為[0.7f，1.3f]的6 級(jí)Butterworth 濾波器進(jìn)行濾波。采樣時(shí)間窗長(zhǎng)取2 s，滑動(dòng)步長(zhǎng)取0.5 s，對(duì)濾波后的數(shù)據(jù)從S 波到時(shí)開(kāi)始依次計(jì)算各時(shí)間窗內(nèi)的均方根振幅。尾波起算時(shí)間為S 波到時(shí)之后3 s，以P 波初至?xí)r刻前約2 s 的平均信號(hào)幅度作為背景噪聲，為保證計(jì)算結(jié)果可靠，當(dāng)采樣信號(hào)時(shí)間窗內(nèi)的信號(hào)平均幅度小于相同窗長(zhǎng)內(nèi)背景噪聲平均幅度的倍時(shí)，終止采樣。

由于尾波流逝時(shí)間是影響尾波衰減參數(shù)的重要因素，在臺(tái)站和震源固定的情況下，不同的流逝時(shí)間反映了不同采樣深度的Q值（朱新運(yùn)，2006）。對(duì)同一地震，選取尾波流逝時(shí)間越大，表示尾波采樣深度越深，為了排除不同采樣深度對(duì)結(jié)果的影響，計(jì)算時(shí)所截取的尾波流逝時(shí)間應(yīng)基本一致。為保證擬合結(jié)果準(zhǔn)確性，尾波流逝時(shí)間不可過(guò)短，同時(shí)，必須確保絕大多數(shù)地震的尾波在截?cái)嗵幍男旁氡却笥?。因此，根?jù)輪臺(tái)臺(tái)波形記錄的實(shí)際情況，本研究選取的尾波流逝時(shí)間約40 s，最終挑選出符合條件的58 條地震記錄進(jìn)行Qc值計(jì)算。圖2 為2016 年1 月21 日19 時(shí)04 分ML3.0 地震在f=11 Hz 時(shí)的Qc值計(jì)算結(jié)果。

圖2 2016 年1 月21 日19 時(shí)04 分ML 3.0 地震的計(jì)算結(jié)果(a)尾波截??；(b)11 Hz 濾波實(shí)例；(c)11 Hz 數(shù)據(jù)擬合結(jié)果；(d)Q 值與頻率的關(guān)系Fig.2 The calculating result of earthquake with ML 3.0 occurred at 19:04 on January 21，2016.

4 結(jié)果分析

4.1 序列各Qc 值擬合結(jié)果

采用Sato 單次散射模型，計(jì)算研究區(qū)內(nèi)每條地震記錄的Qc值，將4—18 Hz 范圍內(nèi)15 個(gè)頻率點(diǎn)分別作為中心頻率點(diǎn)，計(jì)算各頻率點(diǎn)Qc值，求其平均值作為研究區(qū)內(nèi)該頻率點(diǎn)的Qc值，采用最小二乘法擬合Qc平均值與相應(yīng)頻率點(diǎn)之間的關(guān)系。結(jié)果顯示，Qc值普遍偏低，最低值為13.9，最高值為29.1，其變化基本不受震級(jí)大小影響，擬合結(jié)果為Qc(f)=（18.0±3.19）f1.184±0.072。由Qc值與頻率的擬合曲線(xiàn)[圖3(a)]可以看出，Qc值在頻率4—18 Hz 之間有較強(qiáng)的頻率依賴(lài)性。擬合結(jié)果殘差分布[圖3(c)]顯示，殘差值集中在0 值附近，擬合效果較好。

圖3 基于Sato 模型的輪臺(tái)MS 5.3 地震序列Qc 值計(jì)算結(jié)果(a)Qc 值與頻率的關(guān)系；(b) Q0 值變化；(c)擬合殘差；(d)依賴(lài)性指數(shù)變化Fig.3 The calculating result of Qc value of Luntai MS 5.5 earthquake sequence based on Sato model

尾波Qc值反映了區(qū)域的構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)度。一般，區(qū)域構(gòu)造活動(dòng)越穩(wěn)定，該區(qū)域地下介質(zhì)的非均勻性程度越低，Qc值表現(xiàn)為相對(duì)高值，反之，區(qū)域構(gòu)造活動(dòng)越強(qiáng)烈的地區(qū)，Qc值表現(xiàn)為相對(duì)低值。η值為Qc值對(duì)頻率的依賴(lài)性指數(shù)，與地殼介質(zhì)的非均勻程度密切相關(guān)，依賴(lài)性指數(shù)越高，表明地下介質(zhì)非均勻程度越高（張洪艷等，2014）。輪臺(tái)MS5.3 地震序列計(jì)算結(jié)果表現(xiàn)出低Q值、高頻率依賴(lài)性，說(shuō)明余震區(qū)介質(zhì)非均勻性程度高，因此地震波經(jīng)過(guò)該區(qū)域時(shí)能量衰減較劇烈，該區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)強(qiáng)烈地區(qū)。阿依仙姑·買(mǎi)買(mǎi)提等（2017）基于Sato模型研究阿克陶MS6.7 地震序列尾波Qc值，其結(jié)果為Qc(f)=（60.85±14.78）f0.975±0.088，明顯高于本研究結(jié)果，而該區(qū)域歷史地震活動(dòng)性較強(qiáng)，理論上Qc值應(yīng)相對(duì)較低，造成這種結(jié)果的原因可能是，其研究中取尾波流逝時(shí)間最大為80 s，而本研究使用的流逝時(shí)間固定為40 s，流逝時(shí)間越長(zhǎng)，Qc值越大。

