曹 華，李 偉

（1.廣西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南寧 530007；2.桂林電子科技大學(xué)，桂林 541004）

0 引言

塑料是一種常見(jiàn)材料，具有比較明顯的優(yōu)點(diǎn)，例如：質(zhì)量輕、可塑性好、可重復(fù)利用、成本低等，因此其在包裝、醫(yī)藥、化妝品等領(lǐng)域的應(yīng)用十分廣泛。注塑機(jī)作為實(shí)現(xiàn)塑料成型的關(guān)鍵設(shè)備，可以很方便地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜外形、高精度尺寸等塑料制品的一次成型[1,3]。為確保注塑機(jī)成型精度、效率、美觀性，必須提高注塑機(jī)料筒徑向溫度控制準(zhǔn)確性。如果溫度比較低，就會(huì)導(dǎo)致塑料顆粒塑化不均勻，造成設(shè)備磨損或損壞；如果溫度比較高，高分子塑料會(huì)發(fā)生分解，導(dǎo)致組織疏松、碳化進(jìn)而包裹在料筒內(nèi)壁或螺桿表面，嚴(yán)重影響產(chǎn)品質(zhì)量[4,5]。通常情況下，按照工藝要求注塑機(jī)料筒溫度會(huì)被劃分為3～5個(gè)溫度區(qū)間，再加上塑料不同注射成型溫度也會(huì)不同，因此實(shí)現(xiàn)注塑機(jī)料筒徑向溫度控制比較困難。傳統(tǒng)PID控制算法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、響應(yīng)速度快等特點(diǎn)，其在注塑機(jī)料筒溫度控制中的應(yīng)用比較廣泛[6,7]。針對(duì)多溫度區(qū)間控制，注塑機(jī)往往采用多個(gè)單回路PID獨(dú)立控制，但是注塑機(jī)溫度控制容易受外部環(huán)境、電壓波動(dòng)等因素影響而且相鄰溫度區(qū)間相互干擾。綜上所述，注塑機(jī)溫度控制具有比較明顯的耦合性以及非線性，若僅僅采用傳統(tǒng)PID控制，其參數(shù)需要反復(fù)調(diào)整，很難取得理想控制效果。當(dāng)前，許多先進(jìn)控制策略引入到料筒溫度控制算法中，包括專(zhuān)家控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、模糊控制、最優(yōu)時(shí)間控制等，但這些算法均沒(méi)有很好地解決耦合性問(wèn)題[8～11]。

為解決此問(wèn)題，文中提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)解耦算法同時(shí)結(jié)合模糊PID控制以提高注塑機(jī)料筒溫度控制效果。

1 料筒溫度特性

注塑機(jī)注射系統(tǒng)如圖1所示，其中1—油缸、2—料斗、3—料筒、4—噴嘴、5—模具、6—計(jì)量段加熱器、7—壓縮段加熱器、8—固體輸送段加熱器。整個(gè)加熱區(qū)間可分為固體輸送段（I段）、壓縮段（II段）以及計(jì)量段（III段），每段均配有獨(dú)立加熱絲，沿料筒徑向排列，通過(guò)設(shè)置不同溫度值構(gòu)建注射工藝所需溫度場(chǎng)。塑料顆粒經(jīng)料斗進(jìn)入料筒，油缸會(huì)推動(dòng)螺桿旋轉(zhuǎn)擠壓塑料沿料筒徑向移動(dòng)，經(jīng)過(guò)預(yù)熱、塑化、注射、保壓、冷卻等工序，最終開(kāi)模得到塑件?？紤]到不同加熱段加熱功率不同、塑料總量不同，因此各段溫度調(diào)整方法不同。除此之外，相鄰加熱段之間存在熱交換，各段相互影響，所以塑料溫度控制需要解決耦合性問(wèn)題。同時(shí)，塑料密度、熱導(dǎo)率、擴(kuò)散系數(shù)也會(huì)變化，因此料筒溫度控制具有非線性[12～15]。

圖1 注塑機(jī)注射系統(tǒng)

如上所述，注塑機(jī)料筒溫度控制屬于MIMO系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒定律，料筒加熱絲產(chǎn)生的總熱量Q等于塑料融化所需熱量Q1和散失熱量Q2的之和，表達(dá)式如式(1)～式(3)所示：

式(1)～式(3)中C表示料筒熱熔；T表示料筒溫度；T0表示環(huán)境溫度；R表示熱阻；t則表示加熱時(shí)間。

鑒于料筒溫度比環(huán)境溫度要大得多，因此將T0忽略，那么則有：

對(duì)式(4)進(jìn)行拉普拉斯變換，可以得到：

考慮到料筒溫度控制具有滯后性，需要在式(4)中加入滯后時(shí)間τ，那么則有：

式(6)中K為比例系數(shù)。

2 溫度控制器設(shè)計(jì)

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)解耦算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)多輸入多輸出的映射，可以較好地解決非線性、時(shí)變性等問(wèn)題，同時(shí)具有自適應(yīng)能力強(qiáng)、可訓(xùn)練等優(yōu)點(diǎn)，因此文中提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)解耦算法，以期實(shí)現(xiàn)料筒溫度的解耦控制。結(jié)合模糊PID控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)解耦算法的控制系統(tǒng)如圖2所示。圖2中θ1、θ2、θ3分別為注塑機(jī)料筒I段、II段、III段溫度設(shè)定值；u1、u2、u3分別為料筒I段、II段、III段模糊PID控制器的控制信號(hào)；U1、U2、U3分別為解耦后料筒I段、II段、III段加熱絲的控制電壓；T1、T2、T3分別為料筒I段、II段、III段實(shí)際溫度輸出值。

圖2 控制系統(tǒng)框圖

文中采用Bristol矩陣，實(shí)現(xiàn)三段料筒溫度的解耦，那么則有：

式(7)中Y表示被控向量；U表示控制向量，即Y=[T1T2T3]T，U=[U1U2U3]T。

對(duì)于注塑機(jī)料筒溫度控制系統(tǒng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)解耦的訓(xùn)練目標(biāo)可定義為：

式(9)中pi表示第i通道的增益。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

神經(jīng)元活化函數(shù)可定義為：

可利用梯度下降法來(lái)修正網(wǎng)絡(luò)加權(quán)系數(shù)，即：

式(11)中η表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率。

2.2 模糊PID控制器

模糊控制器采用二輸入三輸出結(jié)構(gòu)，其中輸入變量為料筒各段溫度偏差e和溫度偏差變化率e，其論域?yàn)閇-6,6]，語(yǔ)言論域?yàn)椋鸑B，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝；輸出變量為PID控制器參數(shù)變化量Δkp,Δki,Δkd，其論域?yàn)閇-5,5]，語(yǔ)言論域?yàn)椋鸑B，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝。隸屬度函數(shù)采用三角函數(shù)，推理方法采用Mamdni，去模糊化方法則采用面積重心法。kp,ki,kd等參數(shù)的整定原則如下：

1）如果誤差比較大，為提高系統(tǒng)響應(yīng)速度、減小超調(diào)量，應(yīng)選擇較大的Δkp，較小Δki、Δkd。

2）如果誤差和誤差變化率均不大時(shí)，為減小系統(tǒng)超調(diào)量、適當(dāng)提高響應(yīng)速度，Δkp,Δki,Δkd的選擇應(yīng)適中。

3）如果誤差變化率比較小，為提高系統(tǒng)穩(wěn)定性、減小系統(tǒng)偏差，應(yīng)選擇較大的Δkp,Δki，較小的Δkd。模糊規(guī)則如表1所示。

表1 Δkp,Δki,Δkd 模糊規(guī)則

3 仿真和試驗(yàn)研究

3.1 仿真

為驗(yàn)證所述注塑機(jī)料筒溫度控制方法的可行性和有效性，文中進(jìn)行了仿真研究。分別建立基于傳統(tǒng)PID算法和文中所述算法的注塑機(jī)溫度控制系統(tǒng)，進(jìn)行仿真對(duì)比。注塑機(jī)I段溫度設(shè)定為180℃，II段溫度設(shè)定為210℃，III段溫度設(shè)定為230℃，仿真結(jié)果如圖4所示。從仿真結(jié)果可以看出，采用傳統(tǒng)PID控制料筒I段溫度超調(diào)量為4.7℃、穩(wěn)定耗時(shí)約76s；料筒II段溫度超調(diào)量為19.3℃、穩(wěn)定耗時(shí)約97s；料筒III段溫度超調(diào)量為15.4℃、穩(wěn)定耗時(shí)約77s。采用文中所述控制算法，料筒I、II、III段溫度幾乎沒(méi)有超調(diào)量，溫度控制曲線比較平滑，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的所需時(shí)間也會(huì)減小。結(jié)果表明：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)解耦可以很好地降低各段溫度耦合干擾的影響。

圖4 仿真結(jié)果

進(jìn)一步地，在t=130s處向料筒II段施加一個(gè)20℃的階躍干擾量，來(lái)驗(yàn)證系統(tǒng)的抗干擾能力，仿真結(jié)果如圖5所示。從仿真結(jié)果可以看出，采用PID控制，料筒I段、II段、III段的溫度超調(diào)量分別為9.5℃、9.3℃、4.2℃，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)耗時(shí)約30s、43s、37s；采用文中所述控制方法，料筒I段、II段、III段的溫度超調(diào)量分別為0.5℃、3.2℃、0.4℃，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)耗時(shí)約8s、22s、13s。仿真結(jié)果表明：文中所述控制方法具有比較好的解耦能力、抗干擾能力和魯棒性。

圖5 干擾下仿真結(jié)果

3.2 試驗(yàn)

文中以某工廠注塑機(jī)為基礎(chǔ)平臺(tái)，分別移植PID控制算法和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)解耦的模糊PID控制算法，實(shí)時(shí)檢測(cè)料筒III段溫度，來(lái)驗(yàn)證溫度控制精度。實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中料筒I段溫度設(shè)定為180℃、料筒II段溫度設(shè)定為210℃、料筒III段溫度設(shè)定為230℃，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。試驗(yàn)結(jié)果表明：采用文中所述控制方法能夠大幅度提高料筒溫度控制精度，該控制方法具有比較好的解耦能力和抗干擾能力。

圖6 實(shí)驗(yàn)裝置

表2 試驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

為解決注塑機(jī)料筒溫度控制過(guò)程中存在的耦合性、非線性等問(wèn)題，文中提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)解耦的模糊PID控制算法，詳細(xì)論述了溫度控制器設(shè)計(jì)方法并進(jìn)行了仿真和試驗(yàn)研究。試驗(yàn)結(jié)果表明：文中所述方法具有比較好的解耦能力和抗干擾能力，能夠大幅度提高注塑機(jī)料筒溫度控制精度，可滿足注塑機(jī)工藝要求。