4.2 序列Qc 值變化

輪臺(tái)MS5.3 地震序列不同中心頻率點(diǎn)尾波Qc值隨時(shí)間的演化過(guò)程見(jiàn)圖4，可見(jiàn)主震發(fā)生后3 天內(nèi)，尾波Qc值波動(dòng)幅度較大，處于調(diào)整階段，1 月20 日序列中最大余震4.5 級(jí)地震發(fā)生后，Qc值變化趨于穩(wěn)定。王偉君等（2006）認(rèn)為，在主—余型地震序列中，強(qiáng)震發(fā)生后Qc值會(huì)由劇烈波動(dòng)狀態(tài)逐漸趨于穩(wěn)定，這種變化反映了震區(qū)應(yīng)力的調(diào)整過(guò)程，說(shuō)明該區(qū)域應(yīng)力進(jìn)入相對(duì)平衡狀態(tài)。

由圖4 可見(jiàn)，在1 Hz、4 Hz 和6 Hz 頻點(diǎn)時(shí)，Qc值變化趨勢(shì)較為接近，在幾次3 級(jí)余震前，Qc值均出現(xiàn)一定程度的上升變化，而后回歸均值附近；在16 Hz 頻點(diǎn)時(shí)，Qc值變化與以上3 頻點(diǎn)存在一定差別，與3.0 級(jí)以上地震關(guān)系并不顯著。1 月16 日至1 月19 日Qc值表現(xiàn)為由低值轉(zhuǎn)為上升再降低的趨勢(shì)，之后在1月20日發(fā)生序列中最大余震。據(jù)韋士忠等（1992）的研究，Qc值表現(xiàn)為“上升—下降—發(fā)震”的變化趨勢(shì)，是由于較大地震發(fā)生前，區(qū)域應(yīng)力的積累造成了地下介質(zhì)的均勻性增強(qiáng)，導(dǎo)致Qc增高，而隨著應(yīng)力積累，介質(zhì)的破碎度增加，造成Qc值下降，然后發(fā)生地震，因此上述變化與后期較大余震的發(fā)生有一定相關(guān)性。

圖4 不同中心頻率點(diǎn)的尾波Qc 值隨時(shí)間變化過(guò)程Fig.4 Coda Qc value variation at different center frequency points

5 結(jié)論與討論

采用Sato 單次散射模型，利用輪臺(tái)數(shù)字地震臺(tái)記錄的地震波形資料進(jìn)行尾波Qc值計(jì)算，得到2016 年輪臺(tái)MS5.3 地震序列尾波Qc值擬合關(guān)系：Qc(f)=（18.0±3.19）f1.184±0.072。結(jié)果表明，該區(qū)域總體屬于低Q值區(qū)，地震活動(dòng)水平偏高，地震波能量衰減較快。1 月14日輪臺(tái)MS5.3 地震的發(fā)生，造成地殼介質(zhì)破碎程度增加，Qc值的變化反映了該區(qū)域在震后介質(zhì)衰減特性的變化，與同類(lèi)研究結(jié)果相符。

（1）通過(guò)與使用相同方法得到的新疆地區(qū)其他地震活動(dòng)相對(duì)強(qiáng)烈區(qū)域Qc值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，輪臺(tái)余震區(qū)Qc值更低，與理論結(jié)果不符。不同研究表明，尾波流逝時(shí)間及震中空間分布存在較大差異，這些因素將對(duì)Qc值計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大影響，因此認(rèn)為不同地區(qū)的Qc值大小不具有可比性，但震后Qc值變化趨勢(shì)可以進(jìn)行對(duì)比且具有較好的相關(guān)性。本研究選取震中距較小的事件，尾波流逝時(shí)間較短，僅反映了輪臺(tái)數(shù)字地震臺(tái)站周邊的局部、淺層區(qū)域地震波衰減性質(zhì)。

（2）在地震序列發(fā)展過(guò)程中，尾波Qc值存在起伏變化，且前期起伏大，后期起伏小，無(wú)趨勢(shì)性上升或下降變化。這是因?yàn)?，地震活?dòng)與尾波衰減是相互影響的，一般，尾波衰減特性反映了區(qū)域介質(zhì)非均勻性，而介質(zhì)的非均勻性與地震的發(fā)生有一定相關(guān)性；地震的發(fā)生也會(huì)改變介質(zhì)的非均勻性程度，中強(qiáng)地震發(fā)生后震區(qū)介質(zhì)均勻程度通常會(huì)降低（朱新運(yùn)等，2013）。國(guó)內(nèi)外各項(xiàng)研究結(jié)果表明，尾波衰減系數(shù)低，地震波衰減程度高，地震活動(dòng)強(qiáng)烈。通過(guò)本研究也可以發(fā)現(xiàn)，地震活動(dòng)相對(duì)平靜時(shí)段，尾波Qc值變化較平穩(wěn)，在相對(duì)活躍時(shí)段，Qc值波動(dòng)較大。

（3）較大余震發(fā)生前，低頻段Qc值表現(xiàn)為“上升—下降—發(fā)震”的特點(diǎn)，與李強(qiáng)等（2016）的研究結(jié)果類(lèi)似。Qc值在低頻部分的變化與地震序列中的顯著事件存在一定對(duì)應(yīng)關(guān)系，可能反映了震前應(yīng)力調(diào)整和地下介質(zhì)的變化程度；而高頻部分的衰減機(jī)制較為復(fù)雜，可能與微觀物理尺度的熱散耗有關(guān)。

研究結(jié)果在一定程度上反映了大震后Qc值的變化趨勢(shì)，可在日常地震監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)中發(fā)揮一定作用。受實(shí)際地震監(jiān)測(cè)能力、數(shù)據(jù)連續(xù)率和波形質(zhì)量等因素的影響，該區(qū)域研究樣本較少，仍需收集資料進(jìn)行深入分析。

本研究采用浙江省地震局朱新運(yùn)研制的尾波分析軟件進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，在此表示感謝。